JP2023552370A - 歯科器具を製造する方法及びシステム - Google Patents

Abstract

歯科矯正治療用の歯科器具を製造する方法及びシステム。方法は、患者のスキャンから、三次元歯科データを得る工程と、元の歯の位置を特定する工程と、最適な歯列弓形状を生成する工程と、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタルモデルを決定する工程と、を含む。システムは、三次元歯科データを取得するためのスキャン装置と、最適な歯列弓形状を生成し、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタルモデルを決定するための指示によりプログラミングされたコンピュータ装置と、を備える。

Description

本発明は、歯科器具を製造する方法及びシステム、特に、Ｘ線コンピュータ断層撮影、光学式、光干渉断層撮影（ＯＣＴ）、又は３Ｄ歯科画像を生成するその他歯科撮像方式の生体情報分析において画像処理を利用した、歯科矯正治療用の歯科器具を製造する方法及びシステムに関する。

歯科矯正は、歯及び顎の位置異常の診断、防止、及び修正を扱う。歯科矯正治療は、患者の歯の転移を修正するものである。一般的に、患者の転移歯を伴う歯列弓に対して、歯科用ブレースが適用される。近年まで、真空形成された矯正具がより一般的に使用されている。透明で滑らかな真空形成矯正具は、装着性向上及び治療時におけるその他利点をもたらすものである。真空形成矯正具は、多少の叢生を抑え、多少の歯並びの悪さを改善するように、歯を徐々に動かすものである。治療処置の開始に当たって、各歯が元の自然な位置にある、患者の顎の３次元デジタルモデルが得られる。この元の歯のデジタルモデルに基づいて、オペレータの入力を受けた専用コンピュータプログラムが、修正すべき歯の位置を分析し、歯を最終配列に移動させるための歯科矯正治療計画を作製する。計画は、プログラムに組み込まれたアルゴリズムに基づいて、施術経験、或いは患者の要望又は好みに応じた更なるオペレータの入力により生成される。元の歯のデジタルモデルと、予定された最終配列（最終歯デジタルモデル）の両方に基づいて、治療計画処理において、一連の中間歯デジタルモデルが定義され、それに応じて複数の矯正具が製造される。歯科矯正治療においては、患者の歯に対し、一連の増分位置及び配向調整矯正具を配置することで、患者の歯が、元の歯配列から最終歯配列に再配置される。

各種器具製造システムの計算用に、３Ｄ画像データを生成するのに様々な撮像方式が利用可能である。図１は、歯科矯正器具を形成するための例示的な製造システム２６０を示す模式図である。ＣＢＳＴ、光学、及び光干渉断層撮影（ＯＣＴ）撮像システム等の撮像装置２７０からの画像データが、インターネット接続可能なイーサネットネットワーク等の、有線又は無線ネットワーク２８２を介して、データファイル又はストリーミングデータとして提供され得る。ネットワーク２８２は、この３Ｄ画像データを、メモリ２８４或いはネットワーク型サーバ又はワークステーション２８０上のストレージに転送するのに使用され得る。患者に対する、臨床的適応及び関連パラメータが、ワークステーション２８０を介して入力、又はその他方法で３Ｄデータに関連付けられ得る。その後、自動又は一部自動処理が、ワークステーション２８０で実行され得る。これにより、プリントファイル２８８、又は器具製造を補助するその他データ構造を形成することで、器具設計が生成される。プリントファイル２８８又はその他製造指示が、同じくネットワーク２８２と信号通信する製造システム２９０に送られ得る。

図１の製造処理は、高度に自動化される、又は一部自動化される、あるいはシステムが提供するベクトルデータを使用した手動製造処理であり得る。製造システム２９０は、歯配列又は、物理的矯正具を製造するその他器具を生成するのに使用されるネットワーク式３Ｄプリンタを有し得る。オペレータ又は施術者は、ワークステーション２８０で、本明細に記載の生体情報分析ツールを使用した３Ｄプリンタ動作用の、各種制御機能及びコマンドを提供可能である。別の種類の製造システム２９０は、生体情報分析結果を適用するのに、追加設定又は制御を要し得、さらにより積極的なオペレータ対話又は施術者入力を要し得る。器具製造システムにおける計算用の３Ｄ画像データを提供する撮像方式は、ＣＢＣＴ、光学式、ＯＣＴ撮像システムを含み得る。

「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌｌｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｃｒａｎｉｏｆａｃｉａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅｓ ｏｆ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ」という名称の特許文献１（Ｔｕｎｃａｙら）は、頭蓋顔面の特徴のコンピュータモデルを生成する方法を開示するものと考えられる。３次元の顔面特徴データは、レーザー走査及びデジタル写真を使用して取得され、歯科的特徴は歯を物理的にモデリングすることにより取得される。このモデルはレーザー走査される。次いで、骨格の特徴がＸ線写真から入手される。これらのデータを合成して、３次元で操作及び視認可能な単一のコンピュータモデルにする。このモデルはまた、現状モデリングされた頭蓋顔面の特徴と理論上の頭蓋顔面の特徴をアニメーション化するための機能を有する。

「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｏｏｔｈ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ａｎ ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ ｐａｔｉｅｎｔ」という名称の特許文献２（Ｓａｃｈｄｅｖａら）は、実際の歯列矯正用構造の３Ｄデジタルモデル、及び所望の歯列矯正用構造の３Ｄモデルからの、３Ｄ直接移動経路を測定する方法を開示するものと考えられる。本方法は、各歯の対応する３次元直接経路に基づいて、レーザー走査した歯冠、及びスケーリングのための歯面上のマーカーを使用して歯の移動をシミュレーションする。開示された本方法では、真の歯の全体的な３Ｄデータは得られない。

「Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」という名称の特許文献３（Ｓｈｏｕｐｕら）は、患者から取得された歯の３Ｄデータから、患者の歯列弓に沿った歯の配置を示す測定値を生成する方法を開示するものと考えられる。

透明で滑らかな真空形成矯正具は、装着性向上及び治療時におけるその他利点をもたらすものであるが、いくつかの個々の歯を動かすために求められる力を十分に提供しないことで、複雑な歯科矯正治療に対して適切とならない場合もあり得る。

「Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ａｔｔａｃｈｍｅｎｔｓ」という名称の特許文献４（Ｊｏｈｎ Ｍｏｒｔｏｎら）は、患者の歯のデジタルモデルを受信し、選択された歯の移動を生じるための所望の動力系を決定する方法を開示するものと考えられる。この方法において、患者に装着された歯科矯正器具に係合して歯に対して再配置用の力を印加するように構成された、患者に対してカスタマイズされたアタッチメントが設計される。アタッチメントは、デジタルモデル、選択された動力系、及び患者特有の特徴に基づいて選択された値を有するパラメータから構成される。

特許文献５は、患者の歯の元の構成を特定することと、患者の歯の最終的な構成を特定することと、元の構成から最終構成までの、少なくとも１本の患者の歯の移動経路を設計することと、移動経路を複数の連続した治療工程に分割することと、目標とする構成に応じて、治療工程少なくとも１つに対して、実質的に同一形状の２つ以上の歯科矯正具を作製することとを含む、患者の歯を治療する方法を教示するもの考えられる。

特許文献６は、矯正具の性能と、着け心地を向上する特徴を有する矯正具を作製する方法を開示するものと考えられる。特徴は、器具の損傷又は摩耗を防止する特徴を含む。当該矯正具は、流体透過性矯正具と、襞状矯正具と、モジュール式矯正具と、厚さ可変式矯正具と、硬度可変式矯正具と、スナップ式矯正具と、織り目加工付き矯正具と、多層式矯正具と、側方矯正用矯正具とを含む。特許文献７は、吸い込み式ポリマー式矯正具を改修するのに有用な、スチール製歯科用ペンチのシステムを開示する。

特許文献８は、矯正具補機を含む歯科矯正具を製造する方法を教示するものと考えられる。これは、矯正具に、当該補機を収容する孔を形成することで実現される。

特許文献９は、歯の元の位置及び治療計画における歯の目標位置を特定することと、元の位置から目標位置への歯の移動に関連した動きベクトルを計算することと、動きベクトルに対応する複数の成分を決定することと、１つ又は複数のアタッチメント装置それぞれの対応する１つ又は複数の位置を、歯科器具に１つ又は複数のアタッチメント装置が係合するように、歯の表面に対して決定することとを含む方法を記載するものと考えられる。

したがって、歯科矯正治療用の歯科器具を製造する方法及びシステムの開発には、特段の価値が認められる。

米国特許第６，８７９，７１２号明細書 米国特許第６，２５０，９１８号明細書 国際公開第２０１９／０４０９２７号 米国特許第９，１６１，８２３号明細書 米国特許出願第２００６／０１９９１４０号明細書 欧州特許第２９３２９３５号明細書 米国特許第６，２９３，７９０号明細書 欧州特許第１６８２０２９号明細書 米国特許第８，４３９，６７２号明細書

本開示の目的は、歯科矯正治療用の歯科器具を製造する、改良された方法に対する要求に対処することである。この目的を念頭に、本開示は、歯科矯正を要する条件を修正するためのガイドツールとしての患者の歯列に基づく最終的な歯のデジタルモデルにより、歯列弓形状を生成する方法を提供する。

本開示の一態様によると、コンピュータにより少なくとも部分的に実行される、歯科矯正治療用の歯科器具を製造する方法であって、（ａ）患者の少なくとも１つの歯列弓を含む、前記患者のスキャンから、三次元歯科データを得ることと、（ｂ）前記三次元歯科データから前記歯列弓に沿った、元の歯の位置を特定することと、（ｃ）前記歯列弓内の各歯に対して、増分位置及び対応する動きベクトルを取得するため、前記患者の前記歯列弓に対して最適な歯列弓形状を生成することと、（ｄ）前記増分位置及び動きベクトルに基づいて、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタルモデルを決定することと、（ｅ）前記決定されたデジタルモデルを表示、記憶、又は送信することと、を含む方法が提供される。

本開示のいくつかの実施形態によると、方法は、（ａ）３Ｄプリンタを使用して、前記決定されたデジタルモデルに応じて物理的モデルを作製することと、（ｂ）前記物理的モデルを使用して、前記積層造形装置により物理的矯正具を製造することと、をさらに含む。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記三次元歯科データは、コーンビームコンピュータ断層撮影を利用して取得された患者の歯科構造を示す三次元ボリュームである。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記三次元歯科データは、口腔内光学スキャナを利用して取得された患者の１本又は複数本の歯を示す三次元表面である。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記三次元歯科データは、光干渉断層撮影（ＯＣＴ）システムを利用して取得される。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記患者の前記歯列弓の最適な歯列弓形状を生成することは、（ａ）１本又は複数本の歯に対して、前記三次元歯科データからの前記歯列弓に沿った元の歯の配置位置から、第１位置デジタルデータを選択する工程と、（ｂ）前記患者に対する所望の歯列弓形状に応じて、前記１本又は複数本の歯に対して第２位置デジタルデータを生成する工程と、（ｃ）前記第１位置及び第２位置デジタルデータに応じて、１本又は複数本の歯に対して、変位データを計算する工程と、（ｄ）前記１本又は複数本の歯に対して、増分位置と対応する動きベクトルに対する中間変位を計算する工程と、を含む。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記患者の前記歯列弓の最適な歯列弓形状を生成することは、（ａ）１本又は複数本の歯に対して、前記三次元歯科データからの前記歯列弓に沿った元の歯の配置位置から、第１位置デジタルデータを選択する工程と、（ｂ）前記患者に対する所望の歯列弓形状に応じて、前記１本又は複数本の歯に対して第２位置デジタルデータを生成する工程と、（ｃ）前記第１位置及び第２位置デジタルデータに応じて、１本又は複数本の歯に対して、第１変位データを計算する工程と、（ｄ）前記第１変位データに基づいて、歯衝突値を検出する工程と、（ｅ）前記検出された歯衝突値に基づいて、１本又は複数本の歯に対して第２変位データを計算する工程と、（ｆ）前記第１変位データと、前記第２変位データとを合成する工程と、（ｇ）前記１本又は複数本の歯に対して、増分位置と対応する動きベクトルに対する中間変位を計算する工程と、（ｈ）前記歯列弓の１本又は複数本の歯を再配置するための前記中間変位を報告する工程と、を含む。

本開示の別の態様によると、（ａ）患者のスキャンから、三次元歯科データを取得するように構成されたスキャン装置と、（ｂ）コンピュータ装置であって、（ｉ）前記三次元歯科データから、歯列弓に沿った元の歯の位置を特定し、（ｉｉ）前記歯列弓における各歯に対する、増分位置と対応する動きベクトルを取得するために、前記患者の前記歯列弓に対する理想的な歯列弓形状を生成し、（ｉｉｉ）前記増分位置と動きベクトルとに基づいて、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタルモデルを決定し、（ｉｖ）前記決定されたデジタルモデルを表示、記憶、又は送信するための指示によりプログラミングされたコンピュータ装置と、を備える、歯科矯正治療用の装置システムが提供される。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記スキャン装置は、コーンビームコンピュータ断層撮影法（ＣＢＣＴ）システム、口腔内光学スキャナ、光干渉断層撮影（ＯＣＴ）システム、又はこれらの任意の組み合わせである。

本開示のいくつかの実施形態によると、前記装置システムは、（ａ）前記決定されたデジタルモデルに応じて物理的モデルを作製し、前記コンピュータ装置と信号通信する３Ｄプリンタと、（ｂ）前記物理的モデルを使用して、積層造形装置により物理的矯正具を製造する装置と、をさらに備える。

本開示の実施形態は、人間である、システムのオペレータの技能と、特徴特定のためのコンピュータ性能とを相乗的に組み合わせる。これは、創造性、経験則、柔軟性、及び判断のような人間の技能を利用し、これらをコンピュータの利点に組み合わせる。利点とは即ち、演算速度、徹底的及び正確な処理能力、並びに報告及びデータアクセス能力である。

本開示のこれら及びその他の態様、目的、特徴、及び利点が、以下の好ましい実施形態の詳細な説明及び添付の請求項を確認し、添付の図面を参照することでより明確に理解され、認められる。本発明の上述及びその他の態様、目的、特徴、及び利点が、添付の図面に示す、以下の本開示の実施形態のより具体的な説明により明らかになる。図における要素は、互いに実寸どおりであるとは限らない。

図１は、歯科矯正器具を形成するための例示的な製造システムを示す模式図である。 図２Ａは、数値としての例示的パラメータと、その意味とを列挙する。 図２Ｂは、本出願の例示的実施形態に係る、例示的な総合顎顔面非対称症パラメータに基づき、特定の患者に対して、顎顔面非対称症に関する、数値としての例示的パラメータと、その意味とを列挙する。 図２Ｃは、本出願の例示的実施形態に係る、例示的な総合顎顔面非対称症パラメータに基づき、特定の患者に対して、顎顔面非対称症に関する、数値としての例示的パラメータと、その意味とを列挙する。 図２Ｄは、本出願の例示的実施形態に係る、例示的な総合顎顔面非対称症パラメータに基づき、特定の患者に対して、顎顔面非対称症に関する、数値としての例示的パラメータと、その意味とを列挙する。 図３Ａは、咬合分析及び歯列弓角度特徴に関する、表にした具体例の例示的な結果を示す。 図３Ｂは、上下切歯のトルクに関する、表にした具体例の例示的な結果を示す。 図３Ｃは、二重後退（ｂｉｒｅｔｒｕｓｉｏｎ）又は二重前突（ｂｉｐｒｏｔｒｕｓｉｏｎ）の評価の別の例に関する、表にした例示的結果を示す。 図３Ｄは特定の患者の頭部測定分析に関する結果の、例示的要約の一覧を示す。 図３Ｅは、図６に列挙する条件の１つの詳細なリストを示す。 図４は、分析結果に基づく推奨メッセージを有する、システムの表示を示す。 図５は、分析結果を支援するためのグラフィック表現を含むシステムディスプレイを示す。 図６は、本開示の実施形態に係る、例示的な非対称性報告を示す。 図７は、歯科矯正用途を支援するための評価及びガイドを提供するのに使用可能な論理的処理機構及びデータを示す、論理的フロー図である。 図８は、歯列弓が左回りに回転した、典型的な患者の状況の画像を示す。 図９は、歯列弓に沿った、歯慣性中心の３Ｄマッピングを示す。 図１０は、二次元ｘ－ｙ平面に投影された、元の位置における、慣性中心を接続する区間線形関数の曲線に沿って配置された歯慣性中心のプロットを示す。 図１１は、最適化された滑らかな多項式曲線の相対位置を、図１０の慣性中心に関して示す。 図１２は、表示及び報告された、計算された最適化に基づく、歯の、その元の位置から所望の位置への必要な移動を示す。 図１３は、上述の計算に基づく、歯変位ベクトルが示されたグラフを示す。 図１４は、接線及び法線方向に分解されたベクトル変位を含むグラフを示す。 図１５は、本開示に係る、適用された多段階段階歯列弓形状最適化計画のための調整を示す。 図１６は、本開示に係る、適用された多段階段階歯列弓形状最適化計画のための調整を示す。 図１７は、歯科矯正患者に対する、歯列弓の１４本の歯それぞれに対する動きベクトルＶの、コンピュータが生成したリストを示す。 図１８Ａは、例示的な歯科矯正患者の、元の未修整の歯列弓における歯の分布を示す。 図１８Ｂは、本開示のシステムが提供した、推奨治療後に、デジタル修正された図１８Ａの歯列弓を示す。 図１８Ｃは、輪郭で示す元の歯列弓に対して重畳された、最適化された元の歯列弓を立体視で示す。 図１８Ｄは、最適化された歯列弓に対して、輪郭で示す元の歯列弓が重畳された別の例を、二次元軸視で示す。 図１９は、歯科矯正データを提供するための処理を制御するため、及び処理結果を表示するためのオペレータインタフェースディスプレイを示す。 図２０は、本発明の実施形態に係る、歯科矯正用途を支援するための評価及びガイドを提供するのに使用可能な論理的処理機構及びデータを示す、論理的フロー図である。 図２１Ａは、例示的な歯科矯正患者の元の未修整の歯列弓における歯の分布を示す図である。 図２１Ｂは、歯衝突を伴うデジタルで最適化された歯列弓形状を示す図である。 図２１Ｃは、歯衝突を伴わないデジタルで最適化された歯列弓形状を示す図である。 図２１Ｄは、本発明の実施形態に係る歯デジタルモデルの移動方向及び移動距離を示す図である。 図２２は、本発明の実施形態に係る、衝突を伴う歯のデジタルモデルの移動方向及び移動距離を計算する処理を示す論理的フロー図である。 図２３は、器具設計及び製造の課題に対して、歯科矯正最適化結果を適用するシーケンスを示すフロー図である。 図２４は、歯の再配置の例を示す図である。 図２５は、歯の増分位置（又は配向）調節のデジタルモデルに基づいて、製造された従来の矯正具の例を示す図である。 図２６は、再配置される歯上の従来の矯正具の例を示す図である。 図２７は、本発明の実施形態に応じて決定されたデジタルモデルに基づいて製造された、改良矯正具の例を示す図である。 図２８は、２つの負の楕円体が追加された、モデルに対応するデジタルモデルの一部を示す。 図２９は、本発明において、再配置される歯に対して決定されたデジタルモデルに基づいて製造された、改良矯正具の例を示す図である。 図３０は、本発明の実施形態に係る、改良矯正具の動作原理を示す図である。

本開示の実施形態に関する以下の詳細の説明においては図面が参照され、これらの図面においては、同一の参照番号は連続した図の同一の要素に割り当てられる。これらの図は、本発明の実施形態に係る全体の機能及び関係を示すために提供され、実寸法又は縮尺を示す意図は提供されないという点に留意すべきである。

これらの図面が用いられる場合において、用語「第１の」「第２の」「第３の」等は、必ずしも任意の順序関係又は優先関係を示すわけではなく、別のものから、ある要素又は時刻間隔を一層明確に区別するために使用され得る。

本開示の文脈においては、用語「画像」とは、個々の画像要素で構成される多次元画像データを意味する。２Ｄ画像に関して、個々の画像要素は画素、又はピクセルである。３Ｄ画像に関して、個々の画像要素はボリューム画像要素、又はボクセルである。用語「ボリューム画像」は、用語「３Ｄ画像」と同義であると考えられる。本開示の文脈においては、用語「コード値」とは、各２Ｄ画像ピクセル、或いはそれに対応して、再構成された３Ｄボリューム画像における各ボリューム画像データ又はボクセルと関係する値を意味する。コンピュータ断層撮影（ＣＴ）又はコーンビームコンピュータ断層撮影（ＣＢＣＴ）画像のコード値は、常にではないが多くの場合、各ボクセルの減衰係数の情報を提供するハウンスフィールド単位で表現される。

本開示の文脈においては、用語「幾何プリミティブ」は、矩形、円形、線形、トレース曲線又は他のトレース模様等の、開放又は閉鎖形状に関する。用語「目印」及び「解剖学的特徴」は同義であると考えられ、表示される患者の解剖図の特定の特徴を意味する。

本開示の文脈においては、用語「観察者」、「オペレータ」及び「使用者」は同義であると考えられ、ディスプレイモニタ上の歯科画像等の画像を確認し操作する、視検施術者又は別の人を意味する。「オペレータの指示」又は「観察者の指示」は、観察者により、例えばコンピュータマウス、又はタッチスクリーン、又はキーボード入力を使用して入力される明確なコマンドから入手される。

表示される特徴に関する用語「強調」は、情報及び画像表示技術分野の当業者により理解される従来の意味を有する。一般に、強調は、観察者の注意を引きつけるための、幾つかの局在表示強化の形態を使用する。個々の臓器、骨、もしくは組織、又はある房から隣の房への経路等の画像の一部の強調は例えば、注釈付け、近隣もしくは重複する記号の表示、輪郭描写もしくはトレーシング、他の画像もしくは情報内容とは異なる色、もしくは著しく異なる強度もしくはグレースケール値での表示、表示の一部の点滅もしくはアニメーション、又はより高い鮮明度もしくはコントラストでの表示を含むがこれらに限定されない、任意の多数の方法により達成可能である。

本開示の文脈においては、説明用語「導出パラメータ」は、入手された又は入力されたデータ値の処理から計算される値に関する。導出パラメータは、スカラー、点、線、ボリューム、ベクトル、平面、曲線、角度値、画像、閉じた輪郭、面積、長さ、行列、テンソル、又は数式であってよい。

本明細書で使用する場合、用語「集合」とは、集合の要素又は機素の集合概念が初等数学で幅広く理解されている通り、非空集合を意味する。別様で明示されない限り、用語「部分集合」とは、非空真部分集合、即ち１つ以上の要素を有する、より大きな集合の部分集合を意味するように本明細書にて使用される。集合Ｓに関して、部分集合は全集合Ｓを含んでよい。しかし、集合Ｓの「真部分集合」は厳格に集合Ｓ内に含まれ、集合Ｓの少なくとも１つの要素を除外する。あるいは、より正式に記述すると、本開示で用語が用いられるように、（ｉ）部分集合Ｂが非空であり、かつ（ｉｉ）Ｂ∩Ｓもまた非空であり、かつ部分集合Ｂが更に、集合Ｓ内にある要素のみを含み、かつ集合Ｓの濃度未満の濃度を有する場合、部分集合Ｂは集合Ｓの真部分集合であると考えることができる。

本開示の文脈においては、「平面図」又は「二次元図」は、対象の水平面の位置からの、３次元（３Ｄ）物体の２次元（２Ｄ）表示又は投影である。本用語は、特定の透視図の３Ｄボリューム画像データ内から２Ｄ平面描写の表示を示すために従来用いられる用語「画像スライス」と同義である。３Ｄボリュームデータの２Ｄビューは、図が撮られる対応する平面が互いに９０（±１０）°、又は互いに９０°のｎ倍の整数（ｎ＊９０°、±１０°）にて配置される場合に、実質的に直交すると考えられる。

本開示の文脈においては、一般用語「歯列要素」は、歯、義歯及びインプラント等の人工装具、並びに歯の補助構造部材及び関連する補綴具（顎を含む）に関する。

「多項式曲線」及び「多項曲線」という用語は同義であり、多項式に応じて定義された曲線を指す。

本開示は、デジタル画像処理及びコンピュータビジョン技術に関し、これは、デジタル画像からのデータをデジタル処理して認識することにより、人間が理解できる物体、属性又は状態に有用な意味を割り当てた後、得られた結果をデジタル画像の更なる処理のために利用する技術を意味すると理解される。

本発明は歯科矯正治療用歯科器具を製造するための方法及びシステムを提供する。増分位置（又は配向）及び対応する動きベクトルに応じて、物理的矯正具を製造するための改良された歯デジタルモデルが提供される。ベクトルは、歯列弓内の各歯に対する、並進及び角度（配向修正用）要素を含み得る。並進要素は、患者の歯列弓の理想的な歯列弓形状から取得される。例示的な角運動要素は、歯の慣性中心を中心とする局地直交座標システムに対する、当該歯のオイラー角に関する角度である。図２Ａは、上顎切歯トルクを測定する、例示的な角度変数であるＴｑＩＭを示す。歯科矯正器具製造用の最終的な包括的歯モデルに対して、歯のトルクの角度補正が必要になり得る。本発明の製造方法及びシステムは、増分位置及び動きベクトルに基づき、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタル歯モデルを決定することを含む。多くの従来の矯正具と比較して、本発明で提示する新規の矯正具は、所望の歯科矯正治療における効率が向上するよう、各歯に対してより特化した力をかける。

本開示の実施形態は、ＣＢＣＴ、光学スキャニング、光干渉断層撮影（ＯＣＴ）又はこれら全ての任意のあり得る組み合わせのいずれかにより得られた歯の相対位置の測定と、関連した生体構造を、顎顔面／歯の生体情報用の、分析プロセッサ又はエンジンへの入力として使用する。人工知能（ＡＩ）アルゴリズムと、関連する機械学習手法を使用した生体情報分析プロセッサは、患者の評価及び進行中の治療に有用となり得る診断用歯科矯正情報を生成する。その後、生体情報分析プロセッサからの生成されたＡＩ出力データ及び分析を利用して、ＡＩ逆演算により、修正的歯科矯正を補助する定量データが生成及び表示される。

本開示の実施形態に記載の方法は、歯科矯正治療前に、各患者の歯の位置に基づいて、理想的な歯列弓形状を自動で定義する手段を提供する。理想的な歯列弓形状は、図２１Ｃに示すような歯モデルで表され得る。

歯科器具の使用に当たって、設計、使用法、配置配列を含むガイダンスも提供され得る。歯科矯正器具の作製を支援するため、本開示の実施形態は、理想的な歯列弓形状を実現するための多段階処理に対するガイダンスを提供する。各患者について、方法は、歯の再配置を示すように使用され得る、複数の推奨動きベクトルを含む集合を計算する。代替的実施形態によると、適切な歯科器具の１つ又は複数が、可能であれば、３Ｄプリンタを使用して全体的に又は部分的に製造され得る。或いは、一般的なブラケット及びブレースの配列を使用して、適切な器具が組み立てられ得る。

次に、ＣＢＣＴ再構成からのデータを例として使用して、歯／顎顔面の異常を詳細に説明する。ただし、当業者であれば、光学スキャナ、ＯＣＴスキャナ等、その他撮像方式のデータから同様な異常が確認されることが理解されよう。図２Ａは特定の患者向けの、主に不正咬合に関して事前に与えられた２６個のパラメータのリストに基づく、数値及びこれらの意味としての例示的パラメータのリストである。図２Ｂ、２Ｃ及び２Ｄは、特定の患者について、本出願の例示的な実施形態において与えられる、合計３０個のパラメータのリストに基づき、顎顔面非対称症に関する数値としての例示的パラメータ及びその意味を列挙する。図３Ａは、咬み合わせ分析及び歯列弓の角度特性に関する特定の例についての、表にした例示的結果３２００を示す。図３Ａの例において、縦列はアンダージェット（ｕｎｄｅｒｊｅｔ）、正常な切歯関係、又はオーバージェット（ｏｖｅｒｊｅｔ）状態を示す。横列は咬合クラス及び歯列弓角度の状態を示す。図３Ａに示すように、ハイライトを利用して、異常状態又は特定の対象の別の状態を示す情報の表示を目立たせることができる。図３Ａの例における特定の患者に関して、分析は、結果としてＩＩＩ級の咬み合わせ特性を有するアンダージェット状態を示す。この結果を使用して、重症度及び施術者の判断に応じて、治療計画を進めることができる。

図３Ｂは、事前に与えられたリストのパラメータ３及び４を使用した、上顎切歯及び下顎切歯のトルク分析による、別の例の表にした例示的結果３２００を示す。

図３Ｃは、事前にパラメータ５および２１として与えられた計算パラメータを使用した、二重後退又は二重突出の評価を用いた、別の例の表にした例示的結果３２００を示す。

図３Ｄは、特定の患者の頭部測定分析に関する結果の、例示的要約リストを示す。図示のリストは、前に一覧にしたパラメータ１から２６と比較した分析表示を意味する。図３Ｄの具体例では、本明細書に記載したとおりに導出された生体情報パラメータ及び歯列情報を用いた、パラメータ比較に関する１３個の結果が存在する。実際は、これより多い又は少ない結果が提供され得る。図３Ｅは、以下に示す（図６）セル３２９４について、表３２９２における表にしたリストで報告された条件の１つについての詳細な表を示す。

生体情報計算による結果情報は、種々の異なるフォーマットで施術者に提供され得る。図２Ａから３Ｅに示すもの等の、表にした情報は、表のスプレッドシート配置での表示及び更なる計算に適合しているコンマ区切り値（ＣＳＶ）形式等で、ファイル形式で提供され得る。或いはテキストメッセージを提供すること等、他の形式で示されてもよい。或いは、図２６に示したもの等のグラフィック表示を、例えば、測定され計算されたパラメータがオーバージェット、アンダージェット、及び他の状態等の異常な生体情報関係を示す特徴に関して表示の強度又は色を強調することによるなど特定の結果を強調して、出力として提供することができる。

計算した生体情報パラメータを、関係するパラメータが組み合わされて処理される分析順序で使用することができる。これにより、患者母集団から集めた統計情報と比較可能な結果が得られる。次いで、比較を使用して、種々の特徴間での異常な関係を示すことができる。この関係情報は、特定の患者の場合において異なるパラメータが互いにどのように影響を及ぼすのかを示すことを補助し、治療計画をガイドするために使用される結果情報を提供することができる。

図１に戻ると、メモリ１３２を使用して、患者母集団から集めた頭部測定情報の統計データベースを保存することができる。本データに基づく、更なる咬み合わせ、咬合、及び頭部部位と口の部位との相互関係についての更なる情報を有する、歯及び関係する支持構造部材についての大きさの情報を提供する生体情報データの種々の項目を、患者母集団から保存し分析することができる。分析結果そのものを保存することができ、個々の患者の治療についての相当量の有用な情報を得ることができる、所定の値のデータベースが得られる。本発明の実施形態によると、図２Ａ及び２Ｂのリストにおけるパラメータデータを各患者について計算して保存し、数百人の患者、又は少なくとも統計学的に有意な患者群に対して保存してよい。保存した情報は、正常又は異常と考えられ、修正の必要がある範囲を測定するのに有用な情報を含む。さらに、個々の患者の場合では、患者からの生物測定データと、データベースから計算した保存値との比較は、効果的な治療計画の方向性を提供するのに役立ち得る。

歯列矯正及び関連技術分野の当業者に周知の通り、種々の患者に対して測定され計算された種々の生体情報パラメータの関係は複雑となり得るため、修正処置の必要性を適切に評価するために複数の変数を計算して比較する必要がある。図３Ａから３Ｅについて簡素な形式で記載した分析エンジンは、異なる対のパラメータを比較し、一連の二値出力値を提供する。しかし実際には、患者母集団で見られる条件及び値の範囲を考慮に入れた、より複雑な処理が実施され得る。

測定又は計算された特定の生体情報パラメータ及び結果を強調することで、患者用の治療計画の展開をガイドすることができる有用なデータが提供される。

図４は、分析結果に基づき、推奨に関係する患者の解剖学的構造の特徴が強調された、推奨メッセージ１７０を有する結果３２００のシステム表示を示す。図５は、分析結果３２００のグラフィック表現を含むシステム表示１０８を示す。推奨メッセージ１７０及び調整１６６と共に、異なる角度で配置された、注釈を付けた三次元図３０８ａ、３０８ｂ、３０８ｃ、及び３０８ｄが示される。

本開示に係る特定の例示的な方法及び／又は装置実施形態は、非対称な顔／歯の解剖学的構造の評価を補助するのに使用され得る、客観的測定値及び表示データの要求に応えることができる。有利に、例示的な方法及び／又は装置実施形態は、施術者による評価に適した複数の形式で表示される、測定及び分析結果を提示する。

図６は、本開示の実施形態による顎顔面非対称症評価に対する、例示的なテキストレポートを示す。このレポートは、システムから得られる、セル入力（行と列を示すＣが付される、即ちＣ（行、列））による評価表（Ｔ１からＴ１９）の組を列挙する。これにより、図２ＢにおけるパラメータＰ１からＰ１５等の、取得パラメータ間の関係に関する計算に基づいて整理された顎顔面／歯構造非対称特性評価コメントが提供される。図３Ｅは、４行４列の例示的な評価表３２９２を示す。

図７のフロー図は、歯科矯正用途を補助するための評価及びガイダンスを提供するために使用され得る、論理的処理機構及びデータを示す。ＣＢＣＴ、光学スキャニング、ＯＣＴスキャニング又はその他ソース、及び母集団データから得られた生体情報データ３９００が生体情報分析プロセッサ３９１０に入力される。それに応じて、人工知能（ＡＩ）エンジンである生体情報分析プロセッサ３９１０は計算を実施して、１つ又は複数の歯／顎顔面異常を特定する、説明的記載３９２０を生成する。図２Ａから３Ｄは、１つ又は複数の歯／顎顔面異常を示す説明的記載の例を示す。

引き続き図７の処理を説明する。ＡＩ式逆処理プロセッサ３９３０は、各患者の生体構造に基づく、及びそれから生成された推奨又は所望の歯列弓曲線データ３９０４を生成する、論理的エンジンを提供する。説明的記載３９２０及び所望の歯列弓曲線データ３９０４に基づき、ＡＩ式逆処理プロセッサ３９３０は次に、歯の再配置に必要な動きベクトルと、歯科矯正におけるガイダンス用の関連データとを含み得る、対応する修正データ３９４０を生成する。以下に、処理を詳細に説明するために、ＣＢＣＴ再構成からのデータを例として使用する。ただし、当業者には、光学スキャナ、ＯＣＴスキャナ等、その他撮像方式からのデータに対しても方法が適することが理解されよう。

ＡＩ式逆処理は、歯列弓形状最適化から開始し得る。図８に示す例示的ケースは、歯列弓が、左回りに角度αだけ回転しているという、典型的な患者の状況の画像を示す。角度がゼロではないことが、歯列弓形状が非対称であることを示している。歯列弓回転修正のために実行されるシーケンスは、この典型的な状況に対するＡＩ式逆処理プロセッサ３９３０の動作の例を示す。シーケンスにおけるステップの概要を以下に示す。
１．ＡＩ式エンジンである図７の生体情報分析プロセッサ３９１０が、例えばＣＢＣＴ再構成からの生体情報データを分析し、図８に示す歯列弓左回り状態を示す説明的記載を生成する。
２．ＡＩ式逆処理エンジンである、ＡＩ式逆処理プロセッサ３９３０が、説明的記載と、歯列弓特徴についての推奨又は所望の結果とに基づいて、患者毎の、整合の取れた理想的な幾何プリミティブと、治療処理の現段階における定量的な歯の移動値を示す関連パラメータとを生成する。

図８の例については以下の通りである。
（ｉ）ＡＩエンジンが、集合｛ｔ_１，…ｔ_Ｎ｝を示す歯ベクトルの関数ｆ（ｔ）として歯列弓回転を検出する。ここで、Ｎは歯列弓内の歯の数である。ＡＩエンジン逆演算により、体系的及び自動で歯列弓回転を最小化するように歯ｔを再配置することでｔの位置（例示的な二次元空間における）が修正可能である。
ｍｉｎ（ｆ（ｔ）；
この式が、例示的関数ｇ（ｔ）＝四次多項式曲線に適用される。これにより、以下の例示的な二次元空間における、過剰決定体系が解かれる。
式中、Ｘ^Ｔは、例示的な二次元空間における全ての歯の０からｎ次ｘ位置を包含する行列を示す。例示的な値はｎ＝４である。変数ｙは、例示的な二次元空間における全ての歯の一次ｙ位置を包含するベクトル｛ｙ_１…ｙ_Ｎ｝を示す。上記のように、変数Ｎは、歯列弓に含まれる歯の数である。式中、βは、目的関数＾β＝ａｒｇ_βｍｉｎＳ（β）のベクトル｛β_０・・・β_ｎ｝を示す。

修正手段の概念は、３次元空間にも適用可能である。
（ｉｉ）ｍｉｎ（ｆ（ｔ）＝α）を実現するためのシーケンスは以下のとおりであり得る。（１）第１工程として、テンソル行列が計算される。
式中、２Ｄ又は３Ｄ計算に関してｄ＝２又は３であり、ｐ_ｋは、要素（例えば歯のボクセル）の（ｘ，ｙ，ｚ）位置ベクトルを示す。

図８のケースの歯列弓回転において、ｐ_ｋは、歯ｋの慣性中心である（ｋ＝｛１、２、３、…Ｎ｝）。上記のように、変数Ｎは、歯列弓に含まれる歯の数である。図９は、歯列弓に沿った慣性中心ｐ_ｋ４１００の例示的な表現を示す３次元斜視図である。本開示の実施形態では、二次元平面において慣性中心を示して、慣性中心配置用の推奨調整を示す。或いは、推奨調整を生成するための処理が、３Ｄ空間における修正用に拡張され得る。
（２）第２工程として、歯列弓回転角度αを計算するために、テンソルＩの固有ベクトルが計算される。
（３）第３工程として、歯慣性中心ｐ_ｋを入力点として使用し、ｇ（ｔ）＝四次多項式曲線等の歯列弓曲線を計算する。

慣性中心ｐ_ｋを、追加的入力点により拡大するか、外れ値の入力点を除去することで縮小可能であることを付言する。例示的な追加的入力点としては、符号を逆（Ｘ方向）にした元の慣性中心が挙げられる。例示的な外れ値点としては、理想的な歯列弓形状から大きく外れた座標のものが挙げられる。

問題を簡略化するため、（ｘ，ｙ）空間において、即ち、変数ｄ＝２で四次多項式曲線＾βを計算してもよい。図１０は、１４本の歯による元の、未修整の区間線形歯列弓曲線４２０２に沿って、ｘ，ｙ空間（２Ｄ）においてプロットされた慣性中心４１００を示す。慣性中心４１００の一部は、例示的な座標指定｛（ｘ_１、ｙ_１）、（ｘ_２、ｙ_２）、…（ｘ_１４、ｙ_１４）｝が付されている。

多項式曲線＾βは
の最小化により計算され得る。式中、ｙ_ｉは、｛ｙ_１、…ｙ_Ｎ｝の要素であり、ｘ_ｉｊは、行列Ｘ^Ｔの要素である。上述のＳ（β）の式は、過剰決定線形体系を示す。これは例えば、当業者に周知の疑似逆方法を使用して解くことができる。この計算後、図１０に示す歯慣性中心４１００が直接マッピング可能となる。直接マッピング方法の１つにおいて、各慣性中心ｐ_ｋ４１００のｘ_ｎ値は固定され、ｙ_ｎ値は慣性中心を多項式曲線＾β上へと縦にずらすように調整される。図１１に示すように、対応するｘ値を一定に維持したまま、各歯慣性中心ｐ_ｋ４１００は、多項式曲線に乗るように若干量、縦に移動可能である。

元の未修整の中心は、ｙ_ｎ値を固定入力として、及びｘ_ｎ（根）を出力として維持したまま、ｎ次多項式曲線の根の１つを適切に選択することで、多項式曲線＾β上へと移動することもできる。その後、移動した中心を使用して、テンソル行列Ｉが再計算可能となる。テンソルの固有ベクトルが再計算可能となり、歯列弓回転角度α（図８）が再計算される。

上述の処理は、角度αが所定の最小値又はゼロ（対照的な歯列弓形状を示す）となるまで繰り返され得る。

図１１は、上述のように計算された、最適化前の元の歯列弓形状と比べて比較用に重畳された所望の最適化された歯列弓曲線＾β４３００を示す。

図１２に示すように、計算された最適化に基づく、歯の元の位置から所望の位置への推奨移動は、施術者に対して表示及び報告可能である。

図１２の報告されたデータにおいて、歯列弓に対する元の歯慣性中心４１００は、特定の色で強調される、又はその他適切な表示形態で示され得る。次いで、動きベクトルＶが、元の慣性中心４１００位置から最適化された慣性中心４１１０への所望の移動を示す。ベクトル４１０６は、元の歯列弓回転を示す。ベクトル４１０８は、修正された歯列弓回転角度αを示す。

図１３は、上述の計算に基づく、歯変位ベクトルＶが示されたグラフを示す。図１４は、ベクトル変位が、互いに直交した接線及び法線成分方向に分解されたグラフを示す。

図８に例示的に示すように、歯変位ベクトルを示す修正データは、歯科矯正治療用のガイドラインとなることに寄与し得る。例示的な最適化された四次多項式曲線切片及び係数パラメータは以下のようになり得る。
２３．１７４４１７２４８２７７８５５
－０．０００００００００００００００
－０．０３７１６４３４１０６７９７７
０．０００００００００００００００
－０．００００１８７５１０１５６８３

本開示の実施形態によると、システムは、図１４で提示されるデータ種類を何らかの形式で施術者に提供することで、患者に対する歯科矯正治療計画を支援する。歯列弓における各歯に対して、歯慣性中心位置への推奨又は所望の調整に基づいて、対応するベクトルＶが計算される。

多段階実施形態
本開示の別の実施形態は、歯科矯正治療の多段階シーケンスにより緊密に対応するように、歯位置調整のための論理を拡張する。この実施形態は、再配置計算及び報告処理を複数回繰り返すものとする。これにより、患者の経過を緊密に追跡しながら、各段階における必要な調整を推奨する。

本開示のシステは、時刻Ｔ_０において、患者の歯列の成分（歯）の第１位置データを、歯列に適用された少なくとも１つの３Ｄデジタルボリューム取得方式でＡＩエンジンを通じて抽出されたデジタルデータとともに受信する。３Ｄボリュームは、ＣＢＣＴスキャナ、光学スキャナ、レーザースキャナ、又はＯＣＴスキャナを使用して取得され得る。

自動的に、ＡＩエンジン逆演算を通じて、本開示のシステムは、歯列成分の第１位置デジタルデータに基づいて、患者の歯列の成分（歯）の第２位置デジタルデータを生成する。第２位置デジタルデータは高度に最適化されたものである。これにより、歯科矯正治療後の時刻Ｔ_１において、多数の外観的及び機能的要件を満たすように改良された収まりの歯列成分（歯）の歯列弓形状が結果として得られる。

図１５及び１６は、本明細書に記載の繰り返し歯列弓近似計算を使用して、段階的に歯を移動することで、歯列弓が段階的に改善される流れを示す。図１５のグラフィック表現は、ＣＢＣＴスキャナ、光学スキャナ、レーザースキャナ、又はＯＣＴスキャナを使用して、三次元ボリュームから得られた、歯列弓形状に対して、ＡＩ式逆演算を使用して実行される第１ステップを示す。点線は、一部拡大断面における、時刻Ｔ_０での元の患者データ抽出後の歯列弓曲線の部分を示す。

実際、時刻Ｔ_０において、ＣＢＣＴスキャン、口腔内光学スキャン、又はＯＣＴスキャンが実行される。ＣＢＣＴスキャンにより、歯根付き３Ｄ歯モデルが生成できる。光学スキャン又はＯＣＴスキャンにより、歯根なし３Ｄ歯冠モデルが生成できる。歯根なし３Ｄ歯冠モデル及び歯根付き３Ｄ歯モデルは、時刻Ｔ_０で登録される。

図１５及び１６に示す処理では、上述の歯列弓形状最適化処理が、時刻Ｔ_０で取得されたデータに適用される。これにより、動きベクトルＶ_１の第１組が生成される。これら初期動きベクトルは、図１４を参照して説明した原寸動きベクトルＶを「スケーリング」、又は「逆スケーリング」したものと考えられ、例えばＶ_１＝０．５Ｖとなる。これらスケーリングされたベクトルは、治療処置における単一の段階に対してデータを提供する。例えば、図１５の歯列弓マッピンググラフに対して、ベクトルＶ_１は時刻Ｔ_０から時刻Ｔ_１への、対応する歯慣性中心の示唆された移動を示す。

この多段階シーケンスを利用して、繰り返し論理は、第１段階の終わりにその処理を繰り返し、開始点である時刻Ｔ_１の第２位置データを効果的に利用する。即ち、Ｔ_０位置をＴ_１位置に置き換えて、処理が継続する。

実際、時刻Ｔ_ｋ（ｋ＞０）で、患者のＸ腺曝露を低減するために更なるＣＢＣＴスキャンを得ることなく、口腔内光学スキャナ又はＯＣＴスキャナを使用して、歯根なしの３Ｄ歯冠モデルが取得可能である。時刻Ｔ_０に得られた歯根付きの歯モデルは、時刻Ｔ_ｋでの歯根無しの歯冠モデルに整合され得る。したがって、時刻Ｔ_ｋにおいて、歯根なしの歯冠モデルに整合された新たな歯根付きの歯モデル組が形成される。この新たな歯根付きの歯モデル組は、治療品質評価に使用でき、新たな治療計画が設計され得、新たな歯動きベクトル組が計算され得る。

さらなるＡＩ逆演算を通じて、本開示のシステムは、時刻Ｔ_１で計算された新たな第１位置デジタルデータに基づいて、患者歯列の別の第２位置デジタルデータを生成する。図１６に示すように、計算された患者歯列の最適化は、時刻Ｔ_２での新たな位置を生成するためのベクトルＶ_２に沿った動きを利用して、さらに改善された歯列弓形状を実現する。歯科矯正治療後、外観的及び機能的要件に対して、歯列成分（歯）の収まりが改善された歯列弓形状が結果的に得られる。

図１５及び１６を参照して説明した例示的２段階処理（Ｔ_０からＴ_１、Ｔ_１からＴ_２）は、Ｔ_ｉからＴ_ｉ＋１で表される多段階処理として一般化され得る。概して、第１位置デジタルデータと第２位置データとの差が減少した時刻Ｔｎで、多段階処理は終了し得る。あるいは、多段階調整処理の終了は、例えば、所定の回数の繰り返しにより、又は所定の閾値に応じて更なる移動距離を評価することで決定され得る。

図１４、１５、及び１６の例に示すように、本開示のシステムは自動的に、歯科矯正計画で決定された時刻Ｔ_ｉ（ｉ＝０，１，２，３，…ｎ－１）において、時刻Ｔ_ｉで結果として得られた歯列弓形状に対する接線及び法線方向に沿って、第２位置データの変位データを分解し得る。

本開示の処理は、時刻Ｔ_ｉにおいて、分解された変位データ及びベクトルＶに基づいて、歯列成分に対する位置修正装置を自動的に決定、及び／又は製造できる。分解された変位データが主として接線である場合、ブレースが好ましくなり得る。分解された変位データの主成分が法線である場合、矯正具が好ましくなり得る。多くの場合、矯正具とブレースを組み合わせた装置が好ましい。処理における各ステップに対するベクトルＶは、表示等で報告、印刷、又は記憶できる。さらに、以下により詳細に説明する、適切なブレース、矯正具、又は歯再配置用のその他歯科器具を提供する器具設計システムに提供されてもよい。

例示的に、図１７は、歯科矯正患者に対する歯列弓の１４本の歯のそれぞれに対する、動きベクトルＶ（この例では並進要素のみ）の、コンピュータにより生成されたリストを示す。各歯ベクトルＶに対して、ｘ及びｙ軸移動の値が示される。動きベクトルＶ値は施術者に、ファイル内等のリストとして提供されるか、又は表示され得る。

図１８Ａ（３Ｄレンダリング図）は、例示的な歯科矯正患者に対する元の未修整の歯列弓５０００における歯の配列を示す。図１８Ｂは、本開示のシステムにより提供された治療推奨後の修正済み歯列弓５０１０を示す。図１８Ｃ（一部同じく３Ｄレンダリング図）は、元の歯位置が輪郭５００２で示された状態で、重畳された元の歯列弓および最適化された歯列弓を示す。図１８Ｄ（２Ｄ軸視のスライス）は、最適化された歯列弓５０１０に重畳された、輪郭５００２における元の歯列弓の別の例を示す。

例示的に、図１９の模式図は、歯科矯正データを提供する処理を制御し、処理結果を表示するためのオペレータインタフェースディスプレイ５１００を示す。画像部位５１１０は、実際のスキャン結果（図１８Ａに示す）、改善配置（図１８Ｂに示す）、及び提案された歯移動に対するベクトルＶ（図１４に示す）のグラフィック表現を提供する。これら異なる表示データは、例えば重畳されるか、制御５１２０を使用してオペレータが選択したとおりに個別に提示され得る。オペレータはさらに、図１５及び１６に示すように、単一段階又は多段階治療等の変数選択に応じて、異なる計算及び結果を選択可能である。

図２０のフロー図は、歯科矯正用途を補助するための評価及びガイダンスを提供するために使用され得る、論理的処理機構及びデータを示す。図７に示す処理と比較して、図２０の処理は、歯科矯正治療で生じ得る衝突の可能性をなくすステップをさらに含む。ＣＢＣＴ、光学スキャニング、ＯＣＴスキャニング又はその他ソース、及び母集団データから得られた生体情報データ５９００が生体情報分析プロセッサ５９１０に入力される。それに応じて、人工知能（ＡＩ）エンジンである生体情報分析プロセッサ５９１０は上述の計算を実施して、１つ又は複数の歯／顎顔面異常を特定する説明的記載５９２０を生成する。

本開示の実施形態により、歯並びの悪さ等の１つ又は複数の歯／顎顔面異常を示す説明的記載は、歯列弓形状最適化処理を起動し、歯動きベクトルを生成し、器具製造用の、歯位置及び配向修正デジタルモデルを生成する。

引き続き図２０の処理を説明する。ＡＩ式逆処理プロセッサ５９３０は論理的エンジンを作製する。このＡＩ式逆処理エンジンは、各患者の生体構造に基づき、それから生成された推奨又は所望の歯列弓曲線データ５９０４を生成する。

次に、説明的記載５９２０及び計算された歯列弓曲線データ５９０４に基づき、修正データ（データ３９４０と同様）が計算され得る。即ち、各歯全ての新たな位置となり得る位置の組が、計算により予測できる。これら新たな位置に応じて、衝突の可能性が検出される。これら予測される衝突から、検出された衝突を回避するための、衝突回避データ５９３８、即ち変位データが得られる。

歯列弓内の各歯について所望の動きベクトルを計算する際に、所望の歯列弓曲線データ５９０４と、衝突回避データ５９３８との両方を考慮できる。本開示の実施形態によると、所望の歯列弓曲線データ５９０４からの変位データと、衝突回避データ５９３８からの変位データが組み合わされ、歯列弓内の１本又は複数本の歯を再配置するための、対応する修正データ５９４０が提供される。

総じて、説明的記載５９２０と、所望の歯列弓曲線データ５９０４と、衝突回避データ５９３８とに基づき、ＡＩ式逆処理プロセッサ５９３０は、対応する修正データ５９４０を生成する。修正データ５９４０は、歯の再配置に必要な動きベクトルと、歯科矯正ガイド用の関連データを含み得る。

本開示の実施形態によると、歯列弓形状最適化処理は、歯慣性中心を入力として使用する。

本開示の別の実施形態によると、歯列弓形状最適化処理は、セグメント化された皮質骨の形状と、歯慣性中心との組み合わせを入力として使用する。

本開示の実施形態によると、衝突回避は、歯科矯正治療器具製造前の仮想的設定ステップで実行される。これにより、歯科矯正施術者が従来行っていた、隣接面削合処理は実質的に必要なくなる。

本開示の別の実施形態によると、衝突が極めて小さい場合に該当する歯を削ることで、器具の製造後に上記衝突回避が実行され得る。削りは、計算された衝突回避動きベクトルによりガイドされる。

図２１Ａは、例示的な歯科矯正患者の元の未修整の歯列弓における歯の分布を示す図である。図２１Ｂは、図７に示す修正済みデータ３９４０等の修正済みデータに基づいて図２１Ａに示す元の歯列弓を揃えたものを示す。図２１Ｂは、例えば図７に対応する治療ガイダンスに応じて、図２１Ａにおける元の歯列弓から、歯列弓形状が最適化され、歯並びの悪さが修正されたことを示す。図２１Ｂの緑の領域に示すように、歯の衝突が生じる。

図２２は、本発明の実施形態に係る、衝突を伴う歯のデジタルモデルの移動方向及び移動距離を計算する処理を示す論理的フロー図である。

ステップ５６１０において、各歯デジタルモデル、即ち歯ボリュームそれぞれに、固有のコード値が割り当てられる。したがって、歯列弓の２つ以上の歯ボリューム間で割り当てられるコード値が異なる。例えば、歯Ｔ１の各ボクセルには、コード値Ｃ１が割り当てられ、歯Ｔ２の各ボクセルには、コード値Ｃ２が割り当てられ、歯Ｔ３の各ボクセルには、コード値Ｃ３が割り当てられる。

歯の再配置による歯列弓最適化の後、これらコード値は、歯列弓最適化前の位置から、ＣＢＣＴ頭部ボリューム上の異なる箇所に存在することになる。２つの異なるコード値が同一の箇所に現れることもある。ここで衝突が生じる。

したがって、ステップ５６２０において、２つの異なるコード値の衝突（係合）するサブボリュームを見つけるため、ＣＢＣＴ頭部ボリュームの２次元又は３次元空間が捜索される。

ステップ５６３０において、衝突を伴う歯として、歯ボリューム（Ｔ_ｋ及びＴ_ｋ＋１）が、サブボリュームＣ_{ｋ，ｋ＋１}に関連付けられる。

ステップ５６４０において、衝突サブボリュームの中心位置Ｃ_{ｋ，ｋ＋１}を使用して図１２に示す四次多項式曲線等の多項式曲線（理想的な多項式曲線）に対して、接線ベクトルＴＶ_{ｋ，ｋ＋１}が計算される。接線ベクトルＴＶ_{ｋ，ｋ＋１}を計算する例示的な処理は以下のとおりである。衝突サブボリュームの中心位置Ｃ_{ｋ，ｋ＋１}を、多項式曲線に垂直に投影して、点Ｐを得る。多項式曲線に沿って、Ｐにおける接線ベクトルＴを計算する。接線ベクトルＴＶ_{ｋ，ｋ＋１}の方向は、Ｔと同じだが、位置はＣ_{ｋ，ｋ＋１}となる。

ステップ５６５０において、最大衝突値、即ち、ボリューム厚さｄ_{ｋ、ｋ＋１}を見つけるため、接線ベクトルＴＶ_{ｋ，ｋ＋１}等の特定の方向に沿って、サブボリュームＣ_{ｋ，ｋ＋１}が捜索される。ボリューム厚さは、衝突変位補償を計算するために使用され得る。本開示の実施形態によると、この補償は、衝突ボリューム厚さに等しい値である。本開示の別の実施形態によると、補償は、衝突ボリューム厚さに公差値を加えたものである。公差は、一般的な経験に基づく固定値、又は歯のボリューム等の別件に関する変数であり得る。

ステップ５６６０において、歯ボリュームＴ_ｋ又はＴ_ｋ＋１が接線ベクトル－ＴＶ_{ｋ，ｋ＋１}又はＴＶ_{ｋ，ｋ＋１}の方向等の方向に沿って、量ｄ_{ｋ，ｋ＋１}だけ移動される。これにより、歯ボリュームＴ_ｋ及びＴ_ｋ＋１が係合しなくなる。即ち、歯ボリュームＴ_ｋ及びＴ_ｋ＋１間の衝突が回避される。本発明の実施形態による歯デジタルモデルの移動方向及び移動距離を示す図である図２１Ｄに、ステップ５６６０における移動の選択肢の一つを示す。

衝突に関して行われ得る変位が計算及び考慮されると、追加のガイダンス情報を歯科矯正治療に加えることができる。本開示の実施形態において、所望の歯列弓曲線データからの変位データと、衝突回避データからの変位データとが組み合わされる。本開示の実施形態において、この組み合わせは単純に、所望の歯列弓曲線データと衝突回避データからの変位データに対応するベクトルを可算するものであって、当業者に周知である。

図２１Ｃは、歯衝突を伴わない、デジタルで最適化された歯列弓形状を示す図である。これは、上述の動きベクトルの組み合わせを利用して歯位置及び配向を再配置することによる、歯衝突を考慮した歯科矯正治療の例示的な結果を示す。

図２３のフロー図は、器具設計及び製造の課題に対して、歯科矯正最適化結果を適用するシーケンスを示す。生体情報取得ステップＳ５３１０では、歯科矯正治療の対象となる歯の形状を特徴付ける、上述した生体情報データが取得される。その後、生体情報処理ステップＳ５３２０において、歯科データの処理が実行され、１つ又は複数の歯／顎顔面異常を示す種類のデータが生成される。その後、ベクトル生成ステップＳ５３３０において、図１９及び図２１を参照に説明したように、各歯に対する所望の動きベクトルを示す修正データが生成される。例えば、上述したＡＩ式逆処理プロセッサを使用して、修正データを生成可能である。本開示の実施形態によると、修正データは、図７を参照して説明したように、所望の歯列弓曲線データを考慮して計算される。本開示の別の実施形態によると、図２０を参照して説明したように、所望の歯列弓曲線データ及び衝突回避データの両方を考慮して、修正データが計算される。この修正情報は、治療計画生成ステップＳ５３４０において、治療計画に統合され得る。オペレータ入力及びエントリステップＳ５３５０において、完全自動、部分自動、又は主に手動で行われ得る、設計処理ステップＳ５３６０を補助するのに使用される追加データが提供され得る。設計処理ステップＳ５３６０の出力は、３Ｄプリンタ又はその他器具製造装置等の製造システムにより実行される製造ステップＳ５３７０に送られる。

本開示の実施形態によると、設計処理ステップＳ５３６０において、治療計画用に自動生成された動きベクトルデータが、適切な歯科器具の自動製造を支援する設計データに変換される。設計処理ステップＳ５３６０では、出力として、３Ｄプリンタで一般的に使用される。ＳＴＬ（Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ）ファイル、又は３Ｄ形状を示す。ＯＢＪファイル等、３Ｄ印刷に適したファイルが生成され得る。その他種類のプリントファイルデータは、Ｘ３Ｇ又はＦＢＸフォーマット等の、独自仕様フォーマットであり得る。

製造ステップＳ５３７０において、自動製造システムは、ステレオリソグラフィー（ＳＬＡ）を利用した３Ｄ印刷装置等の積層造形系、又はベース構造上に少量の材料を堆積することで物体又は形状を生成するその他積層方法であり得る。いくつかの別の積層造形方法として、液状の材料を塗布して材料を固化させる熱溶解積層法と、構造を形成するための焼結金属、セラミック又はポリマー粒子に集束放射エネルギーを利用した選択的レーザー燒結とが挙げられる。或いは、自動製造装置は、適切な材料のブロックから器具を加工する、コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）を利用した除去型であり得る。

製造処理の一部として、自動生成及び表示された結果の検証及び確認、又は施術者判断での生成結果の変更等のユーザ対話が適用され得る。したがって、例えば、オペレータは、自動化システムからある程度のガイダンスを受けながら、特定患者のニーズに合わせて、生成された移動データを変更し得る。

本発明は、歯科矯正治療用の歯科器具を製造するための方法及びシステムを提供する。患者の歯列弓に対する最適な歯列弓形状から取得された、歯列弓内の各歯に対する増分位置及び配向と対応する動きベクトルとに応じて物理的矯正具を製造するための改良された歯デジタルモデルが提供される。対応する動きベクトルは、位置及び配向修正のための、並進及び角度要素を含む。患者の歯列弓に対する、最適な歯列弓形状の生成についての具体的詳細は上述した通りである。本発明の製造方法及びシステムは、増分位置及び動きベクトルに基づき、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタル歯モデルを決定することを含む。多くの従来の矯正具と比較して、本発明で提示する新規の矯正具は、各歯に対してより特化した力をかけて所望の歯科矯正治療における効率を向上させる。

図２４は、歯の再配置の例を示す図である。図２４（ａ）は、上述した方法に基づいて歯のデジタルモデルにより計算された図２４（ｂ）に示す目的位置に応じて、回転する必要のある歯列弓内の歯の元の位置を示す。例えば図２４に示す歯の再配置のために、図２４（ａ）に矢印で示す所望の力が歯にかけられる必要がある。

図２５は、所望の目的位置を考慮して、歯のデジタルモデルに基づいて、例示的な熱可塑性材料で製造された従来の矯正具の一例を示す図である。各矯正具は、歯に対する増分位置調整用に設計されている。再配置される歯の上の従来の矯正具の例を示す図である図２６に示すように、患者の歯の上の矯正具により、矢印で示す歯回転移動用の意図された力が提供される。

図２７は、本発明の実施形態に応じて決定されたデジタルモデルに基づいて製造された、追加装置（受動的力印加部）付き改良矯正具の例を示す図である。例えば、熱可塑性材料から、透明歯科矯正具が作製される。矯正具製造に熱成形機を使用する場合、物理的モデルが熱形成キャスター内に載置され、熱形成中に熱及び真空に曝される。図２８は、矯正具の内面上に２つの能動的力印加部を設けるために追加された２つの負の楕円体を有する、モデルに対応するデジタルモデルの一部を示す。

図２９は、本発明において、再配置される歯に対して決定されたデジタルモデルに基づいて製造された、改良矯正具の例を示す図である。追加の受動的力印加部は、所望の力の方向への圧力を増加して、矯正具の追加の変形を生じる。したがって、追加の受動的力印加部は、歯科矯正治療処理の効果向上、延いては治療期間短縮を実現する。図３０は、本発明の実施形態に係る、能動的力印加部（矯正具の内面上のばね状アタッチメント）による、改良矯正具の動作原理を示す図である。印加部の例示的な形状は、楕円、矩形が挙げられるが、所望の歯の移動に効果的なその他形状設計もあり得る。楕円装置の例示的寸法は、高さ３ｍｍ、幅２ｍｍ、奥行き１ｍｍであり得る。矩形装置の例示的寸法は、高さ５ｍｍ、幅２ｍｍ、奥行き１ｍｍであり得る。各中間歯モデルに対して、慎重に選択されたデジタル力印加部が、移動又は回転が必要な歯の表面上の適切な箇所に対して追加される。例えば、図２９において、２つの例示的な受動的楕円装置（正の楕円と称する）が矯正具に取り付けられて、回転修正のため、歯を適切な箇所にさらに押圧する。

これら２つの楕円装置は、歯の表面に、２つの楕円形の凹み（負の楕円とも称する）ができるように、図２８に示す位置で、デジタル歯モデルにデジタルに追加される。

力印加装置が追加された中間歯モデル又は最終歯モデルは、固体中間物理的歯モデル、即ち固体物理的モデルを作製するために、３Ｄプリンタにおいて使用される。この、表面に１つ又は複数の追加装置（例えば例示的な２つの窪み等）が設けられた固体中間又は最終物理的歯モデルを使用して、内壁に正の追加装置（２つの正の楕円力印加部等）が設けられた矯正具は、当業者に公知である、例示的な熱形成器において、例示的な熱可塑性材料を使用して容易に製造できる。

当業者には、図示の追加受動的力印加部のサイズ、形状、位置、及び数は、あくまで例示的であり、本発明の範囲を限定するものではないことが理解されよう。

従来の矯正具の製造と同様に、追加の受動的力印加部を有する物理的矯正具を製造するための改良されたデジタルモデルは、歯科矯正治療用の矯正具設計の対応するアルゴリズムを使用して、コンピュータプログラムにより完全に設計可能である。但し、図２３のステップＳ５３５０に示すように、ステップＳ５３６０の設計処理を支援するために使用される追加のデータ及び入力をオペレータが提供することもできる。オペレータ入力は、施術経験、又は患者のニーズもしくは好みに基づき得る。

本明細書において、手動又は自動方法を使用して適切な歯科器具を製造することを含む、後続の治療のために支援及びガイドを提供する、コンピュータにより実行される方法及びシステムが説明されている。

本明細書の例示的実施形態に矛盾することなく、コンピュータプログラムは、電子メモリからアクセスされる画像データに対して３Ｄ生体分析を実行する、記憶された指示を使用可能である。イメージ処理技術分野の当業者により理解可能であるように、本出願の例示的実施形態における、撮像システムとプローブを動作させて画像データを取得するコンピュータプログラムは、パーソナルコンピュータ又はワークステーション等の、本明細書に記載の制御論理プロセッサとして動作する好適な汎用コンピュータシステムにより利用され得る。しかし、例えば、ネットワークプロセッサの配置を含む、その他の多くの種類のコンピュータシステムを使用して、発明のコンピュータプログラムが実行され得る。例示的方法実施形態を実施するためのコンピュータプログラムは、コンピュータ読取可能記憶媒体に保存され得る。同媒体は例えば、磁気ディスク（ハードドライブ、または着脱可能装置等）、もしくは磁気テープといった磁気記憶媒体；光学ディスク、光学テープ、もしくは機械読取可能光学的エンコーディングなどの光学的記憶媒体；ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、もしくは読出し専用メモリ（ＲＯＭ）といった固体電子記憶装置；又はコンピュータプログラムを保存するために用いられる任意のその他物理デバイスもしくは媒体を含み得る。例示的方法実施形態を実施するためのコンピュータプログラムはまた、インターネット又は他の通信媒体により画像処理装置と接続された、コンピュータ読取可能記憶媒体に保存され得る。当業者であればさらに容易に、かかるコンピュータプログラム生成物の均等物もまたハードウェア内に構築可能であることを理解するであろう。

なお、本出願の文脈において、「コンピュータアクセス可能メモリ」と同義である、「メモリ」という用語は、例えばデータベースを含む、画像データを記憶し、それに応じて動作するのに使用され、コンピュータシステムによりアクセス可能な、任意の種類の一時的、又はより格納期間の長いデータ格納ワークスペースを示し得る。メモリは、例えば、磁気又は光学ストレージ等の、長期記憶媒体を使用した、不揮発性であり得る。或いは、メモリは、マイクロプロセッサ又はその他制御論理的プロセッサ装置により一時バッファ又はワークスペースとして使用される、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）等の電子回路を使用した、より揮発性のものであり得る。例えば、表示データは典型的には、表示装置に直接関連付けられる一時記憶バッファに格納され、表示データを提供するために適宜定期的にリフレッシュされる。この一時記憶バッファは、本出願で使用される用語としてのメモリの一種とも考えられる。メモリは、計算及びその他処理の中間及び最終結果を実行及び格納するための、データワークスペースとしても使用される。コンピュータアクセス可能メモリは、揮発性、不揮発性、又は揮発性及び不揮発性のハイブリッド、即ち組み合せであり得る。

本開示のコンピュータプログラム生成物は、周知の種々の画像操作アルゴリズム及び処理を使用し得ると理解されよう。かかるアルゴリズム及びシステム、並びに、本開示のコンピュータプログラム生成物と共に作動する、画像を作成又は別様では処理するハードウェア及び／又はソフトウエアの更なる態様は、本明細書では特に示されないか又は記載されず、また、当該技術分野において既知のかかるアルゴリズム、システム、ハードウェア、構成要素及び機素から選択されてよい。

本発明を１つまたは複数の実装に関して図示したが、添付の請求項の要旨及び範囲から逸脱することなく、変化及び／又は変更が図示の例に対してなされ得る。さらに、本発明の具体的な特徴が、いくつかの実装／実施形態の１つのみに関して開示された場合もあるが、当該特徴は、任意の所与の又は具体的な機能について所望される、及び有利となり得るように、その他実装／実施形態の１つ又は複数の特徴に組み合わされ得る。「少なくとも１つの」という用語は、列挙された要素の１つまたは複数は選択可能であることを意味する。「約」という用語は、列挙された値が、図示の実施形態の処理又は構造に不適合とならない限りにおいて、ある程度可変であることを示す。最後に、「例示的な」は、記載が理想的であることを示すのではなく、例として使用されることを示す。当業者には、本発明のその他実施形態が、本明細書に開示の本発明の明細書及び実施を考慮して明らかになる。明細書及び例は、例示的としてのみ考慮されることが意図されており、本発明の範囲及び要旨は、少なくとも以下の請求項により示される。

Claims (16)

1. コンピュータにより少なくとも部分的に実行される、歯科矯正治療用の歯科器具を製造する方法であって、
   （ａ）患者の少なくとも１つの歯列弓を含む、前記患者のスキャンから、三次元歯科データを得る工程と、
   （ｂ）前記三次元歯科データから前記歯列弓に沿った、元の歯の位置を特定する工程と、
   （ｃ）前記歯列弓内の各歯に対して、増分位置及び対応する動きベクトルを取得するため、前記患者の前記歯列弓に対して最適な歯列弓形状を生成する工程と、
   （ｄ）前記増分位置及び動きベクトルに基づいて、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタルモデルを決定する工程と、
   （ｅ）前記決定されたデジタルモデルを表示、記憶、又は送信する工程と、を含む方法。
2. （ｆ）３Ｄプリンタを使用して、前記決定されたデジタルモデルに応じて物理的モデルを作製する工程と、
   （ｇ）前記物理的モデルを使用して、前記積層造形装置により物理的矯正具を製造する工程と、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記三次元歯科データは、コーンビームコンピュータ断層撮影を利用して取得された患者の歯科構造を示す三次元ボリュームを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記三次元歯科データは、口腔内光学スキャナを利用して取得された患者の１本又は複数本の歯を示す三次元表面を含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記三次元歯科データは、光干渉断層撮影（ＯＣＴ）システムを利用して取得される、請求項１に記載の方法。
6. 前記動きベクトルは、座標値及び／又は角度のリストとして提供される、請求項１に記載の方法。
7. 前記患者の前記歯列弓の最適な歯列弓形状を生成する工程は、
   （ａ）１本又は複数本の歯に対して、前記三次元歯科データからの前記歯列弓に沿った元の歯の配置位置から、第１位置デジタルデータを選択する工程と、
   （ｂ）前記患者に対する所望の歯列弓形状に応じて、前記１本又は複数本の歯に対して第２位置デジタルデータを生成する工程と、
   （ｃ）前記第１位置及び第２位置デジタルデータに応じて、１本又は複数本の歯に対して変位データを計算する工程と、
   （ｄ）前記１本又は複数本の歯に対して、増分位置と対応する動きベクトルに対する中間変位を計算する工程と、を含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記患者の前記歯列弓の最適な歯列弓形状を生成する工程は、
   （ａ）１本又は複数本の歯に対して、前記三次元歯科データからの前記歯列弓に沿った元の歯の配置位置から、第１位置デジタルデータを選択する工程と、
   （ｂ）前記患者に対する所望の歯列弓形状に応じて、前記１本又は複数本の歯に対して第２位置デジタルデータを生成する工程と、
   （ｃ）前記第１位置及び第２位置デジタルデータに応じて、１本又は複数本の歯に対して第１変位データを計算する工程と、
   （ｄ）前記第１変位データに基づいて、歯衝突値を検出する工程と、
   （ｅ）前記検出された歯衝突値に基づいて、１本又は複数本の歯に対して第２変位データを計算する工程と、
   （ｆ）前記第１変位データと、前記第２変位データとを合成する工程と、
   （ｇ）前記１本又は複数本の歯に対して、増分位置と対応する動きベクトルに対する中間変位を計算する工程と、
   （ｈ）前記歯列弓の１本又は複数本の歯を再配置するための前記中間変位を報告する工程と、を含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記歯衝突値を検出する工程は、
   （ａ）２つ以上の歯ボリュームに異なるコード値を割り当てる工程と、
   （ｂ）前記コード値が付された２つの歯ボリュームの衝突サブボリュームを見つけるため、二次元又は三次元空間を捜索する工程と、
   （ｃ）前記衝突サブボリュームに関連付けられた歯ボリュームを、衝突を伴う歯ボリュームとしてマーキングする工程と、を含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記第２変位データを計算する工程は、
    （ａ）前記衝突サブボリュームの方向値を決定する工程と、
    （ｂ）最大衝突値を見つけるため、前記決定された方向値に対応する方向に沿って前記サブボリュームを捜索する工程と、
    （ｃ）前記最大衝突値に基づいて第２変位データを計算する工程と、を含む、請求項８に記載の方法。
11. 前記第１変位データと第２変位データとを合成する工程は、前記第１変位データと前記第２変位データに対応するベクトルの加算を含む、請求項８に記載の方法。
12. 各歯の位置は、前記歯の慣性中心である、請求項１に記載の方法。
13. 歯科矯正治療用のシステムであって、
    （ａ）患者の歯のスキャンから、三次元歯科データを取得するように構成されたスキャン装置と、
    （ｂ）コンピュータ装置であって、
    （ｉ）前記三次元歯科データから、歯列弓に沿った元の歯の位置を特定し、
    （ｉｉ）前記歯列弓における各歯に対する、増分位置と対応する動きベクトルを取得するために、前記患者の前記歯列弓に対する最適な歯列弓形状を生成し、
    （ｉｉｉ）前記増分位置と動きベクトルとに基づいて、積層造形装置により歯科矯正具を製造するためのデジタルモデルを決定し、
    （ｉｖ）前記決定されたデジタルモデルを表示、記憶、又は送信する
    ための指示によりプログラミングされたコンピュータ装置と、を備える、システム。
14. 前記スキャン装置は、（ｉ）コーンビームコンピュータ断層撮影法（ＣＢＣＴ）システム、（ｉｉ）口腔内光学スキャナ、（ｉｉｉ）光干渉断層撮影（ＯＣＴ）システム、又は（ｉｖ）これらの任意の組み合わせを含む、請求項１３に記載のシステム。
15. 前記システムは、
    （ａ）前記決定されたデジタルモデルに応じて物理的モデルを作製し、前記コンピュータ装置と信号通信する３Ｄプリンタと、
    （ｂ）前記物理的モデルを使用して、積層造形装置により物理的矯正具を製造する装置と、をさらに備える、請求項１３に記載のシステム。
16. コンピュータにより少なくとも部分的に実行される、歯科矯正治療用の歯科器具を製造する方法であって、
    （ａ）患者の顎顔面及び歯科構造のスキャンから三次元データを取得する工程と、
    （ｂ）前記取得した三次元データから、複数の頭部測定値を計算する工程と、
    （ｃ）前記計算された頭部測定値を処理して、前記患者の歯列弓に沿った歯の配向及び歯の配置を示す測定値を生成する工程と、
    （ｄ）前記生成された測定値を分析して、前記歯列弓内の各歯に対して所望の動きベクトルを計算する工程と、
    （ｅ）前記所望の動きベクトルに基づいて、中間又は最終歯配列のデジタルモデルを決定する工程と、
    （ｆ）前記決定された歯配列のデジタルモデルに対応する歯の動きを支援する追加装置のデジタルモデルを決定する工程と、
    （ｇ）前記歯配列のデジタルモデルと、前記追加装置のデジタルモデルとを表示、記憶、又は送信する工程と、
    （ｈ）前記歯配列のデジタルモデルと、前記追加装置のデジタルモデルとを使用した３Ｄ印刷を実行することにより、負の物理的追加装置付きの物理的歯モデルを作製する工程と、
    （ｉ）前記物理的歯モデルを使用して、正の追加装置付きの物理的矯正具を製造する工程と、を含む方法。
    

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