CN113218502A - 一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法。涡旋光是一种具有螺旋波阵面的特殊光场，多种模式的单态涡旋光自干涉可生成叠加态涡旋光，模式纯度是指叠加态涡旋光中各种模式所占的比例。叠加态涡旋光束的强度分布会受到单态涡旋光束相位的调制，通过相移技术，可以实现单态涡旋光的相位解调，得到相位分布与模式纯度。首先，使用空间光调制器依次制备包含四种相移的叠加态涡旋光，通过准直与滤波后用CCD相机检测对应的光强分布。通过相位解调，可以计算每种模式占的比例，即实现模式纯度测量。本方法光路简洁，操作简便，灵活性强，可精确地测量叠加态涡旋光中各种模式的纯度。

Description

一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法，通过相移技术可测得4种相移条件下的叠加态涡旋光强度分布，结合相位解调和模式分析，即可计算出每种模式的相位和纯度。本方法通过采集叠加态涡旋光强度分布即可得到单分量模式纯度，属于涡旋光检测领域，可应用于叠加态涡旋光的模式检测。

技术背景

光场中的涡旋现象最初由Boivin、Dow和Wolf于1967年在透镜组的焦平面附近发现。1973年，Bryngdahl首次开展了对制备涡旋光实验方法的探索。1979年Vaughan和Willets使用连续激光成功制备了涡旋光。1990年Yu、Bazgenov V首次使用光栅法完成了涡旋光的制备。1992年，L.Allen发现了在近轴条件下带有相位因子

的涡旋光束具有轨道角动量，其中l为涡旋光轨道角动量拓扑荷数，

为方位角；每个光子携带

的轨道角动量，

为约化普朗克常数，该角相位因子说明涡旋光在传播过程中，若光束传播一个周期，则波阵面正好绕光轴旋转一周，相位也相应改变2πl。

涡旋光作为一种具有螺旋波阵面的新型结构光束，在光通信、粒子微操控、运动探测、光学微测量等领域具有重要的应用价值。拉盖尔-高斯光是一种典型的涡旋光，光束中的光子不仅具有自旋角动量(SAM)，也具有轨道角动量(OAM)，拓扑荷数决定了OAM的大小。完整的单一态拉盖尔-高斯光束具有圆环形的强度分布和中空暗核，光束中心强度为零的区域被定义为相位奇点。涡旋光束根据相位奇点的类型可分为两类，一类是光场的偏转方向相同，奇点的相位不确定，称为相位涡旋光；另一类是奇点的偏振方向不确定，称为矢量涡旋光，拉盖尔-高斯光是一种相位涡旋光。多种单一模式的涡旋光叠加可得到叠加态涡旋光，具有与单一态涡旋光不同的强度和相位分布。

涡旋光的制备是开展涡旋光研究的基础，常用的制备方法包括模式转换法、计算全息法、空间光调制器法、Q板法和矩阵螺旋相位板法。在实验室条件下，空间光调制器法是一种常用的制备方法。空间光调制器通过控制电场引起液晶显示器空间相位或振幅图像的变化，从而将一定的信息写入光波中，实现对光波的调制。通过复振幅调控技术制备叠加态涡旋光的全息图样并加载到空间光调制器，用一束线偏振高斯光照射空间光调制器，出射光即为叠加态涡旋光束。

目前叠加态涡旋光模式检测的通用方法是模式分解，将一个叠加态涡旋光场分解成多个单一模式的相干和，每个模式具有特定的振幅加权和相位。目前，常用的方法是用一个空间光调制器逐个扫描多幅不同的全息图，通过测量每种模式下的光场强度得到模式纯度，该方法只能测量单一涡旋光的模式纯度。而基于相移技术的自干涉方法，只需采集不同相移条件下的叠加态涡旋光强度分布，即可实现叠加态涡旋光的模式纯度测量。

模式纯度测量对于拓展应用具有重要意义。在涡旋光的实际应用过程中，进行叠加态涡旋光的模式纯度测量可以评估光束质量，对于光学微操作和光学旋转多普勒效应等应用具有重要意义。在实验室环境下，使用空间光调制器在制备叠加态涡旋光的同时实现模式纯度测量具有诸多优点，空间光调制器使用便利，通过相移技术与自干涉不再需要额外的参考光，通过模式分解即可快速得到叠加态涡旋光中单分量模式纯度。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对目前叠加态涡旋光中单分量模式纯度测量较为困难，且很有必要，提出了一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法。本方法光路简洁，操作简便，灵活性强，响应速度快，采集4幅叠加态涡旋光的强度分布图即可实现叠加态涡旋光中单分量模式纯度的高精度测量。

本发明的技术解决方案是：

本发明涉及一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法，其主要包括以下步骤：

(1)利用多参量联合调控技术制备4幅包括不同相移的叠加态涡旋光全息图并加载到空间光调制器，使用线偏振高斯光照射到空间光调制器制备叠加态涡旋光。

(2)叠加态涡旋光通过光束准直与滤波系统后，在光束的传播路径上使用CCD相机检测光束强度分布，得到4幅不同的叠加态涡旋光强度分布图。

(3)运用相位解调方法，由4幅强度分布图得到叠加态涡旋光的相位分布图，运用相位解包裹和模式分解方法得到叠加态涡旋光中单分量的模式纯度。如图1所示。

本发明的原理是：

拉盖尔-高斯光是一种典型的涡旋光，是柱坐标系下近轴波动方程的一组解，当传播距离z＝0时，其复振幅在柱坐标系下可以表示为：

其中U为拉盖尔—高斯光的波矢量，

为柱坐标，r为极径，

为极角，m为拓扑荷数，p为径向节数，p！为p的阶乘，ω₀为基模高斯光的束腰半径，

为拉盖尔多项式，i为虚数单位，π为圆周率。涡旋光的模式参数包含拓扑荷数与径向节数。

为了表达简洁并保留涡旋光的特性，(1)式可以简写为：

E＝Aexp(imφ) (2)

其中E表示涡旋光的光强矢量，A表示强度系数，i为虚数单位，m为拓扑荷数，φ为相位。

叠加态涡旋光的制备需要用一束线偏振的基模高斯光束入射到空间光调制器进行复振幅调制，其入射前的表达式为：

其中，E表示线偏振高斯光波函数，E₀为光强系数，ω₀为基模束腰半径，z为光束传播距离，ω(z)为光腰半径，r为光束传播z时的半径，其光强分布如图2所示。

考虑只包含两个单成分的叠加态涡旋光，当两部分携带对称的轨道角动量时，即初始相位都为φ，两个组成部分可表示为：

其中E₁、E₂表示叠加态涡旋光中两个单一成分的光强矢量，A₁、A₂为强度系数，m₁、m₂为拓扑荷数，i为虚数单位，φ为相位，φ_s为相移，φ_s＝0,π/2,π,3π/2。通过涡旋光制备光路，可以获得四种叠加态涡旋光的强度分布：

其中I₀为光束强度，(x,y)为笛卡尔坐标，φ为相角，I′(x,y)、I”(x,y)为光强因子，I′(x,y)＝A₁ ²+A₂ ²，I”(x,y)＝2A₁A₂。则根据相移可以计算相位φ：

当两部分携带不同的轨道角动量时，即初始相位不相同，两个组成部分可表示为：

其中E₁、E₂表示叠加态涡旋光中两个单一成分的光强矢量，A₁、A₂为强度系数，m₁、m₂为拓扑荷数，i为虚数单位，φ₁、φ₂为相位，φ_s为相移，φ_s＝0,π/2,π,3π/2。与(6)式类似，可得两个单一成分的相位分别为：

其中I′₀为光束强度，(x,y)为笛卡尔坐标，m₁、m₂为拓扑荷数，i为虚数单位，φ₁、φ₂为相位。为了实现涡旋光的模式纯度检测，即确定拓扑荷数与径向节数，可采用模式分解的方法。任意涡旋光场的模纯度可以表示为：

其中Γ_p为径向节数p的纯度，Γ_m为拓扑荷数m的纯度，

为

模式的复系数。

其中

为初始拉盖尔—高斯光的波矢量，

为柱坐标，r为极径，

为极角，

为一级积分变量，

为与其拓扑荷数相反的共轭，p为径向节数，m为拓扑荷数，

为标准的拉盖尔—高斯模式。

本发明方案的主要优点在于：

(1)光路简洁，操作简便，只需采集4幅叠加态涡旋光的强度分布图即可实现叠加态涡旋光中单分量模式纯度的高精度测量。

(2)适用范围广，灵活性强，响应速度快，运用涡旋光的制备光路即自身实现模式检测。

附图说明

图1为基于相移技术的自相干叠加态涡旋光模式纯度测量流程图；

图2为线偏振基模高斯光强度分布图；

图3为叠加态涡旋光模式纯度测量方案示意图；

图4为包含相移的全息图制作流程图；

图5为包含相移的叠加态涡旋光强度分布图；

图6为相位计算结果图。

具体实施方案

本发明以叠加态涡旋光为测量对象，实施对象为空间光调制器，具体实施步骤如下：

首先，利用多参量联合调控技术制备包含4种不同相移的叠加态涡旋光全息图并加载到空间光调制器(6)，通过激光发生器(1)产生稳定的高斯光，依次透过线偏振片(2)、中性密度滤波片(3)，再透过透镜(4)和透镜(5)组成的光束准直系统照射到空间光调制器(6)，进行复振幅调制后出射光为叠加态涡旋光，经过透镜(7)、光阑(8)、透镜(9)组成的滤波系统后正入射到CCD相机(10)，采集光束的强度分布。切换空间光调制器上的全息图，保持CCD相机(10)的位置不变，采集4幅包含4种不同相移的叠加态涡旋光强度分布，如图3所示。

例如，首先通过多参量联合调控技术获得拓扑荷数为±1的叠加态拉盖尔-高斯光束全息图，如图4所示。在制作全息图的过程中，保持拓扑荷数为-1的部分不变，如图4(b)所示，对拓扑荷数为1的部分增加相移，分别为0,π/2,π,3π/2，如图4(c1-c4)所示；叠加闪耀光栅，如图4(a)所示，得到编码的全息图，如图4(d1-d4)所示。将全息图加载到空间光调制器上，出射光经过滤波处理后，在光路上测量强度分布，得到4幅光强分布图，如图5所示。

结合式(6)，可以测得叠加态涡旋光的相位，如图6(a)所示。为了达到最大相位解调效率，使计算的相位更精确，需对相位进行裁剪，去除边缘噪声，如图6(b)所示，得到裁剪后的叠加态涡旋光相位。通过相位解包裹，可以得到拓扑荷数为1的相位，如图6(c)所示。

结合式(9)与(10)，可以计算拓扑荷数为1的模式纯度，模式纯度达到了99％以上，说明本方法能在高精度下实现叠加态涡旋光种单一成分的模式纯度测量。

此外，空间光调制器对光束的入射角度与功率都有一定限制，所以具体光路设计还要根据实验室实际情况进行。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法，其特征在于：模式纯度是指叠加态涡旋光中某一种模式所占的比例，多种模式的单态涡旋光自干涉生成叠加态涡旋光时，单态涡旋光的相位会对叠加态涡旋光束的强度分布产生调制作用，通过相移技术和相位解调，可以得到单态涡旋光的相位分布与模式纯度。

2.根据权利要求1所述的基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法，其特征在于：相移技术指在两种单态涡旋光通过自干涉方法生成叠加态涡旋光时，保持其中某一单态模式的相位不变，对另一单态模式的相位进行移动，共移动4次，在初始相位的基础上相移量分别为0、π/2、π、3π/2，两种模式的单态涡旋光干涉生成叠加态涡旋光并添加闪耀光栅，得到4种编码的全息图，并加载到空间光调制器,空间光调制器的出射光为叠加态涡旋光，在4种相移条件下分别采集光强分布，共得到4种强度分布的叠加态涡旋光。

3.根据权利要求1和权利要求2所述的基于相移技术的叠加态涡旋光模式纯度测量方法，其特征在于：相位解调指结合4种相移条件下的光强分布，计算得到叠加态涡旋光的初始相位，通过相位裁剪去除边缘噪声，通过相位解包裹得到单态涡旋光的相位，再运用模式分析方法，即可计算出每种模式的纯度。

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