CN113206691B - 一种基于中继放大转发的大规模协作空间调制系统性能分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于中继放大转发的大规模协作空间调制系统性能分析方法，针对多用户协作大规模空间调制多天线系统上行链路，基于中继放大转发协议，给出了系统在瑞利衰落信道下的误比特率性能分析方法；根据此方法进行分析和推导，给出了系统平均误比特率的闭式计算表达式；基于此，利用泰勒级数展开法，提供了系统在高信噪比条件下误比特率的渐进近似计算方法；利用大规模多天线系统的信道硬化特性，给出了在接收端天线数目很大时系统误比特率的渐进近似计算方法；经仿真验证，本发明所提出的分析方法可以很好地评估系统的错误率性能。

Description

一种基于中继放大转发的大规模协作空间调制系统性能分析 方法
技术领域
本发明属于移动通信领域，涉及移动通信系统的性能分析方法，尤其是涉及基于中继放大转发的大规模协作空间调制系统的性能分析方法。
背景技术
空间调制技术在每个发送时隙只激活一根天线，可以通过天线序号隐形地传递信息，和多天线技术相比，它避免了天线间干扰和信号同步；与单射频链的系统相比，可以提升频谱效率，是一种高效地调制方式。中继是指在源端和目的端之间增加一个节点对信号进行转发从而辅助传输，中继非常适合运用在远距离传输的场景中，中继主要目的是扩展无线系统的覆盖范围，常常被放置在接近小区边缘的蜂窝系统内，将信号转发给位于小区边缘的移动终端。
将空间调制技术和协作通信相结合一方面可以扩大信号覆盖的范围，另一方面还可以通过中继链路的和直达链路的信号叠加来提高系统的分集增益和可靠性。而在现有的研究中，有大量的文献研究了大规模协作多天线系统的性能，但是还没有文献将中继与大规模空间调制系统相结合并进行性能分析，而在上行传输中空间调制技术的运用会提高系统的传输速率，可以为系统带来性能上的提升。基于以上原因，本发明提出了一种基于放大转发协议的大规模协作空间调制系统的性能分析方法。
发明内容
本发明提出了一种协作大规模SM-MIMO系统的性能研究方法，它包括以下步骤：
步骤一：建立多用户上行协作大规模空间调制系统模型，考虑一个上行大规模协作空间调制多天线系统，基站天线数为Nr，中继和基站同时服务K个用户设备，每个设备天线数量为Nt，中继配备单根天线；信号的传输分为两个阶段，阶段一，各用户同时发送空间调制信号，记为x，中继端和目的端分别接收的信号为ysr，ysd；在第二阶段，中继端对接收到的信号进行放大后转发给基站，基站接收到的信号为yrd；
步骤二：根据传输原理给出条件成对错误概率，利用目的节点处的接收信号ysd和yrd进行检测，可以得到在信道信息已知条件下，将发送信号x错判成
Figure BSA0000240107540000011
时的条件成对错误概率，即为
Figure BSA0000240107540000012
其中Hsd为源端到目的端之间的信道矩阵，hsr和hrd分别为源端到中继以及中继到基站的信道矢量；
步骤三：利用基于矩生成函数的方法，计算出平均成对错误概率
Figure BSA0000240107540000013
步骤四：利用平均成对错误概率的结果，计算出系统平均误比特率的近似表达式；根据获得的平均成对错误概率，利用一致界公式即可得到系统误比特率的近似表达式
Figure BSA0000240107540000021
式中
Figure BSA0000240107540000022
表示将符号x错判成
Figure BSA0000240107540000023
时错误的比特数，
Figure BSA0000240107540000024
是用户所有可能发送的符号的集合；M表示星座符号调制阶数；
步骤五：当信噪比很大时，运用级数展开近似的方法，给出系统在高信噪比下平均误比特率的渐进近似表达式；
步骤六：当接收端天线数目很大时，利用大规模多输入多输出系统的信道硬化特性，并借助于大数定理，给出系统在接收天线数很大时平均误比特率的渐进近似表达式。
本发明具有以下有益效果：根据本发明提出的大规模协作空间调制系统误比特率性能分析方法，可以得到系统误比特率的闭式表达式；在高信噪比和接收端天线数目很大的情况下，根据分析方法计算出的误比特率渐进近似表达式可以评估系统的渐进性能。根据本发明提出的分析方法可以将目标系统的误比特率定量地用一个闭式的公式来表示，故在实际应用不需要大量的仿真、不需要进行积分运算就可以知晓系统的误比特率性能，降低了时间复杂度和计算复杂度。
附图说明
为了更清楚地说明并验证本发明实施例中的方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明实施例中大规模协作空间调制系统误比特率的性能分析方法示意图
图2为本发明实施例中大规模协作空间调制系统的模型图
图3为本发明实施例中发送天线数目不同时大规模协作空间调制系统的误比特性能
图4为本发明实施例中不同调制阶数下大规模协作空间调制系统的误比特率性能
图5为本发明实施例中接收天线数目不同时大规模协作空间调制系统的误比特性能
具体实施方式
为了阐明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的介绍。
系统模型图如图2所示，考虑一个上行大规模协作空间调制多天线系统，基站天线数为 Nr，中继和基站同时服务K个用户设备，每个设备天线数量为Nt，中继配备单根天线。将K 个用户设备和中继之间的信道矢量表示为
Figure BSA0000240107540000025
其中
Figure BSA0000240107540000026
表示用户k到基站的信道矢量。并且hsr，k中的元素相互独立，服从
Figure BSA0000240107540000027
其中，Lsr，k＝(dsr，k/dh)-α， dsr，k表示用户设备k到中继的实际距离，dh为参考距离，α为路径损耗指数。类似地，将源端到目的端之间的信道表示为
Figure BSA0000240107540000028
表示用户k到基站的之间的信道矩阵，Hsd，k的每一列都是独立同分布的，且服从
Figure BSA0000240107540000029
其中，Lsd，k＝(dsd，k/dh)-α，dsd，k是用户k到基站之间的距离。
在信号发送阶段，每个用户均采用空间调制方案进行信号传输。根据空间调制的基本原理，在每一个发送时隙，K个用户会同时激活单根天线，并通过各自激活的天线发射信号，用户k的发射信号可以表示为
Figure BSA0000240107540000031
其中，
Figure BSA0000240107540000032
为Nt阶单位矩阵
Figure BSA0000240107540000033
的第ik列向量，
Figure BSA0000240107540000034
为M阶星座集合中第qk个符号，且满足
Figure BSA0000240107540000035
每个用户设备在每个发送时隙会传输log2(MNt)比特的信号，其中log2(M)比特映射成调制符号
Figure BSA0000240107540000036
log2(Nt)比特决定了被激活发射天线的序号ik。包含所有用户发射信号的信号向量可写成
Figure BSA0000240107540000037
信号传输过程包含两个阶段：阶段一，用户发射空间调制信号，中继端和目的端的接收信号可以分别表示成
Figure BSA0000240107540000038
Figure BSA0000240107540000039
式中，pu表示用户的发送功率，
Figure BSA00002401075400000310
表示hsr的第jk个元素，其中jk＝(k-1)Nt+ik，接收到的噪声
Figure BSA00002401075400000311
在第二阶段，中继端对接收到的信号进行放大后转发给基站，基站接收到的信号可表示为
Figure BSA00002401075400000312
Figure BSA00002401075400000313
式中，
Figure BSA00002401075400000314
pr是中继发射功率，hrd为中继到基站的信道向量，且满足
Figure BSA00002401075400000315
Lrd＝(drd/dh)-α，drd表示中继和基站之间的距离。噪声
Figure BSA00002401075400000316
记
Figure BSA00002401075400000317
为接收端的等效有色噪声，其协方差矩阵为
Figure BSA00002401075400000318
利用Woodbury恒等式，可以计算出协方差矩阵的逆，表达式为：
Figure BSA00002401075400000319
经过白化操作，处理后的基站接收信号可以表示为：
Figure BSA00002401075400000320
其中，白化后的噪声
Figure BSA00002401075400000321
且满足
Figure BSA00002401075400000322
利用接收信号进行用户信号检测，假设信道状态信息已知，则条件成对错误概率可以表示为
Figure BSA0000240107540000041
其中Q(·)是高斯Q函数，
Figure BSA0000240107540000042
进一步将χsrd进行整理，可以得到
Figure BSA0000240107540000043
式中
Figure BSA0000240107540000044
接下来根据定义分别求解变量χsd与χsrd的据生成函数
Figure BSA0000240107540000045
Figure BSA0000240107540000046
其中，
Figure BSA0000240107540000047
并且
Figure BSA0000240107540000048
Figure BSA0000240107540000049
利用据生成函数，对条件错误概率求期望即可得到平均成对错误概率
Figure BSA00002401075400000410
式中φu＝cos[(2u-1)π/(2NC)]，NC为切比雪夫多项式的阶数。根据一致界公式，可以得到系统的误比特率表达式为
Figure BSA0000240107540000051
式中
Figure BSA0000240107540000052
表示将符号x错判成
Figure BSA0000240107540000053
时错误的比特数。
当系统信噪比很高时，可以将第二类修正贝塞尔函数Kv(z)近似地表示成
Figure BSA0000240107540000054
其中ψ(·)是双伽马函数。由此，在高信噪比下χsrd的据生成函数为
Figure BSA0000240107540000055
进一步地，在高信噪比时，χsd的矩生成函数可以近似为
Figure BSA0000240107540000056
此时，平均成对错误概率可以表示为
Figure BSA0000240107540000057
利用误比特率的一致界公式，高信噪比下系统的误比特率近似表达式为
Figure BSA0000240107540000058
当基站处的天线数目很大时，信道的向量可以近似看作正交，此时有
Figure BSA0000240107540000059
式中，
Figure BSA00002401075400000510
表示当Nr→∞时，χsrd几乎处处收敛，此时
Figure BSA00002401075400000511
近似地服从指数分布，它的矩生成函数为
Figure BSA00002401075400000512
其中，
Figure BSA0000240107540000061
且
Figure BSA0000240107540000062
由此可以得到当天线数目很大时系统的渐进误比特率表达式
Figure BSA0000240107540000063
现考虑一个协作大规模MIMO空间调制系统，用户设备的数量为K＝3，用户随机分布但位置已知，参考距离设置为dh＝200m，路径损耗指数α＝3，理论公式中的切比雪夫多项式系数为NC＝5。
当调制阶数M＝4，接收天线Nr＝40，发送天线数量Nt＝2，4或8时。图3比较了在不同发送天线数目下系统的误比特率性能，从仿真结果中可以看出，理论值和仿真结果基本重合，误比特率会随着信噪比的增加而降低，说明了理论公式的准确有效。还可以观察到，当发送天线数目较大时，系统的误比特曲线较高，即发送天线数目越多，系统误比特率性能越差。图4给出了当用户发送天线数量为Nt＝2，基站处接收天线Nr＝40，调制阶数分别为 M＝4，8，16时不同调制阶数下的误比特率性能，画出了仿真值、理论值和高信噪比下的渐进值，从图中观察到，理论曲线和仿真曲线较为吻合，渐进值在低信噪比区域与仿真值有些差距，但是随着信噪比的增加，渐近线和仿真结果会越来越接近，所以推导所得的理论表达式可以较好地反应系统的性能。仿真结果表明，调制阶数越高，误比特率曲线就越高，也就意味着系统的误比特率性能更差。图5中分别画出了误比特率的仿真值、理论值和天线数目较大时的渐进值，可以看出当天线数目Nr＝20时，理论值和仿真值比较吻合，但是渐近线却不准确；当接收天线数为60时，渐进线和理论值有一些差距，当天线数为100时，曲线几乎完全重合。此外，还可以观察到，接收天线数量越大，误比特率曲线越低，系统的误比特率性能越好。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于中继放大转发的大规模协作空间调制系统性能分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、建立多用户上行协作大规模协作空间调制多输入多输出MIMO的系统模型，考虑一个上行大规模协作空间调制MIMO系统，基站天线数为Nr，中继和基站同时服务K个用户设备，每个设备天线数量为Nt，中继配备单根天线；
所述S1包括以下子步骤：
S11、将K个用户设备和中继之间的信道矢量表示为
Figure FSB0000198112380000011
其中
Figure FSB0000198112380000012
表示用户k到基站的信道矢量，源端到目的端之间的信道表示为
Figure FSB0000198112380000013
表示用户k到基站的之间的信道矩阵；
S12、信号的传输分为两个阶段，阶段一，用户同时发射空间调制信号
Figure FSB0000198112380000014
为Nt阶单位矩阵
Figure FSB0000198112380000015
的第ik列向量，
Figure FSB0000198112380000016
为M阶星座集合中第qk个符号，多个用户发送的信号记为
Figure FSB0000198112380000017
中继端和目的端的接收信号分别为，
Figure FSB0000198112380000018
式中，pu表示用户的发送功率，
Figure FSB0000198112380000019
表示hsr的第jk个元素，其中jk＝(k-1)Nt+ik，接收到的噪声nsr，nsd；在第二阶段，中继端对接收到的信号进行放大后转发给基站，基站接收到的信号表示为
Figure FSB00001981123800000110
式中，
Figure FSB00001981123800000111
pr是中继发射功率，hrd为中继到基站的信道向量，Lrd表示中继和基站之间的大尺度衰落系数，nrd表示基站端的接收噪声；
S2、根据传输原理给出条件成对错误概率，利用目的节点处的接收信号ysd和yrd进行检测，可以得到在估计信道信息已知的情况下，将发送信号x错判成
Figure FSB00001981123800000112
时的条件成对错误概率计算为
Figure FSB00001981123800000113
其中Q(·)是高斯Q函数，
Figure FSB00001981123800000114
Figure FSB00001981123800000115
S3、利用基于矩生成函数的方法给出平均成对错误概率计算表达式
Figure FSB0000198112380000021
其中，
Figure FSB0000198112380000022
φu＝cos[(2u-1)π/(2NC)]，NC为切比雪夫多项式的阶数，W(·，·)(·)为惠泰克函数，且
Figure FSB0000198112380000023
和
Figure FSB0000198112380000024
分别为：
Figure FSB0000198112380000025
S4、利用平均成对错误概率的计算结果给出系统平均误比特率的近似表达式，即根据获得的平均成对错误概率，利用一致界公式即可得到系统误比特率的近似表达式
Figure FSB0000198112380000026
式中
Figure FSB0000198112380000027
表示将符号x错判成
Figure FSB0000198112380000028
时错误的比特数，
Figure FSB0000198112380000029
是用户所有可能发送的符号的集合；M表示星座符号调制阶数；
S5、当信噪比很大时，运用级数展开近似的方法，给出系统在高信噪比下平均误比特率的渐进近似表达式
Figure FSB00001981123800000210
S6、当接收端天线数目很大时，利用大规模MIMO系统的“信道硬化”特性，并根据大数定理，给出系统在接收天线数很大时平均误比特率的渐进近似表达式
Figure FSB00001981123800000211
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