CN113203918B - 一种基于老化因子和非等间距gm(1,1)模型的电力电缆剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于老化因子和非等间距GM(1,1)模型的电力电缆剩余寿命预测方法，包括步骤：在一个预测时间节点，读取该电缆各历史时间节点根据等温松弛电流I(t)计算的老化因子，并且，创建该电缆的一个累加序列老化因子数组A⁽¹⁾；根据累加序列老化因子数组A⁽¹⁾计算一灰微分方程的参数，并且，使用参数预测该电缆在一个未来时间节点的老化因子；当未来时间节点的老化因子大于一阈值时，以未来时间节点与该预测时间节点的时间差作为该电缆在该预测时间节点的剩余寿命。本发明给出了一种基于材料绝缘性能进行寿命预测的方法对整根电缆进行绝缘性能测试，避免了用电缆局部代替整根电缆的破坏性试验。

Description

一种基于老化因子和非等间距GM(1,1)模型的电力电缆剩余 寿命预测方法

技术领域

本发明涉及电力设备运行评估技术领域，具体涉及一种用于预测电力电缆剩余寿命的计算机处理方法。

背景技术

在城市配电网中XLPE电力电缆的使用非常广泛。随着电缆使用时间的增加，计算这些电力电缆的剩余寿命，以便在合适的时间进行电缆更换是当前配电网运维一个重点关注的问题。现有技术中，人们一般采用加速热老化方法等破坏性电缆老化评估方法，并倾向于同时结合Arrhenius方程等经验模型对电缆寿命进行预测。

Arrhenius方程经验模型的前提假设认为活化能E_a被视为与温度无关的常数，在一定温度范围内与实验结果符合，但是由于温度范围较宽或是较复杂的反应，lnk与1/T就不是一条很好的直线了。说明活化能与温度是有关的，然而Arrhenius方程对某些复杂反应不适用。

中国公开CN106644916A提供了一种船用电缆绝缘材料老化寿命评估方法：对电缆绝缘材料在不同老化温度和老化时间下进行加速热老化实验，快速模拟电缆的老化过程，获取基于断裂伸长率的电缆寿命方程，并由时间温度平移算法求出的活化能推导出寿命外推方程；同时在进行加速热老化的温度和时间节点内测量绝缘材料的介质损耗角正切值，选取0.01Hz-1Hz的频率区间曲线进行积分，获取基于介质损耗角正切值积分值的电缆寿命方程，并与断裂伸长率寿命方程进行关联。对于同一类型电缆，根据现场测量的介质损耗角正切值积分值，代入关联方程求出相对应的断裂伸长率值，并由外推方程对寿命做出评估。本发明可以在现场对电缆寿命进行准确而迅速的评估。

该类方法主要局限为：一是假设力学性能和绝缘性能具有相同的变化趋势；二是假设电缆哑铃试样与整根电缆具有同样的力学和电学性能。

中国公开CN108627742A提供了一种用于评估电缆老化及运行电缆状态的非破坏性方法。该方法对两种极化后的XLPE电力电缆试样以及不同运行年限下电缆试样去极化过程的等温松弛电流特性进行分析，得到陷阱分布特性等相关参数，为聚合物的绝缘状态分析提供了理论支持。该方法可以给出电缆绝缘的老化情况，并且无需参考敷设电缆的运行历史就可以获得它的残余寿命。本发明是一种非破坏性的测量，不仅可以用于评价电缆绝缘性能的优劣，还可以得到其内部空间电荷及陷阱分布的特性，可用于对电缆绝缘性能的评价。

中国公开CN110850196A提供了一种交联聚乙烯电力电缆寿命电应力和/或热应力试验平台，属于电力系统输电技术研究领域。本发明的目的是根据逆幂定律的电老化模型和等温松弛电流法的老化因子相结合的方法，建立交联聚乙烯电力电缆寿命电应力和/或热应力试验平台。本发明将试验长电缆等分成三段短电缆，并分别安装电缆端部接头，再用等温松弛电流法分别测量每段的老化因子，采用逐步升压法击穿试验电缆，给出电、热和电热联合老化电缆的剩余寿命，依据试验数据推断工作电压下不同缆芯温度下电缆的使用寿命，收集电缆运行中热历史数据，给出电缆预期使用寿命。

等温松弛电流法虽然作为一种非破坏性电缆老化评估方法，可以定性评估出电力电缆的老化状况，实际上无法直接给出电缆的合理剩余寿命。

发明内容

本发明目的在于利用测量得到的XLPE电力电缆等温松弛电流计算电力电缆的剩余寿命，同时避免使用材料的力学性能代替绝缘性能，以提高预测的准确率。

本发明提供技术方案是一种基于老化因子和非等间距GM(1,1)模型的电力电缆剩余寿命预测方法，包括步骤：

根据一电缆在一个历史时间节点t_i的等温松弛电流I(t)计算该电缆在该历史时间节点的老化因子A(t_i)并存储该老化因子A(t_i)；

在一个预测时间节点，读取该电缆各所述历史时间节点的老化因子，并且，创建该电缆的一个累加序列老化因子数组A⁽¹⁾；

根据所述累加序列老化因子数组A⁽¹⁾计算一灰微分方程的参数，并且，使用所述参数预测该电缆在一个未来时间节点的老化因子；

当所述未来时间节点的老化因子大于一阈值时，以所述未来时间节点与该预测时间节点的时间差作为该电缆在该预测时间节点的剩余寿命。

一个优选的实施中，所述在一个历史时间节点获得一电缆的等温松弛电流的方法包含步骤：

在所述电缆一端部的芯材和屏蔽层上安装一试验装置，所述试验装置包含直流恒压源、皮安表和放电电阻；

在极化阶段，由所述试验装置的直流恒压源对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质实施极化；

在去除表面自由电荷阶段，由所述试验装置的一放电电阻对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质去除表面自由电荷；

在测量等温松弛电流阶段，由所述试验装置的另一放电电阻对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质实施等温松弛，并使用所述试验装置的皮安表测量该电缆的在本阶段的等温松弛电流I(t)。

一个优选的实施中，所述根据一等温松弛电流I(t)计算一电缆老化因子A(t_i)的方法包括步骤：

根据下式对所述等温松弛电流I(t)进行拟合，以获得拟合参数I₀、a_i和τ_i，

其中，

k表示三个不同时间尺度的序，τ₁表示主体极化时间常数，τ₂表示无定型与晶体界面松弛极化时间常数，τ₃表示绝缘老化导致界面极化松弛时间常数，I₀为等温松弛电流的直流偏移量，a_k是等温松弛电流拟合中对应于不同时间尺度的时间常数的参数；

根据下式计算时间节点t_i下该电缆的老化因子A(t_i)，

其中，t_i指第i次作等温松弛电流的时间。

一个优选的实施中，所述根据一电缆各历史时间节点的老化因子创建其累加序列老化因子数组A⁽¹⁾的方法包含步骤：

将该电缆在所述预测时间节点前的n个老化因子按时间排序为一个历史老化因子序列A⁽⁰⁾，A⁽⁰⁾＝{A(t₁),A(t₂)…A(t_i)…A(t_n)}，其中1≤i≤n；

将所述历史老化因子序列A⁽⁰⁾变换为累加序列老化因子数组A⁽¹⁾，其中，

上述实施方案的一个改进方案中，所述根据所述累加序列老化因子数组A⁽¹⁾计算一灰微分方程的参数的方法包含步骤：

构建所述灰微分方程为，

其中，a为累加序列老化因子A⁽¹⁾的发展系数，b为累加序列老化因子A⁽¹⁾的灰色作用量；

采用最小二乘法求解参数a和b的估计值，

其中，

为参数a的最优估计值，

为参数b的最优估计值。

上述实施方案的一个进一步的改进方案中，所述使用该灰微分方程的参数预测该电缆在一个未来时间节点的老化因子的方法包含步骤：

使用下式计算未来时间节点t_n+1的累加序列老化因子数组A⁽¹⁾的预测值A⁽¹⁾(t_n+1)，

其中，A⁽¹⁾(t_n)为累加序列老化因子数组A⁽¹⁾中最接近所述预测时间节点的元素；

根据t_n时刻和t_n+1时刻的累加序列老化因子计算历史老化因子序列A⁽⁰⁾在t_n+1时刻的预测值A⁽⁰⁾(t_n+1)，

其中，Δt_n+1＝t_n+1-t_n。

一个优选的实施中，获得所述电缆的所述阈值的方法包含步骤：

考虑电力设备包括电缆电压除正常运行电压外，还有各种过电压，过电压包括：工频过电压、操作过电压和雷电过电压。对于电力电缆，不考虑雷电过电压，因此我们计算了电缆上可能出现的工频过电压和操作过电压。当电力电缆空载或轻载时，电力电缆首末端电压满足关系式为：

一些实施中，对6种或者多种常用的电缆做实验拟合得到的。每种电缆先用测量等温松弛电流再计算老化因子，最后测量其击穿电压，通过老化因子-击穿电压数据点拟合。一个具体的结果为，老化因子序列A⁽⁰⁾中的元素A与击穿电压倍数k(与额定运行电压U₀之比)满足下式时：

A＝-5k+18 (11)

设置公式(11)中获得A为判断电缆到达寿命阈值时的老化因子。优选的，最近一次对电力电缆进行等温松弛电流试验的时间与预测时间相同。

本发明给出了一种基于材料绝缘性能进行寿命预测的方法，该方法主要优点有：一、避免了某些电力电缆力学性能寿命和绝缘性能寿命不一致的情况，采用等温松弛电缆法测量电缆的绝缘性能，绝缘性能与电力电缆的寿命直接相关；二、等温松弛电流法对整根电缆进行绝缘性能测试，避免了用电缆局部代替整根电缆；三、等温松弛电流法可以对隧道内电缆直接进行测试，大大降低了测试工作量；四、多数情况下电力电缆状态检修时间不等长，如刚投运电缆检修周期为3-5年，运行了10年左右之后检修周期为1-2年，因此电缆绝缘性能测试数据在时间间隔上为不等间距的，采用非等间距GM(1,1)模型预测电力电缆的剩余寿命具有更好的精度；五、由于采用累加序列老化因子进行预测，对等温松弛电流测量误差的容许度较高。

附图说明

图1为本发明一个方法实施例中松弛电流法的接线示意图。

图2为本发明一个方法实施例中基于老化因子和非等间距GM(1,1)模型的电力电缆剩余寿命预测方法的实施流程示意图。

图3为本发明一个方法实施例中等温松弛电流试验获取的电力电缆等温松弛电流I(t)试验曲线图。

图4为本发明一个方法实施例中等温松弛电流试验获取的电力电缆等温松弛电流I(t)试验曲线图。

具体实施方式

首先需要说明的是，等温松弛电流一般用于定性评估电力电缆的老化状况，即根据老化因子取值范围得出电力电缆绝缘状态为非常好、中年、老年和严重劣化中一种。本发明根据计算的老化因子，采用非等间距GM(1,1)模型计算电力电缆的剩余寿命，该方法避免了用材料的力学性能代替绝缘性能，能提高预测的准确率。

目前，电力电缆寿命预测方法为采用加速热老化并结合Arrhenius方程的方法，该方法成立的前提为材料的力学性能寿命等于绝缘性能寿命。该方法主要缺点有：一、加速热老化试验一般针对电缆绝缘材料制成的哑铃片(电缆哑铃试样)进行试验，近似认为哑铃片材料的力学性能等于整根电缆的力学性能，而实际运行的电缆处于温度梯度场中，离电缆芯较近地方的温度高电缆老化较快，所测量的断裂伸长率较小，离屏蔽层较近地方的温度较低电缆老化较慢，所测量的断裂生长率较大，因此从电缆不同部位制取的哑铃片断裂伸长率随老化天数变化曲线相差较大；二、实际运行的电缆一般主要为电树击穿和水树击穿，较少为热击穿，力学性能寿命等于电缆寿命成立的前提为电缆在整个生命周期内仅发生热击穿，这种状况与实际运行情况相差较远。中国公开CN111157854A提供了一种电缆剩余寿命的处理方法，该方法包括：基于预定评估模型对电缆进行评估，得到电缆的绝缘状态和剩余寿命；根据预定权重对绝缘状态和剩余寿命进行加权平均计算，得到电缆的最终剩余寿命，其中，预定权重是依据电缆运行的现场数据而确定的数值。该方法提供技术方案旨在解决现有技术中无法准确评估电缆的剩余寿命的技术问题。该方法代表了本领域一类技术构思，本发明技术问题的出发点与其不同，具体结合以下具体实施方式和附图清楚完整的描述本发明的技术构思，以便本领域技术人员理解和实施。

参考图1、2的，在本发明一个实施例中，电力电缆剩余寿命预测方法用于获得一电缆评估对象(样品)的老化寿命预测数据，其流程包括如下步骤10至80.

步骤10，对电缆进行等温松弛电流试验。

示范的，本实施例的评估对象为XLPE电力电缆，其芯材与屏蔽层之间的绝缘介质使用聚乙烯材料，在当前时间t_n对作为评估对象的电缆实施一次等温松弛电流试验，该试验分为三个阶段：极化阶段、去除表面自由电荷阶段和测量等温松弛电流阶段。具体的，本实施例采用如图1所示电路连接方式对电缆的一段测量等温松弛电流I(t)，其中，U为稳压直流电源(即直流恒压源)，R₁为5MΩ电阻，R₂为1MΩ电阻，R₃为100MΩ电阻，A为皮安表，用于测量测试期间的电流I。

在本步骤初始准备的极化阶段，需要打开开关K₂、K₃，闭合开关K₁，加直流电压在电缆绝缘电介质上以实现极化，容易理解的，该步骤以实现充分极化为准，极化时间无特别要求，本实施例中设为通电1800s，不计入试验时间t(t与t_n无关)。极化完成后，开关K₁在t＝-5s打开以断开极化电源U，开关K₂在t＝-5s接通，以实施去除表面自由电荷阶段。在t＝0s时，开关K₂打开，开关K₃闭合，开始进入测量等温松弛电流阶段，以获得当前时间该电缆的等温松弛电流I(t)。测量过程中应保证电力电缆所处的温度和湿度保持不变，测量等温松弛电流阶段的测量时间为1800s。在0s≤t≤1800s期间，皮安表在各时间测点测量结果为电缆该端的等温松弛电流I(t)，容易理解I(t)为与时间t有关的一个时间序列，由于记录动作的不连续性，一般采用等间距方式记录时间t时的电流，相邻记录时间间隔小于等于1s。图3示范的给出了样本1、样本2在t_n时分别三次实施步骤10所获等的I(t)及拟合曲线。图4示范给出了对一样品从极化阶段开始获取的皮安表示数的五组时间序列。容易理解的，对于寿命预测，在2021年4月12日下午2:00开始测量等温松弛电流，本步骤时间t仍是0,1,2…或者0,0.5,1,1.5…，当计算老化因子所用时间标记t_n记为2021年4月。

步骤20，对等温松弛电流进行三指数拟合。

具体的，对实施步骤10后所获得的等温松弛电流I(t)采用式(1)进行拟合，以获得拟合参数I₀、a_k和τ_k。

其中：k表示3个不同时间尺度的序；τ₁、τ₂、τ₃是三个不同尺度的松弛时间常数，τ₁表示为主体极化时间常数，大约为4-6s，τ₂表示为无定型与晶体界面松弛极化时间常数，大约为22-30s，τ₃表示为绝缘老化导致界面极化松弛时间常数，大约为200-540s；I₀为等温松弛电流的一个直流偏移量，即时间趋于无穷时仍存在一个几皮安的直流电流；a_k是等温松弛电流拟合的一个参数，表示不同时间尺度分量的幅值，对应于不同尺度的松弛时间常数。

步骤30，计算当前时间老化因子。

根据步骤20指数拟合所获得的拟合参数I₀、a_i和τ_i，计算当前时间t_n下该电缆的老化因子。具体的，根据下式计算电力电缆的本次试验的老化因子A(t_n)

容易理解的，t_n指离当前时刻最近一次作等温松弛电流的时间(本实施例即为2021年4月)，t_n中的n指电力电缆从投入运行到当前时刻已作等温松弛电流的次数，与该电缆试验的序有关，t₁表示电力电缆投入运行后作第一次等温松弛电流的时间，例如一些实施例中，电力电缆为2004年5月投入运行，t₁可能为2006年12月，t₂可能为2009年7月，t_n可能为2020年7月。

在电气工程领域，破坏性是指做完实验产品不能再次投入现场运行。现有技术中，获得电力电缆其他老化因子的方式是一种破坏性的测试，例如一些实验中需要从铺设电缆截下来一小段(约10米)取回具备实验条件场所对样本进行必要的拉力实验。本实施例中，实际上可以采用一种现场测量设备实施一种等温松弛电流试验，以便直接在现场温湿度条件稳定的电缆沟里对指定电缆的电缆端部连接，即可以实施试验。根据步骤10至30的说明性描述，可以对指定电缆进行一次或者多次试验，以获得当前时间t_n的电缆老化因子A(t_n)。

步骤40，加入老化因子历史数据库，构建累加序列老化因子数组。

容易理解，步骤10至步骤30可以在第n次试验后获得具体电缆的老化因子A(t_n)，每次试验后存储该电缆的老化因子可获得该电缆的老化因子历史数据库。示范的，本实施例中若已知该电力电缆某些年的历史老化因子并加入本次试验获得的老化因子A(t_n)组成该电缆的一个老化因子序列A⁽⁰⁾，具体为A⁽⁰⁾＝{A(t₁),A(t₂)…A(t_i)…A(t_n)}，其中1≤i≤n。将历史老化因子为A⁽⁰⁾变换为累加序列的老化因子A⁽¹⁾＝{A⁽¹⁾(t₁),A⁽¹⁾(t₂)…A⁽¹⁾(t_i)…A⁽¹⁾(t_n)}，其中，

式(3)中，Δt_i＝t_i-t_i-1，A(t_i)是式(2)老化因子，A(t_n)是离当前时刻最近一次作等温松弛电流试验得出的老化因子，A(t_i)(i<n)是较早时刻作等温松弛电流试验得出的老化因子，每次作等温松弛电流试验把老化因子均在数据序列的末尾，即可得到当前时间的等加序列老化因子数组。

步骤50，构建灰微分方程及计算参数a、b的值。

具体的，对累加序列老化因子数组A⁽¹⁾建立灰微分方程，并计算参数a、b的值

其中，a为累加序列老化因子A⁽¹⁾的发展系数，b为累加序列老化因子A⁽¹⁾的灰色作用量。

本实施例中，采用最小二乘法求解参数a和b的估计值：

其中，

为参数a的最优估计值，

为参数b的最优估计值。

步骤60，计算累加序列预测值。

具体的，计算下一时刻的累加序列老化因子的预测值：

根据t_n时刻和t_n+1时刻的累加序列老化因子计算原始老化因子A⁽⁰⁾在t_n+1时刻的预测值：

容易理解，t_n为离当前时刻的最近时间，t_n+1为未来需要预测老化因子的时间。本实施例当前为2021年4月，即为一个当前的预测时间。一个示范的，t_n为离2021年4月最近一次对电力电缆进行等温松弛电流试验的时间，例如2019年12月，若要预测5年之后电力电缆能否正常运行，则t_n+1为2026年4月，Δt_n+1＝16+60＝76(个月)。另一个示范的，t_n为离2021年4月最近一次对电力电缆进行等温松弛电流试验的时间，即在预测前实施对电力电缆的试验，即t_n为2021年4月，若要预测4年之后电力电缆能否正常运行，则t_n+1为2025年4月，Δt_n+1＝0+48＝48(个月)。

步骤70，，计算剩余寿命。

容易理解的，步骤40至60提供了根据非等间距GM(1，1)模型，以及历史老化因子获得指定未来时间节点t_n+1时老化因子A⁽⁰⁾(t_n+1)即A(t_n+1)的方法，但判断电缆寿命还需要一个老化因子的阈值，当A(t_n+1)作为老化程度的量化值大于该阈值时，判断指定电缆的寿命截至，并以等于该阈值的老化因子A(t_n+1)对应时间节点与当前预测时间节点的时间差值作为该电缆的剩余寿命。本发明中，该阈值由电缆所在电力系统的实际运行中一个过电压指标计算获得。示范的，本发明采用该电缆投运期间的工频过电压和操作过电压中的较大的操作过电压推算该阈值。具体的，本步骤中，通过步骤71和步骤72计算线路最大工频过电压和最大操作过电压。步骤71获得电压为工频过电压，步骤72获得电压为操作过电压，它们都是电力电缆在长年运行过程中可能承受的过电压。

步骤71，计算工频过电压。工频过电压(power frequency overvoltage)指电力系统中由线路空载、不对称接地故障和甩负荷引起的的频率等于工频(50Hz)或接近工频的高于系统最高工作电压的过电压。当电力电缆空载或轻载时，电力电缆首末端电压满足关系式为

其中，U₁为电缆首端电压，U₂为电缆末端电压，α＝0.09°/km为相移系数，l为电缆长度。电力电缆极限输电距离l为200km。容易理解，该示例中，当电缆首端电压为额定运行电压U₀时，空载或轻载电力电缆末端电压为1.05U₀。

步骤72，计算操作过电压。操作过电压是在电力系统中由于操作所引起的一类过电压，这里所称的操作，包括正常的操作如空载线路的合闸与分闸等，还包括非正常的故障，如线路通过间歇性电弧接地。操作过电压是内部过电压中的一类，其产生的原因是：在电力系统中存在储能元件的电感与电容，当正常操作或故障时，电路状态发生了改变，由此引起了振荡的过渡过程，这样就有可能在系统中出现超过正常工作电压的过电压，在振荡的过渡过程中，电感的磁场能量与电容的电场能量互相转换。在某一瞬间储存于电感中的磁场能量会转变为电容中的电场能量，由此在电力系统中就出现数倍于系统电压的操作过电压。当电力电缆在线路上电源电压达到最大值，且极性与残余电压相反时，操作过电压最大能达到工频过电压的3倍。综合比较工频过电压和操作过电压，根据《电力系统过电压与绝缘配合》中的技术指标，电力电缆上出现的最大电压为3倍的额定电压，即，式(10)获得工频过电压后继续获得为式(10)获得工频过电压3倍的操作过电压.

本实施例中，根据步骤10至30获得老化因子的方式，通过对电力电缆的老化因子和击穿电压数据进行比较分析。具体的，本实施例中，对6种常用的电缆做实验拟合得到的老化因子的变化趋势，其中，每种电缆先用测量等温松弛电流再计算老化因子，最后测量其击穿电压，通过老化因子-击穿电压数据点拟合得到下式，即老化因子序列A⁽⁰⁾中的元素A与击穿电压倍数k(与额定运行电压U₀之比)满足下式时：

A＝-5k+18 (11)

即，当老化因子为3时，电缆击穿电压倍数为3。因此，选择老化因子3为判断电力电缆寿命终点的阈值，即此时电缆击穿电压倍数刚好等于电缆上出现的最大过电压。本实施例中，在预测时间t_n先进行最后一次的等温松弛电流试验后，即实施对该电缆的预测，最近一次对电力电缆进行等温松弛电流试验的时间与预测时间相同。因此，选择一个适当的t_n+1，当老化因子A⁽⁰⁾(t_n+1)达到3时，计算电缆当前剩余寿命Life＝t_n+1-t_n。上式采用了线性拟合的方法，本领域常规的其他拟合方法可以获得更精确的曲线以获得在具体位置部署电缆的本发明使用的老化因子，如聚类算法，基于深度学习的分类等，可以根据具体在线运行的电缆实施分类预测。

本实施例中，步骤70通过对电力电缆的老化因子和击穿电压数据进行比较分析，选择老化因子阈值3为电力电缆寿命的终点，当老化因子A⁽⁰⁾(t_n+1)达到3时，计算剩余寿命。

上述实施例中，还公开了一种试验装置，如步骤10所述，试验装置安装于所述电缆一端部的芯材和屏蔽层上，可以在电缆现场对电缆进行等温松弛电流的采集，同时因为步骤20和步骤50的拟合，可以降低等温松弛电流测量的换环境要求，图1的试验装置包含直流恒压源U、皮安表A和放电电阻R₂、R₃；在极化阶段，由所述试验装置的直流恒压源对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质实施极化；在去除表面自由电荷阶段，由所述试验装置的放电电阻R₂对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质去除表面自由电荷；在测量等温松弛电流阶段，由所述试验装置的放电电阻R₃对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质实施等温松弛，并使用所述试验装置的皮安表测量该电缆的在本阶段的等温松弛电流I(t)。

本发明提供了关于一种基于老化因子和非等间距GM(1,1)模型的电力电缆剩余寿命预测方法的多种具体实施方式，这些实施方式作为一种优选的示范而非对本发明公开技术方案的限制。容易理解本发明的实施方式既可以由人工完成，也可以由预配置有程序指令的计算设备完成，在使用计算设备时，具体的程序指令也被视为实现本发明的一种方式，制造存储有这些程序指令代码的存储器可是作为实现本发明方法的一种方式，以及，投运直接或者间接调用这些程序指令以获得本发明所述电缆剩余寿命的计算设备可以作为实现本发明方法的另一种方式。本领域技术人员也可以借由本发明的公开内容通过任何其他现有技术实现本发明的具体实施，这些具体实施也应当作为本发明的实施方式，作为本文的一部分。

Claims (10)

1.一种基于老化因子和非等间距GM(1,1)模型的电力电缆剩余寿命预测方法，包括步骤：

根据一电缆在一个历史时间节点t_i的等温松弛电流I(t)计算该电缆在该历史时间节点的老化因子A(t_i)并存储该老化因子A(t_i)；

在一个预测时间节点，读取该电缆各所述历史时间节点的老化因子，并且，创建该电缆的一个累加序列老化因子数组A⁽¹⁾；

根据所述累加序列老化因子数组A⁽¹⁾计算一灰微分方程的参数，并且，使用所述参数预测该电缆在一个未来时间节点的老化因子；

当所述未来时间节点的老化因子大于一阈值时，以所述未来时间节点与该预测时间节点的时间差作为该电缆在该预测时间节点的剩余寿命。

2.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，所述在一个历史时间节点获得一电缆的等温松弛电流的方法包含步骤：

在所述电缆一端部的芯材和屏蔽层上安装一试验装置，所述试验装置包含直流恒压源、皮安表和放电电阻；

在极化阶段，由所述试验装置的直流恒压源对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质实施极化；

在去除表面自由电荷阶段，由所述试验装置的一放电电阻对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质去除表面自由电荷；

在测量等温松弛电流阶段，由所述试验装置的另一放电电阻对该电缆的芯材与屏蔽层之间的绝缘介质实施等温松弛，并使用所述试验装置的皮安表测量该电缆的在本阶段的等温松弛电流I(t)。

3.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据一等温松弛电流I(t)计算一电缆老化因子A(t_i)的方法包括步骤：

根据下式对所述等温松弛电流I(t)进行拟合，以获得拟合参数I₀、a_k和τ_k，

其中，

k表示三个不同时间尺度的序，τ₁表示主体极化时间常数，τ₂表示无定型与晶体界面松弛极化时间常数，τ₃表示绝缘老化导致界面极化松弛时间常数，I₀为等温松弛电流的直流偏移量，a_k是等温松弛电流拟合中对应于不同时间尺度的时间常数的参数；

根据下式计算时间节点t_i下该电缆的老化因子A(t_i)，

其中，t_i指第i次作等温松弛电流的时间。

4.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据一电缆各历史时间节点的老化因子创建其累加序列老化因子数组A⁽¹⁾的方法包含步骤：

将该电缆在所述预测时间节点前的n个老化因子按时间排序为一个历史老化因子序列A⁽⁰⁾，A⁽⁰⁾＝{A(t₁),A(t₂)…A(t_i)…A(t_n)}，其中1≤i≤n；

将所述历史老化因子序列A⁽⁰⁾变换为累加序列老化因子数组A⁽¹⁾，其中，

5.根据权利要求4所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述累加序列老化因子数组A⁽¹⁾计算一灰微分方程的参数的方法包含步骤：

构建所述灰微分方程为，

其中，a为累加序列老化因子A⁽¹⁾的发展系数，b为累加序列老化因子A⁽¹⁾的灰色作用量；

采用最小二乘法求解参数a和b的估计值，

其中，

为参数a的最优估计值，

为参数b的最优估计值。

6.根据权利要求5所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，所述使用该灰微分方程的参数预测该电缆在一个未来时间节点的老化因子的方法包含步骤：

使用下式计算未来时间节点t_n+1的累加序列老化因子数组A⁽¹⁾的预测值A⁽¹⁾(t_n+1)，

其中，

A⁽¹⁾(t_n)为累加序列老化因子数组A⁽¹⁾中最接近所述预测时间节点的元素；

根据t_n时刻和t_n+1时刻的累加序列老化因子计算历史老化因子序列A⁽⁰⁾在t_n+1时刻的预测值A⁽⁰⁾(t_n+1)，

其中，Δt_n+1＝t_n+1-t_n。

7.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，获得所述电缆的所述阈值的方法包含步骤：采用该电缆投运期间的工频过电压和操作过电压的较大值推算该阈值。

8.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，当电力电缆空载或轻载时，电力电缆首末端电压满足关系式为，

其中，U₁为电缆首端电压，U₂为电缆末端电压，α为相移系数，l为电缆长度。

9.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，

老化因子序列A⁽⁰⁾中的元素A与击穿电压倍数k满足下式：

A＝-5k+18 (11)

其中，k为击穿电压与额定运行电压U₀之比。

10.根据权利要求1所述的电力电缆剩余寿命预测方法，其特征在于，最近一次对电力电缆进行等温松弛电流试验的时间与预测时间相同。

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