CN113196310A - 经由测量的鲁棒马约拉纳神奇门 - Google Patents

Abstract

所公开的技术的实施例涉及一种用于在量子计算设备中实现π/8相位门的方法。在某些实施例中，量子电路使用混合测量方案被从初始态向目标态演化。混合测量方案可以包括向量子电路应用一个或多个测量，该一个或多个测量朝向目标态投影量子电路；以及应用一种或多种绝热或者非绝热技术，该一种或多种绝热或者非绝热技术朝向目标态绝热地演化量子电路。

Description

经由测量的鲁棒马约拉纳神奇门

背景技术

本申请涉及量子计算设备，并且更具体地，涉及被实现在拓扑保护系统中的π/8相位门。

发明内容

π/8相位门(神奇门)是用于增强基于马约拉纳(Majorana)零模式以实现完全量子普遍性的拓扑系统的理想组件。本文公开了基于投影测量和量子演化(例如，非绝热演化)的组合的方案的示例实施例，量子演化当在基于马约拉纳的系统中实现相位门时有效地消除平滑控制误差。基于绝热演化的先前方案容易受到由通常存在于拓扑无保护门中的小而有限的动态相位引起的问题的影响。仅测量的方式消除了动态相位。然而，针对不受保护的门，强制测量方案不再有效，这导致在仅测量实施方式中获得正确连续的测量结果的成功概率低。在本公开中，示出了如何获得可行的基于测量的方案，该方案通过相对于在测量之间的相移子空间，非绝热地演化系统来显著地增加成功概率。

在一些实施例中，被配置为在量子计算设备中实现π/8相位门的量子电路的量子态使用混合测量方案被从初始态向目标态改变。在所示的实施例中，混合测量方案包括：向量子态应用一个或多个测量，该一个或多个测量朝向目标态投影量子态；以及应用一种或多种绝热或者非绝热技术，该一种或多种绝热或者非绝热技术朝向目标态演化量子态。

在某些实施方式中，量子计算设备是拓扑保护量子计算设备。在一些实施方式中，混合测量方案降低时序噪声、慢参数噪声、动态相位噪声和/或并行耗散。在某些实施方式中，量子态的一个或多个测量被应用在以下任一项的应用之间：(a)非绝热技术中的两种非绝热技术；或者(b)绝热技术中的两种绝热技术。在一些实施方式中，量子态的一个或多个测量的应用包括量子电路的通用几何解耦。例如，通用几何解耦可以通过向量子电路应用连续投影算子而被执行。在一些示例中，连续投影算子被应用在几何解耦轨迹的转折点处，并且转折点使用切比雪夫(Chebyshev)多项式而被确定。在进一步的示例中，量子电路的通用几何解耦映射到跨单位球体的极点的多个参数扫描。

以上公开的实施例中的任何实施例可以被实现为系统的一部分，该系统包括：量子计算设备，该量子计算设备包括量子电路；以及与量子计算设备通信并适于执行所公开的方法中的任何方法的经典计算设备。以上公开的实施例中的任何实施例也可以通过存储计算机可执行指令的一个或多个计算机可读介质而被实现，当计算机可执行指令由经典计算机执行时，使得经典计算机执行根据所公开的方法中的任何方法的控制量子计算设备的方法。

从参照附图进行的以下具体实施方式，所公开的技术的前述和其他目的、特征和优点将变得更加明显。

附图说明

图1(a)是示出了作为覆盖单位球体的八分圆的线的交换过程的可视化的示意性框图。

图1(b)是示出了在理想Y连接系统中针对π/8门的序列的可视化的示意性框图。

图2是图示了基于演化的几何解耦方案的示意性框图。

图3(a)和图3(b)是图示了仅测量几何解耦方案的示意性框图。

图4是图示了示例混合协议的可视化的示意性框图。

图5示出了若干个示图，该多个示图图示了模拟结果，该模拟结果图示了所公开的技术的多个方面。

图6图示了合适的经典计算环境的普遍化的示例，在经典计算环境中，所描述的实施例中的若干个实施例可以被实现。

图7图示了用于实现根据所公开的技术的系统的可能的网络拓扑(例如，客户端-服务器网络)的示例。

图8图示了用于实现根据所公开的技术的系统的可能的网络拓扑(例如，分布式计算环境)的另一示例。

图9图示了用于实现所公开的技术的示例性系统。

图10是示出了用于实现所公开的技术的实施例的普遍化的示例实施例的流程图。

具体实施方式

I.一般注意事项

如在本申请中被使用的，单数形式“a”、“an”和“the”包括复数形式，除非上下文另有明确指示。附加地，术语“包括(includes)”意味着“包括(comprises)”。进一步地，术语“耦合”不排除在耦合项之间存在中间元素。进一步地，如本文所用，术语“和/或”是指该短语中的任何一项或任何项的组合。

尽管一些所公开的方法的操作被以特定的、相继次序被描述以用于方便的呈现，但是应当理解，这种描述方式包括重新排列，除非下面阐述的特定语言要求特定的顺序。例如，被顺序地描述的操作在某些情况中可以被重布置或者同时执行。此外，为了简单起见，附图可能未示出所公开的系统、方法和装置可以与其他系统、方法和装置结合而被使用的各种方式。附加地，描述有时使用如“产生”和“提供”的术语以描述所公开的方法。这些术语是被执行的实际操作的高级抽象。与这些术语对应的实际操作将取决于特定实施方式而变化，并且很容易被本领域普通技术人员中的任一技术人员辨别。

II.概述

本文所公开的实施例是实现用于量子计算的π/8门(也被称为神奇门或T门)的新方式，其消除了限制其他方式的常见噪声源的问题。本文所公开的方案的实施例采用测量和量子演化的组合，其在下文中被称为混合测量方案(HMS)。高保真度π/8门是针对大多数通用量子计算提案的有价值的组成部分。HMS对于通用拓扑量子计算将会特别的重要。当前领先的方式使用马约拉纳零模式(MZMs)来实现高保真度克利福德(Clifford)门，但需要被通过π/8门被增补。虽然被称为神奇态蒸馏的过程可以将π/8门的误差减少到任意数量，但是它需要大量的物理量子位开销以及试验π/8态(由噪声的π/8门产生)。例如参见，S.Bravyi and A.Y.Kitaev,Phys.Rev.A 71,022316(2005),quant-ph/0403025。为蒸馏过程提供高质量的试验π/8态显著地降低了开销，并且针对拓扑量子计算的未来实现将具有显著的实际重要性。通过消除在基于马约拉纳的量子计算架构中的π/8门的主要噪声源，与今天已知的所有其他方式相比，HMS可以被预期显著地提高试验π/8态的质量。

A.噪声源

以下噪声源可以通过HMS的示例实施例被系统性地消除。

时序噪声。量子位的有限能量分裂导致动态相位差随时间的累积。针对π/8门的大多数提案依赖于在某些时间间隔内对累积动态相位的微调，因此需要精确控制所应用的能量分裂的时间和幅值。

校准错误。校准错误是系统的控制参数与它们的预期值的系统性和未知的偏移。

慢参数噪声。即使校准错误可以通过对系统的广泛的基准测试和重调整而被避免，系统参数中的一些系统参数的时间依赖性变化，即使缓慢，也导致新的校准错误。

残差动态相位噪声。初期的方式设法消除了上述的三种噪声源。例如参见，T.Karzig,Y.Oreg,G.Refael,and M.H.Freedman,Phys.Rev.X 6,031019(2016),arXiv:1511.05161。对应的方案基于绝热地演化系统，并且被命名为通用几何解耦。这一方式的限制是，针对基于马约拉纳的系统，通常不可能贯穿实现π/8门的整个演化保持量子位的能量分裂为零。这导致小的残差动态相位。这种初期的方式旨在使用回声过程消除残差动态相位噪声。然而，时序噪声和耗散将限制回声的效力。

并行耗散。在这里，其变化为哈密顿量(Hamiltonian)的、与系统的原始哈密顿量相交换的环境噪声被表示为并行耗散。这种类型的噪声将导致系统的能量本征态的相移，但不导致不同的本征态之间的转变。在基于时序的方法中，并行耗散将导致量子位的移相。在T.Karzig,Y.Oreg,G.Refael,and M.H.Freedman,Phys.Rev.X 6,031019(2016),arXiv:1511.05161中，由于残差动态相位，并行耗散将导致移相。此外，并行耗散被预测为增加达到绝热状况所需的时间尺度(例如参见，C.Knapp,M.Zaletel,D.E.Liu,M.Cheng,P.Bonderson,and C.Nayak,Phys.Rev.X 6,041003(2016),arXiv:1601.05790)，其将需要更长的时间来实现该方案(例如参见，T.Karzig,Y.Oreg,G.Refael,and M.H.Freedman,Phys.Rev.X 6,031019(2016),arXiv:1511.05161)。

至今，没有已知的非拓扑或基于马约拉纳的方案能够系统性地消除上述噪声源中的所有噪声源。超出MZM的拓扑相位原则上可以避免上述噪声源。然而，至今，对应的拓扑相位还没有利用足够的控制在实验上被实现以对于量子计算有用。

B.HMS的概要

HMS的细节将在以下各节中被讨论。在这里，HMS的某些概念被描述。

HMS使用通用几何解耦来消除时序噪声、校准错误和慢参数噪声。通用几何解耦可以被认为是反复参数扫描的特别鲁棒的选择，反复参数扫描的目的在于消除上述误差。替代底层量子态的绝热演化，HMS使用测量，该测量将系统投影到参数空间中的特殊点上(例如，演化的转折点，如在Karzig,Y.Oreg,G.Refael,and M.H.Freedman,Phys.Rev.X 6,031019(2016),arXiv:1511.05161n Ref.中被标识的)。这允许避免系统参数不利并且否则导致残差动态相位噪声的的某些中间点。

执行测量不会确定性地投影到特定状态上。特别地，所提案的测量通常有两个测量结果，其中一个是确认所需投影的结果，并且另一个结果指示投影到不同的(不需要的)状态上。获得不需要的投影被作为π/8态准备过程的失败，其然后将被重新启动。为了增加成功的HMS的概率，存在在测量之间被应用于系统的非绝热哈密顿量演化，其将状态旋转到接近测量投影的目标态。这极大地增加了获得所需测量结果的机会。这种旋转的应用中的小错误(通过非绝热演化中的时序噪声或通过并行耗散改变哈密顿量的强度)仅导致执行所需的投影的概率的小幅降低。尤其，获得所需的投影结果将导致不受非绝热哈密顿量演化中的错误影响的状态。作为结果，错误通常将仅降低HMS的成功概率。然而，如果HMS成功，则产生的π/8态将是高质量的。在下面的部分中，讨论被提供，该讨论说明即使针对所应用的非绝热演化中的相对较大的错误，HMS的成功概率仍然足够大(例如，达到50％的程度)，针对去除第IIA节中所提到的大量噪声源的实际地相关取消协议。

当所需的测量结果被获得时确保结果态的高保真度的投影测量和增加获得所需的测量结果的机会的非绝热演化的组合对于所公开的HMS实施例是独特的。使用这一过程，可以准备高质量的π/8态。与其他现有方案相比，HMS方案的实施例可以消除在第IIA节中列出的错误源。因此，这是针对使用π/8门的量子计算平台的理想方式。

III.背景和进一步介绍

拓扑量子计算保持使用非阿贝尔(non-Abelian)任意子的编织的针对本质上错误保护的存储装置和量子信息操作的承诺。例如参见，A.Y.Kitaev,“Fault-tolerantquantum computation by anyons,”Annals of Physics 303,2(2003),quant-ph/9707021。马约拉纳零能量模式(MZMs)形成最简单的非阿贝尔任意子。一维和二维中这样的状态的形成理论上被预测会发生在量子霍尔态和某些半导体-超导体设备中。例如参见，N.Read and D.Green,“Paired states of fermions in two dimensions with breakingof parity and time-reversal symmetries and the fractional quantum Halleffect,”Phys.Rev.B 61,10267(2000),cond-mat/9906453；A.Y.Kitaev,“UnpairedMajorana fermions in quantum wires,”Physics Uspekhi 44,131(2001),cond-mat/0010440；J.D.Sau,S.Tewari,R.M.Lutchyn,T.D.Stanescu,and S.Das Sarma,“Non-Abelian quantum order in spin-orbit-coupled semiconductors:Search fortopological Majorana particles in solid-state systems,”Phys.Rev.B 82,214509(2010),arXiv:1006.2829；R.M.Lutchyn,J.D.Sau,and S.Das Sarma,“Majorana Fermionsand a Topological Phase Transition in Semiconductor-SuperconductorHeterostructures,”Phys.Rev.Lett.105,077001(2010),arXiv:1002.4033；Y.Oreg,G.Refael,and F.von Oppen,“Helical Liquids and Majorana Bound States inQuantum Wires,”Phys.Rev.Lett.105,177002(2010),arXiv:1003.1145。在过去的十年中，马约拉纳模式确实出现在多项实验的报告中(回顾参见R.M.Lutchyn,E.P.A.M.Bakkers,L.P.Kouwenhoven,P.Krogstrup,C.M.Marcus,and Y.Oreg,“Realizing Majorana zeromodes in superconductorsemiconductor heterostructures,”Nat.Rev.Mater.(2018),arXiv:1707.04899)，其提高了针对基于马约拉纳的拓扑量子计算机的前景。

然而，MZM不够复杂，不足以允许计算的希尔伯特(Hilbert)空间的密集填充，因此不能执行通用拓扑量子计算。例如参见，S.Bravyi and A.Y.Kitaev,“Universal quantumcomputation with ideal clifford gates and noisy ancillas,”Phys.Rev.A 71,022316(2005),quant-ph/0403025。MZMs的编织虽然可以执行拓扑保护的克利福德(Clifford)门，但它们不能实现拓扑保护的神奇门或生成神奇态，(也被称为T门或π/8相门)，其是为了实现通用量子计算完成克利福德门所必需的。

存在一些通过神奇门增强基于马约拉纳架构的提案。然而，这些提案通常是无保护的，并且范围从精确时序到微调几何的方法。例如参见，J.D.Sau,S.Tewari,and S.DasSarma,“Universal quantum computation in a semiconductor quantum wirenetwork,”Phys.Rev.A 82,052322(2010),arXiv:1007.4204；F.Hassler,A.R.Akhmerov,and C.W.J.Beenakker,“The top-transmon:a hybrid superconducting qubit forparity-protected quantum computation,”New J.Phys.13,095004(2011),arXiv:1105.0315；T.Hyart,B.van Heck,I.C.Fulga,M.Burrello,A.R.Akhmerov,andC.W.J.Beenakker,“Flux-controlled quantum computation with Majorana fermions,”Phys.Rev.B 88,035121(2013),arXiv:1303.4379；D.J.Clarke,J.D.Sau,and S.DasSarma,“A Practical Phase Gate for Producing Bell Violations in MajoranaWires,”Phys.Rev.X 6,021005(2016),arXiv:1510.00007；S.Plugge,L.A.Landau,E.Sela,A.Altland,K.Flensberg,and R.Egger,“Roadmap to Majorana surface codes,”Phys.Rev.B 94,174514(2016),arXiv:1606.08408；S.Plugge,A.Rasmussen,R.Egger,andK.Flensberg,“Majorana box qubits,”New J.Phys.19,012001(2017),arXiv:1609.01697。例外是开发高度专业化的基于基因子(genon)的硬件来产生拓扑保护的神奇门的提案。例如参见，M.Barkeshli,C.-M.Jian,and X.-L.Qi,“Twist defects andprojective non-abelian braiding statistics,”Phys.Rev.B 87,045130(2013),arXiv:1208.4834；M.Barkeshli and J.D.Sau,“Physical Architecture for a UniversalTopological Quantum Computer based on a Network of Majorana Nanowires,”(2015),arXiv:1509.07135。与此相反，当前的作者提出了几何协议，其对系统误差是鲁棒的。例如参见，T.Karzig,Y.Oreg,G.Refael,and M.H.Freedman,“Universal GeometricPath to a Robust Majorana Magic Gate,”Phys.Rev.X 6,031019(2016),arXiv:1511.05161。从几何的角度来看，与两个MZM的交换相对应的π/4相位门对应于在参数空间的布洛赫(Bloch)球体中环绕八分圆的拓扑保护绝热路径，参见图1。通过以交替方式遍历几何空间，可以实现用于π/8相位的几何解耦方案，该几何解耦方案有效地消除系统误差，从而使得在切比雪夫多项式的零点处正确选择的匝数中，剩余误差是指数级的小。T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，and M.H.Freedman，“Universal Geometric Path to aRobust Majorana Magic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161。正如第IVA节所回顾的，然而，不幸且不可避免地，离开由八分圆边缘定义的受保护路径，π/8门无法以完全几何的方式被实现，因为通常系统将选取一个小而有限的动态相位，其必须通过传统的误差校正协议(例如，通过回声序列)而被消除。

IV.所公开的技术的示例实施例

在本公开中，并且在某些示例实施例中，仅测量拓扑量子计算的元素被用作克服这些动态误差。例如参见，P.Bonderson，M.Freedman，and C.Nayak，“Measurement-onlytopological quantum computation，”Phys.Rev.Lett.101，010501(2008)，arXiv：0802.0279。在本公开中，一系列协议被论证，从T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，andM.H.Freedman，“Universal Geometric Path to a Robust Majorana Magic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161的几何神奇门的基于测量的简单实现开始，然后通过附加的测量修改该序列，并且最后，结合动态演化和测量来产生一个优越的协议，其系统性地消除所有主要的误差源。

在一般情况中，人们可能会期望仅测量方案比绝热编织方法会更好地执行，因为信息的一部分(投影测量的结果)被经典地存储和使用，因此，不会经历任何量子计算的去相干效应。为了说明这一点，考虑四种MZM算子(γ₀，γ_x，γ_y，γ_z)。使用关系{γ_i，γ_j}＝2δ_ij，i，j＝0，x，y，z。在辅助γ₀，γ_z的帮助下，可以很容易地被检查，由

给定的编织算子γ_x和γ_y，可以通过一系列投影P_zP_yP_xP_z＝BxyP_z/√8而被实现，其中P_i＝(1-iγ₀γ_i)/2是MZM对γ₀和γ_i未被占用的状态的投影测量算子。由于在典型的测量中，测量一对MZM偶校验的概率等于1/2，例如，将投影该对到未占用状态，应用上述投影的总可能性等于1/2³＝1/8。通常，获得其他测量结果会创建不同的门，其可能需要取决于结果的适当的校正。备选是使用强制测量方案，其中一对测量过程被重复，直到所需的测量结果被获得。例如参见，P.Bonderson,M.Freedman,and C.Nayak,“Measurement-only topologicalquantum computation,”Phys.Rev.Lett.101,010501(2008),arXiv:0802.0279。

本公开的结构如下。在第IVB1节，从绝热几何解耦方案到仅测量过程的修改被描述。连续投影算子在绝热方案的几何解耦轨迹的转折点处的应用被讨论。仅测量方案允许避免所有马约拉纳耦合都很重要的情况，即动态相位被累积的情况。虽然这消除了针对回声误差校正的需要，但该方案中的成功概率变得取决于量子位的状态，并且导致与所需相位门的微小偏差。在第IVB2节中，示出了这些偏差如何可以通过强制测量回声过程而被避免，联想起绝热方案的动态相位消除回声。在第IVB3节中，北/南投影协议被讨论，该协议消除了对回声过程的需要，并渲染了一个精确的神奇门，但成功概率下降为2^-N，其中N是几何解耦协议中的步骤数。由于只有成功的结果被馈送到后续的蒸馏方案中，因此小的成功概率原则上没有问题。然而，增加成功概率将彻底地减少准备神奇态的时间。

所公开的技术的实施例提供了将动态演化与测量步骤组合的协议。在第IVC节中，示出了新颖的混合演化/测量方式，其将成功概率提高到O(1)，同时也产生精确的高质量相位门。

第IVD节致力于混合演化的数值实现，混合演化例示了第IVB节和第IVC节中所讨论的各种方法。在第IVE节中，发明内容被提供。

A.几何解耦的回顾

实现鲁棒的神奇门的主要问题是需要对量子位哈密顿量的极端微调。尽管它们的拓扑保护，MZM也不例外。然而，MZM相对于非拓扑量子位具有相对优势，因为它利用几何相位是可能的。下面，使用MZM获得神奇态的过程被回顾，包括该过程的主要缺陷以及如何使用通用几何解耦过程来克服大部分错误。例如参见，T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，andM.H.Freedman，“Universal Geometric Path to a Robust Majorana Magic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161。

去往神奇门的几何路径被最好地通过Y型连接系统而被说明。三种马约拉纳模式，γ_x、γ_y和γ_z，位于Y型连接的顶端，并且仅与第四种MZM，γ₀，相互作用，其在连接处的中心，具有哈密顿量：

其中以下定义被应用：马约拉纳向量γ＝(γ_x，γ_y，γ_z)以及耦合单位向量h＝(h_x，h_y，h_z)。Y型连接耦合，ωh_i，指数地取决于物理参数，诸如MZM之间的距离或者门控限制电位(例如参见，B.van Heck，A.R.Akhmerov，F.Hassler，M.Burrello，andC.W.J.Beenakker，“Coulomb-assisted braiding of Majorana fermions in aJosephson junction array，”New J.Phys.14，035019(2012)，arXiv：1111.6001；T.Karzig，C.Knapp，R.M.Lutchyn，P.Bonderson，M.B.Hastings，C.Nayak，J.Alicea，K.Flensberg，S.Plugge，Y.Oreg，C.M.Marcus，and M.H.Freedman，“Scalable designs forquasiparticle-poisoning-protected topological quantum computation withMajorana zero modes，”Phys.Rev.B 95，235305(2017)，arXiv：1610.05289)。这激发了本文中的基本假设，即这些耦合可以被调整，使它们的比率以指数精度达到0或者∞。

1.交换过程及其π/8(神奇)泛化

这一系统中MZM的交换过程可以通过调整耦合强度ωh_i而被实现。从h_z≈1＞＞h_x，h_y.γ_x开始，以及γ_y则是问题的零模式。为了交换它们，向h_x≈1＞＞h_z，h_y以连续方式移动，同时保持h_y＜＜1。其次是h_y≈1＞＞h_x，h_z(同时保持h_z＜＜1)，并且最终将系统恢复到它的原始态h_z＞＞h_x，h_y(同时保持h_x＜＜1)。

这样的操作可以被几何地可视化。让我们将h视为3D向量，并用球坐标表示它。例如参见，C.-K.Chiu，M.M.Vazifeh，and M.Franz，“Majorana fermion exchange instrictly one-dimensional structures，”EPL110，10001(2015)，arXiv：1403.0033。h是半径向量，使用极角度和方位角度θ和

以及它们的单位向量e_θ和

这样，马约拉纳表示为：

是与哈密顿量(1)交换的零模式。交换过程现在很容易地被可视化为标记单位球体八分圆的h，边界在

θ＝π/2和

平面之间(参见图1(a))。

这种绝热操作对两个零模式状态的影响被封装在h划分的布洛赫(Bloch)球体贝里(Berry)相位中。从两个零模式表示单个的费米湮灭算子为：

该运算符连接两个奇偶校验状态，|0>(被定义为a|0>＝0，以及

响应于对向量h的绝热闭合操作，这些状态更改为：

U_c|(1±1)/2>＝e^±iα|(1±1)/2> (4)

其中相位差2α由划定轮廓包围的立体角给定。对于八分圆，可以得到α_exchage＝π/4.。

获得神奇π/8门现在似乎是显而易见的。所有需要的就是覆盖交换过程覆盖的立体角的一半。例如，可以从

转变θ＝0→π/2，然后

并且返回θ＝π/2→0，最后，

关闭轨迹(参见图1(b))。

更具体而言，图1是示出了作为覆盖单位球体的八分圆的线的交换过程的可视化的示意性框图100。线从北极开始(h_z＞＞h_x，h_y)，然后继续到赤道上的X点(h_x＞＞h_y，h_z)，然后是Y点(h_y＞＞h_x，h_z)，终于再次到达北极(h_z＞＞h_x，h_y)，使得完成循环。在此过程中所累积的两个奇偶校验扇区的贝里相位差等于所覆盖立体角的一半，π/2。

图1(b)是示出了在理想Y连接系统中针对π/8门的序列的可视化的示意性框图110。该轨迹不受保护，因为在修改h_z的同时必须保持h_x＝h_y，小的波动会产生不同的相位。

尽管几何神奇门很优雅，但它也遭受着明显的缺陷。

平面是参数空间的微调带，其需要保持h_x＝h_y。但是这样的控制是不现实的，并且控制错误导致计算中出现任意错误。附加地，π/8轨迹理想地穿过所有三种马约拉纳耦合具有相似强度的区域

这将不可避免地引起在Y型连接顶端处的马约拉纳模式之间的下一个最近邻耦合，其将分裂两个奇偶校验状态之间的基态退化，并在|0>和|1>状态之间引起任意动态相位状态。下面将参考MZM之间的直接耦合，γ_x、γ_y以及γ_z作为外耦合。

2.通用几何解耦

T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，and M.H.Freedman，“Universal Geometric Pathto a Robust Majorana Magic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161的关键是为了指示使用通过h球体的迭代和通用轨迹，上述系统控制误差可以被消除到任意精度。该想法来自如图2中的蛇形轨迹的直觉，可以本质上平均化由于有缺点地设备控制而产生的误差。转折点

可以被优化以系统性地消除累积相位中的误差，回想通用动态解耦的概念。(例如参见，G.S.Uhrig，“Keeping a quantum bit alive byoptimized pulse sequences，”Phys.Rev.Lett.98，100504(2007)，quant-ph/0609203.)。更特别地，图2是图示了基于演化的几何解耦方案的示意性框图200。转折点

的正确选择产生轨迹，其覆盖具有指数地较小的误差的π/4的实心角。此处，针对N＝5的切比雪夫多项式，等高线被绘制，并且

在公式(6)中被给定。

特别地，只要在转折点处

的误差是系统性的并且由平滑函数

被描述，就可以指数地抑制匝数δ_α～e^-2N中的门误差。然后最佳转折点可以通过根据以切比雪夫多项式的方式展开误差并消除展开式的前2N-1阶而被导出。参见T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，and M.H.Freedman，“Universal Geometric Path to aRobust Majorana Magic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161。这一过程产生2N个方程

其中m＝1...2N，其中T_m ^*(x)＝T_m(2x-1)是第一类所移位的切比雪夫多项式。针对α＝π/8，神奇门被实现。在这种情况中，解

可以用解析的方式被表达，并由下式给出

切比雪夫协议，在有效消除系统性的机器误差的同时，并没有解决当所有耦合h_i都较强时出现的有限外耦合导致的不可控的动态相位的问题。在T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，and M.H.Freedman，“Universal Geometric Path to a Robust MajoranaMagic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161中，说明了这种动态相位如何通过执行回声序列而被消除。然而，回声序列可能会被证明是昂贵的，因为它们会延长计算时间，并且强烈依赖于系统的稳定性。当前的许多工作都试图通过避免所有三种耦合ωh_i都很大的区域来完全消除对回声的需要。这可以使用基于测量的方法来完成，如下所示。

B.仅测量方式

在仅测量方式中，状态的绝热演化被应用一组测量代替。(例如参见，P.Bonderson，M.Freedman，and C.Nayak，“Measurement-only topological quantumcomputation，”Phys.Rev.Lett.101，010501(2008)，arXiv：0802.0279)。在这里，关注点是确定一组MZM的(联合)奇偶校验的测量。有了测量结果的知识，测量结果就可以通过投影P_p或者

而被描述，其中p表示所选择的MZM集的奇偶校验，并且可以将

定义为在p＝1(p＝-1)上的投影。一系列测量然后作用于初始态|ψ>，作为产生(标准化)最终态

的投影的乘积，其中p_s表示获得特定测量结果集的概率。

1.基于演化的直接转换为仅测量的几何解耦

图3(a)和图3(b)是图示了仅测量几何解耦方案的示意性框图300和框图302。投影算子按照每个面板下方指示的顺序被应用。图3(a)图示了图2中的基于演化的方案到仅测量实现的直接转换。图3(b)图示了北/南扫描协议的仅测量实现。

现在让我们回到第IVA节中讨论的四种MZM系统。通过沿布洛赫球体在绝热演化的所有转折点处应用投影，基于演化的几何解耦方案可以被转换为仅测量协议(参见图3)。特别是从北极到赤道的演化的方位角

沿赤道到

然后返回北极被由一组投影描述：

其中

在以下中，以泡利(Pauli)矩阵σ_j的方式将MZM重写为泡利矩阵为iγ₀γ_x＝σ_x、iγ₀γ_y＝σ_y以及-iγ_xγ_y＝σ_z是方便。注意iγ₀γ_z＝σ_zτ_z，其中泡利矩阵τ_z＝-γ_xγ_yγ_zγ₀描述了四种MZM系统的全部奇偶校验。为具体起见，考虑具有6种MZM且在具有固定(偶数)奇偶校验的系统的情况中，其中一个量子位被编码在4种MZMγ_x，γ_y，γ₁，γ₂中，其中γ₀，γ_z作为辅助。在这种情况中，τ_Z＝iγ₁γ₂描述了量子位的z-泡利算子。

在这种表示法中，发现

其中P_zτ投影到其中σ_z＝-τ_z的空间上。公式(10)允许将投影集

的影响分为三个不同的贡献：(1)投影P_zτ固定辅助(σ)的自由度的状态。(2)酉算子

作为量子位(τ)自由度上的相位门。相位门的原始源于在辅助(σ)布洛赫球体中完成循环路径时收取不同的几何相位。根据是否τ_z＝+1(-1)路径在北极(南极)开始和结束。两种情况的相反几何相位

然后作为相位门。(3)前置因子描述了获得测量结果的成功概率

注意，由

实现的相位门与沿连接布洛赫球体上投影点的测地线的绝热演化相同。这种一致允许实现在仅测量设置中与第IVA节相同的几何解耦方案。完整的π/8门将通过

被实现。然而，有一个重要的区别：只有一组特定的测量结果会产生单个投影

现在，本公开研究针对不同测量结果的结果操作。翻转

的影响比较小。如果两个角度都被移动了π，则仍然获得相同的门。如果只有一个角度被移动，则门将与整个τ_z门不同，其可以容易地被记录和(如果需要)被校正。如果z投影移动

则会出现问题。后者将导致随机符号翻转

为了避免这一问题，可以使用强制测量(例如参见，P.Bonderson，M.Freedman，and C.Nayak.“Measurement-only topological quantum computation，”Phys.Rev.Lett.101，010501(2008)，arXiv：0802.0279)通过沿

和Z_τ的轴重复测量，直到发现z_τ＝+1。请注意，该校正过程中的不同路径仅导致相位差为2π的倍数，其可以被忽略(例如比较，通过点的路径的几何相位

其中

因此，强制测量程序过程将整个测量协议的成功概率从2^-N增加到统一。

2.外耦合的作用

采用基于测量的方案来实现几何解耦的动机之一是，使用投影而不是绝热时间演化，可以避免所有ωh_i马约拉纳耦合都打开的八分圆的中间区域。正如第IVA节中提到的，该机制的危险在于，在“外部”MZM之间(例如在γ_x和γ_y之间)不可避免的二阶耦合导致量子位状态退化性的分裂。然后伴随的动态相位必须通过额外的回声过程被消除。

应用公式(10)类型的投影时，动态相位不会出现，因为总是至少有一个MZMs未被触及，因此保证了完美的基态退化。然而，通过应用经修改的投影替代

外耦合可能导致不同的误差源

。当考虑如何在物理上实现相对应的测量时，就会出现这种形式的投影。MZM奇偶校验的测量可以被认为是两步过程。首先，通过在内部或通过耦合到测量装置在MZM之间引入耦合，四倍的基态退化分裂(一次)。这一过程通过哈密顿量H_M被描述。有限能量分裂然后允许测量装置通过适当的能量谱确定系统是处于基态还是激发态。在下文中，涉及打开哈密顿量H_M然后投影到相对应的能量本征态的测量被描述。

形式(11)的测量通过哈密顿量而被实现：

其中

量化外耦合与内耦合的比率。虽然原则上可以微调到

一般来说，人们期望二阶耦合

其中Δ₀是更高的能量标度(例如，拓扑间隙)，其被积分出来以获得有效的MZM哈密顿量H_M。

有限

的效果是

不再直接投影到(σ_x，σ_y，σ_zτ_z)布洛赫球体的赤道上，而是被稍微向北或向南移动的点。有趣的是，由于τ_z量子位的不同状态，这些变化是相反的，它们不影响应用

时收取的几何相位。特别地，对于

中的线性阶，可以找到(直到整个相位)

其中

虽然有限的

不会改变所应用的相位旋转，但(真实的)前置因子现在变得取决于τ_z。后者从投影的不同成功概率直观地得出，因为取决于τ_z量子位的状态，投影

要么靠近北极，要么远离北极。不幸的是，由于存在依赖于τ_z的前置因子，公式(13)类型的投影，不能再被用于准备精确的神奇态。由于X本征态(|0>+|1>)/√2可以以拓扑精度被准备，因此准备神奇态的精确方法是将π/8相位门应用于初始X状态。应用

形式的门会将X状态旋转出赤道并引入误差。

注意，类似于在基于演化的方案中取消动态相位的附加回声可以被用于取消依赖于τ_z的前置因子：首先，应用几何解耦协议来实现一个π/16相位门，其中包含一些不需要的整体前置因子

然后，使用强制测量方案向南而不是北极投影并反转转折点的顺序以仍然实现π/16门(这一步相当于翻转量子位并应用-π/16门)。结果将是一个π/8门，其中经由针对每个转折的

在前置因子中的τ_z依赖性被消除。

3.南/北投影协议

在第IVB1节和第IVB2节中被讨论的协议中，演化和仅测量方式非常相似，本质上是它们的优势(消除系统性误差)和劣势(需要某种回声程序)的一对一映射。现在，一种不同的协议被提出，该协议允许仅测量方案来消除不需要的外耦合的影响，而无需额外的回声。

协议的最小构建块由下式给出

并且描述了布洛赫球体从北到南和向后的投影(参见图3(b))。由于任何投影

都被Z方向上的正相反的映投影包围，只有不与σ_zτ_z交换的项才能幸存下来，其消除了不需要的项iγ_xγ_y＝-σ_z。结果投影产生

其中

所实现的门与公式(10)中

的版本具有相同的形式，不同的是，累积相位现在加倍了。因此，使用连续的投影

在选择适用于原始协议(例如，α＝π/16时公式(5)的解)中的π/16门的转折点

时实现完整的几何解耦方案。从概念上讲，类似的过程在基于绝热演化的方案中是可能的。然而，控制哈密顿量以实现所需的动态相位取消的要求要难得多。人们需要改变哈密顿量的z组件的符号，同时保持X和Y部分与通过北半球的演化完全相同。对于仅测量版本，投影到北极或南极对应于应用完全相同的测量；可以简单地选择不同的测量结果。可以简单地选择针对不同的测量结果。

从公式(15)可以看出，有限角度

的影响很小，因为它只是略微降低了一组测量结果的成功概率。与第IVB1节相似，该协议适用于沿赤道的任何测量结果。在这里，不需要记录结果，因为相应的路径仅相差大圆，因此相差2π的相位。然而，测量结果对于沿Z轴的测量很重要，完成从北→南→北的进程的可能性为1/4(针对

)。

获得错误的测量结果导致贡献

其会重引入不需要的依赖于τ_z的前置因子。这阻碍了强制测量方案的有效实现，因为错误测量结果的依赖τ_z的项需要适当地被取消。然而，该协议以2^-2N的概率产生几何解耦方案的实现，该方案不受不需要的耦合的影响，并且记录了沿z轴的测量结果，当这种情况实现时，它也是已知的。在下一节中，如何使用混合演化测量方案来彻底地增加获得正确测量结果的概率的讨论被提供。

图4是图示了示例混合协议的可视化的示意性框图400。线条表示状态的演化，而相同颜色的箭头表示驱动进动的相应哈密顿量项H_2j-1和H_2j。用于说明目的，反向演化被说明为从南极到北极移动了π，对应于应用-H_2j。H的符号无关紧要，因为它导致2π的相位差。在每个演化阶段结束时，投影被执行投向南极或北极，成功概率很高，如红点所示。

C.混合演化和测量方案

通过将测量与系统的动态演化相结合，可以避免仅测量北/南投影方案的低成功概率的问题。在该提案的过程中，沿着北极和南极的投影测量得到了自由(非绝热)演化的增补，该演化在两个极点之间转移了四种MZM的状态。通过将测量与自由演化相结合，可以彻底地降低测量出错的概率，同时消除静态机器出错的可能性(例如，从公式(11)而来的θ＝0的情况)。

该过程的示例实施例如下。正如在仅测量过程中一样，可以将演化分解为一系列从北极流向南极并分别通过方位角

和

流回的楔形流。第j个楔子的过程首先将量子位投影到其北极P_zτ。接下来，理想地，用哈密顿量来演化量子位：

其中

并且σ＝{σ_x，σ_y，，σ_z}。注意，与绝热演化方案相比，该系统开始时所有耦合都在投影到北极后关闭。因此，打开上述哈密顿量是非绝热的，并且表现像垂直磁场，其中量子位布洛赫球体的“旋转”自由进动。该进动将从北极沿与赤道相交的大拱形在

处演化状态，直到它到达南极，在那里

应该被测量为1。为此，可以将哈密顿量(16)打开一段时间T＝π(1+2n)/ω。这看起来好像这次必须被微调，但那并不是这种情况。接下来的测量将精确地将量子位与南极对齐，从而校正旋转过度或不足。如下所示，精确调整自由进动时间的主要优点是增加过程的成功概率。投影到南极后，可以应用哈密顿量

一段时间T＝π(1+2n′)/ω。这将使量子位返回到北极附近，在那里以Z为基础的测量将导致可能的投影到P_zτ。请注意，公式(17)中的负号不是必需的，它被选择是为了方便与图4中的楔子对齐。移动ω→-ω导致基本等效的路径相差2π相位。

现在，考虑计算上述单楔子过程中量子位状态的演化。根据泡利矩阵，算子应用于量子位读取，根据泡利矩阵：

此时，可以假设哈密顿量H_j并不完美，其中混入了一小部分iγ_xγ_y＝σ_z，由于不可避免的外耦合，如公式(12)：

并且对任何j也类似。

该方法的一个方面依赖于在自由演化之前和之后对北极和南极的投影。只有翻转σ_z的自由演化部分在测量中幸存下来。使用e^-iTjHj＝cos(ωT_j/2)-ih_j·σsin(ωT_j/2)可以得到：

其中进一步减少到：

以及最后的

其中

其中投影到τ_zσ_z＝-1上的P_zτ被使用。因此，可以得出量子位的状态仅作为相移

进入。因此可以观察到，混合协议允许实现与仅测量方式相同的投影(参见公式(15))，但具有增加成功概率的优势。这使得完整的切比雪夫协议的实现成为可能，如第IVB3节中讨论的那样，具有更高的概率，其支持合理数目的转折点(参见第IVD节中的模拟)。

如上所述，无需微调即可获得精确的相位旋转。T_j和外耦合

中的误差只会抑制获得正确测量结果的概率p² _j，j+1(例如，交替iγ₀γ_z＝±1的结果分布)。如果

很小，正如预期的，并且将T_j，j+1可以被调整为接近它们所需的值，然后该概率将接近于1。由于人们知道测量结果，成功概率＜1不会影响实现的门的保真度，它只会增加等待时间，直到实现具有所有所需的测量结果的运行。

请注意，由于仅测量和混合方案实现了类似(例如，基本上相同)的投影(15)和(22)，因此混合方案对于(部分)投影系统到哈密顿量H_j的本征态的非预期测量也是鲁棒的。后者的影响只会体现在最终达到在强测量的极限中的公式(15)的成功概率的变化中。本文，在哈密顿量的本征基中的这种部分测量将被称为并行耗散，因为它们是由系统-环境耦合∝H_j引起的。请注意，沿着垂直于Hj的向量作用的测量(或耗散)将导致剩余的退相干。混合方案的一个优点是它对主要的耗散源具有鲁棒性。

D.数值

在本节中，将考虑混合测量方案的性能。两者的模型，由哈密顿量描述的自由演化类似于公式(16)和测量的影响，也被考虑。相对应于北极和南极的测量可以以拓扑保护的方式实现。因此，它们分别由投影P_zτ和

所描述。系统密度矩阵的迹范数的减少然后量化找到对应于投影的测量结果的成功概率。

针对两极之间量子位的演化，环境可以测量导致退相干的辅助量子位的状态。类似地，作为仅测量实现的一部分的沿赤道未受保护的测量也可以通过退相干而被建模，因为不需要了解它们的测量结果。这允许人们在相同的基础上描述具有耗散的混合协议和仅测量协议，由于环境噪声沿测量轴

其中

密度矩阵的时间演化可以转化为林德布拉德(Lindblad)主公式的形式，

其中L＝√Γ/21·σ，其中Γ是相应的移相率。上述主公式来自系统环境耦合H_SE＝1·σΦ/2在积分出假设为短时相关〈Φ(t)Φ(0)>_E＝2Γδ(t)的环境自由度后。注意，短时间相关环境的假设描述了所公开的几何解耦方案的实施例的最坏情况。时间尺度上的环境噪声比所应用的反复扫描长，实际上，可以被切比雪夫协议有效地消除。

图5示出了示出说明所公开的技术的方面的模拟结果的若干个曲线的图500、图510、图520。图500、图510、图520示出了π/8门的单个楔子北/南扫描实现的仿真结果(转折点

)。一般来说，时序会影响门的保真度和成功概率。保真度定义为在应用了一组特定的投影(此处为北、南、北)的情况中，最终态与所需神奇态的重叠。成功概率量化了获得正确测量结果以实现上述投影集的机会。图500显示了没有耗散的情况(完美情况)；图510显示了耗散1＝h，Γ＝0.5ω/2π、外耦合

的情况；以及图520显示了未对齐耗散

的情况(其中保真度损失由下面的线显示)。为了比较，图510中的虚线表示在仅测量过程(1-exp(-Γt))/2的情况中完全由于移相(为简单起见，

)的成功概率。

1.单楔子示例

相干和非相干演化的相互作用已经可以使用对应于追踪布洛赫球体的单个楔子的混合演化而被证明，参见图4。特别地，考虑协议，从P_zτ(北极)的本征态开始，投影到P_x(赤道，

)，然后投影到

(南极)。所有测量都可以以拓扑保护的方式被执行，并且可以使用强制测量，所需的测量结果被获得。因此，可以通过在应用投影后，通过重整密度矩阵进行后选择。结果态作为由公式(24)演化的初始态。然后通过引入时间T内马约拉纳模式的相干

和非相干

耦合的组合，测量过程被建模。最后，在演化结束时，系统被投影回P_zτ(北极)。

让我们首先考虑π/8门的完全相干实现(

以及Γ＝0(参见图5(b)、图5(a)、图5(c))，如公式(22)所描述的)。这实现了π/8门，毫无疑义的ωT＝(2n+1)π。离开这一完美时机，将系统投影到北极的成功概率会降低。但是，如果向北极的投影成功，则产生的状态是完美的神奇态，并且不会丢失保真度。

接下来，考虑添加一个有限外耦合

和并行耗散1＝h，Γ≠0(参见510)。外耦合将成功概率限制为值＜1。附加地，振荡将以Γ速率向50％的成功概率衰减，从而达到仅测量的限制的时间很长。

最后，当演化的相干和非相干部分没有对齐h≠1，系统的后选择最终态变得混合。这种不可逆的退相干导致保真度随着时间的推移而增加。正如预期的，最高保真度可以在接近ωT＝π时被实现。

E.总结

在马约拉纳系统中实现受保护的神奇门的问题仍然是该领域的一个关键挑战。该门被认为需要对马约拉纳耦合进行非常精确的控制，或者需要昂贵的蒸馏过程。参见J.D.Sau，S.Tewari，and S.Das Sarma，“Universal quantum computation in asemiconductor quantum wire network，”Phys.Rev.A 82，052322(2010)，arXiv：1007.4204。在本公开中，已经表明，应用于四种MZM的一系列测量和自由演化消除了对微调的需要，以及所有低频噪声的不良影响。因此，唯一剩下的误差来源是高频波动，其使得设备在时间尺度上的变化比完成一个周期所需的时间更短。

混合方式提供了对T.Karzig，Y.Oreg，G.Refael，and M.H.Freedman，“UniversalGeometric Path to a Robust Majorana Magic Gate，”Phys.Rev.X 6，031019(2016)，arXiv：1511.05161中提出的方案的极大简化。事实上，后者在马约拉纳操作中包括了回声，该马约拉纳操作旨在消除由于MZM之间的一些不可避免的耦合而产生的残差动态效应。回声增加了门对如下噪声的脆弱性，该噪声在时间尺度上的作用比整个解耦方案的持续时间更快。混合方式设法绝对地消除不需要的耦合的影响，并且因此去除了针对执行回声阶段的需要。

V.所公开的技术的一般示例实施例

图10是示出用于实现所公开的技术的实施例的一般化示例实施例的流程图1000。特定操作和操作的顺序不应被解释为限制性的，因为它们可以被单独执行或按照任何组合、子组合和/或彼此的顺序被执行。附加地，所示的操作可以与一个或多个其他操作被一起执行。特别地，流程图1000图示了用于在量子计算设备中实现π/8相位门的方法。

在1002，被配置为在量子计算设备中实现π/8相位门的量子电路的量子状态使用混合测量方案被从初始态向目标态改变。在所示的实施例中，混合测量方案包括：在1010，向量子态应用一个或多个测量，该一个或多个测量向目标态投影量子态；以及，在1012，应用一种或多种绝热或者非绝热技术，该一种或多种绝热或者非绝热技术向目标态演化量子态。

在某些实施方式中，量子计算设备是拓扑保护量子计算设备。在一些实施方式中，混合测量方案降低时序噪声、慢参数噪声、动态相位噪声和/或并行耗散。在某些实施方式中，量子态的一个或多个测量被应用在以下任一项的应用之间：(a)非绝热技术中的两种非绝热技术；或者(b)绝热技术中的两种绝热技术。在一些实施方式中，量子态的一个或多个测量的应用包括量子电路的通用几何解耦。例如，通用几何解耦可以通过向量子电路应用连续投影算子而被执行。在一些示例中，连续投影算子被应用在几何解耦轨迹的转折点处，并且转折点使用切比雪夫多项式而被确定。在进一步的示例中，量子电路的通用几何解耦映射到跨单位球体的极点的多个参数扫描。

以上公开的实施例中的任何实施例可以被实现为系统的一部分，该系统包括：量子计算设备，该量子计算设备包括量子电路；以及经典计算设备，该经典计算设备与量子计算设备通信并且适于执行所公开的方法中的任何方法。

以上公开的实施例中的任何实施例也可以通过存储计算机可执行指令的一个或多个计算机可读介质而被实现，计算机可执行指令在由经典计算机执行时使得经典计算机执行根据所公开的方法中的任何方法控制量子计算设备的方法。

VI.示例计算环境

图6图示了其中所描述的实施例中的若干实施例可以被实现的合适的经典计算环境600的一般化示例。计算环境600并不旨在暗示对所公开的技术的使用范围或功能的任何限制，因为这里描述的技术和工具可以在具有计算硬件的各种通用或专用环境中被实现。

参考图6，计算环境600包括至少一个处理设备610和存储器620。在图6中，这一最基本的配置630被包括在虚线内。处理设备610(例如，CPU或微处理器)执行计算机可执行指令。在多处理系统中，多个处理设备执行计算机可执行指令以增加处理能力。存储器620可以是易失性存储器(例如，寄存器、高速缓冲存储器、RAM、DRAM、SRAM)、非易失性存储器(例如，ROM、EEPROM、闪存)或两者的某种组合。存储器620存储实现用于执行本文公开的量子电路控制技术中的任何量子电路控制技术的工具的软件680。存储器620还可以存储用于合成、生成(或编译)和/或控制如本文所述的量子电路的软件680。

计算环境可以具有附加特征。例如，计算环境600包括存储装置640、一个或多个输入设备650、一个或多个输出设备660和一个或多个通信连接670。诸如总线、控制器或网络的互连机制(未示出)互连计算环境600的组件。典型地，操作系统软件(未示出)针对在计算环境600中执行的其他软件提供操作环境，并且协调计算环境600的组件的活动。

存储装置640可以是可移除的或不可移除的，并且包括一个或多个磁盘(例如，硬盘驱动器)、固态驱动器(例如，闪存驱动器)、磁带或盒式磁带、CD-ROM、DVD，或可以被用于存储信息并且可以在计算环境600内被访问的任何其他有形非易失性存储介质。存储装置640还可以存储用于实现所公开的量子电路控制机制中的任何量子电路控制机制的软件680的指令。存储装置640还可以存储用于软件680的指令，软件680用于合成、生成(或编译)和/或控制如本文所述的量子电路。

(多个)输入设备650可以是诸如键盘、触摸屏、鼠标、笔、轨迹球、语音输入设备、扫描设备或向计算环境600提供输入的另一设备的触摸输入设备。(多个)输出设备660可以是显示设备(例如，计算机监视器、膝上型计算机显示器、智能电话显示器、平板计算机显示器、上网本显示器或触摸屏)、打印机、扬声器或提供来自计算环境600的输出的另一设备。

(多个)通信连接670支持通过通信介质与另一计算实体的通信。通信介质在经调制数据信号中传送诸如计算机可执行指令或其他数据的信息。经调制数据信号是如下信号，该信号的特性中的一个或多个特性按照如下方式被设置或改变，该方式用以对信号中的信息编码。作为示例而非限制，通信介质包括利用电、光、射频、红外线、声学或其他载体而被实现的有线或无线技术。

如上所述，各种方法、量子电路控制技术或编译/合成技术可以在被存储在一个或多个计算机可读介质上的计算机可读指令的一般上下文中被描述。计算机可读介质是可以在计算环境内或由计算环境访问的任何可用介质(例如，存储器或存储设备)。计算机可读介质包括有形计算机可读存储器或存储设备，诸如存储器620和/或存储装置640，并且不包括传播的载波或信号本身(有形计算机可读存储器或存储设备不包括传播的载波或信号本身)。

本文公开的方法的各种实施例还可以在由处理器在计算环境中执行的计算机可执行指令(诸如被包括在程序模块中的那些)的一般上下文中被描述。通常，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、库、对象、类、组件、数据结构等。在各种实施例中，程序模块的功能可以根据需要在程序模块之间被组合或拆分。用于程序模块的计算机可执行指令可以在本地或分布式计算环境中被执行。

用于实现根据所公开的技术的系统的可能的网络拓扑700(例如，客户端-服务器网络)的示例在图7中被描绘。联网计算设备720可以是例如运行被连接到网络712的浏览器或其他软件的计算机。计算设备720可以具有如图6中所示和以上讨论的计算机架构。计算设备720不限于传统的个人计算机，而是可以包括被配置为连接到网络712并与之通信的其他计算硬件(例如，智能电话、膝上型计算机、平板计算机或其他移动计算设备、服务器、网络设备、专用设备等)。此外，计算设备720可以包括FPGA或其他可编程逻辑器件。在所示的实施例中，计算设备720被配置为经由网络712与计算设备730(例如，远程服务器，诸如云计算环境中的服务器)通信。在所示的实施例中，计算设备720被配置为向计算设备730传输输入数据，并且计算设备730被配置为实现根据所公开的实施例中的任何实施例的量子电路控制技术和/或用于生成用于与本文公开的技术中的任何技术一起使用的量子电路的电路生成或编译/合成方法。计算设备730可以向计算设备720输出结果。从计算设备730接收到的数据中的任何数据可以被存储或显示在计算设备720上(例如，在计算设备720处的图形用户界面或网页上被显示为数据)。在所示的实施例中，所示的网络712可以被实现为使用有线联网(例如，以太网IEEE标准802.3或其他适当的标准)的局域网(LAN)，或无线联网(例如IEEE标准802.11a、802.11b、802.11g或802.11n或其他适当标准之一)。备选地，网络712的至少一部分可以是因特网或类似的公共网络，并且使用适当的协议(例如，HTTP协议)操作。

用于实现根据所公开的技术的系统的可能的网络拓扑800(例如，分布式计算环境)的另一示例在图8中被描绘。联网计算设备820可以是例如运行被连接到网络812的浏览器或其他软件的计算机。计算设备820可以具有如图6中所示的和以上讨论的计算机架构。在所示的实施例中，计算设备820被配置为经由网络812与多个计算设备830、831、832(例如，远程服务器或其他分布式计算设备，诸如云计算环境中的一个或多个服务器)通信。在所示的实施例中，计算环境800中的计算设备830、831、832中的每一个被用于执行根据所公开的实施例中的任何实施例的量子电路控制技术和/或用于生成与本文公开的技术中的任何技术一起使用的量子电路的电路生成或编译/合成方法的至少一部分。换言之，计算设备830、831、832形成分布式计算环境，在分布式计算环境中量子电路控制和/或生成/编译/合成过程跨多个计算设备被共享。计算设备820被配置为向计算设备830、831、832传输输入数据，计算设备830、831、832被配置为分布式地实现诸如包括所公开的方法中的任何方法的执行或所公开的电路中的任何电路的创建的过程，并且被配置为向计算设备820提供结果。从计算设备830、831、832接收的数据中的任何数据可以被存储或显示在计算设备820上(例如，在计算设备820处的图形用户界面或网页上被显示为数据)。所示的网络812可以是以上关于图7而被讨论的网络中的任何网络。

参考图9，用于实现所公开的技术的示例性系统包括计算环境900。在计算环境1100中，编译的量子计算机电路描述(包括如本文所公开的由量子电路控制技术中的任何量子电路控制技术产生和/或支持的量子电路)可以被用于对一个或多个量子处理单元编程(或配置)，从而使得(多个)量子处理单元实现由量子计算机电路描述所描述的电路。

环境900包括一个或多个量子处理单元902和一个或多个读出设备908。量子处理单元执行由量子计算机电路描述预编译和描述的量子电路。(多个)量子处理单元可以是但不限于以下一种或多种：(a)超导量子计算机；(b)离子阱量子计算机；(c)用于量子计算的容错架构；和/或(d)拓扑量子架构(例如，使用马约拉纳零模式的拓扑量子计算设备)。包括所公开的电路中的任何电路的预编译的量子电路可以在量子处理器控制器920的控制下经由控制线906被发送给(或以其他方式被应用于)(多个)量子处理单元。量子处理器控制器(QP控制器)920可以与经典处理器910(例如，具有如以上关于图6而被描述的架构)一起操作以实现所期望的量子计算过程。在所示的示例中，QP控制器920还经由一个或多个QP子控制器904来实现期望的量子计算过程，QP子控制器904专门适用于控制(多个)量子处理器902中的对应的量子处理器。例如，在一个示例中，量子控制器920通过以下来促进编译的量子电路的实现：向一个或多个存储器(例如，低温存储器)发送指令，一个或多个存储器然后将指令传递给(多个)低温控制单元(例如，(多个)QP子控制器904)，QP子控制器904将例如代表门的脉冲序列传输给(多个)量子处理单元902以用于实现。在其他示例中，(多个)QP控制器920和(多个)QP子控制器904操作以向(多个)量子处理器提供适当的磁场、编码操作或其他这样的控制信号，以实现编译的量子计算机电路描述的操作。(多个)量子控制器可以进一步与读出设备908交互以帮助控制和实现期望的量子计算过程(例如，一旦可用，则通过从量子处理单元读取或测量出数据结果等)。

参考图9，编译是将量子算法的高级描述翻译成包括量子操作或门的序列的量子计算机电路描述的过程，其可以包括如本文所公开的电路。编译可以由编译器922使用环境900的经典处理器910(例如，如图6中所示的)而被执行，处理器910从存储器或存储装置912加载高级描述，并且将得到的量子计算机电路描述存储在存储器或存储装置912中。

在其他实施例中，编译和/或验证可以由远程计算机960(例如，具有如以上关于图6而被描述的计算环境的计算机)远程地执行，其将产生的量子计算机电路描述存储在一个或多个存储器或存储装置962中，并且将量子计算机电路描述传输给计算环境900以用于在(多个)量子处理单元902中实现。更进一步地，远程计算机900可以将高级描述存储在存储器或存储装置962中，并且将高级描述传输给计算环境900以用于编译以及与(多个)量子处理器一起使用。在这些场景中的任何场景中，由(多个)量子处理器执行的来自计算的结果可以在计算过程之后和/或过程期间被传送给远程计算机。更进一步，远程计算机可以与(多个)QP控制器920通信，从而使得量子计算过程(包括任何编译、验证和QP控制过程)可以由远程计算机960远程地控制。通常，远程计算机960经由通信连接950与(多个)QP控制器920、编译器/合成器922和/或验证工具923通信。

在特定实施例中，环境900可以是云计算环境，其通过合适的网络(可以包括因特网)向一个或多个远程计算机(诸如远程计算机960)提供环境900的量子处理资源。

VII.结束语

已经参考所示的实施例描述和示出了所公开的技术的原理，将认识到，所示的实施例可以在不背离这样原理的情况中在布置和细节上被修改。例如，在软件中被示出的所示的实施例的元素可以在硬件中被实现，并且反之亦然。此外，来自任何示例的技术可以被与在其他示例中的任何一个或多个其他示例中被描述的技术组合。将领会到，诸如参考所示的示例而被描述的那些过程和功能可以在单个硬件或软件模块中被实现，或者可以提供分离的模块。以上特定布置被提供以用于方便说明，并且可以使用其他布置。

Claims (15)

1.一种用于在量子计算设备中实现π/8相位门的方法，包括：

使用混合测量方案将被配置为在所述量子计算设备中实现所述π/8相位门的量子电路的量子态从初始态向目标态改变，所述混合测量方案包括：

向所述量子态应用一个或多个测量，所述一个或多个测量朝向所述目标态投影所述量子态；以及

应用一种或多种绝热或者非绝热技术，所述一种或多种绝热或者非绝热技术朝向所述目标态演化所述量子态。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述量子计算设备是拓扑保护量子计算设备。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述混合测量方案降低时序噪声、慢参数噪声、动态相位噪声和/或并行耗散。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述量子态的所述一个或多个测量被应用在以下任一项的应用之间：(a)所述非绝热技术中的两种非绝热技术；或者(b)所述绝热技术中的两种绝热技术。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述量子态的所述一个或多个测量的所述应用包括所述量子电路的通用几何解耦。

6.根据权利要求5所述的方法，其中通用解耦包括向所述量子电路应用连续投影算子。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述连续投影算子被应用在几何解耦轨迹的转折点处，并且其中所述转折点使用切比雪夫多项式而被确定。

8.根据权利要求5所述的方法，其中所述量子电路的所述通用几何解耦映射到跨单位球体的极点的多个参数扫描。

9.一种系统，包括：

量子计算设备，包括量子电路；以及

经典计算设备，所述经典计算设备与所述量子计算设备通信并且适于执行方法，所述方法包括：

使用混合测量方案将被配置为在所述量子计算设备中实现所述π/8相位门的量子电路的量子态从初始态向目标态改变，所述混合测量方案包括：

向所述量子态应用一个或多个测量，所述一个或多个测量朝向所述目标态投影所述量子态；以及

应用一种或多种绝热或者非绝热技术，所述一种或多种绝热或者非绝热技术朝向所述目标态演化所述量子态。

10.根据权利要求9所述的系统，其中所述量子计算设备是拓扑保护量子计算设备。

11.根据权利要求9所述的系统，其中所述混合测量方案降低时序噪声、慢参数噪声、动态相位噪声和/或并行耗散。

12.根据权利要求9所述的系统，其中所述量子态的所述一个或多个测量被应用在以下任一项的应用之间：(a)所述非绝热技术中的两种非绝热技术；或者(b)所述绝热技术中的两种绝热技术。

13.根据权利要求9所述的系统，其中所述量子态的所述一个或多个测量的所述应用包括所述量子电路的通用几何解耦。

14.根据权利要求13所述的系统，其中(a)所述通用解耦包括向所述量子电路应用连续投影算子，其中所述连续投影算子被应用在几何解耦轨迹的转折点处，并且其中所述转折点使用切比雪夫多项式而被确定；或者(b)其中所述量子电路的所述通用几何解耦映射到跨单位球体的极点的多个参数扫描。

15.存储计算机可执行指令的一种或多种计算机可读介质，所述计算机可执行指令当由经典计算机执行时，使得所述经典计算机执行包括权利要求1-8的方法中任一项的控制量子计算设备的方法。

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