CN113191560A - 一种改进sgm(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统 - Google Patents

一种改进sgm(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统 Download PDF

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CN113191560A CN202110502533.XA CN202110502533A CN113191560A CN 113191560 A CN113191560 A CN 113191560A CN 202110502533 A CN202110502533 A CN 202110502533A CN 113191560 A CN113191560 A CN 113191560A
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Abstract

本发明公开了一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统，基于共享单车原始骑行数据，建立季节性GM(1,1)模型(SGM(1,1)模型)，得出初始共享单车短时需求预测值；利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；基于MatlabR2020b制作共享单车短时需求预测可视化系统。本发明首先基于共享单车原始骑行数据，建立SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；然后利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，根据新信息优先原理选择残差序列，利用状态区间中值的期望对初始预测值的残差进行修正，提高了模型的预测精度；最后将所得结果以可视化系统的方式呈现，有利于提高模型的运算效率，从而为实际的共享单车短时需求预测提供准确高效的参考。

Description

一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统
技术领域
本发明涉及共享单车预测方法技术领域，尤其涉及一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统。
背景技术
在共享经济的发展下，共享单车出现在了城市的大街小巷，绿色、低碳和健康的自行车出行方式正在被居民普遍接受。共享单车系统能够有效解决用户短途出行问题，是城市交通系统中的重要组成部分。准确的共享单车需求预测可以为共享单车运营部门和交通管理部门提供有效的决策支持，从而提高共享单车系统的运行效率。目前，已有大量共享单车需求预测研究，如基于机器学习的预测方法，主要包括：神经网络模型、深度学习模型、遗传算法、随机森林算法、支持向量机算法等，这些方法通常可以结合多种因素包括温度、节假日、气候以及环境等来预测共享单车需求量，但是模型的可解释性差，计算效率低；基于概率统计理论的预测方法，主要包括：贝叶斯网络、马尔可夫模型等，这类方法对于随机性较强的共享单车需求预测效果较好，但不适合中长期预测；基于线性理论的预测模型，对原始数据的要求较高，在预测非线性和波动性较高的共享单车需求时，精度较差；基于非线性理论的预测模型，在共享单车需求预测领域应用较少，还有待继续研究。
发明内容
基于背景技术存在的问题，本发明提出了一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统。
本发明提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统，包括以下步骤：
S1、基于共享单车原始骑行数据，建立季节性GM(1,1)模型(SGM(1,1)模型)，得出初始共享单车短时需求预测值；
S2、利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；
S3、基于Matlab R2020b制作共享单车短时需求预测可视化系统。
其特征在于，步骤S1具体包括：
基于共享单车骑行数据建立初始非负序列，记为
x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；
其中，x(0)为初始共享单车需求序列，x(0)(k)为历史共享单车需求数据，x(0)(k)≥0,k＝1,2,...n，k为第k个骑行数据，n为骑行数据的个数；
对原始共享单车需求序列取q为一个循环，采用循环截断累加生成算子(CTAGO)得到新的序列：
y(0)＝(y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(r)),r＝1,2,…,n-q+1；
其中，
Figure BDA0003056966880000021
对新的序列y(0)进行一次累加操作生成的1-AGO序列为：
y(1)＝(y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000022
SGM(1,1)模型的基本形式可定义为：
y(0)(k)+az(1)(k)＝b；
其中，参数a,b由最小二乘法求解得：
p＝(a,b)T＝(BTB)-1BTY；
Figure BDA0003056966880000023
SGM(1,1)模型的时间响应序列为：
Figure BDA0003056966880000024
将
Figure BDA0003056966880000025
进行一次累减得到：
Figure BDA0003056966880000026
将
Figure BDA0003056966880000027
还原后得到初始共享单车短时需求预测值：
Figure BDA0003056966880000028
其特征在于，步骤S2具体包括：
由初步预测结果得到残差序列
ε(0)＝(ε(0)(1),…,ε(0)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000031
k为第k个预测数据，n为预测数据的个数；
将残差序列划分为s个状态，记作E＝{E1,E2,…,Es}；
计算状态转移概率矩阵：
Figure BDA0003056966880000032
其中，
Figure BDA0003056966880000033
Figure BDA0003056966880000034
分别表示状态Ei经过m步转移到状态Ej的概率和次数，Mi为状态Ei出现的次数；
根据新信息优先原理，以残差序列中待修正元素的前s个元素的状态为原始状态，依据其离待修正元素的远近分别转移1,2,…,s步，在转移步数所对应的转移矩阵中，取原始状态所对应的行向量组成新的概率矩阵。对新的概率矩阵的列向量求和，得到待修正元素在每个状态区间的概率矩阵p＝[p1,…,ps]，通过加权平均得到修正的残差值
Figure BDA0003056966880000035
其中，
Figure BDA0003056966880000036
νi为Ei状态区间的中心，即两端点的平均值；
得到最终预测值
Figure BDA0003056966880000037
其特征在于，步骤S3具体包括：
基于Matlab R2020b制作图形用户界面(GUI)，在Command里面输入guide进入GUIDE，新建GUI；在新建窗口中添加静态文本、编辑框、按钮、坐标轴等控件，然后使用属性编辑器来设置属性；编辑回调函数CallBack；调用改进SGM(1,1)模型的函数；运行程序可以将运算结果和图像反馈在可视化系统上。
本发明提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统，包括：
模型构建模块，用于基于初始共享单车需求序列建立SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；
残差改进模块，用于利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；
创建GUI模块，用于制作共享单车短时需求预测可视化系统。
优选地，所述模型构建模块具体用于：
基于共享单车骑行数据建立初始非负序列，记为
x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；
其中，x(0)为初始共享单车需求序列，x(0)(k)为历史共享单车需求数据，x(0)(k)≥0,k＝1,2,...n，k为第k个骑行数据，n为骑行数据的个数；
对原始共享单车需求序列取q为一个循环，采用循环截断累加生成算子(CTAGO)得到新的序列：
y(0)＝(y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(r)),r＝1,2,…,n-q+1；
其中，
Figure BDA0003056966880000041
对新的序列y(0)进行一次累加操作生成的1-AGO序列为：
y(1)＝(y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000042
SGM(1,1)模型的基本形式可定义为：
y(0)(k)+az(1)(k)＝b；
其中，参数a,b由最小二乘法求解得：
p＝(a,b)T＝(BTB)-1BTY；
Figure BDA0003056966880000043
SGM(1,1)模型的时间响应序列为：
Figure BDA0003056966880000044
将
Figure BDA0003056966880000045
进行一次累减得到：
Figure BDA0003056966880000051
将
Figure BDA0003056966880000052
还原后得到初始共享单车短时需求预测值：
Figure BDA0003056966880000053
优选地，所述残差改进模块具体用于：
由初步预测结果得到残差序列
ε(0)＝(ε(0)(1),…,ε(0)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000054
k为第k个预测数据，n为预测数据的个数；
将残差序列划分为s个状态，记作E＝{E1,E2,…,Es}；
计算状态转移概率矩阵：
Figure BDA0003056966880000055
其中，
Figure BDA0003056966880000056
Figure BDA0003056966880000057
分别表示状态Ei经过m步转移到状态Ej的概率和次数，Mi为状态Ei出现的次数；
根据新信息优先原理，以残差序列中待修正元素的前s个元素的状态为原始状态，依据其离待修正元素的远近分别转移1,2,…,s步，在转移步数所对应的转移矩阵中，取原始状态所对应的行向量组成新的概率矩阵。对新的概率矩阵的列向量求和，得到待修正元素在每个状态区间的概率矩阵p＝[p1,…,ps]，通过加权平均得到修正的残差值
Figure BDA0003056966880000058
其中，
Figure BDA0003056966880000059
νi为Ei状态区间的中心，即两端点的平均值；
得到最终预测值
Figure BDA00030569668800000510
优选地，所述创建GUI模块具体用于：
基于Matlab R2020b制作图形用户界面(GUI)，在Command里面输入guide进入GUIDE，新建GUI；在新建窗口中添加静态文本、编辑框、按钮、坐标轴等控件，然后使用属性编辑器来设置属性；编辑回调函数CallBack；调用改进SGM(1,1)模型的函数；运行程序可以将运算结果和图像反馈在可视化系统上。
本发明提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统，首先基于共享单车原始骑行数据，建立SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；然后利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，根据新信息优先原理选择残差序列，利用状态区间中值的期望对初始预测值的残差进行修正，提高了模型的预测精度；最后将所得结果以可视化系统的方式呈现，有利于提高模型的运算效率，从而为实际的共享单车短时需求预测提供准确高效的参考。
附图说明
图1为一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法的步骤示意图；
图2为一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统的结构示意图；
图3为一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统的实施实例中原始数据与四种模型的预测结果比较图；
图4为一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统的实施实例中四种模型的预测结果误差比较图；
图5为一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统的可视化系统初始界面图；
图6为一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统的可视化系统运行界面图。
具体实施方式
如图1-图2所示，图1-图2为本发明提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统。
参照图1，本发明提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法，包括以下步骤：
S1、基于共享单车原始骑行数据，建立季节性GM(1,1)模型(SGM(1,1)模型)，得出初始共享单车短时需求预测值；
本实施方式中，步骤S1具体包括：
基于共享单车骑行数据建立初始非负序列，记为
x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；
其中，x(0)为初始共享单车需求序列，x(0)(k)为历史共享单车需求数据，x(0)(k)≥0,k＝1,2,...n，k为第k个骑行数据，n为骑行数据的个数；
对原始共享单车需求序列取q为一个循环，采用循环截断累加生成算子(CTAGO)得到新的序列：
y(0)＝(y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(r)),r＝1,2,…,n-q+1；
其中，
Figure BDA0003056966880000071
对新的序列y(0)进行一次累加操作生成的1-AGO序列为：
y(1)＝(y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000072
SGM(1,1)模型的基本形式可定义为：
y(0)(k)+az(1)(k)＝b；
其中，参数a,b由最小二乘法求解得：
p＝(a,b)T＝(BTB)-1BTY；
Figure BDA0003056966880000073
SGM(1,1)模型的时间响应序列为：
Figure BDA0003056966880000074
将
Figure BDA0003056966880000075
进行一次累减得到：
Figure BDA0003056966880000076
将
Figure BDA0003056966880000077
还原后得到初始共享单车短时需求预测值：
Figure BDA0003056966880000078
S2、利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；
本实施方式中，步骤S2具体包括：
由初步预测结果得到残差序列
ε(0)＝(ε(0)(1),…,ε(0)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000087
k为第k个预测数据，n为预测数据的个数；
将残差序列划分为s个状态，记作E＝{E1,E2,…,Es}；
计算状态转移概率矩阵：
Figure BDA0003056966880000081
其中，
Figure BDA0003056966880000082
Figure BDA0003056966880000083
分别表示状态Ei经过m步转移到状态Ej的概率和次数，Mi为状态Ei出现的次数；
根据新信息优先原理，以残差序列中待修正元素的前s个元素的状态为原始状态，依据其离待修正元素的远近分别转移1,2,…,s步，在转移步数所对应的转移矩阵中，取原始状态所对应的行向量组成新的概率矩阵。对新的概率矩阵的列向量求和，得到待修正元素在每个状态区间的概率矩阵p＝[p1,…,ps]，通过加权平均得到修正的残差值
Figure BDA0003056966880000084
其中，
Figure BDA0003056966880000085
νi为Ei状态区间的中心，即两端点的平均值；
得到最终预测值
Figure BDA0003056966880000086
S3、基于Matlab R2020b制作共享单车短时需求预测可视化系统。
本实施方式中，步骤S3具体包括：
基于Matlab R2020b制作图形用户界面(GUI)，在Command里面输入guide进入GUIDE，新建GUI；在新建窗口中添加静态文本、编辑框、按钮、坐标轴等控件，然后使用属性编辑器来设置属性；编辑回调函数CallBack；调用改进SGM(1,1)模型的函数；运行程序可以将运算结果和图像反馈在可视化系统上。
参照图2，图2为本发明提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统，包括：
模型构建模块，用于基于初始共享单车需求序列建立SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；
本实施方式中，所述模型构建模块具体用于：
基于共享单车骑行数据建立初始非负序列，记为
x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；
其中，x(0)为初始共享单车需求序列，x(0)(k)为历史共享单车需求数据，x(0)(k)≥0,k＝1,2,...n，k为第k个骑行数据，n为骑行数据的个数；
对原始共享单车需求序列取q为一个循环，采用循环截断累加生成算子(CTAGO)得到新的序列：
y(0)＝(y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(r)),r＝1,2,…,n-q+1；
其中，
Figure BDA0003056966880000091
对新的序列y(0)进行一次累加操作生成的1-AGO序列为：
y(1)＝(y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(n))；
其中，
Figure BDA0003056966880000092
SGM(1,1)模型的基本形式可定义为：
y(0)(k)+az(1)(k)＝b；
其中，参数a,b由最小二乘法求解得：
p＝(a,b)T＝(BTB)-1BTY；
Figure BDA0003056966880000093
SGM(1,1)模型的时间响应序列为：
Figure BDA0003056966880000094
将
Figure BDA0003056966880000101
进行一次累减得到：
Figure BDA0003056966880000102
将
Figure BDA0003056966880000103
还原后得到初始共享单车短时需求预测值：
Figure BDA0003056966880000104
残差改进模块，用于利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；
本实施方式中，所述残差改进模块具体用于：
由初步预测结果得到残差序列
ε(0)＝(ε(0)(1),…,ε(0)(n))；
其中，
Figure BDA00030569668800001010
k为第k个预测数据，n为预测数据的个数；
将残差序列划分为s个状态，记作E＝{E1,E2,…,Es}；
计算状态转移概率矩阵：
Figure BDA0003056966880000105
其中，
Figure BDA0003056966880000106
Figure BDA0003056966880000107
分别表示状态Ei经过m步转移到状态Ej的概率和次数，Mi为状态Ei出现的次数；
根据新信息优先原理，以残差序列中待修正元素的前s个元素的状态为原始状态，依据其离待修正元素的远近分别转移1,2,…,s步，在转移步数所对应的转移矩阵中，取原始状态所对应的行向量组成新的概率矩阵。对新的概率矩阵的列向量求和，得到待修正元素在每个状态区间的概率矩阵p＝[p1,…,ps]，通过加权平均得到修正的残差值
Figure BDA0003056966880000108
其中，
Figure BDA0003056966880000109
νi为Ei状态区间的中心，即两端点的平均值；
得到最终预测值
Figure BDA0003056966880000111
创建GUI模块，用于制作共享单车短时需求预测可视化系统。
本实施方式中，所述创建GUI模块具体用于：
基于Matlab R2020b制作图形用户界面(GUI)，在Command里面输入guide进入GUIDE，新建GUI；在新建窗口中添加静态文本、编辑框、按钮、坐标轴等控件，然后使用属性编辑器来设置属性；编辑回调函数CallBack；调用改进SGM(1,1)模型的函数；运行程序可以将运算结果和图像反馈在可视化系统上。
本实施方式提出的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统，首先基于共享单车原始骑行数据，建立SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；然后利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，根据新信息优先原理选择残差序列，利用状态区间中值的期望对初始预测值的残差进行修正，提高了模型的预测精度；最后将所得结果以可视化系统的方式呈现，有利于提高模型的运算效率，从而为实际的共享单车短时需求预测提供准确高效的参考。
下面结合实例对本发明做进一步说明：为了评价预测结果，本实施方式采取平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error，MAPE)作为评价指标，指标计算公式如下：
Figure BDA0003056966880000112
MAPE值越小表明模型的精度越高。
将原始数据分别代入传统GM(1,1)模型，灰色Markov模型，SGM(1,1)模型和本实施方式提出的改进SGM(1,1)模型，验证模型精度。在改进SGM(1,1)模型的求解中利用新信息优先原理选取残差序列，考虑到残差序列分布较散，以样本均值
Figure BDA0003056966880000115
和均方差
Figure BDA0003056966880000116
为标准，将序列分为5个状态，分别为
Figure BDA0003056966880000113
(如表1所示)，相应的状态转移概率矩阵如下：
Figure BDA0003056966880000114
Figure BDA0003056966880000121
四个模型的预测结果及平均绝对百分比误差见表1、图3和图4。
表1四种模型预测结果比较
Figure BDA0003056966880000122
将所得结果以可视化系统的方式呈现，呈现效果见图5和图6。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法及系统，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于共享单车原始骑行数据，建立季节性GM(1,1)模型即SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；
S2、利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；
S3、基于Matlab R2020b制作共享单车短时需求预测可视化系统。
2.根据权利要求1所述的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法，其特征在于，步骤S1具体包括：
基于共享单车骑行数据建立初始非负序列，记为
x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；
其中，x(0)为初始共享单车需求序列，x(0)(k)为历史共享单车需求数据，x(0)(k)≥0,k＝1,2,...n，k为第k个骑行数据，n为骑行数据的个数；
对原始共享单车需求序列取q为一个循环，采用循环截断累加生成算子CTAGO得到新的序列：
y(0)＝(y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(r)),r＝1,2,…,n-q+1；
其中，
Figure FDA0003056966870000011
对新的序列y(0)进行一次累加操作生成的1-AGO序列为：
y(1)＝(y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(n))；
其中，
Figure FDA0003056966870000012
SGM(1,1)模型的基本形式定义为：
y(0)(k)+az(1)(k)＝b；
其中，参数a,b由最小二乘法求解得：
p＝(a,b)T＝(BTB)-1BTY；
Figure FDA0003056966870000013
SGM(1,1)模型的时间响应序列为：
Figure FDA0003056966870000021
将
Figure FDA0003056966870000022
进行一次累减得到：
Figure FDA0003056966870000023
将
Figure FDA0003056966870000024
还原后得到初始共享单车短时需求预测值：
Figure FDA0003056966870000025
3.根据权利要求2所述的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
由初步预测结果得到残差序列
ε(0)＝(ε(0)(1),…,ε(0)(n))；
其中，
Figure FDA0003056966870000026
k为第k个预测数据，n为预测数据的个数；
将残差序列划分为s个状态，记作E＝{E1,E2,…,Es}；
计算状态转移概率矩阵：
Figure FDA0003056966870000027
其中，
Figure FDA0003056966870000028
Figure FDA0003056966870000029
分别表示状态Ei经过m步转移到状态Ej的概率和次数，Mi为状态Ei出现的次数；
根据新信息优先原理，以残差序列中待修正元素的前s个元素的状态为原始状态，依据其离待修正元素的远近分别转移1,2,…,s步，在转移步数所对应的转移矩阵中，取原始状态所对应的行向量组成新的概率矩阵。对新的概率矩阵的列向量求和，得到待修正元素在每个状态区间的概率矩阵p＝[p1,…,ps]，通过加权平均得到修正的残差值
Figure FDA00030569668700000210
其中，
Figure FDA0003056966870000031
νi为Ei状态区间的中心，即两端点的平均值；
得到最终预测值
Figure FDA0003056966870000032
4.根据权利要求3所述的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
基于Matlab R2020b制作图形用户界面(GUI)，在Command里面输入guide进入GUIDE，新建GUI；在新建窗口中添加静态文本、编辑框、按钮、坐标轴等控件，然后使用属性编辑器来设置属性；编辑回调函数CallBack；调用改进SGM(1,1)模型的函数；运行程序可以将运算结果和图像反馈在可视化系统上。
5.一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统，其特征在于，包括：
模型构建模块，用于基于初始共享单车需求序列建立SGM(1,1)模型，得出初始共享单车短时需求预测值；
残差改进模块，用于利用Markov模型对SGM(1,1)模型的残差进行改进，得到最终预测值；
创建GUI模块，用于制作共享单车短时需求预测可视化系统。
模型构建模块用于建立SGM(1,1)模型，残差改进模块用于改进SGM(1,1)模型，创建GUI模块用于将模型运算结果可视化。模型构建模块是残差改进模块的基础，创建GUI模块包含模型构建模块和残差改进模块。
6.根据权利要求5所述的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统，其特征在于，所述模型构建模块具体用于：
基于共享单车骑行数据建立初始非负序列，记为
x(0)＝(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))；
其中，x(0)为初始共享单车需求序列，x(0)(k)为历史共享单车需求数据，x(0)(k)≥0,k＝1,2,...n，k为第k个骑行数据，n为骑行数据的个数；
对原始共享单车需求序列取q为一个循环，采用循环截断累加生成算子CTAGO得到新的序列：
y(0)＝(y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(r)),r＝1,2,…,n-q+1；
其中，
Figure FDA0003056966870000041
对新的序列y(0)进行一次累加操作生成的1-AGO序列为：
y(1)＝(y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(n))；
其中，
Figure FDA0003056966870000042
SGM(1,1)模型的基本形式可定义为：
y(0)(k)+az(1)(k)＝b；
其中，参数a,b由最小二乘法求解得：
p＝(a,b)T＝(BTB)-1BTY；
Figure FDA0003056966870000043
SGM(1,1)模型的时间响应序列为：
Figure FDA0003056966870000044
将
Figure FDA0003056966870000045
进行一次累减得到：
Figure FDA0003056966870000046
将
Figure FDA0003056966870000047
还原后得到初始共享单车短时需求预测值：
Figure FDA0003056966870000048
7.根据权利要求6所述的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统，其特征在于，所述残差改进模块具体用于：
由初步预测结果得到残差序列
ε(0)＝(ε(0)(1),…,ε(0)(n))；
其中，
Figure FDA0003056966870000049
k为第k个预测数据，n为预测数据的个数；
将残差序列划分为s个状态，记作E＝{E1,E2,…,Es}；
计算状态转移概率矩阵：
Figure FDA0003056966870000051
其中，
Figure FDA0003056966870000052
Figure FDA0003056966870000053
分别表示状态Ei经过m步转移到状态Ej的概率和次数，Mi为状态Ei出现的次数；
根据新信息优先原理，以残差序列中待修正元素的前s个元素的状态为原始状态，依据其离待修正元素的远近分别转移1,2,…,s步，在转移步数所对应的转移矩阵中，取原始状态所对应的行向量组成新的概率矩阵。对新的概率矩阵的列向量求和，得到待修正元素在每个状态区间的概率矩阵p＝[p1,…,ps]，通过加权平均得到修正的残差值
Figure FDA0003056966870000054
其中，
Figure FDA0003056966870000055
νi为Ei状态区间的中心，即两端点的平均值；
得到最终预测值
Figure FDA0003056966870000056
8.根据权利要求7所述的一种改进SGM(1,1)模型的共享单车短时需求预测系统，其特征在于，所述创建GUI模块具体用于：
基于Matlab R2020b制作图形用户界面(GUI)，在Command里面输入guide进入GUIDE，新建GUI；在新建窗口中添加静态文本、编辑框、按钮、坐标轴等控件，然后使用属性编辑器来设置属性；编辑回调函数CallBack；调用改进SGM(1,1)模型的函数；运行程序可以将运算结果和图像反馈在可视化系统上。
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