CN113705891A - 基于mra-bas-bp算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法 - Google Patents

基于mra-bas-bp算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于MRA‑BAS‑BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，首先是利用MRA模型对停车需求数据与停车需求影响因素数据进行回归分析，然后运用BAS优化下的BP神经网络算法对回归残差进行训练和分析，最后将训练完成的BAS‑BP神经网络残差值预测模型预测的残差值反馈至MRA模型并修正。最后将常用的MRA方法和本发明提出的MRA‑BAS‑BP神经网络组合算法进行对比，对比结果表明本发明可以提高城市商办综合体建筑停车需求的预测精度，可以对城市综合体建筑的停车配建规模提供更加科学的依据。

Description

基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测 方法
技术领域
本发明属于城市停车设施规划技术领域，具体涉及一种基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法。
背景技术
近年来，城市机动化进程快速加快，随之而来的是机动车高拥有率、高增长率、高使用率的“三高”问题日益突出，日益加深的停车供需矛盾已成为城市重点关注的“热点”与“焦点”。随着城区土地利用的集约与多元化发展，出现了一种集聚商业、办公类业态的城市综合体，此类建筑交通吸引能力强、停车需求旺盛，合理地解决城市商办综合体建筑停车设施配建问题是缓解日益加剧的停车矛盾、缓解城市交通拥堵的重要课题。停车需求预测是制订建筑停车配建指标的核心路径、基本手段，因此开展对商办综合体的停车需求预测研究现实意义重大。
传统的停车需求预测一般采用单一的多元回归分析(MRA,Multiple RegressionAnalysis)等模型，由于停车需求的影响因素包含线性与非线性的混合特征，利用单一MRA模型很难精准控制和准确预测结果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足提供一种基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，具体是一种基于多元回归分析(MRA，Multiple Regression Analysis)模型、天牛须搜索(BAS，Beetle Antennae Search)算法、BP神经网络的组合算法在城市商办综合体建筑停车需求预测的应用，本基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法通过MRA模型、天牛须搜索算法、BP神经网络的组合算法进行停车需求预测，提升了模型整体的鲁棒性与精准度，提高预测的精准度与效率。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，包括：
步骤1：收集城市多个商办综合体建筑的停车需求数据与停车需求影响因素数据；
步骤2：将步骤1收集的停车需求数据与停车需求影响因素数据作为MRA模型的训练样本，建立商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型，计算商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据与真实的停车需求数据之间的残差εi；
步骤3：初始化天牛须算法和BP神经网络中的相关参数；
步骤4：天牛须算法通过迭代更新获取BP神经网络的最优初始权值与阈值，建立BAS-BP神经网络残差值预测模型；
步骤5：将原始停车需求影响因素数据作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入值，残差εi作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输出值，进行训练与预测，并判断训练误差是否达到预设精度，若符合则输出预测残差结果ζi，得到训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型，执行步骤6，否则返回步骤4重新进行迭代更新；
步骤6：利用训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型预测得到的残差ζi对商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型进行修正。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤1中停车需求影响因素数据包括：小汽车出行比例、千人拥车率、区位因素指标、道路网容量、公交可达性、建筑开发强度、建筑商业部分面积、建筑可容纳岗位、停车收费标准及共享泊位数。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤2中还包括：
使用min-max标准化法对步骤1收集的停车需求数据与停车需求影响因素数据进行归一化，生成MRA模型的训练样本，建立商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型；
其中商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型的回归公式为：
P回(i)＝A0+A1y1(i)+…+Ajyj(i)+εi (1)；
其中A1，…，Aj为回归系数；y1(i)，…，yj(i)为自变量，具体指停车需求影响因素数据，εi为服从正态分布的随机误差；
利用上述回归公式对停车需求数据进行预测并计算残差εi：
εi＝P回(i)-P(i) (2)；
其中P回(i)为商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测的第i个样本停车需求数据，P(i)为真实的第i个样本停车需求数据。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤3还包括：
初始化天牛的空间位置，随机选取天牛的初始位置xs，保存在Xbest中，并记s＝0，s为迭代次数；计算当前适用度函数值，保存在Ybest中；
定义天牛须算法的空间维度k为：
k＝(m+n+1)×L+1 (3)；
其中m为输入层神经元的个数，n为输出层神经元的个数，L为隐含层神经元的个数。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤4具体包括：
标定天牛须方向的k维随机向量，并对向量做归一化处理，表示为：
Figure BDA0003234305110000031
其中
Figure BDA0003234305110000032
为天牛的移动方向；
更新天牛左右须所处位置的空间坐标：
Figure BDA0003234305110000033
Figure BDA0003234305110000034
其中d0为天牛两须之间距离，xls为天牛左须所处位置的空间坐标，xrs为天牛右须所处位置的空间坐标，xs为第s次迭代后天牛质心坐标；
以训练数据集的均方根误差作为适应度函数fit，即：
Figure BDA0003234305110000035
其中ζi为第i个样本的模型输出值，εi为第i个样本的实际残差值；
获取天牛左须的适用度函数值f(xls)和右须的适用度函数值f(xrs)，以此更新天牛坐标：
Figure BDA0003234305110000036
其中steps为第s次迭代时步长；
天牛的步长更新公式为：
steps+1＝steps*etas (9)；
etas+1＝etas*0.95 (10)；
其中etas为第s次迭代时步长因子；
计算当下xs+1位置对应的适用度函数值，若适用度函数值优于Ybest，更新Xbest和Ybest，即将xs+1替代xs，保存在Xbest中，xs+1位置对应的适用度函数值替代xs位置对应的适用度函数值，保存在Ybest中；
判断Ybest中适用度函数值是否满足设定精度，若满足，则停止迭代，并将迭代停止获得的Xbest中的解作为BP神经网络的最优初始权值与阈值，建立BAS-BP神经网络残差值预测模型。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述的步骤6具体包括：
获取新的商办综合体建筑的停车需求影响因素数据并作为训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入进行预测，输出残差结果ζi；
将上述获取新的商办综合体建筑的停车需求影响因素数据输入到商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型内，得到商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据P回(i)；
利用输出残差结果ζi对商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据进行修正：
PX(i)＝P回(i)-ζi (11)；
其中PX(i)为修正后的最终停车需求预测结果。
本发明提出一种基于MRA模型、天牛须搜索(BAS，Beetle Antennae Search)算法、BP神经网络的组合算法进行需求预测。通过建立多元回归分析模型，从历史资料着手找寻其存在的关系，并将其与BP算法进行混合以提升模型整体的鲁棒性与精准度。同时，通过利用BAS算法对BP神经网络中相关参数进行寻优，能够避免其陷入局部最优，提高预测的精准度与效率。
本发明结合上述算法描述，首先利用MRA模型对停车需求与相关影响因素进行回归分析，然后运用BAS算法优化下的BP神经网络算法对回归残差与相关影响因素进行训练和分析，其中BAS算法实现BP神经网络算法的快速寻优，最后将残差反馈至MRA模型并修正MRA模型，为此设计了一种预测流程。
与现有技术相比，本发明提出改进的MRA-BAS-BP算法，将仿生启发式智能优化算法应用于停车需求预测领域，极大地提高了MRA算法的预测精度，能够为城市商办综合体建筑停车配建规模提供科学支持。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明对应的BP神经网络的结构图。
图3为本发明提出的算法对于高峰小时停车需求与MRA算法的预测结果对比图。
图4为本发明提出的算法对于全日停车需求与MRA算法的预测结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图并选取实际案例对本发明作进一步说明。以下所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本实施例提供一种基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，是利用BAS算法对BP神经网络中的初始权值与阈值进行参数寻优，并利用优化的BP算法修正MRA模型，由MRA模型给出停车需求预测结果。
如图1所示，具体包括：
步骤1：收集城市多个商办综合体建筑的停车需求数据与停车需求影响因素数据；
步骤2：将步骤1收集的停车需求数据与停车需求影响因素数据作为MRA模型的训练样本，建立商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型，计算商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据与真实的停车需求数据之间的残差εi；
步骤3：初始化天牛须算法和BP神经网络中的相关参数；
步骤4：天牛须算法通过迭代更新获取BP神经网络的最优初始权值与阈值，建立BAS-BP神经网络残差值预测模型；
步骤5：将原始停车需求影响因素数据作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入值，残差εi作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输出值，进行训练与预测，并判断训练误差是否达到预设精度，若符合则输出预测残差结果ζi，得到训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型，执行步骤6，否则返回步骤4重新进行迭代更新；
步骤6：利用训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型预测得到的残差ζi对商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型进行修正。
所述的步骤1中停车需求影响因素数据包括：小汽车出行比例、千人拥车率、区位因素指标、道路网容量、公交可达性、建筑开发强度、建筑商业部分面积、建筑可容纳岗位、停车收费标准及共享泊位数。
下面对上述停车需求影响因素数据进行具体介绍：
小汽车出行比例：某商办综合体建筑产生的交通量中小汽车出行量占总出行量的比例，单位：％。
千人拥车率：某商办综合体建筑所在区域平均每千人拥有小汽车的数量，单位：辆/千人。
区位因素指标：综合考虑建筑所处区位的人均生产总值
Figure BDA0003234305110000051
来衡量区位指标，单位：元/人。
道路网容量：某商办综合体建筑周边道路网高峰小时所能容纳的小汽车出行的最大数量，单位：pcu/h。
公交可达性：衡量某商办综合体建筑可以通过公共交通完成出行目的的便利程度的指标，具体是指公共交通完成一次出行所花费的综合成本(包括时间成本和费用成本，其中时间成本包括步行到、离站时间、等待时间、车内时间)。
建筑开发强度：采用建筑容积率来衡量某商办综合体建筑的开发强度，指建筑地上总建筑面积与净用地面积的比率。
建筑商业区域面积：某商办综合体建筑中商业部分的建筑面积，单位：平方米。
建筑容纳岗位数：某商办综合体建筑中办公部分可以提供的最大岗位数，单位：人。
停车收费标准：某商办综合体建筑每小时停车收费的金额，单位：元/h。
共享泊位数：某商办综合体建筑内由于各业态停车高峰时段不同，彼此之间可以在不同时段共用的停车泊位数量，单位：个。
所述的步骤2中还包括：
使用min-max标准化法对步骤1收集的停车需求数据与停车需求影响因素数据进行归一化，生成MRA模型的训练样本，建立商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型。
MRA模型是将多个变量之间的关系通过线性表达式进行解析的一种定量分析模型。其模型的回归公式为：
P回(i)＝A0+A1y1(i)+…+Ajyj(i)+εi (1)；
其中A1，…，Aj为回归系数；y1(i)，…，yj(i)为自变量，具体指停车需求影响因素数据，εi为服从正态分布的随机误差。
利用上述回归公式对停车需求数据进行预测并计算残差εi：
εi＝P回(i)-P(i) (2)；
其中P同(i)为因变量，是经商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测的第i个样本停车需求数据，P(i)为真实的第i个样本停车需求数据。
所述的步骤3中初始化相关参数过程为：
相关参数包括天牛搜索空间维度k，步长因子eta，左右两个触角之间的距离d0，搜索空间的范围，搜索精度ρ，迭代次数iter；初始化天牛的空间位置xs，假设天牛个体位置可用参数(T，θ)表示，其中T为BP算法的初值，θ为BP算法的阈值，初始化天牛的空间位置xs作为天牛须搜索(BAS)算法的初始解集，保存在Xbest中，并记s＝0，s为迭代次数；计算当前适用度函数值，保存在Ybest中。
定义天牛须算法的空间维度k为：
k＝(m+n+1)×L+1 (3)；
其中m为输入层神经元的个数，n为输出层神经元的个数，L为隐含层神经元的个数。
所述的步骤4具体包括：
标定天牛须方向的k维随机向量，并对向量做归一化处理，表示为：
Figure BDA0003234305110000071
其中
Figure BDA0003234305110000072
为天牛的移动方向，该因素的确定是对一个k维随机向量进行归一化处理的过程。
更新天牛左右须所处位置的空间坐标：
Figure BDA0003234305110000073
Figure BDA0003234305110000074
其中d0为天牛两须之间距离，xls为天牛左须所处位置的空间坐标，xrs为天牛右须所处位置的空间坐标，xs为第s次迭代后天牛质心坐标。
以训练数据集的均方根误差作为适应度函数fit，即：
Figure BDA0003234305110000075
其中ζi为第i个样本的模型输出值，εi为第i个样本的实际残差值。
在BAS算法中，每一代中天牛的位置xs+1更新规则如公式(8)所示：
Figure BDA0003234305110000076
其中steps为第s次迭代时步长；f(xls)为天牛左须的适用度函数值和f(xrs)为天牛右须的适用度函数值。
在搜索过程中，天牛会根据当前位置下左右触角感知的目标适用度函数值确定下次前进方向和前进步长step，同时不断缩小eta，更加精准的接近最优位置，在这一过程中，天牛的步长step和步长因子eta更新公式如(9)和(10)所示：
steps+1＝steps*etas (9)；
etas+1＝etas*0.95 (10)；
其中etas为第s次迭代时步长因子。
计算当下xs+1位置对应的适用度函数值，若适用度函数值优于Ybest，更新Xbest和Ybest，即将xs+1替代xs，保存在Xbest中，xs+1位置对应的适用度函数值替代xs位置对应的适用度函数值，保存在Ybest中。
判断Ybest中适用度函数值是否满足设定精度，若不满足继续迭代，若满足则停止迭代，并将迭代停止获得的Xbest中的解作为BP神经网络的最优初始权值与阈值，建立BAS-BP神经网络残差值预测模型，进行综合体建筑停车需求残差值预测。
BP神经网络中需要确定的参数主要有隐含层神经元个数L，学习率η，激活函数，各连接的权值T与阈值θ，各参数的确定方法为：
Figure BDA0003234305110000081
学习率取0.1，激活函数采用Sigmoid函数：
Figure BDA0003234305110000082
天牛须算法搜索出的(T，θ)为所需的初始最优权值T与阈值θ。
以原始停车需求影响因素作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入值，残差εi作为神BAS-BP神经网络残差值预测模型的输出值，利用BAS优化后的BP神经网络(即BAS-BP神经网络残差值预测模型)对停车需求残差εi进行训练及预测。并判断得出的误差e是否符合设定精度ωi，若符合则输出预测结果ζi，否则需要返回步骤4重新进行迭代更新。此过程亦是对MRA模型的非线性部分进行分析与拟合。
所述的步骤6具体包括：
获取新的商办综合体建筑的停车需求影响因素数据并作为训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入进行预测，输出残差结果ζi；
将上述获取新的商办综合体建筑的停车需求影响因素数据输入到商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型内，得到商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据P回(i)；
利用输出残差结果ζi对商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据进行修正，从而得到最终停车需求预测结果，公式为：
PX(i)＝P回(i)-ζi (12)；
其中PX(i)为修正后的最终停车需求预测结果。
为检验所提出的基于MRA-BAS-BP算法在停车需求预测领域的可行性和实用性，本实施例选择某区域中心城区的14个建筑综合体在某工作日高峰小时与全日的停车需求作为研究对象。
表1为训练数据集：
Figure BDA0003234305110000091
可知有14组建筑的停车需求数据，选择这14组作为MRA模型的初始集并进行预测，针对计算出的残差进行BAS-BP神经网络的训练。
同时选取12组数据作为预测集，如表2所示。
表2为预测数据集：
Figure BDA0003234305110000092
Figure BDA0003234305110000101
下面在MATLAB环境下，检验本实施例的预测精度，并与其他预测算法进行对比，仿真参数设定如下：
迭代次数M＝100；
隐含层层数L＝10；
激活函数为Sigmoid函数；
学习率取0.1；
预测精度为0.0001。
BP神经网络结构图如图2所示。
目前来说，针对停车需求预测使用较普遍的模型就是单一的MRA模型。为进一步验证本实施例方法优越性，在使用表1同样数据的前提下，选择单一的MRA模型对于停车需求预测的结果与本实施例MRA-BAS-BP方法对于停车需求预测的相对误差对比，如表3所示。
本实施例对于工作日高峰小时停车需求与MRA算法的预测结果对比如图3所示。
本实施例对于工作日全日停车需求与MRA算法的预测结果对比如图4所示。
表3为预测结果误差统计表：
Figure BDA0003234305110000102
通过表3可知，使用本实施例方法的预测误差明显小于常用的MRA算法，因此可以证明本实施例的有效性及适用性。
注意，在进行预测时，必须对数据进行归一化处理，否则可能出现预测误差较大的情况。
此外，以上所述的具体实施方式，对于本发明的适用目标、技术路线及算法在较佳实施情况下的结果进行了进一步详细说明。但以上说明仅阐述了本发明的具体实施方式而已，并不用以限制本发明，在不脱离本发明技术原理与精神的前提下，所述步骤与算法还可以做出若干改进和变形，这些改进、变形以及将本发明的方法应用在其他预测领域也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，其特征在于：包括：
步骤1：收集城市多个商办综合体建筑的停车需求数据与停车需求影响因素数据；
步骤2：将步骤1收集的停车需求数据与停车需求影响因素数据作为MRA模型的训练样本，建立商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型，计算商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据与真实的停车需求数据之间的残差εi；
步骤3：初始化天牛须算法和BP神经网络中的相关参数；
步骤4：天牛须算法通过迭代更新获取BP神经网络的最优初始权值与阈值，建立BAS-BP神经网络残差值预测模型；
步骤5：将原始停车需求影响因素数据作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入值，残差εi作为BAS-BP神经网络残差值预测模型的输出值，进行训练与预测，并判断训练误差是否达到预设精度，若符合则输出预测残差结果ζi，得到训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型，执行步骤6，否则返回步骤4重新进行迭代更新；
步骤6：利用训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型预测得到的残差ζi对商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型进行修正。
2.根据权利要求1所述的基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，其特征在于：
所述的步骤1中停车需求影响因素数据包括：小汽车出行比例、千人拥车率、区位因素指标、道路网容量、公交可达性、建筑开发强度、建筑商业部分面积、建筑可容纳岗位、停车收费标准及共享泊位数。
3.根据权利要求1所述的基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，其特征在于：
所述的步骤2中还包括：
使用min-max标准化法对步骤1收集的停车需求数据与停车需求影响因素数据进行归一化，生成MRA模型的训练样本，建立商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型；
其中商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型的回归公式为：
P回(I)＝A0+A1y1(i)+…+Ajyj(i)+εi (1)；
其中A1，…，Aj为回归系数；y1(i)，…，yj(i)为自变量，具体指停车需求影响因素数据，εi为服从正态分布的随机误差；
利用上述回归公式对停车需求数据进行预测并计算残差εi：
εi＝P回(i)-P(i) (2)；
其中P回(i)为商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测的第i个样本停车需求数据，P(i)为真实的第i个样本停车需求数据。
4.根据权利要求1所述的基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，其特征在于：
所述的步骤3还包括：
初始化天牛的空间位置，随机选取天牛的初始位置xs，保存在Xbest中，并记s＝0，s为迭代次数；计算当前适用度函数值，保存在Ybest中；
定义天牛须算法的空间维度k为：
k＝(m+n+1)×L+1 (3)；
其中m为输入层神经元的个数，n为输出层神经元的个数，L为隐含层神经元的个数。
5.根据权利要求1所述的基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，其特征在于：
所述的步骤4具体包括：
标定天牛须方向的k维随机向量，并对向量做归一化处理，表示为：
Figure FDA0003234305100000021
其中
Figure FDA0003234305100000022
为天牛的移动方向；
更新天牛左右须所处位置的空间坐标：
Figure FDA0003234305100000023
Figure FDA0003234305100000024
其中d0为天牛两须之间距离，xls为天牛左须所处位置的空间坐标，xrs为天牛右须所处位置的空间坐标，xs为第s次迭代后天牛质心坐标；
以训练数据集的均方根误差作为适应度函数fit，即：
Figure FDA0003234305100000025
其中ζi为第i个样本的模型输出值，εi为第i个样本的实际残差值；
获取天牛左须的适用度函数值f(xls)和右须的适用度函数值f(xrs)，以此更新天牛坐标：
Figure FDA0003234305100000031
其中steps为第s次迭代时步长；
天牛的步长更新公式为：
steps+1＝steps*etas (9)；
etas+1＝etas*0.95 (10)；
其中etas为第s次迭代时步长因子；
计算当下xs+1位置对应的适用度函数值，若适用度函数值优于Ybest，更新Xbest和Ybest，即将xs+1替代xs，保存在Xbest中，xs+1位置对应的适用度函数值替代xs位置对应的适用度函数值，保存在Ybest中；
判断Ybest中适用度函数值是否满足设定精度，若满足，则停止迭代，并将迭代停止获得的Xbest中的解作为BP神经网络的最优初始权值与阈值，建立BAS-BP神经网络残差值预测模型。
6.根据权利要求1所述的基于MRA-BAS-BP算法的城市商办综合体建筑停车需求预测方法，其特征在于：所述的步骤6具体包括：
获取新的商办综合体建筑的停车需求影响因素数据并作为训练完成的BAS-BP神经网络残差值预测模型的输入进行预测，输出残差结果ζi；
将上述获取新的商办综合体建筑的停车需求影响因素数据输入到商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型内，得到商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据P回(I)；
利用输出残差结果ζi对商办综合体建筑停车需求预测回归MRA模型预测出的停车需求数据进行修正：
PX(i)＝P回(I)-ζi (11)；
其中PX(i)为修正后的最终停车需求预测结果。
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