CN113191025A

CN113191025A - 压电驱动的率相关迟滞建模方法、装置、系统及存储介质

Info

Publication number: CN113191025A
Application number: CN202110601604.1A
Authority: CN
Inventors: 钟博文
Original assignee: Suzhou University
Current assignee: Suzhou University
Priority date: 2021-05-31
Filing date: 2021-05-31
Publication date: 2021-07-30
Anticipated expiration: 2041-05-31
Also published as: CN113191025B

Abstract

本申请涉及一种压电驱动的率相关迟滞建模方法装置、系统及存储介质，其中，方法包括：基于Bouc‑Wen模型，将形状控制函数的取值分为多个独立取值的阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，得到压电驱动的非对称迟滞模型。基于所述非对称迟滞模型，引入率相关项

得到压电驱动的率相关非对称迟滞模型；其中，η为率相关系数，指示压电驱动迟滞的率相关程度，

为压电驱动输出位移的导数。本申请建立的率相关非对称迟滞模型符合压电驱动的实际输出情况，能够在大频率范围内实现更小的建模误差。可以解决压电驱动因率相关迟滞现象的存在，使得对其施加电压时，其输出位移变得不可预测，给高速及高精度的位移控制带来困难的问题。

Description

压电驱动的率相关迟滞建模方法、装置、系统及存储介质

技术领域

本申请涉及压电驱动的率相关迟滞建模方法、装置、系统及存储介质，属于压电驱动技术领域。

背景技术

随着现代工业的发展，国防、航空、航天、微电子等尖端领域对超精密检测和超精密加工提出了越来越多的需求。基于微纳致动器的超精密定位技术作为微纳操作的基础及关键技术得到越来越多的重视。得益于压电驱动具有分辨率高、体积小、推力大、响应快等优点，压电驱动成为了当前应用最为广泛的超精密致动方案，在超精测量、航空航天、精密制造、显微观测等方向具有广泛应用。

以上应用不仅需要高精度的定位，而且对操作效率提出了越来越高的要求，这就对压电驱动的高动态定位性能提出了要求。

但是，压电驱动的率相关迟滞现象的存在使对其施加电压时，其输出位移变得不可预测，给高速及高精度的位移控制带来困难，使得压电驱动难以在保持高定位精度的同时，拥有较快的定位速度，影响了压电驱动的定位精度和动态位移跟踪能力，限制了压电驱动在有高动态需求的领域的进一步应用。

发明内容

本申请提供了一种压电驱动的率相关迟滞建模方法、装置、系统、设备及存储介质，以解决压电驱动因率相关迟滞现象的存在，使得对其施加电压时，其输出位移变得不可预测，给高速及高精度的位移控制带来困难的问题。

为解决上述技术问题，本申请提供如下技术方案：

本申请实施例的第一方面，提供了一种压电驱动的率相关迟滞建模方法，包括：

基于Bouc-Wen模型，将形状控制函数的取值分为多个阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，得到压电驱动的非对称迟滞模型；

基于所述非对称迟滞模型，引入率相关项

为压电驱动输出位移的导数。

进一步地，在本申请第一方面所述方法的一个实施例中，所述将形状控制函数的取值分为多个阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，包括：

将形状控制函数的取值根据输入电压信号一阶导数、输入电压信号二阶导数以及迟滞分量的取值符号的变化，划分为六个阶段；

所述形状控制函数在每个阶段的取值为模型参数γ和模型参数β₁～β₆的和，其中，模型参数β₁～β₆在每个阶段根据输入电压信号一阶导数、输入电压信号二阶导数以及迟滞分量的取值符号的不同，独立取值。

进一步地，在本申请第一方面所述方法的一个实施例中，所述压电驱动的非对称率相关动态迟滞模型为：

其中，t为采样时刻，

表示形状控制函数，h(t)为迟滞分量，x(t)为输出位移，u(t)为t时刻的输入电压，

为u(t)的微分，

为x(t)的微分，η为率相关参数，k为线性参数，A、γ、β₁～β₆为模型参数。

进一步地，在本申请第一方面所述方法的一个实施例中，所述将输入电压信号的每个信号周期划分为多个信号阶段，确定形状控制函数在各信号阶段的取值，包括：

将输入电压信号的的每个信号周期按照时间均分为8个信号阶段；

所述形状控制函数在每个信号阶段的取值为模型参数γ和模型参数β的和，其中，模型参数β在每个信号阶段独立取值。

进一步地，在本申请第一方面所述方法的一个实施例中，所述压电驱动的非对称率相关迟滞模型为：

其中，t为采样时刻，T为输入信号的周期，ψ(t)表示率相关迟滞模型的形状控制函数，h(t)为迟滞分量，x(t)为输出位移，u(t)为t时刻的输入电压，

为u(t)的微分，

为x(t)的微分，η为率相关参数，k为线性参数，γ,β₁～β₈为模型参数。

第二方面，提供一种压电驱动的率相关迟滞建模装置，其特征在于，所述装置包括：

非对称建模模块，用于基于Bouc-Wen模型，将形状控制函数的取值分为多个独立取值的阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，得到压电驱动的非对称迟滞模型；

率相关建模模块，用于基于所述非对称迟滞模型，引入率相关项

为压电驱动输出位移的导数。

第三方面，提供一种压电驱动的率相关迟滞建模系统，包括处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，用于实现如本申请第一方面任一实施例所述压电驱动的率相关迟滞建模方法的步骤。

第四方面，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，用于实现如本申请第一方面任一实施例所述压电驱动的率相关迟滞建模方法的步骤。

本申请达到的有益效果：本申请基于传统的Bouc-Wen模型，通过引入率相关项，并改进形状控制函数，使形状控制函数的取值具有非对称性，建立了压电驱动静态下的率相关非对称迟滞模型。本申请建立的率相关非对称迟滞模型符合压电驱动的实际输出情况，能够在大频率范围内实现更小的建模误差。

上述说明仅是本申请技术方案的概述，为了能够更清楚了解本申请的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本申请的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1是本申请一个实施例提供的压电驱动的率相关迟滞建模方法的流程图；

图2是本申请一个实施例提供的非对称迟滞模型的输出位移仿真曲线；

图3是本申请一个实施例提供的非对称迟滞模型的迟滞分量仿真曲线；

图4是本申请一个实施例提供的率相关非对称迟滞模型的迟滞分量仿真曲线；

图5是本申请一个实施例提供的率相关非对称迟滞模型的迟滞分量仿真曲线；

图6是本申请一个实施例提供的压电驱动的率相关迟滞建模装置的结构框图；

图7是本申请一个实施例提供的压电驱动的率相关迟滞建模系统的结构框图。

具体实施方式

以下实施例用于说明本申请，但不用来限制本申请的范围。

针对压电驱动存在的非线性迟滞特性，给压电驱动的位移控制带来困难的问题，一般通过建立数学模型来描述其输入输出间的关系。目前主要采用在传统Bouc-Wen模型上作出改进来研究压电驱动的迟滞特性，这种方法受到传统迟滞模型的制约。

传统Bouc-Wen模型多为对迟滞这一类线性的描述的模型，并不是压电驱动的专有模型，其输出曲线的特征并不和压电驱动的输出曲线特征完全匹配。并且基于传统Bouc-Wen模型改进的迟滞模型多为静态模型，普遍存在不能够很好的描述压电驱动受频率影响的率相关迟滞现象的问题。因此，这类模型仍然难以对不同频率下的压电驱动实现高精度的迟滞建模。直接使用Bouc-Wen模型来描述压电驱动非对称的迟滞现象，必然会带来比较大的建模误差。

为解决上述技术问题，本申请实施例提供一种压电驱动的率相关迟滞建模方法，图1是本申请一个实施例提供的压电驱动的率相关迟滞建模方法的流程图，下面对本申请实施例的压电驱动的率相关迟滞建模方法进行说明。在本申请一实施例中，压电驱动的率相关迟滞建模方法包括以下几个步骤：

S101:基于Bouc-Wen模型，将形状控制函数的取值分为多个独立取值的阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，得到压电驱动的非对称迟滞模型。

其中，形状控制函数在各信号阶段的取值均不同，且具有非对称性。

具体地，传统的Bouc-Wen模型为：

x(t)＝ku(t)+h(t)

K,A,β,γ,n为模型参数，其中，K,A,β,γ控制迟滞曲线的形状和大小，n控制曲线的平滑程度，当n较小时，迟滞曲线比较平滑，反之，则迟滞曲线过渡比较尖锐，一般情况取n＝1。

该Bouc-Wen模型具有对称性的输出特征，这与压电驱动本身存在的非对称迟滞现象所违背。本实施例基于该Bouc-Wen模型，建立压电驱动的非对称迟滞模型，具体如下：

对形状控制函数

进行修改，将形状控制函数

划分为多个独立取值的阶段，且在不同的阶段的取值具有非对称性。

可选地，本实施例将形状控制函数的取值，根据输入电压信号一阶导数

输入电压信号二阶导数

以及迟滞分量h的符号函数的取值，划分为六个阶段，即：

本实施例修改后的形状控制函数可以表示为：

其中，

表示形状控制函数，γ,β₁,...,β₆是模型的固定参数，sgn为符号函数。

本实施例形状控制函数

在以上6阶段的取值与

h的取值符号之间的关系参见表1。

表1形状控制函数的取值

本实施例的形状控制函数

的取值具有非对称性，能够独立控制每个信号阶段的迟滞曲线形状，从而得到压电驱动的非对称迟滞模型。

本实施例的非对称迟滞模型可以表示为：

图2给出了本申请实施例上述非对称迟滞模型的输出位移仿真曲线图，图3给出了上述非对称迟滞模型的迟滞分量仿真曲线图，对应的模型参数为：k＝0.123,A＝0.063,γ＝0.057,β₁＝0.049,β₂＝-0.028，β₃＝0.050，β₄＝-0.065，β₅＝-0.026，β₆＝-0.018。如图2所示和图3可知，上述非对称迟滞模型的输出位移和迟滞分量部分均不关于中心点O对称。

因此本实施例的非对称迟滞模型确实具有非对称特性，可以用来对压电驱动的非对称迟滞特性进行建模。

S102:基于所述非对称迟滞模型，引入率相关项

得到压电驱动的率相关非对称迟滞模型。

具体地，由于压电驱动表现出率相关的迟滞特性，为了准确地描述压电驱动率相关的迟滞特性，本实施例对上述非对称迟滞模型进一步改进，以使其具有率相关特性。

为了改变上述非对称迟滞模型中输出位移x(t)与输入电压u(t)频率无关特性，本实施例在上述非对称迟滞模型的基础上，在输出位移x(t)的表达式中引入率相关项

得到：

本实施例引入的率相关项

中，η为率相关系数，指示压电驱动迟滞的率相关程度，

为压电驱动输出位移的导数。

引入率相关项后，得到本申请实施例的率相关非对称迟滞模型，即：

上述实施方案中，根据S101构建的非对称迟滞模型，由图2和图3可知，输出位移仿真曲线和迟滞分量在分段点处斜率存在突变，这与压电驱动在连续电压信号下的驱动时产生的位移信号不相符，同时也会降低建模精度。

为了解决上述技术问题，同时保持形状控制函数分段均能独立取常数值的特性，可选地，在本实施例的另一个可行的实施方案中，将输入电压信号的的每个信号周期按照时间均分为8个信号阶段，形状控制函数为ψ(t)。

具体地，形状控制函数ψ(t)在每个信号阶段的取值均为模型参数γ和另一个每个信号阶段独立的模型参数β的和，因此每个信号阶段均可以分别取得独立的的取值。

另一实施例中的形状控制函数ψ(t)为：

其中，T为输入信号的周期；γ，β₁～β₈为模型参数。

从而得到另一实施例对应的率相关非对称迟滞模型为：

其中，ψ(t)代表率相关非对称迟滞模型的形状控制函数。

给定一组模型参数，即：

k＝0.108237,A＝0.044645,γ＝0.044645,β₁＝0.00938,β₂＝0.025849,β₃＝0.046276,

β₄＝-0.000929,β₅＝-0.034877,β₆＝-0.023104,β₇＝0.019958,β₈＝0.066842η＝0.032767。

在上述模型参数下，图4给出了本申请实施例率相关非对称迟滞模型的输出位移仿真曲线图，图5给出了上述率相关非对称迟滞模型的迟滞分量仿真曲线图。

如图4所示和图5可知，本实施例的率相关非对称迟滞模型保留了上述S101中的非对称迟滞模型的非对称特性，同时在整个信号周期内，迟滞分量曲线处处斜率连续，不存在斜率突变点，更加符合实际测量的压电驱动输出位移曲线的变化规律。

综上所述，本申请基于传统的Bouc-Wen模型，通过引入率相关项，并改进形状控制函数，使形状控制函数的取值具有非对称性，建立了压电驱动静态下的率相关非对称迟滞模型。本申请建立的率相关非对称迟滞模型符合压电驱动的实际输出情况，能够在大频率范围内实现更小的建模误差。

图6是本申请一个实施例提供的压电驱动的率相关迟滞建模装置的结构示意图，如图6所示，所述压电驱动的率相关迟滞建模装置包括：

非对称模块，用于基于Bouc-Wen模型，将输入电压信号的每个信号周期划分为多个信号阶段，确定形状控制函数在各信号阶段的取值，得到压电驱动的非对称迟滞模型；所述形状控制函数的取值在各信号阶段均不同，且具有非对称性；

率相关模块，用于基于所述非对称迟滞模型，引入率相关项

为压电驱动输出位移的导数。

相关细节参考上述方法实施例。

需要说明的是：上述实施例中提供的建模装置仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将建模装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的建模装置与建模方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

图7是本申请一个实施例提供的建模系统的框图，本实施例所述建模系统可以是桌上型计算机、笔记本电脑、掌上电脑以及云端服务器等计算设备，该计算机设备可以包括，但不限于，处理器和存储器。其中，

处理器可以包括一个或多个处理核心，比如：4核心处理器、6核心处理器等。处理器可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现。处理器也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central Processing Unit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。在一些实施例中，处理器可以在集成有GPU(Graphics Processing Unit，图像处理器)，GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制。一些实施例中，处理器还可以包括AI(ArtificialIntelligence，人工智能)处理器，该AI处理器用于处理有关机器学习的计算操作。所述处理器是所述计算机设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个计算机设备的各个部分。

存储器可以包括高速随机存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡、闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、内存器件、或其他易失性固态存储器件。

所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序可在所述处理器上运行，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本申请压电驱动的率相关迟滞建模方法相关实施例中的所有或部分实施步骤，和/或文本中描述的其他内容。

本领域技术人员可以理解，图7仅仅是本申请实施例的一种可能的实现方式，其他实施方式中，还可以包括更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同部件，本实施例对此不作限定。

可选地，本申请还提供有一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于实现上述任一实施例或实施方式中的压电驱动的率相关迟滞建模方法的步骤。

可选地，本申请还提供有一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有程序，所述程序由处理器加载并执行以实现上述任一实施例或实施方式中的压电驱动的率相关迟滞建模方法的步骤。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种压电驱动的率相关迟滞建模方法，其特征在于，包括：

基于Bouc-Wen模型，将形状控制函数的取值分为多个独立取值的阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，得到压电驱动的非对称迟滞模型；

基于所述非对称迟滞模型，引入率相关项

为压电驱动输出位移的导数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将形状控制函数的取值分为多个独立取值的阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，包括：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述压电驱动的非对称率相关动态迟滞模型为：

其中，t为采样时刻，ψ(t)表示率相关迟滞模型的形状控制函数，h(t)为迟滞分量，x(t)为输出位移，u(t)为t时刻的输入电压，

为u(t)的微分，

为x(t)的微分，η为率相关参数，k为线性参数，A、γ、β₁～β₆为模型参数,sgn表示符号函数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将形状控制函数的取值分为多个独立取值的阶段，且在各阶段的取值具有非对称性，包括：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述压电驱动的非对称率相关迟滞模型为：

其中，t为采样时刻，T为输入信号的周期，ψ(t)表示率相关迟滞模型的形状控制函数，h(t)为迟滞分量，

为h(t)的微分，x(t)为输出位移，u(t)为t时刻的输入电压，

为u(t)的微分，

为x(t)的微分，η为率相关参数，k为线性参数，A,γ，β₁～β₈为模型参数。

6.一种压电驱动的率相关迟滞建模装置，其特征在于，所述装置包括：

为压电驱动输出位移的导数。

7.一种压电驱动的率相关迟滞建模系统，包括处理器和存储器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，用于实现如权利要求1至5任一项所述压电驱动的率相关迟滞模型的建模方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，用于实现如权利要求1至5任一项所述压电驱动的率相关迟滞模型的建模方法的步骤。