CN113190789A - 一种输气管道裂纹扩展速度计算方法 - Google Patents

一种输气管道裂纹扩展速度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，包括以下步骤，步骤1，依据管道运行参数和钢管性能参数并结合回填土壤类型和回填土壤深度确定裂纹扩展阻力曲线，并确定气体减压波曲线；步骤2，对裂纹扩展阻力曲线和气体减压波曲线采用变时间步长的计算方法进行计算，得到管道中裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化曲线，得到不同裂纹扩展距离处的裂纹扩展速度。引入了土壤回填深度和土壤类型参数，在计算时考虑了外部干涉因素对于裂纹扩展速度的影响，同时通过X80和X90管道全尺寸气体爆破试验回归计算得到了有效裂纹长度表达式。并且本发明采用变时间步长的计算方法，计算过程更加简单高效，计算结果准确性高。

Description

一种输气管道裂纹扩展速度计算方法
技术领域
本发明属于天然气输送管道断裂控制领域，具体属于一种输气管道裂纹扩展速度计算方法。
背景技术
天然气是一种清洁能源，管道输送是最为经济的输送方式，天然气管道的发展趋势是高压、大口径、大壁厚、大输量，采用的钢管也随之向高钢级(高强度级别)方向发展。天然气管道用管线钢管近年来发展非常快，X70级别钢管在西气东输一线成功应用，西气东输二线管道工程大规模采用X80级别的钢管。目前正在积极研发X90、X100等高级别管线钢的工程应用问题。
天然气输送管道钢级、管径、设计系数的提高以及高压富气输送工艺的采用，大大提高了运营效益，同时给管道安全也提出了更高的要求。输气管道一旦开裂，管内高压气体并不能立刻排空，而是由断裂点向两侧各产生一个减压波并向远端传播。同时，在内压的驱动下，裂纹由起裂管向两侧管道扩展。当裂纹扩展驱动力(裂纹尖端气体压力)大于裂纹扩展阻力(钢管自身韧性)时，裂纹将加速扩展。当裂纹扩展驱动力等于裂纹扩展阻力时，裂纹将稳态扩展。当裂纹扩展的驱动力小于裂纹扩展阻力时，裂纹将减速直至停止扩展。
高压天然气管道中裂纹的长程开裂会造成巨大灾难和损失，为了避免裂纹的长程扩展，需要建立一种方法来计算天然气管道中裂纹的扩展速度和距离，为天然气管道止裂韧性的确定和爆破后果的评估提供依据。然而现有技术中的HLP模型虽然可以计算裂纹扩展速度，其基本原理是采用裂纹扩展阻力和气体减压波曲线来计算裂纹扩展速度。但是模型参数主要根据X70全尺寸气体爆破试验数据回归得到，裂纹扩展阻力曲线也仅适用于X70管道，且模型中的计算参数不全面，计算过程复杂，并不适用于现有的X80和X90管道。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，可以得到裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化规律，当裂纹扩展速度为0时，管道实现止裂。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，包括以下步骤，
步骤1，依据管道运行参数和钢管性能参数并结合回填土壤类型和回填土壤深度确定裂纹扩展阻力曲线，并确定气体减压波曲线；
步骤2，对裂纹扩展阻力曲线和气体减压波曲线采用变时间步长的计算方法进行计算，得到管道中裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化曲线。
优选的，步骤1中，所述管道运行参数包括管道压力、管径、壁厚；所述钢管性能参数包括钢管屈服强度、钢管抗拉强度和钢管夏比冲击功。
优选的，步骤1中，裂纹扩展阻力曲线公式如下：
Figure BDA0003047125710000021
式中，Vc表示裂纹扩展速度；R表示断裂阻力；σflow表示流变应力；P表示裂纹尖端动态压力；Pa表示止裂压力；K为回填土壤深度系数；c表示回填土壤类型系数；m表示回填常数。
进一步的，所述止裂压力Pa采用如下公式计算：
Figure BDA0003047125710000022
式中，MT为膨胀因子，取值3.33；E表示钢管弹性模量，取值为210×103MPa；Ceff表示有效裂纹长度。
进一步的，所述有效裂纹长度Ceff通过对全尺寸爆破试验数据进行回归计算得到，所述有效裂纹长度Ceff公式为：
Ceff＝1.5×(2r×t)2/3
式中，r为钢管半径，t为钢管壁厚。
进一步的，所述回填土壤深度系数K采用如下公式进行计算：
Figure BDA0003047125710000031
式中，h表示土壤回填深度，r表示钢管半径，t表示钢管壁厚。
进一步的，所述回填土壤类型为高结合力的土壤时，则回填土壤类型系数c＝0.205；
所述回填土壤类型为中结合力的土壤时，则回填土壤类型系数c＝0.2399；
所述回填土壤类型为低结合力的土壤时，则回填土壤类型系数c＝0.28。
优选的，所述气体减压波曲线是通过管道温度、管道运行压力和输送气体组分由GERG/BWRS状态方程确定。
优选的，步骤2中，采用裂纹扩展阻力曲线和气体减压波曲线计算裂纹扩展速度的具体计算过程包括以下步骤，
步骤2.1，设定初始裂纹长度L0＝Ceff；裂纹扩展初始时间T0＝L0/Vm0；
步骤2.2，裂纹长度L＝L0，时间T＝T0；
步骤2.3，计算气体减压波速Vm＝L/T；
步骤2.4，在步骤1中的气体减压波曲线上得到气体减压波速Vm对应的裂尖压力P；
步骤2.5，在步骤1中的裂纹扩展阻力曲线上，得到裂尖压力P对应得裂纹扩展速度Vc；
步骤2.6，当裂纹扩展速度Vc不大于0时，则裂纹止裂，输出断裂速度Vc和裂纹扩展距离L的关系曲线，当裂纹扩展速度Vc大于0时，执行步骤2.7；
步骤2.7，当裂纹扩展速度Vc不小于气体减压波速Vm时，则裂纹尖端压力无法释放，输出裂纹无法止裂；当裂纹扩展速度Vc小于气体减压波速Vm时，执行步骤2.8；
步骤2.8，将裂纹扩展时间步长设定为dt＝dVmT/(Vc-Vm)；
步骤2.9，裂纹扩展距离步长设定为dl＝Vmdt；
步骤2.10，将裂纹扩展距离L，裂纹扩展速度Vc和裂纹扩展时间T保存于数组中；
步骤2.11，设定裂纹扩展距离L＝L+dl，裂纹扩展时间T＝T+dt；
步骤2.12，执行步骤2.3继续计算，直至输出断裂速度Vc和裂纹扩展距离L的关系曲线。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提供一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，本发明采用裂纹扩展阻力和气体减压波曲线来计算裂纹扩展速度，引入了土壤回填深度和土壤类型参数，在计算时考虑了外部干涉因素对于裂纹扩展速度的影响，同时通过X80和X90管道全尺寸气体爆破试验回归计算得到了有效裂纹长度表达式。本方法建立的裂纹扩展阻力曲线更适用于X80及X90气体管道。并且本发明采用变时间步长的计算方法，来计算裂纹扩展距离增量以及裂纹扩展速度。计算过程更加简单高效，计算结果准确性高。避免了传统BTC方法只能计算得到唯一止裂韧性，不能得到裂纹扩展速度和距离的缺点。采用本计算方法，可以得到裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化规律，当裂纹扩展速度为0时，管道实现止裂。因此本发明可以根据不同的止裂距离需要，提出不同的止裂韧性(夏比V型冲击功)。
附图说明
图1是本发明实施例输气管道裂纹扩展速度计算流程图；
图2是本发明实施例裂纹扩展阻力曲线与气体减压波曲线；
图3是本发明实施例裂纹扩展速度-距离计算算法框图；
图4是本发明实施例计算得到的裂纹扩展速度随扩展距离变化曲线。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明提出了适用于X80/X90管道的裂纹扩展阻力曲线，并建立了裂纹扩展阻力曲线和天然气减压波曲线交互作用计算方法，可计算得到X80/X90管道中裂纹扩展速度随扩展距离的变化规律。
本发明一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，包括以下步骤，
步骤1，依据管道运行参数和钢管性能参数并结合回填土壤类型和回填土壤深度确定裂纹扩展阻力曲线，并确定气体减压波曲线；
步骤2，对裂纹扩展阻力曲线和气体减压波曲线采用变时间步长的计算方法进行计算，得到管道中裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化曲线，得到不同裂纹扩展距离处的裂纹扩展速度。
如图1所示，本发明提供一种适用于X80/X90输气管道的裂纹扩展速度计算方法，包括如下步骤：
1)输入管道参数，包括：管道运行压力；管道运行温度；管道气质组分；管道直径；管道壁厚，管道回填土壤类型，回填土壤深度，管道夏比冲击功，管道屈服强度和管道抗拉强度。
2)输入管道运行压力、管道运行温度、管道气质组分，由GERG/BWRS状态方程得到减压波曲线，减压波曲线为减压波速度Vm与裂尖压力p的函数。
3)输入管道运行压力、管道直径；管道壁厚，回填土壤类型，回填土壤深度，管道夏比冲击功，管道屈服强度和管道抗拉强度，通过裂纹扩展阻力曲线确定裂纹扩展速度Vc与裂尖压力p的函数关系，裂纹扩展阻力曲线计算公式如下：
Figure BDA0003047125710000051
式中Vc表示裂纹扩展速度(m/s)；R表示断裂阻力(J/mm2)；σflow表示流变应力(MPa)；P表示裂纹尖端动态压力(MPa)；Pa表示止裂压力(MPa)；K为回填土壤深度系数，无量纲；c表示回填土壤类型系数，无量纲；m表示回填常数。其中R、σflow、m按表1进行计算和取值。
表1材料阻力曲线取值表
Figure BDA0003047125710000061
表中：Cv为钢管V型缺口夏比冲击功(J)；Ac为钢管V型缺口夏比冲击试样韧带面积(mm2)；取值80；σYS为钢管屈服强度(MPa)；σTS为钢管抗拉强度(MPa)。
公式(1)中止裂压力Pa,采用如下公式计算：
Figure BDA0003047125710000062
其中，MT为膨胀因子(无量纲)，取值3.33；E表示钢管弹性模量，取值为210×103MPa；Ceff表示有效裂纹长度(mm)。
公式(1)中回填土壤深度系数K为回填土壤深度和钢管半径的函数，采用如下公式进行计算：
Figure BDA0003047125710000063
h表示土壤回填深度，r表示钢管半径(mm)，t表示钢管壁厚(mm)；
公式(1)中回填土壤类型系数c与土壤类型有关：
根据回填土壤类型进行取值，对于高结合力的土壤(如黏土)c＝0.205；对于中等结合力的土壤(如沙和黏土混合)c＝0.2399；对于低结合力土壤(如沙土)c＝0.28。
公式(2)中，有效裂纹长度Ceff为钢管半径和壁厚的函数，通过X80和X90管道全尺寸爆破试验数据回归计算得到，计算公式如下：
Ceff＝1.5×(2r×t)2/3 (4)
计算得到的裂纹扩展阻力曲线与气体减压波曲线如图2所示。
BWRS状态方程计算天然气减压波公式如下：
Figure BDA0003047125710000071
其中，P为系统压力/kPa；ρ为气相或液相的密度/kmol/m3；R为通用气体常数/J/(mol·k)；T为系统温度/T；A0，B0，C0，D0，E0，a，b，c，d，α,γ为方程特征参数。
4)根据得到裂纹扩展阻力曲线和减压波曲线，基于裂纹尖端压力p为减压波速Vm的函数，裂纹扩展速度随着裂纹尖端压力的变化立即变化，采用如下计算方法得到不同裂纹扩展距离处的裂纹扩展速度：
(1)设定初始裂纹长度L0＝Ceff；裂纹扩展初始时间T0＝L0/Vm0；
(2)裂纹长度L＝L0，时间T＝T0；
(3)气体减压波速Vm＝L/T；
(4)在气体减压波曲线上找到Vm对应的裂尖压力P；
(5)在裂纹扩展阻力曲线上，找到裂尖压力P对应得裂纹扩展速度Vc；
(6)如果裂纹扩展速度Vc小于等于0，则裂纹止裂，输出断裂速度Vc和裂纹扩展距离L的关系曲线，程序结束；
(7)如果裂纹扩展速度Vc大于等于气体减压波速Vm，则裂纹尖端压力无法释放，裂纹无法止裂，程序结束；
(8)裂纹扩展时间步长设定为dt＝dVmT/(Vc-Vm)；
(9)裂纹扩展距离步长设定为dl＝Vmdt；
(10)将裂纹扩展距离L，裂纹扩展速度Vc和裂纹扩展时间T保存于数组中；
(11)设定裂纹扩展距离L＝L+dl，裂纹扩展时间T＝T+dt；
(12)程序转到步骤(3)继续计算。
计算算法如图3所示，计算结果如图4所示。
L0：初始裂纹长度；
Vm0：管道工作压力对应的减压波波速；
T0：裂纹扩展初始时间；
L：裂纹扩展距离；
T：裂纹扩展时间；
Vm：减压波速度；
dt：时间步长；
dVm：减压波曲线上相邻两点的速度差值。
本发明提供一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，传统BTC方法只能计算得到唯一止裂韧性，不能得到裂纹扩展速度和距离。采用本计算方法，可以得到裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化规律，当裂纹扩展速度为0时，管道实现止裂。因此可以根据不同的止裂距离需要，提出不同的止裂韧性(夏比V型冲击功)。
本发明提供的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，可以得到裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化规律，当裂纹扩展速度为0时，管道实现止裂。传统BTC方法只能计算得到唯一止裂韧性，不能得到裂纹扩展速度和距离。HLP方法可以计算裂纹扩展速度，其基本原理是采用裂纹扩展阻力和气体减压波曲线来计算裂纹扩展速度。裂纹是否扩展以及扩展的快慢取决于驱动力(裂纹尖端气体压力)与裂纹扩展阻力的博弈。裂纹扩展驱动力可以从气体减压波曲线获得，裂纹扩展阻力可以从裂纹扩展阻力曲线获得。
本发明的方法与HLP方法都采用裂纹扩展阻力和气体减压波曲线来计算裂纹扩展速度，但是本方法中的裂纹扩展阻力曲线计算公式不同于HLP方法中的裂纹扩展阻力曲线计算公式，在本方法中引入了回填土壤深度和回填土壤类型参数，同时通过X80和X90管道全尺寸气体爆破试验回归计算得到了有效裂纹长度表达式。本方法建立的裂纹扩展阻力曲线更适用于X80及X90气体管道。在裂纹扩展速度计算方法上，本发明也不同于HLP方法，HLP采用固定时间步长的计算方法，来计算裂纹扩展距离增量以及裂纹扩展速度。本发明采用变时间步长的计算方法，来计算裂纹扩展距离增量以及裂纹扩展速度。计算结果更加高效，准确。采用本计算方法，可以得到裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化规律，当裂纹扩展速度为0时，管道实现止裂。因此可以根据不同的止裂距离需要，提出不同的止裂韧性(夏比V型冲击功)。

Claims (9)

1.一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，包括以下步骤，
步骤1，依据管道运行参数和钢管性能参数并结合回填土壤类型和回填土壤深度确定裂纹扩展阻力曲线，并确定气体减压波曲线；
步骤2，对裂纹扩展阻力曲线和气体减压波曲线采用变时间步长的计算方法进行计算，得到管道中裂纹扩展速度随裂纹扩展距离的变化曲线。
2.根据权利要求1所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，步骤1中，所述管道运行参数包括管道压力、管径、壁厚；所述钢管性能参数包括钢管屈服强度、钢管抗拉强度和钢管夏比冲击功。
3.根据权利要求1所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，步骤1中，裂纹扩展阻力曲线公式如下：
Figure FDA0003047125700000011
式中，Vc表示裂纹扩展速度；R表示断裂阻力；σflow表示流变应力；P表示裂纹尖端动态压力；Pa表示止裂压力；K为回填土壤深度系数；c表示回填土壤类型系数；m表示回填常数。
4.根据权利要求3所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，所述止裂压力Pa采用如下公式计算：
Figure FDA0003047125700000012
式中，MT为膨胀因子，取值3.33；E表示钢管弹性模量，取值为210×103MPa；Ceff表示有效裂纹长度。
5.根据权利要求4所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，所述有效裂纹长度Ceff通过对全尺寸爆破试验数据进行回归计算得到，所述有效裂纹长度Ceff公式为：
Ceff＝1.5×(2r×t)2/3
式中，r为钢管半径，t为钢管壁厚。
6.根据权利要求3所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，所述回填土壤深度系数K采用如下公式进行计算：
Figure FDA0003047125700000021
式中，h表示土壤回填深度，r表示钢管半径，t表示钢管壁厚。
7.根据权利要求3所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，所述回填土壤类型为高结合力的土壤时，则回填土壤类型系数c＝0.205；
所述回填土壤类型为中结合力的土壤时，则回填土壤类型系数c＝0.2399；
所述回填土壤类型为低结合力的土壤时，则回填土壤类型系数c＝0.28。
8.根据权利要求1所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，所述气体减压波曲线是通过管道温度、管道运行压力和输送气体组分由GERG/BWRS状态方程确定。
9.根据权利要求1所述的一种输气管道裂纹扩展速度计算方法，其特征在于，步骤2中，采用裂纹扩展阻力曲线和气体减压波曲线计算裂纹扩展速度的具体计算过程包括以下步骤，
步骤2.1，设定初始裂纹长度L0＝Ceff；裂纹扩展初始时间T0＝L0/Vm0；
步骤2.2，裂纹长度L＝L0，时间T＝T0；
步骤2.3，计算气体减压波速Vm＝L/T；
步骤2.4，在步骤1中的气体减压波曲线上得到气体减压波速Vm对应的裂尖压力P；
步骤2.5，在步骤1中的裂纹扩展阻力曲线上，得到裂尖压力P对应得裂纹扩展速度Vc；
步骤2.6，当裂纹扩展速度Vc不大于0时，则裂纹止裂，输出断裂速度Vc和裂纹扩展距离L的关系曲线，当裂纹扩展速度Vc大于0时，执行步骤2.7；
步骤2.7，当裂纹扩展速度Vc不小于气体减压波速Vm时，则裂纹尖端压力无法释放，输出裂纹无法止裂；当裂纹扩展速度Vc小于气体减压波速Vm时，执行步骤2.8；
步骤2.8，将裂纹扩展时间步长设定为dt＝dVmT/(Vc-Vm)；
步骤2.9，裂纹扩展距离步长设定为dl＝Vmdt；
步骤2.10，将裂纹扩展距离L，裂纹扩展速度Vc和裂纹扩展时间T保存于数组中；
步骤2.11，设定裂纹扩展距离L＝L+dl，裂纹扩展时间T＝T+dt；
步骤2.12，执行步骤2.3继续计算，直至输出断裂速度Vc和裂纹扩展距离L的关系曲线。
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