CN104359776B - 一种爆炸载荷下i型裂纹动态断裂韧度测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，利用雷管和带裂纹的水泥砂浆试样进行了爆破试验研究，采用实验‑数值方法确定试样的动态断裂韧度，通过试验得到的应变信号来确定试样承受的荷载及裂纹起裂的时间，将得到的时程曲线输入有限元程序Ansys，利用1/4节点单元计算裂尖的近场位移，进而使用位移外推法求得试样I型动态断裂应力强度因子的时程曲线，裂纹起裂时刻对应的应力强度因子值即为材料的动态断裂韧度，从而给出了在爆炸载荷下I型裂纹的动态断裂韧度测试新方法。本发明的方法简单，操作方便，对研究在爆炸动载荷下岩石的动态断裂特性应更有现实应用意义。

Description

一种爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，尤其涉及一种爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法。

背景技术

爆破是岩土工程中广泛采用的掘进方法，所以岩石在爆炸载荷下的断裂特性是岩石动力学的核心问题之一。

在岩石工程中，爆破一直是被广泛采用的开挖、开采及掘进的主要破岩手段之一。所以岩石在爆炸动载荷下的断裂特性及断裂韧度是人们所关注的岩石动力学的核心问题之一，其研究具有现实的应用意义。

对于金属材料的静态断裂韧性(KIC，JIC)的测试方法也已经比较成熟，常用的测试方法有压痕法(IM)，三点弯曲实验(SE)，紧凑拉伸实验(CT)，并且有了国家标准。对于岩石、混凝土等材料，许多学者进行了有益的尝试，也取得了很多有价值的成果。随着断裂力学的发展，人们逐渐认识到，在考虑材料的强度时需要考虑材料的动态断裂参数。由于动态问题需要考虑材料的惯性，求解断裂动力学问题极其困难，迄今尚无成熟的解决方法，目前得到的有意义的理论解不多。有许多学者使用数值方法进行分析，在快速发展的计算机技术的辅助下解决了许多困难问题，发展和建立了很多有效的断裂准则。

与此同时，实验工作也在积极开展，发展了一些新的实验方法，例如光学方法即焦散法等等。测定材料的动态断裂韧性是这些实验的一个重要目的。目前，应用最广泛的测试方法是Charpy冲击试验，使用的试验设备是摆锤和落重式试验机，美国的材料与试验协会(ASTM)和欧洲的结构完整性协会(ESIS)都提出了推荐标准。这种方法简单易行，花费少，适用于工程应用。主要缺点是加载速率不能太高，不能达到爆炸载荷的加载速率，同时试样难满足平面应变条件，确定载荷时易引起较大误差且采用准静态理论来计算材料的动态断裂韧性，有时不能准确反映材料的真实行为。为了克服Charpy冲击试验的缺点，人们又发展了Hopkinson压杆加载技术。该加载技术是一种广泛应用于高应变率下，材料动态本构关系及动态性能参数测定的装置。目前，应用三点弯曲测试材料动态断裂韧性的工作进行较多，资料也比较丰富，而利用紧凑拉伸试验进行测试的工作较少。

虽然利用霍普金斯压杆冲击实验来测试岩石的动态断裂韧度方法已取得了一些进展，但是其冲击动载荷与爆炸动载荷是有一定的区别。所以研究在爆炸动载荷下岩石的动态断裂特性应更有现实意义。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，旨在解决现有的技术，Charpy冲击试验和Hopkinson压杆冲击巴西圆盘试验，缺少研究在爆炸动载荷下岩石的动态断裂特性方法的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，该爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法利用带裂纹及炮孔的矩形板试样，通过炮孔放置雷管，并使其爆炸产生压力，实现了对试样的冲击加载，将测得的应变信号转换为压力值，代入有限元程序，使用位移外推法计算试样的动态应力强度因子，再根据裂纹起裂时刻确定动态断裂韧度。

进一步，该爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法包括以下步骤：

第一步，采用矩形板状试样，由水泥砂浆制成，r为炮孔半径，炮孔中心处放置雷管，配合比为：水泥：沙＝1：3；试样尺寸为：a＝100mm，W＝200mm，H＝120mm，W_L＝250mm，r＝20mm，试件厚度B＝80mm，水泥砂浆试样的弹性模量E＝32GPa，泊松比v＝0；15，密度ρ＝1900kg/m³抗拉强度σ_t＝3.87MPa；反射波到达裂纹尖端需要的时间为119μs；

第二步，采用雷管进行爆破，雷管放置在炮孔中心，使用实验室的DH5939高速数据采集记录仪进行数据采集，采样频率为10MHz，断裂的时间通过试样裂尖处应变片记录的应变信号来确定，具体原理为，裂纹扩展时会在裂尖附近引起卸载效应，在试样开裂前应变增大，在开裂后应变减小，由此在应变曲线上会形成一个峰值点，该峰值点即为起裂点，紧凑拉伸试样±25°角最佳的贴片范围；

在炮孔周边粘贴应变片来分别测试沿炮孔径向和环向应变值，第一应变片1测试径向应变，而第二应变片测试沿炮孔环向应变；

记第一应变片测得的应变为ε₁，第二应变片的应变为ε₂，第三应变片的应变为ε₃。炮孔周边测得的应变ε₁和ε₂，以第三应变片上应变信号的峰值点对应的时刻作为试样的起裂时刻t_end，减去试样开始受到载荷作用的时刻t_start，得到试样的起裂时间t_f。

本发明提供的爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，利用雷管和带裂纹的水泥砂浆试样进行了爆破试验研究，采用实验-数值方法确定试样的动态断裂韧度，通过试验得到的应变信号来确定试样承受的荷载及裂纹起裂的时间，将得到的时程曲线输入有限元程序Ansys，利用1/4节点单元计算裂尖的近场位移，进而使用位移外推法求得试样I型动态断裂应力强度因子的时程曲线，裂纹起裂时刻对应的应力强度因子值即为材料的动态断裂韧度，从而给出了在爆炸载荷下I型裂纹的动态断裂韧度测试新方法。本发明的方法简单，操作方便，对研究在爆炸动载荷下岩石的动态断裂特性应更有现实应用意义。

附图说明

图1是本发明实施例提供的爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法流程图；

图2是本发明实施例提供的带裂纹的试件及炸药示意图；

图3是本发明实施例提供的裂尖附近的最佳贴片位置示意图；

图4是本发明实施例提供的应变片贴片位置示意图；

图5是本发明实施例提供的应变片1和应变片2测得的应变值示意图；

图6是本发明实施例提供的裂尖处应变片3测得的应变和起裂时间t_f示意图；

图7是本发明实施例提供的作用于炮孔的压应力随时间的变化曲线示意图；

图8是本发明实施例提供的裂纹尖端坐标及1/4节点奇异单元示意图；

图9是本发明实施例提供的试样的有限元模型及加载情况示意图；

图10是本发明实施例提供的动态应力强度因子时程曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法包括以下步骤：

S101：利用带裂纹及炮孔的矩形板试样，通过炮孔放置雷管，并使其爆炸产生压力，实现了对试样的冲击加载；

S102：将测得的应变信号转换为压力值，代入有限元程序，使用位移外推法计算试样的动态应力强度因子，再根据裂纹起裂时刻确定动态断裂韧度。

本发明实施例的爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，其特征在于，该爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法利用带裂纹及炮孔的矩形板试样，通过炮孔放置雷管，并使爆炸产生压力，实现了对试样的冲击加载，将测得的应变信号通过平面应力问题的应力应变关系即公式转换为压力值。由于数据量较大需要通过一个程序进行处理。数据文件格式为文本文档，两列，一列为时间，一列为对应的应变值。通过程序就可以得到压力时程曲线。代入有限元程序，在建立模型后，在炮孔表面添加边界条件，将上面的压力时程曲线作为荷载添加。使用位移外推法计算试样的动态应力强度因子，即根据I型裂纹近场的位移与应力强度因子的关系：得到应力强度因子与相对位移的关系：移的关系通过有限元软件，可以根据荷载历史得到位移时间曲线，进而通过上述公式得到应力强度因子与时间的曲线。再根据裂纹起裂时刻确定动态断裂韧度。

该爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法包括以下步骤：

第一步，采用矩形板状试样，由水泥砂浆制成，r为炮孔半径，炮孔中心处放置雷管，配合比为：水泥：沙＝1：3；试样尺寸为：a＝100mm，W＝200mm，H＝120mm，W_L＝250mm，r＝20mm，试件厚度B＝80mm，水泥砂浆试样的弹性模量E＝32GPa，泊松比v＝0；15，密度ρ＝1900kg/m³抗拉强度σ_t＝3.87MPa；反射波到达裂纹尖端需要的时间为119μs；

第二步，采用雷管进行爆破，雷管放置在炮孔中心，使用实验室的DH5939高速数据采集记录仪进行数据采集，采样频率为10MHz，断裂的时间通过试样裂尖处应变片记录的应变信号来确定，具体原理为，裂纹扩展时会在裂尖附近引起卸载效应，在试样开裂前应变增大，在开裂后应变减小，由此在应变曲线上会形成一个峰值点，该峰值点即为起裂点，紧凑拉伸试样±25°角最佳的贴片范围；

在炮孔周边粘贴应变片来分别测试沿炮孔径向和环向应变值，第一应变片1测试径向应变，而第二应变片测试沿炮孔环向应变；

记第一应变片测得的应变为ε₁，第二应变片的应变为ε₂，第三应变片的应变为ε₃。炮孔周边测得的应变ε₁和ε₂，以第三应变片上应变信号的峰值点对应的时刻作为试样的起裂时刻t_end，减去试样开始受到载荷作用的时刻t_start，得到试样的起裂时间t_f。根据压力与应变ε₁和ε₂的关系，通过程序计算压力与时间曲线。建立有限元模型，将压力时间曲线作为荷载输入，得到位移时间曲线，进而得到应力强度因子时间曲线，根据t_f确定断裂韧度。

本发明的工作原理：

本发明利用带裂纹及炮孔的矩形板试样，通过炮孔放置雷管，并使其爆炸产生压力，实现了对试样的冲击加载。将测得的应变信号转换为压力值，代入有限元程序，使用位移外推法计算试样的动态应力强度因子，再根据裂纹起裂时刻确定动态断裂韧度，从而形成了一整套针对准脆性材料I型裂纹，在爆炸载荷下动态断裂韧度的测试方法。

本发明的具体实施例：

第一步，本发明采用如图2所示的矩形板状试样，由水泥砂浆制成，r为炮孔半径，炮孔中心处放置雷管，其配合比为：水泥：沙＝1：3；试样尺寸为：a＝100mm，W＝200mm，H＝120mm，W_L＝250mm，r＝20mm，试件厚度B＝80mm，水泥砂浆试样的弹性模量E＝32GPa，泊松比v＝0；15，密度ρ＝1900kg/m³抗拉强度σ_t＝3.87MPa；

采用TektronixRM3000的声速测试仪对混凝土试件进行声速测试，其声速为2；1km/s。反射应力波到达裂纹尖端的最短距离大于250mm，所以反射波到达裂纹尖端需要的时间为119μs。在后面的实验中，所有的参数都是在该时间内测试完成，可避免反射应力波对裂纹的影响。

值得注意的是本发明中测试的动态断裂韧度是指裂纹起裂时刻的动态断裂韧度，不是裂纹扩展过程中的断裂韧度。

第二步，采用雷管进行爆破，雷管放置在炮孔中心，如图2所示，并使用该实验室的DH5939高速数据采集记录仪进行数据采集，采样频率为10MHz，断裂的时间通过试样裂尖处应变片记录的应变信号来确定，具体原理为，裂纹扩展时会在裂尖附近引起卸载效应，在试样开裂前应变增大，在开裂后应变减小，由此在应变曲线上会形成一个峰值点，该峰值点即为起裂点。紧凑拉伸试样±25°角最佳的贴片范围，如图3所示。

在炮孔周边粘贴应变片来分别测试沿炮孔径向和环向应变值，如图4所示，应变片1测试径向应变，而应变片2测试沿炮孔环向应变。在理想状态下压力将沿着炮孔表面均匀分布，因而只要测得孔边的应变，就可以通过虎克定律得到爆炸对炮孔周边产生的压力。在实际测试中，为了使测试结果更准确，应布置更多的应变片，求其平均值。

记应变片1测得的应变为ε₁，应变片2的应变为ε₂，应变片3的应变为ε₃。炮孔周边测得的应变ε₁和ε₂如图4所示，本发明中以压为正，拉为负。应变片3记录的应变如图6所示。以应变片3上应变信号的峰值点对应的时刻作为试样的起裂时刻t_end，减去试样开始受到载荷作用的时刻t_start，这样便可得到试样的起裂时间t_f。

试样的典型破坏模式如图7所示，可以看出大部分裂纹扩展路线不是直的，这可能是由于混凝土的非均质性有关。不过本发明主要测试裂纹起裂时刻的断裂韧度，与其后来的扩张路径关系不大，所以其影响不会很大。

第三步，数值模拟计算：

根据应变片1、2和3测得的应变值，确定裂纹的起裂时间，但由于目前尚无足够精确的试样动态应力强度因子的计算公式，还不能直接算出裂纹的临界应力强度因子，即材料的断裂韧度，必须进行数值模拟计算。

计算动态应力强度因子

按照平面应力问题的应力应变关系，爆炸对炮孔产生的压应力可根据应变片1和2测得的应变值来确定

其中，p是作用于炮孔周边的压应力，E是弹性模量，而ν是泊松比。根据图5中测得的应变与时间的关系曲线，利用方程1可给出作用于试样的压力波形图(以压为正)，其结果如图7所示

按照断裂动力学理论，I型裂纹尖端附近的位移场可利用相对位移法计算其动态应力强度因子：

在平面应变条件下，在裂纹某点的上下表面处，r＝r₀；θ＝±π，其裂纹的张开位移可表示为u_y(r₀,+π)-u_y(r₀,-π)，由式(2)可得：

由式(3)可得裂纹表面某点处的张开位移为：

式(2)所采用的极坐标及1/4节点奇异单元如图8所示，在裂尖周围使用1/4节点奇异单元描述裂纹尖端应力场和应变场的奇异性，试样处于平面应变状态。利用有限元法算出裂纹面上节点A，B，A’，B’随时间变化的位移值，然后求出动态应力强度因子K_I(t)，其计算公式为：

其中，

u₂(t)|_AA'＝u₂(r₀,π,t)|_A-u₂(r₀,-π,t)|_A' (6)

本发明采用有限元软件ANSYS计算裂纹尖端处的应力强度因子，试样的有限元模型及加载情况如图9所示，在裂纹尖端处采用6节点三角形单元，如图8所示，其余全部采用四边形8节点等参元，其材料参数及模型尺寸已在2；1节给出。总共有4493的单元，13790个节点。

作用在孔洞边界上的动载荷按照图7中曲线的原始数据输入，按照式(6)计算出在某一时刻裂纹尖端AA′的距离，并代入式(5)计算出在该时刻的I型动态应力强度因子。

计算结果

从图6可以看出，动载荷到达裂纹尖端应变片3处的时间大约是970μs，而后随着时间的增加而增大，大约在达到最大值，而后迅速下降，表明裂纹在此时已经开裂，应变能开始释放，图10给出了在这一过程中试样的动态应力强度因子的时程曲线，可以看出，应力强度因子随时间的增大而增大。

在此我们所测试的是裂纹在起裂时刻的动态断裂韧度，即为图10中曲线在t_f时刻的应力强度因子值：

K_Id＝K_I(t_f) (7)

其中t_f是裂纹起裂时间，即从应力波到达裂纹尖端到裂纹开始扩展的时间。其加载速率可以用裂纹的动态断裂韧度与裂纹起裂时间的比，即：

按上述方法，最终得出该组试件的动态断裂韧度K_Id及其加载速率并将其平均值列于表1中。

表1试样平均动态断裂韧度及平均加载速率：

将测试得到的动态断裂韧度的平均值代入如下表达式中：

可知本实验中试样的厚度80mm满足动态断裂韧度测试中的平面应变条件要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，其特征在于，该爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法利用带裂纹及炮孔的矩形板试样，通过炮孔放置雷管，并使爆炸产生压力，实现了对试样的冲击加载，将测得的应变信号通过平面应力问题的应力应变关系即公式转换为压力值，数据文件格式为文本文档，两列，一列为时间，一列为对应的应变值，得到压力时程曲线，代入有限元程序，在建立模型后，在炮孔表面添加边界条件，将上面的压力时程曲线作为荷载添加，使用位移外推法计算试样的动态应力强度因子，即根据I型裂纹近场的位移与应力强度因子的关系得到动态应力强度因子表达式：通过有限元软件，根据荷载历史得到位移时间曲线，进而通过上述动态应力强度因子表达式得到动态应力强度因子与时间的曲线；再根据试样的起裂时间确定动态断裂韧度。

2.如权利要求1所述的爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法，其特征在于，该爆炸载荷下I型裂纹动态断裂韧度测试方法包括以下步骤：

第一步，采用矩形板状试样，由水泥砂浆制成，r为炮孔半径，炮孔中心处放置雷管，配合比为：水泥：沙＝1：3；矩形板状试样尺寸为：a＝100mm，W＝200mm，H＝120mm，W_L＝250mm，r＝20mm，试件厚度B＝80mm，矩形板状试样的弹性模量E＝32GPa，泊松比v＝0.15，密度ρ＝1900kg/m³，抗拉强度σ_t＝3.87MPa；反射波到达裂纹尖端需要的时间为119μs；

第二步，采用雷管进行爆破，雷管放置在炮孔中心，使用实验室的DH5939高速数据采集记录仪进行数据采集，采样频率为10MHz，断裂的时间通过矩形板状试样裂尖处应变片记录的应变信号来确定，具体原理为，裂纹扩展时会在裂尖附近引起卸载效应，在矩形板状试样开裂前应变增大，在开裂后应变减小，由此在应变曲线上会形成一个峰值点，该峰值点即为起裂点，紧凑拉伸矩形板状试样±25°为最佳的贴片范围；

在炮孔周边粘贴应变片来分别测试沿炮孔径向和环向应变值，第一应变片测试径向应变，而第二应变片测试沿炮孔环向应变，第三应变片粘贴于裂纹尖端处测试裂纹尖端的应变；

记第一应变片测得的应变为ε₁，第二应变片的应变为ε₂，第三应变片的应变为ε₃，炮孔周边第一应变片测得的应变为ε₁，第二应变片的应变为ε₂，以第三应变片上应变信号的峰值点对应的时刻作为试样的起裂时刻t_end，减去试样开始受到载荷作用的时刻t_start，得到试样的起裂时间t_f，根据压力与应变ε₁和ε₂的关系，计算压力时程曲线，建立有限元模型，将压力时程曲线作为荷载输入，得到位移时间曲线，进而得到动态应力强度因子与时间的曲线，根据t_f确定动态断裂韧度。