CN113190728A - 一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1：获取故障变压器油中溶解气体数据集；步骤S2：对所述气体数据集进行初始化处理；步骤S3：利用重构后的聚类算法对溶解气体数据集进行聚类。步骤S4：根据聚类结果，统计每一类数据子集中每种故障子集中每种故障类型的数目，其中故障类型数目最大者即为该故障子集的故障类型。本发明对模糊聚类算法进行重构，提出了基于隶属度计算的DGA数据分析方法，收敛速度快、迭代次数少。本算法解决了初值敏感的问题，分类结果稳定。本算法隶属度函数为距离的单调函数，随着元素与聚类中心差异性或距离的增大而减小。

Description

一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种变压器电性能测试领域，尤其涉及一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法。

背景技术

电力变压器是电力系统中能量变换和传输的中枢设备，对电网的安全可靠运行至关重要。受到高温强电磁环境作用，变压器内部的绝缘材料可能出现多种形式的缺陷，导致过热或放电故障。正确诊断电力变压器尤其是大型油浸式电力变压器的潜伏性故障对提高电力系统的运行安全和可靠性具有重要意义。但是模糊聚类分析方法是一种重要的模式识别方法在DGA数据分析中具有良好的应用前景。但是该算法存在初值敏感、收敛速度慢等问题，严重限制了DGA数据的分析效果。

发明内容

本发明是为了解决现有技术变压器油中溶解气体分析的故障诊断算法存在初值敏感、收敛速度慢、迭代次数多的问题，提供一种降低初值敏感度、减少迭代次数、收敛速度快的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取故障变压器油中溶解气体数据集；

步骤S2：对所述气体数据集进行初始化处理；

步骤S3：利用重构后的聚类算法对溶解气体数据集进行聚类，聚类结果分为j个数据子集，数据子集中的数据均来自原始溶解气体数据集。

所述重构后的聚类算法满足如下关系：

所述重构后的聚类算法隶属度函数为：

其中：γ为常数；

聚类中心计算公式为：

所述重构后的聚类算法的目标函数满足如下关系：

其中，u_ij为样本x_i对聚类中心v_j的隶属度；j为聚类算法所分种类数量；n为数据集中数据数量；m为模糊参数；

是与样本同维度的

空间中的加权方差距离，

表示样本集中，所有样本第l个属性的方差；

步骤S4：根据聚类结果，统计每一类数据子集中每种故障子集中每种故障类型的数目，故障类型数目最大者即为该故障子集的故障类型。故障类型数目为变压器油中溶解气体数据集中某一种故障类型数据的数量。根据DL/T2014变压器油中溶解气体分析和判断导则，变压器故障类型有：低温故障、中温故障、高温故障、局部放电、低能放电和电弧放电。

作为优选，步骤S1中所述的获取故障变压器油中溶解气体数据集包括获取油浸式变压器发生故障时油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂气体含量。

作为优选，所述溶解气体数据集包括低温故障、中温故障、高温故障、局部放电、低能放电和电弧放电六种故障类型。

作为优选，所述故障类型中每种故障类型数目相差不超过一倍。即数据集合中某一种故障类型数据的数量不超过其他某一种故障类型数据数量的2倍。

作为优选，所述步骤S2中所述的对所述气体数据集进行初始化处理包括对氢气求其占H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂总和的百分比，分别求CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂占CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂总和的百分比。

作为优选，所述聚类算法隶属度函数满足的约束条件包括：

作为优选，所述聚类算法隶属度函数满足的约束条件包括：u_ij∈[0，1]，1≤i≤n。

作为优选，所述聚类算法隶属度函数满足的约束条件包括：

作为优选，步骤S3中所述利用重构后的聚类算法对溶解气体数据集进行聚类，聚类结果分为j类，包括如下步骤：

步骤S301：随机选取j条数据作为初始聚类中心；

步骤S302：利用分离系数和分离熵对初始聚类中心进行评价；

步骤S303：利用重构后的隶属度函数和聚类中心计算公式交替迭代计算隶属度矩阵和聚类中心，直至满足迭代终止条件。

因此，本发明具有如下有益效果：(1)本发明对模糊聚类算法进行重构，提出了基于隶属度计算的DGA数据分析方法，收敛速度快、迭代次数少。(2)本算法解决了初值敏感的问题，分类结果稳定。避免传统FCM算法对迭代的初始值非常敏感，不同的初始值往往会迭代后得到不同的分类结果，很难得到工程实际所需要的数据分类的问题。(3)本算法隶属度函数为距离的单调函数，随着元素与聚类中心差异性或距离的增大而减小。避免传统FCM算法存在的差异更大样本反而对应更大隶属度的情况。

附图说明

图1是本发明一实施例的变压器故障诊断流程图。

图2是本发明一实施例的聚类优化流程图。

图3是本发明一实施例的数据间相似性示意图。

图4是本发明一实施例的FCM算法相似度函数曲线图。

图5是本发明一实施例的FCM算法隶属度函数曲线图。

图中：1、聚类中心为0.3 2、聚类中心为0.6 3、聚类中心为0.9。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明做进一步的描述。

实施例：

如图1～5所示的一种变压器故障诊断聚类优化方法，

根据图1本发明的流程示意图。本发明具体步骤如下：

获取故障变压器油中溶解气体数据集；

步骤1：对油中溶解气体数据集进行初始化处理，包括以下分步骤：

步骤101：筛选的数据集为油浸式变压器发生故障时油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂五种气体含量，以及相应的故障类别。数据涵盖低温故障、中温故障、高温故障、局部放电、低能放电和电弧放电六种故障类型，每种故障类型数目相差不超过一倍。

步骤102：对H₂求其占总气体(五种气体总和)的百分比，各种烃类气体占总烃(四种烃类气体)的百分比。

步骤2：利用重构后的聚类算法进行聚类，包括以下分步骤：

步骤201：随机选取6条数据作为初始聚类中心；

步骤202：利用分离系数和分离熵对初始聚类中心进行评价；

步骤203：利用重构后的隶属度函数和聚类中心计算公式交替迭代计算隶属度矩阵和聚类中心，直至满足迭代终止条件。聚类算法的目标函数如下：

其中，u_ij为样本x_i对聚类中心v_j的隶属度；j为聚类算法所分种类数量，取值为6；n为数据集中数据数量，取值为6；m为模糊参数，数值为2；

是与样本同维度的

空间中的加权方差距离，

重构后的隶属度函数为：

其中：γ为常数，数值为10。

约束条件为：

u_ij∈[0，1] 1≤i≤n

需要说明的是，传统FCM算法隶属度函数为：

p_ij表示样本x_i与聚类中心v_j之间的相似性；

均表示样本x_i与聚类中心ν_j之间的欧式距离；c表示聚类中心个数。该隶属度函数存在下述两个问题。

用

来刻画样本与聚类中心之间的相似性时，数值稳定性不好，当比较小，离样靠近聚类中心时，相似性急剧大，但是当样本离聚类中心稍远时，相似性迅速下降，如图3所示。这样的函数性能，将影响到聚类算法的收敛速度。本发明对模糊聚类算法进行重构，提出了基于隶属度计算的DGA数据分析方法，收敛速度快、迭代次数少。

在图3中，展示了在数据区间[0，1]范围内，各个数据元素与元素0.5之间的相似性。只有区间[0.47，0.53]范围内的数据，与0.5的相似性大于0.1；而在区间[0，0.47]和区间[0.53，1]内的数据，与0.5的相似性均小于0.1。在传统的FCM算法中，

所能有效刻画的区间非常小。虽然增大模糊系数m的取值，能扩展数据之间的相似性度量范围，如图1中，将m取值为4时，度量范围得到了扩大，但是有研究表明，m的经验取值范围为1.5≤m≤2.5，模糊系数m取值过大，聚类效果变差。上述缺陷为式

固刻画样品之间的相似性的固有缺陷。

此外，用

计算出相似度之后，隶属度函数具有较多的局部极值点，如图4、图5所示。

在图4、图5中，X＝{x₁，x₂，…x_i…}，x_i∈[0，1.5]，模糊系数m＝2。图4展示各个点x_i与三个聚类中心v_j∈{0.3，0.6，0.9}之间的相似度，图5展示的是各个点x_i对三个聚类中心v_j的隶属度函数u_ij。

图5的隶属度函数中，具有较多的局部极值点，如图中椭圆虚线圈出来的部分所示。同时可以看到，在这个例子中，对于红所代表的隶属度函数，即样本对以0.6聚类中心的类的隶属度，在区间[0，0.6]、[0.6，1.5]内，隶属度并不是随着数据远离聚类中心0.6而单调减小。对于蓝线和绿线也是如此，数据对聚类中心的隶属度并不是随着离聚类中心距离的增大而单调的减小的现象。这将不利于聚类算法的迭代寻优过程，容易将迭代过程终止在某个局部极值点位置。

定义相似度函数为p_ij＝g(d_ij)，隶属度函数为

对相似度函数g(d_ij)和隶属度函数f(d_ij)的基本要求是，二者均为减函数，即：

为方便叙述，以一元函数为例，p_ij＝g((x-v_j)²)，

其中，x是样本元素x_i的取值，v_k是第k个聚类中心的取值，其中d_ij＝|x-v_j|。考察在某一次迭代中，类聚类中心{x₁，…v_k，…v_c}固定时，隶属度函数f在聚类空间(数轴)上的变化情况。

对任意数目的c都满足f′(d_ij)＜0。上式中，求和符号内的每一项，对任意聚类中心v_j、v_k都成有下式成立：

上式即为相似度函数应满足的约束条件。为了使得上式在区间x∈(0，+∞)，对任意取值的v_j和v_k恒成立，应使得式子左边不含x的一次项，且函数g(x)和g′(x)在区间x∈(0，+∞)上有界：

g′((x-v_j)²)g((x-v_k)²)-g((x-v_j)²)g′((x-v_k)²)＝0

即：

因此，

其中γ为常数。求解该微分方程得：g(x)＝C₀e^γx。

又因为g(x)是相似度函数，用于刻画样本元素与聚类中西之间的相似度，须大于零，且由(4.3)得g′(x)＜0，因此，C₀＞0，γ＜0。所以满足条件的相似度函数为：

g(x)＝C₀e^γx C₀＞0，γ＜0

新的相似性度量函数为：

隶属度函数为：

对于具有q个属性的样本x_i＝{x_i1，x_i2，…，x_im，…，x_iq}和聚类中心v_j＝{v_j1，v_j2，…，v_jm，…，v_jq}，先逐一的计算样本x_i和聚类中心v_j的第m个属性之间的相似性p_ijm：

再计算综合相似性：

最后，再对综合相似性p_i1、p_i2、…、p_ic进行归一化处理，以便满足约束条件，即得样本x_i对聚类中心v_j的隶属度：

由于高维数据分布不同，本发明采用标准方差距离而非欧式距离：

聚类中心计算公式为：

本算法隶属度函数为距离的单调函数，随着元素与聚类中心差异性或距离的增大而减小。避免传统FCM算法存在的差异更大样本反而对应更大隶属度的情况。

步骤3：根据聚类结果，统计每一类数据子集中每种故障子集中每种故障类型的数目，故障类型数目最大者即为该故障子集的故障类型。本算法解决了初值敏感的问题，分类结果稳定。避免传统FCM算法对迭代的初始值非常敏感，不同的初始值往往会迭代后得到不同的分类结果，很难得到工程实际所需要的数据分类的问题。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

尽管本文较多地使用了迭代、模糊系数、聚类中心、故障诊断等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (9)

1.一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取故障变压器油中溶解气体数据集；

步骤S2：对所述气体数据集进行初始化处理；

步骤S3：利用重构后的聚类算法对溶解气体数据集进行聚类，聚类结果分为j个数据子集，所述重构后的聚类算法满足如下关系：

所述重构后的聚类算法隶属度函数为：

其中：γ为常数；

聚类中心计算公式为：

所述重构后的聚类算法的目标函数满足如下关系：

其中，u_ij为样本x_i对聚类中心v_j的隶属度；j为聚类算法所分种类数量；n为数据集中数据数量；m为模糊参数；

是与样本同维度的

空间中的加权方差距离，

表示样本集中，所有样本第l个属性的方差；

步骤S4：根据聚类结果，统计每一类数据子集中每种故障子集中每种故障类型的数目，故障类型数目最大者即为该故障子集的故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，步骤S1中所述的获取故障变压器油中溶解气体数据集包括获取油浸式变压器发生故障时油中溶解的H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂气体含量。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，所述溶解气体数据集包括低温故障、中温故障、高温故障、局部放电、低能放电和电弧放电六种故障类型。

4.根据权利要求3所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是的，所述故障类型中每种故障类型数目相差不超过一倍。

5.根据权利要求1所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，步骤S2中所述的对所述气体数据集进行初始化处理包括对氢气求其占H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂总和的百分比，分别求CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂占CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂总和的百分比。

6.根据权利要求1或2所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，所述聚类算法隶属度函数满足的约束条件包括：

7.根据权利要求6所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，所述聚类算法隶属度函数满足的约束条件包括：u_ij∈[0，1]1≤i≤n。

8.根据权利要求7所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，所述聚类算法隶属度函数满足的约束条件包括：

9.根据权利要求1或7所述的一种基于聚类优化的油浸式变压器故障诊断方法，其特征是，步骤S3中所述的重构后的聚类算法对溶解气体数据集进行聚类，聚类结果分为j类，包括如下步骤：

步骤S301：随机选取j条数据作为初始聚类中心；

步骤S302：利用分离系数和分离熵对初始聚类中心进行评价；

步骤S303：利用重构后的隶属度函数和聚类中心计算公式交替迭代计算隶属度矩阵和聚类中心，直至满足迭代终止条件。

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