CN113190056A - 一种基于最慢环节的温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最慢环节的温度控制方法，旨在解决现有技术中玻璃窑温度控制精度和均一化不足的技术问题。其包括：利用系统辨识模型获得玻璃窑系统的状态空间方程及其参数矩阵；根据状态空间方程的参数矩阵计算温度预估值，并根据温度预估值获得温度预控信号；根据状态空间方程的参数矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节，并基于最慢环节和温度预控信号计算玻璃窑系统的控制律；利用控制律控制玻璃窑系统温度。本发明能够实现高精度和均一化的玻璃窑温控功能。

Description

一种基于最慢环节的温度控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于最慢环节的温度控制方法，属于玻璃窑温度控制技术领域。

背景技术

单一生产模式的玻璃的冷却，在理论上说可以通过精确的计算，设计出不需要辅助冷却或辅助加热装置的冷却部。然而，随着市场竞争的激烈，现代玻璃生产线的要求不断增加，冷却部需要既要满足常规玻璃的生产，又能满足超薄、超厚玻璃的生产；既能满足无色透明玻璃的生产，又能满足有色玻璃的生产。同时玻璃液的冷却必须均匀，一旦破坏均匀化就会使原板产生波筋等缺陷。传统的温度控制系统已经不能满足玻璃生产的多种类、高精度、均一化的控制要求，比如，传统的被动控温的窑炉已经不能满足现代的复杂多变的需求，目前成熟的温度控制系统主要以点控制以及常规的PID控制器为主，但这些温控系统只能适应一般的温度控制，而很难满足高精度、均一化控制的需要。

发明内容

为了解决现有技术中玻璃窑温度控制精度和均一化不足的问题，本发明提出了一种基于最慢环节的温度控制方法，利用估计温度值进行温度控制，并通过分析玻璃窑系统中的最慢环节，使被控温度的其他环节追踪最慢响应环节，从而实现高精度和均一化的温控功能。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：

本发明提出了一种基于最慢环节的温度控制方法，包括如下步骤：

利用系统辨识模型获得玻璃窑系统的状态空间方程及其参数矩阵；

根据状态空间方程的参数矩阵计算温度预估值，并根据温度预估值获得温度预控信号；

根据状态空间方程的参数矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节，并基于最慢环节和温度预控信号计算玻璃窑系统的控制律；

利用控制律控制玻璃窑系统温度。

进一步的，获得状态空间方程及其参数矩阵的方法包括如下步骤：

利用最小二乘法最玻璃窑系统进行系统辨识，获得玻璃窑的传递函数：

其中，P表示玻璃窑的传递函数，K_pp表示第p个加热器到第p个传感器的放大系数，T_pp表示第p个加热器到第p个传感器的时间常数，d_pp表示第p个加热器到第p个传感器的延时，s为拉式变换连续函数的微分算子，p为玻璃窑系统中加热器和传感器的数量；

根据传递函数P生成玻璃窑系统的状态空间方程，并得到状态空间方程的参数矩阵，所述参数矩阵包括离散状态空间预估系统矩阵A、离散状态空间预估输入矩阵B、离散状态空间预估输出矩阵C和系统延时矩阵D。

进一步的，所述离散状态空间预估系统矩阵A的表达式如下：

所述离散状态空间预估输入矩阵B的表达式如下：

所述离散状态空间预估输出矩阵C的表达式如下：

所述系统延时矩阵D的表达式如下：

进一步的，温度预估值的计算方法如下：

根据预设的极点Q和状态空间方程的参数矩阵，利用极点配置法获得温度预估反馈矩阵L：

Q＝λ(A-LC) (6)

其中，λ表示计算矩阵的特征值；

根据温度预估反馈矩阵L和状态空间方程的参数矩阵计算玻璃窑系统的温度预估值，计算公式如下：

其中，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预估值，z为拉氏变换离散函数的微分算子，u_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的控制律，y(k+D)表示k+D时刻的温度控制信号，

表示k+D时刻的温度预估值，e^AD表示延时预估系数。

进一步的，温度预控信号的计算公式如下：

其中，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预控信号。

进一步的，玻璃窑系统的控制律的计算方法包括如下步骤：

根据状态空间方程的系统延时矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节；

根据最慢环节获得最慢环节差的梯度变换矩阵G；

根据预设的温度目标值、最慢环节差的梯度变换矩阵G和温度预控信号计算玻璃窑系统的目标律：

其中，r_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的目标律，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预控信号，r(k)表示k时刻的温度目标值；

根据玻璃窑系统的目标律计算玻璃窑系统的反馈控制律，计算公式如下：

其中，u_f(k)表示k时刻玻璃窑系统的反馈控制律，z为拉氏变换离散函数的微分算子，F₁表示积分型负反馈控制矩阵，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预估值；

根据玻璃窑系统的反馈控制律计算玻璃窑系统的控制律，计算公式如下：

其中，u_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的控制律，F₂表示积分型负反馈补偿矩阵，H₀表示前馈控制矩阵，F₀表示负反馈控制矩阵。

进一步的，设玻璃窑系统的第i个环节为最慢环节，i＝1,2,…,p，p为玻璃窑系统中加热器的数量，则梯度变换矩阵G为：

其中，g_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的梯度变换元素。

进一步的，负反馈控制矩阵F₀和积分型负反馈补偿矩阵F₂的计算方法如下：

根据状态空间方程的参数矩阵获得计算矩阵

和

：

根据预设的极点

计算矩阵

和

利用极点配置法计算负反馈控制矩阵F₀和积分型负反馈补偿矩阵F₂，计算公式如下：

其中，λ表示计算矩阵的特征值，F＝[F₀ F₂]。

进一步的，设玻璃窑系统的第i个环节为最慢环节，i＝1,2,…,p，p为玻璃窑系统中加热器的数量，则前馈控制矩阵H₀的表达式如下：

其中，H_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的前馈控制元素，f_pp表示F₀中第p个加热器到第p个传感器的负反馈控制值，K_pp表示第p个加热器到第p个传感器的放大系数。

进一步的，积分型负反馈控制矩阵F₁的表达式如下：

其中，F_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的积分型负反馈控制元素，T_pp表示第p个加热器到第p个传感器的时间常数。

采用以上技术手段后可以获得以下优势：

本发明提出了一种基于最慢环节的温度控制方法，将玻璃窑系统温度控制中的传递函数转换成状态空间方程，利用状态空间方程可以快速实现系统解耦，不需要像古典控制中那样依次进行解耦计算，能够减少前期系统设计的时间，解决了被控系统复杂多变的问题；本发明方法利用预估的温度控制信号和基于积分型负反馈和前馈的二自由度状态空间控制来提高温度的调节速度，能够有效减小超调，优化控温效果，实现高精度的温度调节；本发明方法还通过梯度转化使被控温度的其他环节追踪最慢响应环节，即最慢响应环节的输出值作为其他环节的输入值，能够达到温度变化过程一致的目的，实现温度控制的均一化。利用本发明方法进行玻璃窑温度控制，可以满足玻璃生产的多种类、高精度、均一化的控制要求，有利于玻璃生产技术的稳定发展。

附图说明

图1为本发明一种基于最慢环节的温度控制方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例中玻璃窑温度控制系统的逻辑图；

图3为本发明实施例中温度控制的参数运算示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明：

本发明提出了一种基于最慢环节的温度控制方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤A、利用系统辨识模型获得玻璃窑系统的状态空间方程及其参数矩阵。

本发明实施例中的玻璃窑温度控制系统如图2所示，玻璃窑作为温度控制的售空对象，其中包括p个加热器和p个传感器，加热器用来给玻璃加热，传感器用来实时测量玻璃的温度。在本发明实施例中，玻璃窑的温度控制包括温度设定、梯度转化、2自由度控制和预估观测等步骤。

步骤A01、利用最小二乘法最玻璃窑系统进行系统辨识，获得玻璃窑的传递函数：

其中，P表示玻璃窑的包含延时的p列传递函数，K_pp表示第p个加热器到第p个传感器的放大系数，T_pp表示第p个加热器到第p个传感器的时间常数，d_pp表示第p个加热器到第p个传感器的延时，s为拉式变换连续函数的微分算子，玻璃窑系统中加热器和传感器的数量一致，p为玻璃窑系统中加热器和传感器的数量。

传递函数P的每一个输入与其相对应的一个输出是一个环节(即传递函数对角线上的值)，其他输入对该输出的影响即为耦合。在玻璃窑系统中，加热器和传感器是一一对应的，一般情况下，一个加热器工作加热时，其对应的传感器采集到数据，视为一个环节，但是其他的传感器也可能受到该加热器的影响，产生温度变化，这种温度变化即为耦合。

步骤A02、根据传递函数P生成玻璃窑系统的状态空间方程，并得到状态空间方程的参数矩阵。状态空间方程包括状态方程和输出方程，状态方程的参数矩阵包括离散状态空间预估系统矩阵A和离散状态空间预估输入矩阵B，输出方程的参数矩阵包括离散状态空间预估输出矩阵C和系统延时矩阵D。

在本发明实施例中，离散状态空间预估系统矩阵A为p列能观规范形矩阵，其表达式如下：

离散状态空间预估输入矩阵B的表达式如下：

离散状态空间预估输出矩阵C的表达式如下：

系统延时矩阵D的表达式如下：

步骤B、根据状态空间方程的参数矩阵计算温度预估值，并根据温度预估值获得温度预控信号。

本发明基于系统辨识设计预估观测器，利用状态空间方程，使用预估观测器估算一段时间之前的无延时状态量，即无延时的温度预估值，利用该状态量进行控制可以防止延时对系统稳定性的影响。

步骤B01、预先设定满足温度控制需求的极点Q，根据极点Q和状态空间方程的参数矩阵，利用极点配置法获得温度预估反馈矩阵L：

Q＝λ(A-LC) (23)

其中，λ表示计算矩阵的特征值。

步骤B02、根据温度预估反馈矩阵L和状态空间方程的参数矩阵计算玻璃窑系统的温度预估值，由图3可知，受控对象(玻璃窑)的控制律u_c(k)与离散状态空间预估输入矩阵B相乘的结果、被控量输出值y(k+D)与状态预估反馈矩阵L相乘的结果、离散状态空间变量

与离散状态空间预估系统矩阵A相乘的结果，三个结果相加，然后经过1/(z-1)变换后可以得到离散状态空间变量

再跟延时预估系数e^AD相乘可以得到k时刻离散状态空间预估变量

具体表达式如下：

其中，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预估值，z为拉氏变换离散函数的微分算子，u_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的控制律，y(k+D)表示k+D时刻的温度控制信号，

表示k+D时刻的温度预估值。

步骤B03、由图3可知，温度预控信号的计算公式如下：

其中，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预控信号。

步骤C、根据状态空间方程的参数矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节，并基于最慢环节和温度预控信号计算玻璃窑系统的控制律。

本发明建立基于系统辨识模型的基于最慢环节的二自由度状态空间控制，二自由度状态空间控制由积分型负反馈和前馈构成，具体的：

步骤C01、根据状态空间方程的系统延时矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节，系统延时矩阵D中对角线上的参数(d₁₁,…,d_pp)表示玻璃窑系统每个环节的延时，延时最大的环境即为最慢环节。

步骤C02、本发明根据状态空间方程的参数矩阵获得p+p行、p+p列计算矩阵

和p+p行、p列的

和

的表达式如下：

步骤C03、预先设定满足温度控制需求的极点

根据极点

计算矩阵

和

利用极点配置法计算负反馈控制矩阵F₀和积分型负反馈补偿矩阵F₂，计算公式如下：

其中，F＝[F₀ F₂]。

步骤C04、在得到负反馈控制矩阵F₀和积分型负反馈补偿矩阵F₂后，假设玻璃窑系统的第i个环节为最慢环节，i＝1,2,…,p，则前馈控制矩阵H₀的表达式如下：

其中，H_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的前馈控制元素，f_pp表示F₀中第p个加热器到第p个传感器的负反馈控制值。

积分型负反馈控制矩阵F₁的表达式如下：

其中，F_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的积分型负反馈控制元素。

步骤C05、根据最慢环节获得最慢环节差的梯度变换矩阵G。为了实现基于最慢环节控制，本发明需要将各环节输出变换成与最慢环节差的梯度变换矩阵G，梯度变换矩阵G的对角均为1、最慢环节那一列除了对角全为-1，假设玻璃窑系统的第i个环节为最慢环节，则梯度变换矩阵G为：

其中，g_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的梯度变换元素。

步骤C06、由图3可知，根据预设的温度目标值、最慢环节差的梯度变换矩阵G和温度预控信号能够计算玻璃窑系统的目标律，计算公式如下：

其中，r_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的目标律，r(k)表示k时刻的温度目标值；

步骤C07、由图3可知，根据玻璃窑系统的目标律、温度预控信号、积分型负反馈控制矩阵等可以计算玻璃窑系统的反馈控制律，计算公式如下：

其中，u_f(k)表示k时刻玻璃窑系统的反馈控制律。

步骤C08、由图3可知，根据玻璃窑系统的反馈控制律、温度预控信号等可以计算玻璃窑系统的控制律，计算公式如下：

其中，u_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的控制律。

步骤D、利用控制律控制玻璃窑系统温度。将玻璃窑系统的控制律输入玻璃窑即可得到准确的温度控制信号，利用温度控制信号控制玻璃窑中的加热器即可准确控制玻璃窑系统温度。

与现有技术相比，本发明方法将状态空间方程、预估观测、二自由度状态空间控制和最慢环节等技术运用到了玻璃窑温度调节中，解决了玻璃窑系统的多样化、高精度和均一化问题，能够满足玻璃生产的多种要求，有利于玻璃生产技术的稳定发展。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

利用系统辨识模型获得玻璃窑系统的状态空间方程及其参数矩阵；

根据状态空间方程的参数矩阵计算温度预估值，并根据温度预估值获得温度预控信号；

根据状态空间方程的参数矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节，并基于最慢环节和温度预控信号计算玻璃窑系统的控制律；

利用控制律控制玻璃窑系统温度。

2.根据权利要求1所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，获得状态空间方程及其参数矩阵的方法包括如下步骤：

利用最小二乘法最玻璃窑系统进行系统辨识，获得玻璃窑的传递函数：

其中，P表示玻璃窑的传递函数，K_pp表示第p个加热器到第p个传感器的放大系数，T_pp表示第p个加热器到第p个传感器的时间常数，d_pp表示第p个加热器到第p个传感器的延时，s为拉式变换连续函数的微分算子，p为玻璃窑系统中加热器和传感器的数量；

根据传递函数P生成玻璃窑系统的状态空间方程，并得到状态空间方程的参数矩阵，所述参数矩阵包括离散状态空间预估系统矩阵A、离散状态空间预估输入矩阵B、离散状态空间预估输出矩阵C和系统延时矩阵D。

3.根据权利要求2所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，所述离散状态空间预估系统矩阵A的表达式如下：

所述离散状态空间预估输入矩阵B的表达式如下：

所述离散状态空间预估输出矩阵C的表达式如下：

所述系统延时矩阵D的表达式如下：

4.根据权利要求1或2所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，温度预估值的计算方法如下：

根据预设的极点Q和状态空间方程的参数矩阵，利用极点配置法获得温度预估反馈矩阵L：

Q＝λ(A-LC)

其中，λ表示计算矩阵的特征值；

根据温度预估反馈矩阵L和状态空间方程的参数矩阵计算玻璃窑系统的温度预估值，计算公式如下：

其中，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预估值，z为拉氏变换离散函数的微分算子，u_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的控制律，y(k+D)表示k+D时刻的温度控制信号，

表示k+D时刻的温度预估值，e^AD表示延时预估系数。

5.根据权利要求4所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，温度预控信号的计算公式如下：

其中，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预控信号。

6.根据权利要求2所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，玻璃窑系统的控制律的计算方法包括如下步骤：

根据状态空间方程的系统延时矩阵判断玻璃窑系统的最慢环节；

根据最慢环节获得最慢环节差的梯度变换矩阵G；

根据预设的温度目标值、最慢环节差的梯度变换矩阵G和温度预控信号计算玻璃窑系统的目标律：

其中，r_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的目标律，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预控信号，r(k)表示k时刻的温度目标值；

根据玻璃窑系统的目标律计算玻璃窑系统的反馈控制律，计算公式如下：

其中，u_f(k)表示k时刻玻璃窑系统的反馈控制律，z为拉氏变换离散函数的微分算子，F₁表示积分型负反馈控制矩阵，

表示k时刻玻璃窑系统的温度预估值；

根据玻璃窑系统的反馈控制律计算玻璃窑系统的控制律，计算公式如下：

其中，u_c(k)表示k时刻玻璃窑系统的控制律，F₂表示积分型负反馈补偿矩阵，H₀表示前馈控制矩阵，F₀表示负反馈控制矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，设玻璃窑系统的第i个环节为最慢环节，i＝1,2,…,p，p为玻璃窑系统中加热器的数量，则梯度变换矩阵G为：

其中，g_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的梯度变换元素。

8.根据权利要求6所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，负反馈控制矩阵F₀和积分型负反馈补偿矩阵F₂的计算方法如下：

根据状态空间方程的参数矩阵获得计算矩阵

和

根据预设的极点

计算矩阵

和

利用极点配置法计算负反馈控制矩阵F₀和积分型负反馈补偿矩阵F₂，计算公式如下：

其中，λ表示计算矩阵的特征值，F＝[F₀ F₂]。

9.根据权利要求6所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，设玻璃窑系统的第i个环节为最慢环节，i＝1,2,…,p，p为玻璃窑系统中加热器的数量，则前馈控制矩阵H₀的表达式如下：

其中，H_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的前馈控制元素，f_pp表示F₀中第p个加热器到第p个传感器的负反馈控制值，K_pp表示第p个加热器到第p个传感器的放大系数。

10.根据权利要求9所述的一种基于最慢环节的温度控制方法，其特征在于，积分型负反馈控制矩阵F₁的表达式如下：

其中，F_ii表示玻璃窑系统中第i个加热器到第i个传感器的积分型负反馈控制元素，T_pp表示第p个加热器到第p个传感器的时间常数。

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