CN113189647B - 一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，包括根据全波列声波测井资料确定页岩各向异性刚度系数；计算横观各向同性页岩的刚度矩阵、页岩各向异性弹性模量和泊松比；计算地层坐标下横观各向同性页岩的柔度矩阵；计算任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵和柔度矩阵；计算任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；计算横观各向同性页岩地层脆性指数。本发明考虑了页岩各向异性特征，从实钻井眼角度评价横观各向同性页岩地层脆性指数，克服了传统页岩脆性指数忽略各向异性影响的缺陷，能够更加准确反映页岩脆性指数各向异性特征及其受井眼轨迹的影响特征，可以为页岩气水平井钻井和压裂提供科学依据和决策支撑。

Description

一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法

技术领域

本发明涉及一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，属于钻完井工程技术领域。

背景技术

页岩的脆性是岩石的重要性质之一，页岩脆性指数是井壁稳定分析、水力压裂分段以及优化的重要依据。在钻井过程中，脆性指数越高，井壁岩石发生“岩爆型”瞬时破坏的几率越高，则井壁越容易发生崩落、掉块，从而导致卡钻、埋钻等井壁失稳复杂事故，严重时甚至导致井眼报废。在水力压裂过程中，脆性指数作为评价页岩可压性的关键参数，除了能控制裂缝在岩石中延伸的难易程度之外，还是影响裂缝发育的因素。

对于页岩脆性指数的评价，目前常用的方法包括：基于矿物组分的页岩脆性评价方法和基于弹性参数的页岩脆性评价方法。由于页岩具有显著的各向异性特征，通常表现为横观各向同性，即垂直于层理面方向的脆性指数和平行于层理面方向的脆性指数通常不一致，而当前的研究大都关注于波速、杨氏模量和泊松比的各向异性，而忽略了页岩地层的脆性各向异性，这有可能导致页岩脆性指数评价结果失真甚至严重错误。而现有方法中，基于矿物组分的页岩脆性评价方法无法评价页岩地层的脆性各向异性，而基于弹性参数评价脆性指数的方法则只能评价垂直于层理面方向的脆性特征。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，包括：

根据全波列声波测井资料确定页岩各向异性刚度系数；

根据页岩各向异性刚度系数确定地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵C_VTI；

根据页岩各向异性刚度系数确定页岩各向异性弹性模量和泊松比；

根据页岩各向异性弹性模量和泊松比确定地层坐标下横观各向同性页岩的柔度矩阵S_VTI；

对地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵C_VTI、柔度矩阵S_VTI进行Bond变换后，得到任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵C和柔度矩阵S；

根据岩石弹性参数的定义和任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵C和柔度矩阵S，计算任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；

根据常规页岩脆性指数预测的泊-杨法和任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比，计算横观各向同性页岩地层脆性指数BI_{2_β}。

进一步的技术方案是，所述页岩各向异性刚度系数的计算公式为：

式中：C₁₁为垂直于井眼轴线方向的纵波刚度；C₁₂、C₁₃分别为平行于层理面方向两个正交的剪切刚度；C₃₃为沿井眼轴线方向的纵波刚度；C₄₄为沿井眼轴线方向的横波刚度；C₆₆为横向的横波刚度；V_pv为沿井眼轴线方向的纵波波速；V_sv为沿井眼轴线方向的横波波速；V_sh为横向的横波波速；ρ为页岩密度。

进一步的技术方案是，所述地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵的计算公式为：

式中：C_VTI为横观各向同性页岩的刚度矩阵。

进一步的技术方案是，所述页岩各向异性弹性模量和泊松比的计算公式为：

式中：E₁为平行于层理方向弹性模量；E₃为垂直于层理方向弹性模量；v₁₂、v₁₃分别为平行于层理面方向两个正交的泊松比；v₃₁为垂直于层理面的泊松比。

进一步的技术方案是，所述地层坐标下横观各向同性页岩的柔度矩阵的计算公式为：

式中：S_VTI为横观各向同性页岩的柔度矩阵；G₁₂为平行于层理面的剪切模量；G₁₃为垂直于层理面的剪切模量。

进一步的技术方案是，所述任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵和柔度矩阵的计算公式为：

式中：M为Bond矩阵；N为矩阵M的逆矩阵；M^T为矩阵M的转置矩阵；N^T为矩阵N的转置矩阵；α为井斜方位角；β为井斜角；C为任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵；S为任意方位角和井斜角条件下的页岩柔度矩阵。

进一步的技术方案是，所述任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比的计算公式为：

式中：E_{3_β}为井斜角为β时观测坐标系下的弹性模量；v_{31_β}为井斜角为β时观测坐标系下的泊松比。

进一步的技术方案是，所述横观各向同性页岩地层脆性指数的计算公式为：

式中：

为井眼观测坐标下归一化弹性模量；

为井眼观测坐标下归一化泊松比；BI_{2_β}为横观各向同性页岩地层脆性指数。

本发明具有以下有益效果：本发明考虑了页岩各向异性特征，从实钻井眼角度评价横观各向同性页岩地层脆性指数，克服了传统页岩脆性指数忽略各向异性影响的缺陷，能够更加准确反映页岩脆性指数各向异性特征及其受井眼轨迹的影响特征，可以为页岩气水平井钻井和压裂提供科学依据和决策支撑。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为X1井3171米处龙马溪页岩脆性指数变化规律；

图3为X1井3155-3175米井段龙马溪页岩脆性指数预测结果；

图4为X1-H1井龙马溪页岩脆性指数预测结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，包括以下步骤：

步骤S1、S1、收集全波列声波测井资料，并计算页岩各向异性刚度系数C₁₁、C₁₂、C₁₃、C₃₃、C₄₄和C₆₆，并确定地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵C_VTI：

式中：C₁₁为垂直于井眼轴线方向的纵波刚度；C₁₂、C₁₃分别为平行于层理面方向两个正交的剪切刚度；C₃₃为沿井眼轴线方向的纵波刚度；C₄₄为沿井眼轴线方向的横波刚度；C₆₆为横向的横波刚度；V_pv为沿井眼轴线方向的纵波波速；V_sv为沿井眼轴线方向的横波波速；V_sh为横向的横波波速；ρ为页岩密度；C_VTI为横观各向同性页岩的刚度矩阵；

S2、利用页岩各向异性刚度系数计算页岩各向异性弹性模量和泊松比，并确定地层坐标下横观各向同性页岩的柔度矩阵S_VTI：

式中：E₁为平行于层理方向弹性模量；E₃为垂直于层理方向弹性模量；v₁₂、v₁₃分别为平行于层理面方向两个正交的泊松比；v₃₁为垂直于层理面的泊松比；

S3、对地层坐标下的横观各向同性页岩刚度矩阵C_VTI、柔度矩阵S_VTI进行Bond变换，并根据岩石弹性参数的定义，计算任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量E_{3_β}和泊松比v_{31_β}：

式中：M为Bond矩阵；N为矩阵M的逆矩阵；M^T为矩阵M的转置矩阵；N^T为矩阵N的转置矩阵；α为井斜方位角；β为井斜角；

横观各向同性页岩刚度矩阵C_VTI、柔度矩阵S_VTI进行Bond变换后，能够得到任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵C和柔度矩阵S；

根据杨氏模量和泊松比的定义，杨氏模量为岩石受到单轴应力时应力相对于应变的变化率；而泊松比则是岩石在单轴受压条件下横向应变与纵向应变之比。在观测坐标系下，假定岩石只受到单轴应力σ_z的作用，即：

由于横观各向同性岩石在平行于层理面的平面内其岩石弹性参数恒定一致，不同井眼方位角α下观测坐标系不会对岩石弹性产生影响。假定井眼的井斜角是以x轴为对称轴，逆时针旋转角度β后得到，那么对应的观测坐标系下的弹性模量和泊松比分别为：

式中：E_{3_β}为井斜角为β时观测坐标系下的弹性模量；v_{31_β}为井斜角为β时观测坐标系下的泊松比；

S4、基于常规页岩脆性指数预测的泊-杨法，利用井眼观测坐标下的弹性模量和泊松比，计算横观各向同性页岩地层脆性指数BI_{2_β}：

式中：

为井眼观测坐标下归一化弹性模量；

为井眼观测坐标下归一化泊松比；BI_{2_β}为横观各向同性页岩地层脆性指数。

实施例

以X1井井深3171米处龙马溪页岩为例进行分析，在该深度处地层坐标下横观各向同性页岩弹性模量和泊松比为：E₁＝46.37GPa，E₃＝36.41GPa，ν₁₂＝0.24，ν₁₃＝0.27，ν₃₁＝0.21。

模拟了不同井斜角β对应的脆性指数，模拟过程中井斜角β从0°增加到360°，步长为5°，模拟结果如图2所示。

考虑到岩石弹性参数关于β角的对称性，仅对0°到90°范围内的岩石弹性参数进行分析。脆性指数BI_{2_β}呈先减小后增加的趋势，在45°左右取得最小值，且平行于层理面方向(90°)的脆性指数要高于垂直于层理面方向(0°)的脆性指数。在常规的岩石单轴压缩试验中，岩样通常沿45°角发生劈裂，说明该方向最容易发生剪切破坏，而在45°方向脆性最小，页岩抵抗破坏的能力最弱。

进一步，对X1井3155-3175米井段龙马溪页岩脆性指数进行预测，结果如图3所示，图中给出了不同井斜角条件下的脆性指数预测结果。

不难看出：在相同井深下，脆性指数BI_{2_β}随井斜角β呈先减小后增加的变化趋势，并在井斜角β＝90°时达到最大值；对相同深度处最小脆性指数BI_{2_β}所在角度进行统计分析，如图2中频率直方图所示，不同深度处脆性指数BI_{2_β}的最小值发生在20°～60°范围内，并集中分布在40°～60°之间；当地层趋于各向同性时，不同井斜角β下的脆性指数趋于一致。

最后，以X1井工厂化钻井平台中的一口水平井(X1-H1)为例，对X1-H1井龙马溪页岩脆性指数进行预测。X1-H1井测深5100米，最大垂深为3242米，该井在2948米处开始造斜，造斜段3187-3217米和X1井3155-3175米相对应，钻井过程中进行了随钻测井，但只测量了随钻GR数据。

利用X1井的数据对X1-H1井的脆性指数预测，并比较由各向同性情况下预测的脆性指数和考虑井斜角及各向异性情况下的脆性指数，结果如图4所示。

图4(a)为X1和X1-H1的GR曲线对比结果(水平井的深度对应到了直井)，可以看出两者具有较好的相关性。

图4(b)为X1-H1井的井斜角和方位角，在该深度段范围内，井斜角稳定增加，从43.6°增加到50.4°，方位角变化不大，从192.2°增加到196.7°。

图4(c)为考虑了井斜角后的弹性模量E_{3_β}和泊松比v_{31_β}，在该深度范围内，弹性模量E_{3_β}介于29.28-53.95GPa、均值37.60GPa，泊松比v_{31_β}介于0.216-0.325、均值0.259。

图4(d)为考虑各向异性并考虑β角后的脆性指数BI_{2_β}、各向同性脆性指数BI_ISO和两者的误差，可以看出两种脆性指数变化趋势一致但差异明显，但数值上各向同性脆性指数要大于各向异性脆性指数，对两者的相对误差进行统计发现，两者间的相对误差均值为25.83％，最大误差为74.37％，说明页岩的脆性各向异性不可忽略。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，包括：

根据全波列声波测井资料确定页岩各向异性刚度系数；

根据页岩各向异性刚度系数确定地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵C_VTI；

根据页岩各向异性刚度系数确定页岩各向异性弹性模量和泊松比；

根据页岩各向异性弹性模量和泊松比确定地层坐标下横观各向同性页岩的柔度矩阵S_VTI；

对地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵C_VTI、柔度矩阵S_VTI进行Bond变换后，得到任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵C和柔度矩阵S；

根据岩石弹性参数的定义和任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵C和柔度矩阵S，计算任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；

根据常规页岩脆性指数预测的泊-杨法和任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比，计算横观各向同性页岩地层脆性指数BI_{2_β}。

2.根据权利要求1所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述页岩各向异性刚度系数的计算公式为：

式中：C₁₁为垂直于井眼轴线方向的纵波刚度；C₁₂、C₁₃分别为平行于层理面方向两个正交的剪切刚度；C₃₃为沿井眼轴线方向的纵波刚度；C₄₄为沿井眼轴线方向的横波刚度；C₆₆为横向的横波刚度；V_pv为沿井眼轴线方向的纵波波速；V_sv为沿井眼轴线方向的横波波速；V_sh为横向的横波波速；ρ为页岩密度。

3.根据权利要求2所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述地层坐标下横观各向同性页岩的刚度矩阵的计算公式为：

式中：C_VTI为横观各向同性页岩的刚度矩阵。

4.根据权利要求2所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述页岩各向异性弹性模量和泊松比的计算公式为：

式中：E₁为平行于层理方向弹性模量；E₃为垂直于层理方向弹性模量；v₁₂、v₁₃分别为平行于层理面方向两个正交的泊松比；v₃₁为垂直于层理面的泊松比。

5.根据权利要求4所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述地层坐标下横观各向同性页岩的柔度矩阵的计算公式为：

式中：S_VTI为横观各向同性页岩的柔度矩阵；G₁₂为平行于层理面的剪切模量；G₁₃为垂直于层理面的剪切模量。

6.根据权利要求1所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵和柔度矩阵的计算公式为：

式中：M为Bond矩阵；N为矩阵M的逆矩阵；M^T为矩阵M的转置矩阵；N^T为矩阵N的转置矩阵；α为井斜方位角；β为井斜角；C为任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵；S为任意方位角和井斜角条件下的页岩柔度矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述任意井斜和方位井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比的计算公式为：

式中：E_{3_β}为井斜角为β时观测坐标系下的弹性模量；v_{31_β}为井斜角为β时观测坐标系下的泊松比。

8.根据权利要求7所述的一种横观各向同性页岩地层脆性指数预测方法，其特征在于，所述横观各向同性页岩地层脆性指数的计算公式为：

式中：

为井眼观测坐标下归一化弹性模量；

为井眼观测坐标下归一化泊松比；BI_{2_β}为横观各向同性页岩地层脆性指数。

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