CN113189648B - 一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，包括测定6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速；计算页岩各向异性刚度系数；确定地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵C_ORT；确定页岩各向异性弹性模量和泊松比；确定地层坐标下正交各向异性页岩的柔度矩阵S_ORT；计算井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；计算正交各向异性页岩的脆性指数。本发明考虑了页岩各向异性特征，从实钻井眼角度评价正交各向异性性页岩地层脆性指数，克服了传统页岩脆性指数忽略各向异性影响的缺陷，能够更加准确反映页岩脆性指数各向异性特征及其受井眼轨迹的影响特征，可以为页岩气水平井钻井和压裂提供科学依据和决策支撑。

Description

一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法

技术领域

本发明涉及一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，属于钻完井工程技术领域。

背景技术

页岩的脆性是岩石的重要性质之一，页岩脆性指数是井壁稳定分析、水力压裂分段以及优化的重要依据。在水力压裂过程中，脆性指数作为评价页岩可压性的关键参数，除了能控制裂缝在岩石中延伸的难易程度之外，还是影响裂缝发育的因素。

对于页岩脆性指数的评价，目前常用的方法包括：基于矿物组分的页岩脆性评价方法和基于弹性参数的页岩脆性评价方法。对于深层页岩，由于页岩具有显著的各向异性特征，而且页岩地层中发育大量垂直正交的微裂隙，导致页岩表现出正交各向异性特征，垂直于层理面方向、平行于层理面方向以及垂直于微裂隙发育的方向脆性指数通常不一致，而当前的研究大都关注于横观各向同性页岩，而忽略了正交各向异性页岩脆性各向异性，这有可能导致页岩脆性指数评价结果失真甚至严重错误。

而现有方法中，基于矿物组分的页岩脆性评价方法无法评价页岩地层的脆性各向异性，而基于弹性参数评价脆性指数的方法则只能评价垂直于层理面方向的脆性特征，均不能适用于正交各向异性页岩地层。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，包括：

根据正交各向异性页岩超声波速测试测定6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速；

根据6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速计算页岩各向异性刚度系数；

根据页岩各向异性刚度系数确定地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵C_ORT；

根据页岩各向异性刚度系数确定页岩各向异性弹性模量和泊松比；

根据页岩各向异性弹性模量和泊松比确定地层坐标下正交各向异性页岩的柔度矩阵S_ORT；

分别对地层坐标下的正交各向异性页岩刚度矩阵C_ORT、地层坐标下的正交各向异性页岩柔度矩阵S_ORT进行Bond变换后，并计算井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；

根据常规页岩脆性指数预测的泊-杨法和井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比，分别计算横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}、沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}、沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}。

进一步的技术方案是，所述6个方向的纵波波速包括沿x轴传播纵波波速V_P-x、沿y轴传播纵波波速V_P-y、沿z轴传播纵波波速V_P-z、xy平面内与x轴夹角成45°的纵波波速V_P-xy45°、zx平面内与z轴夹角成45°的纵波波速V_P-zx45°、在yz平面内与y轴夹角成45°的纵波波速V_P-yz45°；

所述3个方向的横波波速包括沿z轴传播且偏振方向为x轴的横波波速V_Sv-x、沿z轴方向传播且偏振方向为y轴的横波波速V_Sv-y、沿y轴方向传播且偏振方向为x轴的横波波速V_Sh。

进一步的技术方案是，所述页岩各向异性刚度系数的计算公式为：

式中：c₁₁、c₁₂、c₁₃、c₂₂、c₂₃、c₃₃、c₄₄、c₅₅、c₆₆分别为刚度矩阵中独立的刚度系数分量；ρ为岩石密度；V_P-x为沿x轴传播纵波波速；V_P-y为沿y轴传播纵波波速；V_P-z为沿z轴传播纵波波速；V_Sv-x为沿z轴传播且偏振方向为x轴的横波波速；V_Sv-y为沿z轴方向传播且偏振方向为y轴的横波波速；V_Sh为沿y轴方向传播且偏振方向为x轴的横波波速；V_P-xy45°为xy平面内与x轴夹角成45°的纵波波速；V_P-zx45°为zx平面内与z轴夹角成45°的纵波波速；V_P-yz45°为在yz平面内与y轴夹角成45°的纵波波速。

进一步的技术方案是，所述地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵C_ORT的计算公式为：

式中：C_ORT为地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵。

进一步的技术方案是，所述页岩各向异性弹性模量和泊松比的计算公式为：

式中：E₁为沿x轴方向的弹性模量；E₂为沿y轴方向的弹性模量；E₃为沿z轴方向的弹性模量；v₁₂垂直于x轴且沿y轴的泊松比；v₁₃为垂直于x轴且沿z轴的泊松比；v₂₁为垂直于y轴且沿x轴的泊松比；v₂₃为垂直于y轴且沿z轴的泊松比；v₃₁为垂直于z轴且沿x轴的泊松比；v₃₂为垂直于z轴且沿y轴的泊松比；G₁₂为xy平面的剪切模量；G₁₃为xz平面的剪切模量；G₂₃为yz平面的剪切模量。

进一步的技术方案是，所述地层坐标下正交各向异性页岩的柔度矩阵S_ORT的计算公式为：

式中：S_ORT为正交各向异性页岩的柔度矩阵。

进一步的技术方案是，所述地层坐标下的正交各向异性页岩刚度矩阵C_ORT、地层坐标下的正交各向异性页岩柔度矩阵S_ORT的Bond变换公式为：

式中：M为Bond矩阵；N为矩阵M的逆矩阵；M^T为矩阵M的转置矩阵；N^T为矩阵N的转置矩阵；α为井斜方位角；β为井斜角；A、B、C、D分别为中间变换矩阵；C为任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵；S为任意方位角和井斜角条件下的页岩柔度矩阵。

进一步的技术方案是，所述横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}的计算公式为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的x轴方向弹性模量；E_{1_αβ}为随α角和β角变化的x轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的垂直于x轴且沿y轴泊松比；ν_{12_αβ}为随α角和β角变化的垂直于x轴且沿y轴泊松比；BI_{3_1}为横沿x轴的各向异性脆性指数。

进一步的技术方案是，所述沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}的计算公式为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的y轴方向弹性模量；E_{2_αβ}为随α角和β角变化的y轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的垂直于y轴且沿z轴泊松比；ν_{23_αβ}为随α角和β角变化的垂直于y轴且沿z轴泊松比；BI_{3_2}为沿y轴的各向异性脆性指数。

进一步的技术方案是，所述沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}的计算公式为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的z轴方向弹性模量；E_{3_αβ}为随α角和β角变化的z轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的垂直于z轴且沿x轴泊松比；ν_{31_αβ}为随α角和β角变化的垂直于z轴且沿x轴泊松比；BI_{3_3}为沿z轴的各向异性脆性指数。

本发明具有以下有益效果：本发明考虑了页岩各向异性特征，从实钻井眼角度评价正交各向异性性页岩地层脆性指数，克服了传统页岩脆性指数忽略各向异性影响的缺陷，能够更加准确反映页岩脆性指数各向异性特征及其受井眼轨迹的影响特征，可以为页岩气水平井钻井和压裂提供科学依据和决策支撑。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为正交各向异性岩石纵、横波波速测量示意图；

图3为X1井3171米处脆性指数BI3_1的三维及其剖面图；

图4为X1井3171米处脆性指数BI3_2的三维及其剖面图；

图5为X1井3171米处脆性指数BI3_3的三维及其剖面图；

图6为X1-H1井龙马溪页岩弹性参数及脆性指数预测结果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，包括以下步骤：

S1、开展正交各向异性页岩超声波速测试，测定6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速；

其中6个方向的纵波波速包括沿x轴传播纵波波速V_P-x、沿y轴传播纵波波速V_P-y、沿z轴传播纵波波速V_P-z，如图2(a)；

沿z轴传播纵波波速V_P-z、xy平面内与x轴夹角成45°的纵波波速V_P-xy45°、zx平面内与z轴夹角成45°的纵波波速V_P-zx45°、在yz平面内与y轴夹角成45°的纵波波速V_P-yz45°，如图2(b)；

3个方向的横波波速包括沿z轴传播且偏振方向为x轴的横波波速V_Sv-x、沿z轴方向传播且偏振方向为y轴的横波波速V_Sv-y、沿y轴方向传播且偏振方向为x轴的横波波速V_Sh，如图2(c)。

S2、利用超声波速测试获得的6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速，计算页岩各向异性刚度系数C₁₁、C₂₂、C₃₃、C₄₄、C₅₅、C₆₆、C₁₂、C₁₃和C₂₃，并确定地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵C_VTI：

式中：c₁₁为刚度系数；c₂₂为刚度系数；c₃₃为刚度系数；c₄₄为刚度系数；c₅₅为刚度系数；c₆₆为刚度系数；c₁₂为刚度系数；c₁₃为刚度系数；c₂₃为刚度系数；ρ为岩石密度；V_P-x为沿x轴传播纵波波速；V_P-y为沿y轴传播纵波波速；V_P-z为沿z轴传播纵波波速；V_Sv-x为沿z轴传播且偏振方向为x轴的横波波速；V_Sv-y为沿z轴方向传播且偏振方向为y轴的横波波速；V_Sh为沿y轴方向传播且偏振方向为x轴的横波波速；V_P-xy45°为xy平面内与x轴夹角成45°的纵波波速；V_P-zx45°为zx平面内与z轴夹角成45°的纵波波速；V_P-yz45°为在yz平面内与y轴夹角成45°的纵波波速；C_ORT为地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵。

S3、利用页岩各向异性刚度系数计算页岩各向异性弹性模量和泊松比，并确定地层坐标下正交各向异性页岩的柔度矩阵S_ORT：

式中：E₁为沿x轴方向的弹性模量；E₂为沿y轴方向的弹性模量；E₃为沿z轴方向的弹性模量；v₁₂垂直于x轴且沿y轴的泊松比；v₁₃为垂直于x轴且沿z轴的泊松比；v₂₁为垂直于y轴且沿x轴的泊松比；v₂₃为垂直于y轴且沿z轴的泊松比；v₃₁为垂直于z轴且沿x轴的泊松比；v₃₂为垂直于z轴且沿y轴的泊松比；G₁₂为xy平面的剪切模量；G₁₃为xz平面的剪切模量；G₂₃为yz平面的剪切模量；S_ORT为正交各向异性页岩的柔度矩阵。

S4、对地层坐标下的正交各向异性页岩刚度矩阵C_ORT或柔度矩阵S_ORT进行Bond变换，计算井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；

式中：M为Bond矩阵；N为矩阵M的逆矩阵；M^T为矩阵M的转置矩阵；N^T为矩阵N的转置矩阵；α为井斜方位角；β为井斜角；A、B、C、D为中间变换矩阵。

对于正交各向异性介质，不仅井斜角β会对不同观测坐标系下的岩石弹性特征，方位角α同样会对观测坐标系下的岩石弹性特征产生影响。由于正交各向异性岩石弹性参数涉及到沿x轴、y轴和z轴3个方向共计9个岩石弹性参数。在观测坐标系下，假定岩石只受到单轴应力σ_z的作用，即：

根据杨氏模量和泊松比的定义，杨氏模量为岩石受到单轴应力时应力相对于应变的变化率；而泊松比则是岩石在单轴受压条件下横向应变与纵向应变之比；可以求取该方向的杨氏模量和泊松比分别为：

由于正交各向异性条件下，观测坐标系中关于C_ORT、α和β的杨氏模量和泊松比的解析表达式极其复杂，这里仅给出α和β分别为0°时的岩石力学参数解析表达式。

(1)当α＝0°时，沿观测坐标x轴方向的杨氏模量和泊松比为：

(2)当α＝0°时，沿观测坐标y轴方向的杨氏模量和泊松比为：

(3)当α＝0°时，沿观测坐标z轴方向的杨氏模量和泊松比为：

(4)当β＝0°时，沿观测坐标x轴方向的杨氏模量和泊松比为：

(5)当β＝0°时，沿观测坐标y轴方向的杨氏模量和泊松比为：

(6)当β＝0°时，沿观测坐标z轴方向的杨氏模量和泊松比为：

S5、利用常规页岩脆性指数预测的泊-杨法，利用井眼观测坐标下的弹性模量和泊松比，计算正交各向异性页岩的脆性指数BI_{3_1}、BI_{3_3}、BI_{3_3}：

(1)沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的x轴方向弹性模量；E_{1_αβ}为随α角和β角变化的x轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的泊松比；ν_{12_αβ}为随α角和β角变化的泊松比。

(2)沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的y轴方向弹性模量；E_{2_αβ}为随α角和β角变化的y轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的泊松比；ν_{23_αβ}为随α角和β角变化的泊松比。

(3)沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的z轴方向弹性模量；E_{3_αβ}为随α角和β角变化的z轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的泊松比；ν_{31_αβ}为随α角和β角变化的泊松比。

实施例

以X1井3171米处的龙马溪页岩为例，页岩地层坐标系下弹性参数：E₁＝46.07GPa，E₂＝43.43GPa，E₃＝36.59GPa，ν₁₂＝0.262，ν₁₃＝0.268，ν₂₁＝0.247，ν₂₃＝0.253，ν₃₁＝0.213，ν₃₂＝0.213。

现就不同方位角α和井斜角β对横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}、沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}、沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}的影响进行数值模拟研究，结果如下：

(1)图3为不同方位角α和井斜角β下的横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}经过极坐标转换到笛卡尔坐标后的三维图及其对应的剖面图。

图中的正负号不代脆性指数为负值，而与方位角α和井斜角β有关。该图的空间形态为不规则椭球体，图形上下两端稍有“褶皱”。

当方位角α取0°(180°)，井斜角β取对应角334°(334°)时，横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}取得最小值0.412。

当方位角α为151°(209°、151°、209°)，对应的井斜角β为90°(270°、90°、270°)，横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}取最大值0.642。

在不同方位角α(α＝0°和90°)及不同井斜角β(β＝0°和90°)下将其“剖开”，结果如图3(b)、(c)、(d)、(e)所示。

相同井斜角β下，随着方位角α的增加，横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}随井斜角β的极坐标图从椭圆形逐渐变化为圆形，并且数值上有较为明显的增加。随着井斜角β的增加，横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}随方位角α的极坐标图从类菱形逐渐变化为椭圆形，但数值上变化不大。

(2)图4为不同方位角α和井斜角β下的沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}经过极坐标转换到笛卡尔坐标后的三维图。

图中的正负号不代脆性指数为负值，而与方位角α和井斜角β有关。该图的空间形态像一只竖立的“梨”，图形上下两端“褶皱”明显。

当方位角α取240°(240°)，井斜角β取对应角90°(270°)时，沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}取得最小值0.424。

方位角α为143°(143°)，对应的井斜角β为0°(180°)，沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}取最大值0.608。

在不同方位角α(α＝0°和90°)及不同井斜角β(β＝0°和90°)下将其“剖开”，结果如图4(b)、(c)、(d)、(e)所示。

随着方位角α的增加，沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}随井斜角β的极坐标图从类矩形向圆形再向类菱形过渡，并且数值上有较为显著的降低。随着井斜角β的增加，沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}随方位角α的极坐标图从类菱形逐渐变化为椭圆形，并且数值上有所降低。

(3)图5为不同方位角α和井斜角β下的沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}经过极坐标转换到笛卡尔坐标后的三维图。

图中的正负号不代脆性指数为负值，而与方位角α和井斜角β有关。该图的空间形态像一只竖立的“桃”，图形上下有轻微“褶皱”。

当方位角α取0°(180°、0°、180°)，井斜角β取对应角90°(270°、90°、270°)时，沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}取得最小值0.523。

当方位角α为119°(119°)，对应的井斜角β为0°(180°)，沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}取最大值0.642。

在不同方位角α(α＝0°和90°)及不同井斜角β(β＝0°和90°)下将其“剖开”，结果如图5(b)、(c)、(d)、(e)所示。

随着方位角α的增加，沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}随井斜角β的极坐标图从椭圆形逐渐向类矩形向变化，但数值上差异并不明显。随着井斜角β的增加，沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}随方位角α的极坐标图曲线形态变化不大。

以X1井工厂化钻井平台中的一口水平井(X1-H1)为例，对X1-H1井龙马溪页岩脆性指数进行预测。X1-H1井测深5100米，最大垂深为3242米，该井在2948米处开始造斜，造斜段3187-3217米和X1井3155-3175米相对应，钻井过程中进行了随钻测井，但只测量了随钻GR数据。利用X1井的数据对X1-H1井的脆性指数预测，并比较由各向同性情况下预测的脆性指数和考虑井斜角及各向异性情况下的脆性指数，结果如图6所示。

图6(a)为X1-H1井的三个杨氏模量在观测坐标系下的预测结果：观测坐标系下E_{2_αβ}最大，介于34.98-49.95GPa、均值41.89GPa；E_{1_αβ}和E_{3_αβ}互有大小，E_{1_αβ}介于27.75-53.41GPa、均值36.44GPa，E_{3_αβ}介于28.41-52.42GPa、均值36.67GPa。

图6(b)为X1-H1井的六个泊松比在观测坐标系下的预测结果：泊松比的变化关系比较复杂，ν_{12_αβ}介于0.20-0.44、均值0.24，ν_{13_αβ}介于0.19-0.32、均值0.26，ν_{21_αβ}介于0.16-0.30、均值0.21，ν_{23_αβ}介于0.16-0.35、均值0.22，ν_{31_αβ}介于0.19-0.31、均值0.26，ν_{32_αβ}介于0.21-0.42、均值0.25。

图6(c)为X1-H1井的三个脆性指数在观测坐标系下的预测结果：脆性指数通常为BI_{3_3}最大，介于0.37-0.69、均值0.58；脆性指数通常为BI_{3_2}次之，介于0-0.70、均值0.47；脆性指数通常为BI_{3_1}最小，且BI_{3_1}和BI_{3_2}比较接近，介于0.26-0.67、均值0.44。三个脆性指数中，BI_{3_1}和BI_ISO、BI_{2_β}相互对应。

图6(d)为各向同性、横观各向同性和正交各向异性对应的三种脆性指数对比结果：BI_{3_1}和BI_{2_β}互有大小，且与BI_{_ISO}差异较大，说明正交各向异性页岩地层的脆性各向异性不可忽略。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，包括：

根据正交各向异性页岩超声波速测试测定6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速；

根据6个方向的纵波波速和3个方向的横波波速计算页岩各向异性刚度系数；

根据页岩各向异性刚度系数确定地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵C_ORT；

根据页岩各向异性刚度系数确定页岩各向异性弹性模量和泊松比；

根据页岩各向异性弹性模量和泊松比确定地层坐标下正交各向异性页岩的柔度矩阵S_ORT；

分别对地层坐标下的正交各向异性页岩刚度矩阵C_ORT、地层坐标下的正交各向异性页岩柔度矩阵S_ORT进行Bond变换后，并计算井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比；

根据常规页岩脆性指数预测的泊-杨法和井眼观测坐标下的页岩弹性模量和泊松比，分别计算横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}、沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}、沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}；

所述横沿x轴的各向异性脆性指数BI_{3_1}的计算公式为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的x轴方向弹性模量；E_{1_αβ}为随α角和β角变化的x轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的垂直于x轴且沿y轴泊松比；ν_{12_αβ}为随α角和β角变化的垂直于x轴且沿y轴泊松比；BI_{3_1}为横沿x轴的各向异性脆性指数；

所述沿y轴的各向异性脆性指数BI_{3_2}的计算公式为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的y轴方向弹性模量；E_{2_αβ}为随α角和β角变化的y轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的垂直于y轴且沿z轴泊松比；ν_{23_αβ}为随α角和β角变化的垂直于y轴且沿z轴泊松比；BI_{3_2}为沿y轴的各向异性脆性指数；

所述沿z轴的各向异性脆性指数BI_{3_3}的计算公式为：

式中：

为归一化的随α角和β角变化的z轴方向弹性模量；E_{3_αβ}为随α角和β角变化的z轴方向弹性模量；

为归一化的随α角和β角变化的垂直于z轴且沿x轴泊松比；ν_{31_αβ}为随α角和β角变化的垂直于z轴且沿x轴泊松比；BI_{3_3}为沿z轴的各向异性脆性指数。

2.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，所述6个方向的纵波波速包括沿x轴传播纵波波速V_P-x、沿y轴传播纵波波速V_P-y、沿z轴传播纵波波速V_P-z、xy平面内与x轴夹角成45°的纵波波速V_P-xy45°、zx平面内与z轴夹角成45°的纵波波速V_P-zx45°、在yz平面内与y轴夹角成45°的纵波波速V_P-yz45°；

所述3个方向的横波波速包括沿z轴传播且偏振方向为x轴的横波波速V_Sv-x、沿z轴方向传播且偏振方向为y轴的横波波速V_Sv-y、沿y轴方向传播且偏振方向为x轴的横波波速V_Sh。

3.根据权利要求2所述的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，所述页岩各向异性刚度系数的计算公式为：

式中：c₁₁、c₁₂、c₁₃、c₂₂、c₂₃、c₃₃、c₄₄、c₅₅、c₆₆分别为刚度矩阵中独立的刚度系数分量；ρ为岩石密度；V_P-x为沿x轴传播纵波波速；V_P-y为沿y轴传播纵波波速；V_P-z为沿z轴传播纵波波速；V_Sv-x为沿z轴传播且偏振方向为x轴的横波波速；V_Sv-y为沿z轴方向传播且偏振方向为y轴的横波波速；V_Sh为沿y轴方向传播且偏振方向为x轴的横波波速；V_P-xy45°为xy平面内与x轴夹角成45°的纵波波速；V_P-zx45°为zx平面内与z轴夹角成45°的纵波波速；V_P-yz45°为在yz平面内与y轴夹角成45°的纵波波速。

4.根据权利要求3所述的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，所述地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵C_ORT的计算公式为：

式中：C_ORT为地层坐标下正交各向异性页岩的刚度矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，所述页岩各向异性弹性模量和泊松比的计算公式为：

式中：E₁为沿x轴方向的弹性模量；E₂为沿y轴方向的弹性模量；E₃为沿z轴方向的弹性模量；v₁₂为垂直于x轴且沿y轴的泊松比；v₁₃为垂直于x轴且沿z轴的泊松比；v₂₁为垂直于y轴且沿x轴的泊松比；v₂₃为垂直于y轴且沿z轴的泊松比；v₃₁为垂直于z轴且沿x轴的泊松比；v₃₂为垂直于z轴且沿y轴的泊松比；G₁₂为xy平面的剪切模量；G₁₃为xz平面的剪切模量；G₂₃为yz平面的剪切模量。

6.根据权利要求5所述的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，所述地层坐标下正交各向异性页岩的柔度矩阵S_ORT的计算公式为：

式中：S_ORT为正交各向异性页岩的柔度矩阵。

7.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩脆性指数预测方法，其特征在于，所述地层坐标下的正交各向异性页岩刚度矩阵C_ORT、地层坐标下的正交各向异性页岩柔度矩阵S_ORT的Bond变换公式为：

式中：M为Bond矩阵；N为矩阵M的逆矩阵；M^T为矩阵M的转置矩阵；N^T为矩阵N的转置矩阵；α为井斜方位角；β为井斜角；A’、B’、C’、D’分别为中间变换矩阵；C为任意方位角和井斜角条件下的页岩刚度矩阵；S为任意方位角和井斜角条件下的页岩柔度矩阵。

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