CN113177330A - 一种瞬变电磁快速统计学反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种瞬变电磁快速统计学反演方法，属于地球物理信号处理与分析技术领域，所述方法包括采集勘探区域的瞬变电磁数据；建立快速统计学反演的反演模型，设置反演模型的模型维数变化范围为(1‑kN₀)和反演的迭代收敛条件，当满足反演的迭代收敛条件时，单条马尔科夫链迭代过程中数据拟合方差、模型维数变化足够平稳；根据反演模型对所采集的瞬变电磁数据进行快速统计学反演，当达到所述反演的迭代收敛条件后，得到地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果，完成快速统计学反演。通过本发明对瞬变电磁统计学反演方法进行效率优化，提升算法的工程实用性，这对促进瞬变电磁在城市地下空间及隧道工程勘探的应用具有重要意义。

Description

一种瞬变电磁快速统计学反演方法

技术领域

本发明涉及地球物理信号处理与分析技术领域，特别是涉及一种瞬变电磁快速统计学反演方法。

背景技术

瞬变电磁法利用不接地回线或接地电极向地下发送一次脉冲电磁场，地下的导电地质体在一次脉冲磁场的激发下，被感应出涡流，其大小取决于地质体的导电程度，并在空间形成感应二次瞬变磁场。可以通过观测所述感应二次瞬变磁场随时间的变化规律，研究大地的电性特征(主要是电阻率)从而解决相关的地质问题。由感应二次瞬变磁场反演地下介质电阻率是瞬变电磁勘探最重要的步骤之一。

瞬变电磁法的反演是一个非线性问题，其解通常不唯一，而常规反演方法通常只能够给出单个最优解，并不能获得当前反演模型参数的不确定度信息，对于隧道、城市地下空间探测而言，这种缺陷会造成较大的安全威胁。例如，瞬变电磁进行城市潜在塌陷区探测中，相比于单一的塌陷区位置信息，施工人员更希望得到城市塌陷区所有可能的位置分布信息，因为这有助于专家进行合理规划以预防安全事故。常规统计学反演方法能够有效给出数据模型的置信区间，并量化反演结果的不确定度，理论上是城市瞬变电磁数据解释的首选技术。然而，受庞大的计算量以及瞬变电磁自身正演速度的限制，该方法计算效率慢，常规统计学反演算法即使只执行单个瞬变电磁数据的反演工作，在普通计算机(如电脑配置为Intel(R)Core(TM)I7-8700k，内存32G)上的计算时间也通常需要7个小时以上(100万次迭代),难以实现工程实用化。因此，需要研究如何对瞬变电磁统计学反演方法进行效率优化，提升算法的工程实用性，这对促进瞬变电磁在城市地下空间及隧道工程勘探的应用具有重要意义。

发明内容

本发明的目的就是针对上述现有技术的不足，而提供一种瞬变电磁快速统计学反演方法，对瞬变电磁统计学反演方法进行效率优化，提升算法的工程实用性。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤S1：采集勘探区域的瞬变电磁数据d_obs，作为快速统计学反演的反演模型的输入量；

步骤S2：建立快速统计学反演的反演模型

给定反演初始模型，所述反演初始模型为均匀半空间层状大地模型，并将所述反演初始模型作为反演迭代模型，从模型维度为1开始进行迭代，通过模型维数迭代，迭代次数30次，选取贝叶斯信息准则值BIC值最小对应的模型维数作为最简约模型维数，进而得到快速统计学反演的反演模型；所述模型维数即层状大地的层数；

设置所述反演模型的模型维数变化范围为(1-kN₀)、电阻率建议分布步长为σ₁、层厚度建议分布步长为σ₂、模型电阻率变化范围(ρ_min,ρ_max)和反演的迭代收敛条件；其中：k的取值范围为2～4，N₀为最简约模型维数；

步骤S3：根据步骤S2中所述反演模型对步骤S1中所采集的瞬变电磁数据d_obs进行快速统计学反演，当达到所述反演的迭代收敛条件后，得到地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果，完成快速统计学反演。

进一步，所述步骤S2中的最简约模型维数N₀的获取过程如下：

T1、输入需要进行反演的瞬变电磁数据d_obs，将均匀半空间层状大地模型的当前模型维数设置为N，选用最优化算法求解所述当前模型维数下与输入瞬变电磁数据d_obs拟合差最小的正演数据，并记录为模型维数为N时的最优拟合数据d_est；

T2、计算当前模型维数下对应的最大似然函数值L(m)，似然函数的求解满足：

其中：N为当前模型维数，d_est为当前模型维数下的最优拟合数据，d_obs为输入的待反演的瞬变电磁数据，C_d为d_est和d_obs的数据协方差矩阵，T为转置；

T3、计算当前模型维数对应的贝叶斯信息准则值BIC，BIC值的求取满足：

BIC＝-2InL(m)+NInM

其中：N为当前模型维数，M为输入瞬变电磁数据d_obs的数据量，L(m)为当前模型维数为N时对应的最大似然函数值；

T4、将当前模型维数N加1，重复步骤T1至步骤T3，通过计算30个模型维度下的BIC值，选取最小的BIC值对应的模型维数作为最简约模型维数N₀。

更进一步，步骤T1中所述最优化算法采用奇异值分解法或最小二乘法。

进一步，所述步骤2中反演的迭代收敛条件的设置过程如下：

当满足反演的迭代收敛条件时，单条马尔科夫链迭代过程中数据拟合方差、模型维数变化足够平稳；

T1、当反演模型收敛时，数据拟合方差保持稳定，设置数据拟合方差平稳条件满足如下公式：

其中，cov₁(x)代表在x次迭代中数据拟合方差的平均值，S_i为当前累计迭代次数，S₀为预设基础迭代次数，当最新的S₀次数据拟合方差平均值相对之前的(S_i-S₀)次数据拟合方差平均值的波动不超过k₁％时，即达到数据拟合方差收敛条件，k₁取值范围为1～5；

T2、当反演模型收敛时，模型维数收敛至最优值并趋于稳定，设置模型维数收敛条件满足如下公式：

其中，cov₂(x)代表在x次迭代中模型维数值的方差平均值，mean(x)为在x次迭代中模型维数值的平均值，S₀为预设基础迭代次数，k₂表示评估模型维数变化的稳定性，k₂取值范围为2～5，而k₃确保模型在同一维数中的稳定性，k₃取值范围为0.3～0.5，当最新模型维数平均值、方差平均值稳定时，即达到模型维数收敛条件。

进一步，步骤S3中所述快速统计学反演过程包括以下步骤：

①根据最简约模型维数N₀设置整体反演参数

在反演初始需要设置整体反演参数，包括：设置最小模型维数为1、最大模型维数为kN₀、其中，k在2～4范围内取值、电阻率建议分布步长为σ₁、层厚度建议分布步长为σ₂、模型电阻率变化范围(1,1000)欧姆每米、设置反演过程中的迭代收敛条件；

②根据模型建议分布产生候选模型

采用可跳跃马尔科夫链蒙特卡洛方法进行采样，该采样过程包括以下四种基本状态：

a、新层生成，在满足不超过最大设置层数即模型维数的前提下，在最大和最小层界面位置间随机生成一个新的界面，并随机生成该层电阻率值，层数加1；

b、旧层灭亡，在现有的层界面中，随机删除一个界面，层数减1；

c、扰动更新，在层界面数保持不变的条件下，随机选择一层界面变化位置；

d、保持不变，层数与界面位置都不变，只对电阻率进行变化；

上述四种基本状态的概率满足：

其中，N为当前模型维数，N′为候选模型维数；

③计算候选模型接受概率

候选模型产生后，按照接受概率判断是否接受候选模型，为保证马尔科夫链收敛，接收概率α(m'|m)满足：

其中m是当前模型，m'是候选模型，d为已知先验信息，即指输入的已知的瞬变电磁数据d_obs，接受准则是：随机生成一个介于0和1之间的数ξ，比较ξ和α(m'|m)的大小，如果ξ<α(m'|m)，则接受候选模型，否则拒绝；

④判断反演模型收敛，输出反演结果

在快速统计学反演过程中，每执行1000次迭代进行一次判断，判断是否达到设置的反演的迭代收敛条件，当未达到反演的迭代收敛条件时，继续根据所提出的分布生成新的候选模型，当达到反演的迭代收敛条件时，即停止迭代，输出反演结果。

作为本发明的优选方案，所述电阻率建议分布步长为σ₁的取值为2。

作为本发明的优选方案，所述层厚度建议分布步长为σ₂的取值为5。

通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：

1、本发明通过求取不同模型维数下的贝叶斯信息准则值BIC值，选定最简约模型维数N₀，并根据此结果将统计学反演中的最大模型维数变化范围设置为(1-kN₀)(其中，k在2～4范围内取值)，约束模型维数变化范围有效减小了高维数模型的计算资源浪费，实现了第一层反演加速；

2、本发明定义了当反演迭代过程中数据拟合方差、模型维数数变化足够平稳时的迭代收敛条件，从而避免了模型收敛后大量计算资源的浪费，实现了第二层次的反演加速；

3、第一层与第二层反演加速方法共同构成了本发明的快速统计学反演算法，模型维数变化范围缩小与迭代收敛条件的设置增加了反演的先验信息，加速了反演收敛速度，使得快速统计学反演算法能够快速且精准地实现瞬变电磁资料的反演，并评估反演的不确定度信息，具有较好的工程实用性。

综上，通过本发明对瞬变电磁统计学反演方法进行效率优化，提升算法的工程实用性，这对促进瞬变电磁在城市地下空间及隧道工程勘探的应用具有重要意义。

附图说明

此处的附图说明用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明申请的一部分，本发明示意性实施例及其说明用于理解本发明，并不构成本发明的不当限定，在附图中：

图1为含5％随机噪声的三层大地模型对应瞬变电磁数据曲线图；

图2为三层大地模型对应不同维数下的贝叶斯信息准则值(BIC)与似然函数值(L(m))计算结果效果图；

图3为常规统计学反演的地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果效果图；

图4为含BIC模型维数范围约束的统计学反演地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果效果图；

图5为含反演模型收敛条件的统计学反演电阻率与深度的后验概率密度函数估计结果效果图；

图6为快速统计学反演的地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果效果图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明保护主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围，为了避免混淆本发明的实质，公知的方法、过程、流程、元件和电路并没有进行详尽的说明。

一种瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤S1：采集勘探区域的瞬变电磁数据d_obs，作为快速统计学反演的反演模型的输入量；

步骤S2：建立快速统计学反演的反演模型

给定反演初始模型，所述反演初始模型为均匀半空间层状大地模型，并将所述反演初始模型作为反演迭代模型，从模型维度为1开始进行迭代，通过模型维数迭代，迭代次数30次，选取贝叶斯信息准则值BIC值最小对应的模型维数作为最简约模型维数，进而得到快速统计学反演的反演模型；所述模型维数即层状大地的层数；

设置所述反演模型的模型维数变化范围为(1-kN₀)、电阻率建议分布步长为σ₁、层厚度建议分布步长为σ₂、模型电阻率变化范围(ρ_min,ρ_max)和反演的迭代收敛条件；其中：k的取值范围为2～4，N₀为最简约模型维数；

本发明中反演初始模型是均匀半空间层状大地模型，就是从模型维数为1(大地层数为1)时开始迭代。

步骤S3：根据步骤S2中所述反演模型对步骤S1中所采集的瞬变电磁数据d_obs进行快速统计学反演，当达到所述反演的迭代收敛条件后，得到地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果，完成快速统计学反演。

本发明提出的瞬变电磁快速统计学反演方法的详细说明如下：

图1展示了在层状大地结构下，背景电阻率为20欧姆每米，在地下20米处存在层厚度为10米的高阻异常层，所述高阻异常层的高阻电阻率值为300欧姆每米，对这样的层状模型正演模拟的瞬变电磁数据中加入了5％的高斯随机噪声，并将加入了5％的高斯随机噪声后的层状模型正演模拟的瞬变电磁数据作为输入的瞬变电磁待反演数据d_obs，并根据该数据求取最简约模型维数N₀，最简约模型维数N₀获取方法包括以下步骤：

T1、输入需要进行反演的瞬变电磁数据d_obs，设置当前模型维数为N(本发明中设置当前模型维数为N指的是将均匀半空间层状大地模型的模型维数设置为N，也就是层数为N；模型维数指的就是层状大地的层数)；选用最优化算法(本实施例采用奇异值分解法)求解当前模型维数下与输入瞬变电磁数据d_obs拟合差最小的正演数据，并记录为模型维数为N时的最优拟合数据d_est；

T2、计算当前模型维数下对应的最大似然函数值L(m)，似然函数的求解满足：

其中：N为当前模型维数，d_est为当前模型维数下的最优拟合数据，d_obs为输入的待反演的瞬变电磁数据，C_d为d_est和d_obs的数据协方差矩阵，T为转置；

T3、计算当前模型维数对应的贝叶斯信息准则值BIC，BIC值的求取满足：

BIC＝-2InL(m)+NInM

其中：N为当前模型维数，M为输入瞬变电磁数据d_obs的数据量，L(m)为当前模型维数为N时对应的最大似然函数值；

T4、将当前模型维数N加1，重复步骤T1至步骤T3，通过计算一系列模型维数下的BIC值(此处的模型变维数范围设置在1到30)，选取最小的BIC值对应的模型维数作为最简约模型维数N₀。

(2)图2展示了输入的瞬变电磁数据d_obs进行最简约模型维数N₀的贝叶斯信息准则值(BIC)与直接似然函数值L(m)的计算结果，可以看出仅采用似然函数会使得最简约模型倾向于高维数模型解，而BIC值的求取会避免这种情况，且最小的BIC值对应的最简约模型维数N₀(本实施例中N₀的取值为3)与理论模型维数能够对应。得到最简约模型后，考虑数据的噪声，将本发明中的快速统计学反演的反演模型维数范围合理约束在(1-kN₀)(其中，k在2～4范围内取值，本实施例中k的取值为3)；

(4)设置统计学反演的迭代收敛条件

当单条马尔科夫链迭代过程中数据拟合方差、模型核数变化足够平稳时，即达到了迭代收敛条件；迭代收敛条件具体设置方法包括以下步骤：

T1、当反演模型收敛时，一方面数据拟合方差会保持稳定，设置数据拟合方差平稳条件满足如下公式：

其中，cov₁(x)代表在x次迭代中数据拟合方差的平均值，S_i为当前累计迭代次数，S₀为预设基础迭代次数，S₀值的选取较为关键，如果太小会导致不具有统计代表性(因此，S₀在3万到5万次之间取值，本实施例中S₀取值为4万次)；上式主要物理意义为当最新的S₀次数据拟合方差平均值相对之前的(S_i-S₀)次数据拟合方差平均值的波动不超过看k₁％时(k₁取值范围为1～5，本实施例中k₁取值为1)，即可认为达到数据拟合方差收敛条件。

T2、当反演模型收敛时，另一方面模型核数会收敛至最优值并趋于稳定，设置数据维数收敛条件满足如下公式：

其中，cov₂(x)代表在x次迭代中模型维数值的方差平均值，mean(x)为在x次迭代中模型维数值的平均值，S₀为预设基础迭代次数，S₀在3万到5万次之间取值，本实施例中S₀取值为4万次，k₂评估模型维数变化的稳定性(k₂取值范围为2～5，本实施例中k₂取值为5)，而k₃确保模型在同一维数中的稳定性(k₃取值范围为0.3～0.5，本实施例中k₃取值为0.5)。上式主要物理意义为当最新模型维数平均值、方差平均值稳定时，即可认为达到反演模型维数收敛条件。

(4)进行快速统计学反演，主要包括以下步骤：

①根据最简约模型维数N₀设置整体反演参数

在反演初始需要设置整体反演参数，包括：设置最小模型维数(即模型层数)为1、最大模型维数为kN₀(其中，k在2～4范围内取值，本实施例中k取值为3，N₀取值为3、电阻率建议分布步长为σ₁(本实施例中σ₁取值为2)、层厚度建议分布步长为σ₂(本实施例中σ₂取值为5)、模型电阻率变化范围(1,1000)欧姆每米、设置如(3)讨论的反演的迭代收敛条件。

②根据模型建议分布产生候选模型

采用可跳跃马尔科夫链蒙特卡洛方法进行采样，该采样过程包括以下四种基本状态：

e、新层生成，在满足不超过最大设置层数(模型维数)的前提下，在最大和最小层界面位置间随机生成一个新的界面，并随机生成该层电阻率值，层数加1；

f、旧层灭亡，在现有的层界面中，随机删除一个界面，层数减1；

g、扰动更新，在层界面数保持不变的条件下，随机选择一层界面变化位置；

h、保持不变，层数与界面位置都不变，只对电阻率进行变化。

上述四种基本状态的概率满足：

其中，N为当前模型维数，N′为候选模型维数；

③计算候选模型接受概率

候选模型产生后，按照接受概率判断是否接受候选模型，为保证马尔科夫链收敛，接收概率α(m'|m)满足：

其中m是当前模型，m'是候选模型，d为已知先验信息，即指输入的已知的瞬变电磁数据d_obs，接受准则是：随机生成一个介于0和1之间的数ξ，比较ξ和α(m'|m)的大小，如果ξ<α(m'|m)，则接受候选模型，否则拒绝；

④判断反演模型收敛，输出反演结果

在快速统计学反演过程中，每执行1000次迭代进行一次判断，判断是否达到设置的反演的迭代收敛条件，当未达到反演的迭代收敛条件时，继续根据所提出的分布生成新的候选模型，当达到反演的迭代收敛条件时，即停止迭代，输出反演结果。

(5)图3展示了常规统计学反演得到的地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果，常规贝叶斯反演中迭代次数为100万次，变维数范围设置在1到30层，反演程序在一台常规电脑(Intel(R)Core(TM)I7-8700KCPU@3.70GHz)的MATLAB软件中运行，反演结果中给出了模型的平均值解、模型的置信区间以及反演计算时间。可以看出常规贝叶斯反演能够给出瞬变电磁数据的整个模型置信空间，并能量化反演结果的不确定度，然而其单点的反演时间达到了7.71小时，这在工程应用中并不实际。

(6)由图2可知最小的BIC值对应的最简约模型维数N₀在本实施例中为3，因此我们将约束后的统计学反演维数变化范围设置在1到9。图4展示了含BIC模型维数范围约束的统计学反演电阻率与深度的后验概率密度函数估计结果，可以看出模型维数约束后，反演结果的模型置信空间更加紧致，更加逼近于理论模型，且反演速度增快至6.72小时。

(7)图5为含反演模型收敛条件的统计学反演电阻率与深度的后验概率密度函数估计结果。可以看出收敛条件的设置使得反演迭代能够提前截止，同时含收敛条件的反演模型置信区间与常规统计学反演结果的模型置信区间一致，这说明含收敛条件的统计学反演采样空间覆盖了模型的全部置信区间，验证了收敛条件的合理性。设置收敛条件后，统计学反演速度大幅加快，反演时间为4.05小时。

(8)图6示出了快速统计学反演电阻率与深度的后验概率密度函数估计结果。快速统计学是将BIC模型约束与收敛条件共同作用下的反演，从反演结果可以看出，本发明提出的反演模型(也可以称为快速贝叶斯反演模型)置信区间更加紧致，并收敛于理论模型附近，且反演速度大幅度提升，反演时间为2.04小时，相比于常规统计学算法效率提升了近4倍，有效提升了该算法的工程实用性。

Claims (7)

1.一种瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤S1：采集勘探区域的瞬变电磁数据d_obs，作为快速统计学反演的反演模型的输入量；

步骤S2：建立快速统计学反演的反演模型

给定反演初始模型，所述反演初始模型为均匀半空间层状大地模型，并将所述反演初始模型作为反演迭代模型，从模型维度为1开始进行迭代，通过模型维数迭代，迭代次数30次，选取贝叶斯信息准则值BIC值最小对应的模型维数作为最简约模型维数，进而得到快速统计学反演的反演模型；所述模型维数即层状大地的层数；

设置所述反演模型的模型维数变化范围为(1-kN₀)、电阻率建议分布步长为σ₁、层厚度建议分布步长为σ₂、模型电阻率变化范围(ρ_min,ρ_max)和反演的迭代收敛条件；其中：k的取值范围为2～4，N₀为最简约模型维数；

步骤S3：根据步骤S2中所述反演模型对步骤S1中所采集的瞬变电磁数据d_obs进行快速统计学反演，当达到所述反演的迭代收敛条件后，得到地层电阻率与地层深度的后验概率密度函数估计结果，完成快速统计学反演。

2.根据权利要求1所述的瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于：所述步骤S2中的最简约模型维数N₀的获取过程如下：

T1、输入需要进行反演的瞬变电磁数据d_obs，将均匀半空间层状大地模型的当前模型维数设置为N，选用最优化算法求解所述当前模型维数下与输入瞬变电磁数据d_obs拟合差最小的正演数据，并记录为模型维数为N时的最优拟合数据d_est；

T2、计算当前模型维数下对应的最大似然函数值L(m)，似然函数的求解满足：

其中：N为当前模型维数，d_est为当前模型维数下的最优拟合数据，d_obs为输入的待反演的瞬变电磁数据，C_d为d_est和d_obs的数据协方差矩阵，T为转置；

T3、计算当前模型维数对应的贝叶斯信息准则值BIC，BIC值的求取满足：

BIC＝-2InL(m)+NInM

其中：N为当前模型维数，M为输入瞬变电磁数据d_obs的数据量，L(m)为当前模型维数为N时对应的最大似然函数值；

T4、将当前模型维数N加1，重复步骤T1至步骤T3，通过计算30个模型维度下的BIC值，选取最小的BIC值对应的模型维数作为最简约模型维数N₀。

3.根据权利要求2所述的瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于：步骤T1中所述最优化算法采用奇异值分解法或最小二乘法。

4.根据权利要求1所述的瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于：所述步骤2中反演的迭代收敛条件的设置过程如下：

当满足反演的迭代收敛条件时，单条马尔科夫链迭代过程中数据拟合方差、模型维数变化足够平稳；

T1、当反演模型收敛时，数据拟合方差保持稳定，设置数据拟合方差平稳条件满足如下公式：

其中，cov₁(x)代表在x次迭代中数据拟合方差的平均值，S_i为当前累计迭代次数，S₀为预设基础迭代次数，当最新的S₀次数据拟合方差平均值相对之前的(S_i-S₀)次数据拟合方差平均值的波动不超过k₁％时，即达到数据拟合方差收敛条件，k₁取值范围为1～5；

T2、当反演模型收敛时，模型维数收敛至最优值并趋于稳定，设置模型维数收敛条件满足如下公式：

其中，cov₂(x)代表在x次迭代中模型维数值的方差平均值，mean(x)为在x次迭代中模型维数值的平均值，S₀为预设基础迭代次数，k₂表示评估模型维数变化的稳定性，k₂取值范围为2～5，而k₃确保模型在同一维数中的稳定性，k₃取值范围为0.3～0.5，当最新模型维数平均值、方差平均值稳定时，即达到模型维数收敛条件。

5.根据权利要求4所述的瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于：步骤S3中所述快速统计学反演过程包括以下步骤：

①根据最简约模型维数N₀设置整体反演参数

在反演初始需要设置整体反演参数，包括：设置最小模型维数为1、最大模型维数为kN₀、其中，k在2～4范围内取值、电阻率建议分布步长为σ₁、层厚度建议分布步长为σ₂、模型电阻率变化范围(1,1000)欧姆每米、设置反演过程中的迭代收敛条件；

②根据模型建议分布产生候选模型

采用可跳跃马尔科夫链蒙特卡洛方法进行采样，该采样过程包括以下四种基本状态：

a、新层生成，在满足不超过最大设置层数即模型维数的前提下，在最大和最小层界面位置间随机生成一个新的界面，并随机生成该层电阻率值，层数加1；

b、旧层灭亡，在现有的层界面中，随机删除一个界面，层数减1；

c、扰动更新，在层界面数保持不变的条件下，随机选择一层界面变化位置；

d、保持不变，层数与界面位置都不变，只对电阻率进行变化；

上述四种基本状态的概率满足：

其中，N为当前模型维数，N′为候选模型维数；

③计算候选模型接受概率

候选模型产生后，按照接受概率判断是否接受候选模型，为保证马尔科夫链收敛，接收概率α(m'|m)满足：

其中m是当前模型，m'是候选模型，d为已知先验信息，即指输入的已知的瞬变电磁数据d_obs，接受准则是：随机生成一个介于0和1之间的数ξ，比较ξ和α(m'|m)的大小，如果ξ<α(m'|m)，则接受候选模型，否则拒绝；

④判断反演模型收敛，输出反演结果

在快速统计学反演过程中，每执行1000次迭代进行一次判断，判断是否达到设置的反演的迭代收敛条件，当未达到反演的迭代收敛条件时，继续根据所提出的分布生成新的候选模型，当达到反演的迭代收敛条件时，即停止迭代，输出反演结果。

6.根据权利要求5所述的瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于：所述电阻率建议分布步长为σ₁的取值为2。

7.根据权利要求5所述的瞬变电磁快速统计学反演方法，其特征在于：所述层厚度建议分布步长为σ₂的取值为5。

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