CN104914473A - 一种瞬变电磁电阻率的反演方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，所述方法包括：1)设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型；2)对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正；3)重复步骤2)，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。本发明实施例介绍的上述技术方案具有如下有益效果：本发明实施例提出的瞬变电磁电阻率反演方法通过对反演模型进行逐次细化，降低了反演过程对初始模型的依赖性，提高了反演过程收敛性，并且在一定程度上降低了反演的迭代次数，提高了反演速度。

Description

一种瞬变电磁电阻率的反演方法与装置

技术领域

本发明属于地球物理勘探技术领域，特别涉及瞬变电磁电阻率的反演方法。

背景技术

瞬变电磁法利用不接地回线或接地电极向地下发送一次脉冲电磁场，地下的导电地质体在一次脉冲磁场的激发下，被感应出涡流，其大小取决于地质体的导电程度，并在空间形成感应二次瞬变磁场。可以通过观测所述感应二次瞬变磁场随时间的变化规律，研究大地的电性特征(主要是电阻率)，从而解决相关的地质问题。由感应二次瞬变磁场反演地下介质电阻率是瞬变电磁勘探最重要的步骤之一。

现有技术中，瞬变电磁电阻率的反演过程如下：设置初始模型，具体包括所述初始模型的层数、各层的厚度以及电阻率。由所述初始模型出发，基于模型响应以及观测数据计算模型修正量，利用所述模型修正量对初始模型进行修正，迭代计算直至模型响应与观测数据的拟合差不大于预设值，至此得到最优化反演电阻率。

在实现本申请过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：迭代计算的收敛性是电阻率反演的关键，现有技术中，迭代计算过程中，模型的层数以及各层的厚度一直和初始模型的相同，那么，后续的反演过程对该初始模型依赖性较大，换句话说，初始模型的好坏在一定程度上决定了反演结果的准确性。

发明内容

针对瞬变电磁电阻率的反演过程对初始模型依赖性大的问题，本发明提供了一种瞬变电磁电阻率的反演方法，所述方法包括：

1)设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型；

2)对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正；

3)重复步骤2)，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。

可选的，在本发明一实施例中，所述对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正，具体包括：

将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，对所述修正反演模型进行反演和修正。

可选的，在本发明一实施例中，在将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，设置所述修正反演模型各层的厚度及电阻率。

可选的，在本发明一实施例中，保持所述电阻率由浅至深的分布不变。

可选的，在本发明一实施例中，所述反演的方法包括正则化最小二乘法反演法。

可选的，在本发明一实施例中，采用所述正则化最小二乘法进行反演，具体包括：

对所述修正模型进行高斯-牛顿迭代，当迭代次数不小于第二阈值或者迭代的拟合误差小于第三阈值时，所述迭代结束。

一种瞬变电磁电阻率的反演装置，所述装置包括：

初始模型单元，用于设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型；

细化单元，用于对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正；

拟合单元，用于重复细化单元中对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正的步骤，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。

可选的，在本发明一实施例中，所述细化单元，还包括：

细化子单元，用于将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，对所述修正反演模型进行反演和修正。

可选的，在本发明一实施例中，在将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，设置所述修正反演模型各层的厚度及电阻率。

可选的，在本发明一实施例中，保持所述电阻率由浅至深的分布不变。

可选的，在本发明一实施例中，所述反演的方法包括正则化最小二乘法反演法。

可选的，在本发明一实施例中，所述装置还包括：

迭代单元，用于对所述修正模型进行高斯-牛顿迭代，当迭代次数不小于第二阈值或者迭代的拟合误差小于第三阈值时，所述迭代结束。

本发明实施例介绍的上述技术方案具有如下有益效果：本发明实施例提出的瞬变电磁电阻率反演方法通过对反演模型进行逐次细化，降低了反演过程对初始模型的依赖性，提高了反演过程收敛性，并且在一定程度上降低了反演的迭代次数，提高了反演速度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的瞬变电磁电阻率的反演方法的流程图；

图2为本发明实施例方法步骤中模型层数细化示意图；

图3为本发明一实施例中某工区理论模型的电阻率分布图；

图4为利用本发明实施例方法反演得到的某工区的电阻率分布图；

图5为利用现有技术方法反演得到的某工区的电阻率分布图；

图6为本发明实施例提供的瞬变电磁电阻率的反演装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种瞬变电磁电阻率的反演方法，如图1所示的方法流程图，该方法包括步骤S101-S103：

步骤S101：设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型。

现有技术中，初始反演模型的准确性决定了反演结果的准确性，因此初始反演模型的构建比较复杂，往往需要根据勘探资料，将模型分成很多层次，每一层的厚度以及电阻率都要仔细设计。实际情况下，待勘探区域结构一般是未知的，构造出合适的初始反演模型更加困难。在本申请实施例中，反演过程对初始反演模型的依赖性较小，因此的初始反演模型构建不需要那么复杂，可以根据实际勘探资料设计一个粗模型，具体地，可以对整个模型不分层次，只设计一个电阻率值。

在本发明实施例中，所述反演的方法包括正则化最小二乘法反演法。正则化最小二乘反演属于最优化反演算法，要进行最小二乘反演，首先需要建立目标函数，此目标函数一般代表计算结果与实际观测数据的拟合程度。最优化反演过程就是通过一系列的迭代计算找到目标函数极小值点，从而得到满足要求的反演结果。

设实际观测中接收到的瞬变电磁响应值如下：

D＝(d₁,...,d_m)

建立大地模型，有关参数如下所示：

M＝(ρ,h)

其中，ρ为模型的电阻率，h为模型的厚度，最初设计的大地模型就是初始反演模型。

在正则化最小二乘法原理基础上建立相应的目标函数：

Ψ(M)＝(D-F(M))^T(D-F(M))+λM^TL^TLM

其中，Ψ(M)为目标函数，D为观测数据向量，也就是上述实际观测中接收到的瞬变电磁响应值，m为大地模型向量，F(M)为瞬变电磁正演函数，λ为正则化因子，L为前向差分算子(即采用粗糙度进行正则化)。

目标函数Ψ(M)是非线性的，难以直接计算其极小值，比较简便的方法是采用迭代法计算。本发明实施例可以采用高斯-牛顿迭代法进行迭代，迭代次数可以预先设置。例如，设置迭代次数为k次，那么有：

M_i+1＝M_i-H(M_i)^-1g(M_i)

H(M_i)＝2A(M_i)^TA(M_i)+2λL^TL

g(M_i)＝-2A(M_i)^T(D-F(M_i))+2λL^TLM_i

其中，i＝0,…,k，M_i+1，M_i分别是第i+1和第i次迭代的反演模型，A(M_i)为瞬变电磁正演函数F(M_i)的雅克比矩阵。在这里-H(M_i)^-1g(M_i)相当于一个修正量，通过反复的迭代，不断地对模型进行修正。当然，也可以预先不设置迭代次数，每次迭代后计算本次迭代的拟合误差，当迭代的拟合误差小于第三阈值时，此次迭代结束。

需要说明的是，所述反演方法不仅仅局限于正则化最小二乘法，还可以包括线性算法中的快速下降算法，非线性算法中的模拟退火法、遗传算法、人工神经网络算法以及粒子群算法等。

步骤S102：对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正。

按照上述正则化最小二乘反演法以及高斯-牛顿迭代法对初始模型进行反演和修正后，获得了修正反演模型。在本发明实施例中，如前所述，初始模型是粗模型，不分层次，并且只设置了一个电阻率值。为了进一步降低反演结果对初始模型的依赖性，在每一重反演和修正过程后，都需要对修正反演模型进行细化。在本发明实施例中，所述对修正反演模型进行层数细化就是对所述修正反演模型的层数进行翻倍，换句话说，即是将所述修正反演模型的层数按照2的指数级增长。模型层号m表示模型经过反演的重数，它与模型层数n间的关系如下：n＝2^m+1，这里之所以要加一层，是因为在有限层厚下是无限深的大地深层。比如，如图2所示，初始反演模型M₀还未经过反演，层数是2⁰+1＝2，经过一次反演及修正后，反演模型M₁层数变为3层，反演模型M₂层数变为5层，反演模型M₃层数变为9层，…，图中黑白两色只是为了区别层次。

对修正反演模型进行层次细化之后，还要设置每一层次的厚度，各层次的厚度可以不相同，具体可以根据勘测的需求设置。

在上述方法的基础上，得到本发明实施例中的模型细化算法，具体如下：

由l-1重模型M_l-1(层数n＝2^l-1+1)细化至l重模型M_l(层数n＝2^l+1层)，h(i)，rho(i)分别表示反演模型M_l-1第i层的层厚以及电阻率，细化后的模型M_l第i层的层厚及电阻率为hn(i)及rhon(i)。细化后的层厚以及电阻率为：

hn(2×i-1)＝h(i)/(1+a)

hn(2×i)＝h(i)/(1+a)×a

rhon(2×i-1)＝rho(i)

rhon(2×i)＝rho(i)

rhon(2^l+1)＝rho(2^l-1+1)

其中，i＝1,2,3,……,2^l-1，a为层厚增长因子。

步骤S103：重复步骤S102，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。

重复上述步骤对修正反演模型的反演与修正，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值，所述预设值可以根据勘探需求设定。或者，重复上述步骤对修正反演模型的反演与修正，直至所述修正反演模型的目标函数达到极小值，也就是说修正反演模型的响应于观测数据的拟合误差达到预设的阈值，可以包括拟合误差小于第一阈值，所述第一阈值是预先设置的。

下面将通过一个具体的实施场景来说明上述实施例方法，某工区的理论模型的电阻率分布如图3所示，设置初始模型为50Ω·m，预设拟合误差值小于2％，最大层数细化次数为5次，最大迭代次数7次。按照实施例方法对所述初始模型进行反演、迭代，结果如图4所示，拟合误差为1.6％，小于预设值2％，反演时间为42秒。而现有技术中的方法需要经过25次迭代，结果如图5所示，拟合误差为1.7％，反演时间长达5分10秒，并且在浅部的反演效果相对差。

本发明实施例介绍的上述技术方案具有如下有益效果：本发明实施例提出的瞬变电磁电阻率反演方法通过对反演模型进行逐次细化，降低了反演过程对初始模型的依赖性，提高了反演过程收敛性，并且在一定程度上降低了反演的迭代次数，提高了反演速度。

下面介绍本发明实施例方法对应的装置，如图6所示，所述装置60包括初始模型单元61、细化单元62以及拟合单元63，其中：

初始模型单元61，用于设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型。

细化单元62，用于对所述初始模型单元61获取的修正反演模型进行层数细化、反演和修正。

拟合单元63，用于重复细化单元62中对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正的步骤，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。

此外，如图6所示，所述细化单元62还包括细化子单元621，所述细化子单元621用于将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，对所述修正反演模型进行反演和修正。

如图6所示，所述装置还包括迭代单元64，所述迭代单元64用于对所述修正模型进行高斯-牛顿迭代，当迭代次数不小于第二阈值或者迭代的拟合误差小于第三阈值时，所述迭代结束。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

Claims (12)

1.一种瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，所述方法包括：

1)设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型；

2)对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正；

3)重复步骤2)，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。

2.根据权利要求1所述的瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，所述对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正，具体包括：

将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，对所述修正反演模型进行反演和修正。

3.根据权利要求2所述的瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，在将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，设置所述修正反演模型各层的厚度及电阻率。

4.根据权利要求3所述的瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，保持所述电阻率由浅至深的分布不变。

5.根据权利要求1所述的瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，

所述反演的方法包括正则化最小二乘法反演法。

6.根据权利要求5所述的瞬变电磁电阻率的反演方法，其特征在于，采用所述正则化最小二乘法进行反演，具体包括：

对所述修正模型进行高斯-牛顿迭代，当迭代次数不小于第二阈值或者迭代的拟合误差小于第三阈值时，所述迭代结束。

7.一种瞬变电磁电阻率的反演装置，其特征在于，所述装置包括：

初始模型单元，用于设置初始反演模型，对所述初始反演模型进行反演，并获取修正反演模型；

细化单元，用于对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正；

拟合单元，用于重复细化单元中对所述修正反演模型进行层数细化、反演和修正的步骤，直至所述修正反演模型的层数细化次数达到预设值或者所述修正反演模型的响应与观测数据的拟合误差小于第一阈值。

8.根据权利要求7所述的瞬变电磁电阻率的反演装置，其特征在于，所述细化单元，还包括：

细化子单元，用于将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，对所述修正反演模型进行反演和修正。

9.根据权利要求8所述的瞬变电磁电阻率的反演装置，其特征在于，在将所述修正反演模型的层数进行翻倍细化后，设置所述修正反演模型各层的厚度及电阻率。

10.根据权利要求9所述的瞬变电磁电阻率的反演装置，其特征在于，保持所述电阻率由浅至深的分布不变。

11.根据权利要求7所述的瞬变电磁电阻率的反演装置，其特征在于，所述反演的方法包括正则化最小二乘法反演法。

12.根据权利要求11所述的瞬变电磁电阻率的反演装置，其特征在于，还包括：

迭代单元，用于对所述修正模型进行高斯-牛顿迭代，当迭代次数不小于第二阈值或者迭代的拟合误差小于第三阈值时，所述迭代结束。