CN113168493A - 网状物对流体流动的声学影响 - Google Patents

Abstract

本说明书描述了一个或多个处理设备以及一个或多个硬件存储设备，该一个或多个硬件存储设备存储一些指令，所述指令在由一个或多个处理设备执行时，可操作来使该一个或多个处理设备执行一些操作，所述操作包括将多孔材料建模为在其中流体流动和声波传播通过多孔材料并经历压力和声损耗的仿真空间中的二维界面。这些操作还包括在仿真空间中仿真流体流动和声波传播，流体的活动被仿真成仿真单元在该仿真空间内跨越界面的移动，其中该单元跨越界面的移动的仿真由模型控制。

Description

网状物对流体流动的声学影响

相关申请的交叉引用

本申请要求于2017年10月10日提交的美国申请序列号15/729,216的权益。该在先申请的公开内容被认为是本申请的公开内容的一部分，并且通过引用被并入本申请的公开内容中。

技术领域

本说明书涉及诸如流体流动和声波传播的物理过程的计算机仿真。

背景技术

已经通过借助于对表示宏观物理量(例如密度、温度、流速)的变量而在许多离散空间位置中的每一个上执行高精度浮点算术运算，产生Navier-Stokes微分方程的离散解来仿真高雷诺数流。另一种方法用通常称为格子气(或细胞)自动机的方法替代微分方程，其中通过求解Navier-Stokes方程提供的宏观级仿真被微观级模型替代，而该微观级模型对在格子上的位点之间移动的粒子执行操作。

发明内容

在一种实施方式中，本书明书描述了一个或多个处理设备以及一个或多个硬件存储设备，该一个或多个硬件存储设备存储一些指令，所述指令在由一个或多个处理设备执行时，可操作来使该一个或多个处理设备执行一些操作，所述操作包括在仿真空间中将多孔材料建模为在其中流体流动和声波传播通过多孔材料并经历压力和声损耗的二维界面。这些操作还包括在仿真空间中仿真流体流动和声波传播，流体的活动被仿真成仿真单元在该仿真空间内跨越界面的移动，其中该单元跨越界面的移动的仿真由模型控制。

一台或多台计算机构成的系统可以配置为通过在系统上安装软件、固件、硬件或它们的组合来执行特定的操作或动作，而所述软件、固件、硬件或它们的组合在操作中导致系统执行这些动作。一个或多个计算机程序可以被配置为通过包括指令来执行特定的操作或动作，所述指令在由数据处理设备执行时使该设备执行动作。

本公开的实施方式可以单独地或组合地包括以下操作中的一个或多个。所述操作可以进一步识别由于界面而导致的在仿真空间内的流体流动以及声波传播的变化。可以基于多孔材料的几何和仿真特性来确定产生跨越界面的流体流动的度量。仿真声波传播可以包括计算从界面的第一侧到界面的第二侧的压力变化。该操作可以包括基于仿真来确定多孔材料的声阻尼特性。仿真流体流动和声波传播可以包括独立于界面的第二侧来仿真界面的第一侧。仿真声波传播可包括基于跨越界面的流体流动的度量允许无限制的流体流动通过界面的一个方向，同时限制在另一个方向上的流体流动。多孔材料可以是网状物。

本文所描述的系统的一些优点包括简化了复杂界面的处理、精确满足了守恒定律以及在界面上轻松实现了指定的流体边界条件。

附图说明

图1和2图示了两个LBM模型的速度分量。

图3是物理过程仿真系统所遵循的程序的流程图。

图4是微块的透视图。

图5A和5B是图3的系统所使用的格子结构的图示。

图6和7图示了可变分辨率技术。

图8图示了受表面的面元影响的区域。

图9图示了粒子从体元到表面的移动。

图10图示了粒子从表面到表面的移动。

图11是用于执行表面动态(dynamics)的程序的流程图。

图12图示了不同尺寸的体元之间的界面。

图13是用于在可变分辨率条件下仿真与面元的交互的程序的流程图。

图14是网状物的图示。

图15是描述网状物的界面的示意图。

在各个附图中，相同的附图标记和指示符指示相同的要素。

具体实施方式

气流可能会引起在环境中产生噪音。由气流引起的噪声的一种极端情况是机身噪声。机身噪声可能会由与固体交互而引起湍流的空气流而产生，例如空气与起落架和升力表面(例如开缝襟翼、襟翼侧边缘、板条侧边缘和空腔、平面和板条轨道、板条轨道切口、扰流板和起落架尾翼/襟翼相互作用)交互。机身噪声已被描述为飞机产生的噪声量的下限。也就是说，机身噪声可以限定飞机将产生的最小噪声量。

已经采用了不同的方法来尝试降低机身噪声，例如，已经在风洞实验中测试了流线型整流罩。整流罩可以设计成使区域周围的所有气流重新定向，也可以是部分透明的(例如用网状物或弹性布制成)。

可以使用各种材料(包括金属、木材、塑料或纸板)穿孔或开槽式片材或面板来减少或消除由气流引起的噪音。这些片材或面板可用作声学措施，来吸收声音并减少噪音的产生。它们可以具有各种厚度和形状。它们可以成型或不成型，并且可以弯曲以适合安装在弯曲表面上。

可以确定横跨流体流动区域应用穿孔面板的效果，而无需完全解决通过孔眼的实际流体流动。通过模型可以实现流过孔并产生流体动力压降和声阻尼的相同局部效应。

A.对声音吸收进行建模的体积方法

多孔材料的声音吸收即声阻、声阻抗等是声音工程中的重要课题。在微观尺度上，由于材料的拓扑复杂性，而难以表征声音在多孔介质中的传播。在宏观尺度上，可以将具有高孔隙率的多孔材料视为已经相对于空气改良了属性的流体区域。声音在这种介质中的传播可以用材料的两种固有的、随频率变化的体积属性形式来表示：特性阻抗和复声波数。这些属性可以用不同的方式建模。例如，在某些假设下，用于吸收材料中声音传播的给定体积模型可以在两种不同介质之间的界面处以局部反应的、依赖于频率的复合阻抗的形式出现。这样的阻抗模型可以用在诸如边界元方法(BEM)、有限元方法(FEM)和统计能量分析(SEA)方法的方法中，并且可以被实现为频域中的边界条件。

对于涉及流动诱导的噪声的问题，合适的计算流体动力学(CFD)和/或计算气动声学(CAA)数值方法是非线性的，并且通常是时间显式的。对于时间显式的解决方案，时域表面阻抗边界条件可能允许对由于多孔材料引起的声音吸收进行建模。然而，即使可以导出时域表面阻抗方程，稳定性和鲁棒性也可能是需要克服的难题。

在下面更详细描述的另一种方法包括将吸收材料建模为体积流体区域，使得声波穿过材料传播并经由动量吸收器消散。这类似于通过将动量吸收器与满足达西定律的材料流阻相关联而实现的对通过多孔介质的流动进行宏观建模的方法。对于声音吸收建模，存在一个问题，即如何确定动量吸收器以实现所需的吸收行为。如果通过与流阻相同的物理机制来控制(或至少控制)声音吸收，则用于实现特定多孔材料的正确流阻的相同动量吸收器行为也应实现该材料的正确声音吸收。该方法可适用于任何被动且均质的多孔材料。而且，由于以满足被动、因果和实际条件的方式实现了阻抗，因此该方法消除了数值稳定性问题。

该体积建模方法可以与基于格子波尔兹曼方法(LBM)的时间显式CFD/CAA求解方法(例如可从马萨诸塞州伯灵顿的Exa公司获得的PowerFLOW系统)结合使用。与基于离散化宏观连续方程的方法不同，LBM从“介观”波尔兹曼动力学方程出发来预测宏观流体动力学特性。所得到的可压缩不稳定求解方法可用于预测各种复杂的流动物理学(例如气动声学和纯声学)问题。多孔介质模型用于表示在模拟流动(例如通过HVAC系统、车辆发动机舱和其他应用)时遇到的各种组件(例如空气过滤器、散热器、热交换器、蒸发器和其他组件)的流阻。

下面提供了基于LBM的仿真系统的一般性讨论，然后是用于声音吸收和其他现象的体积建模方法以及可用于支持这种体积建模方法的多孔介质界面模型的讨论。

B.对仿真空间进行建模

在基于LBM的物理过程仿真系统中，流体流可以由分布函数值f_i表示，该分布函数值以一组离散速度c_i评估。该分布函数的动力学特性由公式4决定：

其中

被称为平衡分布函数，定义为：

该公式是众所周知的格子波尔兹曼方程，其描述了分布函数f_i的时间演化。左侧表示由于所谓的“流过程”而引起的分布的变化。流过程是当一流体囊(pocket)从网格位置出发，然后沿着速度矢量之一移动到下一个网格位置时的情形。在那一点上，计算“碰撞因子”，即附近的流体囊对起始流体囊的影响。流体只能移动到另一个网格位置，因此必须正确选择速度矢量，以使所有速度的所有分量都是同一速度的倍数。

第一个公式的右侧是上述“碰撞算子”，它表示由于流体囊之间的碰撞而引起的分布函数的变化。此处使用的碰撞算子的特殊形式归因于Bhatnagar、Gross和Krook(BGK)。它迫使分布函数达到第二个公式(“平衡”形式)给出的规定值。

从该仿真中，可以得到常规流体变量(例如质量ρ和流体速度u)，作为公式(3)中的简单求和。在此，c_i和w_i的总值限定了一个LBM模型。该LBM模型可以在可扩展的计算机平台上有效地实现，并且对于时间不稳定的流和复杂的边界条件具有很高的鲁棒性。

从波尔兹曼方程获得流体系统的宏观运动方程的标准技术是Chapman-Enskog方法，其中对整个波尔兹曼方程进行逐次逼近。

在流体系统中，密度的小干扰以声速传播。在气体系统中，声音的速度通常由温度决定。流动中可压缩性影响的重要性通过特征速度与声速之比来衡量，这被称为马赫数。

参考图1，第一模型(2D-1)100是包括21个速度的二维模型。在这21个速度中，一个速度(105)代表不移动的粒子；每组四个速度的三组速度代表沿着格子的x或y轴线的正方向或负方向以标准化速度(r)(110-113)、两倍标准化速度(2r)(120-123)或三倍标准化速度(3r)(130-133)移动的粒子；而每组四个速度的两组速度代表相对于x和y格子轴线以标准化速度(r)(140-143)或两倍标准化速度(2r)(150-153)移动的粒子。

此外，如图2所示，第二模型(3D-1)200是包括39个速度的三维模型，其中每个速度由图2的箭头之一表示。在这39个速度中，一个速度表示不移动的粒子；每组六个速度的三组速度表示沿着格子的x、y或z轴线在正方向或负方向上以标准化速度(r)、两倍标准化速度(2r)或三倍标准化速度(3r)移动的粒子；八个速度表示相对于所有三个x、y、z格子轴线以标准化速度(r)移动的粒子；而十二个速度表示相对于两个x、y、z格子轴线以两倍标准化速度(2r)移动的粒子。

也可以使用更复杂的模型，例如3D-2模型包括101个速度，而2D-2模型包括37个速度。如分别由表1和表2中记录的那样，用其沿着每个轴线的分量来更清楚地描述速度。

对于101个速度的三维模型3D-2，一个速度表示不移动的粒子(第1组)；每组六个速度的三组速度表示沿着格子x、y或z轴线在正方向或负方向上以标准化速度(r)、两倍标准化速度(2r)或三倍标准化速度(3r)移动的粒子(第2、4和7组)；每组八个速度的三组速度表示相对于所有三条x、y、z格子轴线以标准化速度(r)、两倍标准化速度(2r)或三倍标准化速度(3r)移动的粒子(第3、8和10组)；十二个速度表示相对于x、y、z格子轴线中的两条轴线以两倍标准化速度(2r)移动的粒子(第6组)；二十四个速度表示相对于x、y、z格子轴线中的两条轴线以标准化速度(r)和两倍标准化速度(2r)移动，而相对于其余轴线不移动的粒子(第5组)；二十四个速度表示相对于x、y，z格子轴线中的两条轴线以标准化速度(r)移动并且相对于其余轴线以三倍标准化速度(3r)移动的粒子(第9组)。

对于二维模型2D-2，在37个速度中，一个速度表示不移动的粒子(第1组)；每组四个速度的三组速度表示沿着格子的x或y轴线在正方向或负方向上以标准化速度(r)、两倍标准化速度(2r)或三倍标准化速度(3r)移动的粒子(第2、4和7组)；每组四个速度的两组速度分别表示相对于x和y格子轴线以标准化速度(r)或两倍标准化速度(2r)移动的粒子；八个速度表示相对于x和y格子轴线之一以标准化速度(r)移动且相对于其中的另一个轴线以两倍标准化速度(2r)移动的粒子；而八个速度表示相对于x和y格子轴线之一以标准化速度(r)移动并且相对于其中的另一个轴线以三倍标准化速度(3r)移动的粒子。

上面描述的LBM模型为二维和三维流动的数值仿真提供了特别的一类有效且鲁棒的离散速度动力学模型。这种模型包括特定的一组离散速度和与这些速度相关联的权重。这些速度与速度空间中笛卡尔坐标的网格点重合，这有助于离散速度模型(尤其是被称为格子波尔兹曼模型的那种模型)的准确有效实现。使用这种模型，可以高保真地仿真流动。

参考图3，物理过程仿真系统根据程序300来操作以仿真物理过程(例如流体流动)。在仿真之前，将仿真空间建模为体元的集合(步骤302)。通常，使用计算机辅助设计(CAD)程序生成仿真空间。例如，可以使用CAD程序绘制位于风洞中的微型设备。此后，处理由CAD程序产生的数据，以添加具有适当分辨率的格子结构并考虑仿真空间内的对象和表面。

可以基于要仿真的系统的雷诺数来选择格子的分辨率。雷诺数与流的粘度(v)、流中对象的特征长度(L)和流的特征速度(u)有关：

Re＝uL/v 公式(5)

对象的特征长度表示对象的大规模特性。例如，如果正在仿真微型设备周围的流动，则可以将微型设备的高度视为特征长度。当对对象的小区域(例如汽车的后视镜)周围的流动感兴趣时，可以提高仿真的分辨率，也可以在感兴趣的区域周围采用分辨率更高的子区域。体元的尺寸随着格子分辨率的增加而减小。

状态空间用f_i(x,t)表示，其中f_i表示在时间t时处于由三维矢量x表示的格子位处在状态i下每单位体积中单元或粒子的数量(即状态i下粒子的密度)。对于已知的时间增量，粒子的数量简称为f_i(x)。一个格子位的所有状态的组合被表示为f(x)。

状态的数量由每个能级内可能的速度矢量的数量确定。速度矢量由具有三个维度：x、y和z的空间中的整数线性速度组成。对于多物种仿真而言，状态数量增加了。

每种状态i表示特定能级(即能级零、一或二)下的不同速度矢量。每种状态的速度c_i用其在以下三个维度中的每一个中的“速度”来表示：

c_i＝(c_i,x,c_i,y,c_i,z) 公式(6)

能级为零的状态表示没有在任何维度中移动的静止粒子，即c_stopped＝(0,0,0)。能级为一的状态表示在三个维度之一中具有速度±1而在其他两个维度中具有零速度的粒子。能级为二的状态表示要么在所有三个维度上的速度均为±1，要么在三个维度之一中的速度为±2，而在其他两个维度中的速度均为零的粒子。

产生这三个能级的所有可能置换，总共会给出39个可能状态(一个能量为零的状态，六个能量为一的状态，8个能量为三的状态，6个能量为四的状态，12个能量为八的状态和6个能量为九的状态)。

每个体元(即每个格子位)由一个状态矢量f(x)表示。该状态矢量完全定义了体元的状态，并包含39项。这39项分别对应一个能量为零的状态、六个能量为一的状态、8个能量为三的状态、6个能量为四的状态、12个能量为八的状态和6个能量为九的状态。通过使用该速度集，系统可以为所获得的平衡状态矢量生成麦克斯维尔-波尔兹曼统计量。

为了提高处理效率，将体元分为2×2×2的体积(称为微块)。微块被组织以允许体元的并行处理并使与数据结构相关联的开销最小。微块中体元的简写符号定义为N_i(n)，其中n表示微块中格子位的相对位置，n∈{0,1,2,…,7}。在图4中图示了微块。

参考图5A和5B，表面S(图3A)在仿真空间(图5B)中表示为面元F_α的集合：

S＝{F_α} 公式(7)

其中α是枚举特定面元的索引。面元不限于体元边界，而是通常按与面元相邻的体元的尺寸的量级或略小于其尺寸设计，以便该面元影响相对少量的体元。为了实现表面动力学特性的目的，已给面元分配了属性。具体来说，每个面元F_α都具有单位法向量(n_α)、表面积(A_α)、中心位置(x_α)和描述该面元的表面动力学特性的面元分布函数(f_i(α))。

参考图6，可以在仿真空间的不同区域中使用不同级别的分辨率以提高处理效率。通常，对象655周围的区域650是最受关注的，因此以最高分辨率进行仿真。由于粘度的影响随距对象的距离而减小，因此采用降低了的分辨率级别(即扩展的体元体积)来仿真被间隔在增加了的距对象655的距离处的区域660、665。类似地，如图7所示，较低级别的分辨率可以用于仿真对象775的不太重要特征周围的区域770，而最高级别的分辨率可以用于仿真对象775的最重要特征(前表面和后表面)附近的区域780。使用最低级别的分辨率和最大体元来仿真外围区域785。

C.识别受面元影响的体元

再次参考图3，一旦仿真空间已经被建模(步骤302)，就识别受一个或多个面元影响的体元(步骤304)。体元可能以多种方式受面元影响。首先，与一个或多个面相交的体元受到影响，因为该体元相对于未相交的体元具有减小的体积。发生这种情况的原因是，一个面元以及该面元所代表的表面下方的材料占据了体元的一部分。占比因子P_f(x)表示体元不受面元影响的那部分(即可以被正在仿真其流动的流体或其他材料所占据的那部分)。对于不相交的体元，P_f(x)等于1。

通过将粒子转移到面元或从面元接收粒子而与一个或多个面元交互的体元也被识别为受面元影响的体元。与面元相交的所有体元将包括至少一种从面元接收粒子的状态和至少一种将粒子转移到面元的状态。在大多数情况下，其他体元也将包括此类状态。

参考图8，对于具有非零速度矢量c_i的每种状态i，面元F_α从由平行六面体G_iα定义的区域接收粒子或将粒子转移到该区域，该平行六面体G_iα具有由面元的速度矢量c_i和单位法向量n_α的矢量点积的量值(|c_in_α|)所定义的高度，以及由面元的表面积A_α所定义的底，以使平行六面体G_iα的体积V_iα等于：

V_iα＝|c_in_α|A_α 公式(8)

面元F_α当状态的速度矢量指向该面元(c_i·n_α<0)时从体积V_iα中接收粒子，而当状态的速度矢量指向远离面元的方向(c_i·n_α>0)时将粒子转移到该区域中。如下所述，当另一面元占据了平行六面体G_iα的一部分时，必须修改此表达式，这种情况可能发生在非凸形特征(例如内角)附近。

面元F_α的平行六面体G_iα可以重叠多个体元的多个部分或全部。体元或其多个部分的数量取决于相对于体元的尺寸的面元的尺寸、状态的能量以及面元相对于格子结构的取向。受影响的体元的数量随面元的尺寸而增加。因此，如上所述，面元的尺寸通常选择为位于面元附近的体元的尺寸的量级或小于该尺寸。

体元N(x)的与平行六面体G_iα重叠的那部分被定义为V_iα(x)。使用该术语，在体元N(x)和面元F_α之间移动的状态i的粒子的通量Γ_iα(x)等于状态i的粒子在体元(N_i(x))中的密度乘以与体元重叠的区域的体积(V_iα(x))：

Γ_iα(x)＝N_i(x)V_iα(x) 公式(9)

当平行六面体G_iα与一个或多个面元相交时，以下条件成立：

V_iα＝∑V_α(x)+∑V_iα(β) 公式(10)

其中第一项求和考虑了所有与G_iα重叠的体元，而第二项求和考虑了与G_iα相交的所有面元。当平行六面体G_iα不与其他面元相交时，此表达式简化为：

V_iα＝∑V_iα(x) 公式(11)

D.执行仿真

一旦识别出受一个或多个面元影响的体元(步骤304)，就初始化计时器以开始仿真(步骤306)。在仿真的每个时间增量期间(在本文中也称为时间步长)，用一平流阶段(步骤308-316)仿真粒子从体元到体元的移动，该平流阶段考虑了粒子与表面面元的交互。接下来，碰撞阶段(步骤318)仿真粒子在每个体元中的交互。此后，计时器递增(步骤320)。如果递增后的计时器未指示仿真完成(步骤322)，则重复平流和碰撞阶段(步骤308-320)。如果递增后的计时器指示仿真完成(步骤322)，则存储和/或显示仿真结果(步骤324)。

1.表面的边界条件

为了正确仿真与表面的交互，每个面元必须满足四个边界条件。首先，面元所接收到的粒子的总质量必须等于面元所转移的粒子的总质量(即针对面元的净质量通量必须等于零)。第二，面元所接收到的粒子的总能量必须等于面元所转移的粒子的总能量(即针对面元的净能量通量必须等于零)。这两个条件可以通过要求每个能级(即能级1和2)的净质量通量等于零来满足。

其他两个边界条件与粒子与面元交互的净动量有关。对于没有表面摩擦力的表面(在本文中称为滑动表面)，净切向动量通量必须等于零，且净法向动量通量必须等于面元上的局部压力。因此，垂直于面元法向量n_α的总接收动量的分量与总转移动量的分量(即切向分量)必须相等，而平行于面元法向量n_α的总接收动量的分量与总转移动量的分量(即法向分量)之间的差必须等于面元上的局部压力。对于非滑动表面，表面的摩擦力相对于面元所接收到的粒子的总切向动量，将由面元转移的粒子的切向动量降低了与摩擦力量值有关的倍数。

2.从体元聚集到面元

作为仿真粒子与表面之间交互的第一步，从体元中聚集粒子并将其提供给面元(步骤308)。如上所述，状态i的粒子在体元N(x)和面元F_α之间的通量是：

Γ_iα(x)＝N_i(x)V_iα(x) 公式(12)

据此，对于指向面元F_α(c_in_α<0)的每种状态i，体元提供给面元F_α的粒子数为：

仅必须对V_iα(x)具有非零值的体元求和。如上所述，选择面元的尺寸，以便V_iα(x)仅对于少量体元具有非零值。因为V_iα(x)和P_f(x)可能具有非整数值，所以将Γ_α(x)存储并处理为实数。

3.从面元移动到面元

接下来，使粒子在面元之间移动(步骤310)。如果用于面元F_α的传入状态(c_in_α<0)的平行六面体G_iα与另一面元F_β相交，则被面元F_α接收到的状态i的粒子的一部分将来自面元F_β。具体来说，面元F_α将接收在前一时间增量期间由面元F_β产生的状态i的粒子的一部分。这种关系在图10中图示，平行六面体G_iα的与面元F_β相交的部分1000等于平行六面体G_iβ的与面元F_α相交的部分1005。如上所述，相交的部分表示为V_iα(β)。使用该术语，状态i的粒子在面元F_β和面元F_α之间的通量可描述为：

Γ_iα(β,t-1)＝Γ_i(β)V_iα(β)/V_iα 公式(14)

其中Γ_iα(β,t-1)是在前一时间增量期间由面元F_β产生的状态i的粒子的量度。由此，对于指向面元F_α的每种状态(c_in_α<0)，其他面元提供给面元F_α的粒子数为：

状态i的粒子进入该面元的总通量为：

面元的状态矢量N(α)(也称为面元分布函数)具有54项，它们与体元状态矢量的54项相对应。面元分布函数N(α)的输入状态设置为等于粒子进入这些状态的通量除以体积V_iα：对于c_in_α<0，

N_i(α)＝Γ_iIN(α)/V_iα 公式(17)

面元分布函数是用于从面元产生输出通量的仿真工具，不一定代表实际的粒子。为了产生准确的输出通量，将值分配给分布函数的其他状态。使用上述填充向内状态的技术来填充向外状态得：对于c_in_α≥0，

N_i(α)＝Γ_iOTHER(α)/V 公式(18)

其中Γ_iOTHER(α)使用上述产生Γ_iIN(α)的技术来确定，但该技术应用于状态(c_i·n_α≥0)而不是传入状态(c_i·n_α<0)。在另一种方法中，可以使用前一时间步长的Γ_iOUT(α)值产生Γ_iOTHER(α)，以便：

Γ_iOTHER(α,t)＝Γ_iOUT(α,t-1) 公式(19)

对于并行状态(c_i·n_α＝0)，V_iα和V_iα(x)均为零。在N_i(α)的表达式中，V_iα(x)出现在分子中(根据Γ_iOTHER(α)的表达式)，而V_iα出现在分母中(根据N_i(α)的表达式)。因此，针对平行状态的N_i(α)被确定为作为N_i(α)当V_iα和V_iα(x)接近零时的极限。

在仿真开始时，基于温度和压力的初始条件初始化具有零速度的状态(即静止状态和状态(0，0，0，2)和(0，0，0，-2))的值。然后随时间调整这些值。

4.执行面元表面动态

接下来，针对每个面元执行表面动态，以满足上述四个边界条件(步骤312)。在图11中图示了用于对面元执行表面动态的程序。首先，通过将面元上的粒子的总动量P(α)确定为：对于所有i，

来确定垂直于面元F_α的总动量(步骤1105)。由此确定法向动量P_n(α)为：

P_n(α)＝n_α·P(α) 公式(21)

然后，使用推/拉技术消除该法向动量(步骤1110)以产生N_n-(α)。根据该技术，粒子以仅影响法向动量的方式在各状态之间移动。推/拉技术描述在美国专利第5,594,671号中，其通过引用并入本文。

此后，碰撞N_n-(α)的粒子以产生波尔兹曼分布N_n-β(α)(步骤1115)。如以下关于执行流体动态所描述的那样，可以通过应用一组碰撞规则到N_n-(α)来获得波尔兹曼分布。

然后，基于传入通量分布和波尔兹曼分布来确定面元F_α的传出通量分布(步骤1120)。首先，传入通量分布Γ_i(α)与波尔兹曼分布之间的差被确定为：

ΔΓ_i(α)＝Γ_iIN(α)-N_n-βi(α)V_iα 公式(22)

利用该差，传出通量分布计算为：对于c_in_α>0，

其中i^*是具有与状态i相反的方向的状态。例如，如果状态i为(1,1,0,0)，则状态i^*为(-1,-1,0,0)。为了考虑表面摩擦力和其他因素，可以将传出通量分布进一步精炼为：对于c_in_α>0，

其中对于C_f是表面摩擦力的函数，对于t_1α是垂直于n_α的第一切向矢量，t_2α是垂直于n_α和t_1α的第二切向矢量，而ΔN_j,1和ΔN_j,2是与状态i的能量(j)和所指示的切向矢量相对应的分布函数。该分布函数根据以下条件确定：

其中j对于能级1状态等于1，而对于能级2状态等于2。

Γ_iOUT(α)的公式的每一项的功能如下。第一项和第二项将法向动量通量边界条件强制到一定程度，以使碰撞在产生波尔兹曼分布时已经有效，但包括切向动量通量异常。第四和第五项对此异常进行校正，这可能是由于离散效应或由于不充分的碰撞而导致的非波尔兹曼结构引起的。最后，第三项增加指定量的表面摩擦力，以强制表面上的切向动量通量发生所需的变化。摩擦系数C_f的产生如下所述。注意，所有涉及矢量操作的项都是可以在开始仿真之前计算的几何因素。

由此，切向速度确定为：

u_i(a)＝(P(a)-P_n(a)n_a)/ρ， 公式(26)

其中ρ是面元分布的密度：

和以前一样，传入通量分布与波尔兹曼分布之间的差确定为：

ΔΓ_i(α)＝Γ_iIN(α)-N_n-βi(α)V_iα 公式(28)

然后，传出通量分布成为：

其对应于由先前技术确定的传出通量分布的前两行，但不需要校正异常切向通量。

使用任何一种方法，所得的通量分布都满足所有动量通量条件，即：

其中p_α是面元F_α处的平衡压力并且是基于为面元提供粒子的体元的平均密度和温度值，而u_α是面元上的平均速度。

为了确保满足质量和能量边界条件，针对每个能级j测量输入能量与输出能量之间的差如下：

其中索引j表示状态i的能量。然后，将此能量差值用于产生差值项：对于c_jin_α>0，

此差值项用于修改传出通量，以便通量变为：

Γ_αjiOUTf＝Γ_αjiOUT+δΓ_αji 公式(33)

此操作可校正质量和能量通量，同时保持切向动量通量不变。如果面元附近的流动大致均匀且接近平衡，则此调整很小。调整后，将所得的法向动量通量略微更改为一个值，该值是基于邻域平均特性加上由于邻域的非均匀性或非均衡特性而进行的校正的平衡压力。

5.从体元移动到体元

再次参考图3，粒子沿着三维直线格子在体元之间移动(步骤314)。体元到体元的这种移动是在不与面元交互的体元(即不被定位在表面附近的体元)上执行的唯一移动操作。在典型的仿真中，不被定位在足够靠近表面的位置上以与表面交互的体元占了体元的大部分。

每个单独的状态都表示粒子在x、y和z三个维度中的每一个中以整数速度沿着格子移动。该整数速度包括：0、±1和±2。该速度的符号表示粒子沿着相应轴线在其上移动的方向。

对于不与表面交互的体元，移动操作为在算上很简单。在每个时间增量中，全部状态将从其当前体元移动到其目标体元。同时，目标体元的粒子将从该体元移动到它们自己的目标体元。例如，将正在沿着+1x和+1y方向(1,0,0)移动的能级为1的粒子从其当前体元移动到在x方向上为+1的粒子而对于其他方向为0的体元。粒子最终到达具有它移动之前所拥有的相同状态(1,0,0)的目标体元。该体元内的交互可能会基于与其他粒子和表面的局部交互而更改关于该状态的粒子数。如果不是这样，则粒子将继续以相同的速度和方向沿着格子移动。

对于与一个或多个表面交互的体元，移动操作会稍微复杂一些。这可能导致一个或多个部分粒子转移到面元上。这种部分粒子转移到面元上会导致部分粒子保留在体元中。这些部分粒子被转移到由面元占据的体元。例如，参考图9，当体元905的状态i的粒子的一部分900被移动到面元910(步骤308)时，其余部分915被移动到体元910所在的体元920并且状态i的粒子从该体元920指向面元910。因此，如果状态总数等于25，而V_iα(x)等于0.25(即四分之一的体元与平行六面体G_iα相交)，则6.25个粒子将移动到面元F_α，而18.75的粒子将被移动到由面元F_α占据的体元。由于多个面元可以与单个体元相交，因此转移到由一个或多个面元所占据的体元N(f)的状态i的粒子的数量为：

其中N(x)是源体元。

6.从面元向体元的散布

接下来，将来自每个面元的传出粒子散布到体元(步骤316)。本质上，此步骤与用于将粒子从体元移动到面元的聚集步骤相反。从面元F_α移动到体元N(x)的状态i的粒子的数量为：

其中P_f(x)表示部分体元的体积减少。由此可见，对于每种状态i，从面元指向体元N(x)的粒子总数为：

在将粒子从面元散布到体元后，通过将其与已经从周围体元平流进来的粒子合并，并将结果整数化，某些体元中的某些方向可能会下溢(变为负值)或上溢(在八位实现中超过255)。这将在这些量被截断以适合于值的允许范围之后，导致质量、动量和能量的增益或损失。为了防止这种情况发生，超出范围的质量、动量和能量会在违规状态被截断之前累加。对于状态所属的能量，将等于增益(由于下溢)或损失(由于上溢)的值的质量量添加回到具有相同能量的随机(或顺序)选择的状态中，这些状态本身不经历上溢或下溢。由于质量和能量相加而产生的额外动量被累加并添加到截断后的动量中。通过仅将质量添加到相同的能量状态，可以在质量计数器达到零时校正质量和能量。最后，使用推/拉技术校正动量，直到动量累加器恢复为零。

7.执行流体动态

最后，执行流体动态(步骤318)。该步骤可以称为微动力学或体元内操作。类似地，平流程序可以被称为体元间操作。下文描述的微动力学操作也可以用于碰撞面元上的粒子以产生波尔兹曼分布。

格子波尔兹曼方程模型中的流体动态是通过称为BGK碰撞模型的特定碰撞算子来确保的。该碰撞模型模拟了实际流体系统中的分布动态。公式1和公式2的右侧可以很好地描述碰撞过程。在平流步骤之后，使用公式3从分布函数获得流体系统的守恒量，特别是密度、动量和能量。根据这些量，由公式(4)完全指定用公式(2)中的f^eq表示的平衡分布函数。列出在表1中的速度矢量集c_i和权重两者的选择以及公式2保证了宏观行为遵循正确的流体动力学方程。

E.可变分辨率

参考图12，可变分辨率(如图6和图7所示并且如上所述)使用不同尺寸的体元，以下称为粗体元12000和细体元1205。(以下讨论是指具有两种不同尺寸的体元，但应该理解，所描述的技术可以应用于三种或更多种不同尺寸的体元以提供其他级别的分辨率。)粗体元和细体元区域之间的界面称为可变分辨率(VR)界面1210。

当在表面上或表面附近使用可变分辨率时，面元可能会与VR界面两侧上的体元交互。这些面元被分类为VR界面面元1215(F_αIC)或VR细面元1220(F_αIF)。VR界面面元1215是位于VR界面的粗侧上并且具有延伸到细体元中的粗平行六面体1225的面元。(粗平行六面体是对于其根据粗体元的尺寸来确定c_i的尺寸的平行六面体，而细平行六面体是对于其根据细体元的尺寸来确定c_i的尺寸的平行六面体。)VR细面元1220是位于VR界面的细侧上并且具有延伸到粗体元中的细平行六面体1230的面元。与界面面元相关的处理还可以涉及与粗面元1235(F_αC)和细面元1240(F_αF)的交互。

对于这两种类型的VR面元，都以细尺度执行表面动态，并且如上所述进行操作。然而，VR面元在粒子平流到VR面元和从VR面元平流出来的方式方面与其他面元不同。

使用图13中所示的可变分辨率程序1300来处理与VR面元的交互。该程序的大多数步骤使用上面讨论的用于与非VR面元进行交互的可比较步骤来执行。在粗时间步长(即对应于粗体元的时间段)期间执行程序1300，该粗时间步长包括两个阶段，每个阶段对应于一个细时间步长。在每个细时间步骤期间执行面元表面动态。因此，VR界面面元F_αIC被认为是两个尺寸相同且取向相同的细面元，它们分别被称为黑面元F_αICb和红面元F_αICr。黑面元F_αICb与粗时间步长内的第一细时间步长相关联，而红面元F_αICr与粗时间步长内的第二细时间步长相关联。

首先，通过第一表面到表面平流阶段在面元之间移动(平流)粒子(步骤1302)。粒子以加权因子V_-αβ从黑面元F_αICb移动到粗面元F_βC，该加权因子V_-αβ对应于粗平行六面体(图12中的附图标记1225)的从面元F_α延伸出来且位于面元F_β后面的未阻塞部分减去细平行六面体(图12中的附图标记1245)的从面元F_α延伸出来并且位于面元F_β后面的未阻塞部分后的体积。细体元的c_i的量值是粗体元的c_i的量值的一半。如上所述，面元F_α的平行六面体的体积定义为：

V_iα＝|c_in_α|A_α 公式(37)

因此，由于面元的表面面积A_α在粗和细平行六面体之间不发生变化，并且由于单位法向量n_α的量值始终为1，因此对应于面元的细平行六面体的体积是该面元的对应于粗平行六面体的体积的一半。

粒子以加权因子V_αβ从粗面元F_αC移动到黑面元F_βICb，该加权因子V_αβ对应于细平行六面体的从面元F_α延伸出来并且位于面元F_β后面的未阻塞部分的体积。

粒子以加权因子V_αβ从红面元F_αICr移动到粗面元F_βC，而以加权因子V_-αβ从粗面元F_αC移动到红面元F_βICr。

粒子以加权因子V_αβ从红面元F_αICr移动到黑面元F_βICb。在此阶段，不会发生从黑到红的平流。另外，因为黑和红面元表示连续的时间步长，所以从不发生从黑到黑的平流(或从红到红的平流)。出于类似的原因，此阶段中的粒子以加权因子V_αβ从红面元F_αICr移动到细面元F_βIF或F_βF，并以相同的加权因子从细面元F_βIF或F_βF移动到黑面元F_αICb。

最后，粒子以相同的加权因子从细面元F_βIF或F_βF移动到其他细面元F_βIF或F_βF，并且以加权因子V_Cαβ从粗面元F_αC移动到其他粗面元F_C，该加权因子V_Cαβ对应于粗平行六面体的从面元F_α延伸出来并位于面元F_β后面的未阻塞部分的体积。

在将粒子在表面之间平流之后，在第一聚集阶段从体元中聚集粒子(步骤1304-1310)。使用细平行六面体从细体元聚集细面元F_αF的粒子(步骤1304)，并且使用粗平行六面体从粗体元聚集粗面元F_αC的粒子(步骤1306)。然后使用细平行六面体从粗体元和细体元中聚集黑面元F_αIRb和VR细面元F_αIF的粒子(步骤1308)。最后，利用粗平行六面体和细平行六面体之间的差从粗体元聚集红面元F_αIRr的粒子(步骤1310)。

接下来，将与细体元或VR面元交互的粗体元分解为细体元的集合(步骤1312)。分解在单个粗时间步内将粒子传送到细体元的粗体元的状态。例如，不与面元相交的粗体元的适当状态被分解为如图4的微块那样取向的八个细体元。与一个或多个面元相交的粗体元的适当状态被分解为与粗体元中不与任何面元相交的那部分相对应的完整和/或部分细体元的集合。粗体元和由其分解而来的细体元的粒子密度N_i(x)相等，但是细体元的部分因子P_f可以不同于粗体元的部分因子，也不同于其他细体元的部分因子。

此后，对细面元F_αIF和F_αF执行表面动态(步骤1314)，并对于黑面元F_αICb执行表面动态(步骤1316)。使用图3所示并且在上面讨论过的程序执行动态。

接下来，使粒子在包括实际的细体元和由粗体元分解而来的细体元之间的细体元之间移动(步骤1318)。一旦粒子被移动，粒子便从细面元F_αIF和F_αF散布到该细体元上(步骤1320)。

粒子也从黑面元F_αICb散布到细体元(包括由粗体元分解而来的细体元)(步骤1322)。如果体元当时不存在会接收粒子的表面，则将粒子会散布到细体元中。具体来说，当体元为实际的细体元(与由粗体元分解而来的细体元相对)时，当作为超出体元N(x)的一个速度单元的体元N(x+c_i)为实际细体元时，或当作为超出体元N(x)的一个速度单元的体元N(x+c_i)为由粗体元分解而来的细体元时，粒子会散布到体元N(x)。

最后，通过在细体元上执行流体动态来完成第一细时间步骤(步骤1324)。对其执行流体动态的体元不包括由粗体元分解而来的细体元(步骤1312)。

程序1300在第二细时间步骤期间实施类似的步骤。首先，在第二表面到表面平流阶段中，使粒子在表面之间移动(步骤1326)。从黑面元到红面元、从黑面元到细面元、从细面元到红面元以及从细面元到细面元平流粒子。

在表面之间平流粒子之后，在第二聚集阶段中从体元聚集粒子(步骤1328-1330)。使用细平行六面体从细体元中聚集红面元F_αIRr的粒子(步骤1328)。还使用细平行六面体从细体元中聚集细面元F_αIF和F_αF的粒子(步骤1330)。

此后，如上所述那样，对细面元F_αIF和F_αF(步骤1332)、对粗面元F_αC(步骤1134)和红面元F_αICr(步骤1336)执行表面动态。

接下来，使用细分辨率在体元之间移动粒子(步骤1338)，以便将微粒移动到细体元和代表粗体元的细体元中或从其中移出。然后，使用粗分辨率在体元之间移动粒子(步骤1340)，以便将粒子移动到粗体元中和从其中移出。

接下来，在组合步骤中，将粒子从面元中分散到体元中，同时将代表粗体元的细体元(即由粗体元分解而来的细体元)合并为粗体元(步骤1342)。在此组合步骤中，使用粗平行六面体将来自粗面元的粒子散布到粗体元，使用细平行六面体将来自细面元的粒子散布到细体元，使用细平行六面体将来自红面元的粒子散布到细体元或粗体元，以及使用粗平行六面体与细平行六面体之间的差来将来自黑面元的粒子散布到粗体元。最后，对细体元和粗体元执行流体动态(步骤1344)。

F.对网状物进行建模

如上所述，通过使用围绕结构施加的穿孔片材，可以减少由空气在物理部件周围流动而产生的噪声。图14图示了穿孔片材1400的一个示例。穿孔1402本身也可以具有不同的形状并且在表面上是交错的，以便穿孔图案实现一个很宽范围的敞开与封闭表面积之比，从而也达到非常小的穿孔。片材1400可以是刚性的或柔性的，以便它们可以像织物一样可折叠。另外，有时将这些片材或面板与其他声阻尼材料(例如泡沫)以多层方式组合以增加其降噪效果(未图示)。

这些穿孔片材可以安装在产生或反射声波的表面上，因此对应于噪声源，以便吸收这些噪声并总体上降低周围环境的噪声感。可以找到诸如在房间或建筑物中那样的大型设施，以及在机器组件周围那样的小型设施。在航空航天应用中，这些设施可有效减少来自多个组件(例如高升力设备和起落架)的噪音。例如可以将它们用作起落架组件和门周围的坚固或柔性整流罩(弹性膜)。

除了面板的三维形状且不受材料和成分的影响，还有一些可测量的量可用来描述片材的性能和物理行为。第一组可测量的质量可以包括制造面板的材料的几何特性，例如包括面板的厚度、孔隙率(例如敞开与封闭面积(或体积)之比)和表面粗糙度。第二组可测量的质量可以包括面板的物理特性，包括例如对于一定范围的速度的阻抗(例如给定速度的流体动力压降)和声阻抗(例如声压阻尼会导致的声音吸收与频率的关系)。通常，可以描述垂直于面板表面的法方向的物理特性。

假设穿孔面板的几何和物理特性均可用，则仿真可以使用这些特性来完全模拟围绕面板流动的流体的流体力学和声学行为，而无需完全分解流过穿孔的实际流体。通过模型可以实现流过孔并产生流体动力压降和声阻尼两者的流动的相同局部效应。该模型将几何和物理特性减弱为度量Φ，其代表在每个给定时间可以从界面的一侧流向界面的另一侧的流体的一部分。

参考图15，如上所述，可将影响跨越流体流动区域1502、1506的流体流动的网状物1508建模为穿过流体流动区域1502、1506的二维界面1508。通常，二维界面是可以具有长度和宽度(和形状)但没有深度/厚度(或不明显的深度/厚度)的界面。例如，二维界面可以形成平面、曲面、圆柱面或任何其他形状。

将网状物建模为二维界面可以对流体流动区域进行更有效的计算机仿真。对网状物进行建模时固有的复杂性降低为一个屏障，该屏障使流体能够基于度量Φ跨越边界。以这种方式，计算机处理器更有效地执行仿真，从而减少了执行仿真而对处理器和存储器的需求。

系统可以考虑例如表面孔隙率φ1504，这表示带有小孔的薄片材穿过流体流动区域的情形。从两侧部分地阻塞流动。给定将几何参数φ减弱为度量Φ的物理模型，则来自第一侧1502的流体的Φ部分可以流到第二侧1506，而来自第二侧1506的流体的Φ部分可以流到第一侧1502。质量通量在界面1508处仍满足守恒条件。如果φ＝1，则该界面减少为不存在。

该表面孔隙度引入了用于模拟界面属性的自由度。立即应用中的一种(不是唯一的一种)是降低其一部分被薄片材覆盖的飞机机翼的噪声，该薄片材带有小孔以进行消音。可以在模型中引入其他参数，以增加用于模拟界面属性(例如界面厚度、孔直径等)的自由度。

界面1508(例如网状物片材)可以由所谓的双面表面单元(即面片)来描述。在这样的双面面片中，一组成对的面片S形成具有内表面A和外表面B的双层表面。内表面A与第一侧1502交互，而外表面B与第二侧1506交互。内表面A和外表面B之间没有间隙。为了便于计算，每个内面片都具有与其配对的外面片完全相同的形状和尺寸，并且每个内面片仅与配对的外面片接触。在表面A、B的每一侧上执行标准面片聚集和散布方案，并且条件是：所有从第一侧1502传入的粒子的Φ部分均传递到第二侧1506，而所有从第二侧1506传入的粒子Φ均传递到第一侧1502。这种方法的优点包括简化了复杂界面的处理、精确满足了守恒定律以及在界面上轻松实现指定的流体边界条件。

实际上，该方法引入了与界面厚度不成比例的界面阻抗，因此不能包含在达西定律的近似中。该方法考虑了界面处的流动细节，并改善了某些类型的流动问题(例如声音吸收模拟)的仿真结果。

使用该方法，可以确定界面1508的第一侧1502上的压力不同于界面1508的第二侧1506上的压力。随着空气从界面的第一侧1502流到界面1508的第二侧1508，第二侧1508上的压力增加。在仿真期间，可以使用从界面一侧上的体元到界面第二侧上的体元的流体流动来计算此效果。跨越界面的流动可用于计算声学效果和流体流动的变化。

通过修改进入模型中的输入来计算Φ，可以对不同的穿孔片材进行建模。

本说明书中描述的操作可以被实现为由数据处理设备对存储在一个或多个计算机可读存储设备上或从其他源接收到的数据执行的操作。

术语“数据处理设备”涵盖用于处理数据的所有类型的装置、设备和机器，例如包括：可编程处理器、计算机、片上系统或前述的多个或组合。该设备可以包括专用逻辑电路(例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))。除了硬件之外，该设备还可以包括为所讨论的计算机程序创建执行环境的代码(例如构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统、跨平台运行时环境、虚拟机或其中一个或多个的组合的代码)。设备和执行环境可以实现各种不同的计算模型基础结构，例如网络服务、分布式计算和网格计算基础结构。

计算机程序(也称为程序、软件、软件应用程序、脚本或代码)可以用任何形式的编程语言(包括编译或解释语言、声明性或过程语言)来编写，并且可以以任何形式进行部署，包括作为独立程序或适合在计算环境中使用的模块、组件、子例程、对象或其他单元。计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其他程序或数据的文件的一部分中(例如存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)，专用于所讨论程序的单个文件或多个协调文件(例如存储一个或多个模块、子程序或部分代码的文件)。可以将计算机程序部署为在位于一个站点或分布在多个站点并通过通信网络互连的一台计算机或多台计算机上执行。

可以由一个或多个可编程处理器执行本说明书中描述的处理和逻辑流程，所述可编程处理器执行一个或多个计算机程序以通过对输入数据进行操作并产生输出来执行动作。也可以由专用逻辑电路(例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))执行处理和逻辑流程，并且也可以设备实现为专用逻辑电路或ASIC。

例如，适合于执行计算机程序的处理器包括通用和专用微处理器以及任何种类的数字计算机的任何一个或多个处理器。通常，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机的基本单元是用于根据指令执行动作的处理器和用于存储指令和数据的一个或多个存储设备。通常，计算机还将包括一个或多个用于存储数据的大容量存储设备(例如磁盘、磁光盘或光盘)，或者可操作地联接以从大容量存储设备中接收数据或将数据传输到大容量存储设备，或两者，但计算机不是必须具有此类设备。此外，计算机可以嵌入到另一个设备(例如移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏控制台、全球定位系统(GPS)接收器或便携式存储设备(例如通用串行总线(USB)闪存驱动器))中。适用于存储计算机程序指令和数据的设备包括所有形式的非易失性存储器、介质和存储设备，例如包括半导体存储设备(例如EPROM、EEPROM和闪存设备)、磁盘(例如内部硬盘或可移动磁盘)、磁光盘以及CD ROM和DVD-ROM磁盘。处理器和存储器可以由专用逻辑电路补充或并入专用逻辑电路中。

为了提供与用户的交互，可以在具有用于向用户显示信息的显示设备(例如CRT(阴极射线管)或LCD(液晶显示器)监视器)以及键盘和定点设备(例如鼠标或轨迹球)的计算机上实现本说明书中所描述的主题的实施例，其中用户可通过该键盘和定点设备向计算机提供输入。其他种类的设备也可以用于提供与用户的交互。例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的感觉反馈(例如视觉反馈、听觉反馈或触觉反馈)，并且可以以任何形式接收来自用户的输入，包括声音、语音或触觉输入。另外，计算机可以通过向用户所使用的设备发送文档和从用户所使用的设备接收文档来与用户进行交互(例如通过响应于从用户的用户设备上的Web浏览器接收到的请求向该Web浏览器发送网页)。

本说明书中描述的主题的实施例可以在包括后端组件(例如作为数据服务器)，或者包括中间件组件(例如应用服务器)，或者包括前端组件(例如具有图形用户接口的用户计算机或用户可通过其与本说明书中描述的主题的实现进行交互的Web浏览器)，或一个或多个此类后端、中间件或前端组件的任何组合的计算系统中实现。该系统的组件可以是通过任何形式或介质的数字数据通信(例如通信网络)相互连接。通信网络的示例包括局域网(“LAN”)和广域网(“WAN”)、网际网络(例如互联网)和对等网络(例如特定对等网络)。

该计算系统可以包括用户和服务器。用户和服务器通常彼此远离，并且通常通过通信网络进行交互。用户和服务器之间的关系通过在各自计算机上运行并彼此具有用户与服务器关系的计算机程序发生。在一些实施例中，服务器将数据(例如HTML页面)传送到用户设备(例如出于向与用户设备交互的用户显示数据和从该用户接收用户输入的目的)。可以在服务器处从用户设备接收在用户设备处生成的数据(例如用户交互的结果)。

尽管本说明书包含许多特定的实现细节，但是这些细节不应被解释为对任何发明或可要求保护的范围的限制，而是对特定发明的特定实施例的特定特征的描述。在单独的实施例的范围中在本说明书中描述的某些特征也可以在单个实施例中组合起来实现。相反，在单个实施例的范围中描述的各种特征也可以分别在多个实施例中或以任何合适的部分组合来实现。而且，尽管以上可以将特征描述为以某些组合起作用并且甚至最初如此声称，但是在某些情况下，可以从该组合中去除所声称的组合中的一个或多个特征，并且可以将所声称的组合看成部分组合或部分组合的变体。

类似地，尽管在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应被理解为要求以所示的特定顺序或以连续顺序执行这样的操作或者执行所有图示的操作以获得期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。此外，上述实施例中的各种系统组件的分离不应理解为在所有实施例中都需要这种分离，并且应当理解，所描述的程序组件和系统通常可以集成在单个软件产品中或打包成多个软件产品。

因此，已经描述了本主题的特定实施例。其他实施例落入所附权利要求的范围内。在某些情况下，可以以不同的顺序执行权利要求中记载的动作，并且仍然实现期望的结果。另外，附图中描绘的过程不一定需要所示的特定顺序或连续顺序来实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务和并行处理可能是有利的。

Claims (24)

1.一种用于确定通过多孔材料的流体流动和声波传播的系统，该系统包括：

处理器和存储器，所述处理器和存储器被配置为执行以下操作：

将多孔材料建模为仿真空间中的二维界面，在该二维界面中流体流动和声波传播通过多孔材料并经历压力和声损耗；并且

在仿真空间中仿真流体流动和声波传播，流体的活动被仿真从而仿真单元在仿真空间内跨越界面的移动，其中该单元跨越界面的移动的仿真由模型控制。

2.根据权利要求1所述的系统，其中所述操作还包括：识别由于界面而导致的在仿真空间内的流体流动以及声波传播的变化。

3.根据权利要求1所述的系统，其中基于多孔材料的几何和仿真特性来确定产生跨越界面的流体流动的度量。

4.根据权利要求1所述的系统，其中仿真声波传播包括：计算从界面的第一侧到界面的第二侧的压力变化。

5.根据权利要求1所述的系统，还包括基于仿真来确定多孔材料的声阻尼特性。

6.根据权利要求1所述的系统，其中仿真流体流动和声波传播包括独立于界面的第二侧而仿真界面的第一侧。

7.根据权利要求1所述的系统，其中仿真声波传播包括：基于跨越界面的流体流动的度量允许无限制的流体流动通过界面的一个方向，同时限制在另一个方向上的流体流动。

8.根据权利要求1所述的系统，其中多孔材料是网状物。

9.一种用于确定通过多孔材料的流体流动和声音的计算机实现方法，该方法包括：

在仿真空间中将多孔材料建模为二维界面，在该二维界面中流体流动和声波传播通过多孔材料并经历压力和声损耗；

在仿真空间中仿真流体流动和声波传播，流体的活动被仿真从而仿真单元在仿真空间内跨越界面的移动，其中单元跨越界面的移动的仿真由模型控制。

10.根据权利要求9所述的计算机实现方法，其中所述操作还包括：识别由于界面而导致的在仿真空间内的流体流动以及声波传播的变化。

11.根据权利要求9所述的计算机实现方法，其中基于多孔材料的几何和仿真特性来确定产生跨越界面的流体流动的度量。

12.根据权利要求9所述的计算机实现方法，其中仿真声波传播包括：计算从界面的第一侧到界面的第二侧的压力变化。

13.根据权利要求9所述的计算机实现方法，还包括：基于仿真来确定多孔材料的声阻尼特性。

14.根据权利要求9所述的计算机实现方法，其中仿真流体流动和声波传播包括独立于界面的第二侧而仿真界面的第一侧。

15.根据权利要求9所述的计算机实现方法，其中仿真声波传播包括：基于跨越界面的流体流动的度量允许无限制的流体流动通过界面的一个方向，同时限制在另一个方向上的流体流动。

16.根据权利要求9所述的计算机实现方法，其中多孔材料是网状物。

17.一种用计算机程序指令编码的非暂时性计算机存储介质，该计算机程序指令当由一台或多台计算机执行时使所述一台或多台计算机执行以下操作：

在仿真空间中将多孔材料建模为二维界面，在该二维界面中流体流动和声波传播通过多孔材料并经历压力和声损耗；并且

在仿真空间中仿真流体流动和声波传播，流体的活动被仿真从而仿真单元在该仿真空间内跨越界面的移动，其中该单元跨越界面的移动的仿真由模型控制。

18.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中所述操作还包括识别由于界面而导致的在仿真空间内的流体流动以及声波传播的变化。

19.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中基于多孔材料的几何和仿真特性而确定产生跨越界面的流体流动的度量。

20.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中仿真声波传播包括：计算从界面的第一侧到界面的第二侧的压力变化。

21.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中所述操作还包括基于仿真而确定多孔材料的声阻尼特性。

22.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中仿真流体流动和声波传播包括独立于界面的第二侧而仿真界面的第一侧。

23.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中仿真声波传播包括：基于跨越界面的流体流动的度量而允许无限制的流体流动通过界面的一个方向，同时限制在另一个方向上的流体流动。

24.根据权利要求17所述的非暂时性计算机存储介质，其中所述多孔材料是网状物。

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