CN113158521A - 一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法 - Google Patents

一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法，结合时域有限差分算法将地形、地球曲率和电导率对闪电定位的影响考虑到实际闪电距离计算中，该设计极大减小了真实地形对闪电定位准确率的影响。本发明方法结合遗传算法在考虑闪电探测网的布局时使用全局最优的思想控制站点分布，对不同站点组合分布下的反演准确率进行求解，输出适用于真实地形的闪电探测网的全局最优分布，为闪电探测网的布局建设提供科学依据。

Description

一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法
技术领域：
本发明涉及一种闪电探测网分布方法，具体涉及一种适用于真实地形的闪电探测网分布方法，属于闪电定位技术领域，
背景技术：
闪电定位系统最早在上世纪七十年代末八十年代初提出、设计并实现，在气象预警、公众安全、重大灾害等业务中都起着重大的作用。如今利用高精度的时间定位系统(北斗、GPS等)，布置电磁波接收阵列已成为检测闪电发生位置和时间的重要手段。
通常，对于三个或以上测站组成的闪电探测网，根据测站坐标和相应的信号到达的时间差(TOA)可以反演出闪电“点源”的位置和发生时间，实现闪电的定位。但是由于各种误差的干扰，比如测站布局的不合理，以及真实地形和地球曲率引起的波形峰值时间延迟，会导致测量时间和信号“应到时间”的误差，从而导致反演结果的偏差。因此，如何设计一种合理的闪电测站布局算法，为气象预警、公众安全、重大灾害等业务提供有力支持，成为了行业的迫切需求。
发明内容：
针对真实地形对闪电定位准确率的影响，本发明提出了一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法，该方法采用FDTD算法对引入地形因子后各个站点接收闪电脉冲信号的时间进行计算，并用时差法对闪电位置进行反演，从而评估真实地形对闪电定位误差影响，并得到最优的闪电探测网布局方案，以提高闪电的定位精度，进而为雷电灾害预警与防护业务提供强有力的支持。本发明方法可以提高闪电探测网布局的合理性，有助于提高闪电的定位精度。
本发明所采用的技术方案如下：
一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法，包括：
1)获取目标区域的地形数据，建立目标区域的三维网格化空间模型，并基于所述三维网格化空间模型中地表网格点，选取备选站点；
2)以指定的闪电探测网测站数下的站点组合作为染色体，随机形成初始站点组合库，作为初始父代种群；
3)计算初始父代种群中染色体的适应度；
4)采用适应度比例法选取站点组合；
5)进行杂交变异，生成新站点组合库，作为子代种群；
6)计算子代种群中染色体适应度；
7)采用适应度比例法，生成新一代站点组合，作为新的父代种群，判断是否达到目标迭代次数，若是则进入步骤8)；若否则进入步骤3)；
8)在最终生成的父代种群中选择适应度最高对应的站点组合。
优选地，步骤2)的具体步骤如下：
2.1)给定编码方案，以m×1的0-1矩阵进行编码，其中m为备选站点数，所述0-1矩阵中1的个数k与指定的闪电探测网中测站数相等，第h个数为1表示第h个站点被选中，第h个数为0则表示第h个站点未被选中；
2.2)确定遗传算法参数，包括父代个数a，子代个数b，迭代次数n，变异概率i％；随机在m个备选站点中选取k个站点，使用m×1的0-1矩阵记录该站点是否选中，生成初始站点组合，作为染色体，重复a次随机过程得m×a矩阵的初始站点组合库，即初始父代种群。
优选地，步骤3)和步骤6)中所述适应度采用闪电模拟实验中站点组合对应的相对模拟准确率，该相对模拟准确率按如下方法获取：
对于种群中任一种站点组合，依次在所述地表网格点上进行闪电模拟，对每一次闪电模拟，采用时域有限差分算法求解模拟闪电信号到达各站点所经过的时间，进而计算得到模拟闪电信号到达各站点的时间差，再使用时差法反演模拟闪电信号脉冲源位置；然后将反演位置与实际模拟发生位置之间的空间距离作为每一次闪电模拟的反演误差；再将所述反演误差小于空间误差阈值的模拟次数与总模拟次数之比作为该站点组合的反演准确率；最后按下式对反演准确率进行标准化，得到该站点组合对应的相对模拟准确率：
站点组合对应的相对模拟准确率＝(站点组合对应的反演准确率-反演模拟准确率最小值)+(反演准确率最大值-反演准确率最小值)/3。
优选地，所述TOA算法反演模拟闪电脉冲源位置中，首先采用最小二乘法生成初始解，再基于初始解采用Levenberg-Marquardt迭代算法得到闪电脉冲源位置的解，完成对闪电脉冲源位置的反演。
优选地，步骤4)中按染色体适应度大小比例决定站点被选取的概率大小。
优选地，步骤5)的具体步骤如下：在被选取的两个染色体间进行比对，相同项保留，在不同项中进行随机选择，使得新生成的染色体中1的个数为k，重复b次生成新的站点组合库，作为子代种群；同时，各新的站点组合有i％的概率出现其中某一对的0-1发生反转。
优选地，所述备选站点为所有满足闪电探测网中测站建造需求的站点。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
本发明的适用于真实地形闪电探测网布局方法结合时域有限差分算法(FDTD算法，finite-difference time-domain)对引入地形因子后各个站点接收脉冲信号的时间差进行修正，FDTD算法将地形、地球曲率和电导率对闪电定位的影响考虑到实际闪电距离计算中，该设计极大减小了真实地形对闪电定位准确率的影响，为闪电探测网的布局建设提供科学依据。
本发明方法结合遗传算法在考虑闪电探测网的布局时使用全局最优的思想控制站点分布，对不同站点组合分布下的反演准确率进行求解，输出适用于真实地形的闪电探测网的全局最优分布。
本发明方法所获得的闪电探测网布局方案提高了闪电测站的合理性，使得闪电探测精度更高，该布局方法更适用于气象预警、公众安全、重大灾害等领域，在雷电的探测、雷电灾害的预警和防护方面有着较大应用价值。
本发明方法所获得的闪电探测网布局方案提高了闪电测站站点的合理性，使得闪电探测精度更高，在总测站个数一定(成本一定)的情形下有效提高提高观测网络观测范围，从而节约成本，提升效益。
附图说明：
图1为本发明方法流程图；
图2为实施例中雷州半岛真实地形图；
图3为实施例中雷州半岛误差分析图；
具体实施方式：
实施例一：
本实施例的一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法，该方法采用FDTD算法对引入地形因子后各个站点接收脉冲信号的时间差进行修正；再基于时差法(TOA)构建描述闪电位置的超定方程组；随后分别利用最小二乘法和Levenberg-Marquardt迭代法对描述闪电定位数据的超定方程组进行求解；进一步结合遗传算法得到理想站点数下的最优三维闪电探测网分布，如图1所示，具体包括如下步骤：
1)获取目标区域的地形数据，建立目标区域的三维网格化空间模型，并基于三维网格化空间模型中地表网格点，选取备选站点；该备选站点为满足闪电探测网中测站建造需求的站点。
2)以指定的闪电探测网测站数下的站点组合作为染色体，随机形成初始站点组合库，作为初始父代种群；具体包括如下步骤：
2.1)给定编码方案，以m×1的0-1矩阵进行编码，其中m为备选站点数，该0-1矩阵中1的个数k与指定的闪电探测网中测站数相等，第h个数为1表示第h个站点被选中，第h个数为0则表示第h个站点未被选中；
2.2)确定遗传算法参数，包括父代个数a，子代个数b，迭代次数n，变异概率i％；随机在m个备选站点中选取k个站点，使用m×1的0-1矩阵记录该站点是否选中，生成初始站点组合，作为染色体，重复a次随机过程得m×a矩阵的初始站点组合库，即初始父代种群。
3)计算初始父代种群中染色体(即测站组合)的适应度；该适应度采用闪电模拟实验中站点组合对应的相对模拟准确率，该相对模拟准确率按如下方法获取：
对于任一种站点组合，依次在地表网格点上进行闪电模拟，对每一次闪电模拟，采用时域有限差分(FDTD)算法求解模拟闪电信号到达各站点所经过的时间，进而计算得到模拟闪电信号到达各站点的时间差，再使用时差法(TOA)算法反演模拟闪电信号脉冲源位置；然后将反演位置与实际模拟发生位置之间的空间距离作为每一次闪电模拟的反演误差；再将反演误差小于空间误差阈值的模拟次数与总模拟次数之比作为该站点组合的反演准确率；最后按下式对反演准确率进行标准化，得到该站点组合对应的相对模拟准确率：
站点组合对应的相对模拟准确率＝(站点组合对应的反演准确率-反演模拟准确率最小值)+(反演准确率最大值-反演准确率最小值)/3。
其中，TOA算法反演模拟闪电脉冲源位置中，首先采用最小二乘法生成初始解，再基于初始解采用Levenberg-Marquardt迭代算法得到闪电脉冲源位置的解，完成对闪电脉冲源位置的反演。
4)采用适应度比例法，按染色体适应度大小比例决定站点被选取的概率大小对于站点组合进行选取；
5)进行杂交变异，生成新站点组合库，作为子代种群，具体为在被选取的两个染色体间进行比对，相同项保留，在不同项中进行随机选择，使得新生成的染色体中1的个数为k，重复b次生成新的站点组合库，作为子代种群；同时，各新站点组合有i％的概率出现其中某一对的0-1发生反转。
6)计算子代种群中染色体(即测站组合)适应度；
7)采用适应度比例法，生成新一代站点组合，作为新的父代种群，判断是否达到目标迭代次数，若是则进入步骤8)；若否则进入步骤3)；
8)在最终生成的父代种群中选择适应度最高对应的站点组合。
实施例二：
本发明的适用于真实地形的闪电探测网布局方法是基于遗传算法和FDTD方法开发的。遗传算法是一种模拟自然进化过程搜索最优解地方法，将求解过程转化为自然界中染色体的交换、变异等过程。在求解复杂的最优化问题时，遗传算法充分的考虑了最优化问题解地扩散性，可以相对快速的求得较好的优化结果，可较好的应用于本算法。FDTD算法可以模拟雷电电磁波的在真实地表的传播过程，因此可以用于得到反演结果的准确率。具体实施方法如下，流程图见图1。
步骤一，获取目标区域的地形数据，建立目标区域的三维网格化空间模型，并基于三维网格化空间模型中地表网格点，选取备选站点，读取备选站点坐标和地表网格点的坐标，利用坐标转化公式将经度、纬度和高度坐标转换为直角坐标。
步骤二，给定编码方案，本方法出于便于交叉的考虑，以m×1的0-1矩阵对问题的解进行编码(m为备选站点数，该矩阵中1的个数与需求站点数k一致)，其中第h个数为1表示第h个站点被选中，反之为0则表示未被选中。例如，矩阵[0,1,1,1,0,0,0,1,1]表示第2，3，4，8，9号站点被选中，而第1，5，6，7号站点未被选中。随后，确定遗传算法参数，包括父代个数a，子代个数b，迭代次数n，变异概率i％。随机在备选的m个站点中选取k个站点，使用m×1的0-1矩阵记录该站点是否选中，生成初始测站组合(染色体)，重复a次随机过程即可得m×a矩阵的初始站点组合库，即初始父代种群。
步骤三，确定适应度函数，本例以基于FDTD算法得到的相对模拟准确率为适应度函数，计算初始父代种群的适应度，对于种群中任一种站点组合，依次在所述地表网格点上进行闪电模拟，对每一次闪电模拟，采用FDTD算法求解模拟闪电信号到达各站点所经过的时间，这里将模拟闪电信号波形峰值到达站点的时间定义为到达时间，即“峰值法”。再计算得到模拟闪电信号到达各站点的时间差，再使用TOA算法反演模拟闪电信号脉冲源位置；然后将反演位置与实际模拟发生位置之间的空间距离作为每一次闪电模拟的反演误差；再将所述反演误差小于空间误差阈值的模拟次数与总模拟次数之比作为该站点组合的反演准确率；其中，空间误差阈值一般取1km。
由于实际计算过程中，优解与劣解之间反演准确率值的相对差异较小,导致下一步进行随机选择的过程中选中优解与劣解的概率差异不明显，因此为了精确区分模拟准确率值，将反演准确率的计算结果标准化，具体方法是：站点组合对应的相对模拟准确率＝(站点组合对应的反演准确率-反演模拟准确率最小值)+(反演准确率最大值-反演准确率最小值)/3。
其中，反演模拟准确率最小值为种群中各站点组合对应的反演模拟准确率最小值；反演准确率最大值为种群中各站点组合对应的反演模拟准确率最大值；
步骤四，选择，采用适应度比例法(即转轮法)，按各相对模拟准确率大小(即染色体适应度大小)比例来决定其被选择的概率大小。在该步骤中如果各解模拟准确率相同，则它们的相对模拟准确率均为0，此时认为各解被选中的概率均为1/a。
步骤五，在被选中的两个测站组合(染色体)间进行比对，相同项保留，在不同项中进行随机选择，使得新生成的测站组合(染色体)中1的个数为k，重复b次生成新的测站组合库(子代种群)。同时，各新测站组合(子代染色体矩阵)有i％的概率出现其中某一对的0-1发生反转。
步骤六，计算新测站组合的相对模拟准确率(适应度)。
步骤七，在新测站组合库(子代染色体矩阵)中通过与上述相似的方法选择更新一代的测站组合库(新的父代种群)，返回步骤三进行新一轮迭代，共需重复n次。
步骤八，在最终生成的父代中选择相对模拟准确率(适应度)最高的解作为最终解，以该站点组合构建闪电探测网。
实施例三：
本实施例的进一步可选设计在于：在上述实施例中，相对模拟准确率(适应度)是基于FDTD算法得到的，FDTD算法是基于Maxwell方程组的数值模拟算法，Maxwell方程组的微分形式如下：
Figure BDA0003015377400000061
Figure BDA0003015377400000062
Figure BDA0003015377400000063
Figure BDA0003015377400000064
其中，
Figure BDA0003015377400000065
为电场强度(V/m)，
Figure BDA0003015377400000066
为电位移(C/m2)，
Figure BDA0003015377400000067
表示磁场强度(A/m)，
Figure BDA0003015377400000068
表示磁场通量密度(Wb/m2)，J表示电流密度(A/m2)，
Figure BDA0003015377400000069
表示磁流密度(V/m2)，电流密度是导体电流密度Jc与施加电流密度Ji之和，即J＝Jc+Ji；磁流密度相似，有
Figure BDA00030153774000000610
ρe表示电荷密度(C/m3)，ρm表示磁荷密度(Wb/m3)。电磁场量满足以下关系：
Figure BDA00030153774000000611
Figure BDA00030153774000000612
Figure BDA00030153774000000613
Figure BDA00030153774000000614
其中，ε为介质介电系数(F/m)，μ为磁导系数(H/m)，σe为电导率(S/m)，表示介质中的电损耗；σm为磁导率(Ω/m)，表示介质中的磁损耗。
由于FDTD在更新方程的过程中已经满足散度方程，所以只需要考虑(1)和(2)这两个旋度方程，将上述关系中的(7)和(8)带入Maxwell方程组中的(1)和(2)，有
Figure BDA0003015377400000071
Figure BDA0003015377400000072
上述方程描述了
Figure BDA0003015377400000073
和
Figure BDA0003015377400000074
两个矢量的变化。在三维空间中，各矢量方程又可以分解为3个标量方程。因此，上式的旋度方程可以被改写为直角坐标系下的6个标量方程：
Figure BDA0003015377400000075
为了更好地求解方程，计算过程中将选中区域划分为空间网格，电场和磁场分量将交错地设置在格点上，在时间离散化的处理下，对Maxwell方程组进行求解。在二维的情况下，首先假设选中区域在z方向上对称，同时波的传播方向为z轴，且场在该方向上无变化，即标量方程可以简化至如下形式。
直角坐标系下的TEz波：
Figure BDA0003015377400000076
直角坐标系下的TMz波：
Figure BDA0003015377400000081
此算法中后一时刻的瞬时场量是由前一时刻的瞬时场量计算而来，由此来逐步计算和模拟时间向前移动时电磁波在时空中的传播过程。为了描述该过程，尝试构造出FDTD的迭代公式。算法一般选择中心差分的思想实现Maxwell方程组在时间和空间上的近似。中心差分公式相比于前差公式和后差公式，其具有更高的二阶精度。当取样周期减小1/2，前差公式和后差公式的误差也随之减小1/2，中心差分的误差则能够减小1/4。下面给出中心差分的公式：
Figure BDA0003015377400000082
在空间上，网格中的电磁场始终相差半个步长，而在时间上相差半个步长。以TEz模式为例，运用中心差分公式可得:
对于Ex，
Figure BDA0003015377400000083
其中，
Figure BDA0003015377400000084
对于Ey
Figure BDA0003015377400000085
其中，
Figure BDA0003015377400000091
对于Hz，
Figure BDA0003015377400000092
其中，
Figure BDA0003015377400000093
至此可得FDTD更新公式，可用于求解闪电信号的传输。
基于上述方法，计算目标区域每一个格点的闪电电磁波到达测站的时间，并构建超定方程组并求解。对任一雷电过程，对每一个测站有：
Figure BDA0003015377400000094
其中：Tl表示雷击发生时刻，Ti表示雷击到达i号测站的时刻，Li表示闪电和测站间的距离，(xi,yi,zi)表示第i号测站的位置坐标，(xi,yi,zi)表示雷击位置三维坐标，c为光速，n为测站数。
结合各站点整理并写为矩阵形式有
Figure BDA0003015377400000095
其中Li表示闪电和测站间的距离，(xi,yi,zi)表示第i号测站的位置坐标，c为光速，ti表示相对时刻。
由于目标区域地形的影响，信号在实际传输过程中会受到目标区域独特地形的阻碍。在主线程中利用FDTD算法计算上述方程式中的相对时间ti。利用最小二乘法计算出一组初始解，这时所求解的问题可表示为
Figure BDA0003015377400000101
其中tl表示相对雷击时刻，ti表示相对时刻，(xi,yi,zi)表示第i号测站的位置坐标，c为光速。
依靠一种无约束的最小二乘算法，Levenberg-Marquardt迭代法对上述问题进行求解。Levenberg-Marquardt迭代法将牛顿法与梯度法相结合，在高斯牛顿法的基础上，它不直接对近似的黑塞矩阵求逆，而是加入了一个对角阵作为罚项：
xk+1＝xk-(JTJ+μI)-1JTg (23)
其中,xk+1,xk分别表示迭代第k+1与第k次的解向量，J表示雅可比矩阵，I表示单位阵，μ为阻尼系数，g表示梯度方向。该方法优点在于避免了高斯牛顿法中使用JTJ近似黑塞矩阵时所产生的不可逆问题，当μ取较大值时，该方法近似于梯度法，当μ取较小值时，该方法近似于高斯牛顿法。由于该方法在计算无约束优化问题时具有较快的运算速度与良好的稳定性，本文选取该方法进行最优化问题(10)的求解。
令目标函数为f(x)，当迭代步长Δ＝xk+1-xk时，f(xk+1)-f(xk)是实际目标函数的差值，J(xk)(xk+1-xk)是高斯牛顿法拟合的差值。
当Δ比较大的时候，ρ＝[f(xk+1)-f(xk)]/J(xk)(xk+1-xk)可能会远远小于1，这时候需要增大阻尼系数，从而减小下降步长。
具体算法步骤如下：
Step1:选取合适的初始值x0，本文的x0取(8)式的解。
Step2:计算雅克比矩阵J、迭代步长Δ、增益系数。根据增益系数调整μ。
Step3:更新xk+1＝xk+Δ。判断τ＝Δf/(Δf+0.001)是否小于10-6。否则执行Step2；是则跳出循环，输出结果x。
将求解计算得出的模拟闪电的坐标向量与模拟闪电实际位置的距离对比，即为反演结果的反演误差。统计区域内反演误差小于误差阈值的结算结果的格点个数n，由公式计算反演准确率e：
Figure BDA0003015377400000111
其中e表示反演准确率，n表示反演误差小误差阈值的结算结果的个数，N表示模拟闪电的个数。
应用实施例：
本例采用本发明的适用于真实地形的闪电探测网布局方法对雷州半岛区域进行了闪电探测网布局的设计。目标区域以及周边区域的真实地形图如图2所示，其中三维网格化空间模型中地表网格范围为北纬17.6度到24.6度，东经106.8度到113.8度。闪电模拟发生网格为0.1×0.1度，即共模拟了2601个格点上的闪电传播。6个圆点对应目标区域的6个备选站点地址，本例从中选取4个站点进行闪电探测网的建设。本例的空间误差阈值取1km。在采用本发明布局方法计算后，得到最优布局方案及其对应的闪电探测误差分布如图3所示。未经优化时随机选取的测站排布满足观测误差小于1km的格点共307个，通过本发明优化后满足相同条件的格点达到了537个，存在大幅增长。因此，本发明方法所获得的闪电探测网布局方案提高了闪电测站的合理性，使得闪电探测精度更高，可在总测站个数一定(成本一定)的情形下有效提高提高观测网络观测范围，从而节约成本，提升效益。

Claims (7)

1.一种适用于真实地形的闪电探测网布局方法，包括：
1)获取目标区域的地形数据，建立目标区域的三维网格化空间模型，并基于所述三维网格化空间模型中地表网格点，选取备选站点；
2)以指定的闪电探测网测站数下的站点组合作为染色体，随机形成初始站点组合库，作为初始父代种群；
3)计算初始父代种群中染色体的适应度；
4)采用适应度比例法选取站点组合；
5)进行杂交变异，生成新站点组合库，作为子代种群；
6)计算子代种群中染色体适应度；
7)采用适应度比例法，生成新一代站点组合，作为新的父代种群，判断是否达到目标迭代次数，若是则进入步骤8)；若否则进入步骤3)；
8)在最终生成的父代种群中选择适应度最高对应的站点组合。
2.根据权利要求1所述的适用于真实地形的闪电探测网布局方法，步骤2)的具体步骤如下：
2.1)给定编码方案，以m×1的0-1矩阵进行编码，其中m为备选站点数，所述0-1矩阵中1的个数k与指定的闪电探测网中测站数相等，第h个数为1表示第h个站点被选中，第h个数为0则表示第h个站点未被选中；
2.2)确定遗传算法参数，包括父代个数a，子代个数b，迭代次数n，变异概率i％；随机在m个备选站点中选取k个站点，使用m×1的0-1矩阵记录该站点是否选中，生成初始站点组合，作为染色体，重复a次随机过程得m×a矩阵的初始站点组合库，即初始父代种群。
3.根据权利要求2所述的适用于真实地形的闪电探测网布局方法，步骤3)和步骤6)中所述适应度采用闪电模拟实验中站点组合对应的相对模拟准确率，该相对模拟准确率按如下方法获取：
对于种群中任一种站点组合，依次在所述地表网格点上进行闪电模拟，对每一次闪电模拟，采用时域有限差分算法求解模拟闪电信号到达各站点所经过的时间，进而计算得到模拟闪电信号到达各站点的时间差，再使用时差法反演模拟闪电信号脉冲源位置；然后将反演位置与实际模拟发生位置之间的空间距离作为每一次闪电模拟的反演误差；再将所述反演误差小于空间误差阈值的模拟次数与总模拟次数之比作为该站点组合的反演准确率；最后按下式对反演准确率进行标准化，得到该站点组合对应的相对模拟准确率：
站点组合对应的相对模拟准确率＝(站点组合对应的反演准确率-反演模拟准确率最小值)+(反演准确率最大值-反演准确率最小值)/3。
4.根据权利要求3所述的适用于真实地形的闪电探测网布局方法，所述TOA算法反演模拟闪电脉冲源位置中，首先采用最小二乘法生成初始解，再基于初始解采用Levenberg-Marquardt迭代算法得到闪电脉冲源位置的解，完成对闪电脉冲源位置的反演。
5.根据权利要求1所述的适用于真实地形的闪电探测网布局方法，步骤4)中按染色体适应度大小比例决定站点被选取的概率大小。
6.根据权利要求2所述的适用于真实地形的闪电探测网布局方法，步骤5)的具体步骤如下：在被选取的两个染色体间进行比对，相同项保留，在不同项中进行随机选择，使得新生成的染色体中1的个数为k，重复b次生成新的站点组合库，作为子代种群；同时，各新的站点组合有i％的概率出现其中某一对的0-1发生反转。
7.根据权利要求1所述的适用于真实地形的闪电探测网布局方法，所述备选站点为所有满足闪电探测网中测站建造需求的站点。
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