CN113158355A - 一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法，包括以下步骤：依次进行液体膨胀机整机多工况性能数值预测、叶轮几何参数化表达及敏感参数提取、全工况代表点侦测及全工况优化目标函数构建、全工况设计优化问题的高效自适应求解，该方法能够实现低温液体膨胀机的全工况高效运行，为空分变负荷安全运行提供支撑。

Description

一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法

技术领域

本发明属于低温空分领域，涉及一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法。

背景技术

低温液体膨胀机是大型空分装置的关键节能设备，用以代替节流阀来实现余压能量回收、降低汽化率及提高空分产品提取率。空分系统由于大气吸入条件随环境条件(如夏季和冬季温度)的变化而发生变化，或其配套的石油化工、钢铁冶炼等工业流程的变负荷需求，时常需要对其运行参数进行调节。

作为空分系统主流程关键节能设备，低温液体膨胀机的效率和制冷量不但影响空分系统的产气量和产气质量，也关乎整套系统的运行安全。空分系统运行参数的变化使得低温液体膨胀机进出口压力、温度、流量等运行参数，在实际运行过程中会偏离原有设计点，造成其性能恶化、制冷量无法满足空分系统要求。为满足空分系统的调节需求，低温液体膨胀机不仅在设计点拥有较高的性能，还需具备宽工况变工况(即变压力、变温度、变流量等)运行能力。

常规膨胀机(包括气体膨胀机和低温液体膨胀机)的设计大多在单一设计点开展，即单点设计方法。例如：专利201610822298.3“一种径- 轴流式透平膨胀机叶轮叶片三维型线的设计方法”公开了一种气体透平膨胀机叶轮叶片三维型线的设计方法，可根据已知设计点参数，获得子午面午面控制线和叶片三维型线。201110439235.7径流式液力透平优化设计方法”提供了一种径流式液力透平通流部件整机优化设计方法，通过给定进出口的压力、温度，流量等设计点参数，实施一元热力优化设计、通流部件三维造型，以及整机性能优化。

虽有部分文献，如专利201710003433.6“一种液力透平叶轮多工况多目标优化设计方法”，使用多目标遗传算法，以3个不同流量点的效率、径向力和轴向力最优为目标，进行设计寻优；专利201710799643.0“一种轴流泵多工况智能设计与优化方法”将Isight优化软件与CFturbo叶轮设计软件及仿真软件PumpLinx相集成，完成3个流量工况点效率的优化。但上述公开的多工况优化设计资料，通常仅涉及到不同流量点等单一运行参数。对于低温液体膨胀机变压力、变温度、变流量的复杂变工况运行需求，传统单点及多点设计优化方法均无法实现。特别对于低温液体膨胀机，其设计理论资料有限、低温热效应难以捕捉、多工况性能预测依赖于耗时数值计算等诸多原因，使其全工况优化设计难以实现。就国内外文献看，针对低温液体膨胀机，尚未有以提升其宽工况变工况运行能力为目标的全工况设计方法公开。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法，该方法能够实现低温液体膨胀机的全工况高效运行，为空分变负荷安全运行提供支撑。

为达到上述目的，本发明所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，包括以下步骤：依次进行液体膨胀机整机多工况性能数值预测、叶轮几何参数化表达及敏感参数提取、全工况代表点侦测及全工况优化目标函数的构建、全工况设计优化问题的高效自适应求解。

液体膨胀机整机多工况性能数值预测的具体过程为：

在考虑蜗壳、喷嘴、叶轮及扩压管流道的整机环境下进行流动数值模拟；考虑低温液态工质的低温热力学效应，将介质密度、粘性、热导率以及比热容作为温度及压力的函数，并结合总能方程进行求解，得到液体膨胀机整机多工况性能数值预测结果。

通过对叶轮三维几何形状进行调节，以匹配膨胀机在不同工况点的流动特性，获得满足宽工况变工况运行要求的最优三维叶轮几何；

其中，叶轮几何参数化表达方式为：叶轮几何由子午面型线和三维扭曲叶片共同定义，使用贝塞尔曲线分别对午面型线、叶顶及叶根叶型中弧线进行参数化描述，通过调节曲线控制点坐标实现叶轮午面型线及三维叶片的协同变化。

叶轮几何敏感参数的提取过程为：通过改变子午型线和叶片中弧线控制点参数，以获得不同形状的叶轮，对各叶轮及整机进行几何建模、网格划分及流场数值预测，然后通过变量敏感性分析，侦测对膨胀机效率和制冷量敏感的若干子午型线及叶片中弧线控制点坐标，将对膨胀机效率和制冷量敏感的若干子午型线及叶片中弧线控制点坐标作为优化变量以优化叶轮几何。

所述全工况代表点侦测的具体过程为：

针对影响液体膨胀机运行的N个低温流程运行参数，在所述低温流程运行参数的变化范围内，基于均匀设计试验法构造全工况代表点侦测方法，并利用构造的全工况代表点侦测方法侦测M个N维全工况代表点，其中，任一运行参数在其范围内，均被等分并分配给M个全工况代表点。

考虑影响液体膨胀机运行的主要低温流程运行参数，所述影响液体膨胀机运行的主要低温流程运行参数包括入口温度T_in、入口压力P_in及流量mass的变化，根据低温液体膨胀机的运行特性、不同的入口温度、入口压力计算入口边界条件；通过数值计算建立流量与喷嘴安装角β_nozzle及进口压力的二元相关关系，即mass＝f_mass(P_in,β_nozzle)。

构建的全工况优化目标函数为：

subject:Refri_i＞Refri_min

其中，Obj为全工况优化目标函数，

为对整机性能敏感的叶轮子午型线及中弧线控制变量，Refri_i、mass_i及eff_i分别为运行在第i个全工况代表点的制冷量、流量以及效率，i＝0代表设计点工况，i＝1～M代表其余全工况代表点工况，Refri_min为低温流程所需最小制冷量。

还包括：结合叶轮几何参数化方法、多工况数值预测方法、全工况优化目标函数以及高效自适应协同优化方法，建立低温液体膨胀机全工况优化设计平台，具体过程为：

1)针对整机性能敏感的叶轮子午型线及中弧线控制变量

利用实验设计方法在其变化范围内确定NUM组叶轮几何参数，针对各组叶轮几何参数对应的三维叶轮及膨胀机整机，通过多工况数值预测模块获得其在设计点及M个全工况代表点的效率及制冷量，并计算目标函数值

然后在NUM组控制变量

及对应函数值

基础上建立初始代理模型；

2)在初始代理模型基础上，构建同时考虑模型预测值

及预测标准差

的自适应采样策略；该自适应采样策略通过最大化改进值I的期望

同时修正模型拟合参数向量

以及全局搜索最具潜力叶轮几何参数

辅助优化问题

为高维非线性优化问题，利用协同进化算法求解所述辅助优化问题，得新设计样本

3)针对新设计样本

通过叶轮几何参数化模块获得对应叶轮几何数据，然后进行全自动多工况流场分析、提取流场结果，得目标函数值

再将新设计样本

及其目标函数值

加入样本数据库，并开始下一迭代搜索，直至满足预设中止条件后输出优化后的叶轮几何。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法在具体操作时，以低温液体膨胀机关键部件-三维叶轮敏感性几何参数为优化变量，对覆盖多维运行参数变化范围的全工况代表点进行协同优化，显著提高低温液体膨胀机全工况运行能力，有利空分系统实现运行负荷的灵活调节。同时为低温液体膨胀机的高效宽裕度设计提供支撑，以实现其宽工况变工况高效运行。

附图说明

图1为低温液体膨胀机整机模型的示意图；

图2a为子午型线参数化示意图；

图2b为三维叶片图；

图2c为基元叶型图；

图2d为叶片中弧线参数化示意图；

图3为全工况代表点的示意图；

图4为液体膨胀机全工况优化设计平台的原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法包括以下步骤：依次进行液体膨胀机整机多工况性能数值的预测、叶轮几何参数化表达及敏感参数的提取、全工况代表点侦测及全工况优化目标函数的构建、全工况设计优化问题的高效自适应求解。

1)液体膨胀机整机多工况性能数值预测的具体过程为：

使用计算流体力学(CFD)技术，对低温液体膨胀机整机多工况性能进行数值预测。如图1所示，为准确预测低温液体膨胀机内部流动及其整机性能，在包括蜗壳、喷嘴、叶轮和扩压管流道在内真实整机环境下进行流动数值模拟。使用ICEM以及CFX-TURBOGRID对各部件流域进行网格划分，然后通过界面连接，形成整机网格。

为反映液空显著的低温流体热力学效应，将介质粘性、热导率以及比热容定义为温度及压力的函数，密度定义为温度的函数，以反映温度场的敏感变化。采用CEL(CFXExpression Language)语言编制物性接口文件，并导入CFX结合总能方程进行求解，以实现计算过程中物性参数随当地压力和温度的变化实时更新。同时，在数值模拟的迭代求解过程中，对温度场求解的收敛性进行实时监控，以保证温度场的求解精度。

使用全隐式耦合算法求解雷诺数平均的N-S方程，能够较快速进行整机流场的数值模拟。湍流模型使用k-ε模型，同时采用可变壁面函数法(Scalable Wall Functions)对近壁面区域流动进行处理。喷嘴-叶轮，以及叶轮-扩压管之间的动静转子交界面，采用Frozen Rotor模型进行处理，在保留流场参数周向分布特征的基础上减少计算消耗。

为实现优化设计过程中对候选设计的自动评估，CFD数值模拟的整个过程，包括网格划分、模型设置、不同工况点边界条件设置及求解器调用计算，该过程均通过自有程序调用CFD模块全自动完成。通过不断改变边界条件设置来反映不同工况点运行参数的变化，实现多工况性能预测。

2)叶轮几何参数化表达及敏感参数提取的具体过程为：

通过对低温液体膨胀机的关键部件叶轮的三维几何形状实施灵活控制，协调匹配膨胀机在不同工况点的流动特性，获得满足宽工况变工况运行要求的最优三维叶轮几何。

为实现液体膨胀机关键部件—叶轮几何形状的灵活控制，三维叶轮几何由子午面型线和径向三维扭曲的叶片定义。其中，子午面二维型线的参数化表达为：如图2a，轮盖线1-6和轮盘线7-12分别由两条贝塞尔曲线定义，其中，点1，2，3，4，5，6以及7，8，9，10，11，12分别为两条样条曲线的控制点。控制点的初始坐标由原始设计拟合而来，在优化过程中，控制点坐标作为优化变量进行调节，以改变叶轮的子午流道形状，适应不同工况。

三维叶片扭曲的参数化表达为：因叶轮叶片的压力面和吸力面均采用直纹面，如图2b所示，三维叶片由叶根处(轮盘处)和叶顶处(轮盖处)的二维叶型定义。如图2d，使用两条贝塞尔曲线，分别对叶根处及叶顶处叶型的中弧线，进行参数化。在设计过程中对贝塞尔曲线控制点中点2，3，4的坐标进行调整实现三位叶片的精细优化。

基于上述几何参数化方法编制程序，用于在优化过程中，根据不同几何参数控制变量快速生成包括子午面型线及三维叶片在内的叶轮三维几何文件，用于数值模拟。

敏感参数提取的具体步骤为：

通过改变子午型线和三维叶片中弧线控制点参数，以获得不同形状的叶轮，并对各叶轮进行几何建模、划分网格及流场数值模拟和分析，侦测出对低温液体膨胀机性能敏感的若干子午型线及中弧线控制点，并将这些控制点的坐标作为优化变量，在优化设计中进行精细化调节。

3)全工况代表点侦测及多点优化目标函数构建的具体过程为：

为满足液体膨胀机多工况运行需求，在M维运行参数变化范围所构成的参数空间内，借鉴均匀设计试验法UDE，侦测M个N维全工况代表点，这些全工况代表点具有以下特征：所有运行参数均在其运行范围内被等分(例如：0.00，0.25，0.50，0.75，1.00，其中，0.00代表范围的最小值，1.00代表范围的最大值)，并分配给M个不同的全工况代表点，且每个全工况代表点均包含所有运行参数的不同组合。如图3所示，以入口压力、入口温度、流量三个运行参数变化为例，这些全工况代表点均匀分布于温度、压力、流量参数范围所包含的多维设计空间、不同工况点在每个参数上互不重复、共同实现了对多维运行参数空间的全覆盖。

以低温流程与液体膨胀机运行密切相关的三个主要运行参数，即入口温度T_in、入口压力P_in、流量的变化为例。在优化设计过程中进行CFD 计算时，不同的入口温度、入口压力以入口边界条件形式分别给出；由于液体膨胀机的流量与可调喷嘴的安装角及膨胀机进口压力同时相关，即mass＝f_mass(P_in,β_nozzle)，因此，在优化过设计过程中，将β_nozzle作为优化变量，以对应流量的变化。其中，安装角的最大值β_nozzle,max和最小值β_nozzle,min根据式mass_max＝f_mass(P_in,max,,β_nozzle,max)，mass_min＝f_mass(P_in,min,,β_nozzle,min)在优化之前，通过不断调整P_in和β_nozzle间接确定。

在完成M个全工况代表点侦测的基础上，将这些代表点与原设计点共同纳入优化设计中综合考虑，构建全工况优化目标函数并实施协同优化，以满足低温液体膨胀机宽工况变工况高效运行需求，其中，所述全工况优化目标函数为：

subject:Refri_i＞Refri_min

其中，Obj为全工况目标函数，X代表对整机性能敏感的叶轮几何参数控制变量。Refri_i、mass_i及eff_i分别代表第i个全工况代表点的制冷量、流量以及效率，i＝0代表单点设计工况的取值，i＝1～M代表其余全工况代表点对应的效率值，Refri_min代表流程所需最小制冷量。如上述全工况优化目标函数所示，全工况目标函数Obj为两大部分之和(即A′和B′的线性组合)，第一部分使得各工况下性能差距最小，第二部分用于最大化各工况代表点单位流量所产制冷量。其中，A和B两部分均做单位化处理(即A′和B′)。

以上目标函数的定义既可以保证个工况点实现最高的制冷量输出，也能保证各工况满足更好的经济性指标，C₁,C₂为这两部分的权重系数。

4)全工况自适应优化问题的自适应求解的具体过程为：

本发明结合自适应采样代理模型方法，协同优化算法、叶轮几何参数化方法及多工况数值预测方法，建立低温液体膨胀机全工况优化设计平台。

参考图4，所述优化设计平台包括几何参数化模块、全自动多工况数值预测模块、代理模型初始化模块以及自适应采样-协同优化模块。

几何参数化模块：基于叶轮几何参数化表达方法，根据不同几何参数变量快速生成包括子午面型线以及三维叶片在内的叶轮三维几何文件，用于数值分析。

全自动多工况数值预测模块：基于液体膨胀机整机性能数值预测方法，将数值模拟的整个过程，均通过程序调用CFD模块全自动完成，如在优化过程中，通过批调用该模块：第一步，启用几何参数化模块获得候选设计的三维几何文件；第二步，将几何模型导入到网格软件中，通过拓扑模板技术进行自动化网格划分；第三步，进行1个工况点数值模拟的设置，包括导入网格、物性模型、设置边界条件及湍流模型；第四步，启动CFD求解器并行求解；模拟结束后，获得该工况点的效率值；第五步，重复以上四个步骤，通过不断改变边界条件参数，以获得不同全工况代表点的效率值，并完成目标函数的计算。

代理模型初始化模块：针对膨胀机叶轮几何敏感性参数，利用DOE (Design ofExperiment，实验设计方法)在其变化范围内确定NUM组叶轮几何参数。针对每组几何参数

对应的三维叶轮及膨胀机整机，通过多工况数值预测模块获得其在设计点及M个全工况代表点的效率及制冷量，计算各目标函数值

将NUM组几何参数

及对应的目标函数值

储存至数据库模块中，在已有数据库基础上拟合代理模型的参数，建立相对粗糙的初始代理模型。

同时，针对目标函数公式中的A和B两部分，统计NUM组叶轮A,B 的最大值

和最小值

用于计算目标函数时进行单位化所需。

自适应采样-协同优化模块：结合克里金代理模型(Kriging Surrogate Model)、基于改进期望(Expected Improvement，EI)方法的自适应采样策略、协同进化算法(Cooperative Co-evolutionary Algorithm,CCEA)建立自适应采样-协同优化为特征的优化方法模块，具体思路为：

对于优化函数

样本库中已知的最小值y_min，在优化变量

处，改进值

出现的概率为：

改进值I在

处的期望函数定义，即EI函数为：

其中，Φ(.)为标准正态分布函数；φ(.)为标准正太分布概率密度函数。求解最大化

这一辅助优化问题，即可获得兼顾全局寻优以及改进模型精度的更新样本

EI函数的计算包括了克里金代理模型在

处的预测值

以及预测标准差

且两者均依赖于克里金代理模型的拟合参数向量

因此，最大化

问题可表述为

该辅助优化问题为同时包含原n维优化问题的优化变量

以及代理模型n维拟合参数向量

的非线性优化问题，求解异常困难，针对上述辅助优化问题的求解困难，利用法CCEA对其进行求解，该方法通过变量相关性分析，将多维优化问题分解为若干易于求解的子问题协同求解，以快速得到具有潜力的新设计样本

及修正后的代理模型参数

即同时进行全局搜索以及代理模型动态更新。

针对新获得样本

对应的三维叶轮及膨胀机整机，调用全自动多工况数值预测模块实施自动评估，获得其对应的目标函数值

将新增样本及其目标函数同时存入数据库中，并进行下一步寻优。

根据上述步骤进行迭代循环，直至满足预定的寻优搜索终止判据为止，然后输出优化后的叶轮几何。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明,任何熟悉本专业的技术人员,在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的方法及技术内容作出些许的更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：依次进行液体膨胀机整机多工况性能数值的预测、叶轮几何参数化表达及敏感参数的提取、全工况代表点侦测及全工况优化目标函数的构建、全工况设计优化问题的高效自适应求解。

2.根据权利要求1所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，液体膨胀机整机多工况性能数值的预测的具体过程为：

在考虑蜗壳、喷嘴、叶轮及扩压管流道的整机环境下进行流动数值模拟；考虑低温液态工质的低温热力学效应，将介质密度、粘性、热导率以及比热容作为温度及压力的函数，并结合总能方程进行求解，得液体膨胀机整机多工况性能数值。

3.根据权利要求1所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，通过对叶轮三维几何形状进行调节，以匹配膨胀机在不同工况点的流动特性，获取满足宽工况变工况运行要求的最优三维叶轮几何；

其中，叶轮几何参数化表达方式为：叶轮几何由子午面型线和三维扭曲叶片共同定义，使用贝塞尔曲线分别对午面型线、叶顶及叶根叶型中弧线进行参数化描述，通过调节曲线控制点坐标实现叶轮午面型线及三维叶片的协同变化；

叶轮几何敏感参数的提取过程为：通过改变子午型线和叶片中弧线控制点参数，以获得不同形状的叶轮，对各叶轮及整机进行几何建模、网格划分及流场数值预测，然后通过变量敏感性分析，侦测对膨胀机效率和制冷量敏感的若干子午型线及叶片中弧线控制点坐标，将对膨胀机效率和制冷量敏感的若干子午型线及叶片中弧线控制点坐标作为优化变量以优化叶轮几何参数化。

4.根据权利要求1所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，所述全工况代表点侦测的具体过程为：

针对影响液体膨胀机运行的N个低温流程运行参数，在所述低温流程运行参数的变化范围内，基于均匀设计试验法构造全工况代表点侦测方法，并利用构造的全工况代表点侦测方法侦测M个N维全工况代表点，其中，任一运行参数在其范围内，均被等分并分配给M个全工况代表点。

5.根据权利要求1所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，考虑影响液体膨胀机运行的主要低温流程运行参数，所述影响液体膨胀机运行的主要低温流程运行参数包括入口温度T_in、入口压力P_in及流量mass的变化，根据低温液体膨胀机的运行特性、不同的入口温度、入口压力计算入口边界条件；通过数值计算建立流量与喷嘴安装角β_nozzle及进口压力的二元相关关系，即mass＝f_mass(P_in,β_nozzle)。

6.根据权利要求1所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，构建的全工况优化目标函数为：

subject:Refri_i＞Refri_min

其中，Obj为全工况优化目标函数，

为对整机性能敏感的叶轮子午型线及中弧线控制变量，Refri_i、mass_i及eff_i分别为运行在第i个全工况代表点的制冷量、流量以及效率，i＝0代表设计点工况，i＝1～M代表其余全工况代表点工况，Refri_min为低温流程所需最小制冷量。

7.根据权利要求1所述的低温液体膨胀机全工况优化设计方法，其特征在于，还包括：结合叶轮几何参数化方法、多工况数值预测方法、全工况优化目标函数以及高效自适应协同优化方法，建立低温液体膨胀机全工况优化设计平台，具体过程为：

1)针对整机性能敏感的叶轮子午型线及中弧线控制变量

利用实验设计方法在其变化范围内确定NUM组叶轮几何参数，针对各组叶轮几何参数对应的三维叶轮及膨胀机整机，通过多工况数值预测模块获得其在设计点及M个全工况代表点的效率及制冷量，并计算目标函数值

然后在NUM组控制变量

及对应函数值

基础上建立初始代理模型；

2)在初始代理模型基础上，构建同时考虑模型预测值

及预测标准差

的自适应采样策略；该自适应采样策略通过最大化改进值I的期望

同时修正模型拟合参数向量

以及全局搜索最具潜力叶轮几何参数

辅助优化问题

为高维非线性优化问题，利用协同进化算法求解所述辅助优化问题，得新设计样本

3)针对新设计样本

通过叶轮几何参数化模块获得对应叶轮几何数据，然后进行全自动多工况流场分析、提取流场结果，得目标函数值

再将新设计样本

及其目标函数值

加入样本数据库，并开始下一迭代搜索，直至满足预设中止条件后输出优化后的叶轮几何。

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