CN112084589A - 基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法 - Google Patents

基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，具体包括如下步骤：步骤1，建立水轮机全流道三维数值仿真模型，获取最优工况转轮出口速度分布曲线；步骤2，以转轮出口速度分布规律为优化变量，以尾水管水力损失最小为优化目标，建立转轮出口速度分布优化设计模型，并进行优化求解，得到最优转轮出口速度分布曲线；步骤3，以转轮叶片在最优工况和额定工况效率最优为目标函数，以步骤2优化得到的最优转轮出口速度分布曲线为约束条件，建立转轮叶片优化设计模型并求解。解决了目前轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法存在的工作效率低、难以获得兼顾转轮叶片水力性能和尾水管水力损失的全局最优解的问题。

Description

基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法
技术领域
本发明属于水力机械部件的优化技术领域，涉及一种基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法。
背景技术
轴流式和贯流式水轮机(以下简称轴贯流式水轮机)在我国低水头大流量水力资源开发中占有重要的地位，被广泛应用于水资源相对丰富且经济较发达的中东部地区水资源开发项目中。水轮机通常由引、导水部件、转轮和尾水管四大部分组成，其中转轮是能量转换的核心部件，是电站的发电能力、经济效益、电站的长期稳定运行的关键所在。轴贯流式水轮机的工作水头较低而流量较大，尾水管内的水力损失在所有过流部件水力损失中所占的比重较大，而转轮出口速度分布是影响尾水管内部流态及其水力损失的重要因素。提高转轮效率，优化尾水管内水流的流动状态并减少水力损失是轴贯流式水轮机优化设计的重要内容。水轮机转轮叶片的传统优化方法是建立在大量计算的基础上的，通过不断修改叶片几何形状，在提高叶片自身水力性能的同时，通过合理调整转轮出口的速度分布优化尾水管内的流动状态，减小水力损失，提高效率，最终获得满足要求的水力模型。这种方法需要设计人员具有较丰富的设计经验，工作量大、优化周期长，并且在设计过程中难以同时兼顾转轮叶片性能以及尾水管内的水力损失。因此，急需一种可以优化尾水管内部流态及水力损失，同时兼顾转轮叶片性能的优化设计方法，使得尾水管水力损失最小的同时，提升转轮叶片的性能，达到转轮叶片及尾水管均最优的全局最优解。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机水轮机转轮叶片优化方法，解决了目前轴贯流式水轮机水轮机转轮叶片优化方法存在的工作效率低、难以获得同时兼顾转轮叶片水力性能和尾水管水力损失的全局最优解的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机水轮机转轮叶片优化方法，具体包括如下步骤：
步骤1，基于CFD数值模拟方法，建立水轮机全过流通道三维数值仿真模型，获取最优工况时尾水管进口处的流速分布特性；
步骤2，结合贝塞尔曲线及CFD数值仿真计算方法，以转轮出口轴向速度分布规律为优化变量，以尾水管过流量保持恒定为约束条件，以尾水管水力损失最小为目标函数，建立转轮出口轴向速度分布优化设计模型，并采用粒子群优化算法为优化方法进行优化求解；
步骤3，结合贝塞尔曲线及CFD数值计算方法，以转轮叶片骨线为优化变量，以最优工况转轮出口轴向速度分布规律和步骤2中求解得出的最优轴向速度分布规律一致为约束条件，以转轮叶片在最优工况和额定工况效率最优为目标函数，建立尾水管进口轴向速度分布优化设计模型，并结合多目标NSGA-II优化算法对模型进行求解。
本发明的特点还在于，
步骤1的具体过程为：
基于CFD数值分析方法，建立包含引水部件、导水部件、转轮以及尾水管在内的所有过流部件的水轮机全流道三维数值仿真模型，对最优工况的水轮机内部流场进行模拟，并获取尾水管进口截面处的轴向速度分布曲线。
步骤2的具体过程为：
步骤2.1，采用分段四点三次贝塞尔曲线，对步骤1中得到的转轮出口轴向速度分布曲线进行拟合，获取优化设计变量；采用3段贝塞尔曲线对初始轴面流速分布规律曲线进行拟合，各段贝塞尔曲线的控制点分别为，第一段A0(x0,y0)、A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，第二段A3(x3,y3)、A4(x4,y4)、A5(x5,y5)、A6(x6,y6)，第三段为A6(x6,y6)、A7(x7,y7)、A8(x8,y8)、A9(x9,y9)，其中第一段和第二段共用控制点A3，第二段和第三段共用控制点A6；优化变量X如下公式(1)所示：
Figure BDA0002659528940000031
步骤2.2，确立优化约束条件及优化目标函数，结合步骤2.1中确立的优化变量X，建立转轮出口轴向速度优化设计的数学模型；
约束条件：
∫VZdA＝Qopt (2)；
式中，VZ表示转轮出口的轴面速度，A为尾水管进口截面，Qopt为水轮机最优工况流量；
目标函数：
f(X)＝min(hdt) (3)；
式中，hdt表示尾水管水力损失，根据以下式(4)计算得出。
hdt＝(Pin-Pout)/ρg (4)；
式中：Pin为尾水管进口截面总压，Pout为尾水管出口截面总压，ρ为介质密度，g为重力加速度；
步骤2.3，结合批处理程序语言及Fortran语言，编制基于ANSYS CFX粒子适应度计算机自动计算过程；
步骤2.4，采用粒子群算法为优化算法开展转轮出口轴向速度分布的最优化求解，在计算完成后获得一组使尾水管水力损失最小的变量X；这组变量X所对应的速度分布曲线即为最优转轮出口轴向速度分布曲线。
步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，采用四点三次贝塞尔曲线，对转轮叶片翼型骨线进行参数化，获取翼型骨线优化变量；
步骤3.2，确定约束条件及目标函数，结合步骤3.1中构建的优化变量，建立转轮叶片优化设计的数学模型；
步骤3.3，结合批处理程序语言及Fortran语言，实现基于ANSYS CFX的计算机自动化数值模拟计算过程；
步骤3.4，采用多目标NSGA-II算法开展限定最优工况转轮出口轴向速度分布规律条件下的转轮叶片多工况优化求解计算，计算完成后，获得一组转轮叶片骨线参数，这组参数所对应的叶片可使得最优工况尾水管水力损失最小，并且最优工况和额定工况均达到最优的转轮叶片骨线参数。
步骤3.1的具体过程为：
步骤3.1.1，取叶片与轮毂轮缘的两条交线，在叶片上根据叶片形状用不同叶高位置的五个流面去截取与叶片的交线，得到七个翼型；
步骤3.1.2，采用保角变换法将三维翼型展开成二维翼型；翼型展开后，做一系列二维翼型压力面和吸力面的内切圆，依次连接这些内切圆的圆心即可得到翼型的骨线；
步骤3.1.3，利用贝塞尔曲线的原理对骨线进行拟合，并进行一定的简化，得到转轮叶片优化设计的优化变量，如式(7)所示。
Figure BDA0002659528940000051
式中：Li表示第i个翼型的弦长，xij、yij分别表示从轮毂侧计起的第i个翼型的第j个控制点的横坐标及纵坐标，i＝1,4,7，j＝1,2。
步骤3.2的具体过程为：
步骤3.2.1，设定约束条件如下：
A)能量约束条件
0.995≤HBJS/HB≤1.005 (8)；
式中：HBJS为流场计算得到的水头，HB为给定的计算水头。
B)最低压力约束条件
Pmin≥PV (9)；
式中，Pmin为流场计算得到的叶片表面最低压力；PV为计算温度下水的饱和蒸汽压，计算介质为25℃水，该介质对应的饱和蒸汽压力为3169Pa；
C)轴向流速分布约束
δmax≤0.5 (10)；
式中：δmax为流场计算得到的轴面流速与给定的轴面流速分布规律之间偏差的最大值；
步骤3.2.2，设定目标函数如下：以转轮叶片在最优工况和额定工况下的效率同时达到最优为目标函数进行优化设计，根据水轮机的基本方程，定义效率的计算公式如下：
eff＝Mω/ρgQH (11)；
式中：M为转轮的旋转力矩；ω为角速度；ρ为流体介质密度；g为重力加速度；Q为水轮机流量；H为水轮机水头；
目标函数可表示为如下形式：
f(Xblade)＝max(effopt,effrated) (12)；
其中，下标opt和rated分别代表最优工况和额定工况，Xblade为优化变量，Xblade如公式(7)所示。
本发明的有益效果如下：
(1)采用本发明所提出的优化设计方法可同时提高转轮叶片的效率和减小尾水管内部的水力损失，在提升转轮叶片与尾水管匹配特性的同时兼顾转轮叶片优化，达到水轮机性能的全局最优解；
(2)本发明所提出的优化设计方法的过程全部由计算机完成，自动化程度高，极大节约了人力成本。同时该优化设计方法不依赖于设计者的设计经验，而是采用智能优化算法对设计空间进行优化探索，易于获得具有创新性的设计方案。
附图说明
图1是本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法的流程总图；
图2(a)、(b)是本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法中转轮出口轴向速度分布规律曲线及其拟合示例；
图3是本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法的转轮出口轴向速度分布规律优化过程中粒子适应度计算流程图；
图4(a)、(b)是本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法设计出的轴贯流式转轮叶片翼型示意图；
图5(a)、(b)是本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法设计出的轴贯流式转轮叶片三维翼型展开示意图；
图6是本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法设计出的轴贯流式转轮叶片二维翼型骨线拟合示意图；
图7(a)、(b)是优化前后转轮出口轴向速度变化及叶片几何形状变化示意。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤1，基于CFD(CFD，英语全称(Computational Fluid Dynamics，即计算流体动力学)数值模拟方法，建立水轮机全过流通道三维数值仿真模型，获取最优工况时尾水管进口处的流速分布特性；
步骤1的具体过程为：
基于CFD数值分析方法，建立包含引水部件、导水部件、转轮以及尾水管在内的所有过流部件的水轮机全流道三维数值仿真模型，对最优工况的水轮机内部流场进行模拟，并获取尾水管进口截面处的轴向速度分布曲线。如图2(a)所示，图2(a)为分布规律曲线；
步骤2，结合贝塞尔曲线及CFD数值仿真计算方法，以尾水管进口轴向速度分布规律为优化变量，以尾水管过流量保持恒定为约束条件，以尾水管水力损失最小为目标函数，建立转轮出口轴向速度分布优化设计模型，并采用粒子群优化算法为优化方法进行优化；
步骤2的具体过程为：
步骤2.1，采用分段四点三次贝塞尔曲线，对步骤1中得到的转轮出口轴向速度分布曲线进行拟合，获取优化设计变量，如图2(b)所示(图2(b)为曲线拟合实例)；采用3段贝塞尔曲线对初始轴面流速分布规律曲线进行拟合，各段贝塞尔曲线的控制点分别为，第一段A0(x0,y0)、A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，第二段A3(x3,y3)、A4(x4,y4)、A5(x5,y5)、A6(x6,y6)，第三段为A6(x6,y6)、A7(x7,y7)、A8(x8,y8)、A9(x9,y9)，其中第一段和第二段共用控制点A3，第二段和第三段共用控制点A6；优化变量X如下公式(1)所示：
Figure BDA0002659528940000081
步骤2.2，确立优化约束条件及优化目标函数，结合步骤2.1中确立的优化变量X，建立转轮出口轴向速度优化设计的数学模型；数学模型的约束条件设置为转轮出口流量Q等于最优工况流量Qopt，转轮出口流量Q通过对变量X所构成的转轮出口轴向速度曲线方程进行积分求解获得。数学模型的优化目标为求解出一组变量为X使得尾水管内的水力损失最小。约束条件和目标函数表示如下：
约束条件：
∫VZdA＝Qopt (2)；
式中，VZ表示转轮出口的轴面速度，A为尾水管进口截面，Qopt为水轮机最优工况流量。
目标函数：
f(X)＝min(hdt) (3)；
式中，hdt表示尾水管水力损失，根据以下式(4)计算得出。
hdt＝(Pin-Pout)/ρg (4)；
式中：Pin为尾水管进口截面总压，Pout为尾水管出口截面总压，ρ为介质密度，g为重力加速度；
步骤2.3，结合批处理程序语言及Fortran语言，编制基于ANSYS CFX粒子适应度计算机自动计算过程；具体流程如图3所示，具体为：
步骤2.3.1，随机生成规模为m的粒子组群，该组群中每个粒子均对应一组变量X，如式(1)所示。在变量X的基础上，所有的yi(i＝0,1,...,9)坐标均附加一常数项c而得到一组新的变量Xtemp，变量如式(5)所示。
Figure BDA0002659528940000091
构建该组群内的每一个粒子所构成的轴向流速分布规律曲线方程，方程形式如下：
Z＝f(Xtemp) (6)；
优化计算中，需对每个粒子是否符合约束条件进行判断，判断的过程如下：首先，令常数项c＝0，并对方程(6)进行积分求解，获得该粒子所对应的流量Q。若Q不等于最优工况流量Qopt，即该粒子不满足约束条件，则令c＝Q-Qopt，将新的常数项c带入式(5)中更新变量Xtemp，并再次对方程(6)进行积分求解，如此循环，直至Q/Qopt≤0.03为止。计算完成后，将该粒子原变量X中的对应项替换为变量Xtemp中的对应项，对该粒子所对应的变量进行更新。变量更新后，根据变量对应的轴面速度分布规律曲线编写对应的可用于CFD数值仿真计算的分布规律文件，以备后续数值计算使用。以上过程采用Fortran语言进行编写；
步骤2.3.2，采用批处理程序语言，通过编写Pre.bat、Solver.bat和Post.bat这三个批处理文件实现粒子组群中每个粒子所对应的尾水管水力性能的计算机自动化数值仿真，获得尾水管的水力损失。
其中，Pre.bat实现的功能为：在计算机后台启动流体动力学分析软件ANSYS CFX的前处理模块，加载尾水管网格以及进口速度分布规律边界条件，完成边界条件的设置，然后输出前处理定义文件。
Solver.bat实现的功能为：在计算机后台启动流体动力学分析软件ANSYS CFX的求解器模块，加载Pre.bat批处理文件中输出的定义文件并完成数值仿真计算过程，生成数值计算结果文件。
Post.bat实现的功能为：在计算机后台启动流体动力学分析软件ANSYS CFX的后处理模块，分别加载Solver.bat批处理文件的数值计算结果文件，并根据式(4)计算获得尾水管水力损失，然后将结果输出至文本文件中保存。
步骤2.4，采用粒子群算法为优化算法开展转轮出口轴向速度分布的最优化求解，在计算完成后获得一组使尾水管水力损失最小的变量X；这组变量X所对应的速度分布曲线即为最优转轮出口轴向速度分布曲线。
步骤3，结合贝塞尔曲线及CFD数值计算方法，以转轮叶片骨线为优化变量，以最优工况转轮出口轴向速度分布规律和步骤2中求解得出的最优轴向速度分布规律一致为约束条件，以转轮叶片在最优工况和额定工况效率最优为目标函数，建立尾水管进口轴向速度分布优化设计模型，并结合多目标NSGA-II优化算法对模型进行求解。
步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，采用四点三次贝塞尔曲线，对转轮叶片翼型骨线进行参数化，获取翼型骨线优化变量；
步骤3.1.1，取叶片与轮毂轮缘的两条交线，在叶片上根据叶片形状用不同叶高位置的五个流面去截取与叶片的交线，得到七个翼型；如图4所示(图4(a)为转轮叶片翼型的轴面投影；图4(b)为截取的转轮叶片翼型的三维线型)。
步骤3.1.2，采用保角变换法将三维翼型展开成二维翼型；翼型展开后，做一系列二维翼型压力面和吸力面的内切圆，依次连接这些内切圆的圆心即可得到翼型的骨线；如图5所示，图5(a)为三维翼型及其流面；图5(b)为展开后的二维翼型图。
步骤3.1.3，利用贝塞尔曲线的原理对骨线进行拟合，并将厚度套加在拟合出的骨线上，即可得到拟合后翼型，参见图6，随后参照步骤3.1.2的变换原理进行逆变换将二维翼型还原成三维翼型，用七个翼型分别对压力面和吸力面建模，这样就得到了参数化后的叶片。具体为：
采用四点三次贝塞尔曲线拟合翼型骨线，拟合曲线的四个控制点分别为A0(x0,y0)、A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)。为了减少变量个数，加快算法收敛，需对叶片控制参数进行简化。
为了减少变量个数，将不对叶片出水边的位置进行优化，即每条骨线的末端点固定不动。由于叶片进水边对叶片空化性能影响较大，为了能够优化设计中实现对叶片进口边进行优化，研究分析转轮叶栅稠密度对转轮性能的影响，在优化设计中保持翼型安放角不变，而改变翼型弦长，即控制点A0与A3的连线的斜率不可变，而这两点间的距离L为可变量。此外，为了减少变量个数，仅优化轮毂侧翼型、半叶高位置翼型以及轮缘侧翼型三个翼型，其余翼型控制变量将依据这三个翼型的对应控制变量通过插值方式获得。则综上所述，转轮叶片优化的优化变量可表示成如下形式：
Figure BDA0002659528940000121
式中：Li表示第i个翼型的弦长，xij、yij分别表示从轮毂侧计起的第i个翼型的第j个控制点的横坐标及纵坐标，i＝1,4,7，j＝1,2。
步骤3.2，确定约束条件及目标函数，结合步骤3.1中构建的优化变量，建立转轮叶片优化设计的数学模型；
步骤3.2的具体过程为：
步骤3.2.1，设定约束条件如下：
A)能量约束条件：在水轮机的翼型确定了以后，即可通过数值模拟计算得出转轮内部消耗的水头。由于流场计算时，计算的流量和转速是按照单位参数换算的，故流场计算得出的水头与给定的计算水头相等是准确计算水轮机流场的基本条件。在此给出如下的水头约束条件：
0.995≤HBJS/HB≤1.005 (8)；
式中：HBJS为流场计算得到的水头，HB为给定的计算水头。
B)最低压力约束条件：实际工程中往往对叶片的空化性能有较高的要求。为满足叶片的空化性能，在数值计算过程中，应当保证当水轮机处于装置空化系数下运行时，转轮叶片表面最低压力大于此时水温下对应的饱和蒸汽压力。故在此给出如下的最低压力约束条件：
Pmin≥PV (9)；
式中，Pmin为流场计算得到的叶片表面最低压力；PV为计算温度下水的饱和蒸汽压，计算介质为25℃水，该介质对应的饱和蒸汽压力为3169Pa；
C)轴向流速分布约束：通过优化计算得出了最优工况下最适转轮出口轴向流速分布规律。由于出于减少优化变量个数的目的只选择了三个翼型进行参数化优化，在优化过程中难以保证优化得出的轴面流速分布规律能够和设计输入完全一致，所以为了尽可能地保证优化后的转轮叶片和尾水管之间依然能够保持较好的匹配关系，故在此给出如下的轴面速度分布规律的约束条件：
δmax≤0.5 (10)；
式中：δmax为流场计算得到的轴面流速与给定的轴面流速分布规律之间偏差的最大值；
步骤3.2.2，设定目标函数如下：以转轮叶片在最优工况和额定工况下的效率同时达到最优为目标函数进行优化设计，根据水轮机的基本方程，定义效率的计算公式如下：
eff＝Mω/ρgQH (11)；
式中：M为转轮的旋转力矩；ω为角速度；ρ为流体介质密度；g为重力加速度；Q为水轮机流量；H为水轮机水头；
目标函数可表示为如下形式：
f(Xblade)＝max(effopt,effrated) (12)；
其中，下标opt和rated分别代表最优工况和额定工况，Xblade为优化变量，详见式(7)。
步骤3.3，结合批处理程序语言及Fortran语言，实现基于ANSYS CFX的计算机自动化数值模拟计算过程；
步骤3.3.1，采用Fortran语言编写轴向速度分布边界条件生成程序，随机生成若干轴向速度分布曲线变量组，并删除不满足约束条件的变量组，将剩余的满足条件的变量组编写成CFX-Pre中能够加载的速度分布数据文件。在数值计算结束后，读取由CFX-Post生成的尾水管水力损失结果文件。
步骤3.3.2，采用批处理程序语言，通过编写Blade-Pre.bat、Blade-Solver.bat和Blade-Post.bat这三个批处理文件实现转轮叶片水力性能的分析和计算，并获得转轮叶片效率。该步骤中的三个批处理文件所实现的功能与步骤2.3.2中对应批处理文件的功能类似，差别在于Blade-Pre.bat需加载转轮叶片网格并完成对应边界条件的设置，Blade-Post.bat需根据计算结果，结合式(11)计算转轮叶片效率值，然后输出并保存。
步骤3.4，采用多目标NSGA-II算法开展限定最优工况转轮出口轴向速度分布规律条件下的转轮叶片多工况优化求解计算，计算完成后，获得一组转轮叶片骨线参数，这组参数所对应的叶片可使得最优工况尾水管水力损失最小，并且最优工况和额定工况均达到最优的转轮叶片骨线参数。这组参数参照步骤3.1.2的变换原理进行逆变换将二维翼型还原成三维翼型，即可获得优化后的叶片。通过本发明提供的的优化方法，获得优化前后的转轮出口速度分布对比以及优化前后转轮叶片的对比如图7所示，图7(a)表示轴向速度变化，图7(b)表示叶片形状变化。

Claims (6)

1.基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，基于CFD数值模拟方法，建立水轮机全过流通道三维数值仿真模型，获取最优工况时尾水管进口处的流速分布特性；
步骤2，结合贝塞尔曲线及CFD数值仿真计算方法，以转轮出口轴向速度分布规律为优化变量，以尾水管过流量保持恒定为约束条件，以尾水管水力损失最小为目标函数，建立转轮出口轴向速度分布优化设计模型，并采用粒子群优化算法为优化方法进行优化；
步骤3，结合贝塞尔曲线及CFD数值计算方法，以转轮叶片骨线为优化变量，以最优工况转轮出口轴向速度分布规律和步骤2中求解得出的最优轴向速度分布规律一致为约束条件，以转轮叶片在最优工况和额定工况效率最优为目标函数，建立尾水管进口轴向速度分布优化设计模型，并结合多目标NSGA-II优化算法对模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程为：
基于CFD数值分析方法，建立包含引水部件、导水部件、转轮以及尾水管在内的所有过流部件的水轮机全流道三维数值仿真模型，对最优工况的水轮机内部流场进行模拟，并获取尾水管进口截面处的轴向速度分布曲线。
3.根据权利要求1所述的基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：
步骤2.1，采用分段四点三次贝塞尔曲线，对步骤1中得到的转轮出口轴向速度分布曲线进行拟合，获取优化设计变量；采用3段贝塞尔曲线对初始轴面流速分布规律曲线进行拟合，各段贝塞尔曲线的控制点分别为，第一段A0(x0,y0)、A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，第二段A3(x3,y3)、A4(x4,y4)、A5(x5,y5)、A6(x6,y6)，第三段为A6(x6,y6)、A7(x7,y7)、A8(x8,y8)、A9(x9,y9)，其中第一段和第二段共用控制点A3，第二段和第三段共用控制点A6；优化变量X如下公式(1)所示：
Figure FDA0002659528930000021
步骤2.2，确立优化约束条件及优化目标函数，结合步骤2.1中确立的优化变量X，建立转轮出口轴向速度优化设计的数学模型；
约束条件：
∫VZdA＝Qopt (2)；
式中，VZ表示转轮出口的轴面速度，A为尾水管进口截面，Qopt为水轮机最优工况流量；
目标函数：
f(X)＝min(hdt) (3)；
式中，hdt表示尾水管水力损失，根据以下式(4)计算得出；
hdt＝(Pin-Pout)/ρg (4)；
式中：Pin为尾水管进口截面总压，Pout为尾水管出口截面总压，ρ为介质密度，g为重力加速度；
步骤2.3，结合批处理程序语言及Fortran语言，编制基于ANSYS CFX粒子适应度计算机自动计算过程；
步骤2.4，采用粒子群算法为优化算法开展转轮出口轴向速度分布的最优化求解，在计算完成后获得一组使尾水管水力损失最小的变量X；这组变量X所对应的速度分布曲线即为最优转轮出口轴向速度分布曲线。
4.根据权利要求3所述的基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，采用四点三次贝塞尔曲线，对转轮叶片翼型骨线进行参数化，获取翼型骨线优化变量；
步骤3.2，确定约束条件及目标函数，结合步骤3.1中构建的优化变量，建立转轮叶片优化设计的数学模型；
步骤3.3，结合批处理程序语言及Fortran语言，实现基于ANSYS CFX的计算机自动化数值模拟计算过程；
步骤3.4，采用多目标NSGA-II算法开展限定最优工况转轮出口轴向速度分布规律条件下的转轮叶片多工况优化求解计算，计算完成后，获得一组转轮叶片骨线参数，这组参数所对应的叶片可使得最优工况尾水管水力损失最小，并且最优工况和额定工况均达到最优的转轮叶片骨线参数。
5.根据权利要求4所述的基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体过程为：
步骤3.1.1，取叶片与轮毂轮缘的两条交线，在叶片上根据叶片形状用不同叶高位置的五个流面去截取与叶片的交线，得到七个翼型；
步骤3.1.2，采用保角变换法将三维翼型展开成二维翼型；翼型展开后，做一系列二维翼型压力面和吸力面的内切圆，依次连接这些内切圆的圆心即可得到翼型的骨线；
步骤3.1.3，利用贝塞尔曲线的原理对骨线进行拟合，并进行一定的简化，得到转轮叶片优化设计的优化变量，如式(7)所示：
Figure FDA0002659528930000041
式中：Li表示第i个翼型的弦长，xij、yij分别表示从轮毂侧计起的第i个翼型的第j个控制点的横坐标及纵坐标，i＝1,4,7，j＝1,2。
6.根据权利要求5所述的基于轴面流速控制的轴贯流式水轮机转轮叶片优化方法，其特征在于：所述步骤3.2的具体过程为：
步骤3.2.1，设定约束条件如下：
A)能量约束条件
0.995≤HBJS/HB≤1.005 (8)；
式中：HBJS为流场计算得到的水头，HB为给定的计算水头；
B)最低压力约束条件
Pmin≥PV (9)；
式中，Pmin为流场计算得到的叶片表面最低压力；PV为计算温度下水的饱和蒸汽压，计算介质为25℃水，该介质对应的饱和蒸汽压力为3169Pa；
C)轴向流速分布约束
δmax≤0.5 (10)；
式中：δmax为流场计算得到的轴面流速与给定的轴面流速分布规律之间偏差的最大值；
步骤3.2.2，设定目标函数如下：以转轮叶片在最优工况和额定工况下的效率同时达到最优为目标函数进行优化设计，根据水轮机的基本方程，定义效率的计算公式如下：
eff＝Mω/ρgQH (9)；
式中：M为转轮的旋转力矩；ω为角速度；ρ为流体介质密度；g为重力加速度；Q为水轮机流量；H为水轮机水头；
目标函数可表示为如下形式：
f(Xblade)＝max(effopt,effrated) (12)；
其中，下标opt和rated分别代表最优工况和额定工况，Xblade为优化变量，Xblade如公式(7)所示。
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