CN111079920B - 一种涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法，包括以下步骤：选择预测模型的输入参数，并确定参数的变化区间；进行变工况数值实验，制成预测模型的训练样本和测试样本；基于训练样本建立径向基函数神经网络预测模型，并利用试错法确定神经网络经验系数；利用测试样本对径向基函数神经网络预测模型进行测试，验证预测模型的泛化能力。本发明克服了传统经验关联式方法需要大量样本的缺点，提供了一种预测精度高，泛化能力强，具有高鲁棒性的涡轮集气腔流量不均匀系数预测方法。

Description

一种涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法
技术领域
本发明属于航空发动机空气系统领域，特别涉及一种适合于涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法。
背景技术
提高热力循环的最高温度是改善航空涡轮发动机性能的基本技术途径之一。目前推重比为10的航空发动机涡轮进口燃气温度已达到1900K；根据美国高性能涡轮发动机技术综合计划和欧洲先进军用发动机技术计划，下一代航空燃气涡轮发动机推重比将达到15-20，涡轮进口燃气温度也将高达2200K～2300K。高性能航空涡轮发动机的发展对涡轮叶片强化冷却的技术指标提出了越来越苛刻的要求。涡轮集气腔是给涡轮导向叶片供应冷却气的重要部件，冷气分配的不均匀一方面会导致部分叶片冷却气量不足，增加冷却结构失效风险，另一方面也会使得部分叶片冷却气量过多，造成冷却气的浪费。如何实现涡轮集气腔出口流量不均匀系数的准确预测具有重要的现实意义。
径向基函数(Radial basis function,RBF)神经网络是一种优良的前馈型神经网络，其利用径向基函数作为隐单元的“基”构成隐含层空间，将输入矢量直接映射到隐空间，再通过线性变换将隐含层空间映射到输出空间。径向基函数神经网络学习算法简单，具有多维非线性映射能力、很强的泛化能力、聚类分析能力，在理论上具有任意逼近性能和最佳逼近性能，且无局部最小问题存在。相对于传统的经验关联式预测，径向基函数神经网络具有更高的计算精度以及算法鲁棒性。
发明内容
发明目的：本发明为了解决背景技术中实现涡轮集气腔出口流量不均匀系数的准确预测问题，提出一种基于径向基函数神经网络的预测方法，克服传统经验关联式方法的不足，提供一种预测精度高，泛化能力强，具有高鲁棒性的流量不均匀系数预测方法。
技术方案：一种涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法，包括以下步骤：
步骤1：选择预测模型的输入参数，并确定参数变化区间；
其中输入参数包括：进气导管直径dj，进气导管数量Nj，出气孔直径dc，出气孔数量Nc，集气腔高度H，进气导管与出气孔的轴向距离偏差ΔL，进气导管与出气孔的周向相对角Δβ；
步骤2：根据步骤1中输入参数变化进行变工况数值实验，获取预测模型的数据样本，包括训练样本和测试样本；
步骤3：基于步骤2中获取的训练样本，建立径向基函数神经网络预测模型，并利用试错法确定预测模型的扩展速度；
步骤4：利用步骤2中获取的测试样本，对步骤3中建立的径向基函数神经网络预测模型进行泛化能力测试，获取相对预测误差。
进一步地，所述步骤1中的预测模型参数变化区间如下：dj的变化范围为20～40mm；Nj的变化范围为2～6个；dc的变化范围为6～15mm；Nc的变化范围为60～100个；H的变化范围为10～30mm；ΔL的变化范围为0～30mm；Δβ的变化范围为0～30°。
进一步地，所述步骤2中获取预测模型的数据样本具体步骤如下：
步骤2.1：基于拉丁超立方方针，对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行组合，进行84组变工况实验，所得数据作为训练样本；
步骤2.2：对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行随机组合，进行16组变工况数值实验，所得数据作为测试样本；
步骤2.3：针对实验数据进行归一化处理，归一化方法如下：
式中，Xmax为输入数据的最大值，Xmin为输入数据的最小值，X为输入数据，为归一化后的数据。
进一步地，所述步骤3中建立径向基函数神经网络预测模型具体方法如下：
1)、所述径向基函数神经网络拓扑结构分为输入层、隐藏层及输出层；其中隐藏层第i个神经元节点中心的输入值Hi表示为：
Hi＝||X-Ci||
其中X＝(x1,x2,…,xm)为网络输入矢量，Ci＝(c1i,c2i,…cmi)为第i个神经元节点的中心,‖·‖表示欧式范数；
2)、隐藏层第j个神经元节点输出值表示为：
其中δ表示径向基函数神经网络扩展速度；
3)、输出层神经元的输出值F表示为：
其中w＝(w1,w2,…,wn)，为连接隐藏层和输出层的权值。
进一步地，所述相对预测误差Error如下：
其中，M为测试样本数量，Stdi,act为第i个样本的不均匀系数数值实验值，Stdi,cal为第i个样本的不均匀系数预测值。
有益效果：本发明采用的技术方案与现有技术方案相比，具有以下效果：
1)本发明预测模型精度高：径向基函数神经网络是一种机器学习方法，通过对人脑神经元的建模和联接，探索模拟人脑神经系统功能的模型，能够针对系统的非线性关系进行深度的数据挖掘，具有计算负荷小，全局逼近能力强的优点。
2)本发明具有动态学习能力：在后续研究中，可不断向神经网络训练样本中添加数值计算或实验数据，利用神经网络的动态学习能力进一步提高神经网络的预测精度，降低计算误差。
附图说明
图1为涡轮集气腔物理模型示意图；
图2为涡轮集气腔数值计算模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
如图1所示的一种集气腔物理模型，选择预测模型的输入参数如下：进气导管直径dj，进气导管数量Nj，出气孔直径dc，出气孔数量Nc，集气腔高度H，进气导管与出气孔的轴向距离偏差ΔL，进气导管与出气孔的周向相对角Δβ。
其中各输入参数的变化范围如下：dj的变化范围为20～40mm；Nj的变化范围为2～6个；dc的变化范围为6～15mm；Nc的变化范围为60～100个；H的变化范围为10～30mm；ΔL的变化范围为0～30mm；Δβ的变化范围为0～30°。
根据步骤1中输入参数变化进行变工况数值实验，获取预测模型的数据样本，包括训练样本和测试样本。具体步骤如下：
(1)基于拉丁超立方方针，对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行组合，进行84组变工况实验，所得数据作为训练样本；
(2)对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行随机组合，进行16组变工况数值实验，所得数据作为测试样本；
(3)针对实验数据进行归一化处理，归一化方法如下：
式中，Xmax为输入数据的最大值，Xmin为输入数据的最小值，X为输入数据，为归一化后的数据。
基于上述训练样本，建立径向基函数神经网络预测模型，并利用试错法确定预测模型的扩展速度。具体步骤如下：
1)、所述径向基函数神经网络拓扑结构分为输入层、隐藏层及输出层；其中隐藏层第i个神经元节点中心的输入值Hi表示为：
Hi＝||X-Ci||
其中X＝(x1,x2,…,xm)为网络输入矢量，Ci＝(c1i,c2i,…cmi)为第i个神经元节点的中心,‖·‖表示欧式范数；
2)、隐藏层第j个神经元节点输出值表示为：
其中δ表示径向基函数神经网络扩展速度；
3)、输出层神经元的输出值F表示为：
其中w＝(w1,w2,…,wn)，为连接隐藏层和输出层的权值。
基于上述测试样本，对上述建立的径向基函数神经网络预测模型进行泛化能力测试，获取相对预测误差。
相对预测误差Error如下：
其中，M为测试样本数量，Stdi,act为第i个样本的不均匀系数数值实验值，Stdi,cal为第i个样本的不均匀系数预测值。
根据下述实施例，可以更好的理解本发明。然而，本领域的技术人员容易理解，实施例所描述的具体的物料配比、工艺条件及其结果仅用于说明本发明，而不应当也不会限制权利要求书中所详细描述的本发明。
一种涡轮集气腔模型，集气腔内径为0.8m，进气总压1.2MPa，进口总温为700K，出气压力为0.1MPa。选择模型输入参数：进气导管直径dj，进气导管数量Nj，出气孔直径dc，出气孔数量Nc，集气腔高度H，进气导管与出气孔的轴向距离偏差ΔL，进气导管与出气孔的周向相对角Δβ。其中各参数变化范围如下：dj的变化范围为20～40mm；Nj的变化范围为2～6个；dc的变化范围为6～15mm；Nc的变化范围为60～100个；H的变化范围为10～30mm；ΔL的变化范围为0～30mm；Δβ的变化范围为0～30°。
基于拉丁超立方方针对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行组合，进行84组变工况实验，所得数据作为训练样本，如表1所示：
表1基于拉丁超立方的训练样本设计方案
对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行随机组合，进行16组变工况数值实验，所得数据作为测试样本，如表2所示
表2基于随机方法的测试样本
集气腔出口流量不均匀系数的计算公式如下：
其中，N为出气孔数量，Gi为第i个出气孔质量流量，为N个出气孔质量流量的平均值。
径向基函数神经网络的输入向量为[dj,Nj,dc,Nc,H,△L,△β]。并对训练样本和测试样本进行归一化处理，归一化方法如下：
式中，xmax为输入数据的最大值，xmin为输入数据的最小值，x为输入数据，为归一化后的数据。
调用Matlab神经网络工具箱中的newrbe命令对径向基函数神经网络进行训练，调用Matlab神经网络工具箱中的sim命令对径向基函数神经网络进行训练。神经网络扩展速度通过试错法确定，扩展速度选为0.4。
基于测试样本对神经网络的泛化能力进行测试，定义相对预测误差为：
式中，M为测试样本数量，Stdi,act为第i个样本的不均匀系数数值实验值，Stdi,cal为第i个样本的不均匀系数预测值。通过计算，神经网络的预测误差小于2％，远低于基于样本建立的经验关联式。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：选择预测模型的输入参数，并确定参数变化区间；
其中输入参数包括：进气导管直径dj，进气导管数量Nj，出气孔直径dc，出气孔数量Nc，集气腔高度H，进气导管与出气孔的轴向距离偏差ΔL，进气导管与出气孔的周向相对角Δβ；
步骤2：根据步骤1中输入参数变化进行变工况数值实验，获取预测模型的数据样本，包括训练样本和测试样本；具体地，
步骤2.1：基于拉丁超立方方针，对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行组合，进行84组变工况实验，所得数据作为训练样本；
步骤2.2：对dj，Nj，dc，Nc，H，ΔL，Δβ进行随机组合，进行16组变工况数值实验，所得数据作为测试样本；
步骤2.3：针对实验数据进行归一化处理，归一化方法如下：
式中，Xmax为输入数据的最大值，Xmin为输入数据的最小值，X为输入数据，为归一化后的数据；
步骤3：基于步骤2中获取的训练样本，建立径向基函数神经网络预测模型，并利用试错法确定预测模型的扩展速度；具体地，1)、所述径向基函数神经网络拓扑结构分为输入层、隐藏层及输出层；其中隐藏层第i个神经元节点中心的输入值Hi表示为：
Hi＝||X-Ci||
其中X＝(x1,x2,…,xm)为网络输入矢量，Ci＝(c1i,c2i,…cmi)为第i个神经元节点的中心,∥·∥表示欧式范数；
2)、隐藏层第j个神经元节点输出值表示为：
其中δ表示径向基函数神经网络扩展速度；
3)、输出层神经元的输出值F表示为：
其中w＝(w1,w2,…,wn)，为连接隐藏层和输出层的权值；
步骤4：利用步骤2中获取的测试样本，对步骤3中建立的径向基函数神经网络预测模型进行泛化能力测试，获取相对预测误差；具体地，
所述相对预测误差Error如下：
其中，M为测试样本数量，Stdi,act为第i个样本的不均匀系数数值实验值，Stdi,cal为第i个样本的不均匀系数预测值。
2.根据权利要求1所述的一种涡轮集气腔出口流量不均匀系数的预测方法，其特征在于：所述步骤1中的预测模型参数变化区间如下：dj的变化范围为20～40mm；Nj的变化范围为2～6个；dc的变化范围为6～15mm；Nc的变化范围为60～100个；H的变化范围为10～30mm；ΔL的变化范围为0～30mm；Δβ的变化范围为0～30°。
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