CN113156200B - 一种电网低频振荡实时监测装置 - Google Patents

Abstract

一种电网低频振荡实时监测装置，包括CPU部分和FPGA部分，CPU部分用于计算线路功率，并滤波后得到低频振荡衰减信号，传送给FPGA部分以进行改进的快速Prony算法，计算得到A_m,θ_m,α_m,f_m参数，计算出原始数据拟合数据

并与原始数据x(q)做误差求平方和得到J，通过反复计算直到J不再增大且小于阈值ε，则结束运算。本发明采用FPGA与CPU分离计算，整体运算速度效率提高，成本降低；利用改进的快速prony算法，计算得到的振荡频率具有较高的相似性，较容易在嵌入式处理器中实现；整体方案成本低、实现简便，所需要硬件资源少，绕开大量的矩阵求逆计算，计算量小，速度快。

Description

一种电网低频振荡实时监测装置

技术领域

本发明涉及电网领域，具体的，涉及一种对电网的低频振荡进行实时监测的装置。

背景技术

低频振荡问题产生于电网互联条件下，尤其现在新能源大规模并网，各机组潮流互相耦合，且线路存在弱联系，各区间电网中的故障极易受到小的干扰，在互联电网中传播并产生交互影响，其结果表现为联络线功率大幅度波动(振荡频率，严重影响电网之间的正常功率传输，增加了系统发生稳定破坏大事故的概率，极易引起全系统的连锁反应，甚至造成大面积的系统瓦解。

现有的研究方法中，对低频振荡主要采取快速傅里叶法、小波分析法、Prony法、希尔伯特-黄变换方法等，如文献：葛维春,殷祥翔, 葛延峰,等.基于MEMD和HHT的电力系统低频振荡模式识别方法研究 [J].电力系统保护与控制,2020,48(6)：124-135.

其中傅里叶受时窗限制严重，且不能在时域定位信号衰减特性，小波变换法也只能看到频段的渐变特性，不能定位频率点，Prony算法被广泛应用于分析电力系统的低频振荡，它用e的指数函数线性组合来拟合等间隔采样数据，可以分析出信号的频率、衰减因子、幅值和相位等。希尔伯特-黄变换方法也可以识别主振荡模式和振荡参数，但是适合与离线运算。

传统的Prony算法具有如下缺点：

(1)算法矩阵阶数必须大于频率的数量，微小的噪声信号也会对算法的解析结果产生较大影响，矩阵阶数必须足够大，且矩阵的阶数不能很好的确定，基本靠经验。

(2)算法计算所占用空间随模型矩阵阶数成指数倍数增加。

(3)算法计算中包含广义矩阵逆运算、复数矩阵复数矩阵逆/ 幂运算、高阶矩阵方程求根运算，计算量较大，计算时间长与矩阵规模呈指数性增加。

(4)如果需要较高精度的计算结果，则上述计算规模、所占空间和运算时间均会大量增加。

(5)传统prony算法适合在上位机(64位)中，而不适合嵌入式终端中。

因此，如何能够对prony方法进行改进，提高电网低频振荡信号的在线监测水平，更加真实的反应电网低频信号的情况，成为现有技术亟需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种电网低频振荡实时监测装置，基于阶数自适应选择的快速prony算法，且基于CPU和FPGA的电网低频振荡实时监测装置。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，包括：

CPU部分和FPGA部分，所述CPU部分包括：

功率计算模块：用于从电网的电压电流采集终端读入电压、电流数据，并计算线路功率；

低通滤波模块，用于接收所述线路功率，取平均值并滤除直流成分和高频分量，得到低频振荡衰减信号；

阶数自适应调整模块，用于调整模型阶数p，以用于FPAG中的改进的快速Prony算法；

所述CPU部分将滤波后的所述低频振荡衰减信号传送给所述FPGA部分以进行改进的快速Prony算法；

所述FPGA部分利用得到的所述低频振荡衰减信号以及阶数p，利用快速Prony算法，计算得到A_m,θ_m,α_m,f_m参数，采用公式(1)计算出原始数据拟合数据

通过并行通讯总线传送给所述CPU部分，并与原始数据x(q)做误差求平方和得到J，如果J较大，例如大于阈值ε，则通过阶数自适应调整模块提高阶数p，直到J不再增大且小于阈值ε，则结束运算，

可选的，具体的，所述FPGA部分进行快速Proxy计算具体包括：

采用优化梯度下降原理，以b_m和

为权值调整量，其中 b＝[b₁,b₂,…,b_m]，

经输入滤波之后的原始数据为x(q)，原始数据的拟合数据为

令二者的误差为：

定义目标函数J为所有数据点误差的平方和：

优先b权值调整，而后进行g的调整，

具体的调整步骤如下：

步骤1)：设置初始模型阶数p＝1；

步骤2)：令b权值调整量为Δb，计算方法为采用目标函数J对b求偏导，其公式为：

其中，η为b权值调整步长，范围为0＜η＜1，

则b权值调整后为：

其中，b(i+1)为b调整后的值，b(i)为b未调整前的值；

步骤3)：待Δb不再变化之后，调整g，同理，令g的权值调整量为Δg，采用目标函数J对g求偏导，其调整公式为：

其中，ζ为g权值调整步长，范围为0＜ζ＜1，

则g权值调整后为：

其中，g(i+1)为g调整后的值，g(i)为比g未调整前的值；

步骤4)：待Δg不再变化之后，检查J，如果J＜ε，ε为设定的目标函数阈值，停止运算，否则，设置模型阶数增1，并重复步骤2)- 步骤3)；

步骤5)：分别提取各个b_m和

的实部和虚部，得到：A_m,θ_m,α_m,f_m。

可选的，所述监测装置选择工频50Hz的整数分数倍数进行数据采集，且采样频率约为4-10倍的采样频率，即采样频率范围选择为： 10Hz-25Hz，可选择的采样频率fs为1/5、1/4、1/3、1/2倍工频频率。

可选的，所述监测装置选择1/5倍工频频率采样。

可选的，所述低通滤波模块为二阶低通巴特沃斯滤波器。

可选的，所述CPU为DSP或者ARM。

可选的，所述CPU部分和所述FPGA部分通过并行通讯总线进行通信。

综上，本发明具有如下优点：

1、采用FPGA与CPU分离计算，将计算较复杂的复数运算以及乘除运算在FPGA中实现，通讯、控制、显示部分在普通CPU中实现，实现较容易，整体运算速度效率提高，成本降低。

2、利用改进的快速prony算法，计算得到的振荡频率具有较高的相似性，误差不超过6％，衰减因子误差不超过10％，阻尼比更能准确描述联络线阻尼比与联络线长度的关系，并且可以较容易在嵌入式处理器中实现。

3、采用巴特沃斯低通滤波器，可以利用其通带频率响应好、阻带衰减快的特点，实现滤波速度的提高，对低频成分没有削减。

4、本发明成本低、实现简便，所需要硬件资源少，绕开大量的矩阵求逆计算，计算量小，速度快。

附图说明

图1为根据本发明具体实施例的电网低频振荡实时监测装置功能结构示意图；

图2为根据本发明具体实施例的快速Prony算法结构示意图；

图3为根据本发明具体实施例的低频信号数据采集点示意图；

图4为二阶巴特沃斯低通滤波器的滤波特性图；

图5为根据本发明具体实施例的电网低频振荡实时监测装置的工作流程图；

图6为经典纯火电机组构成的四机两区域系统结构图；

图7为监测图6得到的仿真曲线图。

具体实施方式

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定保护范围。

Prony算法被广泛应用于分析电力系统的低频振荡，它用e的指数函数线性组合来拟合等间隔采样数据，可以分析出信号的频率、衰减因子、幅值和相位等。这一方法既可以对仿真结果进行分析，也可以对实测数据进行分析。通过Prony算法分析低频振荡数据，可得到较准确的低频振荡模式，为使模拟信号逼近真实信号，应用Prony算法时，应使平方误差最小，相关公式如下：

b_m＝A_m exp(jθ_m) (2)

z_m＝exp[(α_m+j2πf_m)Δt] (3)

其中，

为原始信号的拟合信号；p为模型阶数；q为采样点数量；

公式(1)表示原始信号由p个低频振荡衰减信号组成，每个低频振荡衰减信号定义为

其中b_m为第m个低频信号非衰减乘积量， z_m为第m个低频信号衰减乘积量；m＝1,2,…p。

在公式(2)、(3)中，A_m为第m个低频振荡衰减信号的非衰减乘积量的幅值，其代表了相应第m个低频振荡衰减信号的初始能量；θ_m为第m个低频振荡衰减信号的非衰减乘积量的相位；Δt为信号的采样间隔，α_m第m个低频振荡衰减信号的衰减乘积量的初相角，f_m是第m个低频振荡衰减信号的衰减乘积量的频率。

为了计算低频振荡，还需要计算电力系统阻尼比因子，其计算方法如下：

其中ω_m＝2πf_m为振荡频率。

上述算法最后得到的各个低频振荡衰减信号的初始能量A_m和阻尼比因子ε_m的大小反映了系统稳定性的情况。

本发明在于，采用了经过改进的基于阶数自适应选择的快速prony算法，设计了基于CPU和FPGA的电网低频振荡实时监测装置，以提高电网低频振荡信号的在线监测水平，更加真实的反应电网低频信号的情况。

参见图1，示出了根据本发明具体实施例的电网低频振荡实时监测装置，包括

CPU部分和FPGA部分，在本发明中所述CPU部分可以为DSP或者ARM实现；

所述CPU部分包括：

功率计算模块：用于从电网的电压电流采集终端读入电压、电流数据，并计算线路功率；

低通滤波模块，用于接收所述线路功率，取平均值并滤除直流成分和高频分量，得到低频振荡衰减信号；

阶数自适应调整模块，用于调整模型阶数p，以用于FPAG中的改进的快速Prony算法；

所述CPU部分将滤波后的所述低频振荡衰减信号传送给所述 FPGA部分以进行改进的快速Prony算法，例如通过并行通讯总线；

所述FPGA部分利用得到的所述低频振荡衰减信号以及阶数p，利用快速Prony算法，计算得到A_m,θ_m,α_m,f_m参数，采用公式(1)计算出原始数据拟合数据

通过并行通讯总线传送给所述CPU部分，并与原始数据x(q)做误差求平方和得到J，如果J较大，例如大于阈值ε，则通过阶数自适应调整模块提高阶数p，直到J不再增大且小于阈值ε，则结束运算，

可选的，在所述CPU和所述FPGA之间通过并行通讯总线进行通信。

具体的，所述FPGA部分进行快速Proxy计算具体包括：

采用优化梯度下降原理，以b_m和

为权值调整量，示意图如图2 所示，图中，b＝[b₁,b₂,…,b_m]，

经输入滤波之后的原始数据为x(q)，原始数据的拟合数据为

令二者的误差为：

定义目标函数J为所有数据点误差的平方和：

由公式(1)-(3)可知，在快速Proxy计算中的b_m起主要作用，

起次要作用，因此本发明中的梯度下降法优先b权值调整，而后进行g的调整，

参见图5，具体的调整步骤如下：

步骤1)：设置初始模型阶数p＝1；

步骤2)：令b权值调整量为Δb，计算方法为采用目标函数J对b求偏导，其公式为：

其中，η为b权值调整步长，范围为0＜η＜1。

则b权值调整后为：

其中，b(i+1)为b调整后的值，b(i)为b未调整前的值。

步骤3)：待Δb不再变化之后，调整g，同理，令g的权值调整量为Δg，采用目标函数J对g求偏导，其调整公式为：

其中，ζ为g权值调整步长，范围为0＜ζ＜1。

则g权值调整后为：

其中，g(i+1)为g调整后的值，g(i)为比g未调整前的值。

步骤4)：待Δg不再变化之后，检查J，如果J＜ε，(ε为设定的目标函数阈值)，停止运算，否则，设置模型阶数增1，并重复步骤2) -步骤3)；

步骤5)：分别提取各个b_m和

的实部和虚部，得到：A_m,θ_m,α_m,f_m。

最终用于计算得到低频振荡衰减信号的能量A_m和阻尼比因子ε_m的大小，从而反映了系统稳定性。

相比较，本发明所提方法比传统的Prony采用求解差分方程的方法精度更高，速度更快。

进一步的，为了提高高通滤波的效率，解决prony算法抗噪性弱的缺点，并且不影响其低频特性，所述低通滤波器为二阶低通巴特沃斯滤波器。

二阶低通巴特沃斯滤波器的传递函数如公式所示，巴特沃斯滤波器在通频带具有较平坦的滤波特性，而在阻带具有较快的衰减速度，其滤波特性如图4所示。

其中，ω为数据信号的频率，ω_c为数据信号的截止频率。

本发明的电网低频振荡实时监测装置，为了摒除工频干扰，选择工频50Hz的整数分数倍数进行数据采集，其中，谐波以工频的整数倍表示，具体参见如图3。

考虑低频振荡的频率范围为2.5Hz范围以内，且采样频率约为 4-10倍的采样频率，即采样频率范围选择为：10Hz-25Hz，因此可选择的采样频率fs为1/5、1/4、1/3、1/2倍工频频率，优先选择1/5 倍工频频率采样。本发明也可以根据低频振荡衰减信号的实际频率大小。

具体实施例：

参见图6，示出了经典的由火电构成的四机两区域系统结构图，采用本发明的电网低频振荡实施监测装置对不同线路长度功率低频振荡情况进行监测。

经典的由火电构成的四机两区域系统通过联络线连接了两个相似区域，其中联络线长度在图中已经标注。联络线电压等级均为220kV。四机两区域系统左侧为区域一，右侧为区域二。每个区域有包含两台火电机组，每台机组的额定容量均为900MVA。发电机G1、G2和G4 的出力均为700MW，G3出力为719MW。区域一内负荷为967MW，区域二内负荷为1767MW。四机两区域系统正常运行时每回联络线上传输功率约200MW，两回联络线总计传输有功功率为400MW，潮流方向从区域一流向区域二。

首先研究了多机系统中区域二(受端)在40s时原有负荷1767MW 基础上接入84MW负荷，增加后受端总负荷为1851MW，联络线长度取不同数值时其功率振荡的情况。当区域二(受端)内负荷功率增加 84MW，即突增约3％的负荷，不同长度时的联络线传输功率曲线如图7 所示。

多机系统中的潮流受端突增3％负荷时不同联络线长度对应的振荡频率、衰减因子和阻尼比通过本发明所提算法进行计算，结果如表 1所示。

表1本发明算法计算不同联络线长度功率振荡数据表

表2传统Prony算法计算不同联络线长度功率振荡数据表

由图7仿真曲线和数据表1可知，在纯火电系统中受端接入负荷后，随着联络线长度的增加，联络线振荡功率的振荡频率在不断降低，联络线功率振荡衰减因子在减小，对应联络线功率振荡趋于稳定所需要的时间越长。阻尼比随着联络线长度的增加而不断增加。

从该实施例中可以看出：本发明所提方法能够与传统在PC机上实现的Prony算法相比，振荡频率具有较高的相似性，误差不超过 6％，衰减因子误差不超过10％，阻尼比更能准确描述联络线阻尼比与联络线长度的关系。

在本发明的图1中，列出了CPU部分包括不同模块，本发明不以为限制，也可以通过单一模块实现多个功能，或者多个模块分别实现上述模块的功能。

综上本发明具有如下的优点：

1、采用FPGA与CPU分离计算，将计算较复杂的复数运算以及乘除运算在FPGA中实现，通讯、控制、显示部分在普通CPU中实现，实现较容易，整体运算速度效率提高，成本降低。

2、利用改进的快速prony算法，计算得到的振荡频率具有较高的相似性，误差不超过6％，衰减因子误差不超过10％，阻尼比更能准确描述联络线阻尼比与联络线长度的关系，并且可以较容易在嵌入式处理器中实现。

3、采用巴特沃斯低通滤波器，可以利用其通带频率响应好、阻带衰减快的特点，实现滤波速度的提高，对低频成分没有削减。

4、本发明成本低、实现简便，所需要硬件资源少，绕开大量的矩阵求逆计算，计算量小，速度快。

显然，本领域技术人员应该明白，上述的本发明的各单元或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个计算装置上, 可选地，他们可以用计算机装置可执行的程序代码来实现，从而可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定保护范围。

Claims (6)

1.一种电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，包括：

CPU部分和FPGA部分，所述CPU部分包括：

功率计算模块：用于从电网的电压电流采集终端读入电压、电流数据，并计算线路功率；

低通滤波模块，用于接收所述线路功率，取平均值并滤除直流成分和高频分量，得到低频振荡衰减信号；

阶数自适应调整模块，用于调整模型阶数p，以用于FPAG中的改进的快速Prony算法；

所述CPU部分将滤波后的所述低频振荡衰减信号传送给所述FPGA部分以进行改进的快速Prony算法；

所述FPGA部分利用得到的所述低频振荡衰减信号以及阶数p，利用快速Prony算法，计算得到A_m,θ_m,α_m,f_m参数，采用公式(1)计算出原始数据拟合数据

通过并行通讯总线传送给所述CPU部分，并与原始数据x(q)做误差求平方和得到J，如果J较大，例如大于阈值ε，则通过阶数自适应调整模块提高阶数p，直到J不再增大且小于阈值ε，则结束运算，

b_m＝A_mexp(jθ_m) (2)

z_m＝exp[(α_m+j2πf_m)Δt] (3)

其中，

为原始信号的拟合信号；p为模型阶数；q为采样点数量；

公式(1)表示原始信号由p个低频振荡衰减信号组成，每个低频振荡衰减信号定义为

其中b_m为第m个低频信号非衰减乘积量，z_m为第m个低频信号衰减乘积量，m＝1,2,…p，

在公式(2)、(3)中，A_m为第m个低频振荡衰减信号的非衰减乘积量的幅值，其代表了相应第m个低频振荡衰减信号的初始能量；θ_m为第m个低频振荡衰减信号的非衰减乘积量的相位；Δt为信号的采样间隔，α_m第m个低频振荡衰减信号的衰减乘积量的初相角，f_m是第m个低频振荡衰减信号的衰减乘积量的频率；

具体的，所述FPGA部分进行快速Proxy计算具体包括：

采用优化梯度下降原理，以b_m和

为权值调整量，其中b＝[b₁,b₂,…,b_m]，

经输入滤波之后的原始数据为x(q)，原始数据的拟合数据为

令二者的误差为：

定义目标函数J为所有数据点误差的平方和：

优先b权值调整，而后进行g的调整，

具体的调整步骤如下：

步骤1)：设置初始模型阶数p＝1；

步骤2)：令b权值调整量为Δb，计算方法为采用目标函数J对b求偏导，其公式为：

其中，η为b权值调整步长，范围为0＜η＜1，

则b权值调整后为：

其中，b(i+1)为b调整后的值，b(i)为b未调整前的值；

步骤3)：待Δb不再变化之后，调整g，同理，令g的权值调整量为Δg，采用目标函数J对g求偏导，其调整公式为：

其中，ζ为g权值调整步长，范围为0＜ζ＜1，

则g权值调整后为：

其中，g(i+1)为g调整后的值，g(i)为比g未调整前的值；

步骤4)：待Δg不再变化之后，检查J，如果J＜ε，ε为设定的目标函数阈值，停止运算，否则，设置模型阶数增1，并重复步骤2)-步骤3)；

步骤5)：分别提取各个b_m和

的实部和虚部，得到：A_m,θ_m,α_m,f_m。

2.根据权利要求1所述的电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，

所述监测装置选择工频50Hz的整数分数倍数进行数据采集，且采样频率为4-10倍的采样频率，即采样频率范围选择为：10Hz-25Hz，可选择的采样频率fs为1/5、1/4、1/3、1/2倍工频频率。

3.根据权利要求2所述的电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，

所述监测装置选择1/5倍工频频率采样。

4.根据权利要求2所述的电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，

所述低通滤波模块为二阶低通巴特沃斯滤波器。

5.根据权利要求2所述的电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，

所述CPU为DSP或者ARM。

6.根据权利要求2所述的电网低频振荡实时监测装置，其特征在于，

所述CPU部分和所述FPGA部分通过并行通讯总线进行通信。

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