CN113146336A - 一种电主轴系统铣削颤振抑制方法及电主轴系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电主轴系统铣削颤振抑制方法及电主轴系统，首先构建电主轴铣削动力学模型，对电主轴铣削颤振进行颤振识别，实现电主轴主颤振频率的准确估计；其次，基于传递矩阵理论，揭示颤振波在电主轴轴系中的传播机理和传递路径，确定在颤振激励条件下主轴轴系各个节点的状态参数；然后，基于弹性波在周期结构中传播理论，以主轴铣削颤振频率为目标函数，设计声子晶体的尺寸、结构参数、布局形式；最后制备声子晶体，并将其安装到主轴系统相应阻隔节点上，基于颤振波在轴系中的传递规律与传递路径，确定颤振频带范围；精确定位轴系中响应极值点，确定阻隔零件；回避了传统铣削颤振抑制系统复杂附加机构和控制难度高、抑制频带窄等问题。

Description

一种电主轴系统铣削颤振抑制方法及电主轴系统

技术领域

本发明属于铣削颤振抑制技术领域，具体涉及一种电主轴系统铣削颤振抑制方法及电主轴 系统。

背景技术

铣削颤振是一种发生在加工过程中工件与刀具之间的强烈自激振动，工件的低频振动会影 响刀具的精确定位并影响到加工精度。如何抑制铣削颤振是提升零件高精度、高品质、高效率 加工的重要因素之一，也是当前我国开发智能加工技术和研制高性能制造装备必须攻克的关键 核心技术。

为了实现铣削颤振抑制，针对不同的主轴系统和使用工况，常用参数调控、被动式和主动 式等几种颤振抑制方法。尽管目前运用以上三种方式对铣削颤振的抑制起到了很好的效果，但 是，不同的抑制方式也存在其自身的缺陷：采用参数调控或被动颤振抑制方法仅能覆盖较窄的 颤振抑制频段，且由于设计完成后参数随之固化，无法随切削系统的动态特性变化而实时调整， 导致所设计的颤振抑制系统鲁棒性不佳；采用主动式颤振抑制系统的方法，常常基于附加作动 器或监控系统，但在实际加工中，由于实际模型复杂、参数时变等难题，往往造成颤振抑制控 制器设计难度高、可靠性差等不足。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供电主轴系统铣削颤振抑制方法及电主轴系统， 在电主轴阻隔零件上设计以颤振频段为带隙的声子晶体结构，使其具有较宽的颤振抑制频段、 简单可行的颤振抑制机构，并能针对所产生的电主轴铣削颤振迅速做出响应，从而使具有声子 晶体结构的电主轴在铣削颤振时具有更好的抑制效果。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种电主轴系统铣削颤振抑制方法，包 括以下步骤：

基于电主轴铣削动力学模型分析在典型工况下电主轴铣削的稳定性特征，根据所述稳定 性特征对电主轴铣削颤振时主颤振频率估计；

基于传递矩阵理论，计算得到颤振波在电主轴轴系中的传播机理和传递路径，确定在典型 颤振激励条件下各个节点的状态参数，进一步确定在电主轴传递路径上响应的极大值点，确定 抑制振动传播节点的位置；

基于弹性波在周期结构中的传播理论，以所述电主轴铣削颤振时电主轴颤振频率为目标函 数，设计声子晶体的几何参数、材料参数以及布置形式；

将所述声子晶体安装到所述抑制振动传播节点的位置，声子晶体外形与主轴系统结构相匹 配，实现对电主轴系统铣削颤振的抑制。

基于电主轴铣削动力学模型分析在典型工况下电主轴铣削的稳定性特征，根据所述稳定性 特征对电主轴铣削颤振时主颤振频率估计，具体如下：

基于铣削颤振频率特性与信号正交性分析，构建铣削振动信号的参数化模型，将铣削振 动信号分为稳定成分和干扰成分，对信号中的稳定周期成分进行滤除；

在颤振识别的基础上，利用经验模式分解实现铣削颤振特征信号的提取，采用基于希尔 伯特变换的主颤振频率估计方法，提取主颤振中心频率及颤振频带。

基于传递矩阵理论，将质量连续分布的弹性转子离散为由不计厚度但考虑惯量的刚性圆 盘和不计质量但考虑刚度的弹性轴段组成的盘轴系统，得到刚性盘左右两端传递矩阵为：

将轴段与刚性盘合成一个综合轴段，其轴段左右两端传递矩阵为

盘轴系统的传递矩阵关系为：

其中，J_p为刚性盘的转动惯量，J_d为转轴段的动惯量m为质量，ω角速度，l为主轴的长 度，E为杨氏模量，I惯性矩，

最终的传递矩阵模型，k为刚度，n为份数，R为右端，L表示左端，T_i轴段左右两端传递矩阵，D_i为刚性盘左右两端的传递矩阵。

基于弹性波在周期结构中的传播理论，以所述电主轴铣削颤振时电主轴颤振频率为目标 函数，设计声子晶体的几何参数、材料参数以及布置形式具体为：弹性波在结构中传播的波 动方程为：

式中ρ为材料密度，λ、μ为Lame常数，u为位移矢量，根据Bloch定理，波动方程在周期性结 构的解u的形式可表示为：

u(r，t)＝e^i(K·r-ωt)u_K(r)

u_k(r)＝u_k(r+R)

R＝n₁e₁+n₂e₂

式中，K为波矢，r为结构尺寸常数，ω为频率，R为单元格矢，是单位基矢e₁和e₂的线性 组合，通过n₁、n₂取不同的数值，遍历整个空间，通过求解波动方程，得到声子晶体结构的频散方程：

F(ω，K)＝0

即得到频率ω和波矢K之间的关系，根据所述频率ω和波矢K之间的关系绘制出结构的频散曲 线，获得声子晶体的带隙特性，得到禁带频率范围；进而得到声子晶体的尺寸、结构、材料 参数。

采用数学规划法或遗传优化算法对声子晶体结构的尺寸、材料以及形状参数进行工程组合 寻优。

一种电主轴系统，包括主轴、主轴前后轴承、外壳、主轴前端盖、主轴后端盖、定子、转 子以及冷却水套，主轴前后轴承之间设置轴承隔圈，主轴末端设置轴承挡圈，在权利要求1～5 任一项所述电主轴传递路径上抑制振动传播节点的位置处设置所述声子晶体；所述声子晶体为 圆柱形元胞，圆柱形元胞包括包层和芯柱；包层的材料为有机非金属或无机非金属，包层用于 吸收振动，芯柱材料为金属，用于阻隔振动，声子晶体在抑制振动传播节点的位置均匀排列。

在轴承隔圈、轴承挡圈、外壳、主轴前端盖以及主轴后端盖上设置所述声子晶体。

轴承隔圈和轴承挡圈上沿圆周方向均设置声子晶体，轴承隔圈的端面开设凹槽，将声子晶 体埋入所述凹槽中，声子晶体设置在轴承挡圈的端面。

主轴前端盖、主轴后端盖以及壳体外部布置声子晶体，声子晶体采用埋入式或凸出式布置。

所述声子晶体的包层材料采用陶瓷、树脂或橡胶层；芯柱材料采用铜、铝或铅。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

基于弹性力学和振动力学理论，构建电主轴铣削动力学模型，研究颤振波在轴系中的传递 规律与传递路径，确定颤振频带范围；精确定位轴系中响应极值点，确定阻隔零件；本发明采 用电主轴阻隔零件作为声子晶体设计载体，因此回避了传统铣削颤振抑制系统复杂附加机构和 控制难度高、抑制频带窄等问题，能够实现铣削颤振快速有效的抑制；在电主轴阻隔零件上设 计以颤振频段为带隙的声子晶体结构，使其具有较宽的颤振抑制频段、简单可行的颤振抑制机 构，并能针对所产生的电主轴铣削颤振迅速做出响应，从而使具有声子晶体结构的电主轴在铣 削颤振时具有更好的抑制效果。

附图说明

图1为本发明一种基于声子晶体的电主轴铣削颤振抑制方法的流程示意图。

图2为主轴系统的集中质量模型。

图3a为刚性盘的受力状态图。

图3b为轴段的受力状态图。

图4为本发明的电主轴结构示意图。

图5a为一种可实施的局域共振型声子晶体周期性布置示意图。

图5b为一种可实施的局域共振型声子晶体结构示意图。

图6a为布置有声子晶体的轴承隔圈示意图。

图6b为布置有声子晶体的挡圈示意图。

图7为布置声子晶体的前端盖示意图。

图8为布置声子晶体的后端盖示意图。

图9为布置声子晶体的主轴外壳示意图。

其中，1为主轴、2为主轴前端盖、3为轴承、4为轴承隔圈、5为外壳、6为冷却水套、 7为定子、8为转子、9为挡圈、10为主轴后端盖，11为包层，12为芯柱。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

有关声子晶体研究成果表明，当弹性波在声子晶体结构中传播时，弹性波和声子晶体结构 相互耦合，将会使某些频段内的振动受到抑制，从而产生较宽的带隙频段。考虑到铣削颤振是 以某种频率的波进行传播，如果将该颤振频率陷落在声子晶体结构的带隙范围内，势必会使该 颤振波在传播时受到阻隔。因此，适当对该阻隔零件尺寸、形状进行重新设计，并在其上布局 声子晶体结构，间接地改变主轴系统的刚度和阻尼特性，就能够达到抑制铣削颤振的功能。

本发明一种基于声子晶体的电主轴铣削颤振抑制方法，如图1所示，具体按照以下步骤 实施：

步骤1、构建电主轴铣削动力学模型，分析在典型工况下电主轴铣削的稳定性特征，对电 主轴铣削颤振进行颤振识别，在此基础上实现电主轴主颤振频率和的准确估计，得到主颤振中 心频率和颤振频带。具体流程如下：

1、基于铣削颤振频率特性与信号正交性分析，构建铣削振动信号的参数化模型，将铣削 振动信号分为稳定成分和干扰成分，对信号中的稳定周期成分进行滤除；

2、在颤振早期识别的基础上，利用经验模式分解实现铣削颤振特征信号的提取，采用基 于希尔伯特变换的主颤振频率估计方法，提取主颤振中心频率及颤振频带；

步骤2、基于传递矩阵理论，将质量连续分布的弹性转子离散为由不计厚度但考虑惯量的 刚性圆盘和不计质量但考虑刚度的弹性轴段组成的盘轴系统，如图2所示。

盘轴系统共有n个集中质量的刚性盘，假设第i个集中质量的刚性盘和轴段组合成的综合 轴段状态记为Z_i＝[y，θ，M，Q]^T。其中，y为轴段的挠度，θ为截面转角，M为截面弯矩，Q为截面剪力。

刚性盘和轴段力分析如图3a和图3b所示。

刚性盘左右两端传递矩阵为：

将轴段与刚性盘合成一个综合轴段，其轴段左右两端传递矩阵为

盘轴系统的传递矩阵关系为：

其中，J_p为刚性盘的转动惯量，J_d为转轴段的动惯量m为质量，ω角速度，l为主轴的长 度，E为杨氏模量，I惯性矩，

最终的传递矩阵模型，k为刚度，n为份数，R为右端，L 表示左端，Ti轴段左右两端传递矩阵，D_i为刚性盘左右两端的传递矩阵

通过传递矩阵计算电主轴尺寸参数、支撑结构形式、材料属性参数等对颤振波在轴系中 的传递的影响，确定在典型颤振激励条件下各个节点的状态参数，进一步确定在主轴传递路 径上响应的极大值点，确定阻隔节点位置，抑制振动传播节点的位置。

步骤3、基于弹性波在周期结构中传播理论，设计声子晶体，典型的局域共振型声子晶体 结构如图5a所示，弹性波在结构中传播的波动方程为：

式中ρ为材料密度，λ、μ为Lame常数，u为位移矢量。根据Bloch定理，波动方程在图5b所 示周期性结构的解u的形式可表示为：

u(r，t)＝e^i(K·r-ωt)u_K(r)

u_k(r)＝u_k(r+R)

R＝n₁e₁+n₂e₂

式中，K为波矢，r为结构尺寸常数(边长a、半径r、厚度H、h或直径D)，ω为频率，R为单元格矢，是单位基矢e₁和e₂的线性组合，通过n₁、n₂取不同的数值，遍历整个空间。通过 求解波动方程，可以得到结构的频散方程，其形式为：

F(ω，K)＝0

得到频率ω和波矢K之间的关系，绘制出结构的频散曲线，获得声子晶体的带隙特性，得到 禁带频率范围。

由频散方程可知，通过调整局域共振型声子晶体的尺寸、结构、材料参数(如改变声子晶 体晶胞的周期性布置形式、改变声子晶体晶胞的结构尺寸和材料等)可以得到不同的禁带频 率，因此在设计过程中，可以设计合适的声子晶体，以满足步骤1中所得的禁带频率。

步骤4、针对步骤3，在设计满足特定带隙要求的声子晶体过程中，声子晶体的布局、结 构形式应与主轴系统结构相匹配。本发明中，考虑到轴承隔圈4的使用功能，在轴承隔圈4 圆周上开槽，将声子晶体埋入式布置到槽内，布置1～2圈；对于挡圈9、前端盖7、后端盖8 和主轴外壳6，由于这些结构相对结构尺寸较大，在这些结构表面沿圆周周期性布置3～4 圈，形成局域共振型声子晶体结构。声子晶体由包层和芯柱组成，包层材料为非金属，可以 采用陶瓷、橡胶或树脂，芯柱材料为金属，采用铅、铜或铝，通过铣削加工、热压成型、硫 化、胶结的方法对声子晶体进行制备。

步骤5、将步骤4中设计出的声子晶体组件安装到所选取的阻隔节点上，从而实现对主轴 系统颤振抑制的目的。

本发明还涉及一种基于声子晶体的电主轴系统，可用于实施根据本发明的方法，参考图 4，电主轴系统包括主轴1、前端盖2、轴承3、轴承隔圈4、外壳5、冷却水套6、定子7、转子8、挡圈9以及后端盖10。为了同时满足电主轴系统的使用要求和减振要求，所选取的阻隔零件为前端盖2、轴承隔圈4、外壳5、轴承挡圈9和后端盖10；在保证零件使用功能条 件下，针对不同零件进行不同形式的结构设计。

参考图5，一种局部共振型声子晶体的圆柱形元胞结构示意图，所述圆柱形元胞包括包层 11和芯柱12。将圆柱形元胞经过不同形式的设计，即更改元胞尺寸和更改元胞组成材料后， 布置在不同的基体上，形成局域共振型声子晶体结构，起到分布式动力吸振器的作用；基体 可以包括前端盖1、轴承隔圈4、外壳5、轴承挡圈9和后端盖10。

参考图6a和图6b，轴承隔圈4、轴承挡圈9的配制对于保证双列轴承的轴向游隙，避免 轴承因装配误差、过盈量及热变形等导致轴承挤死，提高轴承使用寿命具有重要的现实意 义，同时，轴承隔圈4和轴承挡圈9也是轴向振动传播的关键部件，在保证轴承隔圈4和轴承挡圈9的使用功能条件下，采取在传统轴承隔圈侧面开槽，埋入声子晶体元胞的方式：附加的声子晶体元胞与轴承隔圈4基体相结合，形成局域共振型声子晶体结构。根据主轴实际工作工况，对轴承隔圈4、挡圈9的声子晶体元胞以埋入形式设计，针对性抑制弹性波的传播。

参考图7、图8和图9，主轴前端盖2和主轴后端盖10可近似为板类结构，外壳6为圆柱壳类结构，在其外表面采用埋入式或突出式布局声子晶体结构，形成局部共振型声子晶体。

对于声子晶体中的树脂或橡胶层，如环氧树脂、硅橡胶或硫化橡胶，采用热压成型、硫 化等树脂或硅胶制备方法，根据树脂或硅胶成型质量对各种方法进行对比分析；对于声子晶 体单元结构中的金属成分，如铜、铝、铅材料，先采用机械加工保证精度，在设计的模具中 再采用热硅胶或树脂包裹成型。为保证声子晶体结构制备过程中的精度，设计单元模具和整 体结构模具，保障声子晶体单元和整体结构的成型质量。

根据所选取的电主轴阻隔零件尺寸参数和装配等要求，对电主轴阻隔零件及其上的声子晶 体进行参数优化，选取声子晶体的带隙频率即典型工况下电主轴铣削颤振时主颤振频率作为目 标函数，采用数学规划法或遗传优化算法对电主轴阻隔零件上声子晶体单元结构的尺寸、材料、 形状参数进行工程组合寻优，获得声子晶体单元的构型，确定声子晶体单元的材料、形状和材 料参数。

Claims (10)

1.一种电主轴系统铣削颤振抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于电主轴铣削动力学模型分析在典型工况下电主轴铣削的稳定性特征，根据所述稳定性特征对电主轴铣削颤振时主颤振频率估计；

基于传递矩阵理论，计算得到颤振波在电主轴轴系中的传播机理和传递路径，确定在典型颤振激励条件下各个节点的状态参数，进一步确定在电主轴传递路径上响应的极大值点，确定抑制振动传播节点的位置；

基于弹性波在周期结构中的传播理论，以所述电主轴铣削颤振时电主轴颤振频率为目标函数，设计声子晶体的几何参数、材料参数以及布置形式；

将所述声子晶体安装到所述抑制振动传播节点的位置，声子晶体外形与主轴系统结构相匹配，实现对电主轴系统铣削颤振的抑制。

2.根据权利要求1所述的电主轴系统铣削颤振抑制方法，其特征在于，基于电主轴铣削动力学模型分析在典型工况下电主轴铣削的稳定性特征，根据所述稳定性特征对电主轴铣削颤振时主颤振频率估计，具体如下：

基于铣削颤振频率特性与信号正交性分析，构建铣削振动信号的参数化模型，将铣削振动信号分为稳定成分和干扰成分，对信号中的稳定周期成分进行滤除；

在颤振识别的基础上，利用经验模式分解实现铣削颤振特征信号的提取，采用基于希尔伯特变换的主颤振频率估计方法，提取主颤振中心频率及颤振频带。

3.根据权利要求1所述的电主轴系统铣削颤振抑制方法，其特征在于，基于传递矩阵理论，将质量连续分布的弹性转子离散为由不计厚度但考虑惯量的刚性圆盘和不计质量但考虑刚度的弹性轴段组成的盘轴系统，得到刚性盘左右两端传递矩阵为：

将轴段与刚性盘合成一个综合轴段，其轴段左右两端传递矩阵为

盘轴系统的传递矩阵关系为：

其中，J_p为刚性盘的转动惯量，J_d为转轴段的动惯量m为质量，ω角速度，l为主轴的长度，E为杨氏模量，I惯性矩，

最终的传递矩阵模型，k为刚度，n为份数，R为右端，L表示左端，T_i轴段左右两端传递矩阵，D_i为刚性盘左右两端的传递矩阵。

4.根据权利要求1所述的电主轴系统铣削颤振抑制方法，其特征在于，基于弹性波在周期结构中的传播理论，以所述电主轴铣削颤振时电主轴颤振频率为目标函数，设计声子晶体的几何参数、材料参数以及布置形式具体为：弹性波在结构中传播的波动方程为：

式中ρ为材料密度，λ、μ为Lame常数，u为位移矢量，根据Bloch定理，波动方程在周期性结构的解u的形式可表示为：

u(r,t)＝e^i(K·r-ωt)u_K(r)

u_k(r)＝u_k(r+R)

R＝n₁e₁+n₂e₂

式中，K为波矢，r为结构尺寸常数，ω为频率，R为单元格矢，是单位基矢e₁和e₂的线性组合，通过n₁、n₂取不同的数值，遍历整个空间，通过求解波动方程，得到声子晶体结构的频散方程：

F(ω,K)＝0

即得到频率ω和波矢K之间的关系，根据所述频率ω和波矢K之间的关系绘制出结构的频散曲线，获得声子晶体的带隙特性，得到禁带频率范围；进而得到声子晶体的尺寸、结构、材料参数。

5.根据权利要求4所述的电主轴系统铣削颤振抑制方法，其特征在于，采用数学规划法或遗传优化算法对声子晶体结构的尺寸、材料以及形状参数进行工程组合寻优。

6.一种电主轴系统，其特征在于，包括主轴(1)、主轴前后轴承(3)、外壳(5)、主轴前端盖(2)、主轴后端盖(10)、定子、转子以及冷却水套，主轴前后轴承(3)之间设置轴承隔圈(4)，主轴末端设置轴承挡圈(9)，在权利要求1～5任一项所述电主轴传递路径上抑制振动传播节点的位置处设置所述声子晶体；所述声子晶体为圆柱形元胞，圆柱形元胞包括包层(11)和芯柱(12)；包层(11)的材料为有机非金属或无机非金属，包层用于吸收振动，芯柱材料为金属，用于阻隔振动，声子晶体在抑制振动传播节点的位置均匀排列。

7.根据权利要求5所述的电主轴系统，其特征在于，在轴承隔圈(4)、轴承挡圈(9)、外壳(5)、主轴前端盖(2)以及主轴后端盖(10)上设置所述声子晶体。

8.根据权利要求7所述的电主轴系统，其特征在于，轴承隔圈(4)和轴承挡圈(9)上沿圆周方向均设置声子晶体，轴承隔圈(4)的端面开设凹槽，将声子晶体埋入所述凹槽中，声子晶体设置在轴承挡圈(9)的端面。

9.根据权利要求7所述的电主轴系统，其特征在于，主轴前端盖(2)、主轴后端盖(10)以及壳体(6)外部布置声子晶体，声子晶体采用埋入式或凸出式布置。

10.根据权利要求6所述的电主轴系统，其特征在于，所述声子晶体的包层材料采用陶瓷、树脂或橡胶层；芯柱材料采用铜、铝或铅。

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