CN113139324B - 一种计算全陶瓷微封装燃料芯块有效热导率的有限元方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种计算全陶瓷微封装燃料芯块有效热导率的有限元方法。其包括以下步骤：S11)构建多层TRISO颗粒有限元模型；S12)基于球体法，利用有限元计算确定TRISO颗粒有效热导率；S21)根据FCM燃料芯块微结构特征，利用代表性体积单元方法构建其有限元模型；S22)根据傅里叶定律，利用体积平均方法，计算FCM燃料芯块有效热导率。本方法利用有限元模拟实现球体法，进而确定多层TRISO颗粒的有效热导率，可操作性高，准确性高；利用跨尺度等效方法解决了FCM燃料芯块复杂微结构建模与热导率预测问题，降低了模拟难度，提高了计算效率。
Description
技术领域
本发明属于复合材料分析计算领域，具体涉及一种计算全陶瓷微封装燃料芯块有效热导率的有限元方法。
背景技术
全陶瓷微封装燃料(Fully Ceramic Microencapsulated，简称FCM)芯块是一种新型的事故容错燃料，也是典型的复合材料，由SiC基体和分散其中的TRISO颗粒组成。TRISO颗粒具有多层包覆结构，一般为5层，从内到外依次为核心燃料UO2层，缓冲碳层Buffer层、致密热解碳层IpyC层、SiC层和致密热解碳层OpyC层。这种多层包覆的TRISO燃料颗粒弥散于SiC基体中形成的FCM核燃料芯块，具有良好的结构稳定性和裂变产物容纳性能，是事故容错燃料的主要研究方向之一。但由于TRISO颗粒复杂的多层包覆结构，目前对其热导率的预测还没有有效的方法，因而使得FCM核燃料芯块热导率的预测也成为难点。
发明内容
为解决上述问题，本发明利用有限元方法，提出了利用球体法预测TRISO颗粒有效热导率的方法；同时，提出了FCM核燃料芯块等效代表性体积单元，计算其热导率的方法。
本发明一个方面提供了一种TRISO颗粒的有效热导率预测方法，其包括以下步骤：
S11)根据TRISO颗粒多层微结构特征，构建多层TRISO颗粒有限元模型；
S12)基于球体法，利用有限元方法确定TRISO颗粒有效热导率。
在本发明的一些实施例中，步骤S11)为建立具有稳态热传导的TRISO颗粒简化模型，在简化模型中TRISO颗粒被设定为多层球体，在距离球心r1距离形成的内球壁上施加t1温度，并在距离球心r2距离形成的外球壁上施加t2温度，形成温度梯度，实现稳态热传导；然后进行网格划分，利用有限元计算获取流过内球壁或外球壁的热量。
在本发明的一些实施例中，步骤S12)为利用球体法，确定TRISO颗粒等效热导率，计算公式为：
式中：λT为球壁导热模型中内球壁和外球壁之间材料的热导率；Q为流过内球壁或外球壁的热量；r1为内球壁的半径，r2为外球壁的半径；Δt为施加在内球壁和外球壁之间的温差，即t1与t2的差值；其中，t1大于t2，r2大于r1。
在本发明的一些实施例中，步骤S11)中流过内球壁或外球壁的热量通过以下公式计算：
Q＝qA (1-2)
式中：q为热流密度；A为热流截面积。
在本发明的一些实施例中，步骤S11)中TRISO颗粒简化模型中选择八分之一、四分之一或二分之一的TRISO颗粒建立模型。
在本发明的一些实施例中，r2与r1比值大于5000。
本发明另一方面提供了一种FCM燃料芯块热的有效热导率预测方法，其包括以下步骤：
S21)根据FCM燃料芯块微结构特征，利用代表性体积单元方法构建有限元模型；将其中的TRISO颗粒多层结构，等效为实体球状颗粒；并以上述方法获得的TRISO颗粒有效热导率作为TRISO颗粒的等效热导率，并进行有限元计算；
S22)根据傅里叶定律，利用体积平均方法，计算各单元温度梯度的平均值和各单元平均热流密度的平均值，进而计算FCM燃料芯块热的有效热导率。
在本发明的一些实施例中，步骤S22)中FCM燃料芯块热的有效热导率通过以下公式计算：
式中：为全场的平均热流密度；/>为各单元温度梯度的平均值。
在本发明的一些实施例中，步骤S22)中全场的平均热流密度通过以下公式计算：
各单元温度梯度的平均值通过以下公式计算：
式中：i为代表性体积单元中第i个单元；Vi为第i个单元的体积；qi为第i个单元的热流密度；为全场的平均热流密度；Ti为第i个单元的温度梯度；/>为各单元温度梯度的平均值。
本发明也提供了一种用于TRISO颗粒的热导率计算的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代码，所述程序代码用于执行上述的TRISO颗粒的等效热导率预测方法。
本发明在再一个方面提供了一种FCM燃料芯块热的有效热导率预测的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代码，所述程序代码用于执行上述的FCM燃料芯块热的有效热导率预测方法。
有益效果
1.本方法利用有限元模拟实现球体法，预测多层TRISO球状颗粒有效热导率，可操作性高，准确性高；
2.本方法利用跨尺度等效方法解决了FCM燃料芯块复杂微结构建模问题，降低了模拟难度，提高了计算效率；
3.本方法将多层TRISO球状颗粒热学性能等效为FCM燃料芯块中的块体球体，从而可直接进行两相复合材料热导率计算对FCM燃料芯块热导率进行预测。
附图说明
图1为三维TRISO颗粒有限元建模图，根据对称性，构建了1/8模型。
图2为采用球体法，根据傅立叶热传导定律，计算TRISO颗粒等效热导率时的示意图。
图3为FCM燃料芯块代表性体积单元有限元模型，深灰色为等效后的TRISO颗粒实体颗粒(不再分层)，浅灰色为SiC基体。
图4为FCM燃料芯块热导率预测结果与实验结果对比。
图5为本发明流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面对本发明的具体实施方式做详细的说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。
实施例1 TRISO颗粒的有效热导率计算
S11)建立具有稳态热传导的1/8TRISO颗粒简化模型。如图1所示，显示TRISO颗粒多层模型，从内到外依次为核心燃料UO2层，缓冲碳层Buffer层、致密的热解碳层IpyC层、SiC层和致密热解碳层OpyC层。建模过程中各层厚度，可根据真实工况进行调整。根据球体对称性，为减少计算规模，仅建立1/8简化模型。其中，在简化模型的中心构建半径为r1的空心内球体，在球壁上施加较高温度作为热传导过程的热源；在简化模型的最外侧表面，即外球壁施加低温，形成温度梯度实现稳态热传导，并赋予各层材料属性、划分网格，进行有限元计算。
S12)利用球体法，确定TRISO颗粒等效热导率。如图2所示，r1和r2分别为内球壁和外球壁的半径，t1和t2分别为在内球壁和外球壁施加的温度。对球体法而言，球壁内的组成材料具有稳定的有效热导率，其热导率的计算公式可由傅立叶传热定律进行推导，傅立叶热传导定律如下所示：
式中：Q为流过内球壁或外球壁的热量；λ为材料的热导率；A为导热区域的面积；为沿着热传导方向的温度梯度。
对内球壁半径为r1、外球壁半径为r2的球壁模型施加热传导条件，即在球壁模型的内外球壁处分别施加高温t1和低温t2，此时沿着半径方向变化的距离为dr，沿着半径方向温度变化为dt。由于热流传导经过的面积可写为A＝4πr2，因此傅立叶传热定律可写为：
对该式进行积分：
将TRISO颗粒热导率λT带入就可以得到其热导率计算公式：
式中：Q为流过内外球壁的热量；r1、r2分别为球壁导热模型中内外球壁的半径；Δt为内外球壁的温差。
在有限元计算结果中获取流过外球壁的热流密度值及对应的截面积，利用公式1-1及1-2计算TRISO颗粒热导率。
实施例2 FCM燃料芯块热导率的计算
S21)根据FCM燃料芯块微结构特征，利用随机吸附算法构建其代表性体积单元有限元模型。将其中的TRISO颗粒多层结构，等效为实体球状颗粒，如图3所示；图3中，深灰色球体为TRISO颗粒，浅灰色块体部分为SiC基体。
S22)利用体积平均方法计算FCM燃料芯块有效热导率。计算过程中TRISO颗粒材料属性为实施例1计算出的等效热导率，并赋予SiC基体材料属性，划分网格并在代表性体积单元对应面施加温度梯度，进行稳态传热计算。
将公式1-2带入公式1-6得到：
代表性体积单元中的热流密度q和温度梯度可以通过体积平均方法计算，公式分别如下：
式中：i为代表性体积单元中第i个单元；Vi为第i个单元的体积；qi为第i个单元的热流密度；为全场的平均热流密度；Ti为第i个单元的温度梯度；/>为各单元温度梯度的平均值。
得到FCM燃料芯块热导率计算公式：
在有限元计算结果中获取FCM燃料芯块代表性体积单元全场的平均热流密度和各单元温度梯度的平均值，利用公式1-3计算FCM燃料芯块热导率。
实施例3FCM燃料芯块热导率预测结果与实验结果对比
通过查阅相关文献中TRISO颗粒各层几何与物理参量，按照实施例1确定TRISO颗粒等效热导率；通过查阅相关文献中FCM燃料芯块中TRISO颗粒体积含量与SiC基体物理参量，通过实施例2计算FCM燃料芯块热导率。
试验结果见图4，通过与实验结果进行对比，可以看出本发明的预测值与实验结果非常接近，说明本发明的预测方法，可以对FCM燃料芯块热导率进行有效预测。
Claims (8)
1.一种TRISO颗粒的有效热导率预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S11)根据TRISO颗粒多层微结构特征，构建多层TRISO颗粒有限元模型；
S12)基于球体法，利用有限元方法确定TRISO颗粒有效热导率预测；
步骤S11)为建立具有稳态热传导的TRISO颗粒简化模型，在简化模型TRISO颗粒被设定为球体，在距离球心r1距离形成的内球壁上施加t1温度，并在距离球心r2距离形成的外球壁上施加t2温度，形成温度梯度，实现稳态热传导；然后赋予各层材料属性并划分网格，进行有限元计算；
步骤S12)为利用球体法，确定TRISO颗粒等效热导率，计算公式为：
式中：λT为球壁导热模型中内球壁和外球壁之间材料的热导率；Q为流过内球壁或外球壁的热量；r1为内球壁的半径，r2为外球壁的半径；Δt为施加在内球壁和外球壁之间的温差，即t1与t2的差值；其中，t1大于t2，r2大于r1。
2.根据权利要求1所述的TRISO颗粒的有效热导率预测方法，其特征在于，步骤S11)中TRISO颗粒简化模型中选择八分之一、四分之一或二分之一的TRISO颗粒建立模型。
3.根据权利要求1所述的TRISO颗粒的有效热导率预测方法，其特征在于，r2与r1比值大于5000。
4.一种FCM燃料芯块热的有效热导率预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：
S21)根据FCM燃料芯块微结构特征，利用代表性体积单元方法构建有限元模型；将其中的TRISO颗粒多层结构，等效为实体球状颗粒；并以权利要求1-3任一项所述的方法获得的TRISO颗粒有效热导率作为TRISO颗粒的等效热导率，划分网格并进行有限元计算；
S22)根据傅里叶定律，利用体积平均方法，计算各单元温度梯度的平均值和各单元平均热流密度的平均值，进而计算FCM燃料芯块热的有效热导率。
5.根据权利要求4所述的FCM燃料芯块热的有效热导率预测方法，其特征在于，步骤S22)中全场的平均热流密度通过以下公式计算：
各单元温度梯度的平均值通过以下公式计算：
式中：i为代表性体积单元中第i个单元；Vi为第i个单元的体积；qi为第i个单元的热流密度；为全场的平均热流密度；Ti为第i个单元的温度梯度；/>为各单元温度梯度的平均值。
6.根据权利要求5所述的FCM燃料芯块热的有效热导率预测方法，其特征在于，步骤S22)中FCM燃料芯块热的有效热导率通过以下公式计算：
。
7.一种用于TRISO颗粒的热导率计算的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代码，所述程序代码用于执行权利要求1-3任一项所述的TRISO颗粒的有效热导率预测方法。
8.一种FCM燃料芯块热的有效热导率预测的计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代码，所述程序代码用于执行权利要求4-6任一项所述的FCM燃料芯块热的有效热导率预测方法。
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