CN113139248B - 一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法 - Google Patents

Abstract

一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法。以传统模型中出口段的入口端投影截面作为基准平面，以该基准平面的圆心作为原点建立直角坐标系，将传统模型中出口段的入口端的投影截面赋予预设长度尺寸系数和角度尺寸，分别使用四段圆弧曲线和三次拟合曲线函数模型共同构成完整的出口段入口端投影截面的轮廓线，再与压水室耦合产生有非对称过渡段结构的核主泵模型；本发明使核主泵出口及出口延长段内湍动能耗散情况得到改善。其生成的核主泵模型改善了机组的流动情况，进一步达到提高核主泵整机性能使流体流动更加符合实际情况。

Description

一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法

技术领域

本发明涉及核主泵泵壳结构设计领域，尤其是一种具有非对称过渡段结构 的核主泵模型设计方法。

背景技术

核主泵是核岛内唯一的旋转部件，环形等截面压水室和出口段是主回路的 主要承压边界，需要在高温高压强辐射的环境中超长时间稳定运行。但是当前 的研究结果表明：传统环形等截面压水室左右两端流场严重不对称、出口段和 出口延长段压力分布梯度大、工质在流出出口段时紊乱，以及在出口段附近的 导叶出口和环形等截面压水室右侧工质的流动情况非常复杂，这对核主泵长期稳定运行埋下极大隐患。

AP1000和CAP1400核主泵均采用对称式过渡段(如图1所示：传统模型 由环形等截面压水室、出口段2及出口延长段1以及安装于压水室内部的导叶 轮盘及固定于导叶轮盘上的导叶3和叶轮4组成，其中叶轮固定在导叶叶轮的 中心处，导叶以导叶轮盘的轴心为圆心绕旋转叶轮的外圆周固定于导叶轮盘上。 传统模型中出口段的入口端的投影截面为圆形，且左侧过渡段8与右侧过渡段7 关于中轴线对称，过渡段是由出口段和环形等截面压水室耦合而成的)，为改善 整级水力性能、内流场分布情况，研究人员提出采用仅改变出口段收缩角度、 过渡段采用不同倒圆角度等技术手段，讨论不同结构特性的对称过渡段对核主泵出口条件的影响，而考虑形性协同的新型核主泵非对称过渡段结构的设计思 路较为少见。

发明内容

本发明的目的是提供一种可使核主泵出口段和出口延长段内流体流动更加 均匀、流动更符合核主泵的形状特征，减轻压水室内流场因贯穿流动和循环流 动引起的流场非对称性，有效降低核主泵内的流动损失，提高核主泵的水力性 能和改善内流场的有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法。

本发明解决现有技术问题所采用的技术方案：一种具有非对称过渡段结构 的核主泵模型设计方法，包括由压水室、出口段以及安装于压水室内部的导叶 轮盘及固定于导叶轮盘上的导叶和叶轮组成的传统模型；其中，叶轮固定在导 叶叶轮的中心处，导叶以导叶轮盘的轴心为圆心绕旋转叶轮的外圆周固定于导 叶轮盘上；所述出口段与压水室之间的耦合处为过渡段；包括以下步骤：

S1、以传统模型中出口段的入口端投影截面作为基准平面，以该基准平面 的圆心作为原点建立直角坐标系；

S2、在基准平面上设定四段相互独立的圆弧曲线，该圆弧曲线分布于在直 角坐标系的上、下、左、右四个方向；每段圆弧曲线具有预设范围的圆心角及 弧长半径；

S3、根据每段圆弧曲线的两端点在直角坐标系中的位置确定每段圆弧曲线 的端点坐标，以及在端点处的斜率；

S4、在相邻的圆弧曲线之间利用拟合曲线进行连接，两段相邻圆弧曲线在 相邻一侧的端点为拟合曲线与圆弧曲线之间的连接点：将所述连接点的坐标及 该连接点的斜率作为约束条件，通过构建三次拟合曲线函数模型确定拟合曲线； 并使所述拟合曲线与相邻的圆弧曲线均相切，且切点为连接点，即得到具有非对称结构的出口段入口投影截面；

S5、在保持传统模型中出口段的出口端投影截面形状的基础上，以步骤S4 得到的具有非对称结构的出口段入口投影截面作为出口段的入口端投影截面， 以传统模型中出口段的入口投影截面及出口投影截面的圆心连线作为基准线， 得到具有非对称过渡段结构的核主泵出口段；将具有非对称过渡段结构的核主 泵出口段与所述压水室耦合得到具有非对称过渡段结构的核主泵。

所述圆弧曲线包括分别位于直角坐标系的上、下、左、右四个方向的上轮 廓圆弧曲线、下轮廓圆弧曲线、左轮廓圆弧曲线和右轮廓圆弧曲线；其中，左 轮廓圆弧曲线L₁由半径为R₁＝δ₁×R，圆心角为θ₁的圆弧构成；右轮廓圆弧曲线 L₃由半径为R₃＝δ₃×R，圆心角为θ₃的圆弧构成；上轮廓圆弧曲线L₂由半径为 R₂＝δ₂×R、圆心角为θ₂的圆弧构成；下轮廓圆弧曲线L₄由半径为R₄＝δ₄×R， 圆心角为θ₄的圆弧构成；其中R为传统模型中出口段的入口端投影截面的半径， δ_i为L_i对应的长度尺寸系数，1≤i≤4；δ_i，θ_i的预设范围如下δ₁＝1.1～0.9、 δ₃＝1.1～0.9、δ₂＝δ₄＝1.028～0.93；θ_i为L_i所对应的角度尺寸且θ₁＝30°～55°、θ₃＝30°～55°、θ₂＝θ₄＝10°～30°；。

所述三次拟合曲线函数模型的构建和拟合曲线的确定方法包括以下步骤：

步骤S301:三次拟合曲线函数模型的构建:

构建以下约束方程：

N_j(x)＝A_jx³+B_jx²+C_jx+D_j

N_j'(x)＝3A_jx²+2B_jx+C_j

其中，x的输入值为连接点的横坐标值，N_j(x)为第j个拟合曲线N_j中x对 应的纵坐标值；N_j'(x)为N_j(x)的一阶导数，其值为x所对应的连接点的斜率，A_j、 B_j、C_j、D_j为第j个拟合曲线N_j的参数；

步骤S302：确定拟合曲线：

通过以下方法获得A_j、B_j、C_j、D_j：

当j为奇数时：在约束方程中x代入连接点的横坐标值，N_j(x)代入x对应的 纵坐标值后得到如下矩阵方程：

当j为偶数时：在约束方程中x代入连接点的横坐标值，N_j(x)代入x对应的 纵坐标值后得到如下矩阵方程：

其中，δ_k和δ_j分别为相邻圆弧曲线L_k和L_j所对应的长度尺寸系数，θ_k和θ_j分 别为相邻圆弧曲线L_k和L_j所对应的圆心角；R为传统模型中出口段的入口端投影 截面的半径，

1≤j≤4、其中

通过求解所述矩阵方程得到拟合曲线N_j的系数A_j、B_j、C_j、D_j得到确定的 拟合曲线，从而得到N_j对应的圆心角度α_j；

S303、模型验证：

根据所述圆弧曲线对应的圆心角θ_i和拟合曲线对应的圆心角α_j，其中1≤i ≤4，1≤j≤4通过以下公式验证设计的准确性：

所述传统模型为AP1000和CAP1400核主泵模型。

本发明的有益效果在于：本发明通过利用拟合曲线函数模型和圆弧相结合 的方式对核主泵出口段与压水室之间的过渡段形状进行优化改进，优化后的核 主泵出口段，它与等截面环形压水室耦合形成非对称过渡段。这一设计方法对 压水室出口周围处的内流场流动情况产生影响，从而达到出口段及出口延长段 流动更加稳定的效果，改善了内流场的压力分布。通过非对称过渡段对对周围 流场的影响，通过调整核主泵左右两侧的通流面积更好的使左侧过渡段流体流入出口段，降低流体对右侧过渡段的撞击，降低湍流强度，使核主泵出口及出 口延长段内湍动能耗散情况得到改善。本发明生成的核主泵模型改善了机组的 流动情况，进一步达到提高核主泵整机性能使流体流动更加符合实际情况。

附图说明

图1是传统模型的核主泵结构图。

图2是本发明的结构图。

图3是本发明出口段的入口端截面投影面的轮廓线。

图4是本发明与传统模型的过渡段扬程、效率对比结果。

图5是传统模型过渡段结构的湍动能等值线图。

图6是本发明的湍动能等值线图。

图中：1—出口延长段、2—传统模型的出口段、3—导叶、4—叶轮、5—右 侧非对称过渡段、6—左侧非对称过渡段、7—传统模型的右侧过渡段、8—传统 模型的左侧过渡段、L₁—左轮廓圆弧曲线、L₂—上轮廓圆弧曲线、L₃—右轮廓 圆弧曲线、L₄—下轮廓圆弧曲线。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施方式对本发明进行说明：

结合图1-图3所示，本发明一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计 方法，包括由环形等截面压水室、出口段2及出口延长段1以及安装于压水室 内部的导叶轮盘及固定于导叶轮盘上的导叶3和叶轮4组成的传统模型(如 AP1000和CAP1400核主泵模型)。如图1所示，在传统模型中：叶轮固定在导叶 叶轮的中心处，导叶以导叶轮盘的轴心为圆心绕旋转叶轮的外圆周固定于导叶 轮盘上。出口段与环形压水室之间的耦合处为过渡段。传统模型中左侧过渡段8 与右侧过渡段7关于中轴线对称。本发明将在保持传统模型的环形等截面压水 室与出口段出口端投影截面原有形状特征的基础上，优化出口段入口端投影截面的几何特征，设计得到具有非对称过渡段结构。

本发明的设计思路如下：通过将传统模型中出口段的入口端的投影截面赋 予预设长度尺寸系数δ_i和角度尺寸θ_i(1≤i≤4)，分别使用四段圆弧曲线和三次 拟合曲线函数模型共同构成完整的出口段入口端投影截面的轮廓线。以传统出 口段的入口端投影截面作为基准平面，并令优化后出口段的入口端的投影截面 与原始截面的圆心重合；根据预设的四段圆弧曲线所对应的圆心角范围θ_i和半径 长度R_i；根据圆弧曲线位置，在保证圆弧曲线和三次拟合曲线函数模型保持绝 对相切基础上分别确定出三次拟合曲线函数模型。生成具有非对称结构的出口 段入口投影截面，再与环形等截面压水室耦合产生有非对称过渡段结构的核主 泵模型以形成如图2所示的右侧非对称过渡段5与左侧非对称过渡段6不对称 的过渡段结构。

具体方法为：

S1、以传统模型中出口段的入口端投影截面作为基准平面，以该基准平面 的圆心作为原点建立直角坐标系；

S2、在基准平面上设定四段相互独立的圆弧曲线，具体地：圆弧曲线包括 分别位于直角坐标系的上、下、左、右四个方向的上轮廓圆弧曲线L₂、下轮廓 圆弧曲线L₄、左轮廓圆弧曲线L₁和右轮廓圆弧曲线L₃；其中，左轮廓圆弧曲线L₁由半径为R₁＝δ₁×R，圆心角为θ₁的圆弧构成；右轮廓圆弧曲线L₃由半径为 R₃＝δ₃×R，圆心角为θ₃的圆弧构成；上轮廓圆弧曲线L₂由半径为R₂＝δ₂×R、 圆心角为θ₂的圆弧构成；下轮廓圆弧曲线L₄由半径为R₄＝δ₄×R，圆心角为θ₄的 圆弧构成；其中R为传统模型中出口段的入口端投影截面的半径，δ_i为L_i对应的长度尺寸系数，1≤i≤4，其预设范围为：δ₁＝1.1～0.9、δ₃＝1.1～0.9、 δ₂＝δ₄＝1.028～0.93；θ_i为L_i所对应的角度尺寸且θ₁＝30°～55°、θ₃＝30°～55°、 θ₂＝θ₄＝10°～30°。

S3、根据每段圆弧曲线的两端点在直角坐标系中的位置确定每段圆弧曲线 的端点坐标；并计算端点处的斜率。

S4、在相邻的圆弧曲线之间利用拟合曲线进行连接，两段相邻圆弧曲线在 相邻一侧的端点为拟合曲线与圆弧曲线之间的连接点：将所述连接点的坐标及 该连接点的斜率作为约束条件，通过构建三次拟合曲线函数模型确定拟合曲线； 并使所述拟合曲线与相邻的圆弧曲线均相切，且切点为连接点，即得到如图3 所示的具有非对称结构的出口段入口投影截面；

具体地：三次拟合曲线函数模型的构建和拟合曲线的确定方法包括以下步 骤：

步骤S301:三次拟合曲线函数模型的构建:

构建以下约束方程：

N_j(x)＝A_jx³+B_jx²+C_jx+D_j

N_j'(x)＝3A_jx²+2B_jx+C_j

其中，x的输入值为连接点的横坐标值，N_j(x)为第j个拟合曲线N_j中x对 应的纵坐标值；N_j'(x)为N_j(x)的一阶导数，其值为x所对应的连接点的斜率，A_j、 B_j、C_j、D_j为第j个拟合曲线N_j的参数；

步骤S302：确定拟合曲线：

通过以下方法获得A_j、B_j、C_j、D_j：

当j为奇数时：在约束方程中x代入连接点的横坐标值(根据在直角坐标系 统的几何关系，可分别在x、N_j(x)和N_j'(x)中分别代入两个连接点的横、纵坐标和连接点斜率的几何计算式，即代入以下两组输入值：

1、x＝(-1)^mδ_kRsinθ_k/2，N_j(x)＝(-1)ⁿδ_kRcosθ_k/2；N_j'(x)＝tan[θ_k/2]；

2、x＝(-1)^mδ_jRcosθ_j/2，N_j(x)＝(-1)ⁿδ_jRsinθ_j/2，N_j'(x)＝tan[(π-θ_j)/2]， 得到如下矩阵方程：

当j为偶数时：在约束方程中x代入连接点的横坐标值(根据在直角坐标系 统的几何关系，可分别在x、N_j(x)和N_j'(x)中分别代入两个连接点的横、纵坐标 和连接点斜率的几何计算式，即代入以下两组输入值：

1、x＝(-1)^mδ_kRsinθ_k/2，N_j(x)＝(-1)ⁿδ_kRcosθ_k/2；N_j'(x)＝tan[-θ_k/2]；

2、x＝(-1)^mδ_jRcosθ_j/2，N_j(x)＝(-1)ⁿδ_jRsinθ_j/2，N_j'(x)＝tan[-(π-θ_j)/2]， 得到如下矩阵方程：

其中，δ_k和δ_j分别为相邻圆弧曲线L_k和L_j所对应的长度尺寸系数，θ_k和θ_j分 别为相邻圆弧曲线L_k和L_j所对应的圆心角；R为传统模型中出口段的入口端投影 截面的半径，

1≤j≤4、其中

通过求解上述矩阵方程得到拟合曲线N_j的系数A_j、B_j、C_j、D_j得到确定的 拟合曲线，从而得到N_j对应的圆心角度α_j；

S303、模型验证：

根据所述圆弧曲线对应的圆心角θ_i和拟合曲线对应的圆心角α_j，其中1≤i ≤4，1≤j≤4通过以下公式验证设计的准确性：

以下通过具体实施例进行说明:

如表1所示，上轮廓圆弧曲线L₂、下轮廓圆弧曲线L₄的长度尺寸系数为： δ₂＝δ₄＝1，所对应的圆心角θ₂＝θ₄＝20°。

左轮廓圆弧曲线L₁和右轮廓圆弧曲线L₃的长度尺寸系数δ₁＝1.1、δ₃＝0.9， 所对应的圆心角θ₁＝80°、θ₃＝80°。

在直角坐标系中可以分别确定出L₁、L₂、L₃、L₄的彼此相邻一侧端点坐标 (即连接点坐标)和在连接点的斜率。

表1：圆弧曲线的优选参数

现以确定左轮廓圆弧曲线L₁和上轮廓圆弧曲线L₂之间的拟合曲线N₁为例： 确定拟合曲线函数模型N₁，在已知圆弧曲线L₁、L₂的连接点坐标以及对应的斜 率的基础上，通过将斜率的几何意义转化为代数的表示方法与如下公式确定三 次拟合曲线函数模型：

N₁(x)＝A₁x³+B₁x²+C₁x+D₁

N₁'(x)＝3A₁x²+2B₁x+C₁

根据上述矩阵方程求解可得到拟合曲线N₁的系数A₁、B₁、C₁、D₁，从而确 定出左轮廓圆弧曲线L₁和上轮廓圆弧曲线L₂之间的拟合曲线N₁的形态(如图3 所示)

同样方法计算确定其余拟合曲线N₂、N₃、N₄，通过现有圆弧曲线的几何 特征，确定出在直角坐标系中三次拟合曲线的端点及对应的圆心角度α_j。

根据以确定的圆弧对应的圆心角θ_i和拟合曲线对应的圆心角α_j，其中1≤i ≤4，1≤j≤4通过以下公式验证设计的准确性：

从而得到如表2所示的四段拟合曲线的系数表，即通过已确定的连接点位 置、保持相切的约束条件及三次拟合曲线函数模型方程N_i计算出不同拟合曲线 的具体方程，形成如图3所示的具有非对称结构的出口段入口投影截面的轮廓 线。

表2：拟合曲线N_i系数表

S5、在保持传统模型中出口段出口端投影截面形状的基础上，以步骤S4得 到的具有非对称结构的出口段入口投影截面作为出口段的入口端投影截面，以 传统模型中出口段的入口投影截面及出口投影截面的圆心连线作为基准线，得 到具有非对称过渡段结构的核主泵出口段。

借助数值模拟的方法对本发明的技术方案产生的效果与CAP1400缩放比例 为1:2.5的水力模型进行对比验证。

对闭式混流叶轮，导叶进行六面体网格划分，其余流体域采用四面体网格， 通过网格无关性检验，最终确定网格单元数为6311054，节点数为4687975作为 计算网格。

本发明主要针对核主泵整体非完全对称的结构特征，这里提出的非对称过 渡段结构是通过调整导叶出口与出口管路的通流面积，使得核主泵内的流动更 加符合核主泵形貌特点及流动规律，降低核主泵内流场的流动损失。通过图4 可以发现在0.9Q-1.2Q流量时，非对称过渡段的扬程和效率与原模型相比均有 所提升，效率在设计工况时提升相对较为明显，且在0.8倍设计工况时扬程也 有所提高。由图5、图6给出了传统对称式过渡段结构和本发明湍动能等值线图， 通过对比可以得出，通过非对称思想设计的核主泵过渡段能明显减少出口段及出口延长段的湍动能耗散情况，有助于减少核主泵正常工作情况下的流动损失 维持核主泵高效运行。

以上内容是结合具体的优选技术方案对本发明所作的进一步详细说明，不 能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替 换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法，包括由压水室、出口段以及安装于压水室内部的导叶轮盘及固定于导叶轮盘上的导叶和叶轮组成的传统模型；其中，叶轮固定在导叶叶轮的中心处，导叶以导叶轮盘的轴心为圆心绕旋转叶轮的外圆周固定于导叶轮盘上；所述出口段与压水室之间的耦合处为过渡段；其特征在于，包括以下步骤：

S1、以传统模型中出口段的入口端投影截面作为基准平面，以该基准平面的圆心作为原点建立直角坐标系；

S2、在基准平面上设定四段相互独立的圆弧曲线，该圆弧曲线分布于在直角坐标系的上、下、左、右四个方向；每段圆弧曲线L_i具有预设范围的圆心角θ_i及弧长半径R_i；

R_i＝δ_i×R

其中，R为传统模型中出口段的入口端投影截面的半径，δ_i为圆弧曲线L_i对应的长度尺寸系数，1≤i≤4；

δ_i，θ_i的预设范围为：δ₁＝1.1～0.9、δ₃＝1.1～0.9、δ₂＝δ₄＝1.028～0.93；θ_i为圆弧曲线L_i所对应的角度尺寸且θ₁＝30°～55°、θ₃＝30°～55°、θ₂＝θ₄＝10°～30°；

S3、根据每段圆弧曲线的两端点在直角坐标系中的位置确定每段圆弧曲线的端点坐标，以及在端点处的斜率；

S4、在相邻的圆弧曲线之间利用拟合曲线进行连接，两段相邻圆弧曲线在相邻一侧的端点为拟合曲线与圆弧曲线之间的连接点：将所述连接点的坐标及该连接点的斜率作为约束条件，通过构建三次拟合曲线函数模型确定拟合曲线；并使所述拟合曲线与相邻的圆弧曲线均相切，且切点为连接点，即得到具有非对称结构的出口段入口投影截面；

S5、在保持传统模型中出口段的出口端投影截面形状的基础上，以步骤S4得到的具有非对称结构的出口段入口投影截面作为出口段的入口端投影截面，以传统模型中出口段的入口投影截面及出口投影截面的圆心连线作为基准线，得到具有非对称过渡段结构的核主泵出口段；将具有非对称过渡段结构的核主泵出口段与所述压水室耦合得到具有非对称过渡段结构的核主泵。

2.根据权利要求1所述的一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法，其特征在于，所述圆弧曲线包括分别位于直角坐标系的上、下、左、右四个方向的上轮廓圆弧曲线、下轮廓圆弧曲线、左轮廓圆弧曲线和右轮廓圆弧曲线；其中，左轮廓圆弧曲线L₁由半径为R₁＝δ₁×R，圆心角为θ₁的圆弧构成；右轮廓圆弧曲线L₃由半径为R₃＝δ₃×R，圆心角为θ₃的圆弧构成；上轮廓圆弧曲线L₂由半径为R₂＝δ₂×R、圆心角为θ₂的圆弧构成；下轮廓圆弧曲线L₄由半径为R₄＝δ₄×R，圆心角为θ₄的圆弧构成。

3.根据权利要求1所述的一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法，其特征在于，所述三次拟合曲线函数模型的构建和拟合曲线的确定方法包括以下步骤：

步骤S301:三次拟合曲线函数模型的构建:

构建以下约束方程：

N_j(x)＝A_jx³+B_jx²+C_jx+D_j

N_j'(x)＝3A_jx²+2B_jx+C_j

其中，x的输入值为连接点的横坐标值，N_j(x)为第j个拟合曲线N_j中x对应的纵坐标值；N_j'(x)为N_j(x)的一阶导数，其值为x所对应的连接点的斜率，A_j、B_j、C_j、D_j为第j个拟合曲线N_j的参数；

步骤S302：确定拟合曲线：

通过以下方法获得A_j、B_j、C_j、D_j：

当j为奇数时：在约束方程中x代入连接点的横坐标值，N_j(x)代入x对应的纵坐标值后得到如下矩阵方程：

当j为偶数时：在约束方程中x代入连接点的横坐标值，N_j(x)代入x对应的纵坐标值后得到如下矩阵方程：

其中，δ_k和δ_j分别为相邻圆弧曲线L_k和L_j所对应的长度尺寸系数，θ_k和θ_j分别为相邻圆弧曲线L_k和L_j所对应的圆心角；R为传统模型中出口段的入口端投影截面的半径，

1≤j≤4、其中

通过求解所述矩阵方程得到拟合曲线N_j的系数A_j、B_j、C_j、D_j得到确定的拟合曲线，从而得到N_j对应的圆心角度α_j；

S303、模型验证：

根据所述圆弧曲线对应的圆心角θ_i和拟合曲线对应的圆心角α_j，其中1≤i≤4，1≤j≤4通过以下公式验证设计的准确性：

4.根据权利要求1所述的一种具有非对称过渡段结构的核主泵模型设计方法，其特征在于，所述传统模型为AP1000和CAP1400核主泵模型。