CN113126496A - 基于改进ekf状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法 - Google Patents

基于改进ekf状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法 Download PDF

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CN113126496A CN202110402668.9A CN202110402668A CN113126496A CN 113126496 A CN113126496 A CN 113126496A CN 202110402668 A CN202110402668 A CN 202110402668A CN 113126496 A CN113126496 A CN 113126496A
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    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Abstract

本发明涉及一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法，属于飞行控制方法领域，用于解决飞行器存在随机测量噪声以及模型不确定性下的飞行器跟踪控制问题。考虑系统状态含有随机测量噪声，基于飞行器动力学模型和测量信号构建系统状态方程和量测方程，利用改进的EKF滤波器实现系统估计值的快速收敛；基于状态估计值，针对系统模型不确定设计自适应律，并通过最小参数估计方法估计神经网络权值向量的最大范数，基于Nussbaum函数设计实际控制输入，最终实现速度和高度的跟踪。本发明在考虑系统含有测量噪声的情况下实现了状态估计的快速收敛，并同时保证了飞行器在模型不确定下实现速度和高度的跟踪控制，具有工程应用参考价值。

Description

基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及一种飞行控制方法，特别是涉及基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法，属于飞行控制方法领域。
背景技术
飞行控制系统设计是保证飞机安全飞行的重要基础。反步法常用于高阶飞行控制系统的设计，它通过设计中间虚拟控制量以递推的方式得到实际控制量，结构简单，但存在“复杂度爆炸”问题。为解决这个问题，动态面以及指令滤波被提出。此外，考虑实际系统存在模型不确定性，神经网络和模糊逻辑可以对任意非线性函数进行有效近似，因此常用于控制系统的设计。目前，大部分飞行控制方法都是基于系统状态可获得的假设条件，在实际工程中，由于传感器对环境变化敏感以及其固件自身磨损和老化，系统状态存在测量噪声。扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter，EKF)可以基于已有测量信息实现系统真实状态估计，但收敛速度受到模型舍入误差和噪声大小的影响，较慢的收敛速度会降低系统控制性能。
《Unscented Kalman filter state estimation for manipulating unmannedaerial vehicles》(H.Bonyan Khamseh,S.Ghorbani,F.Janabi-Sharifi，《AerospaceScience and Technology》，2019年)分别设计了EKF和UKF实现系统状态估计，并基于状态估计值设计性能指标最优控制器实现稳定跟踪，仿真结果表明采用UKF和EKF都可以实现状态有效估计，并保证系统稳定跟踪。但是，EKF和UKF状态观测器的收敛速度受到初值和模型误差的影响，当考虑模型不确定时，系统的鲁棒性降低，达不到期望的控制效果。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法，以解决飞行器状态存在随机噪声以及模型不确定性时的跟踪控制问题。
技术方案
一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑飞行器纵向动力学模型为
Figure BDA0003021030660000021
Figure BDA0003021030660000022
Figure BDA0003021030660000023
Figure BDA0003021030660000024
Figure BDA0003021030660000025
其中，状态变量[V,h,γ,α,q]T分别表示速度、高度、航迹角、迎角和俯仰角速度；D、L和MA分别表示阻力、升力和俯仰力矩；m、Iy和g分别表示飞行器质量、y轴的转动惯量和重力加速度；T表示发动机推力；(1)-(5)中相关气动力和力矩的定义如下
Figure BDA0003021030660000026
其中，ρh表示空气密度；S表示机翼面积；
Figure BDA0003021030660000027
表示平均气动弦长；
Figure BDA0003021030660000028
表示动压；CL，CD和CM分别表示总的气动升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；
Figure BDA0003021030660000029
Figure BDA00030210306600000210
表示气动导数；li,i＝1,…,8表示推力系数；zT表示推力力臂；输入变量[Φ,δe]T分别表示燃料当量比和升降舵偏角；
考虑测量噪声，系统测量信号为
Figure BDA0003021030660000031
其中，ni,i＝1,…,5表示测量噪声，hm,γm,αm,qm,Vm表示测量信号；
步骤2：选择X＝[V h γ α q]T为状态量，根据动力学模型(1)-(5)建立系统状态方程：
Figure BDA0003021030660000032
其中，w(t)＝[dV(t) dh(t) dγ(t) dα(t) dq(t)]T表示过程噪声；f0(X,u,t)∈R5表示(1)-(5)的标称模型；u＝[Φ,δe]T表示输入；
选择ym＝[Vm hm γm αm qm]T为量测量，根据(6)建立量测方程
ym＝CX+v(t) (8)
其中，C＝I5表示量测阵；v(t)＝[n1 n2 n3 n4 n5]T∈R5×1表示量测噪声；
信号w(t)和v(t)被建模为高斯白噪声，并满足
Figure BDA0003021030660000033
其中，Qf∈R5×5≥0表示噪声协方差矩阵，Rf∈R5×1>0表示量测噪声协方差矩阵，
Figure BDA0003021030660000034
根据方程(7)-(9)构建连续扩展卡尔曼滤波器
Figure BDA0003021030660000035
其中，
Figure BDA0003021030660000036
表示状态估计值；Kf＝PfCTR-1∈R5×5表示滤波增益矩阵；
Figure BDA0003021030660000037
表示状态估计协方差，κ≥0表示待设计参数；
Figure BDA0003021030660000041
为f0在
Figure BDA0003021030660000042
处的一阶偏导数；
步骤3：根据动力学模型(1)，速度子系统转换成以下形式
Figure BDA0003021030660000043
其中，
Figure BDA0003021030660000044
定义x1＝h，x2＝γ，x3＝θp，x4＝q，飞行器高度子系统(2)-(5)转换成以下形式
Figure BDA0003021030660000045
其中，i＝1,2,3，
Figure BDA0003021030660000046
Figure BDA0003021030660000047
G3(t)＝g3B2(t)，
Figure BDA0003021030660000048
Figure BDA0003021030660000049
定义速度跟踪误差
Figure BDA00030210306600000410
其中，Vd表示速度指令；设计控制器为
Figure BDA00030210306600000411
其中，kV>0是控制增益参数，λV>0是待设计的参数；
Figure BDA00030210306600000412
是Nussbaum函数；
Figure BDA00030210306600000413
是θV的估计值，θV在下一步设计中给出；
Figure BDA00030210306600000414
Figure BDA00030210306600000415
WV表示神经网络权值，PV表示基函数向量，εV表示神经网络近似误差；
基于高度子系统(12)，利用反步法设计控制器；定义估计误差
Figure BDA00030210306600000416
设计自适应律为
Figure BDA00030210306600000417
Figure BDA0003021030660000051
其中，σV>0，μV>0，aV>0是待设计参数；
定义高度跟踪误差
Figure BDA0003021030660000052
其中，xd＝hd，hd表示高度指令；设计虚拟控制量
Figure BDA0003021030660000053
其中，k1>0是控制增益参数，λ1>0是待设计参数；
Figure BDA0003021030660000054
是Nussbaum函数；
Figure BDA0003021030660000055
Figure BDA0003021030660000056
是θh的估计值；θh和κh在后面设计中给出；
Figure BDA0003021030660000057
W1表示神经网络权值，P1表示基函数向量，ε1表示神经网络近似误差；
对于i＝2,3，定义
Figure BDA0003021030660000058
设计虚拟控制器为
Figure BDA0003021030660000059
其中，ki>0是控制增益参数；λi>0是待设计参数；
Figure BDA00030210306600000510
Figure BDA00030210306600000511
Wi表示神经网络权值，Pi表示基函数向量，εi表示神经网络近似误差；
定义
Figure BDA00030210306600000512
设计实际控制输入为
Figure BDA00030210306600000513
其中，k4>0是控制增益参数；λ4>0是待设计参数；
Figure BDA00030210306600000514
Figure BDA00030210306600000515
W4表示神经网络权值，P4表示基函数向量，ε4表示神经网络近似误差；
定义θh＝||Wi||2，i＝1,2,3,4，设计自适应律为
Figure BDA0003021030660000061
Figure BDA0003021030660000062
其中，σh>0，μh>0，ah>0是待设计参数；
步骤4：根据得到的控制输入[Φ,δe]返回到飞行动力学模型(1)-(5)中，实现高度和速度的稳定跟踪控制。
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
有益效果
本发明提出的一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法，如上述步骤2所示，该方法考虑飞行器全部状态含有随机测量噪声，通过设计改进的EKF滤波器估计系统真实状态，使状态估计值更快地收敛到真实值；如上述步骤3所示，基于状态估计值，在反步法框架下设计自适应控制器，利用神经网络实时估计飞行器的未知动力学，通过最小参数估计方法估计神经网络权值向量的最大范数，基于Nussbaum函数设计实际控制输入，最终实现速度和高度的跟踪。
本发明与现有技术相比有益效果为：
(1)本发明考虑了测量信号含有随机噪声，通过构建状态方程和量测方程设计一种改进的扩展卡尔曼滤波器，使得系统状态估计值能够更快地收敛到系统真实值。
(2)本发明考虑了飞行器存在模型不确定性，利用神经网络估计系统不确定部分，并通过最小参数估计方法估计理想权值向量的最大范数。此外，设计过程中不用再考虑设计一阶滤波器求虚拟控制量的导数，从而使得系统计算量大大减少。
(3)本发明考虑速度和高度的稳定跟踪，通过Nussbaum函数设计控制输入，并保证系统所有信号最终有界。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1本发明一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明的一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法流程图如图1所示，所发明内容用于实现考虑测量噪声以及模型不确定下飞行器的跟踪控制问题，其具体实施步骤如下：
步骤1：考虑飞行器纵向动力学模型为
Figure BDA0003021030660000071
Figure BDA0003021030660000072
Figure BDA0003021030660000073
Figure BDA0003021030660000074
Figure BDA0003021030660000081
其中，状态变量[V,h,γ,α,q]T分别表示速度、高度、航迹角、迎角和俯仰角速度；D、L和MA分别表示阻力、升力和俯仰力矩；m、Iy和g分别表示飞行器质量、y轴的转动惯量和重力加速度；T表示发动机推力。(1)-(5)中相关气动力和力矩的定义如下
Figure BDA0003021030660000082
其中，ρh表示空气密度；S表示机翼面积；
Figure BDA0003021030660000083
表示平均气动弦长；
Figure BDA0003021030660000084
表示动压；CL，CD和CM分别表示总的气动升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；
Figure BDA0003021030660000085
Figure BDA0003021030660000086
表示气动导数；li,i＝1,…,8表示推力系数；zT表示推力力臂；输入变量[Φ,δe]T分别表示燃料当量比和升降舵偏角。
考虑测量噪声，系统测量信号为
Figure BDA0003021030660000087
其中，ni,i＝1,…,5表示测量噪声，hm,γm,αm,qm,Vm表示测量信号。
步骤2：选择X＝[V h γ α q]T为状态量，根据动力学模型(1)-(5)建立系统状态方程
Figure BDA0003021030660000088
其中，w(t)＝[dV(t) dh(t) dγ(t) dα(t) dq(t)]T表示过程噪声；f0(X,u,t)∈R5表示(1)-(5)的标称模型；u＝[Φ,δe]T表示输入。
选择ym＝[Vm hm γm αm qm]T为量测量，根据(6)建立量测方程
ym＝CX+v(t) (8)
其中，C＝I5表示量测阵；v(t)＝[n1 n2 n3 n4 n5]T∈R5×1表示量测噪声。
信号w(t)和v(t)被建模为高斯白噪声，并满足
Figure BDA0003021030660000091
其中，Qf∈R5×5≥0表示噪声协方差矩阵，Rf∈R5×1>0表示量测噪声协方差矩阵，
Figure BDA0003021030660000092
根据方程(7)-(9)构建连续扩展卡尔曼滤波器
Figure BDA0003021030660000093
其中，
Figure BDA0003021030660000094
表示状态估计值；Kf＝PfCTR-1∈R5×5表示滤波增益矩阵；
Figure BDA0003021030660000095
表示状态估计协方差，κ≥0表示待设计参数；
Figure BDA0003021030660000096
为f0在
Figure BDA0003021030660000097
处的一阶偏导数。
步骤3：根据动力学模型(1)，速度子系统转换成以下形式
Figure BDA0003021030660000098
其中，
Figure BDA0003021030660000099
定义x1＝h，x2＝γ，x3＝θp，x4＝q，飞行器高度子系统(2)-(5)转换成以下形式
Figure BDA00030210306600000910
其中，i＝1,2,3，
Figure BDA00030210306600000911
Figure BDA00030210306600000912
G3(t)＝g3B2(t)，
Figure BDA00030210306600000913
Figure BDA00030210306600000914
定义速度跟踪误差eV＝V-Vd，其中，Vd表示速度指令。设计控制器为
Figure BDA0003021030660000101
其中，kV＝5，λV＝0.1；
Figure BDA0003021030660000102
Figure BDA0003021030660000103
是θV的估计值，θV在下一步设计中给出；
Figure BDA0003021030660000104
WV表示神经网络权值，PV表示基函数向量，εV表示神经网络近似误差。
定义估计误差
Figure BDA0003021030660000105
设计自适应律为
Figure BDA0003021030660000106
Figure BDA0003021030660000107
其中，σV＝0.01，μV＝0.1，aV＝1。
定义高度跟踪误差
Figure BDA0003021030660000108
其中，xd＝hd，hd表示高度指令。设计虚拟控制量
Figure BDA0003021030660000109
其中，
Figure BDA00030210306600001010
Figure BDA00030210306600001011
是θh的估计值；θh和κh在后面设计中给出；
Figure BDA00030210306600001012
W1表示神经网络权值，P1表示基函数向量，ε1表示神经网络近似误差；k1＝3，λ1＝0.1。
定义e2＝x2-α1，设计虚拟控制器为
Figure BDA00030210306600001013
其中，
Figure BDA00030210306600001014
Figure BDA00030210306600001015
W2表示神经网络权值，P2表示基函数向量，ε2表示神经网络近似误差，k2＝2，λ2＝0.01。
定义e3＝x3-α2，设计虚拟控制器为
Figure BDA0003021030660000111
其中，
Figure BDA0003021030660000112
Figure BDA0003021030660000113
W3表示神经网络权值，P3表示基函数向量，ε3表示神经网络近似误差，k3＝2，λ3＝1。
定义e4＝x4-α3，设计实际控制输入为
Figure BDA0003021030660000114
其中，
Figure BDA0003021030660000115
W4表示神经网络权值，P4表示基函数向量，ε4表示神经网络近似误差，k4＝5，λ4＝1。
定义θh＝||Wi||2，i＝1,2,3,4，设计自适应律为
Figure BDA0003021030660000116
Figure BDA0003021030660000117
其中，σh＝0.01，μh＝0.1，ah＝105。
步骤4：根据得到的控制输入[Φ,δe]返回到飞行动力学模型(1)-(5)中，实现高度和速度的稳定跟踪控制。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于改进EKF状态观测器的飞行器自适应跟踪控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑飞行器纵向动力学模型为
Figure FDA0003021030650000011
Figure FDA0003021030650000012
Figure FDA0003021030650000013
Figure FDA0003021030650000014
Figure FDA0003021030650000015
其中，状态变量[V,h,γ,α,q]T分别表示速度、高度、航迹角、迎角和俯仰角速度；D、L和MA分别表示阻力、升力和俯仰力矩；m、Iy和g分别表示飞行器质量、y轴的转动惯量和重力加速度；T表示发动机推力；(1)-(5)中相关气动力和力矩的定义如下
Figure FDA0003021030650000016
其中，ρh表示空气密度；S表示机翼面积；
Figure FDA0003021030650000017
表示平均气动弦长；
Figure FDA0003021030650000018
表示动压；CL，CD和CM分别表示总的气动升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；
Figure FDA0003021030650000019
Figure FDA00030210306500000110
表示气动导数；li,i＝1,…,8表示推力系数；zT表示推力力臂；输入变量[Φ,δe]T分别表示燃料当量比和升降舵偏角；
考虑测量噪声，系统测量信号为
Figure FDA00030210306500000111
其中，ni,i＝1,…,5表示测量噪声，hm,γm,αm,qm,Vm表示测量信号；
步骤2：选择X＝[V h γ α q]T为状态量，根据动力学模型(1)-(5)建立系统状态方程：
Figure FDA0003021030650000021
其中，w(t)＝[dV(t) dh(t) dγ(t) dα(t) dq(t)]T表示过程噪声；f0(X,u,t)∈R5表示(1)-(5)的标称模型；u＝[Φ,δe]T表示输入；
选择ym＝[Vm hm γm αm qm]T为量测量，根据(6)建立量测方程
ym＝CX+v(t) (8)
其中，C＝I5表示量测阵；v(t)＝[n1 n2 n3 n4 n5]T∈R5×1表示量测噪声；
信号w(t)和v(t)被建模为高斯白噪声，并满足
Figure FDA0003021030650000022
其中，Qf∈R5×5≥0表示噪声协方差矩阵，Rf∈R5×1>0表示量测噪声协方差矩阵，
Figure FDA0003021030650000023
根据方程(7)-(9)构建连续扩展卡尔曼滤波器
Figure FDA0003021030650000024
其中，
Figure FDA0003021030650000025
表示状态估计值；Kf＝PfCTR-1∈R5×5表示滤波增益矩阵；
Figure FDA0003021030650000026
表示状态估计协方差，κ≥0表示待设计参数；
Figure FDA0003021030650000027
为f0在
Figure FDA0003021030650000028
处的一阶偏导数；
步骤3：根据动力学模型(1)，速度子系统转换成以下形式
Figure FDA0003021030650000029
其中，
Figure FDA0003021030650000031
定义x1＝h，x2＝γ，x3＝θp，x4＝q，飞行器高度子系统(2)-(5)转换成以下形式
Figure FDA0003021030650000032
其中，i＝1,2,3，
Figure FDA0003021030650000033
Figure FDA0003021030650000034
G3(t)＝g3B2(t)，
Figure FDA0003021030650000035
Figure FDA0003021030650000036
定义速度跟踪误差
Figure FDA0003021030650000037
其中，Vd表示速度指令；设计控制器为
Figure FDA0003021030650000038
其中，kV>0是控制增益参数，λV>0是待设计的参数；
Figure FDA0003021030650000039
是Nussbaum函数；
Figure FDA00030210306500000310
是θV的估计值，θV在下一步设计中给出；
Figure FDA00030210306500000311
Figure FDA00030210306500000312
WV表示神经网络权值，PV表示基函数向量，εV表示神经网络近似误差；
定义估计误差
Figure FDA00030210306500000313
设计自适应律为
Figure FDA00030210306500000314
Figure FDA00030210306500000315
其中，σV>0，μV>0，aV>0是待设计参数；
基于高度子系统(12)，利用反步法设计控制器；定义高度跟踪误差
Figure FDA00030210306500000316
其中，xd＝hd，hd表示高度指令；设计虚拟控制量
Figure FDA0003021030650000041
其中，k1>0是控制增益参数，λ1>0是待设计参数；
Figure FDA0003021030650000042
是Nussbaum函数；
Figure FDA0003021030650000043
Figure FDA0003021030650000044
是θh的估计值；θh和κh在后面设计中给出；
Figure FDA0003021030650000045
F1＝W1 TP1+ε1，W1表示神经网络权值，P1表示基函数向量，ε1表示神经网络近似误差；
对于i＝2,3，定义
Figure FDA0003021030650000046
设计虚拟控制器为
Figure FDA0003021030650000047
其中，ki>0是控制增益参数；λi>0是待设计参数；
Figure FDA0003021030650000048
Figure FDA0003021030650000049
Fi＝Wi TPi+εi，Wi表示神经网络权值，Pi表示基函数向量，εi表示神经网络近似误差；
定义
Figure FDA00030210306500000410
设计实际控制输入为
Figure FDA00030210306500000411
其中，k4>0是控制增益参数；λ4>0是待设计参数；
Figure FDA00030210306500000412
Figure FDA00030210306500000413
W4表示神经网络权值，P4表示基函数向量，ε4表示神经网络近似误差；定义θh＝||Wi||2，i＝1,2,3,4，设计自适应律为
Figure FDA00030210306500000414
Figure FDA00030210306500000415
其中，σh>0，μh>0，ah>0是待设计参数；
步骤4：根据得到的控制输入[Φ,δe]返回到飞行动力学模型(1)-(5)中，实现高度和速度的稳定跟踪控制。
2.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。
3.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
4.一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。
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