CN113112075B - 一种基于vmd和narx的内燃机噪声预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于内燃机噪声预测技术领域，具体涉及一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法。对内燃机噪声信号的处理过程中，本发明利用变分模态分解技术实现了信号分离，得到不同频率特征的信号，系统剖析内燃机噪声信号的特点，并通过NARX神经网络对各个模态分量信号进行预测获得未发生时刻的信号特征。本发明简化了内燃机噪声信号进行平稳化处理流程，有效提高精度和时效性；结合了优化算法，提高了预测效率，有更好的适用性，能更为准确预测接下来时刻的内燃机噪声值。

Description

一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法

技术领域

本发明属于内燃机噪声预测技术领域，具体涉及一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法。

背景技术

时间序列预测在工程实践中具有重要意义，通过对时间序列的准确预测，对其趋势进行管理，可以有针对性地制定相应措施，把握时间序列特征，从而应对未来情形的不确定性。

传统的时间预测方法主要基于数学和统计学的基础，通过对时间序列进行线性回归或最小二乘回归分析，建立预测数据和历史数据之间的联系。自回归移动平均(Autoregressionmovingaverage,ARMA)模型作为经典的时间序列预测模型，具有严谨的理论支撑。ARMA模型从数学意义上可以看做自回归(Autoregression，AR)模型与移动平均(movingaverage，MA)模型的组合，其拓展形式还有自回归积分滑动平均(Autoregressiveintegratedmovingaverage，ARIMA)模型等。传统的预测分析方法模型简单、理论精确，缺乏稳定性。但对于复杂非线性平稳时间序列的预测存在一定精度限制。传统方法不能捕获超出输入观察范围的数据点之间的长依赖关系。为解决上述缺点，提出一种基于NARX(nonlinear auto-regression with exogenous，非线性自回归)神经网络的预测方法，使信息能够持续存在。在过去的几年里，NARX神经网络模型在电网负荷、智能控制、路面识别和故障诊断等领域取得成功。

噪声信息是内燃机运行状态的重要反馈指标，同时也是一种典型的时间序列，通过精准可靠地预测噪声信息，掌握其规律和趋势并及时调控，能够有效提升内燃机的利用效率。内燃机噪声信号具有非线性、自相似性、多分形性等复杂特点。在传统预测方法中，研究者们通常使用一些浅层的神经网络，如极限学习机(Extreme learningmachine，ELM)、BP(Backpropagation)神经网络，实现对自然方面的时间序列进行预测。但传统预测方法简单，泛化能力弱，预测误差较高，难以描述内燃机噪声的特征。

当前内燃机噪声多步预测算法的研究主要有：通过时间序列与Kalman滤波融合进行多步预测；ELM与粒子群优化算法相结合的预测；经验模态分解与长短时间记忆神经网络相结合进行预测。由于多种算法相结合，内燃机噪声预测的过程中，计算结果出现误差累积，当预测步数增加，误差随之增大。所以需要对预测结果进行评估，一般利用RMSE(RootMean Square Error，均方根误差，是观测值与真值偏差的平方和与观测次数比值的平方根，用来衡量观测值同真值之间的偏差)来评价算法的精确度。同时，神经网络在训练的过程中，运算时间一般较长，时间成本较高。因此，需要对多步预测算法的精确度以及时间性能进行提升。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：

步骤1：获取内燃机噪声时间序列数据，构造训练集D＝{X,Y}，X＝{x₁,x₂,...,x_n}，Y＝{y₁,y₂,...,y_n}；x_i为t_i时刻获取的内燃机噪声信号的数值，y_i为t_i+T时刻获取的内燃机噪声信号的数值；i＝{1,2,...,n}，T为预测时差；

步骤2：利用VMD对内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}进行处理，分解得到K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}，U_k＝{u_1k,u_2k,...,u_nk}，k＝{1,2,...,K}；

步骤3：构造K组训练集，第k组训练集为H_k＝{h_1k,h_2k,...,h_nk}，h_ik＝(u_ik,y_i)；由每一组训练集H_k训练一个NARX神经网络，得到K个训练好的NARX神经网络预测模型；

步骤4：将内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}分别输入至训练好的K个NARX神经网络预测模型中，得到对应于每一个内燃机噪声信号x_i的K个预测结果

对K个预测结果

进行变分模态分解的还原处理，得到对应于每一个内燃机噪声信号x_i的预测结果

步骤5：计算内燃机噪声信号时间序列预测结果的偏差平均值e_mean及最大值e_max，判断是否满足准确度要求；若不满足准确度要求，则返回步骤3更新NARX神经网络的参数；若满足准确度要求，则输出K个NARX神经网络预测模型；

步骤6：获取待预测的内燃机噪声时间序列数据，利用VMD将内燃机噪声信号时间序列数据分解为K组模态分量后，输入至满足准确度要求的K个NARX神经网络预测模型中，得到K个预测结果后进行变分模态分解的还原处理，得到最终预测结果。

本发明还可以包括：

所述的步骤2中利用VMD对内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}进行处理，分解为K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}的方法具体为：

步骤2.1：构建约束变分模型：

为求解约束变分模型，引入增广拉格朗日函数将约束变分问题转化为无约束变分问题：

其中，α为二次惩罚因子；λ(t)表示拉格朗日算子的时域函数；

表示脉冲响应函数；

步骤2.2：初始化K＝1，计算无约束变分问题的第一组解{U₁,ω₁}；初始化中心频率集合W₁＝{ω₁}，模态分量集合W₂＝{U₁}；

步骤2.3：观测内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}的频谱信息，得到内燃机噪声信号时间序列X的中心频率集合W₃；

步骤2.4：判断集合W₁与集合W₃是否完全重合；若集合W₁与集合W₃不完全重合，则令K＝K+1，执行步骤2.5；否则，执行步骤2.6；

步骤2.5：计算无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}，并将ω_K存入集合W₁中，将U_K存入集合W₂中，返回步骤2.3；

步骤2.6：计算正交指数IO_K和IO_K-1；若IO_K＜IO_K-1，则输出模态分量集合W₂中K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}；否则，输出模态分量集合W₂中前K-1组模态分量{U₁,U₂,...,U_K-1}；

所述步骤2.5中计算无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}的方法具体为：

步骤2.5.1：初始化n＝1，

其中

为将内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}经过时域变换后转换为频域信号的表达形式，ω₀为频域信号

的中心频率；

步骤2.5.2：更新

和

其中，

表示第n次迭代更新后的频域信号

上标表示迭代次数；

表示第n次迭代更新后频域信号

的中心频率；

表示拉格朗日算子的频域函数；

步骤2.5.3：判断是否满足迭代截止条件

若满足迭代截止条件，则停止迭代，将

经过时域变换后转换为时域信号U_K，令

输出无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}；否则，令n＝n+1，返回步骤2.5.2。

本发明的有益效果在于：

对内燃机噪声信号的处理过程中，本发明利用变分模态分解技术实现了信号分离，得到不同频率特征的信号，系统剖析内燃机噪声信号的特点，并通过NARX神经网络对各个模态分量信号进行预测获得未发生时刻的信号特征。本发明简化了内燃机噪声信号进行平稳化处理流程，有效提高精度和时效性；结合了优化算法，提高了预测效率，有更好的适用性，能更为准确预测接下来时刻的内燃机噪声值。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明涉及内燃机噪声预测技术领域，具体涉及一种基于变分模态分解(VMD)和非线性自回归(NARX)的内燃机噪声多步预测方法。本发明的目的是提出一种准确、合理、高效的预测内燃机噪声信号的数值方法，提升传统预测方法的精确度和时效性。本发明用来研究内燃机噪声信号的数值特征、以及趋势走向，可以提前预判内燃机的运行状态，指导生产设计，研究内燃机内部的振动噪声特性。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一、获得某一特定工况的内燃机噪声时间序列数据的训练样本，利用VMD对所述训练样本进行处理，实现对固有模态函数的有效分离、信号的频域划分，得到给定信号的有效分解成分。

步骤二、对模态分量的内燃机噪声时间序列进行样本归一化，通过归一化将各个有效分量的模态数据转化为无量纲的输入结果，并将各个模态分量作为NARX的网络输入；

步骤三、初始化NARX模型，设置网络模型的参数，利用NARX神经网络对步骤二得到的有效模态分量进行多步预测模型建模，并利用拓扑结构进行优化，得到模态分量的预测模型以及时刻特征的新序列，进行各个模态分量信号的重构。

步骤四、对内燃机噪声时间序列预测结果进行分析，并判断内燃机噪声多步预测结果是否满足准确度要求，重复上述步骤，获得不同工况下(喷油提前角)下的噪声特性。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

对内燃机噪声信号的处理过程中，本发明利用变分模态分解技术实现了信号分离，得到不同频率特征的信号，系统剖析内燃机噪声信号的特点，并通过NARX神经网络对各个模态分量信号进行预测获得未发生时刻的信号特征。本发明简化了内燃机噪声信号进行平稳化处理流程，有效提高精度和时效性；结合了优化算法，提高了预测效率，有更好的适用性，能更为准确预测接下来时刻的内燃机噪声值。

实施例1：

步骤1：获取内燃机噪声时间序列数据，构造训练集D＝{X,Y}，X＝{x₁,x₂,...,x_n}，Y＝{y₁,y₂,...,y_n}；x_i为t_i时刻获取的内燃机噪声信号的数值，y_i为t_i+T时刻获取的内燃机噪声信号的数值；i＝{1,2,...,n}，T为预测时差；

步骤2：利用VMD对内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}进行处理，分解得到K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}，U_k＝{u_1k,u_2k,...,u_nk}，k＝{1,2,...,K}；

步骤2.1：VMD过程需要将输入时间序列分解到变分框架中，通过寻找约束变分模型的最优解实现自适应信号分解。

通过求解变分迭代模型，自适应分解信号的频带可以根据完成分解信号的频域特征，和几个带限固有模态函数成分，每个带限固有模态函数估计带宽的总和的最小的和等于分解信号，这个过程中将输入信号分解为以ω_k为中心频率、U_k为模态分量的分解信号。

为获得约束变分问题的最优解，引入增广拉格朗日函数将约束变分问题转化为无约束变分问题，

其中，α为二次惩罚因子，可以保证高斯噪声下信号重构的准确性；λ(t)表示拉格朗日算子的时域函数，可以用来保持约束的严格性；

表示脉冲响应函数；

VMD方法需要预设模态分解数K。

具体的更新步骤如下：

步骤2.2：初始化K＝1，计算无约束变分问题的第一组解{U₁,ω₁}；初始化中心频率集合W₁＝{ω₁}，模态分量集合W₂＝{U₁}；

步骤2.3：观测内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}的频谱信息，得到内燃机噪声信号时间序列X的中心频率集合W₃；

步骤2.4：判断集合W₁与集合W₃是否完全重合；若集合W₁与集合W₃不完全重合，则令K＝K+1，执行步骤2.5；否则，执行步骤2.6；

步骤2.5：计算无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}，并将ω_K存入集合W₁中，将U_K存入集合W₂中，返回步骤2.3；

步骤2.6：计算正交指数IO_K和IO_K-1；若IO_K＜IO_K-1，则输出模态分量集合W₂中K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}；否则，输出模态分量集合W₂中前K-1组模态分量{U₁,U₂,...,U_K-1}；

计算无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}的方法具体为：

步骤2.5.1：初始化n＝1，

其中

为将内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}经过时域变换后转换为频域信号的表达形式，ω₀为频域信号

的中心频率；

步骤2.5.2：更新

和

其中，

表示第n次迭代更新后的频域信号

上标表示迭代次数；

表示第n次迭代更新后频域信号

的中心频率；

表示拉格朗日算子的频域函数；

步骤2.5.3：判断是否满足迭代截止条件

ε为设定的常数；若满足迭代截止条件，则停止迭代，将

经过时域变换后转换为时域信号U_K，令

输出无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}；否则，令n＝n+1，返回步骤2.5.2。

步骤3：构造K组训练集，第k组训练集为H_k＝{h_1k,h_2k,...,h_nk}，h_ik＝(u_ik,y_i)；由每一组训练集H_k训练一个NARX神经网络，得到K个训练好的NARX神经网络预测模型；

步骤4：将内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}分别输入至训练好的K个NARX神经网络预测模型中，得到对应于每一个内燃机噪声信号x_i的K个预测结果

对K个预测结果

进行变分模态分解的还原处理，得到对应于每一个内燃机噪声信号x_i的预测结果

步骤5：计算内燃机噪声信号时间序列预测结果的偏差平均值e_mean及最大值e_max，判断是否满足准确度要求；若不满足准确度要求，则返回步骤3更新NARX神经网络的参数；若满足准确度要求，则输出K个NARX神经网络预测模型；

步骤6：获取待预测的内燃机噪声时间序列数据，利用VMD将内燃机噪声信号时间序列数据分解为K组模态分量后，输入至满足准确度要求的K个NARX神经网络预测模型中，得到K个预测结果后进行变分模态分解的还原处理，得到最终预测结果。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取内燃机噪声时间序列数据，构造训练集D＝{X,Y}，X＝{x₁,x₂,...,x_n}，Y＝{y₁,y₂,...,y_n}；x_i为t_i时刻获取的内燃机噪声信号的数值，y_i为t_i+T时刻获取的内燃机噪声信号的数值；i＝{1,2,...,n}，T为预测时差；

步骤2：利用VMD对内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}进行处理，分解得到K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}，U_k＝{u_1k,u_2k,...,u_nk}，k＝{1,2,...,K}；

步骤3：构造K组训练集，第k组训练集为H_k＝{h_1k,h_2k,...,h_nk}，h_ik＝(u_ik,y_i)；由每一组训练集H_k训练一个NARX神经网络，得到K个训练好的NARX神经网络预测模型；

步骤4：将内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}分别输入至训练好的K个NARX神经网络预测模型中，得到对应于每一个内燃机噪声信号x_i的K个预测结果

对K个预测结果

进行变分模态分解的还原处理，得到对应于每一个内燃机噪声信号x_i的预测结果

步骤5：计算内燃机噪声信号时间序列预测结果的偏差平均值e_mean及最大值e_max，判断是否满足准确度要求；若不满足准确度要求，则返回步骤3更新NARX神经网络的参数；若满足准确度要求，则输出K个NARX神经网络预测模型；

步骤6：获取待预测的内燃机噪声时间序列数据，利用VMD将内燃机噪声信号时间序列数据分解为K组模态分量后，输入至满足准确度要求的K个NARX神经网络预测模型中，得到K个预测结果后进行变分模态分解的还原处理，得到最终预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法，其特征在于：所述的步骤2中利用VMD对内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}进行处理，分解为K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}的方法具体为：

步骤2.1：构建约束变分模型：

为求解约束变分模型，引入增广拉格朗日函数将约束变分问题转化为无约束变分问题：

其中，α为二次惩罚因子；λ(t)表示拉格朗日算子的时域函数；

表示脉冲响应函数；

步骤2.2：初始化K＝1，计算无约束变分问题的第一组解{U₁,ω₁}；初始化中心频率集合W₁＝{ω₁}，模态分量集合W₂＝{U₁}；

步骤2.3：观测内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}的频谱信息，得到内燃机噪声信号时间序列X的中心频率集合W₃；

步骤2.4：判断集合W₁与集合W₃是否完全重合；若集合W₁与集合W₃不完全重合，则令K＝K+1，执行步骤2.5；否则，执行步骤2.6；

步骤2.5：计算无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}，并将ω_K存入集合W₁中，将U_K存入集合W₂中，返回步骤2.3；

步骤2.6：计算正交指数IO_K和IO_K-1；若IO_K＜IO_K-1，则输出模态分量集合W₂中K组模态分量{U₁,U₂,...,U_K}；否则，输出模态分量集合W₂中前K-1组模态分量{U₁,U₂,...,U_K-1}；

3.根据权利要求2所述的一种基于VMD和NARX的内燃机噪声预测方法，其特征在于：所述步骤2.5中计算无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}的方法具体为：

步骤2.5.1：初始化n＝1，

其中

为将内燃机噪声信号时间序列X＝{x₁,x₂,...,x_n}经过时域变换后转换为频域信号的表达形式，ω₀为频域信号

的中心频率；

步骤2.5.2：更新

和

其中，

表示第n次迭代更新后的频域信号

上标表示迭代次数；

表示第n次迭代更新后频域信号

的中心频率；

表示拉格朗日算子的频域函数；

步骤2.5.3：判断是否满足迭代截止条件

若满足迭代截止条件，则停止迭代，将

经过时域变换后转换为时域信号U_K，令

输出无约束变分问题的第K组解{U_K,ω_K}；否则，令n＝n+1，返回步骤2.5.2。

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