CN111415008A - 一种基于vmd-foa-grnn的船舶流量预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于VMD‑FOA‑GRNN的船舶流量预测方法，包括以下步骤：步骤1：对船舶流量数据进行预处理；步骤2：将预处理后的船舶流量数据进行突变检验，选取出未突变的船舶流量数据；步骤3：对未突变的船舶流量数据进行VMD，产生一系列具有不同频率尺度的IMF，即获得分解后的船舶流量数据；步骤4：基于FOA构建GRNN，对分解后的船舶流量数据进行预测，获得预测值；步骤5：基于味道浓度判定函数，将预测值与真实值进行误差分析，获得平均绝对百分比，完成船舶流量数据的预测。此发明解决了现有预测方法的预测精度不高、不具有普遍适用性的问题，基于变分模态分解、果蝇优化的广义回归神经网络，提高了船舶流量的预测精度，解决了复杂非线性时间的时间序列预测普遍适用性的问题，提升了稳定性。

Description

一种基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法
技术领域
本发明涉及时间序列技术领域，具体涉及一种基于变分模态分解-果蝇优化算法-广义回归神经网络(Variational Mode Decomposition-Fruit Fly OptimizationAlgorithm-General Regression Neural Network,VMD-FOA-GRNN)的船舶流量预测方法。
背景技术
船舶交通流量预测的研究目的和意义在于拓宽了水运交通管理领域的理论，为水运交通管理部门为提供技术理论支持。
在前期的交通流量预测的研究中，一种是根据分析船舶交通流量数据的影响因素来整理分类带入方法，但此种方法的局限性在于船舶交通流量是一个复杂的非线性系统，其影响因素宏观上包括水域所在的自然环境、航运市场状况、世界经济和国家政策等，微观上包括港口规划、航道水深及尺度、分道通航制、交通管理的实施、船舶类型及吨位等，其中很多因素难以量化处理，更何况人为主观的因素的选取可能会对预测的精度造成影响。
目前，常用的预测船舶交通流量的方法主要有灰色模型、回归分析、神经网络、支持向量机等等。就船舶交通流量预测这一领域而言，无论国内外，前期大都采用某种较单一的预测时间序列的方法，随着研究的深入，还有实际生活中对精度、稳定性、普遍适用性等要求的不断提高，渐渐发展为与其他算法结合或者进行组合预测。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法。此方法旨在解决现有预测方法的预测精度不高、不具有普遍适用性的问题，基于变分模态分解、果蝇优化的广义回归神经网络，提高船舶流量的预测精度，解决复杂非线性时间的时间序列预测普遍适用性的问题，提升稳定性。
为达到上述目的，本发明提供了一种基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，包括以下步骤：
步骤1：对船舶流量数据进行预处理，获得预处理后的船舶流量数据；
步骤2：将预处理后的船舶流量数据进行突变检验，选取出未突变的船舶流量数据；
步骤3：对未突变的船舶流量数据进行变分模态分解，获得分解后的船舶流量数据；
步骤4：基于果蝇优化算法，构建广义回归神经网络，对分解后的船舶流量数据进行预测，获得船舶流量数据的预测值；
步骤5：基于味道浓度判定函数，将预测值与船舶流量数据的真实值进行误差分析，获得平均绝对百分比，完成船舶流量数据的预测。
最优选的，突变检验包括以下步骤：
步骤2.1：将预处理后的船舶流量数据进行M-K(Manner-Kendall)突变检验，获得M-K突变检验的UF曲线图和UB曲线图；
步骤2.2：判定UF曲线和UB曲线在设定阈值的范围内是否存在第一交点；若不存在第一交点，则预处理后的船舶流量数据为未突变的船舶流量数据；
步骤2.3：若存在第一交点，则对M-K突变检验的UF曲线和UB曲线进行滑动t检验，判定UF曲线和UB曲线在滑动t检验中是否存在第二交点；
步骤2.4：若存在第一交点且不存在第二交点，则预处理后的船舶流量数据为未突变的船舶流量数据；若存在第一交点且存在第二交点，则预处理后的船舶流量数据为突变的船舶流量数据。
最优选的，变分模态分解VMD包括以下步骤：
步骤3.1：将未突变的船舶流量数据X(t)分解为一系列有限k个带宽模态函数{uk}(t),k＝1,2,3...K，且满足：
Figure BDA0002414720600000021
其中，t为时间；
步骤3.2：基于Hibert变换计算，对每个模态函数{uk}(t)进行解析计算，获得每个模态函数的解析信号；
步骤3.3：根据每个模态函数{uk}(t)的解析信号，对每个模态函数{uk}(t)进行优化分解，获得优化分解后的模态函数；
步骤3.4：在所述优化分解后的模态函数中引入惩罚因子和拉格朗日乘数λ(t)，获得非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)；
步骤3.5：对非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)，采用傅里叶变换进行交替更新，获得k个本征模函数
Figure BDA0002414720600000031
即为分解后的船舶流量数据。
最优选的，优化分解满足：
Figure BDA0002414720600000032
其中，wk为所述每个模态函数的模式中心；δ(t)为冲击函数；i和j为虚数单位。
最优选的，非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)满足：
Figure BDA0002414720600000033
其中，a为平衡参数；f(t)为被分解的信号。
最优选的，k个本征模函数
Figure BDA0002414720600000034
满足：
Figure BDA0002414720600000035
其中，w为随机频率；
Figure BDA0002414720600000036
为f(t)的傅里叶变换。
最优选的，预测包括以下步骤：
步骤4.1：对k个本征模函数
Figure BDA0002414720600000037
进行滚动分组，获得分组后的k组本征模函数IMF；
步骤4.2：基于果蝇优化算法，获得分组后的每组的本征模函数的最佳光滑因子Ω；
步骤4.3：根据每组的最佳光滑因子Ω，分别构建k组广义回归神经网络；
步骤4.4：将分组后的k组本征模函数IMF，分别在k组GRNN中进行预测计算，分别获得k组本征模函数的预测值
Figure BDA0002414720600000038
步骤4.5：将k组的本征模函数的预测值
Figure BDA0002414720600000039
进行叠加，获得船舶流量数据的预测值R，且满足：
Figure BDA00024147206000000310
最优选的，预测计算还包括以下步骤：
步骤4.4.1：将分组后的每组的本征模函数输入每组GRNN输入层，进行输入层计算，获得分组后的每组的本征模函数中第i个训练样本xi的因变量qi；第i个训练样本的因变量qi满足：
Figure BDA0002414720600000041
Figure BDA0002414720600000042
d(y,yi)＝[y-yi]2
其中，n为分组后的每组的本征模函数中的训练样本的容量；xi为分组后的每组的本征模函数中的第i个训练样本；yi为训练样本对应的期望输出；σ为高斯函数的宽度系数；p为训练样本x的维数；
步骤4.4.2：神经元个数与训练样本列的个数i相等，将第i个训练样本的因变量qi输入每组GRNN的模式层，计算出分组后的每组的本征模函数中第i个神经元的输出Pi，且满足：
Figure BDA0002414720600000043
步骤4.4.3：将第i个神经元的输出Pi输入每组GRNN的加和层进行计算，获得分组后的每组的本征模函数中分母神经元SD和分子神经元SN，且分别满足：
Figure BDA0002414720600000044
Figure BDA0002414720600000045
步骤4.4.4：将分母神经元SD和分子神经元SN输入每组GRNN的输出层，获得每组本征模函数的预测值
Figure BDA0002414720600000046
且满足：
Figure BDA0002414720600000047
最优选的，平均绝对百分比为MAPE，且满足：
Figure BDA0002414720600000048
其中，rt为船舶流量数据的真实值；Rt为船舶流量数据的预测值。
最优选的，预处理是通过对船舶流量数据采用统计方法，进行补全和替换处理。
运用此发明，解决了现有预测方法的预测精度不高、不具有普遍适用性的问题，基于变分模态分解、果蝇优化的广义回归神经网络，提高了船舶流量的预测精度，解决了复杂非线性时间的时间序列预测普遍适用性的问题，提升了稳定性。
相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、本发明对船舶流量数据进行滚动分组处理，利用数据本身来反映流量自身规律，从而无需考虑其他各种影响因素，有效避免了多因素的选取。
2、本发明采用非递归、变分模态分解处理原信号，相对于经验模态分解EMD及集合经验模态分解EEMD采用递归方法求解模式，变分模态而对测量噪声具有更好的鲁棒性。设置合适参数下，VMD分解的模态函数个数也小于EEMD，从而降低建模复杂度。
3、本发明采用广义回归神经网络GRNN，仅设置一个平滑参数，避免了一般神经网络需反复训练网络参数的不足，更合适的找到平滑参数值。
4、本发明采用原理简单、适用范围广、收敛速度较快的FOA寻找GRNN网络的最佳光滑因子，从而快速高效的构建神经网络模型；这种分解重构的方法适用性强，且能大幅度降低直接预测非平稳序列的误差，稳定性好，且达到很好的预测效果。
附图说明
图1为本发明提供的基于VMD-FOA-GRNN船舶流量预测方法流程图；
图2为本发明提供的GRNN中预测计算结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图通过具体实施例对本发明作进一步的描述，这些实施例仅用于说明本发明，并不是对本发明保护范围的限制。
本发明提供了一种基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：对船舶流量数据进行预处理，获得预处理后的船舶流量数据；其中，船舶流量数据由于各种因素的影响，存在丢失或者异常等情况，预处理是通过对船舶流量数据采用统计方法，进行补全和替换处理。
在本实施例中，统计方法为均值、加权均值或中位数的方法。
步骤2：将预处理后的船舶流量数据进行突变检验，选取出未突变的船舶流量数据；其中，突变检验包括以下步骤：
步骤2.1：将预处理后的船舶流量数据进行M-K(Manner-Kendall)突变检验，获得M-K突变检验的UF曲线图和UB曲线图；
步骤2.2：判定UF曲线和UB曲线在设定阈值的范围内是否存在第一交点；若不存在第一交点，则预处理后的船舶流量数据为未突变的船舶流量数据；
步骤2.3：若存在第一交点，则对M-K突变检验的UF曲线和UB曲线进行滑动t检验，判定UF曲线和UB曲线在滑动t检验中是否存在第二交点；
步骤2.4：若存在第一交点且不存在第二交点，则预处理后的船舶流量数据为未突变的船舶流量数据；若存在第一交点且存在第二交点，则预处理后的船舶流量数据为突变的船舶流量数据。
其中，在本实施例中，设定阈值为0.05；第一交点有多个，第二交点为突变点。
步骤3：对未突变的船舶流量数据进行变分模态分解VMD，获得分解后的船舶流量数据。
VMD模型依据未突变的船舶流量数据中序列数据的特点逐级进行线性化和平稳化处理，在处理非线性、非平稳数据上有很大的优势。
其中，变分模态分解VMD包括以下步骤：
步骤3.1：将未突变的船舶流量数据X(t)分解为一系列有限k个带宽模态函数{uk}(t),k＝1,2,3...K，且满足：
Figure BDA0002414720600000061
其中，t为时间；
步骤3.2：基于希尔伯特(Hibert)变换计算，对每个模态函数{uk}(t)进行解析计算，获得每个模态函数的解析信号；
步骤3.3：根据每个模态函数{uk}(t)的解析信号，对每个模态函数{uk}(t)进行优化分解，获得优化分解后的模态函数；
其中，优化分解满足：
Figure BDA0002414720600000071
其中，wk为每个模态函数{uk}(t)的模式中心；δ(t)为冲击函数；i和j为虚数单位。
步骤3.4：在优化分解后的模态函数中引入惩罚因子和保证约束条件严格性的拉格朗日乘数λ(t)，获得非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)；
其中，非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)满足：
Figure BDA0002414720600000072
其中，a为平衡参数，确保解析信号重构的精度要求；f(t)为被分解的信号。
步骤3.5：对非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)，采用傅里叶变换得到频域，进行un+1 k、wn+1 k和λn+1交替更新非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)的鞍点，获得k个本征模函数
Figure BDA0002414720600000073
即为分解后的船舶流量数据。
其中，k个本征模函数
Figure BDA0002414720600000074
满足：
Figure BDA0002414720600000075
其中，w为随机频率；
Figure BDA0002414720600000076
为f(t)的傅里叶变换。
步骤4：基于果蝇优化算法FOA，构建广义回归神经网络GRNN，对分解后的船舶流量数据进行预测，获得船舶流量数据的预测值R；其中，预测包括以下步骤：
步骤4.1：对k个本征模函数
Figure BDA0002414720600000077
进行滚动分组，获得分组后的k组本征模函数；
步骤4.2：基于果蝇优化算法FOA，获得分组后的每组的本征模函数的最佳光滑因子Ω；
步骤4.3：根据每组的最佳光滑因子Ω，分别构建k组广义回归神经网络GRNN；
步骤4.4：将分组后的k组本征模函数IMF，分别在k组广义回归神经网络GRNN中进行预测计算，分别获得k组本征模函数的预测值
Figure BDA0002414720600000085
其中，如图2所示，预测计算还包括以下步骤：
步骤4.4.1：将分组后的每组的本征模函数输入每组广义回归神经网络GRNN输入层，进行输入层计算，获得分组后的每组的本征模函数中第i个训练样本xi的因变量qi；根据Parzen窗(又称核密度估计，是概率论中用来估计未知概率密度函数的非参数方法之一)，第i个训练样本的因变量qi满足：
Figure BDA0002414720600000081
Figure BDA0002414720600000082
d(y,yi)＝[y-yi]2
其中，n为分组后的每组的本征模函数中的训练样本的容量；xi为分组后的每组的本征模函数中的第i个训练样本；yi为训练样本对应的期望输出；σ为高斯函数的宽度系数；p为训练样本x的维数；
步骤4.4.2：神经元个数与训练样本列的个数i相等，即一个神经元对应一个相应的训练样本i，将第i个训练样本的因变量qi输入每组广义回归神经网络GRNN的模式层，计算出分组后的每组的本征模函数中第i个神经元的输出Pi，且满足：
Figure BDA0002414720600000083
步骤4.4.3：将第i个神经元的输出Pi输入每组广义回归神经网络GRNN的加和层进行计算，获得分组后的每组的本征模函数中分母神经元SD和分子神经元SN，且分别满足：
Figure BDA0002414720600000084
Figure BDA0002414720600000091
步骤4.4.4：将分母神经元SD和分子神经元SN输入每组广义回归神经网络GRNN的输出层，获得每组本征模函数的预测值
Figure BDA0002414720600000092
且满足：
Figure BDA0002414720600000093
步骤4.5：将k组的本征模函数的预测值
Figure BDA0002414720600000094
进行叠加，获得船舶流量数据的预测值R，且满足：
Figure BDA0002414720600000095
步骤5：基于味道浓度判定函数，将船舶流量数据的预测值R与船舶流量数据的真实值rt进行误差分析，获得平均绝对百分比MAPE，完成船舶流量数据的预测。
其中，平均绝对百分比为MAPE，且满足：
Figure BDA0002414720600000096
其中，rt为船舶流量数据的真实值；Rt为船舶流量数据的预测值。
本发明的工作原理：
对船舶流量数据进行预处理，获得预处理后的船舶流量数据；将预处理后的船舶流量数据进行突变检验，选取出未突变的船舶流量数据；对未突变的船舶流量数据进行变分模态分解，获得分解后的船舶流量数据；基于果蝇优化算法，构建广义回归神经网络，对分解后的船舶流量数据进行预测，获得船舶流量数据的预测值；基于味道浓度判定函数，将预测值与船舶流量数据的真实值进行误差分析，获得平均绝对百分比，完成船舶流量数据的预测。
综上所述，本发明一种基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，解决了现有预测方法的预测精度不高、不具有普遍适用性的问题，基于变分模态分解、果蝇优化的广义回归神经网络，提高了船舶流量的预测精度，解决了复杂非线性时间的时间序列预测普遍适用性的问题，提升了稳定性。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对船舶流量数据进行预处理，获得预处理后的船舶流量数据；
步骤2：将所述预处理后的船舶流量数据进行突变检验，选取出未突变的船舶流量数据；
步骤3：对所述未突变的船舶流量数据进行变分模态分解，获得分解后的船舶流量数据；
步骤4：基于果蝇优化算法，构建广义回归神经网络，对所述分解后的船舶流量数据进行预测，获得船舶流量数据的预测值；
步骤5：基于味道浓度判定函数，将所述预测值与船舶流量数据的真实值进行误差分析，获得平均绝对百分比，完成船舶流量数据的预测。
2.如权利要求1所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述突变检验包括以下步骤：
步骤2.1：将所述预处理后的船舶流量数据进行M-K(Manner-Kendall)突变检验，获得M-K突变检验的UF曲线图和UB曲线图；
步骤2.2：判定所述UF曲线和UB曲线在设定阈值的范围内是否存在第一交点；若不存在第一交点，则所述预处理后的船舶流量数据为未突变的船舶流量数据；
步骤2.3：若存在第一交点，则对所述M-K突变检验的UF曲线和UB曲线进行滑动t检验，判定所述UF曲线和UB曲线在所述滑动t检验中是否存在第二交点；
步骤2.4：若存在第一交点且不存在第二交点，则所述预处理后的船舶流量数据为未突变的船舶流量数据；若存在第一交点且存在第二交点，则所述预处理后的船舶流量数据为突变的船舶流量数据。
3.如权利要求1所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述变分模态分解VMD包括以下步骤：
步骤3.1：将所述未突变的船舶流量数据X(t)分解为一系列有限k个带宽模态函数{uk}(t),k＝1,2,3...K，且满足：
Figure FDA0002414720590000021
其中，t为时间；
步骤3.2：基于Hibert变换计算，对每个模态函数{uk}(t)进行解析计算，获得所述每个模态函数的解析信号；
步骤3.3：根据所述每个模态函数{uk}(t)的解析信号，对所述每个模态函数{uk}(t)进行优化分解，获得优化分解后的模态函数；
步骤3.4：在所述优化分解后的模态函数中引入惩罚因子和拉格朗日乘数λ(t)，获得非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)；
步骤3.5：对所述非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)，采用傅里叶变换进行交替更新，获得k个本征模函数
Figure FDA0002414720590000022
即为分解后的船舶流量数据。
4.如权利要求3所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述优化分解满足：
Figure FDA0002414720590000023
其中，wk为所述每个模态函数的模式中心；δ(t)为冲击函数；i和j为虚数单位。
5.如权利要求3所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述非约束性优化模态函数L({uk},{wk},λ)满足：
Figure FDA0002414720590000024
其中，a为平衡参数；f(t)为被分解的信号。
6.如权利要求3所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述k个本征模函数
Figure FDA0002414720590000025
满足：
Figure FDA0002414720590000026
其中，w为随机频率；
Figure FDA0002414720590000027
为f(t)的傅里叶变换。
7.如权利要求1所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述预测包括以下步骤：
步骤4.1：对所述k个本征模函数
Figure FDA0002414720590000031
进行滚动分组，获得分组后的k组本征模函数IMF；
步骤4.2：基于果蝇优化算法，获得分组后的每组的本征模函数的最佳光滑因子Ω；
步骤4.3：根据每组的所述最佳光滑因子Ω，分别构建k组广义回归神经网络；
步骤4.4：将所述分组后的k组本征模函数IMF，分别在k组GRNN中进行预测计算，分别获得k组本征模函数的预测值
Figure FDA0002414720590000032
步骤4.5：将k组的本征模函数的预测值
Figure FDA0002414720590000033
进行叠加，获得所述船舶流量数据的预测值R，且满足：
Figure FDA0002414720590000034
8.如权利要求7所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述预测计算还包括以下步骤：
步骤4.4.1：将所述分组后的每组的本征模函数IMF输入每组GRNN输入层，进行输入层计算，获得所述分组后的每组的本征模函数中第i个训练样本xi的因变量qi；所述第i个训练样本的因变量qi满足：
Figure FDA0002414720590000035
Figure FDA0002414720590000036
其中，n为所述分组后的每组的本征模函数中的训练样本的容量；xi为所述分组后的每组的本征模函数中的第i个训练样本；yi为训练样本对应的期望输出；σ为高斯函数的宽度系数；p为训练样本x的维数；
步骤4.4.2：神经元个数与训练样本列的个数i相等，将所述第i个训练样本的因变量qi输入每组GRNN的模式层，计算出所述分组后的每组的本征模函数中第i个神经元的输出Pi，且满足：
Figure FDA0002414720590000041
步骤4.4.3：将所述第i个神经元的输出Pi输入每组GRNN的加和层进行计算，获得所述分组后的每组的本征模函数中分母神经元SD和分子神经元SN，且分别满足：
Figure FDA0002414720590000042
Figure FDA0002414720590000043
步骤4.4.4：将所述分母神经元SD和分子神经元SN输入每组GRNN的输出层，获得每组本征模函数的预测值
Figure FDA0002414720590000044
且满足：
Figure FDA0002414720590000045
9.如权利要求1所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述平均绝对百分比为MAPE，且满足：
Figure FDA0002414720590000046
其中，rt为船舶流量数据的真实值；Rt为船舶流量数据的预测值。
10.如权利要求1所述的基于VMD-FOA-GRNN的船舶流量预测方法，其特征在于，所述预处理是通过对所述船舶流量数据采用统计方法，进行补全和替换处理。
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