CN113111933A - 一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，属于故障诊断与安全控制领域。首先在无故障和有故障两种情况下分别采样故障检测变量，计算无故障检测量样本的平均值和标准差，计算有故障检测量样本的平均值和标准差；之后根据漏报率和虚警率计算最优门限下的综合指标，将门限评估指标设计为最优门限下的综合指标与待评估门限对应的综合指标之比，观察门限评估指标，越接近1则表示门限越好。该方法克服了传统方法依赖系统模型的局限，能够在工程测试中进行故障检测门限评估，并且有效指导故障检测门限设置。

Description

一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法
技术领域
本发明涉及故障诊断领域的故障检测门限的评估方法，具体涉及一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，属于故障诊断与安全控制领域。
背景技术
故障检测和安全控制广泛应用于飞行器控制、电力电子等领域，越来越引起人们的关注。采用不同的故障检测门限其性能必然各异，检测能力也有差异，应该对故障检测门限做出定量或定性的评估。从哪些方面对故障检测门限进行评估，评估的标准是什么，是在研究故障检测和系统可靠性分析问题时应该给予足够重视的问题。这不仅可以对不同的故障检测方法做出比较，还可以帮助设计出性能更好的故障检测方法，是故障检测和系统设计研究的一个重要方向。但是在实际中门限很难求取，往往根据经验选取，缺乏一定的定量依据。而门限直接影响到故障检测的虚警漏报等性能，因此，有必要开展动态系统的故障检测门限评估方法研究，从而达到故障检测方法有效评估的目的。
《机电作动系统故障检测方法评估》(贾海文，化工工程与制造，2021,45(01):118-122.)一文中提到了一种针对故障检测的评估方法。但是该方法仅能进行故障检测效果评估，并不能直接给出门限设置的指导性意见，并且该方法依赖于系统模型，而工业系统中模型往往较难得到，这给故障检测门限设置的工程化应用带来了难题。
发明内容
要解决的技术问题
面向故障检测工程应用中门限设置的评估问题，本发明设计了一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，该方法克服了传统方法依赖系统模型的局限，能够在工程测试中进行故障检测门限评估，并且有效指导故障检测门限设置。
技术方案
一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，其特殊之处在于步骤如下：
步骤1：在无故障和有故障两种情况下分别采样故障检测变量，计算无故障检测量样本的平均值μ1和标准差σ1，计算有故障检测量样本的平均值μ2和标准差σ2；
步骤2：定义故障检测门限综合指标为
K＝θ+ξ
其中θ为误报率，ξ为漏报率；
Figure BDA0003009124130000021
Figure BDA0003009124130000022
Figure BDA0003009124130000023
Γ为门限，n为样本数；
最优门限下的综合指标为：
Figure BDA0003009124130000024
待评估门限为Γ，待评估门限对应的综合指标为：
Figure BDA0003009124130000025
门限评估指标为
Figure BDA0003009124130000026
由于g(Γ)≤1，则当给出门限Γ后，g(Γ)越接近1，则代表门限越好。
本发明进一步的技术方案为：所述的无故障检测量样本的平均值和标准差的计算公式：
μ1＝(x1+x2+…+xn)/n
Figure BDA0003009124130000031
其中X＝{x1,x2,…,xn}为采集的无故障样本数。
本发明进一步的技术方案为：所述的有故障检测量样本的平均值和标准差的计算公式：
μ2＝(y1+y2+…+yn)/n
Figure BDA0003009124130000032
其中Y＝{y1,y2,…,yn}为采集的有故障样本数。
本发明进一步的技术方案为：所述的样本数n大于等于100。
一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。
有益效果
本发明提出的一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，有益效果如下：
(1)本发明针对动态系统的故障检测门限问题，提出了一种基于最优门限的故障检测门限评估方法，通过待评估门限指标与最优门限的指标对比，量化出故障检测门限效果；
(2)本发明的故障检测门限评估策略不依赖于模型，突破了以往评估方法的限制，更好地应用于工程实践。
附图说明
图1本发明方法流程图
具体实施方式
基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，通过以下步骤实现：
步骤一：无故障时故障检测量进行采样，注入故障后再进行故障检测量采样。
在无故障时，针对测试系统的故障检测变量，进行采样，获得n个样本X＝{x1,x2,…,xn}。
对系统注入故障，采样故障检测变量，获得n个样本Y＝{y1,y2,…,yn}。
计算无故障检测量样本的平均值：
μ1＝(x1+x2+…+xn)/n
计算无故障检测量样本的标准差
Figure BDA0003009124130000041
计算注入故障后检测量样本的平均值：
μ2＝(y1+y2+…+yn)/n
计算注入故障后检测量样本的标准差：
Figure BDA0003009124130000042
步骤二：构造拟合的概率密度函数，计算待评估门限下的漏报率和虚警率。
事实上，该参数无故障时和有故障时的分布函数表达式是很难得到的，所以用该测量值分布函数来替代。假设系统无故障时的测量值服从正态分布N(μ1,σ1 2)，有故障时的测量值服从正态分布N(μ2,σ2 2)，Γ为门限，n为测量样本数量，无故障时则有概率密度函数如下：
Figure BDA0003009124130000043
注入故障则有概率密度函数如下：
Figure BDA0003009124130000051
在故障检测系统中，门限直接关系到故障检测的成败。如果门限Γ设置过低，则会出现非故障的错误报警，如果门限Γ设置过高，则会出现故障漏诊的而未报警。用误报率θ来表示非故障的错误报警，以漏报率ξ来表示故障的漏诊，则门限设定是否合理直接影响误报率θ和漏报率ξ。
由正态分布概率密度函数相关性质，对于门限Γ，则有误报率：
Figure BDA0003009124130000052
漏报率：
Figure BDA0003009124130000053
其中
Figure BDA0003009124130000054
θ、ξ的取值相互影响，若降低误报率θ，则漏报率ξ增大；若增加误报率θ，则漏报率ξ减小。因此存在一个最优门限，使误报率θ和漏报率ξ之和最小且该门限最佳。
步骤三：结合最优门限综合指标进行门限评估
定义故障检测门限综合指标为
K＝θ+ξ
最优门限下的综合指标为：
Figure BDA0003009124130000055
待评估门限为Γ，待评估门限对应的综合指标为
Figure BDA0003009124130000056
门限评估指标为
Figure BDA0003009124130000061
由于g(Γ)≤1，则当给出门限Γ后，g(Γ)越接近1，则代表门限越好。
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
如图1所述，下面结合运载火箭某子系统的电压故障检测门限评估方法阐述本发明的具体实施方式：
执行步骤一：对该子系统无故障时故障检测量进行采样，注入故障后再进行故障检测量采样。
在无故障时，针对测试系统的电压故障检测变量，进行采样，获得100个样本X＝{x1,x2,…,xn}。
对系统注入故障，采样电压故障检测变量，获得100个样本Y＝{y1,y2,…,yn}。
计算无故障检测量样本的平均值：
μ1＝(x1+x2+…+xn)/n
计算无故障检测量样本的标准差
Figure BDA0003009124130000062
计算注入故障后检测量样本的平均值：
μ2＝(y1+y2+…+yn)/n
计算注入故障后检测量样本的标准差：
Figure BDA0003009124130000063
步骤二：构造拟合的概率密度函数，计算待评估门限下的漏报率和虚警率。
假设系统无故障时的测量值服从正态分布N(μ1,σ1 2)，有故障时的测量值服从正态分布N(μ2,σ2 2)，Γ为门限，n为测量样本数量，无故障时则有概率密度函数如下：
Figure BDA0003009124130000071
注入故障则有概率密度函数如下：
Figure BDA0003009124130000072
用误报率θ来表示非故障的错误报警，以漏报率ξ来表示故障的漏诊，则门限设定是否合理直接影响误报率θ和漏报率ξ。
由正态分布概率密度函数相关性质，则有误报率：
Figure BDA0003009124130000073
漏报率：
Figure BDA0003009124130000074
其中
Figure BDA0003009124130000075
θ、ξ的取值相互影响，若降低误报率θ，则漏报率ξ增大；若误报率θ，则漏报率ξ减小。因此存在一个最优门限，使误报率θ和漏报率ξ之和最小且该门限最佳。
步骤三：结合最优门限综合指标进行门限评估
定义故障检测门限综合指标为
K＝θ+ξ
最优门限下的综合指标为：
Figure BDA0003009124130000076
待评估门限为Γ＝2.5，待评估门限对应的综合指标为
Figure BDA0003009124130000077
门限评估指标为
Figure BDA0003009124130000081
由于g(Γ)≤1，则当给出门限Γ后，g(Γ)越接近1，则代表门限越好。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：在无故障和有故障两种情况下分别采样故障检测变量，计算无故障检测量样本的平均值μ1和标准差σ1，计算有故障检测量样本的平均值μ2和标准差σ2；
步骤2：定义故障检测门限综合指标为
K＝θ+ξ
其中θ为误报率，ξ为漏报率；
Figure FDA0003009124120000011
Figure FDA0003009124120000012
Figure FDA0003009124120000013
Γ为门限，n为样本数；
最优门限下的综合指标为：
Figure FDA0003009124120000014
待评估门限为Γ，待评估门限对应的综合指标为：
Figure FDA0003009124120000015
门限评估指标为
Figure FDA0003009124120000016
由于g(Γ)≤1，则当给出门限Γ后，g(Γ)越接近1，则代表门限越好。
2.根据权利要求1所述的一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，其特征在于所述的无故障检测量样本的平均值和标准差的计算公式：
μ1＝(x1+x2+…+xn)/n
Figure FDA0003009124120000021
其中X＝{x1,x2,…,xn}为采集的无故障样本数。
3.根据权利要求1所述的一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，其特征在于所述的有故障检测量样本的平均值和标准差的计算公式：
μ2＝(y1+y2+…+yn)/n
Figure FDA0003009124120000022
其中Y＝{y1,y2,…,yn}为采集的有故障样本数。
4.据权利要求1所述的一种基于最优门限分析的故障检测门限评估方法，其特征在于所述的样本数n大于等于100。
5.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1-4任一项所述的方法。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1-4任一项所述的方法。
7.一种计算机程序，其特征在于包括计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1-4任一项所述的方法。
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