CN109062189B - 一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法 - Google Patents

一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法 Download PDF

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CN109062189B CN201811008835.6A CN201811008835A CN109062189B CN 109062189 B CN109062189 B CN 109062189B CN 201811008835 A CN201811008835 A CN 201811008835A CN 109062189 B CN109062189 B CN 109062189B
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Abstract

本发明公开了一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，包括：采集正常模式下的样本数据并建立故障监控模型；使用极大似然估计求解参数，得到变量i的概率密度函数；采集待诊断的样本并计算统计量；当检测到故障发生时，计算每一个变量的偏差因子，并训练出偏差因子的条件概率密度函数，由此计算出后验概率；选取后验概率最高的变量进行多维重构，找出故障变量。本发明计算量小，可以准确在复杂故障下进行工业过程故障诊断。对工业过程结果显著，有效针对小故障、多变量同时故障、变量维度过高等复杂故障问题。

Description

一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法
技术领域
本发明属于工业过程故障诊断及隔离技术领域，更具体地，涉及一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法。
背景技术
在工业过程中，快速检测与识别异常事件的发生对提高系统的安全性和降低生产损失至关重要。因此，故障检测与诊断是过程控制领域中的一项非常重要的课题。传统的故障检测方法从系统的模型与机理出发，但随着现代工业系统越来越复杂庞大，机理模型的建立面临极大困难。同时，随着计算机计算能力的提升，大规模工业数据的运算成为可能。因此，数据驱动方法的研究成为热门课题。
数据驱动技术中用来故障检测最广泛的方法有主成分分析法(PrincipalComponent Analysis，PCA)和最小二乘法(Partial Least Squares，PLS)。PCA通过将训练数据集的协方差矩阵分解为主元空间与残差空间，计算相应的SPE(Squared PredictionError)统计量和T2统计量作为故障检测指标进行故障检测。
在检测到故障发生后，需要对引起故障的原因进行跟踪与定位，找出发生故障的变量，这就是称为故障诊断。早期诊断技术有贡献图方法，这种方法通过找出对SPE或T2统计量贡献最大的变量作为故障变量，但这种方法容易受到变量之间“相互作用力”的影响，在针对最简单的单变量故障问题时也可能出错。后来有专家提出了基于重构贡献(Reconstruction-based Contribution，RBC)的方法，这种方法能够保证单变量故障问题诊断的正确性，但是面对多变量故障等复杂情形时，依然会出错。针对更复杂的多变量故障问题，有专家又提出了多维方向的重构方法与缺失变量分析法，并且使用分支定界法、LASSO等方法进行变量组合的搜索，但是这些方法面临非常大的计算量，同时在微小故障与高噪音的复杂情形下也无能为力。
由此可见，现有技术存在计算量大，无法准确在复杂故障下进行工业过程故障诊断的技术问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，由此解决现有技术存在计算量大，无法准确在复杂故障下进行工业过程故障诊断的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，包括：
(1)采集正常模式下的样本数据，组成训练集数据矩阵X∈Rn×m，其中n为样本的个数，m为变量的维度；
(2)对于正常模式下的样本数据，使用极大似然估计求解参数，得到变量i的概率密度函数p(xi|N)；
(3)利用预处理后的训练集数据矩阵建立故障监控模型，利用故障监控模型计算正常模式下的统计量和正常模式下的控制限；
(4)采集待诊断的样本x(t)，使用预处理后的训练集数据矩阵计算x(t)的统计量，当x(t)的统计量大于正常模式下的控制限时，则发生故障；
(5)在t时刻对变量i的概率密度函数p(xi|N)进行积分，得到t时刻样本的第i个变量的偏差因子
Figure BDA0001783684200000021
并作为故障样本的特征量；
(6)利用正常模式下的样本数据，得到故障样本的特征量
Figure BDA0001783684200000022
在正常模式和故障模式下的条件概率密度函数；
(7)根据步骤(4)的故障诊断情况，计算t时刻变量i的先验概率，根据正常模式和故障模式下的条件概率密度函数以及先验概率计算后验概率；
(8)选取后验概率最高的变量加入候选诊断集，根据候选诊断集得到多维重构方向，基于多维重构方向进行重构得到重构之后的故障监测统计量
Figure BDA0001783684200000031
(9)若重构之后的故障统计量
Figure BDA0001783684200000032
小于正常模式下控制限，则候选诊断集所包含变量是故障变量，完成故障诊断；否则，继续添加变量至候选诊断集Sf，直到
Figure BDA0001783684200000033
小于正常模式下控制限。
进一步地，步骤(1)还包括：
使用Z-Score标准化对训练集数据矩阵进行预处理。
进一步地，步骤(3)包括：
(3-1)利用预处理后的训练集数据矩阵建立故障监控模型，使用主成分分析法，将故障监控模型分解成主元子空间和残差子空间，计算出主元子空间的SPE统计量及其控制限δ2，残差子空间的T2统计量及其控制限τ2，综合统计量
Figure BDA0001783684200000034
及其控制限
Figure BDA0001783684200000035
将出主元子空间的SPE统计量、残差子空间的T2统计量和综合统计量
Figure BDA0001783684200000036
作为正常模式下的统计量，将主元子空间的控制限δ2，残差子空间的控制限τ2，综合控制限
Figure BDA0001783684200000037
作为正常模式下的控制限；
(3-2)初始化参数，Conut，Δ，
Figure BDA0001783684200000038
其中Conut是故障样本的累计个数，Δ是计算先验概率的最低样本数的阈值，Sf是候选诊断集，Ξ是重构方向矩阵。
进一步地，步骤(4)还包括：
若发生故障，故障样本的累计个数Count＝Count+1，当x(t)的统计量小于等于正常模式下的控制限时，没有发生故障，重新执行步骤(4)，采集下一时刻样本x(t+1)。
进一步地，步骤(5)包括：
如果
Figure BDA0001783684200000041
则故障样本的特征量
Figure BDA0001783684200000042
为：
Figure BDA0001783684200000043
如果
Figure BDA0001783684200000044
故障样本的特征量
Figure BDA0001783684200000045
为：
Figure BDA0001783684200000046
其中，
Figure BDA0001783684200000047
为t时刻样本的第i个变量，z为比
Figure BDA0001783684200000048
更接近正常类的样本，p(z|N)为z的概率密度函数，μi为训练集数据矩阵中第i个变量的均值。
进一步地，步骤(7)包括：
(7-1)根据步骤(4)的故障诊断情况，计算t时刻变量i的先验概率：
Figure BDA0001783684200000049
其中，
Figure BDA00017836842000000410
是一个0-1数据组成的标记变量，表示第τ时刻的样本中第i个变量的诊断结果，0代表正常，1代表故障，Count表示故障样本的累计个数；
如果Count＜Δ，Δ是计算先验概率的最低样本数的阈值，则加入一个校正项(Δ-Count)/2，修正后的t时刻变量i的先验概率为：
Figure BDA00017836842000000411
正常模式下的先验概率为：
Figure BDA00017836842000000412
(7-2)根据正常模式下的条件概率密度函数
Figure BDA00017836842000000413
故障模式下的条件概率密度函数
Figure BDA00017836842000000414
以及先验概率，计算变量i属于正常模式的后验概率
Figure BDA00017836842000000415
以及变量i属于故障类别的后验概率
Figure BDA00017836842000000416
具体为：
Figure BDA00017836842000000417
Figure BDA00017836842000000418
进一步地，步骤(8)包括：
(8-1)将所有的故障模式下的后验概率组成集合：
Figure BDA0001783684200000051
将集合Λ中最大值对应的变量加入到候选诊断集合Sf，将集合Λ中最大值对应的方向ξi加入到重构方向矩阵Ξ；
(8-2)根据重构方向矩阵Ξ∈Rm×|Ξ|，对故障变量进行重构：xrec＝x(t)-Ξf，其中，xrec为重构后的故障变量，f∈R|Ξ|×1，fi表示变量i的重构方向对应的重构幅度，M为标记变量组成的故障诊断矩阵，重构之后的统计指标为：
Figure BDA0001783684200000052
对每个重构幅度fi求偏导，得到f的最优解：
Figure BDA0001783684200000053
沿着重构方向矩阵Ξ进行多方向重构后的贡献值Multi-RBCΞ为：
Figure BDA0001783684200000054
重构后的故障统计量为：
Figure BDA0001783684200000055
进一步地，步骤(9)包括：
(9-1)若重构之后的故障统计量
Figure BDA0001783684200000056
小于正常模式下控制限，则候选诊断集所包含变量是故障变量，完成故障诊断；更新标记变量
Figure BDA0001783684200000057
对于候选诊断集Sf中的变量，均令
Figure BDA0001783684200000058
否则令
Figure BDA0001783684200000059
进入下一步；
(9-2)继续添加变量至候选诊断集Sf，从后验概率集合Λ中除去t时刻变量i的后验概率P(F|xi(t))，直到
Figure BDA00017836842000000510
小于正常模式下控制限，则完成诊断。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明提出的工业过程故障诊断方法，使用极大似然参数估计方法，得到变量的概率密度函数，并由此计算出正常模式下的样本的偏差因子，作为正常模式下的的特征量，并且结合了贝叶斯方法考虑历史诊断中的先验知识，可以极大程度提高对微小故障、高噪音情形下的诊断率，有效提高了对实际复杂工业过程情形下的实用性。
(2)本发明提出的工业过程故障诊断方法，使用多维度变量重构方法代替了传统的重构方法，通过贝叶斯模型计算出的概率指导多维重构的进行变量选择，将高复杂度的组合优化问题的转换成一个线性的排序问题，极大程度降低了诊断的计算量，提高了在实际工业用途中的适用性。同时多维度重构方法能够有效针对多变量故障问题，提高了更复杂情形下故障诊断的能力。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法的流程图；
图2(a)是本发明实施例1提供的多变量故障的条件下传统RBC贡献图方法的诊断结果；
图2(b)是本发明实施例1提供的多变量故障的条件下传统RBC加贝叶斯滤波器的诊断方法的诊断结果；
图2(c)是本发明实施例1提供的多变量故障的条件下本发明方法的诊断结果；
图2(d)是本发明实施例1提供的多变量故障的条件下经过本发明方法进行诊断前后的监控统计量对比图；
图3(a)是本发明实施例2提供的高维特征的情况下的第一组故障变量的统计量的结果图；
图3(b)是本发明实施例2提供的高维特征的情况下的第一组故障变量的诊断结果图；
图3(c)是本发明实施例2提供的高维特征的情况下的第二组故障变量的统计量的结果图；
图3(d)是本发明实施例2提供的高维特征的情况下的第二组故障变量的诊断结果图；
图3(e)是本发明实施例2提供的高维特征的情况下的第三组故障变量的统计量的结果图；
图3(f)是本发明实施例2提供的高维特征的情况下的第三组故障变量的诊断结果图；
图4(a)是本发明实施例3提供的TE过程的Fault6使用传统RBC贡献图方法的诊断结果；
图4(b)是本发明实施例3提供的TE过程的Fault6使用传统RBC加贝叶斯滤波器的诊断方法的诊断结果；
图4(c)是本发明实施例3提供的TE过程的Fault6使用本发明方法的诊断结果；
图4(d)是本发明实施例3提供的TE过程的Fault6中各个变量的变化图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明通过采集正常模式下的样本数据并建立故障监控模型，预估出能够模拟其分布的概率密度函数，然后通过概率密度函数计算偏差因子，将偏差因子作为特征量，训练出该特征量的条件概率密度函数，由此计算出后验概率，累积微小故障并降低噪音影响，最后通过多维度重构(Multi-dimensional RBC)确定故障变量，本发明方法能实现更复杂情形下的故障诊断，例如高噪音、低幅度故障、多变量故障，同时以较低的计算复杂度完成诊断。
如图1所示，一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，包括：
(1)采集正常模式下的样本数据，组成训练集数据矩阵X∈Rn×m，其中n为样本的个数，m为变量的维度；
(2)对于正常模式下的样本数据，使用极大似然估计求解参数，得到变量i的概率密度函数p(xi|N)；
(3)利用预处理后的训练集数据矩阵建立故障监控模型，利用故障监控模型计算正常模式下的统计量和正常模式下的控制限；
(4)采集待诊断的样本x(t)，使用预处理后的训练集数据矩阵计算x(t)的统计量，当x(t)的统计量大于正常模式下的控制限时，则发生故障；
(5)在t时刻对变量i的概率密度函数p(xi|N)进行积分，得到t时刻样本的第i个变量的偏差因子
Figure BDA0001783684200000081
并作为故障样本的特征量；
(6)利用正常模式下的样本数据，得到故障样本的特征量
Figure BDA0001783684200000082
在正常模式和故障模式下的条件概率密度函数；
(7)根据步骤(4)的故障诊断情况，计算t时刻变量i的先验概率，根据正常模式和故障模式下的条件概率密度函数以及先验概率计算后验概率；
(8)选取后验概率最高的变量加入候选诊断集，根据候选诊断集得到多维重构方向，基于多维重构方向进行重构得到重构之后的故障监测统计量
Figure BDA0001783684200000083
(9)若重构之后的故障统计量
Figure BDA0001783684200000091
小于正常模式下控制限，则候选诊断集所包含变量是故障变量，完成故障诊断；否则，继续添加变量至候选诊断集Sf，直到
Figure BDA0001783684200000092
小于正常模式下控制限。
进一步地，步骤(1)还包括：
使用Z-score标准化对训练集数据矩阵进行预处理。
Figure BDA0001783684200000093
其中，μi为第i个变量的均值，σi为第i个变量的标准差。经过预处理后的训练集数据矩阵X均值为0，标准差为1。
所述步骤(2)具体为：
对正常模式下的样本数据进行参数估计，以正态分布为例，假设正常模式下的样本数据服从正态分布N(μ，σ2)，则似然函数为：
Figure BDA0001783684200000094
它的对数为：
Figure BDA0001783684200000095
对参数μ，σ分别求偏导为0，得到似然函数最大的参数为：
Figure BDA0001783684200000096
则样本
Figure BDA0001783684200000097
符合正态分布N(μ*，σ*)，进而得到变量i的概率密度函数p(xi|N)。
进一步地，步骤(3)包括：
(3-1)利用预处理后的训练集数据矩阵建立故障监控模型，使用主成分分析法，将故障监控模型分解成主元子空间和残差子空间，计算出主元子空间的SPE统计量及其控制限δ2，残差子空间的T2统计量及其控制限τ2，综合统计量
Figure BDA0001783684200000101
及其控制限
Figure BDA0001783684200000102
将出主元子空间的SPE统计量、残差子空间的T2统计量和综合统计量
Figure BDA0001783684200000103
作为正常模式下的统计量，将主元子空间的控制限δ2，残差子空间的控制限τ2，综合控制限
Figure BDA0001783684200000104
作为正常模式下的控制限；
(3-2)初始化参数，Conut，Δ，
Figure BDA0001783684200000105
其中Conut是故障样本的累计个数，Δ是计算先验概率的最低样本数的阈值，Sf是候选诊断集，Ξ是重构方向矩阵。
具体地：
采集历史正常工况下的训练样本集，标准化得到矩阵：X＝[x(1)x(2)......x(n)]T，x(i)表示第i时刻采样的数据，其中x(i)∈R1×m表示m维变量；
计算X对应的协方差矩阵：
Figure BDA0001783684200000106
选取特征值累计贡献率85％以上的前l个特征值[λ1λ2...λl]，构建出对角矩阵Λ＝diag[λ1λ2...λl]，其对应的前l个特征向量构建成主元空间负载矩阵P∈Rm×l，残差空间负载矩阵
Figure BDA0001783684200000107
Figure BDA0001783684200000108
对应后m-l个特征值。协方差矩阵可以被分解为主元空间和残差空间
Figure BDA0001783684200000109
所述样本x在主元空间的投影值为
Figure BDA00017836842000001010
在残差空间的投影值为
Figure BDA00017836842000001011
主元空间对应的统计量为：
T2＝xTpA-1pTx＝xTDx；
其对应的控制限可通过卡方分布获得：
Figure BDA00017836842000001012
(1-α)×100％表示置信率。残差空间对应的统计量为：
Figure BDA0001783684200000111
其对应的控制限为
Figure BDA0001783684200000112
其中(1-α)×100％表示置信率，
Figure BDA0001783684200000113
λi表示协方差矩阵S的第i个特征向量。综合统计量可以通过上述两个统计量计算获得：
Figure BDA0001783684200000114
其中
Figure BDA0001783684200000115
统计量
Figure BDA0001783684200000116
的控制限为
Figure BDA0001783684200000117
Figure BDA0001783684200000118
(1-α)×100％表示置信率；以上统计量可以统一形式为Index(x)＝xTMx＝||M1/2x||2，
Figure BDA0001783684200000119
进一步地，步骤(4)还包括：
若发生故障，故障样本的累计个数Count＝Count+1，当x(t)的统计量小于等于正常模式下的控制限时，没有发生故障，重新执行步骤(4)，采集下一时刻样本x(t+1)。
进一步地，步骤(5)包括：
如果
Figure BDA00017836842000001110
则故障样本的特征量
Figure BDA00017836842000001111
为：
Figure BDA00017836842000001112
如果
Figure BDA00017836842000001113
故障样本的特征量
Figure BDA00017836842000001114
为：
Figure BDA00017836842000001115
其中，
Figure BDA00017836842000001116
为t时刻样本的第i个变量，z为比
Figure BDA00017836842000001117
更接近正常类的样本，p(z|N)为z的概率密度函数，μi为训练集数据矩阵中第i个变量的均值。
步骤(6)包括：
根据
Figure BDA0001783684200000121
的特征量
Figure BDA0001783684200000122
通过正常情况可以训练特征量在正常或故障模式下的条件概率概率函数
Figure BDA0001783684200000123
也可以通过贝塔分布来模拟条件概率密度函数：
Figure BDA0001783684200000124
Figure BDA0001783684200000125
其中，σ1，σ2为参数，满足σ1＞σ2，
Figure BDA0001783684200000126
进一步地，步骤(7)包括：
(7-1)根据步骤(4)的故障诊断情况，计算t时刻变量i的先验概率：
Figure BDA0001783684200000127
其中，
Figure BDA0001783684200000128
是一个0-1数据组成的标记变量，表示第τ时刻的样本中第i个变量的诊断结果，0代表正常，1代表故障，Count表示故障样本的累计个数；
如果Count＜Δ，Δ是计算先验概率的最低样本数的阈值，则加入一个校正项(Δ-Count)/2，修正后的t时刻变量i的先验概率为：
Figure BDA0001783684200000129
正常模式下的先验概率为：
Figure BDA00017836842000001210
(7-2)根据正常模式下的条件概率密度函数
Figure BDA00017836842000001211
故障模式下的条件概率密度函数
Figure BDA00017836842000001212
以及先验概率，计算变量i属于正常模式的后验概率
Figure BDA00017836842000001213
以及变量i属于故障类别的后验概率
Figure BDA00017836842000001214
具体为：
Figure BDA00017836842000001215
Figure BDA0001783684200000131
进一步地，步骤(8)包括：
(8-1)将所有的故障模式下的后验概率组成集合：
Figure BDA0001783684200000132
将集合Λ中最大值对应的变量加入到候选诊断集合Sf，将集合Λ中最大值对应的方向ξi加入到重构方向矩阵Ξ；
(8-2)根据重构方向矩阵Ξ∈Rm×|Ξ|，对故障变量进行重构：xrec＝x(t)-Ξf，其中，xrec为重构后的故障变量，f∈R|Ξ|×1，fi表示变量i的重构方向对应的重构幅度，M为标记变量组成的故障诊断矩阵，重构之后的统计指标为：
Figure BDA0001783684200000133
对每个重构幅度fi求偏导，得到f的最优解：
Figure BDA0001783684200000134
沿着重构方向矩阵Ξ进行多方向重构后的贡献值Multi-RBCΞ为：
Figure BDA00017836842000001310
重构后的故障统计量为：
Figure BDA0001783684200000135
进一步地，步骤(9)包括：
(9-1)若重构之后的故障统计量
Figure BDA0001783684200000136
小于正常模式下控制限，则候选诊断集所包含变量是故障变量，完成故障诊断；更新标记变量
Figure BDA0001783684200000137
对于候选诊断集Sf中的变量，均令
Figure BDA0001783684200000138
否则令
Figure BDA0001783684200000139
进入下一步；
(9-2)继续添加变量至候选诊断集Sf，从后验概率集合Λ中除去t时刻变量i的后验概率P(F|xi(t))，直到
Figure BDA0001783684200000141
小于正常模式下控制限，则完成诊断。
实施例1
实施例1中，蒙特卡洛(Monte Carlo)数值仿真实例具体描述为：
Figure BDA0001783684200000142
其中x是正常工况下的样本，t1，t2，t3是均值为0，标准差分别为1，0.8，0.6的三个潜变量信号，符合高斯分布，noise是均值为0，标准差为0.2的白噪声，noise～N(0，0.2)；总共3000个正常样本组成训练集；
待检测的故障样本表示成以下一般形式：
Figure BDA0001783684200000143
实施例1中ξ＝[0 1 1 0 0 0]，f＝t/400表示是一个线性增长的故障，从第200样本开始产生故障，总共1000个待测的故障样本。
采用本实例提供的故障诊断方法，对实施例1进行故障诊断的具体步骤如下：
(1)对正常样本集矩阵X∈R3000×6进行标准化处理，建立主元分析模型，选取了3个主元，总贡献率达到了85.2％，保留了85.2％方差信息；
(2)计算PCA模型的SPE统计量的控制限，对正常样本的每一个变量训练其概率密度函数p(xi|N)；
(3)初始化Conut＝0，Δ＝50，
Figure BDA0001783684200000151
采集待检测样本xt，使用正常样本的均值
Figure BDA0001783684200000152
和均值σi进行标准化，计算SPE统计量并与控制限进行对比；
(4)如果指标不超限，则继续采集下一时刻样本，如果超限，则Count＝Count+1，执行下一步骤；
(5)通过概率密度函数p(xi|N)求得待检测样本
Figure BDA0001783684200000153
的偏差因子
Figure BDA0001783684200000154
并作为样本的特征量，使用Beta函数模拟特征量
Figure BDA0001783684200000155
在正常与故障模式下的条件概率函数，令σ1＝3，σ2＝1；
(6)根据上述在线采集的样本的历史诊断情况，计算该时刻故障与正常模式下的先验概率
Figure BDA0001783684200000156
如果历史故障发生次数不足Δ，则添加一个校正项来计算。然后计算后验概率；
(7)将后验概率
Figure BDA0001783684200000157
从大到小依次加入重构方向集合，直到重构之后的故障监测统计量SPErec回到控制限之下，则重构方向集合中的变量被诊断为故障变量；
(8)采集下一时刻样本，初始
Figure BDA0001783684200000158
重复上述步骤，直到所有的待检测样本均完成故障诊断，结果如图2(c)所示。
方法1是传统RBC贡献图方法，方法2是传统RBC加贝叶斯滤波器的方法，方法3是本发明方法，表1是三种方法各自的诊断率。
表1
变量1 变量2 变量3 变量4 变量5 变量6
方法1 69.1％ 49.8％ 78.5％ 23.6％ 78.0％ 9.5％
方法2 6.1％ 0.5％ 75.6％ 0.3％ 72.0％ 0.1％
本发明 2.35％ 68.76％ 97.12％ 2.22％ 2.35％ 2.61％
从图2(a)能看出传统RBC贡献图方法的诊断结果是错误的，变量1、3、5诊断率分别有69.1％、78.5％、78％，而变量1与5都是正常变量，故障变量2的诊断率仅有49.8％，这是由于“故障传播效应”的影响，使得正常变量被误诊为故障变量；从图2(b)能看出传统RBC加贝叶斯滤波器能够清除大部分的“故障传播效应”，但是变量5却由于受到的变量2与3累计的传播影响，无法被清除，误诊率达到72％，故障变量2由于RBC较小，诊断率被降低到0.5％，这说明传统RBC在面对多变量故障时容易出错；从图2(c)中可以看出本发明的诊断结果准确，正常变量的诊断率极低(＜3％)，故障变量诊断率分别达到67.86％、97.12％，因此不仅能避免“故障传播效应”，还有效的针对了多变量故障，图2(d)中可以看出经过诊断后的系统恢复了正常。
实施例2
实施例2提高了诊断的难度，将变量拓展到高维度故障，具体描述为：
Figure BDA0001783684200000161
其中A∈R20×3，待检测样本
Figure BDA0001783684200000162
故障调整为幅度为2的阶跃故障，进行三组测试，第一组故障方向是2、5、7、8，第二组故障方向是在第一组基础上加上9、10，第三组故障方向是在第二组基础上加上12、13，其他参数均不改变，图3(a)(b)是第一组测试结果，图3(c)(d)是第二组测试结果，图3(e)(f)是第三组测试结果，从图中可以看出，本发明很好的对故障变量进行了定位与跟踪，即使在系数矩阵A不断发生变化，故障变量不断改变的情况下，也具有很高的准确率，并且经过诊断后的系统也全部恢复到正常状态。因此，本发明针对多变量并发故障具有普适性。
实施例3
实施例3是进行了TE仿真数据集中的第6种故障的测试，图4(a)、(b)、(c)分别是传统RBC贡献图、传统RBC加贝叶斯滤波器、本发明的诊断结果，图4(d)是各个变量的变化图。从图4(a)中可以看出由于变量之间过多的相互影响与故障传播，几乎每个变量都被诊断为故障，这是变量之间耦合过多导致的失败的诊断；图4(b)中可以看出贝叶斯滤波器将很多变量进行了过滤，导致结果几乎只有一两个变量，而对比图4(d)可看出这个诊断结果是没有意义的；将图4(c)与图4(d)对比可以发现，本发明准确的指出了发生了故障的全部变量，诊断后的系统恢复到正常状态，与实际情况相符，并且计算机的运算复杂度低，在工业过程故障诊断中的实用价值高。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，包括：
(1)采集正常模式下的样本数据，组成训练集数据矩阵X∈Rn×m，其中n为样本的个数,m为变量的维度；
(2)对于正常模式下的样本数据，使用极大似然估计求解参数，得到变量i的概率密度函数p(xi|N)；
(3)利用预处理后的训练集数据矩阵建立故障监控模型，利用故障监控模型计算正常模式下的统计量和正常模式下的控制限；
(4)采集待诊断的样本x(t)，使用预处理后的训练集数据矩阵计算x(t)的统计量，当x(t)的统计量大于正常模式下的控制限时，则发生故障；
(5)在t时刻对变量i的概率密度函数p(xi|N)进行积分，得到t时刻样本的第i个变量的偏差因子
Figure FDA0002338125120000011
并作为故障样本的特征量；
(6)利用正常模式下的样本数据，得到故障样本的特征量
Figure FDA0002338125120000012
在正常模式和故障模式下的条件概率密度函数；
(7)根据步骤(4)的故障诊断情况，计算t时刻变量i的先验概率，根据正常模式和故障模式下的条件概率密度函数以及先验概率计算后验概率；
(8)选取后验概率最高的变量加入候选诊断集，根据候选诊断集得到多维重构方向，基于多维重构方向进行重构得到重构之后的故障统计量
Figure FDA0002338125120000013
(9)若重构之后的故障统计量
Figure FDA0002338125120000014
小于正常模式下控制限，则候选诊断集所包含变量是故障变量，完成故障诊断；否则，继续添加变量至候选诊断集Sf，直到
Figure FDA0002338125120000015
小于正常模式下控制限。
2.如权利要求1所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(1)还包括：
使用z-score标准化对训练集数据矩阵进行预处理。
3.如权利要求1或2所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：
(3-1)利用预处理后的训练集数据矩阵建立故障监控模型，使用主成分分析法，将故障监控模型分解成主元子空间和残差子空间，计算出主元子空间的SPE统计量及其控制限δ2，残差子空间的T2统计量及其控制限τ2，综合统计量
Figure FDA0002338125120000021
及其控制限
Figure FDA0002338125120000022
将出主元子空间的SPE统计量、残差子空间的T2统计量和综合统计量
Figure FDA0002338125120000023
作为正常模式下的统计量，将主元子空间的控制限δ2，残差子空间的控制限τ2，综合控制限
Figure FDA0002338125120000024
作为正常模式下的控制限；
(3-2)初始化参数，Conut,Δ,
Figure FDA0002338125120000025
其中Conut是故障样本的累计个数，Δ是计算先验概率的最低样本数的阈值，Sf是候选诊断集，Ξ是重构方向矩阵；
所述综合统计量
Figure FDA0002338125120000026
及其控制限
Figure FDA0002338125120000027
分别为：
Figure FDA0002338125120000028
其中，
Figure FDA0002338125120000029
Figure FDA00023381251200000210
λi表示协方差矩阵S的第i个特征向量，
Figure FDA00023381251200000211
l表示特征值累计贡献率85％以上的前l个特征值，
Figure FDA00023381251200000212
表示卡方分布。
4.如权利要求3所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)还包括：
若发生故障，故障样本的累计个数Count＝Count+1，当x(t)的统计量小于等于正常模式下的控制限时，没有发生故障，重新执行步骤(4)，采集下一时刻样本x(t+1)。
5.如权利要求1或2所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(5)包括：
如果
Figure FDA0002338125120000031
则故障样本的特征量
Figure FDA0002338125120000032
为：
Figure FDA0002338125120000033
如果
Figure FDA0002338125120000034
故障样本的特征量
Figure FDA0002338125120000035
为：
Figure FDA0002338125120000036
其中，
Figure FDA0002338125120000037
为t时刻样本的第i个变量，z为比
Figure FDA0002338125120000038
更接近正常类的样本，p(z|N)为z的概率密度函数，μi为训练集数据矩阵中第i个变量的均值。
6.如权利要求3所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(7)包括：
(7-1)根据步骤(4)的故障诊断情况，计算t时刻变量i的先验概率：
Figure FDA0002338125120000039
其中，
Figure FDA00023381251200000310
是一个0-1数据组成的标记变量，表示第τ时刻的样本中第i个变量的诊断结果，0代表正常，1代表故障,Count表示故障样本的累计个数；
如果Count＜Δ，Δ是计算先验概率的最低样本数的阈值，则加入一个校正项(Δ-Count)/2，修正后的t时刻变量i的先验概率为：
Figure FDA00023381251200000311
正常模式下的先验概率为：
Figure FDA00023381251200000312
(7-2)根据正常模式下的条件概率密度函数
Figure FDA00023381251200000313
故障模式下的条件概率密度函数
Figure FDA00023381251200000314
以及先验概率，计算变量i属于正常模式的后验概率
Figure FDA00023381251200000315
以及变量i属于故障模式的后验概率
Figure FDA00023381251200000316
具体为：
Figure FDA00023381251200000317
Figure FDA00023381251200000318
7.如权利要求6所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(8)包括：
(8-1)将所有的故障模式下的后验概率组成集合：
Figure FDA0002338125120000041
将集合Λ中最大值对应的变量加入到候选诊断集合Sf，将集合Λ中最大值对应的方向ξi加入到重构方向矩阵Ξ；
(8-2)根据重构方向矩阵Ξ∈Rm×|Ξ|，对故障变量进行重构：xrec＝x(t)-Ξf，其中，xrec为重构后的故障变量，f∈R|Ξ|×1，fi表示变量i的重构方向对应的重构幅度，M为标记变量组成的故障诊断矩阵，重构之后的统计指标为：
Figure FDA0002338125120000042
对每个重构幅度fi求偏导，得到f的最优解：
Figure FDA0002338125120000043
沿着重构方向矩阵Ξ进行多方向重构后的贡献值Multi-RBCΞ为：
Figure FDA0002338125120000044
重构后的故障统计量为：
Figure FDA0002338125120000045
8.如权利要求7所述的一种用于复杂故障的工业过程故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(9)包括：
(9-1)若重构之后的故障统计量
Figure FDA0002338125120000046
小于正常模式下控制限，则候选诊断集所包含变量是故障变量，完成故障诊断；更新标记变量
Figure FDA0002338125120000047
对于候选诊断集Sf中的变量，均令
Figure FDA0002338125120000048
否则令
Figure FDA0002338125120000049
进入下一步；
(9-2)继续添加变量至候选诊断集Sf，从后验概率集合Λ中除去t时刻变量i的后验概率P(F|xi(t))，直到
Figure FDA0002338125120000051
小于正常模式下控制限，则完成诊断。
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