CN111505668A - 动对动平台局域增强gnss卫星b类星历故障完好性监测方法 - Google Patents

动对动平台局域增强gnss卫星b类星历故障完好性监测方法 Download PDF

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CN111505668A CN202010204108.8A CN202010204108A CN111505668A CN 111505668 A CN111505668 A CN 111505668A CN 202010204108 A CN202010204108 A CN 202010204108A CN 111505668 A CN111505668 A CN 111505668A
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Abstract

本发明属于全球导航卫星系统卫星星历故障监测领域，具体涉及到一种动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。利用检测门限和所需漏检指标的双重约束条件，实现B类星历故障自主监测的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。本发明包括：根据历史星历数据，分析相邻更新星历之间的广播星历参数差值的统计分布，从广播星历参数变化的统计分布中，得出卫星位置偏差的统计分布，由广播星历参数差值的统计分布，获得每个广播星历参数变化整体对卫星位置影响，从而得到在无故障情况下卫星位置对不同广播星历参数的灵敏度等。本发明能更加准确的预测出下一时刻卫星的位置，使位置偏差更加精准。

Description

动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法
技术领域
本发明属于全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)卫星星历故障监测领域，具体涉及到一种动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。利用检测门限和所需漏检指标的双重约束条件，实现B类星历故障自主监测的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。
背景技术
卫星星历故障监控在卫星导航系统中具有重要的意义。为了减少卫星星历预测的卫星位置与卫星真实位置出现的偏差，提高定位精度，满足许多安全性要求严格的导航应用。
传统基于载波相位观测量的几何相关型星历故障监测方法必须有参考基准约束条件。无法实现动对动平台卫星星历故障完好性监测。针对具体的星历故障问题即卫星星历故障可分为A类星历故障和B类星历故障两类。A类星历故障是指卫星机动后星历数据错误所引发的。 B类星历故障是指卫星未发生机动，广播星历数据错误所导致的。由于广播星历按照固定周期进行跟新，而卫星机动不经常发生，所以B类错误发生的可能性相对高于A类错误发生的可能性。因此对于B类星历故障的监测显得更为重要。为了解决B类星历故障，传统GPS 广播星历B型故障监测方法是利用卫星运动周期的重复性执行昨日星历减今日星历监测方法，采用零阶保持的方式外推上一轨道周期的广播星历参数，并构建反映卫星位置偏差的检验统计量。实现对卫星B类星历故障的监测。
但是此种监测方法并不适用所有的卫星导航系统，如北斗系统。在面对无参考基准约束条件下，如何对B类星历故障进行监测。如何更好的适应不同的导航系统。综上所述如何更好的在动对动平台下针对局域GNSS卫星B类星历故障的完好性进行监测十分有必要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用卫星位置偏差构建检测统计量，把检测统计量与所需检测门限比较，将计算解得的漏检错误概率与所需漏检指标进行比较，进而实现在动对动平台局域增强GNSS卫星B类卫星星历故障自主监测，使系统满足所分配的完好性风险和连续性风险的要求的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，包含如下的步骤：
步骤1：根据历史星历数据，分析相邻更新星历之间的广播星历参数差值的统计分布。从广播星历参数变化的统计分布中，得出卫星位置偏差的统计分布。
步骤2：由第1步中得出的广播星历参数差值的统计分布。获得每个广播星历参数变化整体对卫星位置影响，从而得到在无故障情况下卫星位置对不同广播星历参数的灵敏度。
步骤3：利用当前时刻星历参数和步骤2中得出的星历参数灵敏度不同选择不同阶数外推的星历参数，分别计算卫星空间坐标，根据二者坐标之间的差异，从而得出卫星位置偏差。由步骤1中得出的卫星位置偏差的统计分布，得出卫星位置偏差统计分布的协方差矩阵和卫星位置偏差，进而构造反应卫星位置偏差的检测统计量。
步骤4：根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限，将步骤3中的检测统计量与所需检测门限比较。如果检测统计量大于检测门限，则及时告警处理。否则进入下一步。
步骤5：计算当前时刻的漏检错误概率，将计算解得的漏检错误概率与所需漏检指标进行比较。如果计算解得的漏检错误概率大于所需漏检指标，则及时告警处理，否则可认为不存在B类星历故障。
步骤1中通过历史星历数据，设前一更新星历参数无故障的情况下，通过前后两个更新星历得出广播星历参数差值的变化量ΔP：
ΔP＝Pk-Pk-1
式中，下标k表示在星历更新时间k(toe)的广播星历参数。根据项目组前期对星历参数差值的研究表明，大部分广播星历参数差值分布的均值近似于零，各卫星星历参数差异分布的形状大都服从正态分布，其他星历参数差值服从双模态分布。在这里可以假设在无故障情况下卫星位置偏差服从0均值的正态分布。
步骤2中根据15个广播星历参数和星历参考时间(toe)得出任意时刻的卫星空间坐标：
Figure RE-GDA0002562145010000021
式中x，y，z分别代表空间坐标位置计算函数，把式中的每个广播星历对空间位置求偏导，即可得出卫星空间位置对广播星历参数变化的灵敏度，即：
Figure RE-GDA0002562145010000022
式中右边第一个矩阵被称作灵敏度矩阵
δr(t)＝A(p,toe)δp
式中A是灵敏度矩阵，进而得出每个广播星历参数变化导致的卫星空间位置的变化如下式：
Figure RE-GDA0002562145010000031
式中
Figure RE-GDA0002562145010000032
表示卫星位置变化，σ(δpi)表示广播星历参数差值的标准差。从而得出了每个不同的广播星历参数的灵敏度。
步骤3中根据步骤2中卫星星历参数灵敏度的不同，选择不同阶数的保持器外推当前时刻的星历参数，生成当前星历表的最佳先前估计值。
Figure RE-GDA0002562145010000033
式中rk是当前卫星位置矢量，
Figure RE-GDA0002562145010000034
最佳先前估计卫星位置矢量。得出当前卫星位置矢量与最佳先前估计卫星位置矢量之差即位置偏差δr。由步骤1设位置偏差δr服从0均值正态分布，即：
δr～N(0,Σδr)
式中
Figure RE-GDA0002562145010000035
是卫星位置偏差的协方差矩阵，是根据多天内收集到的δrk生成的。
对于检测统计量根据下式来求得：
Figure RE-GDA0002562145010000036
式中sk为检测统计量。由于协方差矩阵
Figure RE-GDA0002562145010000037
是对称的，在无星历故障的条件下sk服从三个自由度的卡方分布。
步骤4中得到检测统计量sk之后，根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限T。
Figure RE-GDA0002562145010000038
式中Pfa是所需要的误警指标，v是自由度数，Γ是伽马函数，得出一个具体的门限值T。
在确定检测门限T之后，将上一步中获得的检测统计量与检测门限T比较，若检测统计量高于门限T，则及时告警，否则可认为没有误警错误，执行步骤5。
步骤5中当存在星历故障时，检测统计量sk服从非中心的卡方分布，算出最小非中心性参数λ。
Figure RE-GDA0002562145010000041
从而得出星历故障检测能力MDEt：
Figure RE-GDA0002562145010000042
式中q是协方差矩阵
Figure RE-GDA0002562145010000043
的最大特征值。
将计算解得的MDEt与所需MDE进行比较，如果计算所得的MDEt大于所需的MDE，则及时告警，否则就可认为漏检率符合要求，从而满足系统完好性的要求。
本发明的有益效果在于：
本发明优点在于与传统基于载波相位观测量的几何相关型星历故障监测方法相比，不需要参考基准约束条件。同时在动对动平台局域下，事先卫星的位置可以是未知的，最后根据卫星星历参数灵敏度的不同，选择不同阶数的外推方法，能更加准确的预测出下一时刻卫星的位置，使位置偏差更加精准。真正意义上实现在动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。
附图说明
图1是动一种动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法包括以下步骤：
步骤1，根据历史星历数据，分析相邻更新星历之间的广播星历参数差值的统计分布。从广播星历参数变化的统计分布中，可以近似得出卫星位置偏差的统计分布。
步骤2，由第1步中得出的广播星历参数差值的统计分布。获得每个广播星历参数变化整体对卫星位置影响，从而得到在无故障情况下卫星位置对不同广播星历参数的灵敏度。
步骤3，利用当前时刻星历参数和步骤2中根据灵敏度不同选用不同阶数外推的星历参数，分别计算卫星空间坐标，根据二者坐标之间的差异，从而得出卫星位置偏差。由步骤1 中得出的卫星位置偏差的统计分布，可以得出卫星位置偏差统计分布的协方差矩阵和卫星位置偏差，进而构造反应卫星位置偏差的检测统计量。
步骤4，根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限，将步骤3中的检测统计量与所需检测门限比较。如果检测统计量大于检测门限，则及时告警处理。否则进入下一步。
步骤5，计算当前时刻的漏检错误概率，将计算解得的漏检错误概率与所需漏检指标进行比较。如果计算解得的漏检错误概率大于所需漏检指标，则及时告警处理，否则可认为不存在B类星历故障。
步骤1中星历参数差值和灵敏度的研究表明，大部分广播星历参数差值分布的均值近似于零，各卫星星历参数差异分布的形状大都服从正态分布，其他星历参数差值服从双模态分布。同时假设在无故障情况下卫星位置偏差服从0均值的正态分布。
步骤2中得出不同星历参数对卫星位置误差灵敏度不同。
步骤3中根据星历参数灵敏度的不同，选择不同的阶数外推下一时刻的星历参数，从而获得更加精确地预测值。同时需要我们假设上一时刻的广播星历参数是正确的。
步骤4中检测统计量sk在无星历故障的条件下sk服从三个自由度的卡方分布。
步骤5中当存在星历故障时，检测统计量sk服从非中心的卡方分布。
本发明集成卫星星历故障监测、数理统计、计算机处理等技术。利用卫星位置对不同广播星历参数灵敏度不同的特性，采用不同阶数外推的方式预测更精确的卫星空间位置，从而得出精度更高的检测统计量。有效的为安全性要求严格的导航应用在动对动平台下实现对B 类星历故障的自主监测。
具体而言，本发明包括：
步骤1，根据历史星历数据，分析相邻更新星历之间的广播星历参数差值的统计分布。从广播星历参数变化的统计分布中，可以近似得出卫星位置偏差的统计分布。
通过历史星历数据，在假设前一更新星历参数无故障的情况下，可以通过前后两个更新星历得出广播星历参数差值的变化量ΔP：
ΔP＝Pk-Pk-1 (1)
式中，下标k表示在星历更新时间k(toe)的广播星历参数。根据项目组前期对星历参数差值的研究表明，大部分广播星历参数差值分布的均值近似于零，各卫星星历参数差异分布的形状大都服从正态分布，其他星历参数差值服从双模态分布。在这里可以假设在无故障情况下卫星位置偏差服从0均值的正态分布。
步骤2，由第1步中得出的广播星历参数差值的统计分布。获得每个广播星历参数变化整体对卫星位置影响，从而得到在无故障情况下卫星位置对不同广播星历参数的灵敏度。
根据15个广播星历参数和星历参考时间(toe)可以得出任意时刻的卫星空间坐标：
Figure RE-GDA0002562145010000051
式中x，y，z分别代表空间坐标位置计算函数，把式中的每个广播星历对空间位置求偏导，即可得出卫星空间位置对广播星历参数变化的灵敏度，即：
Figure RE-GDA0002562145010000061
式中右边第一个矩阵被称作灵敏度矩阵。因此上式可以简化成：
δr(t)＝A(p,toe)δp (4)
式中A是灵敏度矩阵，进而得出每个广播星历参数变化导致的卫星空间位置的变化如下式：
Figure RE-GDA0002562145010000062
式中
Figure RE-GDA0002562145010000063
表示卫星位置变化，σ(δpi)表示广播星历参数差值的标准差。从而得出了每个不同的广播星历参数的灵敏度。
步骤3：利用当前时刻星历参数和步骤2中得出的星历参数灵敏度不同选择不同阶数外推的星历参数，分别计算卫星空间坐标，根据二者坐标之间的差异，从而得出卫星位置偏差。由步骤1中得出的卫星位置偏差的统计分布，可以得出卫星位置偏差统计分布的协方差矩阵和卫星位置偏差，进而构造反应卫星位置偏差的检测统计量。
根据步骤2中卫星星历参数灵敏度的不同，选择不同阶数的保持器外推当前时刻的星历参数，生成当前星历表的最佳先前估计值。根据下式
Figure RE-GDA0002562145010000064
式中rk是当前卫星位置矢量，
Figure RE-GDA0002562145010000065
最佳先前估计卫星位置矢量。得出当前卫星位置矢量与最佳先前估计卫星位置矢量之差即位置偏差δr。由步骤1假设位置偏差δr服从0均值正态分布，即：
δr～N(0,Σδr) (7)
式中
Figure RE-GDA0002562145010000066
是卫星位置偏差的协方差矩阵，它是根据多天内收集到的δrk生成的。
对于检测统计量可以根据下式来求得：
Figure RE-GDA0002562145010000067
式中sk为检测统计量。由于协方差矩阵
Figure RE-GDA0002562145010000071
是对称的，在无星历故障的条件下sk服从三个自由度的卡方分布。
步骤4：根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限，将步骤3中的检测统计量与所需检测门限比较。如果检测统计量大于检测门限，则及时告警处理。从而达到对误警错误的控制，否则进入下一步。
得到检测统计量sk之后，根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限T。
Figure RE-GDA0002562145010000072
式中Pfa是所需要的误警指标，v是自由度数，Γ是伽马函数，在这种情况下，就可以得出一个具体的门限值T。
在确定检测门限T之后，将上一步中获得的检测统计量与检测门限T比较，若检测统计量高于门限T，则及时告警，否则可认为没有误警错误，执行步骤5。通过本步骤可实现对误警错误控制。从而满足系统连续性要求。
步骤5：计算当前时刻的漏检错误概率，将计算解得的漏检错误概率与所需漏检指标进行比较。如果计算解得的漏检错误概率大于所需漏检指标，则及时告警处理，从而达到对漏检错误控制，否则可认为不存在B类星历故障。
当存在星历故障时，检测统计量sk服从非中心的卡方分布，根据下式可以算出最小非中心性参数λ。
Figure RE-GDA0002562145010000073
从而得出星历故障检测能力MDEt：
Figure RE-GDA0002562145010000074
式中q是协方差矩阵
Figure RE-GDA0002562145010000075
的最大特征值。
将计算解得的MDEt与所需MDE进行比较，如果计算所得的MDEt大于所需的MDE，则及时告警，否则就可认为漏检率符合要求，从而满足系统完好性的要求。综上所述当广播星历参数同时满足上述双重假设检验后，就可认为未发生B类星历故障。
综上所述，本发明公开一种动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。本发明基于星历差法构建反应卫星位置偏差的检测统计量，经过检测门限和所需漏检指标的双重约束，实现B类星历故障自主监测。本发明的方法是根据历史星历数据，分析相邻更新星历之间的广播星历参数差值的统计分布。从广播星历参数变化的统计分布中，可以近似得出卫星位置偏差的统计分布。从广播星历参数差值的统计分布，获得每个广播星历参数变化整体对卫星位置影响，从而得到在无故障情况下卫星位置对不同广播星历参数的灵敏度。利用当前时刻星历参数和得出的星历参数灵敏度不同选择不同阶数外推的星历参数，分别计算卫星空间坐标，根据二者坐标之间的差异，得出卫星位置偏差。由卫星位置偏差服从的统计分布，得出卫星位置偏差统计分布的协方差矩阵和卫星位置偏差，进而构造反应卫星位置偏差的检测统计量，根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限，将检测统计量与所需检测门限比较，如果检测统计量大于检测门限，则及时告警处理。否则进入下一步。计算当前时刻的漏检错误概率，将计算解得的漏检错误概率与所需漏检指标进行比较。如果计算解得的漏检错误概率大于所需漏检指标，则及时告警处理。本发明真正意义上做到了动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不偏离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的调整，但这些相应的调整都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，其特征在于，包含如下的步骤：
步骤1：根据历史星历数据，分析相邻更新星历之间的广播星历参数差值的统计分布；从广播星历参数变化的统计分布中，得出卫星位置偏差的统计分布；
步骤2：由第1步中得出的广播星历参数差值的统计分布；获得每个广播星历参数变化整体对卫星位置影响，从而得到在无故障情况下卫星位置对不同广播星历参数的灵敏度；
步骤3：利用当前时刻星历参数和步骤2中得出的星历参数灵敏度不同选择不同阶数外推的星历参数，分别计算卫星空间坐标，根据二者坐标之间的差异，从而得出卫星位置偏差；由步骤1中得出的卫星位置偏差的统计分布，得出卫星位置偏差统计分布的协方差矩阵和卫星位置偏差，进而构造反应卫星位置偏差的检测统计量；
步骤4：根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限，将步骤3中的检测统计量与所需检测门限比较；如果检测统计量大于检测门限，则及时告警处理；否则进入下一步；
步骤5：计算当前时刻的漏检错误概率，将计算解得的漏检错误概率与所需漏检指标进行比较；如果计算解得的漏检错误概率大于所需漏检指标，则及时告警处理，否则可认为不存在B类星历故障。
2.根据权利要求1中所述的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，其特征在于：步骤1中通过历史星历数据，设前一更新星历参数无故障的情况下，通过前后两个更新星历得出广播星历参数差值的变化量ΔP：
ΔP＝Pk-Pk-1
式中，下标k表示在星历更新时间k(toe)的广播星历参数；根据项目组前期对星历参数差值的研究表明，大部分广播星历参数差值分布的均值近似于零，各卫星星历参数差异分布的形状大都服从正态分布，其他星历参数差值服从双模态分布；在这里可以假设在无故障情况下卫星位置偏差服从0均值的正态分布。
3.根据权利要求1中所述的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，其特征在于：步骤2中根据15个广播星历参数和星历参考时间(toe)得出任意时刻的卫星空间坐标：
Figure FDA0002420383360000011
式中x，y，z分别代表空间坐标位置计算函数，把式中的每个广播星历对空间位置求偏导，即可得出卫星空间位置对广播星历参数变化的灵敏度，即：
Figure FDA0002420383360000021
式中右边第一个矩阵被称作灵敏度矩阵
δr(t)＝A(p,toe)δp
式中A是灵敏度矩阵，进而得出每个广播星历参数变化导致的卫星空间位置的变化如下式：
Figure FDA0002420383360000022
式中
Figure FDA0002420383360000023
表示卫星位置变化，σ(δpi)表示广播星历参数差值的标准差；从而得出了每个不同的广播星历参数的灵敏度。
4.根据权利要求1中所述的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，其特征在于：步骤3中根据步骤2中卫星星历参数灵敏度的不同，选择不同阶数的保持器外推当前时刻的星历参数，生成当前星历表的最佳先前估计值；
Figure FDA0002420383360000024
式中rk是当前卫星位置矢量，
Figure FDA0002420383360000025
最佳先前估计卫星位置矢量；得出当前卫星位置矢量与最佳先前估计卫星位置矢量之差即位置偏差δr；由步骤1设位置偏差δr服从0均值正态分布，即：
δr～N(0,Σδr)
式中
Figure FDA0002420383360000026
是卫星位置偏差的协方差矩阵，是根据多天内收集到的δrk生成的；
对于检测统计量根据下式来求得：
Figure FDA0002420383360000027
式中sk为检测统计量；由于协方差矩阵
Figure FDA0002420383360000028
是对称的，在无星历故障的条件下sk服从三个自由度的卡方分布。
5.根据权利要求1中所述的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，其特征在于：步骤4中得到检测统计量sk之后，根据所需误警指标要求和误警率表达式，选取所需检测门限T；
Figure FDA0002420383360000031
式中Pfa是所需要的误警指标，v是自由度数，Γ是伽马函数，得出一个具体的门限值T；
在确定检测门限T之后，将上一步中获得的检测统计量与检测门限T比较，若检测统计量高于门限T，则及时告警，否则可认为没有误警错误，执行步骤5。
6.根据权利要求1中所述的动对动平台局域增强GNSS卫星B类星历故障完好性监测方法，其特征在于：步骤5中当存在星历故障时，检测统计量sk服从非中心的卡方分布，算出最小非中心性参数λ；
Figure FDA0002420383360000032
从而得出星历故障检测能力MDEt：
Figure FDA0002420383360000033
式中q是协方差矩阵
Figure FDA0002420383360000034
的最大特征值；
将计算解得的MDEt与所需MDE进行比较，如果计算所得的MDEt大于所需的MDE，则及时告警，否则就可认为漏检率符合要求，从而满足系统完好性的要求。
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