CN113111550A - 一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统，包括：建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；建立碱性水电解槽的电化学模型，电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；基于水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。本发明详细考虑了碱性水电解槽多物理场分布，对准确认识碱性水电解槽的电场分布、流场分布、电解槽设备工作特性提供理论指导和技术支持。

Description

一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统

技术领域

本发明属于碱性水电解槽研究领域，更具体地，涉及一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统。

背景技术

随着世界环境污染的日益严重和能源危机的不断加剧，生态文明建设和可持续发展成为各国竞相追求的目标。以风电为代表的可再生能源必将成为未来主要的发电能源。为了减少弃风、促进风电消纳，已有研究在利用弃风电力制氢储能进行调节方面开展了不少工作。目前在研究风电制氢系统时，研究人员多采用数学表达式来代表实际生产中的碱性水电解槽设备。这种方法无法考虑到碱性水电解槽设备运行时内部的工作情况，无法全面的分析各影响因素对碱性水电解槽设备工作特性和效率的影响。

在现有分析风电制氢系统特性技术中，文献“含制氢储能的混合传动风电系统建模与运行特性分析”提出一种含制氢储能的混合传动风电系统的基本架构。在研究含制氢储能的混合传动风电系统工作特性时，采用了数学表达式表示风氢耦合系统中的碱性水电解槽装置。使用数学表达式代替实际中的电解槽设备的话，仅考虑了碱性水电解槽设备的工作温度、电导率、极化电压等少量影响因素，且无法获得电解槽内部的运行情况。而实际的碱性水电解槽设备运行时还受电解槽设备的压力、气泡分离效率、隔膜材料、电极距离以及电解质质量等多种因素的影响。

利用弃风制氢进行调节的措施已被广泛接受，准确的描述风氢耦合系统中电解槽设备的工作特性，成为了不少研究者的研究课题。文献“Aspen Plus model of analkaline electrolysis system for hydrogen production”为对碱性水电解槽设备进行性能研究，以及研究完整的碱性水电解制氢生产流程，提出了一种碱性水电解装置的数学模型。利用Aspen Plus中的Aspen custom Modeler，以及其他Aspen Plus中包含的模块对电解水制氢系统进行建模。为了评价和优化碱性水电解槽装置的运行，进行了模拟计算，仿真结果表明，提高碱性水电解槽工作温度和降低设备内部压力可以提高系统的整体性能。

文献“Performance comparison of mono-polar and bi-polar configurationsof alkaline electrolysis stack through 3-D modelling and experimentalfabrication”通过SolidWorks设计了碱性水电解槽3维仿真模型，并根据搭建的几何模型，利用3D打印机打印制作了实际碱性水电解槽设备。通过控制变量法，带入分析碱性水电解槽电极间距和电极结构对电解槽设备性能的影响。上述的两篇文献在搭建碱性水电解槽模型过程中，仅考虑了部分影响因素对电解槽设备的作用，且无法获得电解槽内部的工作状况。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统，旨在解决现有技术仅考虑了部分影响因素对电解槽设备的作用，且无法获得电解槽内部的工作状况的问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法，包括如下步骤：

建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；

建立碱性水电解槽的电化学模型，所述电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；

搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；所述流场模型忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响，且假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移；所述热场模型基于傅里叶热传导定律，采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解电解槽的热场；

基于所述水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。

在一个可选的实施例中，所述离子交换膜区域将阴极室区域和阳极室区域分隔开；所述碱性水电解的电化学模型为：

当直流电通过电解槽时，水在阴极室区域还原成氢气，产生氢氧根离子；在阳极室区域发生氧化反应，生成氧气；因为离子交换膜区域的存在，阴极室区域产生的氢气和阳极区产生的氧气彼此不混合；

在碱性水电解槽中，碱性水电解槽的工作电压E包含可逆反应电压、欧姆极化电压以及浓差极化电压：

E＝E_rev+η_act，a+η_act，c+η_con，a+η_con，c+η_ohm

其中，E_rev为可逆反应电压或电化学电压，η_act,a和η_act,c分别为阳极和阴极的活化极化电压，η_con,a和η_con,c分别为阳极和阴极的浓差极化电压，η_ohm为欧姆极化电压。

在一个可选的实施例中，所述碱性水电解槽的流场模型为：

质量守恒方程：

纳维-斯托克斯方程：

式中，ρ为密度，v_x、v_y、v_z是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强，τ为切应力，μ为动力粘度，

为流量，X、Y、Z为对应坐标。

在一个可选的实施例中，所述碱性水电解槽热场模型为：

电解槽稳态热场如下式：

其中T(x，y，z)为温度分布方程，k为传热系数，k_x、k_y、k_z分别为传热系数在相应方向上的分量，q_v为热流密度；

对温度分布方程取插值函数：

T(x,y,z)＝T(x,y,z,T₁,T₂,...T_n)

式中的T₁,T₂,...T_n为n个待定温度值；

根据加权余量法的定义，可得：

其中，V为三维热场的定义域；W_l为权函数，l＝1,2,....n；

依据伽辽金法对权函数进行选取：

通过高斯公式，把区域内的体积分和边界上的曲面积分联系起来，从而达到引入边界条件的目的，经过推导和变换得到下式：

式中cosα,cosβ,cosγ分别为x,y,z方向的方向余弦，式中引入了多元函数求极值的

以便与泛函数变分的计算相对照；

通过将研究对象区域划分为互不重叠的单元和n个节点，将温度场T(x,y,z)离散成n个节点的待定温度值T₁,T₂,...T_n，从而获得合成的总体方程：

方程共有n个，相应可求得n个结点的温度，相应可求得各个结点的温度，最后得到矩阵方程式：

[K]^eg{T_l}^e＝[Q]^e

其中，上标e指的是单元数，T_l指的对应点的温度，Q指的对应边界上的热流通量，通过迭代和求解，从而获得了碱性水电解槽计算域内每点的温度T。

在一个可选的实施例中，所述分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性，具体为：

设置不同算例，分析不同电解槽尺寸和温度对碱性水电解槽工作特性的影响，所述不同算例包括：不同的阴极室区域长度，不同的阳极室区域长度、电解槽设备不同的工作温度、不同的长度扫描步长以及不同的温度扫描步长。

第二方面，本发明提供一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统，包括：

仿真模型建立单元，用于建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；

电化学模型建立单元，用于建立碱性水电解槽的电化学模型，所述电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；

流场热场模型建立单元，用于搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；所述流场模型忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响，且假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移；所述热场模型基于傅里叶热传导定律，采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解电解槽的热场；

工作特性分析单元，用于基于所述水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。

在一个可选的实施例中，所述离子交换膜区域将阴极室区域和阳极室区域分隔开；所述电化学模型建立单元建立的电化学模型为：当直流电通过电解槽时，水在阴极室区域还原成氢气，产生氢氧根离子；在阳极室区域发生氧化反应，生成氧气；因为离子交换膜区域的存在，阴极室区域产生的氢气和阳极区产生的氧气彼此不混合；在碱性水电解槽中，碱性水电解槽的工作电压E包含可逆反应电压、欧姆极化电压以及浓差极化电压：E＝E_rev+η_act，a+η_act，c+η_con，a+η_con，c+η_ohm；其中，E_rev为可逆反应电压或电化学电压，η_act,a和η_act,c分别为阳极和阴极的活化极化电压，η_con,a和η_con,c分别为阳极和阴极的浓差极化电压，η_ohm为欧姆极化电压。

在一个可选的实施例中，所述流场热场模型建立单元建立的流场模型为：

质量守恒方程：

纳维-斯托克斯方程：

式中，ρ为密度，v_x、v_y、v_z是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强，τ为切应力，μ为动力粘度，

为流量，X、Y、Z为对应坐标。

在一个可选的实施例中，所述流场热场模型建立单元建立的热场模型为：

电解槽稳态热场如下式：

其中T(x，y，z)为温度分布方程，k为传热系数，k_x、k_y、k_z分别为传热系数在相应方向上的分量，q_v为热流密度；

对温度分布方程取插值函数：

T(x,y,z)＝T(x,y,z,T₁,T₂,...T_n)

式中的T₁,T₂,...T_n为n个待定温度值；

根据加权余量法的定义，可得：

其中，V为三维热场的定义域；W_l为权函数，l＝1,2,....n；

依据伽辽金法对权函数进行选取：

通过高斯公式，把区域内的体积分和边界上的曲面积分联系起来，从而达到引入边界条件的目的，经过推导和变换得到下式：

式中cosα,cosβ,cosγ分别为x,y,z方向的方向余弦，式中引入了多元函数求极值的

以便与泛函数变分的计算相对照；

通过将研究对象区域划分为互不重叠的单元和n个节点，将温度场T(x,y,z)离散成n个节点的待定温度值T₁,T₂,...T_n，从而获得合成的总体方程：

方程共有n个，相应可求得n个结点的温度，相应可求得各个结点的温度，最后得到矩阵方程式：

[K]^eg{T_l}^e＝[Q]^e

其中，上标e指的是单元数，T_l指的对应点的温度，Q指的是对应边界上的热流通量，通过迭代和求解，从而获得了碱性水电解槽计算域内每点的温度T。

在一个可选的实施例中，所述工作特性分析单元设置不同算例，分析不同电解槽尺寸和温度对碱性水电解槽工作特性的影响，所述不同算例包括：不同的阴极室区域长度，不同的阳极室区域长度、电解槽设备不同的工作温度、不同的长度扫描步长以及不同的温度扫描步长。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明公开了一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统，在分析实际碱性水电解槽设备的基础上，依据碱性水电解槽内部结构进行几何构建和网格剖分。根据碱性水电解槽设备运行时发生的反应，进行物理场选择和设置，搭建了碱性水电解槽多物理场仿真模型，进而提供了一种基于精细化建模的碱性水电解槽仿真方法。本发明通过在COMSOL有限元软件中加载自定义的碱性水电解槽模型，对电解槽内部的各物理场的分布进行数值模拟，可以得到碱性水电解槽内部各物理场分布情况，预测电解槽设备内部各部分的运行状态，操作简单方便，大大缩减了实验时间和成本。同时，本发明对指导碱性水电解槽设备的优化和操作具有一定的指导意义和参考价值。

本发明公开了一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法及系统，详细考虑了碱性水电解槽多物理场分布，对准确认识碱性水电解槽的电场分布、流场分布、电解槽设备工作特性提供理论指导和技术支持。本发明可以准确地反映实际碱性水电解槽设备制氢效率和运行情况，能够分析不同因素对设备工作特性和制氢效率的影响，方便工作人员更合理的进行参数配置。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法流程图；

图2为本发明实施例提供的基于有限元(FEM)分析碱性水电解槽工作特性的仿真模型构建思路图；

图3为本发明实施例提供的碱性水电解槽设备工作原理图；

图4为本发明实施例提供的仿真几何模型的结构图；

图5为本发明实施例提供的碱性水电解槽几何模型的网格剖分图；

图6为本发明实施例提供的搭建的碱性水电解槽的外特性曲线图；

图7为本发明实施例提供的碱性水电解槽电极电位和电解槽电流密度分布图；

图8为本发明实施例提供的在不同电解槽尺寸下的电解槽外特性曲线；

图9为本发明实施例提供的碱性水电解槽设备在不同温度下的工作特性曲线；

图10为本发明实施例提供的碱性水电解槽设备在不同温度下的工作效率；

图11为本发明实施例提供的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统架构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

近年来，已有学者将有限元FEM引入计算模型中，取得了不错的成绩。本发明针对目前碱性水电解槽模型的研究集中于宏观现象方面，较少有文献对碱性水电解槽进行精细化建模的问题，基于FEM有限元分析法，构造了精细化建模的碱性水电解槽仿真模型。在研究了传统模型局限性的基础上，提出了基于FEM有限元对碱性水电解槽设备进行研究的分析方法，提供精细化建模模型以提高碱性水电解槽设备仿真研究的准确性。本发明的工作能够有效地缩短研究周期，降低实验成本，消除实验过程中不必要的误差，并指出相比于传统数学模型，FEM有限元分析建模能更真实准确的反映碱性水电解槽的运行状况。

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种精细化建模的碱性水电解槽仿真模型，旨在解决目前风氢耦合系统中碱性水电解槽设备建模过程中未考虑电解槽设备内部运行情况，仿真模型搭建不够精确，计算结果不准确，与实际电解槽工作情况具有差距的问题。

实现上述发明目的的技术方案为：一种基于有限元(FEM)分析碱性水电解槽工作特性的仿真方法。包括以下步骤：

实施步骤1：建立碱性水电解槽电解几何模型；

本实施案例构建了碱性水电解槽的FEM仿真模型，选择COMSOL中的三维建模方法，根据实际的碱性水电解槽设备进行仿真模型的几何建模。为保证数值求解过程能够顺利、准确地进行，在对碱性水电解槽几何建模时对电解槽内部进行合理的简化。根据碱性水电解槽内部的工作情况，建模过程中将电解槽划分为阴极域、阳极域、离子交换膜区域共3个求解区域，最终搭建出如图3所示的FEM仿真模型。

实施步骤2：对搭建好的几何模型进行网格剖分；

本实施例采用多面体网格对计算区域进行图4所示的网格剖分。本发明建立的碱性水电解槽几何模型包括三个区域，网格剖分依据几何模型划分的区域，采用用户自定义网格进行剖分。在计算量和精确度的综合考量下，本发明使用COMSOL精细化剖分网格标准，采用自由四面体网格对计算区域进行网格剖分。

实施步骤3：建立碱性水电解槽电化学模型；

碱性水电解槽内发生的电化学反应如下所示：

碱性水电解池以碱性电解液为反应基础，电解槽由槽体、阳极和阴极组成。阴阳电极分别浸入阴极室和阳极室，特定的隔膜将电解池分隔出阴极电解区域和阳极电解区域。当直流电通过电解槽时，水在阴极还原成氢气，产生氢氧根离子；在阳极发生了氧化反应，反应生成了氧气。因为离子交换膜的存在，阴极区产生的氢气和阳极区产生的氧气彼此不混合。

在碱性水电解槽设备中，碱性水电解槽工作电压E包含可逆反应电压、欧姆极化电压和浓差极化电压：

E＝E_rev+η_act，a+η_act，c+η_con，a+η_con，c+η_ohm (4)

E_rev为可逆电压或电化学电压，η_act,a和η_act,c为阳极和阴极的活化极化电压，η_con，a和η_con,c为阳极和阴极的浓差极化电压，η_ohm为碱性水电解池的欧姆极化电压。

E_rev是“可逆的”电池电压，它是可从电池可逆运行得到的最大可能电位，并且可由能斯特方程推导得出：

其中，E₀是标准压力下的电动势，T代表碱性水电解槽工作时候的温度(K)。R是通用气体常数(8.314472J·mol^-1·K^-1)；F是法拉第常数(96485.332C/mol)。

表示氢气分压，

表示氧气分压，

表示水蒸气分压，温度依赖性E₀由热力学数据(△G/2F)计算。在298.15K和1200K时，E₀的值分别为1.229V和0.923869V。假设E₀在298.15K和1200K之间线性变化，方程可写为：

实施步骤4：搭建碱性水电解槽流场模型；

在碱性水电解槽中，电解质收到了多种力的作用，使得电解槽内电解质运动情况比较复杂。在电解槽的阴极发生还原反应，产生了氢气；在阳极发生氧化反应，生成了氧气。在这个过程中碱性水电解槽内的电解质收到了电场力、气泡浮力、电磁力、重力的影响，使其运动情况较为复杂，为了便于数学模型的建立和对其进行研究，特作出了以下的假设：

(1)在碱性水电解槽流场模拟过程中，忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响。

(2)假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移。

连续方程、动量方程以及描述单相流运动的方程式求解电解槽内的流场所用到的基本方程，他们的通用基本形式为：

质量守恒方程：

纳维-斯托克斯方程：

式中，ρ为密度，v_x、v_y、v_z是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强。

实施步骤5：搭建碱性水电解槽热场模型；

本发明基于傅里叶热传导定律，对碱性水电解槽的热场采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解静态热场的一般格式。

电解槽稳态热场如下式：

温度分布方程取插值函数：

T(x,y,z)＝T(x,y,z,T₁,T₂,...T_n) (12)

式中的T₁,T₂,...T_n为n个待定系数。

根据加权余量法的定义，可得：

依据伽辽金法对权函数进行选取：

通过高斯公式，把区域内的体积分和边界上的曲面积分联系起来，从而达到引入边界条件的目的，经过推导和变换得到下式：

通过将研究对象区域划分为互不重叠的单元和n个节点，将温度场T(x,y,z)离散成n个节点的待定温度值T₁，T₂,，...T_n，从而获得合成的总体方程。

代入求解各方程，相应可求得各个结点的温度。最后得到矩阵方程式

[K]^eg{T_l}^e＝[Q]^e (17)

通过迭代和求解，从而获得了碱性水电解槽计算域内每点的温度T。

实施步骤6：带入设置的边界条件，调用COMSOL稳态求解器求解各物理场，迭代求解FEM有限元模型，直到所有的结果均满足精度要求，获得了考虑多物理场耦合效应的碱性水电解模型。

图1为本发明实施例提供的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法流程图，如图1所示，包括如下步骤：

S101，建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；

S102，建立碱性水电解槽的电化学模型，所述电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；

S103，搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；所述流场模型忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响，且假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移；所述热场模型基于傅里叶热传导定律，采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解电解槽的热场；

S104，基于所述水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。

本发明提供一种基于有限元(FEM)综合考虑碱性水电解槽仿真方法。该方法详细地考虑了碱性水电解槽的电场、热场、流场分布情况，使对碱性水电解槽的认识和分析更加精确。在此基础上，通过控制变量法，研究了碱性水电解槽温度、电极距离、电解质质量对碱性水电解槽外特性曲线和电解效率的影响。研究过程中采用了FEM有限元分析法，对剖分的单元进行迭代求解计算，直到其满足精度要求。采用了基于精细化建模的碱性水电解槽仿真模型，可以更准确的反应实际电解槽的工作情况。在此基础上，分析了不同因素对碱性水电解槽工作特性的影响，进一步验证了搭建精确建模的碱性水电解槽仿真模型的必要性。

实施步骤1：建立碱性水电解槽电解几何模型；

本案例按照如附图2所示流程，利用COMSOL软件对碱性水电解槽场进行仿真分析，为保证数值求解过程能够顺利、准确地进行，在对碱性水电解槽几何建模时对电解槽内部分进行合理的简化。参见图3所示的碱性水电解槽工作特性的仿真模型构建思路图，建立的几何模型如图4所示。碱性水电解槽仿真几何模型由阴极、阳极、隔膜、阴极室、阳极室构成。

实施步骤2：对搭建好的几何模型进行网格剖分；

为了计算的精确性，我们采用了COMSOL中的超精细标准，对模型进行自由四面体网格剖分，形成了由44568个域单元、7542个边界单元和470个边单元组成的完整网格。带入得到的剖分结果如图5所示。

实施步骤3：设置碱性水电解槽流场边界条件；

碱性水电解电解液采用质量分数为30％的氢氧化钾溶液，在COMSOL仿真模型设置电解质的密度为1290kg/m³，设置碱性水电解槽阴极室、阳极室电解液的循环流速设置为0.02m/s。

实施步骤4：设置碱性水电解槽热力学边界条件；

在设置碱性水电解槽热力学分布过程中，为研究碱性水电解槽工作时不同温度对碱性水电解槽整体工作特性的影响，设置流入电解液的温度为碱性电解槽设备工作时的温度。

实施步骤5：设立碱性水电解槽电场边界条件。

电解槽阳极电位设置为电解槽的正常工作电压，阴极电位设置为零，设置电解槽工作电压的变化范围为1.25V～1.9V，步长为0.025，带入扫描电解槽工作电压，得到如图6所示的碱性水电解槽极化曲线。

实施步骤6：设置不同算例(表3)，分析不同电解槽尺寸和温度对碱性水电解槽工作特性的影响，得到如图7～图10所示的特性图，对比实际的碱性水电解槽设备，本发明仿真效果良好，具备较好的适用前景。

对附图7进行说明，图中所示箭头连接线为碱性水电解槽的电流密度分布图，反映了碱性水电解槽内部电流的分布情况，在电极附近电流密度较大，离电极越远，其电流密度越小。

对附图8进行说明，图中各曲线为碱性水电解槽设备阴极室和阳极室采用不同的尺寸对应的极化特性曲线。本发明采用恒电位法(控制电位法)，控制碱性水电解槽电极的电位依次恒定在不同的数值，测量相应的稳态电流密度。由图中观察可得，在电压位于1.2V附近时，由于电解水所需分解电压的存在，此时电流很小，电流密度接近为0。随着电压的增大，电解槽的电流密度也随之增大。本方案选取了5个不同的阴极室和阳极室尺寸，图例1～图例5分别对应着阴极室和阳极室的长度为0.08m～0.16m，步长为0.02m，由图中观察可得，随着电解槽设备长度增加，达到相同电流密度所需要的电压也随之增大。这是因为电解槽设备的电阻增大，导致碱性水电解槽设备欧姆极化电压随之增大所导致的。

对附图9进行说明，图9是碱性水电解槽设备工作在不同温度情况下的外特性曲线。本案例选取步长为20℃，温度范围为40℃～100℃进行研究。随着碱性水电解槽设备工作时所处的温度的增加，电解水所需要的最低电压在不断的减小，所以碱性水电解槽设备达到相同电流密度，所需要的电压更小。

对附图10进行说明，图10是碱性水电解槽设备工作在不同温度条件下的电解制氢效率。由此可以看出电解槽设备工作时候的效率，随着温度的升高而增加。这是因为随着碱性水电解槽设备工作所处温度的增加，电解槽设备分解水所需要的电压减小所致。

本发明采用FEM有限元分析的方法，通过控制变量来研究碱性水电解槽工作特性。本发明可以较为全面的考虑和分析各种不同影响因素对电解槽极化曲线和工作效率的影响。本发明提出的方法和模型，可以对实际的风电耦合系统中的碱性水电解槽进行仿真模拟，对指导碱性水电解槽设备的优化和操作具有一定的指导意义和参考价值。

图11为本发明实施例提供的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统架构图，如图11所示，包括：

仿真模型建立单元1101，用于建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；

电化学模型建立单元1102，用于建立碱性水电解槽的电化学模型，所述电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；

流场热场模型建立单元1103，用于搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；所述流场模型忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响，且假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移；所述热场模型基于傅里叶热传导定律，采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解电解槽的热场；

工作特性分析单元1104，用于基于所述水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。

具体地，图11中各个单元的详细功能可参见前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法，其特征在于，包括如下步骤：

建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；

建立碱性水电解槽的电化学模型，所述电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；

搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；所述流场模型忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响，且假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移；所述热场模型基于傅里叶热传导定律，采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解电解槽的热场；

基于所述水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。

2.根据权利要求1所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法，其特征在于，所述离子交换膜区域将阴极室区域和阳极室区域分隔开；所述碱性水电解的电化学模型为：

当直流电通过电解槽时，水在阴极室区域还原成氢气，产生氢氧根离子；在阳极室区域发生氧化反应，生成氧气；因为离子交换膜区域的存在，阴极室区域产生的氢气和阳极区产生的氧气彼此不混合；

在碱性水电解槽中，碱性水电解槽的工作电压E包含可逆反应电压、欧姆极化电压以及浓差极化电压：

E＝E_rev+η_act，a+η_act，c+η_con，a+η_con，c+η_ohm

其中，E_rev为可逆反应电压或电化学电压，η_act,a和η_act,c分别为阳极和阴极的活化极化电压，η_con,a和η_con,c分别为阳极和阴极的浓差极化电压，η_ohm为欧姆极化电压。

3.根据权利要求1所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法，其特征在于，所述碱性水电解槽的流场模型为：

质量守恒方程：

纳维-斯托克斯方程：

式中，ρ为密度，v_x、v_y、v_z是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强，τ为切应力，μ为动力粘度，

为流量，X、Y、Z为对应坐标。

4.根据权利要求1所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法，其特征在于，所述碱性水电解槽热场模型为：

电解槽稳态热场如下式：

其中T(x，y，z)为温度分布方程，k为传热系数，k_x、k_y、k_z分别为传热系数在相应方向上的分量，q_v为热流密度；

对温度分布方程取插值函数：

T(x,y,z)＝T(x,y,z,T₁,T₂,...T_n)

式中的T₁,T₂,...T_n为n个待定温度值；

根据加权余量法的定义，可得：

其中，V为三维热场的定义域；W_l为权函数，l＝1,2,....n；

依据伽辽金法对权函数进行选取：

通过高斯公式，把区域内的体积分和边界上的曲面积分联系起来，从而达到引入边界条件的目的，经过推导和变换得到下式：

式中cosα,cosβ,cosγ分别为x,y,z方向的方向余弦，式中引入了多元函数求极值的

以便与泛函数变分的计算相对照；

通过将研究对象区域划分为互不重叠的单元和n个节点，将温度场T(x,y,z)离散成n个节点的待定温度值T₁,T₂,...T_n，从而获得合成的总体方程：

方程共有n个，相应可求得n个结点的温度，相应可求得各个结点的温度，最后得到矩阵方程式：

[K]^eg{T_l}^e＝[Q]^e

其中，上标e指的是单元数，T_l指的是对应点温度，Q指的是对应边界上的热流密度，通过迭代和求解，从而获得了碱性水电解槽计算域内每点的温度T。

5.根据权利要求1至4任一项所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的方法，其特征在于，所述分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性，具体为：

设置不同算例，分析不同电解槽尺寸和温度对碱性水电解槽工作特性的影响，所述不同算例包括：不同的阴极室区域长度，不同的阳极室区域长度、电解槽设备不同的工作温度、不同的长度扫描步长以及不同的温度扫描步长。

6.一种基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统，其特征在于，包括：

仿真模型建立单元，用于建立碱性水电解槽的有限元仿真模型，对所述碱性水电解槽几何建模时，将电解槽划分为阴极室区域、阳极室区域以及离子交换膜区域三个区域；

电化学模型建立单元，用于建立碱性水电解槽的电化学模型，所述电化学模型包括：碱性水电解槽的工作电压和直流电通过碱性水电解槽时水电解槽内发生的电化学反应；

流场热场模型建立单元，用于搭建碱性水电解槽的流场模型和热场模型；所述流场模型忽略氢气和氧气对碱性水电解槽内电解液运动状态的影响，且假设碱性水电解槽内的电解液流体为不可压缩的单向流，电解槽壁面边界无滑移；所述热场模型基于傅里叶热传导定律，采用加权余量的伽辽金法建立有限元法求解电解槽的热场；

工作特性分析单元，用于基于所述水电解槽的有限元仿真模型、电化学模型、流场模型以及热场模型迭代分析不同电解槽尺寸和温度下的水电解槽工作特性。

7.根据权利要求6所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统，其特征在于，所述离子交换膜区域将阴极室区域和阳极室区域分隔开；所述电化学模型建立单元建立的电化学模型为：当直流电通过电解槽时，水在阴极室区域还原成氢气，产生氢氧根离子；在阳极室区域发生氧化反应，生成氧气；因为离子交换膜区域的存在，阴极室区域产生的氢气和阳极区产生的氧气彼此不混合；在碱性水电解槽中，碱性水电解槽的工作电压E包含可逆反应电压、欧姆极化电压以及浓差极化电压：E＝E_rev+η_act，a+η_act，c+η_con，a+η_con，c+η_ohm；其中，E_rev为可逆反应电压或电化学电压，η_act,a和η_act,c分别为阳极和阴极的活化极化电压，η_con,a和η_con,c分别为阳极和阴极的浓差极化电压，η_ohm为欧姆极化电压。

8.根据权利要求6所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统，其特征在于，所述流场热场模型建立单元建立的流场模型为：

质量守恒方程：

纳维-斯托克斯方程：

式中，ρ为密度，v_x、v_y、v_z是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强，τ为切应力，μ为动力粘度，

为流量，X、Y、Z为对应坐标。

9.根据权利要求6所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统，其特征在于，所述流场热场模型建立单元建立的热场模型为：

电解槽稳态热场如下式：

其中T(x，y，z)为温度分布方程，k为传热系数，k_x、k_y、k_z分别为传热系数在相应方向上的分量，q_v为热流密度；

对温度分布方程取插值函数：

T(x,y,z)＝T(x,y,z,T₁,T₂,...T_n)

式中的T₁,T₂,...T_n为n个待定温度值；

根据加权余量法的定义，可得：

其中，V为三维热场的定义域；W_l为权函数，l＝1,2,....n；

依据伽辽金法对权函数进行选取：

通过高斯公式，把区域内的体积分和边界上的曲面积分联系起来，从而达到引入边界条件的目的，经过推导和变换得到下式：

式中cosα,cosβ,cosγ分别为x,y,z方向的方向余弦，式中引入了多元函数求极值的

以便与泛函数变分的计算相对照；

通过将研究对象区域划分为互不重叠的单元和n个节点，将温度场T(x,y,z)离散成n个节点的待定温度值T₁,T₂,...T_n，从而获得合成的总体方程：

方程共有n个，相应可求得n个结点的温度，相应可求得各个结点的温度，最后得到矩阵方程式：

[K]^eg{T_l}^e＝[Q]^e

其中，上标e指的是单元数，T_l指的是各点温度，Q指的是对应边界上的热流通量，通过迭代和求解，从而获得了碱性水电解槽计算域内每点的温度T。

10.根据权利要求6至9任一项所述的基于有限元分析碱性水电解槽工作特性的系统，其特征在于，所述工作特性分析单元设置不同算例，分析不同电解槽尺寸和温度对碱性水电解槽工作特性的影响，所述不同算例包括：不同的阴极室区域长度，不同的阳极室区域长度、电解槽设备不同的工作温度、不同的长度扫描步长以及不同的温度扫描步长。

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