CN113110295B - 一种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法，该方法包括：1、构建高速电主轴轴承温度场键合图模型；2、构建电动机定子温度场键合图模型；3、构建电动机转子温度场键合图模型；4、根据高速电主轴的具体结构，连接步骤1至步骤3所建立的温度场键合图模型，建立完整的高速电主轴热误差系统温度场键合图模型；5、建立高速电主轴的热误差数学模型；6、根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小。本发明采用键合图建模方法，方便连接、添加各个零部件，可直接对存在多种能量形式的高速电主轴系统温度场进行建模、分析，并解决了产生无法分析的奇异点的难题，提高了高速电主轴系统建模、仿真、分析的快速性及准确性。

Description

一种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法
技术领域
本发明涉及高速电主轴热误差建模技术领域，特别涉及一种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法。
背景技术
在机械加工领域中，高速电主轴不仅是高精密数控机床的核心功能部件之一，还是数控机床的主要热源。在对电主轴热误差进行分析时，对定转子以及轴承等零部件发热的单独分析，忽略零部件之间的热对流和热传导产生的综合效应，并且目前ANSYS等仿真、分析软件存在无法对奇异点进行分析的难题，很难得到一个精确的数学模型，分析结果误差较大。
键合图法以状态方程作为数学模型，适用于机械、电气等所组成的复杂多能源系统问题的研究，它与现代控制工程里各种方法求得的状态方程有所不同。现代控制工程的状态方程一般表现是某单一变量的不同形式，如位移、速度、加速度等(由高阶方程转化而来)，当研究的参数越出这一范围时，如具有力、速度、流量、压力、扭矩等同时存在的系统，现代控制工程比较难以讲他们组合在一起，而键合图法就特别适合于描述这样的系统，它将多种物理量统一归纳为4种状态变量，即势变量(e)、流变量(f)、变位变量与动量变量，键合图元通过传递功率的键相互连接构成系统的模型，方便地囊括上述各种不相干的参数，这也是这种方法的一大特点。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法，以解决现有技术中存在的上述不足。键合图理论为高速电主轴的研究提供了一个新的研究手段，该理论将多种能量形式集成的多体机械系统的分析研究转化为简明而统一的能量表达及传递方式，适合于高速电主轴的建模、控制、故障诊断等方面的研究。
为达到上述目的，本发明提供的种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法，该方法包括以下步骤：
步骤a、以能量守恒定律为原则，构建标准键合图元件，建立高速电主轴轴承温度场键合图模型；
步骤b、构建标准键合图元件，建立电动机定子温度场键合图模型；
步骤c、构建标准键合图元件，建立电动机转子温度场键合图模型；
步骤d、连接高速电主轴轴承温度场键合图模型、电动机定子温度场键合图模型、电动机转子温度场键合图模型，建立完整的高速电主轴热误差系统温度场键合图模型；
步骤e、建立高速电主轴的热误差数学模型，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小。
进一步地，所述步骤a、b、c中，零部件温度场键合图分别由键合图基本元件势源、流源、阻性元件、容性元件、“0”结、“1”结构成。
进一步地，所述步骤d中，通过采用势源、流源、惯性元件、阻性元件、容性元件、“0”结、“1”结等标准键合图元件对高速电主轴轴承温度场键合图模型、电动机定子温度场键合图模型、电动机转子温度场键合图模型进行连接，建立完整的高速电主轴热误差系统温度场键合图模型。
进一步地，所述步骤e中，建立多能量形式共存的高速电主轴系统温度场的热误差数学模型，通过20Sim仿真模拟平台，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小。
本发明与现有技术相比，具有以下积极效果：
1、本发明采用以能量守恒原理为基础的键合图方法，可直接对整个存在多种能量形式的高速电主轴系统温度场进行建模、分析，并解决了ANSYS等仿真、分析软件存在无法对奇异点进行分析的难题，提高了高速电主轴热误差建模、仿真、分析的快速性及可靠性、准确性；
2、本发明采用的键合图建模方法能够定量地描述高速电主轴系统各个结构之间的物理关系，能够方便地添加零部件；
3、本发明采用键合图方法进行建模，运算速度极快，可自行设定节点，对高速电主轴工作状态进行实时监测、预测结果，同时便于更换初始条件进行多次类比分析。
附图说明
图1为高速电主轴轴承温度场键合图；
图2为电动机定子温度场键合图；
图3为电动机转子温度场键合图；
图4为高速电主轴热误差系统温度场键合图；
图5为高速电主轴热伸长示意图。
具体实施方式
本发明提供一种基于键合图的高速电主轴建模方法，为了使本发明更加明显易懂，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
本发明的高速电主轴热误差系统温度场主要包括轴承部分、定子部分和转子部分，该系统的建模方法是首先自行划分节点，分别建立这三个部分的键合图模型，然后根据三者之间的位置关系将所有键合图模型用标准键合图元件连接，从而构建完整的高速电主轴热误差系统温度场的键合图模型，进一步建立高速电主轴的热误差数学模型，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小。主要步骤如下：
步骤a、建立高速电主轴轴承部分键合图模型：
如图1所示，以能量守恒定律为原则的键合图方法适合于机电等多能量域共存系统的统一建模，首先构建标准键合图元件，并在此基础上建立轴承键合图模型。
轴承包含三个部分：轴承内环、轴承外环、陶瓷球。其中，轴承外侧还设有起支撑固定作用的轴承滑套、轴承座，温度场键合图分别由键合图基本元件势源Se、流源Sf、阻性元件R、容性元件C、“0”结、“1”结构成。
步骤b、建立电动机定子部分键合图模型：
如图2所示，构建标准键合图元件，建立电动机定子温度场键合图模型，定子包含三个部分：定子铁芯、定子绕组、机座，温度场键合图分别由键合图基本元件势源Se、流源Sf、阻性元件R、容性元件C、“0”结、“1”结构成。
步骤c、建立电动机转子部分键合图模型：
如图3所示，构建标准键合图元件，建立电动机转子温度场键合图模型，转子包含三个部分：转子铁芯、转子绕组、转轴，温度场键合图分别由键合图基本元件势源Se、流源Sf、阻性元件R、容性元件C、“0”结、“1”结构成。
步骤d、建立高速电主轴热误差系统温度场键合图模型：
如图4所示，本发明还提供了一种采用如上文所述的基于键合图的高速电主轴热误差系统温度场，其特征在于，主要包含高速电主轴轴承部分、电动机定子部分和电动机转子部分；其中，通过建立高速电主轴轴承键合图模型、电动机定子键合图模型和电动机转子键合图模型，再利用标准键合图元件连接所述高速电主轴轴承键合图模型、所述电动机定子键合图模型，所述电动机转子键合图模型，建立完整的高速电主轴热误差系统温度场键合图模型。
步骤e、建立高速电主轴热误差数学模型，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小：
(1)建立高速电主轴的热误差数学模型：
从热弹性力学角度分析，高速电主轴单元热误差的产生可以归结于电主轴结构各部件的热变形的叠加。即电主轴结构温度场随时间发生变化，继而造成电主轴单元结构各部件的热变形及刚度变化，最终以电主轴末端热误差的形式表现出来。而电主轴结构任何零部件的热变形都可简化为一维杆热变形ΔL进行分析，由于主轴的径向被轴承所约束，轴的热伸长不能自由发生，于是在轴内产生了热应力Σ，温升时为压应力、温降时为拉应力，所以有
Figure BDA0003050951070000051
其中：αR为热膨胀系数，1/℃；σ为一维杆压力，MPa；P为轴向力，N；ER为弹性模量，N/m2；j为轴向刚度，N/m；AR为横截面积，mm2。
上式可进而简化为式：
Figure BDA0003050951070000052
(2)建模零点选取：
如图5所示，建立一维坐标系，对高速电主轴前部的热伸长量进行局部分析可得
Figure BDA0003050951070000053
ΔX2＝ΔL5+ΔL6+ΔL7+ΔL8+ΔL9
ΔX＝ΔX2-ΔX1
其中，ΔL0，ΔL1，ΔL2，ΔL3，ΔL4分别代表了中轴承，轴承滑套，前轴承，前轴承座，前法兰以中轴承内环右端面为零点O1的热伸长量，ΔX1代表第一部分总伸长量。由于中轴承、轴承滑套、前轴承座因为温升出线热伸长的现象，会导致中轴承内环右端面于主轴刀柄安装面反向伸长，因此需设定以主轴前法兰安装面为零点O2，此面对于电主轴整体是固定的，以有限元分析结果进行划分，将温度相同的一段划分在一起，则出现ΔX5，ΔX6，ΔX7，ΔX8，ΔX9五段伸长量，ΔX2代表第二部分总伸长量，主轴的热伸长为两部分伸长量的整合结果，ΔX代表了两部分的相对伸长长度。
(3)仿真、分析得出高速电主轴热误差大小：
根据构建的完整的高速电主轴热误差系统温度场键合图模型，得到高速电主轴内部温度场分布情况，分别以高速电主轴在运行过程中，前、中、后轴承、电动机定转子温度的时域变化数据为输入，以高速电主轴热伸长实时补偿量为输出，结合20Sim仿真模拟平台的热伸长功能模块，进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (1)

1.一种基于键合图的高速电主轴热误差建模方法，其特征在于，包括轴承部分、定子部分和转子部分，该建模方法是首先自行划分节点，分别建立这三个部分的键合图模型，然后根据三者之间的位置关系将所有键合图模型用标准键合图元件连接，从而构建完整的高速电主轴热误差系统温度场的键合图模型，进一步建立高速电主轴的热误差数学模型，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小；
其主要步骤如下：
步骤a、建立高速电主轴轴承部分键合图模型：
以能量守恒定律为原则的键合图方法适合于机电多能量域共存系统的统一建模，首先构建标准键合图元件，并在此基础上建立轴承键合图模型；轴承包含三个部分：轴承内环、轴承外环、陶瓷球；其中，轴承外侧还设有起支撑固定作用的轴承滑套、轴承座，温度场键合图分别由键合图基本元件势源Se、流源Sf、阻性元件R、容性元件C、“0”结、“1”结构成；
步骤b、建立电动机定子部分键合图模型：
构建标准键合图元件，建立电动机定子温度场键合图模型，定子包含三个部分：定子铁芯、定子绕组、机座，温度场键合图分别由键合图基本元件势源Se、流源Sf、阻性元件R、容性元件C、“0”结、“1”结构成；
步骤c、建立电动机转子部分键合图模型：
构建标准键合图元件，建立电动机转子温度场键合图模型，转子包含三个部分：转子铁芯、转子绕组、转轴，温度场键合图分别由键合图基本元件势源Se、流源Sf、阻性元件R、容性元件C、“0”结、“1”结构成；
步骤d、建立高速电主轴热误差系统温度场键合图模型：
所述步骤d提供了一种基于键合图的高速电主轴热误差系统温度场模型，包括高速电主轴轴承部分、电动机定子部分和电动机转子部分；其中，通过建立高速电主轴轴承键合图模型、电动机定子键合图模型和电动机转子键合图模型，再利用标准键合图元件连接所述高速电主轴轴承键合图模型、所述电动机定子键合图模型、所述电动机转子键合图模型，建立完整的高速电主轴热误差系统温度场键合图模型；
步骤e、建立高速电主轴热误差数学模型，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小：
建立多能量形式共存的高速电主轴的热误差数学模型，通过20Sim仿真模拟平台，根据模型进行系统仿真、分析得出高速电主轴热误差大小。
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