CN113108788A - 一种长航时惯导/天文全球组合导航方法 - Google Patents

一种长航时惯导/天文全球组合导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于导航技术领域，公开了一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，适用于航海、航空领域的全球导航航行。本发明以地理坐标系、格网坐标系下的组合导航滤波器为基础，并基于空间直角坐标表示大船、大飞机在高纬度地区的位置，以此建立了系统误差状态及其协方差矩阵在两个导航坐标系之间的转换关系，设计了滤波状态稳定的组合导航滤波器，解决了坐标系转换过程中的滤波状态跳变问题，并实现位置坐标在高纬度地区的平滑输出；以CNS提供的姿态信息为观测量，对RINS的姿态误差进行估计校正，并能保证导航过程自主性。此外，设计的滤波器采用了开环结构，能够保证RINS、CNS系统导航信息的独立性，满足了大船、大飞机的全球安全可靠航行。

Description

一种长航时惯导/天文全球组合导航方法
技术领域
本发明属于导航技术领域，涉及惯性/天文组合导航方法，特别涉及一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，适用于航海、航空领域的全球导航航行。
背景技术
近年来，航海、航空制造业进步迅速，大船、大飞机逐步在军民领域得到了越来越多的应用。对于大船、大飞机而言，安全可靠的全球导航能力是衡量其先进性的重要指标。为此，在大船、大飞机导航系统设计时，需要对导航系统的设计问题进行针对性研究。
大船、大飞机对导航的精度指标、可靠性有更高的要求，需要着重考虑这两方面的因素。近年来，旋转调制惯导(Rotational Inertial Navigation System,RINS)在航海、航空等长航时领域得到了越来越多的应用，旋转调制惯导能够抵消惯性器件的确定性误差，进而提高导航精度，相较于一般的纯捷联惯导，其导航精度可以提高一个数量级，但其存在长期定位误差发散的问题，需要外界其它导航系统的辅助才能抑制误差发散问题；天文导航系统(Celestial Navigaiton System,CNS)能够提供载体的姿态信息，具有长期稳定性高、误差不累积的特点，并且天文导航系统具备导航自主性，不受电磁环境影响，但天文导航系统存在易受天气因素影响的缺点，并且不能提供全部的导航参数；旋转调制惯导与天文导航系统结合起来构成RINS/CNS组合导航系统是一种十分理想的方案，具有完全的自主性、优势明显，但须针对可靠、全球导航进行特别设计。
现有针对大船、大飞机全球导航的研究主要关注的仅仅是在高纬度地区的区域导航能力，对大船、大飞机在不同纬度、不同区域之间的连续航行过程缺少足够认识。目前，在中低纬度地区，RINS/CNS组合导航算法一般在当地水平地理坐标系下设计，在高纬度地区一般在格网坐标系下设计。当大船、大飞机在两个地区之间连续航行时，组合导航算法需要在不同坐标系之间转换，以实现组合导航滤波器的一致估计，避免滤波状态震荡，而这正是现有技术忽视的地方。另一方面，为了保证导航信息的可靠性，在设计组合导航算法时，要保证RINS与CNS之间信息的独立性，传统的闭环反馈滤波方法难以适用。
本发明针对目前存在的问题，提出一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，以地理坐标系、格网坐标系下的组合导航滤波器为基础，并基于空间直角坐标表示大船、大飞机在高纬度地区的位置，以此建立了系统误差状态及其协方差矩阵在两个导航坐标系之间的转换关系，设计了滤波状态稳定的组合导航滤波器，解决了坐标系转换过程中的滤波状态跳变问题，并实现位置坐标在高纬度地区的平滑输出；以CNS提供的姿态信息为观测量，对RINS的姿态误差进行估计校正，并能保证导航过程自主性。此外，设计的滤波器采用了开环结构，能够保证RINS、CNS系统导航信息的独立性，满足了大船、大飞机的全球安全可靠航行。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：提供完全自主的全球导航方案，解决大船、大飞机全球航行过程中导航坐标系转换导致的滤波不稳定问题，实现系统误差状态的平滑过渡，提高导航精度，并且同时保证旋转调制惯导系统与天文导航系统的独立性，并且实现位置坐标在高纬度地区的平滑输出，为大船、大飞机安全可靠航行提供更加准确的导航信息。
为解决上述技术问题，本发明提出的解决方案为：
一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，包括以下步骤：
(1)确定大船、大飞机在高纬度航行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定大船、大飞机高纬度地区航行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与大船、大飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure BDA0003057066950000021
Figure BDA0003057066950000022
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；
(2)确定大船、大飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure BDA0003057066950000023
其中，
Figure BDA0003057066950000024
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057066950000025
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure BDA0003057066950000026
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure BDA0003057066950000027
其中，
Figure BDA0003057066950000028
Figure BDA0003057066950000029
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure BDA00030570669500000210
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057066950000031
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA0003057066950000032
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure BDA0003057066950000033
表示格网东向速度，
Figure BDA0003057066950000034
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure BDA0003057066950000035
式中，
Figure BDA0003057066950000036
表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；
(3)确定大船、大飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure BDA0003057066950000037
其中，
Figure BDA0003057066950000038
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA0003057066950000039
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure BDA00030570669500000310
其中，
Figure BDA00030570669500000311
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA00030570669500000312
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差δp的方程如下：
Figure BDA00030570669500000313
式中，
Figure BDA00030570669500000314
表示
Figure BDA00030570669500000315
的误差矩阵；
(4)分别确定RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系下的观测方程；
在地里坐标系下的观测方程为：
Figure BDA00030570669500000316
且地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差
Figure BDA00030570669500000317
分别为0.5(Π32-Π23)、0.5(Π13-Π31)、0.5(Π21-Π12)；
在格网坐标系下的观测方程为：
Figure BDA00030570669500000318
且格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差
Figure BDA00030570669500000319
分别为0.5(Δ32-Δ23)、0.5(Δ13-Δ31)、0.5(Δ21-Δ12)；
其中，
Figure BDA00030570669500000320
分别表示
Figure BDA00030570669500000321
的解算值，φn、φG分别表示地理坐标系下姿态误差与格网坐标系下姿态误差，
Figure BDA0003057066950000041
表示惯性坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057066950000042
由天文导航系统提供，
Figure BDA0003057066950000043
表示地球坐标系与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵；
(5)确定大船、大飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，大船、大飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057066950000044
Figure BDA0003057066950000045
式中，
Figure BDA0003057066950000046
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057066950000047
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
大船、大飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057066950000048
Figure BDA0003057066950000049
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
大船、大飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570669500000410
式中，RN为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为大船、大飞机相对于水平面的高度；
离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：
h＝0
RN＝Re
Figure BDA00030570669500000411
式中，Re表示地球长半轴；
初始化结束后，按照如下过程迭代计算：
Figure BDA00030570669500000412
L＝arctan([z+e2RNsinL]/R)
Figure BDA00030570669500000413
Figure BDA00030570669500000414
式中，e表示椭圆偏心率；
迭代计算3～4次即满足精度要求；
(6)完成RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/CNS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(6.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure BDA0003057066950000051
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure BDA0003057066950000052
其中，
Figure BDA0003057066950000053
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057066950000054
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA0003057066950000055
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure BDA0003057066950000056
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，
Figure BDA0003057066950000057
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure BDA0003057066950000058
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏；
(6.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure BDA0003057066950000059
式中，
Figure BDA00030570669500000510
Figure BDA00030570669500000511
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure BDA00030570669500000512
式中，
Figure BDA00030570669500000513
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系
Figure BDA00030570669500000514
陀螺常值零偏
Figure BDA00030570669500000515
加表常值零偏
Figure BDA00030570669500000516
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure BDA0003057066950000061
加表常值零偏
Figure BDA0003057066950000062
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(6.3)根据步骤(6.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure BDA0003057066950000063
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure BDA0003057066950000064
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure BDA0003057066950000065
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(6.4)根据步骤(4)，当大船、大飞机处于中低纬度时，采用地理坐标系下的观测方程，当大船、大飞机处于高纬度时，采用格网坐标系下的观测方程，并且观测方程与系统状态方程对应，系统状态方程确定后，观测方程相应确定；
(6.5)当大船、大飞机在中纬度、高纬度地区连续航行时，开环反馈RINS/CNS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(6.2)、步骤(6.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure BDA0003057066950000066
Figure BDA0003057066950000067
Figure BDA0003057066950000068
Figure BDA0003057066950000069
Figure BDA00030570669500000610
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、Υ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(7)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure BDA0003057066950000071
Figure BDA0003057066950000072
Figure BDA0003057066950000073
式中，
Figure BDA0003057066950000074
分别表示
Figure BDA0003057066950000075
的解算值，
Figure BDA0003057066950000076
分别表示vn、vG的解算值，
Figure BDA0003057066950000077
Figure BDA0003057066950000078
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure BDA0003057066950000079
为x、y、z的解算值。
进一步的，若大船、大飞机接收到GNSS定位信息时，利用GNSS位置点信息完成对所述步骤(4)中
Figure BDA00030570669500000710
或
Figure BDA00030570669500000711
的装订更新。
进一步的，所述步骤(5)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
进一步的，当CNS受环境因素影响无法输出姿态参考信息时，所述步骤(6.5)只进行RINS/CNS组合导航滤波的时间更新过程。
进一步的，所述的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
通过以上步骤可以实现大船、大飞机RINS/CNS全球组合导航方法，实现全球范围内的全自主导航定位，不会出现导航滤波器震荡问题，并且能够保证RINS、CNS导航信息的独立性。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明解决了大船、大飞机全球航行过程中，由于导航坐标系转换带来的组合导航滤波器震荡问题，有效提高导航精度。
(2)本发明设计滤波器能够保证RINS、CNS导航信息的独立性，实现全自主导航定位。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，包括以下步骤：
(1)确定大船、大飞机在高纬度航行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定大船、大飞机高纬度地区航行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与大船、大飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure BDA0003057066950000081
Figure BDA0003057066950000082
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；
(2)确定大船、大飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure BDA0003057066950000083
其中，
Figure BDA0003057066950000084
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure BDA0003057066950000085
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure BDA0003057066950000086
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure BDA0003057066950000087
其中，
Figure BDA0003057066950000088
Figure BDA0003057066950000089
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure BDA00030570669500000810
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA00030570669500000811
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure BDA00030570669500000812
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure BDA00030570669500000813
表示格网东向速度，
Figure BDA00030570669500000814
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure BDA00030570669500000815
式中，
Figure BDA00030570669500000816
表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；
(3)确定大船、大飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure BDA00030570669500000817
其中，
Figure BDA0003057066950000091
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA0003057066950000092
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure BDA0003057066950000093
其中，
Figure BDA0003057066950000094
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure BDA0003057066950000095
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差δp的方程如下：
Figure BDA0003057066950000096
式中，
Figure BDA0003057066950000097
表示
Figure BDA0003057066950000098
的误差矩阵；
(4)分别确定RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系下的观测方程；
在地里坐标系下的观测方程为：
Figure BDA0003057066950000099
且地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差
Figure BDA00030570669500000910
分别为0.5(Π32-Π23)、0.5(Π13-Π31)、0.5(Π21-Π12)；
在格网坐标系下的观测方程为：
Figure BDA00030570669500000911
且格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差
Figure BDA00030570669500000912
分别为0.5(Δ32-Δ23)、0.5(Δ13-Δ31)、0.5(Δ21-Δ12)；
其中，
Figure BDA00030570669500000913
分别表示
Figure BDA00030570669500000914
的解算值，φn、φG分别表示地理坐标系下姿态误差与格网坐标系下姿态误差，
Figure BDA00030570669500000915
表示惯性坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA00030570669500000916
由天文导航系统提供，
Figure BDA00030570669500000917
表示地球坐标系与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵；
(5)确定大船、大飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，大船、大飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA00030570669500000918
Figure BDA00030570669500000919
式中，
Figure BDA00030570669500000920
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure BDA00030570669500000921
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
大船、大飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057066950000101
Figure BDA0003057066950000102
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
大船、大飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：
Figure BDA0003057066950000103
式中，RN为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为大船、大飞机相对于水平面的高度；
离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：
h＝0
RN＝Re
Figure BDA0003057066950000104
式中，Re表示地球长半轴；
初始化结束后，按照如下过程迭代计算：
Figure BDA0003057066950000105
L＝arctan([z+e2RNsinL]/R)
Figure BDA0003057066950000106
Figure BDA0003057066950000107
式中，e表示椭圆偏心率；
迭代计算3～4次即满足精度要求；
(6)完成RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/CNS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(6.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure BDA0003057066950000108
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure BDA0003057066950000109
其中，
Figure BDA00030570669500001010
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA00030570669500001011
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure BDA00030570669500001012
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure BDA00030570669500001013
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，
Figure BDA0003057066950000111
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure BDA0003057066950000112
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏；
(6.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure BDA0003057066950000113
式中，
Figure BDA0003057066950000114
Figure BDA0003057066950000115
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure BDA0003057066950000116
式中，
Figure BDA0003057066950000117
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系
Figure BDA0003057066950000118
陀螺常值零偏
Figure BDA0003057066950000119
加表常值零偏
Figure BDA00030570669500001110
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure BDA00030570669500001111
加表常值零偏
Figure BDA00030570669500001112
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(6.3)根据步骤(6.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure BDA0003057066950000121
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure BDA0003057066950000122
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure BDA0003057066950000123
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(6.4)根据步骤(4)，当大船、大飞机处于中低纬度时，采用地理坐标系下的观测方程，当大船、大飞机处于高纬度时，采用格网坐标系下的观测方程，并且观测方程与系统状态方程对应，系统状态方程确定后，观测方程相应确定；
(6.5)当大船、大飞机在中纬度、高纬度地区连续航行时，开环反馈RINS/CNS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(6.2)、步骤(6.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure BDA0003057066950000124
Figure BDA0003057066950000125
Figure BDA0003057066950000126
Figure BDA0003057066950000127
Figure BDA0003057066950000128
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、γ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(7)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure BDA0003057066950000129
Figure BDA00030570669500001210
Figure BDA00030570669500001211
式中，
Figure BDA00030570669500001212
分别表示
Figure BDA00030570669500001213
的解算值，
Figure BDA00030570669500001214
分别表示vn、vG的解算值，
Figure BDA00030570669500001215
Figure BDA00030570669500001216
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure BDA00030570669500001217
为x、y、z的解算值。
进一步的，若大船、大飞机接收到GNSS定位信息时，利用GNSS位置点信息完成对所述步骤(4)中
Figure BDA00030570669500001218
或
Figure BDA00030570669500001219
的装订更新。
进一步的，所述步骤(5)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
进一步的，当CNS受环境因素影响无法输出姿态参考信息时，所述步骤(6.5)只进行RINS/CNS组合导航滤波的时间更新过程。
进一步的，所述的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定大船、大飞机在高纬度航行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：
(1.1)确定大船、大飞机高纬度地区航行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与大船、大飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为
Figure FDA0003057066940000011
Figure FDA0003057066940000012
其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；
(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；
(2)确定大船、大飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：
(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：
Figure FDA0003057066940000013
其中，
Figure FDA0003057066940000014
表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，
Figure FDA0003057066940000015
表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，
Figure FDA0003057066940000016
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；
(2.2)确定格网坐标系下的速度vG的更新方程为：
Figure FDA0003057066940000017
其中，
Figure FDA0003057066940000018
Figure FDA0003057066940000019
式中，fb表示载体坐标系下表示的比力，gG表示格网坐标系下表示的重力矢量，
Figure FDA00030570669400000110
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure FDA00030570669400000111
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，
Figure FDA00030570669400000112
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ωie表示地球旋转角速度，Rx为格网东向的曲率半径，Ry为格网北向的曲率半径，τf为扭曲半径，
Figure FDA00030570669400000113
表示格网东向速度，
Figure FDA00030570669400000114
表示格网北向速度；
(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：
Figure FDA0003057066940000021
式中，
Figure FDA0003057066940000022
表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；
(3)确定大船、大飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：
确定姿态误差φG的方程如下：
Figure FDA0003057066940000023
其中，
Figure FDA0003057066940000024
表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure FDA0003057066940000025
表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；
确定速度误差δvG的方程如下：
Figure FDA0003057066940000026
其中，
Figure FDA0003057066940000027
表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，
Figure FDA0003057066940000028
表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δfb表示比力误差；
确定位置误差δp的方程如下：
Figure FDA0003057066940000029
式中，
Figure FDA00030570669400000210
表示
Figure FDA00030570669400000211
的误差矩阵；
(4)分别确定RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系下的观测方程；
在地里坐标系下的观测方程为：
Figure FDA00030570669400000212
且地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差
Figure FDA00030570669400000213
分别为0.5(Π32-Π23)、0.5(Π13-Π31)、0.5(Π21-Π12)；
在格网坐标系下的观测方程为：
Figure FDA00030570669400000214
且格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差
Figure FDA00030570669400000215
分别为0.5(Δ32-Δ23)、0.5(Δ13-Δ31)、0.5(Δ21-Δ12)；
其中，
Figure FDA00030570669400000216
分别表示
Figure FDA00030570669400000217
的解算值，φn、φG分别表示地理坐标系下姿态误差与格网坐标系下姿态误差，
Figure FDA00030570669400000218
表示惯性坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵，
Figure FDA00030570669400000219
由天文导航系统提供，
Figure FDA00030570669400000220
表示地球坐标系与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵；
(5)确定大船、大飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；
其中，大船、大飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA0003057066940000031
Figure FDA0003057066940000032
式中，
Figure FDA0003057066940000033
表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，
Figure FDA0003057066940000034
表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；
大船、大飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA0003057066940000035
Figure FDA0003057066940000036
式中，vn表示地理坐标系下表示的速度；
大船、大飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：
Figure FDA0003057066940000037
式中，RN为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为大船、大飞机相对于水平面的高度；
离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：
h＝0
RN＝Re
Figure FDA0003057066940000038
式中，Re表示地球长半轴；
初始化结束后，按照如下过程迭代计算：
Figure FDA0003057066940000039
L＝arctan([z+e2RNsin L]/R)
Figure FDA00030570669400000310
Figure FDA00030570669400000311
式中，e表示椭圆偏心率；
迭代计算3～4次即满足精度要求；
(6)完成RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/CNS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：
(6.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：
地理坐标系下的系统误差状态xn(t)为
Figure FDA00030570669400000312
格网坐标系下的系统误差状态xG(t)为
Figure FDA0003057066940000041
其中，
Figure FDA0003057066940000042
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure FDA0003057066940000043
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，
Figure FDA0003057066940000044
分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，
Figure FDA0003057066940000045
分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，
Figure FDA0003057066940000046
分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，
Figure FDA0003057066940000047
分别表示x、y、z轴向加表常值零偏；
(6.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：
首先确定地理坐标系下姿态误差φn与格网坐标系下姿态误差φG之间的转换关系
Figure FDA0003057066940000048
式中，
Figure FDA0003057066940000049
Figure FDA00030570669400000410
其次确定地理坐标系下速度误差δvn与格网坐标系下速度误差δvG之间的转换关系
Figure FDA00030570669400000411
式中，
Figure FDA00030570669400000412
表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；
进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系
Figure FDA00030570669400000413
陀螺常值零偏
Figure FDA00030570669400000414
加表常值零偏
Figure FDA00030570669400000415
在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；
确定格网坐标系下的系统误差状态xG(t)与地理坐标系下的系统误差状态xn(t)之间的转换关系如下：
xG(t)＝Φxn(t),xn(t)＝Φ-1xG(t)
其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φG与φn之间的转换关系，δvG与δvn之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏
Figure FDA00030570669400000416
加表常值零偏
Figure FDA00030570669400000417
在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；
(6.3)根据步骤(6.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pn(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵PG(t)的转换关系：
Figure FDA0003057066940000051
Pn(t)＝Φ-1PG(t)Φ-T
式中，
Figure FDA0003057066940000052
表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，
Figure FDA0003057066940000053
表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；
(6.4)根据步骤(4)，当大船、大飞机处于中低纬度时，采用地理坐标系下的观测方程，当大船、大飞机处于高纬度时，采用格网坐标系下的观测方程，并且观测方程与系统状态方程对应，系统状态方程确定后，观测方程相应确定；
(6.5)当大船、大飞机在中纬度、高纬度地区连续航行时，开环反馈RINS/CNS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(6.2)、步骤(6.3)所述，转换前后xn(t)、Pn(t)，xG(t)、PG(t)按照如下方式进行更新：
Figure FDA0003057066940000054
Figure FDA0003057066940000055
Figure FDA0003057066940000056
Figure FDA0003057066940000057
Figure FDA0003057066940000058
式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、Υ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；
(7)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：
Figure FDA0003057066940000059
Figure FDA00030570669400000510
Figure FDA00030570669400000511
式中，
Figure FDA00030570669400000512
分别表示
Figure FDA00030570669400000513
的解算值，
Figure FDA00030570669400000514
分别表示vn、vG的解算值，
Figure FDA00030570669400000515
Figure FDA00030570669400000516
分别表示L、λ、h的解算值，
Figure FDA00030570669400000517
为x、y、z的解算值。
2.如权利要求1所述的一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，其特征在于，若大船、大飞机接收到GNSS定位信息时，利用GNSS位置点信息完成对所述步骤(4)中
Figure FDA00030570669400000518
或
Figure FDA00030570669400000519
的装订更新。
3.如权利要求1所述的一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，其特征在于，所述步骤(5)中导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间转换时基于转换时刻的纬度阈值判断，且地理坐标系转换到格网坐标系、格网坐标系转换到地理坐标系两种情况下的阈值设定不同。
4.如权利要求1所述的一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，其特征在于，当CNS受环境因素影响无法输出姿态参考信息时，所述步骤(6.5)只进行RINS/CNS组合导航滤波的时间更新过程。
5.如权利要求1至4所述的一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，其特征在于，所述的RINS为单轴旋转调制惯导、或双轴旋转调制惯导、或三轴旋转调制惯导。
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