CN113107458A - 一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，包括根据油管柱套管的动力学模型确定油管柱套管的油套管相对滑移总位移L_h；根据三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型确定油管与套管内壁的接触力N；根据现场实际工况材料和完井液开展油套管摩擦磨损单元试验确定油套管的滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b；根据油套管相对滑移总位移L_h、油管与套管内壁的接触力N、滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b确定油套管磨损体积、磨损面积。本发明针对三高气井油管柱振动引起的油套管摩擦磨损失效问题，提出不同井段油管柱屈曲临界载荷计算方法和油套管接触载荷计算方法；建立三高气井油管柱摩擦磨损量计算模型，能够精确计算得到油套管磨损体积，并由此求出磨损的深度。

Description

一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法

技术领域

本发明涉及一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法。

背景技术

高温高压高产气井以定向井和水平井为主，油管柱在生产过程中发生纵横向耦合流致振动，导致横向方向与套管发生接触碰撞，纵向方向与套管发生摩擦磨损。磨损后油管的抗挤强度大大降低，若不对此加以重视，将直接导致油管损毁，发生井下事故，更严重的是导致气井的报废。

在高温高压高产油气管柱生产过程中，受到复杂的井下工况影响，油管与套管的磨损机理是几种机理共同作用，而不仅仅是单一的机理作用。油管与套管之间的磨损机理可分为磨粒、粘着、疲劳、腐蚀等机理。这些磨损机理即能单独存在也可以同时存在，随着工况的变化还会互相转化。当润滑膜没有完全起到隔离作用，油管与套管表面直接接触在一起产生研磨时，主要发生的是磨粒磨损和粘着磨损；当油管与套管接触表面受到交变载荷作用，产生疲劳裂纹，裂纹由法线方向逐渐发展至与表面平行方向，致使表层脱落，这时疲劳磨损为主要磨损类型。

(1)磨粒磨损

较硬的表面或嵌入软表面的较硬固相颗粒与另一表面接触摩擦，产生切削作用的现象叫做磨粒磨损。磨粒磨损可分为两体和三体磨粒磨损。

1)两体磨粒磨损

仅由一对摩擦副参与的磨擦，较硬的表面粗糙突起对较软表面产生的磨粒磨损称为两体磨料磨损。由于摩擦副的两种材料表面硬度不同，相对较硬的表面突起直接对较软的表面进行微观的切削，引起较软表面材料的脱落，所以磨损产物一般为宽片段的切屑。

2)三体磨粒磨损

外界硬质固相颗粒移动于一对摩擦副接触表面之间，发生的磨损被称为三体磨粒磨损。因为三体磨损主要是外界较硬的固相颗粒进入摩擦副之间，硬质固相颗粒与金属表面产生极高的接触应力引起的，主要是微观的切削，切屑大部分是细长的磨粒。三体磨粒磨损产生的原因是完井液中的硬质固相颗粒受到油管与套管间的接触力挤压，颗粒受到极高的接触应力被嵌入油套管中，随着油管振动被带动，在油套管表面产生犁沟。硬质固相颗粒的犁耕作用产生的犁沟不会直接脱落切屑，但是会加重粘着磨损和腐蚀磨损的程度。

磨粒磨损的主要机理有微观切削、挤压剥落、疲劳破坏。微观切削是接触力将钻杆表面凸起或硬质颗粒压入套管表面，而摩擦副相对移动时的犁沟作用使表面被切削，产生槽状磨痕。挤压剥落是指在极大的接触应力作用下，在油套管产生压痕并使其触面脱落基础片状的碎屑。

(2)粘着磨损

当油管与套管接触力逐渐增大到一定程度时，摩擦副接触表面的凸起或磨粒磨损产生的犁沟互相接触，因产生极高的接触应力而发生粘着效应，当两接触面相对移动时，粘着效应产生的粘着节点发生剪切断裂，被剪切掉的材料形成切屑，这一类磨损统称为粘着磨损。粘着磨损的发生与油套管表面接触应力和套管振动频率有关。当接触应力极大时，套管表面的弹塑性形变必然引起温度升高，而随着油管振动的增快，温度也会升高，两者接触点瞬间产生高温，在这种情况下，表面润滑膜破裂，接触峰点产生粘着节点，随着油管振动，节点又被破坏。这种粘着、破坏、再粘着的循环就是粘着磨损的机理。油管的振动对粘着磨损的的影响还体现在接触面之间的润滑膜形成方面。

(3)疲劳磨损

油管柱振动时与套管产生周期性的接触应力，油管表面出现微裂纹，在周期性接触力不断作用下，裂纹逐渐扩展，当裂纹扩展到一定程度，在摩擦产生的剪切力作用下生成剥落切屑，接触面形成凹坑，所以被称为接触疲劳磨损。

油套管接触面的疲劳磨损机理可以总结为，套管表面硬质凸起或介质中的硬质颗粒滑过油管表面时，油管表面接触点受到极大接触应力发生塑性变形，在油管周期性载荷的作用下，表面金相组织产生大量错位，当剪切力作用累积时，表面金属出现错位累积，继而出现裂纹，在周期接触力作用下裂纹不断扩展，直至表面最终产生剥落切屑。

引起疲劳磨损的因素很多，经过大量实验可以总结为三个方面。油套管接触力是是最直接的影响因素，它的大小和性质决定了裂纹产生的大小和速率。油套管的材料性能(摩擦副的情况)是决定接触疲劳寿命的重要因素。完井液的润滑性能和化学作用也对提高抗疲劳磨损能力十分有效。

(4)腐蚀磨损

油管柱生产过程中，在上述几种磨损类型发生的同时，油管还受到天然气和完井液的化学作用引起腐蚀磨损。油套管表面开始摩擦时，油管表面受化学作用生成腐蚀层，随着其振动过程腐蚀层不断地被磨掉，又很快的形成新的腐蚀层，这个不断循环的过程就是腐蚀磨损。

因此，如何预测油管柱套管摩擦磨损已经成为油气生产的关键问题。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，包括：

根据油管柱套管的动力学模型确定油管柱套管的油套管相对滑移总位移L_h；

根据三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型确定油管与套管内壁的接触力N；

根据现场实际工况材料和完井液开展油套管摩擦磨损单元试验确定油套管的滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b；

根据油套管相对滑移总位移L_h、油管与套管内壁的接触力N、滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b确定油套管磨损体积、磨损面积。

进一步的技术方案是，所述三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型包括直井段管柱屈曲临界荷载计算模型、造斜段管柱屈曲临界荷载计算模型、稳斜段管柱屈曲临界荷载计算模型、水平段管柱屈曲临界荷载计算模型。

进一步的技术方案是，所述直井段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；a为油管与套管之间的间隙；F为管柱的轴向力；E为管柱的弹性模量；I为管柱的极惯性矩。

进一步的技术方案是，所述造斜段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；F为管柱的轴向力；q_e为微元段管柱的重力；α为管柱的井斜角；R为管柱造斜段曲率半径。

进一步的技术方案是，所述稳斜段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

稳斜段管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式为公式：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；F为管柱的轴向力；E为管柱的弹性模量；I为管柱的极惯性矩；q_e为微元段管柱的重力；α为管柱的井斜角；r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离；

管柱未发生屈曲变形时接触载荷为公式：

N＝q_esinα

式中：N为油管与套管内壁的接触力；q_e为微元段管柱的重力；α为管柱的井斜角。

进一步的技术方案是，所述水平段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

水平的管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；F为管柱的轴向力；E为管柱的弹性模量；I为管柱的极惯性矩；q_e为微元段管柱的重力；r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离；

管柱未发生屈曲变形时接触载荷的公式：

N＝q_e

式中：N为油管与套管内壁的接触力；q_e为微元段管柱的重力。

进一步的技术方案是，其磨损效率计算公式为：

式中：η/H_b为磨损效率；Δm为称重得出的磨损减少的质量；ρ为油管材料密度；f为摩擦力；s为滑移行程。

进一步的技术方案是，所述油套管磨损体积的计算公式如下：

式中：V为油套管磨损体积；L_h为油套管相对滑移总位移、N为油管与套管内壁的接触力、μ为滑动摩擦系数、η/H_b为磨损效率；

式中：S为油套管磨损面积；L_h为油套管相对滑移总位移、μ为滑动摩擦系数、η/H_b为磨损效率；N₂为油管与套管内壁的线接触力，N/m。

本发明具有以下有益效果：本发明针对三高气井油管柱振动引起的油套管摩擦磨损失效问题，提出不同井段油管柱屈曲临界载荷计算方法和油套管接触载荷计算方法；建立三高气井油管柱摩擦磨损量计算模型，能够精确计算得到油套管磨损体积，并由此求出磨损的深度。

附图说明

图1是直井段管柱屈曲变形图；

图2是造斜段管柱屈曲变形图；

图3是稳斜段管柱屈曲变形图；

图4是水平段管柱屈曲变形图；

图5是整个管柱的屈曲变形图；

图6是油套管磨损示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，包括以下步骤：

步骤1、根据油管柱套管的动力学模型确定油管柱套管的油套管相对滑移总位移L_h；

其中油管柱套管的动力学模型为：

把管柱简化为均匀的Rayleigh梁，若考虑纵横耦合，其几何关系为：

式中，ε_ij(i,j＝x,y,z)为6个应变分量；位移(u₁,u₂,u₃)为与坐标系(x,y,z)对应的位移场函数,其表达式为：

式中：w(x,t)为管柱横向位移，m；；u(x,t)为管柱的纵向位移，m；y为厚度坐标，m；t为时间，s。将式(1)代入式(2)得：

管内流体速度V的水平分量和垂直分量分别为

因此，管柱的总动能T为管道动能加上流体动能，表示为：

管柱的总势能U为：

式中:L为管长，m；E为管柱材料的弹性模量，Pa；A为管柱的横截面积，m²；ρ为体密度，kg/m³；EI为管柱的抗弯刚度。

化简得管柱动能、势能和外力做功的变分形式为：

把动能和势能的变分利用分部积分化简得：

因为

所以式(2-48)化简得：

根据哈密顿(Hamilton)原理建立管柱的振动微分方程：

把式(15)～(17)带入公式(18)得：

由式(19)可得管柱的纵向、横向振动微分方程：

实际管柱上端为油管挂，下端为封隔器，把上下端视为固定端，初始时刻管柱为静止状态，即边界条件和初始条件为：

由以上两个控制方程结合边界条件，通过有限元法离散控制方程和Newmark-β法迭代求解方程组，得到管柱动力学响应；

步骤2、根据三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型确定油管与套管内壁的接触力N；

其中所述三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型包括直井段管柱屈曲临界荷载计算模型、造斜段管柱屈曲临界荷载计算模型、稳斜段管柱屈曲临界荷载计算模型、水平段管柱屈曲临界荷载计算模型；

直井段管柱屈曲临界荷载计算模型

直井段管柱受到管柱自身重力作用，将会发生屈曲变形，如图1所示。采用能量法建立直井段管柱的屈曲分析模型，得到管柱发生屈曲变形的临界荷载，以竖直向下为x轴，水平向右为y轴，z轴满足右手定则。且假设管柱与套管发生接触，其横向位移满足以下公式：

式中：ω为管柱发生屈曲的横向位移，m；a为油管与套管之间的间隙，m；l为油管的长度，m。

根据能量原理，在任意微小的侧向挠动下，管柱处于临界状态，管柱的能量变化为0，即

ΔU＝ΔT (24)

当管柱发生屈曲变形，其势能变化主要由弯曲变形产生的，动能的变化主要是由重力和轴向力产生，具体的推导如下：

式中：F为管柱的轴向力，N；q_e为微元段管柱的重力，N；E为管柱的弹性模量，Pa；I为管柱的极惯性矩，m⁴。

由三角函数的变换和分布积分原理可得：

把式(26)带入式(25)，化简可得：

由此，可得到管柱临界弯曲荷载为：

管柱发生屈曲时，可能弯曲成多个正弦半波的形式，取n为半波个数，l_e为半波波长，则上式变为：

临界荷载F_cr与n的个数有关，则最小临界屈曲荷载由式(30)求得：

将式(32)代入到式(30)中有：

式(33)的结果与学者J.Wu推导的结果一致。对于螺旋屈曲临界载荷公式，也可以通过能量法原理推导出来，如公式(34)所示。

根据学者陈康所建立的管柱屈曲状态下的接触方程可得直井段单位长度管柱发生屈曲变形后与套管的接触载荷计算公式为公式(35)所示。

造斜段管柱屈曲临界荷载计算模型

本节针对造斜段管柱稳定性开展相关的研究。如图2所示，假设所研究段井眼为平面圆弧曲线,相应管柱长(弧长)为l，α₁为该段井眼上端的井斜角,α₂为下端的井斜角。q_e为管柱单位长度上的重力(kN/m)。建立整体坐标系xyz，x轴沿该段井眼底端的切向，y轴沿该段井眼底端的法向，z轴服从右手定则。为了分析问题的方便，在管柱任一截面形心建立局部坐标系OUVW。

管柱达到临界状态时，在微小的侧向挠动作用下，将产生微小的侧向位移。由于自重的存在，可假设发生微小的侧移后，管柱仍然与井壁接触。因此管柱任意截面的位移在局部坐标系中可表示为：

式中：r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离，m；u为沿U方向的位移，m；v为沿V方向的位移，m；w为沿W方向的位移，m；θ为管柱在V-W平面内的偏转角，rad。

单位长度管柱的重力在局部坐标系中可表示为：

式中:α为管柱的井斜角，rad。

假设管柱发生屈曲变形后呈现多个半波形，由此偏转角θ表示为：

上式中系数θ₀是个微量，n为正弦半波数，且为待定量。

根据能量原理，管柱发生微小的侧向挠动下，处于临界状态时，其动能和势能也满足公式(24)，其中包括管柱三个方向上的弯曲势能变化和由管柱自重、管柱与套管的摩擦力引起的动能变化，具体推导如下：

式中：f为油管-套管之间的摩擦力，N；q_u，q_υ分别为微元段管柱在U，V方向的重力分量，N；k为造斜段管柱的曲率。

由于θ是微小量，满足下面变形公式：

根据积分性质，可得

把式(41)和式(42)代入式(40)可得管柱每部分势能和每部分外力做功的表达式为：

把公式(43～47)代入公式(42)可得管柱的临界荷载计算公式，具体推导如下：

由于实际工况中造斜段管柱很长，导致管柱的曲率很小，并且系数θ₀是个微量，由此高阶项忽略不计，公式(48)化简得：

再化简可得临界荷载计算公式：

由式(50)可见，造斜段管柱屈曲临界载荷F_cr与管柱屈曲时的波形数有关。当n达到某一值时，F_cr的值最小(即为管柱的屈曲临界载荷)。为了得到使F_cr为最小值时的n值，将F_cr看成是n的连续函数，即n的定义域扩展为正实数。根据最小势能原理，

可得：

将公式(51)代入公式(50)，化简得造斜段管柱屈曲临界荷载计算公式：

由公式(52)可知，造斜段管柱的临界屈曲荷载与管柱的长度、井斜角、浮重、曲率和摩擦力有关。

根据建立的管柱屈曲状态下的接触方程可得造斜段管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式为公式(53)所示，管柱未发生屈曲变形时接触载荷为公式(54)所示。

式中：R—管柱造斜段曲率半径，m。

稳斜段管柱屈曲临界荷载计算模型

在斜直井眼中由于受到重力的作用，管柱将紧贴下井壁，如图3所示，管柱若发生失稳有两种可能：第一是在铅垂平面内可能向上翘曲；第二是管柱在侧向(垂直于铅垂面)屈曲，由于井壁的影响，管柱发生第二种失稳的临界荷载明显低于发生第一种失稳的临界荷载，因此，仅讨论第二种情况。

如图3所示，q_e为管柱单位长度上的重力，N/m；设井斜角为α，则有：

管柱达到临界状态时，在微小的侧向挠动作用下.将产生微小的侧向位移.由于自重的存在,可假设发生微小的侧移后，管柱仍然与井壁接触，因此，管柱任意截面的位移为：

式中，r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离，m；υ为管柱任一截面形心在y方向的位移，m；ω为z方向的位移，m。

根据能量原理,在临界状态下受压管柱的总势能增量应为零，即

ΔU＝ΔT (57)

其中

由式(56)得：

把式(60)、(61)代人式(58)、(59)，整理后可得：

可把管柱两端简化为铰支端约束，θ可作如下假设：

式中，系数θ₀是个微量；l为受压管柱的长度，m；n为正弦半波数，且为待定量。

把式(64)代人式(62)和式(63)，并注意在小变形的情况下，

整理可得：

把式(65)和式(66)代人式(58)，整理可得：

其中，

由式(67)可见，稳斜段管柱屈曲临界载荷F_cr与管柱屈曲时的波形数有关。当n达到某一值时，F_cr的值最小(即为管柱的屈曲临界载荷)。为了得到使F_cr为最小值时的n值，将F_cr看成是n的连续函数，即n的定义域扩展为正实数。根据最小势能原理，

可得：

将公式(68)代入公式(67)，化简得稳斜段管柱屈曲临界荷载计算公式：

由公式(69)可知，稳斜段管柱的临界屈曲荷载与管柱的长度、井斜角、浮重和摩擦力有关。

根据建立的管柱屈曲状态下的接触方程可得稳斜段管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式为公式(70)所示，管柱未发生屈曲变形时接触载荷为公式(71)所示。

N＝q_esinα (71)

水平段管柱屈曲临界荷载计算模型

水平段管柱主要受到管柱自身的重力和摩檫力的作用，当管柱受到的轴力过大时将会引起屈曲变形，如图4所示。

采用能量法建立直井段管柱的屈曲分析模型，得到管柱发生屈曲变形的临界荷载，以水平向右为x轴，竖直向上为y轴，z坐标满足右手定则(如图4)，假设管柱仅靠在套管壁，q_e为管柱单位长度上的重力，kN/m，则有：

管柱达到临界状态时，在微小的侧向挠动作用下.将产生微小的侧向位移.由于自重的存在,可假设发生微小的侧移后，管柱仍然与井壁接触，因此，管柱任意截面的位移为：

式中，r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离，m；υ为管柱任一截面形心在y方向的位移，m；ω为z方向的位移，m。

根据能量原理,在临界状态下受压管柱的总势能增量应为零，即

ΔU＝ΔT (74)

其中

由式(73)得：

把式(77)、(78)代人式(75)、(76)，整理后可得：

可把管柱两端简化为铰支端约束，θ可作如下假设：

式中，系数θ₀是个微量，l为受压管柱的长度，n为正弦半波数，且为待定量。

把式(81)代人式(79)和式(80)，并注意在小变形的情况下，

整理可得：

把式(82)和式(83)代人式(69)，整理可得：

其中，

由式(84)可见，稳斜段管柱屈曲临界载荷F_cr与管柱屈曲时的波形数有关。当n达到某一值时，F_cr的值最小(即为管柱的屈曲临界载荷)。为了得到使F_cr为最小值时的n值，将F_cr看成是n的连续函数，即n的定义域扩展为正实数。根据最小势能原理，

可得：

将公式(85)代入公式(84)，化简得稳斜段管柱屈曲临界荷载计算公式：

根据建立的管柱屈曲状态下的接触方程可得水平的管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式为公式(87)所示，管柱未发生屈曲变形时接触载荷为公式(88)所示。

N＝q_e (88)

步骤3、根据现场实际工况材料和完井液开展油套管摩擦磨损单元试验确定油套管的滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b；

其磨损效率计算公式为：

式中：η/H_b为磨损效率；Δm为称重得出的磨损减少的质量；ρ为油管材料密度；f为摩擦力；s为滑移行程。

步骤4、根据油套管相对滑移总位移L_h、油管与套管内壁的接触力N、滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b确定油套管磨损体积；

式中：V为油套管磨损体积；L_h为油套管相对滑移总位移、N为油管与套管内壁的接触力、μ为滑动摩擦系数、η/H_b为磨损效率；

步骤5、如图6所示，最大圆是套管的外壁，中间圆为套管的内壁，内层最小圆为油管的外壁，套管磨损截面可以看成是两个圆相交所形成的月牙形，月牙形磨损截面的圆周半径和油管的截面半径几乎是相同的。油管外壁与套管内壁的交点为A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)。油管外壁横截面形成的圆的方程为：

x²+(y+h)²＝r² (91)

式中h为套管中心点与磨损时油管中心点之间的距离，m；r为油管外壁半径，m。

套管内壁横截面圆方程为：

x²+y²＝R² (92)

式中R为套管内壁半径，m。

由式(91)、(92)，得到磨损处油管外壁截面圆与套管内壁截面圆的交点横坐标为：

从而解得磨损处月牙形横截面的面积S为：

月牙形横截面的面积还可表示为：

式中N为油管与套管内壁的线接触力，N/m。

将式(93)式带入式(94)，求得h，磨损深度Δh即为：

Δh＝h+r-R (95)。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (8)

1.一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，包括：

根据油管柱套管的动力学模型确定油管柱套管的油套管相对滑移总位移L_h；

根据三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型确定油管与套管内壁的接触力N；

根据现场实际工况材料和完井液开展油套管摩擦磨损单元试验确定油套管的滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b；

根据油套管相对滑移总位移L_h、油管与套管内壁的接触力N、滑动摩擦系数μ、磨损效率η/H_b确定油套管磨损体积、磨损面积。

2.根据权利要求1所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，所述三高气井油管柱临界屈曲荷载计算模型包括直井段管柱屈曲临界荷载计算模型、造斜段管柱屈曲临界荷载计算模型、稳斜段管柱屈曲临界荷载计算模型、水平段管柱屈曲临界荷载计算模型。

3.根据权利要求2所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，所述直井段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；a为油管与套管之间的间隙；F为管柱的轴向力；E为管柱的弹性模量；I为管柱的极惯性矩。

4.根据权利要求2所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，所述造斜段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；F为管柱的轴向力；q_e为微元段管柱的重力；α为管柱的井斜角；R为管柱造斜段曲率半径。

5.根据权利要求2所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，所述稳斜段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

稳斜段管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式为公式：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；F为管柱的轴向力；E为管柱的弹性模量；I为管柱的极惯性矩；q_e为微元段管柱的重力；α为管柱的井斜角；r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离；

管柱未发生屈曲变形时接触载荷为公式：

N＝q_esinα

式中：N为油管与套管内壁的接触力；q_e为微元段管柱的重力；α为管柱的井斜角。

6.根据权利要求2所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，所述水平段管柱屈曲临界荷载计算模型为：

水平的管柱发生屈曲变形后与套管的单位长度接触载荷计算公式：

式中：N为油管与套管内壁的接触力；F为管柱的轴向力；E为管柱的弹性模量；I为管柱的极惯性矩；q_e为微元段管柱的重力；r为管柱截面形心至井眼轴心的径向距离；

管柱未发生屈曲变形时接触载荷的公式：

N＝q_e

式中：N为油管与套管内壁的接触力；q_e为微元段管柱的重力。

7.根据权利要求1所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，其磨损效率计算公式为：

式中：η/H_b为磨损效率；Δm为称重得出的磨损减少的质量；ρ为油管材料密度；f为摩擦力；s为滑移行程。

8.根据权利要求1所述的一种高温高压高产油管柱套管摩擦磨损预测方法，其特征在于，所述油套管磨损体积的计算公式如下：

式中：V为油套管磨损体积；L_h为油套管相对滑移总位移、N₁为油管与套管内壁的接触力、μ为滑动摩擦系数、η/H_b为磨损效率；

式中：S为油套管磨损面积；L_h为油套管相对滑移总位移、μ为滑动摩擦系数、η/H_b为磨损效率；N₂为油管与套管内壁的线接触力，N/m。

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