CN111159940B - 水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，包括：建立水平定向钻钻具组合的三维几何模型并离散化；对有限元网格模型的单元进行单元特性分析，对于任一位移单元，采用矩阵符号并建立相应的矩阵方程；对各单元仅在结点相互连接的单元集合体用虚位移原理或最小势能原理进行推导，建立表示整个结构结点平衡的方程组；利用有限元软件，计算出结构各结点的位移，再通过坐标转换位移边界条件得到结构的应力和应变计算结果；根据所得到的应力、应变计算结果和损伤累积理论进行结构疲劳寿命的计算与分析。本发明能够验证水平定向钻钻具在长时间的疲劳载荷作用下其金属部件能否满足疲劳寿命要求。

Description

水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法

技术领域

本发明涉及一种水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，属于石油天然气管道输送领域。

背景技术

钻杆是钻孔工具中连接钻头，用以传递力的杆件。水平定向钻钻杆的长度一般在九米左右。光管和原钢管材在经过多次加工步骤后被制成水平定向钻钻杆。首先，通过钢管加厚工序的处理，光管外表面向内弯，钢管管壁加厚。下一步，进行螺纹加工并镀上能够增加强度的铜。然后进行非破坏性质量控制检验，随后进行钢管管体接头的焊接。而后，管体会经历焊接热处理和焊接最终处理，以消除焊接残余压力。在对成品钻杆进行渡漆和包装前要对钢管成品进行其他的一些检测，包括硬度测试，压力测试和非破坏性测试。在西气东输项目的工程中，遇到河流时，为了把管道铺在河床的下面需要经过三步，即导向孔阶段，扩孔阶段和管道回拖的施工阶段。在扩孔阶段扩孔器和扶正器联合使用，钻杆受到拉力、扭矩和在重力作用下的自然弯曲。需要评估钻杆在这种应力下的疲劳寿命。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，其通过以下技术方案实现：

一种水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，包括以下步骤：

步骤1，建立水平定向钻钻具组合的三维几何模型，并将所述三维几何模型结构进行离散化得到有限元网格模型；

步骤2，对所述有限元网格模型的单元进行单元特性分析，对于任一位移单元，采用矩阵符号并建立相应的矩阵方程：

单元中任意一点的位移矩阵d使用该单元结点位移矩阵δ^e来表示：

d＝Nδ^e(1)

式中，N为形函数矩阵，其元素是坐标的函数；

利用几何关系将单元中任意一点的应变ε使用待定的单元结点位移矩阵δ^e表示：

ε＝Bδ^e(2)

式中，B为应变矩阵，其元素也是坐标的函数；

利用应力与应变之间的物理方程，应力σ表述如下：

σ＝DBδ^e＝Sδ^e(3)

式中，D为由单元材料弹性常数所确定的弹性矩阵；S＝DB为应力矩阵，其元素也是坐标的函数；

步骤3，利用虚位移原理或是最小势能原理可以建立单元刚度方程：

k^eδ^e＝F^e+F_E ^e(4)

式中，F^e为单元结点力矩阵，它是相邻单元对该单元产生的结点作用力所排列成的矩阵；F_E ^e为作用在该单元上的外荷载转换成的且作用于单元结点上的单元等效荷载矩阵；k^e为单元刚度矩阵，其计算公式为：

式中，Ω^e对平面问题是单元面积，对三维问题是单元体积；

步骤4，对各单元仅在结点相互连接的单元集合体用虚位移原理或最小势能原理进行推导，建立表示整个结构结点平衡的方程组，即整体刚度方程：

KΔ＝P_d+P_E＝P(6)

式中，K为整体刚度矩阵，P为整体综合结点荷载矩阵，Δ为结构整体结点位移矩阵；P_d为等效结点荷载；P_E为整体综合结点荷载矩阵；

步骤5，利用有限元软件，通过公式(1)～(6)计算出结构各结点的位移，再通过坐标转换位移边界条件得到结构的应力和应变计算结果；

步骤6，根据所得到的应力、应变计算结果和损伤累积理论进行结构疲劳寿命的计算与分析。

进一步的，步骤5中的边界条件包括：

应力的边界条件表述如下：

式中，l、m、n为边界面外法线的方向余弦；F_sx、F_sy、F_sz分别为钻杆模型表面的x、y、z方向的面力分量；σ_x、σ_y、σ_z分别为钻杆计算单元x、y、z方向上的正应力；τ_xy、τ_yx均为钻杆计算单元xy面上的剪应力，τ_xz、τ_zx均为钻杆计算单元zx面上的剪应力，τ_yz、τ_zy均为钻杆计算单元yz面上的剪应力；

对于三维问题，运动方程表述如下：

式中，F_bx、F_by、F_bz分别为钻杆模型x、y、z方向体积力；ρ为流体密度；u、v、w为不同方向的速度，t为时间。

进一步的，所述损伤累积理论为：

设随机疲劳载荷谱内含k级名义应力水平S₁,S₂,…,S_k，各级名义应力水平下的循环次数，分别记为：n₁,n₂,…,n_k，查得各级应力水平单独作用下的破坏循环次数N₁,N₂,…N_k；当材料在在应力水平S₁下作用n₁次，然后在S₂下作用n₂次，在S_k下作用n_k次，至材料破坏时有下式成立：

本发明的有益效果为：

本发明所述疲劳寿命分析方法在有限元仿真的基础上，通过疲劳载荷下静力学强度分析与基于金属部件表面应力应变疲劳循环计算的结合，通过预测钻具寿命来直观的反映结构在疲劳循环载荷下的安全情况，能够验证水平定向钻钻具在长时间的疲劳载荷作用下其金属部件能否满足疲劳寿命要求，其流程比较清晰简单，操作方便，分析结果可靠性好，避免了经验法带来的不准确性，节省了时间和资源成本。另外，根据计算出的疲劳寿命、钻杆旋转速度以及行走速度，也可反推出钻杆断裂时所行走的总路程和总时间。

附图说明

图1为本发明实施例中钻具结构疲劳寿命值随应力的变化规律曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，包括以下步骤：

步骤1，建立水平定向钻钻具组合的三维几何模型，并将所述三维几何模型结构进行离散化得到有限元网格模型；

步骤2，对所述有限元网格模型的单元进行单元特性分析，对于任一位移单元，采用矩阵符号并建立相应的矩阵方程：

单元中任意一点的位移矩阵d均可使用该单元结点位移矩阵δ^e来表示，单元结点位移矩阵为该单元结点位移排列成的矩阵：

d＝Nδ^e(1)

式中，N为形函数矩阵，其元素是坐标的函数；

利用几何关系将单元中任意一点的应变ε使用待定的单元结点位移矩阵δ^e表示，即可建立如下的矩阵方程：

ε＝Bδ^e(2)

式中，B为应变矩阵或变形矩阵，其元素也是坐标的函数；

利用应力与应变之间的物理方程，应力σ表述如下：

σ＝DBδ^e＝Sδ^e(3)

式中，D为由单元材料弹性常数所确定的弹性矩阵；S＝DB为应力矩阵，其元素也是坐标的函数；

步骤3，利用虚位移原理或是最小势能原理可以建立单元刚度方程：

k^eδ^e＝F^e+F_E ^e(4)

式中，F^e为单元结点力矩阵，它是相邻单元对该单元产生的结点作用力所排列成的矩阵；F_E ^e为作用在该单元上的外荷载转换成的且作用于单元结点上的单元等效荷载矩阵；k^e由虚位移原理或是最小势能原理推导所得，是将单元结点位移和单元结点力、单元等效结点荷载联系起来的联系矩阵，称为单元刚度矩阵，其计算公式为：

在积分式中Ω^e视所讨论的问题而异，对平面问题是单元面积，对三维问题是单元体积；

步骤4，有了单元特性分析的结果，像结构力学中解超静定的位移法一样，对各单元仅在结点相互连接的单元集合体用虚位移原理或最小势能原理进行推导，建立表示整个结构结点平衡的方程组，即整体刚度方程：

KΔ＝P_d+P_E＝P(6)

式中，K为整体刚度矩阵，P为直接节点荷载，Δ为结构整体结点位移矩阵；P_d为等效结点荷载；P_E为整体综合结点荷载矩阵。

步骤5，利用商业有限元软件ANSYS WORKBENCH，通过公式(1)～(6)计算出结构各结点的位移，再通过坐标转换位移边界条件得到结构的应力和应变计算结果；

边界条件包括：

应力的边界条件表述如下：

式中，l、m、n为边界面外法线的方向余弦；F_sx、F_sy、F_sz分别为钻杆模型表面的x、y、z方向的面力分量；σ_x、σ_y、σ_z分别为钻杆计算单元x、y、z方向上的正应力；τ_xy、τ_yx均为钻杆计算单元xy面上的剪应力，τ_xz、τ_zx均为钻杆计算单元zx面上的剪应力，τ_yz、τ_zy均为钻杆计算单元yz面上的剪应力。

对于三维问题，钻杆应力状态求解的运动方程表述如下：

式中，F_bx、F_by、F_bz分别为钻杆模型x、y、z方向体积力；ρ为流体密度；u、v、w为不同方向的速度，t为时间。

步骤6，根据所得到的应力、应变计算结果和损伤累积理论进行结构疲劳寿命的计算与分析。

损伤累积理论为目前在循环应力载荷作用下的寿命评估中较多地使用的，即线性疲劳损伤累积准则。疲劳是指结构在低于静态极限强度载荷的重复载荷作用下，出现断裂破坏的现象。例如一根能够承受300kN拉力作用的钢杆，在200kN循环载荷作用下，经历1000000次循环后亦会破坏。导致疲劳的主要因素是：载荷的循环次数，每一个循环的应力幅，每一个循环的平均应力，存在局部应力集中现象。真正的疲劳计算需要考虑上述所有因素，因为在预测其生命周期时，它计算“消耗”的某个部件是如何形成的。

为了计算各种耗用系数，以及为了包含简化弹塑性效应，必须考虑材料的疲劳性质。在疲劳计算中，感兴趣的材料性质有：

S-N曲线：应力幅[(S_max-S_min)/2]--疲劳循环次数的关系曲线。ASME S-N曲线考虑了最大平均应力的影响。如果需要，应把输入的S-N曲线进行调节以便考虑平均应力强度效应。如果不输入S-N曲线，那么对于各种可能的应力状态的组合，应力幅将降序排列，但不计算耗用系数。

ANSYS疲劳计算以ASME锅炉和容器压力规范(ASME Boiler and Pressure VesselCode)第三节(和第八节第二部分)作为计算的依据，采用简化了的弹塑形假设和Miner累积疲劳准则。

Miner累积疲劳准则：设随机疲劳载荷谱内含k级名义应力水平S₁,S₂,…,S_k，各级名义应力水平下的循环次数，分别记为：n₁,n₂,…,n_k，查得各级应力水平单独作用下的破坏循环次数N₁,N₂,…N_k。Miner线性损伤累积理论认为：当材料在在应力水平S₁下作用n₁次，然后在S₂下作用n₂次，在S_k下作用n_k次，至材料破坏时有下式成立：

本发明实施例采用有限元软件ANSYS WORKBENCH对四种不同工况下的钻具组合进行了疲劳寿命分析任务。有限元分析过程中，将所述三维几何模型进行网格划分，生成有限元网格模型；针对所述有限元网格模型，设定各处的边界条件，采用有限元分析软件得到所述三维几何模型的应力计算结果分布、结构形变计算结果分布和结构疲劳寿命计算结果分布。

表1为有限元分析过程中各工况下，各钻具的位移约束需要的数据及相关参数。

表1四种钻具位移约束一览表

工况	前扶正器直径(in)	扩孔器直径(in)	后扶正器直径(in)	前扶正器下移距离(mm)	后扶正器下移距离(mm)
						1	32	56	48	254	101.6
2	——	56	48	——	101.6
						3	42	64	48	228.6	203.2
4	——	64	48	——	203.2

其中拉力为：3.87×10⁵N，扭矩大小为：4.02×10⁷N·mm。

(1)工况1几何结构

工况1的钻具组合为：

2根钻杆+32in扶正器+1根钻杆+56in扩孔器+1根钻杆+48in扩孔器+2根钻杆；

根据工况1的边界条件，有限元分析结果显示，应力最大值分布在32in扶正器前端两钻杆的连接处且其值为175.45MPa，对应的寿命值为9.04×10⁵。

(2)工况2几何结构

工况2的钻具组合为：

2根钻杆+56in扩孔器+1根钻杆+48in扩孔器+2根钻杆；

由工况2的分析结果可知，在三种外力作用下，结构最大应力发生在扩孔器与前端钻杆连接处附近且其值为260.94MPa，相应结构最低疲劳寿命为1.23×10⁵。

(3)工况3几何结构

工况3的钻具组合为：

2根钻杆+42in扶正器+1根钻杆+64in扩孔器+1根钻杆+48in扩孔器+2根钻杆；

由工况3的分析结果可知，在各种边界约束的共同作用下，结构最大应力发生在扩孔器与扶正器间连接钻杆前端处附近且其值为125.39MPa，相应结构最低疲劳寿命大于等于1.0×10⁶，也就是说结构在现有的外力作用下属永久寿命设计，将不发生疲劳破坏。

(4)工况4几何结构

工况4的钻具组合为：

2根钻杆+64in扩孔器+1根钻杆+48in扩孔器+2根钻杆；

由工况4的分析结果可知，在外力的作用下，结构最大应力发生在扩孔器与前端钻杆连接处附近且其值为264.34MPa，相应结构最低疲劳寿命为大于等于1.20×10⁵。

对上述四种有限元仿真结果进行总结分析，对四种工况下结构的应力及其疲劳寿命进行了统计，如表2所示。

表2四种工况有限元仿真结果

设管道的前进速度为0.416m/s，如果按照计算公式

及表2的结果，则可以反推其可行走的时间和行走的距离，见表3所示。

表3四种工况寿命、行走距离及时间转换表

工况	寿命Cycle	行走距离(m)	行走时间(min)	备注
					1	9.04E+05	12535.47	30133.33	2+32in+56in+48in+2
2	1.23E+05	1705.60	4100.00	2+56in+48in+2
					3	1.00E+06	13866.67	33333.33	2+42in+64in+48in+2
4	1.17E+05	1622.40	3900.00	2+64in+48in+2

其中，令钻杆断裂所用总时间为T，断裂时钻杆总根数为a且记总长为S，行走速度V为：

记钻杆转速为ω，钻杆疲劳寿命周期Cycle为：

Cycle＝ω×T(10)

如已知疲劳寿命周期Cycle、钻杆转速ω以及行走速度V，可反推出断裂时所行走的总路程：

根据56in扩孔阶段数据记录可知，历时2376分钟，103根钻杆后发生断裂，即可写成：t＝2376min，行走总长度l＝103×9.6＝988.8m。行走速度：

由上述公式计算可知：疲劳寿命Cycle＝2376×30＝71,280转，而有限元数值计算值为70906转，二者数值比较接近。

从上述四种工况的有限元仿真结果进行取点，并绘制成曲线如图1所示，其反映了结构疲劳寿命值随应力的变化规律。

图1中：

表示工况1的应力及对应的寿命值

表示工况2的应力及对应的寿命值

表示工况3的应力及对应的寿命值

表示工况4的应力及对应的寿命值

横坐标表示应力，纵坐标表示疲劳寿命。

从仿真结果总体来看，钻杆疲劳寿命与结构所受应力成非线性关系，具体来说寿命随应力的增大而减小。从图1中可以看出，从100MPa～225MPa之间，疲劳寿命迅速下降；而从225MPa～500MPa之间，疲劳寿命随应力的增加而减小的幅度开始变缓；在大于500MPa之后，疲劳寿命随应力增加变化趋于平稳。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立水平定向钻钻具组合的三维几何模型，并将所述三维几何模型结构进行离散化得到有限元网格模型；

步骤2，对所述有限元网格模型的单元进行单元特性分析，对于任一位移单元，采用矩阵符号并建立相应的矩阵方程：

单元中任意一点的位移矩阵d使用该单元结点位移矩阵δ^e来表示：

d＝Nδ^e (1)

式中，N为形函数矩阵，其元素是坐标的函数；

利用几何关系将单元中任意一点的应变ε使用待定的单元结点位移矩阵δ^e表示：

ε＝Bδ^e (2)

式中，B为应变矩阵，其元素也是坐标的函数；

利用应力与应变之间的物理方程，应力σ表述如下：

σ＝DBδ^e＝Sδ^e (3)

式中，D为由单元材料弹性常数所确定的弹性矩阵；S＝DB为应力矩阵，其元素也是坐标的函数；

步骤3，利用虚位移原理或是最小势能原理可以建立单元刚度方程：

k^eδ^e＝F^e+F_E ^e (4)

式中，F^e为单元结点力矩阵，它是相邻单元对该单元产生的结点作用力所排列成的矩阵；F_E ^e为作用在该单元上的外荷载转换成的且作用于单元结点上的单元等效荷载矩阵；k^e为单元刚度矩阵，其计算公式为：

式中，Ω^e对平面问题是单元面积，对三维问题是单元体积；

步骤4，对各单元仅在结点相互连接的单元集合体用虚位移原理或最小势能原理进行推导，建立表示整个结构结点平衡的方程组，即整体刚度方程：

KΔ＝P_d+P_E＝P (6)

式中，K为整体刚度矩阵，P为整体综合结点荷载矩阵，Δ为结构整体结点位移矩阵；P_d为等效结点荷载；P_E为整体综合结点荷载矩阵；

步骤5，利用有限元软件，通过公式(1)～(6)计算出结构各结点的位移，再通过坐标转换位移边界条件得到结构的应力和应变计算结果；

步骤6，根据所得到的应力、应变计算结果和损伤累积理论进行结构疲劳寿命的计算与分析。

2.根据权利要求1所述的水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，其特征在于，步骤5中的边界条件包括：

应力的边界条件表述如下：

式中，l、m、n为边界面外法线的方向余弦；F_sx、F_sy、F_sz分别为钻杆模型表面的x、y、z方向的面力分量；σ_x、σ_y、σ_z分别为钻杆计算单元x、y、z方向上的正应力；τ_xy、τ_yx均为钻杆计算单元xy面上的剪应力，τ_xz、τ_zx均为钻杆计算单元zx面上的剪应力，τ_yz、τ_zy均为钻杆计算单元yz面上的剪应力；

对于三维问题，运动方程表述如下：

式中，F_bx、F_by、F_bz分别为钻杆模型x、y、z方向体积力；ρ为流体密度；u、v、w为不同方向的速度，t为时间。

3.根据权利要求1所述的水平定向钻钻杆疲劳寿命分析方法，其特征在于，所述损伤累积理论为：

设随机疲劳载荷谱内含k级名义应力水平S₁,S₂,…,S_k，各级名义应力水平下的循环次数，分别记为：n₁,n₂,…,n_k，查得各级应力水平单独作用下的破坏循环次数N₁,N₂,…N_k；当材料在在应力水平S₁下作用n₁次，然后在S₂下作用n₂次，在S_k下作用n_k次，至材料破坏时有下式成立：

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