CN113098170A

CN113098170A - 一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法

Info

Publication number: CN113098170A
Application number: CN202110349356.6A
Authority: CN
Inventors: 鲍晓华; 洪涛; 王振; 狄冲; 刘佶炜; 李仕豪
Original assignee: Hefei University of Technology
Current assignee: Hefei University of Technology
Priority date: 2021-03-31
Filing date: 2021-03-31
Publication date: 2021-07-09
Anticipated expiration: 2041-03-31
Also published as: CN113098170B

Abstract

本发明公开了一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法属于内置式永磁同步电动机多参数多目标优化领域，该方法以永磁体的厚度、磁化角、永磁体的角度和辅助磁极的比例这四个变量作为优化变量，以气隙磁场的总谐波含量(THD)及其基波幅值作为优化目标，然后通过正交实验确定初步优化方案，接着以相对重要性作为依据研究优化变量对优化目标的影响，确定最终优化方案，最后，通过有限元仿真比较优化前后气隙磁通密度的谐波含量，验证了该优化方法的有效性。本发明能够使得电机优化仿真实验组数大大减少，电机的设计周期得到极大缩短，优化效率得以提高，有利于现代化电机设计行业的大规模生产。

Description

一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法

技术领域

本发明涉及优化设计领域，特别是涉及一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法。

背景技术

随着过程生产技术和设计理论的不断提高，永磁电动机受到越来越多的关注。特别是，低速大转矩电主轴永磁同步电动机在工业生产、油田开采、风力发电和船只推进等领域有着极其广泛的应用前景。在数控机床中，电主轴将机床主轴与主轴电机融为一体，可消除高速数控机床主传动系统的带轮传动和齿轮传动，实现了机床的“零传动链”。皖南电机研发了一种低速大转矩电主轴永磁电动机与数控机床匹配。该项目为大内径低转速大转矩电主轴永磁电动机，它包括有定转子系统、大型精密轴承支撑过渡、大内径空心轴系统等。

为了满足高性能的要求，对于永磁电动机而言，实现相对理想的空载气隙磁通密度波形非常重要。永磁电动机的齿槽转矩，转矩脉动，噪声和其他特性与气隙磁通波形高度相关。气隙磁通波形主要由转子磁路结构和磁体的固有特性决定，因此，新颖的拓扑结构和磁路结构的引入值得关注。该大内径低转速大转矩电主轴永磁电动机是内置式永磁电机，永磁体采用两种不同充磁方式组合的新型结构来达到气隙磁密优化的效果。采用该结构会引入多种参数变量，这些参数变量会对电机的气隙磁密带来影响。如果采用传统参数化仿真，则会带来实验组数大,设计周期长,优化效率低,不利于电机的大规模工业应用等缺点。

发明内容

本发明是为了克服现有技术存在的不足之处，一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法，以期能减少实验组数，提高优化效率，从而保缩短电机的设计周期。

为解决项目的技术难点，采用以下研究方案：

本发明采用田口方法通过对低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机的气隙磁场进行优化，其特征是按如下步骤进行：

步骤1：确定低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机的优化变量和优化目标，以永磁体的厚度、磁化角、永磁体的角度和辅助磁极的比例这四个变量作为优化变量，以气隙磁场的总谐波含量(THD)及其基波谐波的幅值作为优化目标；

步骤2：确定优化变量的水平数，此优化中水平数选取4个；

步骤3：利用优化变量和水平数确定正交表；

步骤4：求解试验正交矩阵的数据，通过方差分析法获得优化变量对优化目标的相对重要性；

步骤5：以相对重要性作为依据研究各优化变量对优化目标的影响，确定最终优化方案。

作为本发明进一步优化的方案，在步骤1中所述的低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机中，对单极下永磁体进行分段并采用不同的方向的充磁方式。永磁体采用该充磁方式可以调制气隙磁密波形，使之更为正弦化。

作为本发明进一步优化的方案，充磁方向分别采用垂直于永磁体表面和倾斜于永磁体表面两种，组合充磁方向可以使得靠近电机气隙一侧的磁场增强，同时使得气隙磁密波形更加正弦化。

作为本发明进一步优化的方案，在步骤4中根据正交矩阵通过有限元仿真软件建立各种优化变量下的电机模型。

作为本发明进一步优化的方案，在步骤5中根据各变量的相对重要性建立相应的电机有限元模型，通过有限元仿真获得空载气隙磁密的波形，并通过傅里叶分解进一步研究对优化目标的影响。其中永磁体的厚度、磁化角、永磁体的角度和辅助磁极的比例这四个优化变量会使气隙磁密波形变化发生改变，具体影响表现在气隙磁场的总谐波含量及其基波谐波的幅值这两个优化目标上。该方法能够使得电机优化仿真实验组数大大减少，电机的设计周期得到极大缩短，优化效率得以提高。

本发明所述的利用田口方法优化低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机气隙磁场的特点也在于：

所述低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机包括：转子、定子和永磁体；其特征是，所述永磁体单极下进行分段并进行不同方向的充磁方式。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明利用田口方法对低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机的结构进行优化以期获得理想正弦气隙磁密的波形。该方法能够使得电机优化仿真实验组数大大减少，电机的设计周期得到极大缩短，优化效率得以提高，有利于现代化电机设计行业的大规模生产。

附图说明

图1是本发明中低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机有限元仿真的二维模型图；

图2是本发明中具有不同磁化方向组合的永磁体二维模型；

图3是优化变量B的定义表示；

图4是每个优化变量因子水平对空载气隙磁通密度的基波幅值的影响；

图5是每个优化变量因子水平对THD含量的影响；

图6是优化变量C不同因子水平下变量D对空载气隙磁通密度的基波幅值的影响；

图7是优化变量C不同因子水平下变量D对THD含量的影响；

图8是优化变量D不同因子水平下变量C对空载气隙磁通密度的基波幅值的影响；

图9是优化变量D不同因子水平下变量C对THD含量的影响；

图10是优化变量C不同因子水平C3和C4下的变量B对空载气隙磁通密度的基波幅值的影响；

图11是优化变量C不同因子水平C3和C4下的变量B对THD含量的影响；

图12是优化前后气隙磁通密度谐波含量的比较；

图中标号：

1定子，2线圈，3转子，4永磁体，5主磁极，6辅助磁极；

其中B_m1是空载气隙磁通密度的基波幅值，THD是总谐波含量，THD1是非三次谐波含量。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步详细描述，有必要在此指出的是，以下具体实施方式只用于对本申请进行进一步的说明，不能理解为对本申请保护范围的限制，该领域的技术人员可以根据上述申请内容对本申请作出一些非本质的改进和调整。

实施例中采用低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机，包括：定子1，线圈2，转子3，永磁体4；其中永磁体4由主磁极5和辅助磁极6组成。

一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法是按如下步骤进行：

步骤1：确定低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机的优化变量和优化目标，以气隙磁场的总谐波含量(THD)及其基波幅值为优化目标，以气隙磁通密度与永磁体的厚度、磁化角、永磁体的角度和辅助磁极的比例为优化变量；

步骤2：为了降低气隙磁通密度的谐波含量，建立了低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机有限元分析模型，如图1所示，为了避免原始模型的空载气隙磁通密度中过多的谐波分量，永磁体采用不同磁化方式的组合，具有不同磁化方向组合的永磁体二维模型如图2所示；

对于这四个设计参数，考虑到过去的实验数据和前任的设计经验，从它们的合理值范围中选择了四个因子水平，如表1所示。变量B的角度选择如图3所示。在此结构中，经计算θ1为33.275度，θ2为52.696度，θ3为63.072度，θ4为69.146度。由于永磁体的角度与变量C密切相关，为了便于建模，使用变量C作为衡量永磁体的角度的变化进行参数分析，如图1所示。优化变量A表示永磁体厚度，优化变量B表示磁化角，优化变量C表示永磁体到转子内径的最小距离，用于衡量永磁体角度，优化变量D表示辅助磁极的比例。

永磁体角度与优化变量C的关系满足下式：

R₂-x-h-LcosB-R₁＝h_msinB (1)

式中R1为转子的内半径；R2为转子的外半径；h为永磁体距转子内径的最小高度；x为永磁体与转子外径之间的最小距离；h_m为永磁体厚度；B为永磁体角度。

表1优化变量及其因子水平

优化变量	A	B	C	D
					因子水平1	5	θ1	15	6.25％
因子水平2	6	θ2	20	12.5％
					因子水平3	7	θ3	25	18.75％
因子水平4	8	θ4	30	25％

其中变量A是永磁体的厚度，变量B如图3所示，变量C是永磁体距转子内径的最小高度，变量D是辅助磁极的比例。

步骤3：本实施例中根据表1的数据，最终得到表2的正交表。正交表满足两列因子的组合不重复并且每列中的水平出现时间相等。正交表中的每个电动机结构分别建模，并通过有限元方法计算气隙磁密。如表2所示，收集并计算数据以获得16组不同变量组合的结果。可以看出，通过对优化变量的改变可以在确保气隙磁通密度的基本谐波幅值的条件下降低空载气隙磁通密度的谐波含量，如表2的实验10和15。

表2正交表和计算结果

实验	A	B	C	D	THD/％	B<sub>m</sub>1/T
							1	5	θ1	30	18.75％	19.48％	0.8384
2	5	θ2	25	12.5％	16.30％	0.8236
							3	5	θ3	15	25％	23.61％	0.7309
4	5	θ4	20	6.25％	18.42％	0.8113
							5	6	θ1	15	6.25％	21.37％	0.8417
6	6	θ2	20	25％	22.14％	0.8028
							7	6	θ3	30	12.5％	17.61％	0.8577
8	6	θ4	25	18.75％	9.57％	0.7505
							9	7	θ1	25	25％	18.45％	0.8702
10	7	θ2	30	6.25％	18.59％	0.9012
							11	7	θ3	20	18.75％	16.71％	0.7473
12	7	θ4	15	12.5％	24.21％	0.8228
							13	8	θ1	20	12.5％	20.85％	0.8806
14	8	θ2	15	18.75％	14.51％	0.8062
							15	8	θ3	25	6.25％	17.67％	0.8887
16	8	θ4	30	25％	14.59％	0.8307

步骤4：获得16组仿真试验后，求得仿真结果的平均值。空载气隙磁通密度的平均谐波含量计算公式如下

其中n是实验的数量，THD_i是第i个实验的谐波含量。

空载气隙磁通密度的基波幅值的平均值也同样地算出，其计算结果示于表3：

表3优化目标的平均值

优化目标	B<sub>m</sub>1/T	THD/％
			平均值	0.825	18.38％

对于获得的实验数据，进行方差分析以显示目标参数对性能的特定影响。方差分析的方法是通过使用每个性能指标的平均值来计算变化过程中目标优化变量上不同因素的方差，以显示参数变化对每个性能指标的影响比例，即相对重要性。对空载气隙磁通密度的基波幅值及其谐波含量进行了方差分析。

以下是优化参数在特定值水平下的实验结果平均值的计算。例如，优化变量A在因子水平1下对空载气隙磁通密度的谐波含量的影响计算公式如下：

类似地，计算其他因子和水平的平均值，如表5所示。

类似地计算各种水平下的空载气隙磁通密度的基波幅值的平均值，并将计算结果示于表4中。

表4对应于不同因子水平下的空载气隙磁通密度的基波幅值

表5对应于不同因子水平下的THD含量

可以基于表4和5中获得的数据计算方差。计算优化变量B对B_m1的影响的公式表示如下

类似地，可以获得其他参数。表6显示了每个优化变量对空载气隙磁通密度的谐波含量和相应的基波谐波幅值的影响：

表6各优化变量对优化目标的相对重要性。

从表6可以看出，这四个参数对空载气隙磁通密度的基波谐波幅值有很大影响。辅助磁极比例对基波谐波幅值的影响最大，其次是磁化角。永磁体的角度和辅助磁极的比例对空载气隙磁通密度的谐波含量影响最大，而永磁体的厚度和磁化角对谐波含量的影响较小。

为了更清楚地描述每个因子水平对优化目标的影响趋势，将表中的数据可视化，如图4和图5所示，B_m1是空载气隙磁通密度的基波幅值，THD是总谐波含量，THD1是非三次谐波含量，可以看出，使得气隙磁密基波幅值最大的组合是A4B1C4D1，使空载气隙磁通密度的谐波含量最小的组合是A4B4C3D3。

步骤5：确定最佳模型

优化的目标是有效降低空载气隙磁通密度中的谐波含量，同时确保空载气隙磁通密度的基本谐波幅值恒定。把对优化目标影响较大的变量作为优先考虑变量，利用变量的合理组合来使优化目标达到最优。对于优化变量A，基波谐波幅值在A4处最大，而THD在此时最小。优化变量B，C和D的选择需要进一步研究。从表6可以看出，优化变量C和D对基波谐波幅值和总谐波含量的影响更大。因此，本发明选择因子水平A4和B1进一步研究优化变量C和D对基波谐波幅值和总谐波含量的影响。

图6和图7显示了优化变量C不同因子水平下下优化变量D对基波谐波幅值和总谐波含量的影响。在优化变量C相同因子水平的情况下，基波谐波幅值随变量D因子水平的增加而减小，总谐波含量也降低。在考虑基波谐波幅值方面，变量C高因子水平下的曲线在顶部。对于总谐波含量的影响，情况则相反。因此，适当地选择变量D的因子水平，可以在确保基波幅值的同时有效减少谐波含量。

图8和图9显示了优化变量D不同因子水平下下优化变量C对基波谐波幅值和总谐波含量的影响。在变量D相同因子水平下，基波谐波幅值随变量C因子水平的增加而增加，而THD却相反。随着变量C因子水平的增加，变量D的因子水平对基波谐波幅值影响相似，而对总谐波含量的影响更为明显。因此，选择因子水平C3和C4以实现优化。

为了进一步研究优化变量B带来的影响，本文选择了A4，D1，C3和C4，研究了优化变量B对基波谐波幅值和总谐波含量的影响，如图10和图11所示，在变量C相同因子水平下，基波幅值和总谐波含量都变量B因子水平的增加而降低。

考虑到每个变量对基波谐波幅值和总谐波含量的影响，本文选择了可能的优化方案，如表7所示。当磁化角和辅助磁极的比例都处于较高水平时，基波谐波幅值将大大减弱。选择因子水平C4时，虽然总谐波含量将大大减少，但会引入更多的非三次谐波，从而导致非三次谐波含量增加。优化的目标是在确保基波谐波幅值的前提下有效降低空载气隙磁通密度的谐波含量，因此最终确定的最佳组合为A4B4C3D2，即永磁体的厚度为8毫米，磁体的角度为69.146度，永磁体距转子内径的最小高度为25毫米，辅助磁极的比例为12.5％。此时，空载气隙磁通密度的基波幅值为0.851T，总谐波含量为17％。此时，与原始模型相比，气隙磁密度的基波谐波幅值仍减小，但相对较近。为了确保基本谐波振幅保持不变，可以通过减小辅助磁极的比例来适当增加基本谐波振幅。如表7中所示的A4B4C3D1，气隙磁通密度的基波幅值为0.884T，总谐波含量为19.06％。

表7优化变量选择及其优化目标结果

A	B	C	D	B<sub>m</sub>1/T	THD/％	THD1/％
							8	θ4	25	12.5％	0.851	17.02	9.74
8	θ4	25	25％	0.78	15.52	8.32
							8	θ4	30	12.5％	0.878	16.98	13.89
8	θ4	30	25％	0.804	13.61	11.89
							8	θ2	25	25％	0.856	19.15	9.74
8	θ2	30	25％	0.875	17.78	13
							8	θ4	25	6.25％	0.884	19.06	10

图12是优化前后的空载气隙磁通密度的谐波含量的曲线图。可以看出，通过田口方法对优化变量进行选取可以有效降低谐波分量，并将谐波分量从26.29％降低到17.00％，比优化前降低了35.33％。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1：确定低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机的优化变量和优化目标，以永磁体的厚度、磁化角、永磁体的角度和辅助磁极的比例这四个变量作为优化变量，以气隙磁场的总谐波含量及其基波谐波的幅值作为优化目标；

步骤2：确定优化变量的水平数；

步骤3：利用优化变量和水平数确定正交表；

2.根据权利要求1所述一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法，其特征是：在步骤1中所述的低速大转矩电主轴内置式永磁同步电动机中，对单极下永磁体进行分段并采用不同的方向的充磁方式。

3.根据权利要求2所述一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法，其特征是：充磁方向分别采用垂直于永磁体表面和倾斜于永磁体表面两种。

4.根据权利要求1所述一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法，其特征是：在步骤4中根据正交矩阵通过有限元仿真软件建立各种优化变量下的电机模型。

5.根据权利要求1所述一种基于田口方法的内置式永磁电机气隙磁场的优化方法，其特征是：在步骤5中根据各变量的相对重要性建立相应的电机有限元模型，通过有限元仿真获得空载气隙磁密的波形，并通过傅里叶分解进一步研究对优化目标的影响。