CN113096381A - 基于gsa-svr算法的短时道路交通拥堵预测方法 - Google Patents

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王建宇
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Abstract

本发明涉及一种基于GSA‑SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，采用融合模型预测技术，针对短时交通流量预测问题进行研究，根据不同智能算法的优缺点，提出一种基于引力搜索算法和支持向量机回归模型融合的道路交通拥堵预测算法，并且将常用的SVM预测方法和本发明所提出的GSA‑SVR预测方法进行对比分析。本发明可以提高短时交通速度的预测精度，可以实现对城市路网的交通拥堵态势评价。

Description

基于GSA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法
技术领域
本发明属于道路拥堵预测技术领域，尤其涉及一种基于GSA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法。
背景技术
随着我国国民经济发展，城市化进程加快，越来越多的资源及劳动力涌向城市，促进城市发展同时，交通拥堵问题越来越突出，尤其是一些大城市的交通状况更为严重，交通拥堵现象不仅造成了城市投资成本增加，浪费了大量能源，还会增加环境污染，损害人们身体健康及带来了精神困扰，并会耽误人们很多事情，减少了社会活动效率，造成较大经济损失。因此对交通拥堵进行预测，尤其是预测交通流量有着重大的现实意义。
Vapnik等人于1995年首次提出向量机回归模型(SVR)，是一种基于“小样本”的学习机，主要用于函数逼近。目前，大量的研究表明SVR能够处理小样本、高维非线性预测问题，并且在模式识别、参数估计、故障预判领域得到广泛应用，然而，由于SVM建模过程的计算量随着训练样本数量的增多而急剧增加，严重影响了建模效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于GSA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于GSA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，包括以下步骤：
步骤1、收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据；
步骤2、初始化改进GSA算法相关参数以及SVR各参数；
步骤3、保留上代最优个体位置，更新引力常数，利用公式计算个体的最新质量，算出当前个体收到其他个体引力的合力，从而算出个体的位移距离，得到新的个体位置，以此更新整个个体群的位置；计算适应度；
步骤4、将当前组新的个体位置与上一组位置pt-1进行比较以及替换，得到一组较优的个体位置pt；
步骤5、将步骤4中的pt+1与步骤3中的pt互相比较，用pt+1其中较优的解代替pt中较差的解；并判断其最优适应度是否满足设置的预测精度；
步骤6、保留最优个体位置以及对应的(C,σ)值作为SVR的最优参数，建立交通状态预测模型；
步骤7、判断得出的值是否符合设定精度，如符合输出结果；否则，返回步骤3。
进一步的，步骤1中收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据过程为：
对原始数据进行归一化，或者使用KPCA法进行降维，生成SVR训练样本。
进一步的，步骤2中初始化改进GSA算法相关参数以及SVR各参数过程为：
包括种群数量n，搜索空间的范围，搜索精度acc，迭代次数iter；随机选取n个个体初始位置
Figure BDA0002960523530000021
假设每个个体位置可用参数集合(C,σ)表示，其中C为惩罚因子，σ为函数的宽度参数，找出当前最优个体的位置
Figure BDA0002960523530000022
与最优适应度
Figure BDA0002960523530000023
并记t＝0；
利用线性公式：
f(xi)＝ωxi+b (1)
对样本S＝{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈R,i＝1,2,…,m}中的(xi,yi)进行线性拟合，其中，xi∈Rn是具有n个特征的输入指向量；yi∈R是输出指标；f(xi)是回归函数返回的预测值；变量系数ω是该函数的复杂度；b为偏置量，反映了预测函数之间误差度；
当样本不满足拟合函数时，定义ε线性不敏感损失函数为：
Figure BDA0002960523530000024
并引入两个非负的松弛变量ξi、
Figure BDA0002960523530000025
来对应数据点xi允许偏离的函数间距；之后通过最大化支持向量所组成的两条支持直线或者平面之间的几何间隔，在继续引入惩罚因子C之后，将线性回归拟合问题转化为约束优化问题，即：
Figure BDA0002960523530000026
Figure BDA0002960523530000027
式中的惩罚因子C为正则化参数；ε反映了误差量的精度要求；φ(x)为将低维数据x映射到高维特征空间的非线性映射；在求解上式中，引入Lagrange算子αi、
Figure BDA0002960523530000028
βi与
Figure BDA0002960523530000029
将式(3)构造为一个Lagrange方程：
Figure BDA00029605235300000210
根据KKT最优化条件，分别令
Figure BDA0002960523530000031
并将(4)转化为：
Figure BDA0002960523530000032
可解得最优解
Figure BDA0002960523530000033
及b*，其对应的样本即为支持向量，其中K(xi,xj)为核函数；因此所求的回归模型又可以表示为：
Figure BDA0002960523530000034
选择径向基核函数构造SVR分类器；
径向基核函数：
Figure BDA0002960523530000035
令
Figure BDA0002960523530000036
利用引力搜索算法寻优目的是找出RBF核函数的σ以及公式(4)中的C。
进一步的，步骤3中保留上代最优个体位置，计算个体之间的引力并更新其他个体位置，过程为：
在引力搜索算法中，每个个体被抽象成解空间的一个解，解之间存在一个相互吸引力，这个吸引力由解的质量与两个解之间的距离确定，质点的质量被抽象成解的评估函数值，当以目标函数作为评估函数或适应度函数时，评估值越小，质点的质量越大；在解空间中，每个解由其他解对其的吸引力获得加速度，质量更大所提供的加速度更大，从而使解向更优解的方向移动；将步骤3中的(C,σ)定义为个体的位置，通过GSA算法得到最优的C和σ的值；
若用
Figure BDA0002960523530000037
表示第i个个体在第k代的位置(C,σ)，通过计算适应度确定其质量后，第i个和第j个个体之间的引力计算公式为
Figure BDA0002960523530000038
其中
Figure BDA0002960523530000039
表示第i个个体在第k代的质量，Gk表示第k代的引力常数；
通过计算每个个体收到其它个体的合力，即可得到该个体在解空间下的加速度以及速度更新，进而对其位置进行更新；加速度、速度、位置更新公式为
Figure BDA00029605235300000310
Figure BDA0002960523530000041
Figure BDA0002960523530000042
其中
Figure BDA0002960523530000043
表示第i个个体在第k代所受到的合力，randi为区间[0,1]之间的随机数。
进一步的，步骤4具体为：
将这组新的个体位置与上一组位置
Figure BDA0002960523530000044
进行比较，如果新个体位置的评估值更大，则进行替换，得到一组较优的个体位置
Figure BDA0002960523530000045
进一步的，步骤6具体为：
将pt+1与pt互相比较，用pt+1中较优的解代替pt中较差的解；并判断其最优适应度
Figure BDA0002960523530000046
是否满足设置的搜索精度acc，如满足，则停止迭代进入步骤6；否则需返回步骤3重新迭代更新。
进一步的，步骤6具体为：
保留最优个体位置
Figure BDA0002960523530000047
以及对应的(C,σ)值作为SVR的最优参数，进行交通拥堵流量预测。
进一步的，骤7具体为：
判断得出的值是否符合设定精度，如符合输出结果；否则，返回步骤3。
与现有技术相比，本发明提出改进的GSA-SVR算法，将仿生启发式优化算法应用于交通预测领域，极大地提高了SVR算法的搜索能力以及预测精度，能够为城市交通诱导和控制提供科学支持。
附图说明
图1是本发明基于GSA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法流程图。
图2是对于路段2流量的预测结果。
图3是对于路段14流量的预测结果。
图4是对于路段22流量的预测结果。
图5是对于路段27流量的预测结果。
具体实施方式
引力搜索算法GSA(Gravitational Search Algorithm)是于2009年由EsmatRashedi[14]基于引力定律提出的一种随机性启发式搜索算法，这种算法的灵感来自于牛顿的万有引力定律与运动定律，通过计算个体(解)与其他个体(解)之间的引力，最终更新个体(解)位置，达到高效寻优目的。因此这种方法非常适用于优化SVR参数。
结合上述SVR的描述以及在预测方面的工作机理，本发明利用GSA算法对SVR模型中径向基核函数(RBF)中出现的参数σ以及表达式中存在的惩罚因子C进行参数寻优，为此设计了一种交通拥堵预测流程。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。以下所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明是利用引力搜索算法进行参数寻优，由SVR分类器给出交通拥堵识别结果。
SVR模型是支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在回归估计问题中的进一步延伸。其回归本质是通过非线性映射φ(x)具体将低维数据x映射到高维特征空间，并完成线性回归拟合。其模型如下：
利用线性公式：
f(xi)＝ωxi+b (1)
对样本S＝{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈R,i＝1,2,…,m}中的(xi,yi)进行线性拟合，其中，xi∈Rn是具有n个特征的输入指向量；yi∈R是输出指标；f(xi)是回归函数返回的预测值；变量系数ω是该函数的复杂度；b为偏置量，反映了预测函数之间误差度；
当样本不满足拟合函数时，定义ε线性不敏感损失函数为：
Figure BDA0002960523530000051
并引入两个非负的松弛变量ξi、
Figure BDA0002960523530000052
来对应数据点xi允许偏离的函数间距。之后通过最大化支持向量所组成的两条支持直线或者平面之间的几何间隔，在继续引入惩罚因子C之后，将线性回归拟合问题转化为约束优化问题，即：
Figure BDA0002960523530000053
Figure BDA0002960523530000054
式中的惩罚因子C为正则化参数；ε反映了误差量的精度要求。在求解上式中，引入Lagrange算子αi、
Figure BDA0002960523530000055
βi与
Figure BDA0002960523530000056
将式(3)构造为一个Lagrange方程：
Figure BDA0002960523530000057
根据KKT最优化条件，分别令
Figure BDA0002960523530000061
并将(4)转化为：
Figure BDA0002960523530000062
Figure BDA0002960523530000063
可以解得最优解
Figure BDA0002960523530000064
及b*，其对应的样本即为支持向量，其中K(xi,xj)为核函数。因此所求的回归模型又可以表示为：
Figure BDA0002960523530000065
本发明选择泛化性更好的径向基核函数(RBF)构造SVR分类器。
径向基核函数(RBF)：
Figure BDA0002960523530000066
令
Figure BDA0002960523530000067
利用引力搜索算法寻优目的是找出RBF核函数的σ以及公式(4)中的C。
在引力搜索算法中，每个个体被抽象成解空间的一个解，解之间存在一个相互吸引力，这个吸引力由解的质量与两个解之间的距离确定，质点的质量被抽象成解的评估函数值，当以目标函数作为评估函数或适应度函数时，评估值越小，质点的质量越大。在解空间中，每个解由其他解对其的吸引力获得加速度，质量更大(评估函数值更优)所提供的加速度更大，从而使解向更优解的方向移动。将步骤3中的(C,σ)定义为个体的位置，通过GSA算法得到最优的C和σ的值，从而提升了SVR核函数的精准度。
若用
Figure BDA0002960523530000068
表示第i个个体在第k代的位置(C,σ)，通过计算适应度确定其质量后，第i个和第j个个体之间的引力计算公式为
Figure BDA0002960523530000069
其中
Figure BDA00029605235300000610
表示第i个个体在第k代的质量，Gk表示第k代的引力常数。
通过计算每个个体收到其它个体的合力，即可得到该个体在解空间下的加速度以及速度更新，进而对其位置进行更新。加速度、速度、位置更新公式为
Figure BDA00029605235300000611
Figure BDA00029605235300000612
Figure BDA0002960523530000071
其中
Figure BDA0002960523530000072
表示第i个个体在第k代所受到的合力，randi为区间[0,1]之间的随机数。
结合上述SVR的描述以及在预测方面的工作机理，本文利用GSA算法对SVR核函数中出现的σ以及表达式中存在的惩罚因子C进行参数寻优。
为提高预测精度，需要对训练样本数据进行预处理，通常先选择KPCA法进行降维，再用一化预处理的方式将数据归类到[0,1]区间。
结合图1所示，本发明利用GSA算法对SVR核函数中出现的σ以及表达式中存在的惩罚因子C进行参数寻优，为此设计了一种交通拥堵预测流程，可将其步骤分解为：
步骤1：收集要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据，包括速度等等。为减少各数据之间特征相关性，提高预测精度，将其归一化。生成SVR训练样本；
步骤2：初始化改进GSA算法相关参数以及SVR各参数，确定搜索空间的范围。包括种群数量n，搜索空间的范围，搜索精度acc，迭代次数iter。随机选取n个个体初始位置
Figure BDA0002960523530000073
假设每个个体位置可用参数集合(C,σ)表示，找出当前最优个体的位置
Figure BDA0002960523530000074
与最优适应度
Figure BDA0002960523530000075
并记t＝0；
步骤3：保留上代最优个体位置
Figure BDA0002960523530000076
更新引力常数G，利用公式计算个体的最新质量，算出当前个体收到其他个体引力的合力，从而得出当前的加速度，再通过个体当前速度，加速度以及单位时间，算出个体的位移距离，得到新的个体位置，以此更新整个个体群的位置。计算它们适应度f。一般来说，适应度的设置遵循某方面指标最小或者最大的特性，本文选择预测精度误差最小作为适应度函数；
步骤4：将这组新的个体位置与上一组位置
Figure BDA0002960523530000077
进行比较以及替换，得到一组较优的个体位置
Figure BDA0002960523530000078
步骤5：将步骤5中的pt+1与步骤4中的pt互相比较，用pt+1中较优的解代替pt中较差的解。并判断其最优适应度
Figure BDA0002960523530000079
是否满足设置的搜索精度acc。如满足，则停止迭代进入步骤6；否则需返回步骤3重新迭代更新；
步骤6：保留最优个体位置
Figure BDA00029605235300000710
以及对应的(C,σ)值作为SVR的最优参数，建立交通状态预测模型，进行交通拥堵流量预测；
步骤7：判断得出的值是否符合设定精度，如符合输出结果；否则，返回步骤3。
为检验所提出的基于GSA-SVR算法在道路交通流预测领域的可行性和有效性，本发明选择某市某新区路网中的第2号快速路段、第14号主干道路段、第22号次干道路段、第27号支路路段作为研究对象。
数据经过KPCA法降维之后，部分短时交通流量数据如表1所示：
表1
Figure BDA0002960523530000081
可知每个路段有18组数据，按其时间顺序定义为1：5:00-5:05；2：5:05-5:10；3：5:10-5:15；4：5:15-5:20；5：5:20-5:25；6：5:25-5:30；7：5:30-5:35；8：5:35-5:40；9：5:40-5:45；10：5:45-5:50；11：5:50-5:55；12：5:55-6:00；13：6:00-6:05；14：6:05-6:10；15：6:10-6:15；16：6:15-6:20；17：6:20-6:25；18：6:25-6:30。
下面在MATLAB环境下，检验本发明的预测精度，并与其他预测算法进行对比，仿真参数设定如下：
迭代代数M＝200；
个体数量N＝20；
SVR交叉的算子为5；
预测精度为0.0001。
对于路段2流量的预测结果如图2所示。
对于路段14流量的预测结果如图3所示。
对于路段22流量的预测结果如图4所示。
对于路段27流量的预测结果如图5所示。
目前来说，对短时交通拥堵预测用的比较广的模型是SVM。为进一步验证本发明方法优越性，在使用表1同样数据的前提下，选择SVM对于交通速度预测的相对误差与本发明GSA-SVR方法对于交通速度预测的相对误差，对比如表2所示。
表2
Figure BDA0002960523530000091
选择SVM对于交通流量预测的相对误差与本发明GSA-SVR方法对于交通流量预测的相对误差，对比如表3所示。
表3
Figure BDA0002960523530000092
Figure BDA0002960523530000101
通过表2和表3可知，使用本发明方法的预测误差明显小于常用的SVM算法，因此可以证明本发明的有效性及可行性。
注意，在进行预测时，必须对数据进行归一化处理，否则可能出现预测误差较大的情况。此外，以上所述仅为算法在较佳实施情况下的结果，并不用以限制本发明，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进、变形以及将本发明的方法应用在其他预测对象也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于GSA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据；
步骤2、初始化改进GSA算法相关参数以及SVR各参数；
步骤3、保留上代最优个体位置，更新引力常数，利用公式计算个体的最新质量，算出当前个体收到其他个体引力的合力，从而算出个体的位移距离，得到新的个体位置，以此更新整个个体群的位置；计算适应度；
步骤4、将当前组新的个体位置与上一组位置pt-1进行比较以及替换，得到一组较优的个体位置pt；
步骤5、将步骤4中的pt+1与步骤3中的pt互相比较，用pt+1其中较优的解代替pt中较差的解；并判断其最优适应度是否满足设置的预测精度；
步骤6、保留最优个体位置以及对应的(C，σ)值作为SVR的最优参数，建立交通状态预测模型；
步骤7、判断得出的值是否符合设定精度，如符合输出结果；否则，返回步骤3。
2.根据权利要求1所述的道路交通拥堵流量预测方法，其特征在于，步骤1中收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据过程为：
对原始数据进行归一化，或者使用KPCA法进行降维，生成SVR训练样本。
3.根据权利要求1所述的道路交通拥堵流量预测方法，其特征在于，步骤2中初始化改进GSA算法相关参数以及SVR各参数，包括种群数量n，搜索空间的范围，搜索精度acc，迭代次数iter；随机选取n个个体初始位置
Figure FDA0002960523520000011
假设每个个体位置可用参数集合(C，σ)表示，其中C为惩罚因子，σ为函数的宽度参数，找出当前最优个体的位置
Figure FDA0002960523520000012
与最优适应度
Figure FDA0002960523520000013
并记t＝0；
利用线性公式：
f(xi)＝ωxi+b (1)
对样本S＝{(xi，yi)|xi∈Rn，yi∈R，i＝1，2，…，m}中的(xi，yi)进行线性拟合，其中，xi∈Rn是具有n个特征的输入指向量；yi∈R是输出指标；f(xi)是回归函数返回的预测值；变量系数ω是该函数的复杂度；凸为偏置量，反映了预测函数之间误差度；
当样本不满足拟合函数时，定义ε线性不敏感损失函数为：
Figure FDA0002960523520000014
并引入两个非负的松弛变量ξi、
Figure FDA0002960523520000021
来对应数据点xi允许偏离的函数间距；之后通过最大化支持向量所组成的两条支持直线或者平面之间的几何间隔，在继续引入惩罚因子C之后，将线性回归拟合问题转化为约束优化问题，即：
Figure FDA0002960523520000022
Figure FDA0002960523520000023
式中的惩罚因子C为正则化参数；ε反映了误差量的精度要求；φ(x)为将低维数据x映射到高维特征空间的非线性映射；在求解上式中，引入Lagrange算子αi、
Figure FDA0002960523520000024
βi与
Figure FDA0002960523520000025
将式(3)构造为一个Lagrange方程：
Figure FDA0002960523520000026
根据KKT最优化条件，分别令
Figure FDA0002960523520000027
并将(4)转化为：
Figure FDA0002960523520000028
Figure FDA0002960523520000029
可解得最优解
Figure FDA00029605235200000210
及b*，其对应的样本即为支持向量，其中K(xi，xj)为核函数；因此所求的回归模型又可以表示为：
Figure FDA00029605235200000211
选择径向基核函数构造SVR分类器；
径向基核函数：
Figure FDA00029605235200000212
令
Figure FDA00029605235200000213
利用引力搜索算法寻优目的是找出RBF核函数的σ以及公式(4)中的C。
4.根据权利要求1所述的道路交通拥堵流量预测方法，其特征在于，步骤3中保留上代最优个体位置，计算个体之间的引力并更新其他个体位置，过程为：
在引力搜索算法中，每个个体被抽象成解空间的一个解，解之间存在一个相互吸引力，这个吸引力由解的质量与两个解之间的距离确定，质点的质量被抽象成解的评估函数值，当以目标函数作为评估函数或适应度函数时，评估值越小，质点的质量越大；在解空间中，每个解由其他解对其的吸引力获得加速度，质量更大所提供的加速度更大，从而使解向更优解的方向移动；将步骤3中的(C，σ)定义为个体的位置，通过GSA算法得到最优的C和σ的值；
若用
Figure FDA0002960523520000031
表示第i个个体在第k代的位置(C，σ)，通过计算适应度确定其质量后，第i个和第j个个体之间的引力计算公式为
Figure FDA0002960523520000032
其中
Figure FDA0002960523520000033
表示第i个个体在第k代的质量，Gk表示第k代的引力常数；
通过计算每个个体收到其它个体的合力，即可得到该个体在解空间下的加速度以及速度更新，进而对其位置进行更新；加速度、速度、位置更新公式为
Figure FDA0002960523520000034
Figure FDA0002960523520000035
Figure FDA0002960523520000036
其中
Figure FDA0002960523520000037
表示第i个个体在第k代所受到的合力，randi为区间[0，1]之间的随机数。
5.根据权利要求1所述的道路交通拥堵流量预测方法，其特征在于，步骤4具体为：
将这组新的个体位置与上一组位置
Figure FDA0002960523520000038
进行比较，如果新个体位置的评估值更大，则进行替换，得到一组较优的个体位置
Figure FDA0002960523520000039
6.根据权利要求5所述的道路交通拥堵流量预测方法，其特征在于，步骤6具体为：
将pt+1与pt互相比较，用pt+1中较优的解代替pt中较差的解；并判断其最优适应度
Figure FDA00029605235200000310
是否满足设置的搜索精度acc，如满足，则停止迭代进入步骤7；否则需返回步骤3重新迭代更新。
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