CN113096380A - 基于ba-svr算法的短时道路交通拥堵预测方法 - Google Patents

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黄成文渊
王阳
苏岩
马立丰
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Abstract

本发明涉及一种基于BA‑SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，采用融合模型预测技术，针对短时交通流量预测问题进行研究，根据不同智能算法的优缺点，提出一种基于蝙蝠搜索算法和支持向量机回归模型融合的道路交通拥堵预测算法，并且将常用的SVM预测方法和本发明所提出的BA‑SVR预测方法进行对比分析。本发明可以提高短时交通速度的预测精度，可以实现对城市路网的交通拥堵态势评价。

Description

基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法
技术领域
本发明属于道路拥堵预测技术领域，尤其涉及一种基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法。
背景技术
随着我国国民经济发展，城市化进程加快，越来越多的资源及劳动力涌向城市，促进城市发展同时，交通拥堵问题越来越突出，尤其是一些大城市的交通状况更为严重，交通拥堵现象不仅造成了城市投资成本增加，浪费了大量能源，还会增加环境污染，损害人们身体健康及带来了精神困扰，并会耽误人们很多事情，减少了社会活动效率，造成较大经济损失。因此对交通拥堵进行预测，尤其是预测交通流量有着重大的现实意义。
Vapnik等人于1995年首次提出向量机回归模型(SVR)，是一种基于“小样本”的学习机，主要用于函数逼近。目前，大量的研究表明SVR能够处理小样本、高维非线性预测问题，并且在模式识别、参数估计、故障预判领域得到广泛应用，然而，由于SVM建模过程的计算量随着训练样本数量的增多而急剧增加，严重影响了建模效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，利用蝙蝠搜索算法对SVR核函数中参数进行寻优，提高预测的精准度。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于BA-SVR算法在短时道路交通拥堵测的应用，包括以下步骤：
步骤1、收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据；
步骤2、初始化改进BA算法相关参数,响度A，频度r等以及SVR各参数；
步骤3、保留上代最优个体位置，利用回声定位感知距离，得到新的个体速度，再由速度更新个体位置
Figure BDA0002960523600000011
计算它的适应度f。
步骤4、当随机数ε>r，使用随机游走的方法局部寻优，更新
Figure BDA0002960523600000012
计算它的适应度。
步骤5、将新的蝙蝠个体位置
Figure BDA0002960523600000013
与上一组蝙蝠位置
Figure BDA0002960523600000014
的适应度进行比较以及替换。更新响度A和频度r，重复步骤3-5，得到一组较优的蝙蝠群位置
Figure BDA0002960523600000015
并判断其最优适应度
Figure BDA0002960523600000016
是否满足设置的预测精度acc；
步骤6、保留最优个体位置
Figure BDA0002960523600000017
以及对应的(C,σ)值作为SVR的最优参数，建立交通状态预测模型。
步骤7、判断得出的值是否符合设定精度，如符合输出结果；否则，返回步骤3。
进一步的，步骤1中收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据过程为：
对原始数据进行归一化，或者使用KPCA法进行降维，生成SVR训练样本。
进一步的，步骤2中初始化改进BA算法相关参数以及SVR各参数，包括波长λ，响度A，频度r，种群数量n，搜索空间的范围，搜索精度acc，迭代次数iter；
随机选取n只蝙蝠初始位置
Figure BDA0002960523600000021
假设每个个体位置可用参数集合(C,σ)表示，其中C为惩罚因子，σ为函数的宽度参数，找出当前最优个体的位置
Figure BDA0002960523600000022
与最优适应度
Figure BDA0002960523600000023
并记t＝0；
利用线性公式：
f(xi)＝ωxi+b (1)
对样本S＝{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈R,i＝1,2,…,m}中的(xi,yi)进行线性拟合，其中，xi∈Rn是具有n个特征的输入指向量；yi∈R是输出指标；f(xi)是回归函数返回的预测值；变量系数ω是该函数的复杂度；b为偏置量，反映了预测函数之间误差度；
当样本不满足拟合函数时，定义ε线性不敏感损失函数为：
Figure BDA0002960523600000024
并引入两个非负的松弛变量ξi、
Figure BDA0002960523600000025
来对应数据点xi允许偏离的函数间距；之后通过最大化支持向量所组成的两条支持直线或者平面之间的几何间隔，在继续引入惩罚因子C之后，将线性回归拟合问题转化为约束优化问题，即：
Figure BDA0002960523600000026
Figure BDA0002960523600000027
式中的惩罚因子C为正则化参数；ε反映了误差量的精度要求；φ(x)为将低维数据x映射到高维特征空间的非线性映射；在求解上式中，引入Lagrange算子αi、
Figure BDA0002960523600000028
βi与
Figure BDA0002960523600000029
将式(3)构造为一个Lagrange方程：
Figure BDA00029605236000000210
Figure BDA0002960523600000031
根据KKT最优化条件，分别令
Figure BDA0002960523600000032
并将(4)转化为：
Figure BDA0002960523600000033
Figure BDA0002960523600000034
可解得最优解
Figure BDA0002960523600000035
及b*，其对应的样本即为支持向量，其中K(xi,xj)为核函数；因此所求的回归模型又可以表示为：
Figure BDA0002960523600000036
选择径向基核函数构造SVR分类器；
径向基核函数：
Figure BDA0002960523600000037
令
Figure BDA0002960523600000038
利用蝙蝠搜索算法寻优目的是找出RBF核函数的σ以及公式(4)中的C。
进一步的，步骤3中保留上代最优个体位置，计算每只蝙蝠的频率响度，由此算出当前应该移动的速度，再算出应该移动的距离，从而更新自身的位置，过程为：
BA算法做出如下三个近似理想化规则假设：
(4)种群中所有蝙蝠都利用回声定位的方法感知距离；
(5)蝙蝠在位置xi以速度vi随机飞行，具有固定的频率fmin，同时具有根据自身与猎物距离自动调整的波长λ和脉冲响度A；
(6)假设脉冲响度的变化方式为从一个最大值A0整数变化到固定最小值Amin，变化区间可根据问题调整；
假设虚拟蝙蝠搜索空间为d维，每一代中虚拟蝙蝠i的位置
Figure BDA00029605236000000311
和速度
Figure BDA00029605236000000310
的更新规则如公式(7)所示：
Figure BDA0002960523600000039
其中fmin为蝙蝠飞行固定频率，β∈[0,1]为一个随机变量，X*是群体当前局部最优解位置。
进一步的，步骤4具体为：
BA算法中也可以进行局部搜索，在局部搜索模式中，新的解更新生成使用随机游走的方式，如公式(8)所示：
xnew＝xold+d*At (8)
其中d∈[-1,1]是一个随机数；At整个群体在同一代中的平均响度。
进一步的，步骤5具体为：
在搜索过程中，蝙蝠会根据离目标猎物的方位和距离不断减小响度A到一个定值，同时不断增大频度r，将猎物范围缩小并捕食，在这一过程中，每只蝙蝠的声波响度和频度更新公式如(9)所示：
Figure BDA0002960523600000041
其中α是声波响度衰减系数，γ是脉冲频度增强系数，其中α∈(0,1)，γ＞0，ri 0表示为蝙蝠i初始脉冲频率。
进一步的，取α＝γ＝0.9。
进一步的，步骤5具体为：将pt+1与pt互相比较，用pt+1中较优的解代替pt中较差的解；并判断其最优适应度
Figure BDA0002960523600000042
是否满足设置的搜索精度acc，如满足，则停止迭代进入步骤6；否则需返回步骤3重新迭代更新。
进一步的，步骤6具体为：保留最优蝙蝠位置
Figure BDA0002960523600000043
以及对应的(C,g)值作为SVR的最优参数，进行交通拥堵流量预测。
现有技术相比，本发明提出改进的BA-SVR算法，将仿生启发式优化算法应用于交通预测领域，极大地提高了SVR算法的搜索能力以及预测精度，能够为城市交通诱导和控制提供科学支持。
附图说明
图1是本发明基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法流程图。
图2是对于路段2流量的预测结果。
图3是对于路段14流量的预测结果。
图4是对于路段22流量的预测结果。
图5是对于路段27流量的预测结果。
具体实施方式
蝙蝠搜索算法BA(Gravitational Search Algorithm)是剑桥大学学者Yang于2010年提出了一种元启发式优化算法，即蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)。在蝙蝠算法中，将虚拟蝙蝠的位置类比于目标函数的解，用目标函数的大小值来判断蝙蝠所处位置的优劣，通过不断改变响度A、频率f和脉冲r发射速率来模拟蝙蝠捕食猎物、避免障碍的随机搜索过程，最终趋向目标函数最优解。
结合上述SVR的描述以及在预测方面的工作机理，本发明利用BA算法对SVR模型中径向基核函数(RBF)中出现的参数σ以及表达式中存在的惩罚因子C进行参数寻优，为此设计了一种交通拥堵预测流程。
下面结合图1和具体实施例对本发明作进一步说明。以下所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明是利用蝙蝠搜索算法进行参数寻优，由SVR分类器给出交通拥堵识别结果。
SVR模型是支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在回归估计问题中的进一步延伸。其回归本质是通过非线性映射φ(x)具体将低维数据x映射到高维特征空间，并完成线性回归拟合。其模型如下：
利用线性公式：
f(xi)＝ωxi+b (1)
对样本S＝{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈R,i＝1,2,…,m}中的(xi,yi)进行线性拟合，其中，xi∈Rn是具有n个特征的输入指向量；yi∈R是输出指标；f(xi)是回归函数返回的预测值；变量系数ω是该函数的复杂度；b为偏置量，反映了预测函数之间误差度；
当样本不满足拟合函数时，定义ε线性不敏感损失函数为：
Figure BDA0002960523600000051
并引入两个非负的松弛变量ξi、
Figure BDA0002960523600000052
来对应数据点xi允许偏离的函数间距。之后通过最大化支持向量所组成的两条支持直线或者平面之间的几何间隔，在继续引入惩罚因子C之后，将线性回归拟合问题转化为约束优化问题，即：
Figure BDA0002960523600000053
Figure BDA0002960523600000061
式中的惩罚因子C为正则化参数；ε反映了误差量的精度要求。在求解上式中，引入Lagrange算子αi、
Figure BDA0002960523600000062
βi与
Figure BDA0002960523600000063
将式(3)构造为一个Lagrange方程：
Figure BDA0002960523600000064
根据KKT最优化条件，分别令
Figure BDA0002960523600000065
并将(4)转化为：
Figure BDA0002960523600000066
Figure BDA0002960523600000067
可以解得最优解
Figure BDA0002960523600000068
及b*，其对应的样本即为支持向量，其中K(xi,xj)为核函数。因此所求的回归模型又可以表示为：
Figure BDA0002960523600000069
本发明选择泛化性更好的径向基核函数(RBF)构造SVR分类器。
径向基核函数
Figure BDA00029605236000000610
令
Figure BDA00029605236000000611
利用蝙蝠搜索算法寻优目的是找出RBF核函数的σ以及公式(4)中的C。
在BA算法做出如下三个近似理想化规则假设：
(1)种群中所有蝙蝠都利用回声定位的方法感知距离。
(2)蝙蝠在位置xi以速度vi随机飞行，具有固定的频率fmin，同时具有根据自身与猎物距离自动调整的波长λ和脉冲响度A。
(3)假设脉冲响度的变化方式为从一个最大值A0整数变化到固定最小值Amin，变化区间可根据问题调整。
假设虚拟蝙蝠搜索空间为d维，每一代中虚拟蝙蝠i的位置
Figure BDA00029605236000000613
和速度
Figure BDA00029605236000000612
的更新规则如公式(7)所示。
Figure BDA0002960523600000071
其中β∈[0,1]为一个随机变量。X*是群体当前局部最优解位置。
BA算法中也可以进行局部搜索，在局部搜索模式中，新的解更新生成使用随机游走的方式，如公式(8)所示：
xnew＝xold+ε*At (8)
其中ε∈[+1,1]是一个随机数；At整个群体在同一代中的平均响度。
在搜索过程中，蝙蝠会根据离目标猎物的方位和距离不断减小响度A到一个定值，同时不断增大频度r，将猎物范围缩小并捕食，在这一过程中，每只蝙蝠的声波响度和频度更新公式如(9)所示：
Figure BDA0002960523600000072
其中α是声波响度衰减系数，γ是脉冲频度增强系数，其中α∈(0,1)，γ＞0，通常取α＝γ＝0.9；ri 0表示蝙蝠i初始脉冲频率。
为检验所提出的基于BA-SVR算法在道路交通流预测领域的可行性和有效性，本发明选择某市某新区路网中的第2号快速路段、第14号主干道路段、第22号次干道路段、第27号支路路段作为研究对象。
数据经过KPCA法降维之后，部分短时交通流量数据如表1所示：
表1
Figure BDA0002960523600000073
Figure BDA0002960523600000081
可知每个路段有18组数据，按其时间顺序定义为1：5:00-5:05；2：5:05-5:10；3：5:10-5:15；4：5:15-5:20；5：5:20-5:25；6：5:25-5:30；7：5:30-5:35；8：5:35-5:40；9：5:40-5:45；10：5:45-5:50；11：5:50-5:55；12：5:55-6:00；13：6:00-6:05；14：6:05-6:10；15：6:10-6:15；16：6:15-6:20；17：6:20-6:25；18：6:25-6:30。
下面在MATLAB环境下，检验本发明的预测精度，并与其他预测算法进行对比，仿真参数设定如下：
迭代代数M＝200；
个体数量N＝20；
SVR交叉的算子为5；
预测精度为0.0001。
对于路段2流量的预测结果如图2所示。
对于路段14流量的预测结果如图3所示。
对于路段22流量的预测结果如图4所示。
对于路段27流量的预测结果如图5所示。
目前来说，对短时交通拥堵预测用的比较广的模型是SVM。为进一步验证本发明方法优越性，在使用表1同样数据的前提下，选择SVM对于交通速度预测的相对误差与本发明BA-SVR方法对于交通速度预测的相对误差，对比如表2所示。
表2
Figure BDA0002960523600000091
选择SVM对于交通流量预测的相对误差与本发明BA-SVR方法对于交通流量预测的相对误差，对比如表3所示。
表3
Figure BDA0002960523600000092
通过表2和表3可知，使用本发明方法的预测误差明显小于常用的SVM算法，因此可以证明本发明的有效性及可行性。
注意，在进行预测时，必须对数据进行归一化处理，否则可能出现预测误差较大的情况。此外，以上所述仅为算法在较佳实施情况下的结果，并不用以限制本发明，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进、变形以及将本发明的方法应用在其他预测对象也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据；
步骤2、初始化改进BA算法相关参数以及SVR各参数；
步骤3、保留上代最优虚拟蝙蝠个体位置，利用回声定位感知距离，得到新的个体速度，再由速度更新个体位置
Figure FDA0002960523590000011
计算它的适应度f；
步骤4、当随机数ε>r，使用随机游走的方法局部寻优，更新
Figure FDA0002960523590000012
计算它的适应度；
步骤5、将新的蝙蝠个体位置
Figure FDA0002960523590000013
与上一组蝙蝠个体位置
Figure FDA0002960523590000014
的适应度进行比较以及替换；更新响度A和频度r，重复步骤3-步骤5，得到一组较优的蝙蝠群位置
Figure FDA0002960523590000015
并判断其最优适应度
Figure FDA0002960523590000016
是否满足设置的预测精度acc；
步骤6、保留最优个体位置
Figure FDA0002960523590000017
以及对应的(C,σ)值作为SVR的最优参数，建立交通状态预测模型；
步骤7、判断得出的值是否符合设定精度，如符合输出结果；否则，返回步骤3。
2.根据权利要求1所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，步骤1中收集将要预测的某路段的某时段内的全部交通流量数据过程为：
对原始数据进行归一化，或者使用KPCA法进行降维，生成SVR训练样本。
3.根据权利要求1所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，步骤2中初始化改进BA算法相关参数以及SVR各参数，包括波长λ，响度A，频度r，种群数量n，搜索空间的范围，搜索精度acc，迭代次数iter；
随机选取n只蝙蝠初始位置
Figure FDA0002960523590000018
假设每个个体位置可用参数集合(C,σ)表示，其中C为惩罚因子，σ为函数的宽度参数，找出当前最优个体的位置
Figure FDA0002960523590000019
与最优适应度
Figure FDA00029605235900000110
并记t＝0；
利用线性公式：
f(xi)＝ωxi+b (1)
对样本S＝{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈R,i＝1,2,…,m}中的(xi,yi)进行线性拟合，其中，xi∈Rn是具有n个特征的输入指向量；yi∈R是输出指标；f(xi)是回归函数返回的预测值；变量系数ω是该函数的复杂度；b为偏置量，反映了预测函数之间误差度；
当样本不满足拟合函数时，定义ε线性不敏感损失函数为：
Figure FDA0002960523590000021
并引入两个非负的松弛变量ξi、
Figure FDA0002960523590000022
来对应数据点xi允许偏离的函数间距；之后通过最大化支持向量所组成的两条支持直线或者平面之间的几何间隔，在继续引入惩罚因子C之后，将线性回归拟合问题转化为约束优化问题，即：
Figure FDA0002960523590000023
Figure FDA0002960523590000024
式中的惩罚因子C为正则化参数；ε反映了误差量的精度要求；φ(x)为将低维数据x映射到高维特征空间的非线性映射；在求解上式中，引入Lagrange算子αi、
Figure FDA0002960523590000025
βi与
Figure FDA0002960523590000026
将式(3)构造为一个Lagrange方程：
Figure FDA0002960523590000027
根据KKT最优化条件，分别令
Figure FDA0002960523590000028
并将(4)转化为：
Figure FDA0002960523590000029
Figure FDA00029605235900000210
可解得最优解
Figure FDA00029605235900000211
及b*，其对应的样本即为支持向量，其中K(xi,xj)为核函数；因此所求的回归模型又可以表示为：
Figure FDA00029605235900000212
选择径向基核函数构造SVR分类器；
径向基核函数：
Figure FDA00029605235900000213
令
Figure FDA00029605235900000214
利用蝙蝠搜索算法寻优目的是找出RBF核函数的σ以及公式(4)中的C。
4.根据权利要求3所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，步骤3中保留上代最优个体位置，计算每只蝙蝠的频率响度，由此算出当前应该移动的速度，再算出应该移动的距离，从而更新自身的位置，过程为：
BA算法做出如下三个近似理想化规则假设：
(1)种群中所有蝙蝠都利用回声定位的方法感知距离；
(2)蝙蝠在位置xi以速度vi随机飞行，具有固定的频率fmin，同时具有根据自身与猎物距离自动调整的波长λ和脉冲响度A；
(3)假设脉冲响度的变化方式为从一个最大值A0整数变化到固定最小值Amin，变化区间可根据问题调整；
假设虚拟蝙蝠搜索空间为d维，每一代中虚拟蝙蝠i的位置
Figure FDA0002960523590000031
和速度
Figure FDA0002960523590000032
的更新规则如公式(7)所示：
Figure FDA0002960523590000033
其中fmin为蝙蝠飞行固定频率，β∈[0,1]为一个随机变量，X*是群体当前局部最优解位置。
5.根据权利要求4所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，步骤4具体为：
BA算法中也可以进行局部搜索，在局部搜索模式中，新的解更新生成使用随机游走的方式，如公式(8)所示：
xnew＝xold+d*At (8)
其中d∈[-1,1]是一个随机数；At整个群体在同一代中的平均响度。
6.根据权利要求5所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，步骤5具体为：
在搜索过程中，蝙蝠会根据离目标猎物的方位和距离不断减小响度A到一个定值，同时不断增大频度r，将猎物范围缩小并捕食，在这一过程中，每只蝙蝠的声波响度和频度更新公式如(9)所示：
Figure FDA0002960523590000041
其中α是声波响度衰减系数，γ是脉冲频度增强系数，其中α∈(0,1)，γ＞0，ri 0表示为蝙蝠i初始脉冲频率。
7.根据权利要求6所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，取α＝γ＝0.9。
8.根据权利要求6所述的基于BA-SVR算法的短时道路交通拥堵预测方法，其特征在于，步骤5具体为：
将pt+1与pt互相比较，用pt+1中较优的解代替pt中较差的解；并判断其最优适应度
Figure FDA0002960523590000042
是否满足设置的搜索精度acc，如满足，则停止迭代进入步骤6；否则需返回步骤3重新迭代更新。
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