CN113095576B - 一种基于多探测器的自动报靶预测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多探测器的自动报靶预测算法，根据物体运动轨迹所在的直线与X轴夹角为α，物体运动轨迹所在的直线与Y轴夹角为β，求得物体运动轨迹；根据物体运动轨迹求出中靶点到运动轨迹上信号源的距离；根据中靶点到运动轨迹上信号源的距离求得信号源发出信号的时刻；根据信号源发出信号的时刻，通过声音信号探测器与运动轨迹之间的距离求得第i个探测器的控制方程；根据基于第i个探测器的控制方程，构造能量函数；当能量函数最小时，得到最优解满足的约束条件，根据约束条件，利用优化反演算法得到靶板上的中靶点坐标。该方法简单易行，稳健高效，对于测试数据的要求小，可以得到高精度的中靶点预测结果。

Description

一种基于多探测器的自动报靶预测算法

技术领域

本发明属于射击技术领域，涉及一种基于多探测器的自动报靶预测算法。

背景技术

在实弹射击中，通常会有三种读靶的方式：一是人工读靶，在报靶过程中，报靶人员或者隐蔽于物理靶下方进行近距离观测，或者是使用望远镜进行远距离观测，或者通过观察摄像及传送过来的把画面来确定和统计射手成绩。人工报靶效率低下而且同意发生枪支走火，造成人员伤亡；二是激光读靶器自动读靶，通过激光束的反射来确定子弹的位置，但该仪器对设备的精密度要求高，容易受到光纤，天气的影响而不稳定，因此读靶的误差很难控制，并且造价高不易推广；三是高速摄像机读靶，该方法利用高速摄像机拍摄子弹中靶的图像，并通过计算机分析处理之后实现自动读靶，该方法的缺陷与激光读靶器类似，不便于推广。这些读靶方式不适合现阶段的设计训练、考核和比赛的需要。所以高效且稳健的基于多个探测器的中靶点位置预测算法的研究具有重要的实际意义。

国内外学者提出了多种自动读靶的方法。江贵平和邝勇等人提出了一种智能报靶系统，该系统涉及光学镜头，图像传感器，图像采集与处理单元和通信模块。该系统利用图像采集处理单元分别与图像传感器和通信模块连接，借助子弹中靶时捕捉到的图像来读取靶板信息。该系统造价昂贵并且严重依赖周围环境条件。侯珏设计了一套基于多种类型传感器(包括位移传感器，力传感器和振动传感器)的射击训练的自动读靶装置，该装置依据子弹击中靶板对相邻金属丝产生振动来计算中靶位置，但由于金属的疲劳度是人为不可控的，所以该装置并不能保证在长时间使用的过程中保持高精度中靶位置预测。

与已有的自动读靶系统相比，如果能通过记录到子弹中靶时产生的声音信号，并利用高效算法反演出子弹的中靶位置，则可以极大的减小自动读靶装置的成本，获得高精度的子弹中靶位置的预测值。最小二乘法，是一种数学优化建模方法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。该方法是针对方程个数比未知数更多的方程组，以回归分析技术求得近似解的标准方法。在整个解决方案中，最小二乘法演算为每一个方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。最小平方问题分为两种：线性最小二乘法和非线性的最小二乘法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。线性的最小平方问题发生在统计回归分析中。非线性的问题通常经由迭代细致化来解决，在每次迭代中，系统由线性近似。

传统的最小二乘算法可以针对同一目标函数进行优化，但对于多目标优化问题，传统的优化算法不能得到令人满意的效果，会忽略掉射击时的角度产生的影响，使得最终的结果产生比较大的偏差。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提出一种基于多探测器的自动报靶预测算法。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案来解决的：

一种基于多探测器的自动报靶预测算法，假设靶板所在平面为XOY平面，靶板中心为坐标原点，X轴过坐标原点平行于地面，Y轴过坐标原点垂直于地面，Z轴过坐标原定垂直于靶板并指向靶板后方；根据物体运动轨迹所在的直线与X轴夹角为α，物体运动轨迹所在的直线与Y轴夹角为β，求得物体运动轨迹；

根据物体运动轨迹求出中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离；根据中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离求得信号源S_i'发出信号的时刻；

根据信号源S_i'发出信号的时刻，通过声音信号探测器与运动轨迹之间的距离求得第i个探测器S_i的控制方程；其中，i∈{1,2,…,N-1,N}；N为探测器数量；

根据基于第i个探测器S_i的控制方程，构造能量函数；当能量函数最小时，得到最优解满足的约束条件，根据约束条件，利用优化反演算法得到靶板上的中靶点坐标。

本发明进一步的改进在于，物体运动轨迹所在的直线的方程为：

其中，(X,Y,Z)是物体的运动轨迹，α是物体运动轨迹所在的直线与X轴的夹角，β是物体运动轨迹所在的直线与Y轴的夹角，(x,y,z)是假定的中靶位置坐标，t是中靶时刻，T是子弹飞行时间。

本发明进一步的改进在于，中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离通过下式计算：

其中，x_i是第i个探测器在三维空间中的X轴坐标，y_i为第i个探测器在三维空间中的Y轴坐标，z_i为第i个探测器在三维空间中的Z轴坐标；x是假定的中靶位置在X轴的坐标，y是假定的中靶位置在Y轴的坐标，z是假定的中靶位置在Z轴的坐标；e_τ为物体运动轨迹的向量；

或中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离通过下式计算：

|PS_i'|＝(t-t_i')V_l。

本发明进一步的改进在于，物体运动轨迹的向量通过下式计算:

本发明进一步的改进在于，信号源S_i'发出信号的时刻为：

本发明进一步的改进在于，第i个探测器S_i的控制方程为：

其中，x_i是第i个探测器在三维空间中的X轴坐标，y_i为第i个探测器在三维空间中的Y轴坐标，z_i为第i个探测器在三维空间中的Z轴坐标；t_i为各探测器上记录的时间，(x,y,z)是假定的中靶的位置坐标，t为中靶时刻，V是声音传播速度，V_l是飞行速度。

本发明进一步的改进在于，能量函数E为：

其中，j是除第i个探测器之外的探测器指标，j∈{1,2,…,N-1,N}，A_ij＝T_i-T_j，

A_ij为第i个探测器与第j个探测器之间实际距离的平方差，B_ij为第i个探测器与第j个探测器之间理论距离的平方差。

本发明进一步的改进在于，最优解满足的约束条件如下：

与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明在采用最小设备成本的基础上，利用优化反演算法提升射击过程中子弹中靶点位置预测的精度。与现有技术手段相比，本发明不涉及到大型的图像识别装置，更适用于一般的射击场合；本发明不受射击条件以及周围环境的影响，预测子弹中靶所需成本低；本发明根据探测器的位置坐标，最小化能量函数得到相应的约束条件，利用优化反演算法将中靶点的位置坐标求解出来；本发明可以实现自适应的最大限度的选取入射角度的计算范围，并通过遍历靶板所在平面上方入射角度的计算范围，提升中靶点坐标的计算精度。本发明不受到射击时周围环境的影响，且简单易行，高效稳健，对于测试数据的要求小，可以得到高精度的中靶点位置预测结果。

附图说明

图1是三维空间中靶板所在平面示意图。其中，空间中的坐标原点为三维空间中的靶板的正中心“10环”的位置，X轴为过原点平行于地面，Y轴为过原点垂直于地面，Z轴垂直于靶板，方向指向靶板后方。

图2是三维空间中靶板以及探测器的位置坐标示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

本发明针对射击训练时用探测器预测中靶位置的问题，基于修正的最小二乘算法，提出了一种高效稳定的优化反演算法，用于解决子弹射中目标靶板的位置预测问题。本算法通过进行相应的线性变换，将多参数的非线性方程转化为线性方程，并且通过遍历三维空间中的各个角度最小化误差进行中靶位置的反演计算。该多目标优化反演算法基于最小二乘的思想，使得在射击过程中能通过探测器信号判断出子弹中靶的具体位置(参见图1)，是一种高效且稳健的算法。该算法借助多个探测器收到的声音信号，通过遍历入射角度来最小化构造的能量函数，从而得出关于射击角度以及中靶点的位置坐标(参见图2)。具体步骤如下：

1)首先针对求解空间中的数学模型进行参数标定。假设三维空间Ω中的靶板所在平面为XOY平面，靶板中心为坐标原点O，靶板的正中心“10环”的位置为空间中的坐标原点，同时X轴为过原点平行于地面，Y轴为过原点垂直于地面，Z轴过坐标原点，垂直于靶板，方向指向靶板后方，并记靶板中心处坐标为(0,0,0)。如图1所示。多个探测器分别放置在与靶板有一定距离的任意位置(x_i,y_i,z_i)，用于记录子弹击中靶板时产生的声音信号传输到探测器位置处的时刻t_i。

2)假定物体运动轨迹所在的直线与X轴夹角为α，物体运动轨迹所在的直线与Y轴夹角为β，其中α∈[0,π],β∈[0,π]，假定的中靶点P的位置坐标为(x,y,z)，中靶的时刻为t时刻。忽略重力以及风阻力等外界因素，只考虑子弹是按照直线飞行。

首先定义S_i(i∈{1,2,…,N-1,N})为声音信号探测器，其坐标(x_i,y_i,z_i)已知，如图2所示。将射击时子弹中靶的时刻记为t时刻，在第i个探测器测得的时间记作t_i(i∈{1,2,…,N-1,N})，该探测器收到的信号从信号源发生出来的时刻记作t′_i。假定声音传播的速度为V，飞行的速度为V_l。假定物体运动直线所在的(即物体运动轨迹的)单位向量为e_τ＝(a,b,c)，满足|e_τ|＝1。根据之前的假设，求出物体运动轨迹所在的直线的参数方程。

基于此可以知求出来物体运动轨迹的单位向量

则过中靶点P与物体运动轨迹的向量e_τ平行的物体运动轨迹所在的直线的参数方程为：

其中，(X,Y,Z)是物体的运动轨迹，α和β分别是物体运动轨迹所在的直线与X轴以及Y轴的夹角，(x,y,z)是假定的中靶位置坐标，t是中靶时刻，T是子弹飞行时间；

3)基于求出的运动轨迹，可以求出中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离为：

同时，|PS_i'|还可以通过速度以及时间来表示，如下

|PS_i'|＝(t-t_i')V_l

将以上两个方程进行联立，可以求得信号源S_i'发出信号的时刻为：

另外，通过勾股定理可以求解线段|S_iS_i'|的长度，分别表示如下：

以及

|S_iS_i'|＝(t_i-t_i')V

将这两个方程进行联立可以得到另一种信号源发出信号时刻的表示方程为：

由此通过探测器与运动轨迹之间的距离可以求得基于第i个探测器S_i(i(i∈{1,2,…,N-1,N}))的控制方程为：

其中，(x_i,y_i,z_i)为第i个探测器S_i在三维空间中的位置坐标，可以根据实际位置进行测量，t_i为第i个探测器S_i测得的时间，(x,y,z)是假定的中靶的位置坐标，t为中靶的时刻，V是声音传播速度，V_l是飞行速度。正常飞行过程中声音传播速度V以及飞行速度V_l保持不变。

4)进行相应的数学建模。通过整理上述基于第i个探测器S_i的控制方程，可以得到：

令方程左右两边的平方分别为

令A_ij＝T_i-T_j，

z＝0，于是整理出来A_ij，B_ij如下：

A_ij＝(2Vcosα(V(x_jcosα+z_j(-cos(2α)/2-cos(2b)/2)^1/2-cosβ(y-yj))+tVV_l-t_jVV_l)-2Vcosα(V(x_icosα+z_i(-cos(2α)/2-cos(2b)/2)^1/2-cosβ(y-y_i))+tVV_l-t_iVV_l))x+(V(x_icosα+z_i(-cos(2α)/2-cos(2β)/2)^1/2-cosβ(y-y_i))+tVV_l-t_iVV_l)²-(V(x_jcosα+z_j(-cos(2α)/2-cos(2β)/2)^1/2-cosβ(y-y_j))+tVV_l-t_jVV_l)²

在这里i,j∈{1,2,…,N-1,N}是探测器指标。

由于靶板所在平面为z＝0平面，令参数

可以计算得到如下方程：

A_ij＝T_i-T_j，

z＝0，构造能量函数

其中，N为探测器数量，i为探测器指标，i∈{1,2,…,N-1,N}，j是除第i个探测器之外的探测器指标，j∈{1,2,…,N-1,N}，A_ij＝T_i-T_j，

A_ij为第i个探测器与第j个探测器之间实际距离的平方差，T_i为第i个探测器到中靶位置的实际距离的平方，T_j为第j个探测器到中靶位置的实际距离的平方，B_ij为第i个探测器与第j个探测器之间理论距离的平方差，T_i ^*为第i个探测器到中靶位置的理论距离的平方，

为第j个探测器到中靶位置的理论距离的平方。

步骤4)中设计出了一种形式为二次的能量方程，并通过多项式运算，消除了在求解过程中关于未知数x,y,z的高阶项。

5)如果物体运动轨迹所在的直线与Y轴夹角β已知，那么方程是关于x，y，t的三元一次方程。除了x，y，t之外其余都是已知常数(可以通过仪表记录的数据)。通过在三维空间中遍历物体运动轨迹所在的直线与X轴夹角为α以及物体运动轨迹所在的直线与Y轴夹角为β，得到一组线性方程组。用线性最小二乘法来求解坐标(x,y,0)以及时间t。考虑以上方程在无测量误差时满足A_ij＝B_ij。当能量E最小时，可以得到最优解应该满足以下约束条件：

整理上述方程得到矩阵方程：

求解该矩阵方程，可以得到靶板上的中靶点坐标(x,y,z)以及中靶的时刻t。

步骤5)中由于射击角度未知，影响了针对方程组求解的精度，遍历α和β两个角度，寻找使得能量最小的x,y,z,t的值作为射击训练中靶板上的所在的位置坐标以及子弹中靶时刻。

本发明提供的是一种基于多探测器的中靶位置坐标预测的建模和反演算法，特别涉及基于声音探测信息的中靶位置坐标的自动预测建模。

从图1可以看出，本实施例提供的设计训练所用靶板在一个与地面垂直的平面内。定义三维空间中的靶板的正中心“10环”的位置为空间中的坐标原点，同时X轴为过原点平行于地面，Y轴为过原点垂直于地面，Z轴垂直于靶板，方向指向靶板后方。

从图2可以看出，本实施例提供的自动读靶装置包括一个靶板以及多个探测器。靶板垂直地面放置，探测器放置在地面上，各个探测器之间保持不同的高度。以五个探测器为例进行说明，对探测器位置进行排列，靠近靶板放置两个探测器并且处于同一条直线上，远离靶板放置三个探测器并且处于同一条直线上。并且本算法不受限于探测器数目，每个探测器的位置固定并且可以测量出来。对探测器位置进行排列，靠近靶板放置两个探测器并且处于同一条直线上，远离靶板放置三个探测器并且处于同一条直线上。由于本发明的算法可以适用于任意多个探测器，只是在附图说明的时候为了方便说明才以五个探测器为例进行说明。

该方法通过多个探测器记录子弹在飞行过程中产生的声音信号，并根据探测器的位置坐标，利用所提出的多目标优化反演算法将中靶点的位置坐标以及入射角度求解出来，并引入误差评价函数对于每组数据进行误差修正。该方法通过遍历靶板所在平面上方三维空间的各个角度，进一步提升中靶点坐标的计算精度。该方法简单易行，稳健高效，对于测试数据的要求小，并且在进行小幅度的修正之后，可以得到高精度的中靶点预测结果。

Claims (8)

1.一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，假设靶板所在平面为XOY平面，靶板中心为坐标原点，X轴过坐标原点平行于地面，Y轴过坐标原点垂直于地面，Z轴过坐标原定垂直于靶板并指向靶板后方；根据物体运动轨迹所在的直线与X轴夹角为α，物体运动轨迹所在的直线与Y轴夹角为β，求得物体运动轨迹；

根据物体运动轨迹求出中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离；根据中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离求得信号源S_i'发出信号的时刻；

根据信号源S_i'发出信号的时刻，通过声音信号探测器与运动轨迹之间的距离求得第i个探测器S_i的控制方程；其中，i∈{1,2,…,N-1,N}；N为探测器数量；

根据基于第i个探测器S_i的控制方程，构造能量函数；当能量函数最小时，得到最优解满足的约束条件，根据约束条件，利用优化反演算法得到靶板上的中靶点坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，物体运动轨迹所在的直线的方程为：

其中，(X,Y,Z)是物体的运动轨迹，α是物体运动轨迹所在的直线与X轴的夹角，β是物体运动轨迹所在的直线与Y轴的夹角，(x,y,z)是假定的中靶位置坐标，t是中靶时刻，T是子弹飞行时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离通过下式计算：

其中，x_i是第i个探测器在三维空间中的X轴坐标，y_i为第i个探测器在三维空间中的Y轴坐标，z_i为第i个探测器在三维空间中的Z轴坐标；x是假定的中靶位置在X轴的坐标，y是假定的中靶位置在Y轴的坐标，z是假定的中靶位置在Z轴的坐标；e_τ为物体运动轨迹的向量；

或中靶点P到运动轨迹上信号源S_i'的距离通过下式计算：

|PS_i'|＝(t-t_i')V_l。

4.根据权利要求3所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，物体运动轨迹的向量通过下式计算:

5.根据权利要求3所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，信号源S_i'发出信号的时刻为：

6.根据权利要求1所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，第i个探测器S_i的控制方程为：

其中，x_i是第i个探测器在三维空间中的X轴坐标，y_i为第i个探测器在三维空间中的Y轴坐标，z_i为第i个探测器在三维空间中的Z轴坐标；t_i为各探测器上记录的时间，(x,y,z)是假定的中靶的位置坐标，t为中靶时刻，V是声音传播速度，V_l是飞行速度。

7.根据权利要求1所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，能量函数E为：

其中，j是除第i个探测器之外的探测器指标，j∈{1,2,…,N-1,N}，A_ij＝T_i-T_j，

A_ij为第i个探测器与第j个探测器之间实际距离的平方差，B_ij为第i个探测器与第j个探测器之间理论距离的平方差。

8.根据权利要求1所述的一种基于多探测器的自动报靶预测算法，其特征在于，最优解满足的约束条件如下：

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