CN113095023A - 一种lclcl谐振变换器的磁设计建模方法 - Google Patents

一种lclcl谐振变换器的磁设计建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种LCLCL谐振变换器的磁设计建模方法，基于响应曲面法和模块化层间模型分析法来针对LCLCL谐振变换器进行了专门的建模分析，突破了现有技术中进行参数验证只能通过MAXWELL仿真分析方式的局限，从而能够快速、灵活、准确地得到多层绕组的漏感和绕组阻抗参数，相对于现有技术具有诸多预料不到的技术效果。

Description

一种LCLCL谐振变换器的磁设计建模方法
技术领域
本发明属于功率变换器技术领域，具体涉及一种LCLCL谐振变换器的磁设计建模方法。
背景技术
LCLCL拓扑结构与LLC拓扑以及其他常用的高阶谐振变换器(例如CLCL变换器)相比，具有以下优点：
(1)具有通过注入三次谐波降低次级整流二极管平均电流的能力。在相同负载电流有效值情况下，可将平均电流降低74％。因此，LCLCL谐振拓扑可以提高效率。
(2)对比LLC的“渐近线式横轴逼近”式谐振曲线，LCLCL变换器有着更好的高频频率敏感性，对输入电压和负载电阻的波动都有更好的调整能力。证明LCLCL谐振变换器具备更好的鲁棒性。
(3)与目前其他所有谐振变换器相比，本课题的LCLCL变换器增益曲线具备独有的零增益点。根据这个零增益点可以设计完备的软启动和过流保护方案。
然而，目前对于LCLCL谐振变换器的磁设计尚缺乏与之相适应的建模分析方法，通常只能通过MAXWELL仿真验证参数是否合理。并且，对于平面磁性元件，印制板一旦印制完成，便无法修改，再想修改则需要更多的成本和周期。
发明内容
为克服现有技术中的问题，本发明提供了一种LCLCL谐振变换器的磁设计建模方法，主要基于响应曲面法和模块化层间模型分析法实现，所述方法具体包括以下步骤：
(1)基于响应曲面法针对LCLCL谐振变换器进行单层绕组形式的平面变压器设计；
(2)根据所选定的磁芯在线性变化条件下分析影响单层绕组的电感和绕线阻值的各种参数；根据影响程度选取出重要参数，并构建出电感和绕线阻值的模型表达式；根据实际需求确定该模型表达式中的模型参数；
(3)以步骤(2)中得到的单层绕组模型作为基本单位，利用模块化层间模型分析法进行具有i层绕组的平面变压器设计，得到每层绕组的等效电路模型；i层绕组中的任意一层绕组均满足以下约束：
Figure BDA0003035785740000021
其中，ETi——该第i绕组层的上表面电场强度；
EBi——该第i绕组层的下表面电场强度；
HTi——该第i层绕组的上表面磁场强度；
HBi——该第i绕组层的下表面磁场强度；
di，hi，wi——该绕组一匝的长度，厚度，宽度；
Ii——该第i层绕组电流密度；
Ki——该第i层绕组单位宽度的电流密度；
Mi——该第i层绕组的匝数。
(4)基于各层绕组的等效电路模型得到所述具有i层绕组的平面变压器总的等效电路，从而完成LCLCL谐振变换器的磁设计建模。
进一步地，步骤(1)中单层绕组形式的平面变压器设计的电感设计，具体基于以下公式：
Figure BDA0003035785740000022
其中，Y为所建立模型的目标描述数据；
F为对于目标描述数据都拟合的函数变换；
a0为所有数据排除误差数据后的平均值；
ai为线性化回归系数；
bij为第二次线性回归系数；
n为对该目标描述数据可造成影响的因素数量；
xi为对该目标描述数据可造成影响的因素1；
xj为对该目标描述数据可造成影响的因素2。
进一步地，在步骤(2)中，根据所选磁芯型号，首先确定各因素的极限值，其次通过选取所需的电感值，来确定各参数的最大和最小值，在线性变化条件下确定各参数的不同等级数值；将各个影响因素进行分级，使杂散的数据汇总为预定个数的等级中，每个等级都将有一个合理的数据来代替全部数据，这样可以大大提升程序的运算效率。通过Maxwell有限元分析多次仿真，得到影响单层绕组的电感和绕线阻值的重要参数，如绕组阻抗、漏感、励磁电感等。
利用线性回归方式得出电感值与绕线电阻值的表达式：
L＝15.01-12.3B+5.76D-6.51BD+4.51B2+0.48D2
R＝246-84.8A-53.1C+63.74D-2.2AC+23.7A2+14.1C2+4.02D2。
进一步地，步骤(3)具体包括，基于每层绕组需满足的约束，计算第i层绕组的阻抗参数：
Figure BDA0003035785740000031
其中，
Figure BDA0003035785740000032
为辅助计算的参数。
ω为谐振变换器的工作角频率；
μ为该变压器磁芯的磁导率；
σ为第i层绕组电导；
Zai，Zbi为对第i层绕组等效后的简化系数。
相邻绕组之间的电磁场耦合为：
Figure BDA0003035785740000041
其中，Φ为通过该第i层绕组的磁通；
aij为第i层与第j层之间的绝缘距离；
Vi，Vj为第i层和第j层的输入电压；
Zsij＝jωμiaij为第i层与第j层之间的绕组阻抗；
ZT＝jω/Zreluc-T，ZB＝jω/Zreluc-B为附加阻抗，其中的Zreluc-T，Zreluc-B分别为该平面变压器的最顶层和最底层的磁阻表达式。
进一步地，步骤(4)中具体使用T等效电路得到总的等效电路模型，具体通过以下公式计算：
Figure BDA0003035785740000042
其中，漏感等效后的两个电感以L1和L3进行表示，励磁电感则通过L2进行表示，则三个电感电阻计算公式如下：
Figure BDA0003035785740000043
通过上述模型可以较精确地得到多层绕组的漏感和绕组阻抗数据。
有益效果
上述本发明所提供的方法，基于响应曲面法和模块化层间模型分析法来针对LCLCL谐振变换器进行了专门的建模分析，突破了现有技术中进行参数验证只能通过MAXWELL仿真分析方式的局限，从而能够快速、灵活、准确地得到多层绕组的漏感和绕组阻抗参数，相对于现有技术具有诸多预料不到的技术效果。
附图说明
图1示出了现有LLC谐振功率变换器的拓扑结构；
图2示出了本发明所基于的LCLCL谐振变换器拓扑结构；
图3示出了本发明的方法中对第i层绕组的等效方式；
图4示出了基于模块化层间模型法的阻抗网络模型；
图5示出了所涉及的多层绕组的T等效电路；
图6示出了基于本发明建模的具体效果。
具体实施方式
下文将结合具体实施例对本发明做更进一步的详细说明。应当理解，下列实施例仅为示例性地说明和解释本发明，而不应被解释为对本发明保护范围的限制。凡基于本发明上述内容所实现的技术均涵盖在本发明旨在保护的范围内。
区别于图1示出的现有LLC谐振变换器拓扑结构，本发明所基于的LCLCL直流变换器的具体结构为：
前级包括直流输入电压Vin，后级LLC变换器包括开关管S1和开关管S2、续流二极管1、续流二极管2、谐振电容Cr、谐振电感Lr、谐振电容Cp、谐振电感Lp、励磁电感Lm；
其中，所述开关管S1和开关管S2首尾串联，开关管S1的集电极连接所述直流输入电压Vin的正极，开关管S2的集电极连接开关管S1的发射极，开关管S2的发射极连接所述直流输入电压Vin的负极；
所述开关管S1与所述续流二极管1并联；所述开关管S2与所述续流二极管2并联；
所述谐振电容Cr的一端连接开关管S1、开关管S2的公共端，另一端与谐振电感Lr、励磁电感Lm、谐振电感Lp的一端依次串联，谐振电感Lp的另一端连接直流输入电压Vin的负极，所述谐振电感Lp与谐振电容Cp并联，构成所述的LCLCL拓扑结构；所述励磁电感Lm与所述高频变压器的原边并联；
高频变压器副边带有中心抽头，中心抽头连接所述输出电容C0的负极，高频变压器副边正极连接二极管DR1的正极，高频变压器副边负极连接二极管DR2的正极，二极管DR1的负极与二极管DR2的负极相连；二极管DR1负极与二极管DR2负极的公共端连接输出电容C0的正极；负载电阻RL与输出电容C0并联。
针对上述LCLCL谐振变换器拓扑结构，本发明提供了一种LCLCL谐振变换器的磁设计建模方法，主要基于响应曲面法和模块化层间模型分析法实现，所述方法具体包括以下步骤：
(1)基于响应曲面法针对LCLCL谐振变换器进行单层绕组形式的平面变压器设计；
(2)根据所选定的磁芯在线性变化条件下分析影响单层绕组的电感和绕线阻值的各种参数；根据影响程度选取出重要参数，并构建出电感和绕线阻值的模型表达式；根据实际需求确定该模型表达式中的模型参数；
(3)以步骤(2)中得到的单层绕组模型作为基本单位，利用模块化层间模型分析法进行具有i层绕组的平面变压器设计，得到每层绕组的等效电路模型；i层绕组中的任意一层绕组均满足以下约束：
Figure BDA0003035785740000061
其中，ETi——该第i绕组层的上表面电场强度；
EBi——该第i绕组层的下表面电场强度；
HTi——该第i层绕组的上表面磁场强度；
HBi——该第i绕组层的下表面磁场强度；
di，hi，wi——该绕组一匝的长度，厚度，宽度；
Ii——该第i层绕组电流密度；
Ki——该第i层绕组单位宽度的电流密度；
Mi——该第i层绕组的匝数；
(4)基于各层绕组的等效电路模型得到所述具有i层绕组的平面变压器总的等效电路，从而完成LCLCL谐振变换器的磁设计建模。
在工程应用中，要想体现出平面变压器可复制性强的优点，就必须在工程运用前将磁芯与绕组设计完整。这也就意味着变压器绕组生产完成后，是不具备灵活调整能力的。上文中曾经提到过，平面变压器的指标受多参数制约影响。绕组的布置，绕组的形状，绕组导线的厚度，宽度，以及绕组间距等等因素。这些参数一起作用在平面变压器上，这些影响使得变压器的参数都是非线性甚至非单调的函数关系。所以本领域迫切需要一个有效的参数设计方法。因此，在本发明的一个优选实施方式中，步骤(1)中单层绕组形式的平面变压器设计的电感设计，具体基于以下公式：
Figure BDA0003035785740000071
其中，Y为所建立模型的目标描述数据；
F为对于目标描述数据都拟合的函数变换；
a0为所有数据排除误差数据后的平均值；
ai为线性化回归系数；
bij为第二次线性回归系数；
n为对该目标描述数据可造成影响的因素数量；
xi为对该目标描述数据可造成影响的因素1；
xj为对该目标描述数据可造成影响的因素2。
进一步地，在步骤(2)中，根据所选磁芯型号，首先确定各因素的极限值，其次通过选取所需的电感值，来确定各参数的最大和最小值，在线性变化条件下确定各参数的不同等级数值；将各个影响因素进行分级，使杂散的数据汇总为5个的等级中，每个等级都将有一个合理的数据来代替全部数据，这样可以大大提升程序的运算效率。本实施例将5级系统划分情况如下：很低以-2表示，低以-1表示，正常理论值以0表示，高以+1表示，最后很高以+2表示。
表1影响因素分级表
Figure BDA0003035785740000081
选用EQ30磁芯，该磁芯设计下的平面变压器选取影响程度较大的四个影响因素与因素影响分级如上表-1所示。
表2影响因素仿真实验搭配
Figure BDA0003035785740000082
按照上表2不同的实验条件，以因素+2，-2为条件时，则不过多搭配极值条件，这样也就使得仿真与实验流程进一步简单化。最后通过Maxwell有限元分析多次仿真，得到平面变压器的各项数值，如绕组阻抗、漏感、励磁电感等重要数据。表2共分析了25个较常见的四因素影响搭配后，寻求最合适的线性回归方式后，根据上表利用RSM，可以得出电感值与绕线电阻值的表达式：
L＝15.01-12.3B+5.76D-6.51BD+4.51B2+0.48D2
R＝246-84.8A-53.1C+63.74D-2.2AC+23.7A2+14.1C2+4.02D2。
对于很多变压器而言需要多层绕线结构来实现变压能力的，其绕组更多且存在着三维空间的分布，因此在步骤(3)中以单层绕组为基本单位，考虑层层之间不同的距离等电气属性设计多层绕组。
基于上述约束得到如图3所示的第i层绕组的等效电路，计算其阻抗参数：
Figure BDA0003035785740000091
其中，
Figure BDA0003035785740000092
为辅助计算的参数。
ω为谐振变换器的工作角频率；
μ为该变压器磁芯的磁导率；
σ为第i层绕组电导；
Zai，Zbi为对第i层绕组等效后的简化系数。
相邻绕组之间的电磁场耦合为：
Figure BDA0003035785740000093
其中，Φ为通过该第i层绕组的磁通；
aij为第i层与第j层之间的绝缘距离；
Vi，Vj为第i层和第j层的输入电压；
Zsij＝jωμiaij为第i层与第j层之间的绕组阻抗；
ZT＝jω/Zreluc-T，ZB＝jω/Zreluc-B为附加阻抗，其中的Zreluc-T，Zreluc-B分别为该平面变压器的最顶层和最底层的磁阻表达式。从而综合各层绕组，可得到如图4所示的基于模块化层间模型法的阻抗网络模型。
使用T等效电路对所设计的平面变压器进行总的电路等效。由于变压器不存在两个副边绕组同时导通的情况，所以选择原边3，4绕组，副边1，2绕组工作时进行等效分析，等效电路公式表达式由MLM模型求取如下。式中的参数，可以由M2Spice软件进行开路和短路实验获得。
Figure BDA0003035785740000101
上式由基尔霍夫定律可以绘制出图5所示的T等效电路：
其中，漏感等效后的两个电感以L1和L3进行表示，励磁电感则通过L2进行表示。三个电感电阻计算公式如下：
Figure BDA0003035785740000102
在基于本发明的实例中，图6所示出了基于本发明进行建模的具体效果。其中，图6(a)和(b)的对比可以看出气隙在侧柱可以更强的削弱磁通密度，可以大大降低变压器的饱和强度。所以对于大功率大电流的工作场合，可以考虑在变压器的侧柱进行开气隙操作。相应的，由图6(c)和(d)可以看出气隙若开在侧柱回导致更大的漏感，影响变压器效率与谐振变换器的参数设计。所以对于对效率更敏感的小功率变换器，气隙建议开在中心磁柱上。
以上对本发明的实施方式进行了说明。但是，本发明不限定于上述实施方式。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种LCLCL谐振变换器的磁设计建模方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
(1)基于响应曲面法针对LCLCL谐振变换器进行单层绕组形式的平面变压器设计；
(2)根据所选定的磁芯在线性变化条件下分析影响单层绕组的电感和绕线阻值的各种参数；根据影响程度选取出重要参数，并构建出电感和绕线阻值的模型表达式；根据实际需求确定该模型表达式中的模型参数；
(3)以步骤(2)中得到的单层绕组模型作为基本单位，利用模块化层间模型分析法进行具有i层绕组的平面变压器设计，得到每层绕组的等效电路模型；i层绕组中的任意一层绕组均满足以下约束：
Figure FDA0003035785730000011
其中，ETi——该第i绕组层的上表面电场强度；
EBi——该第i绕组层的下表面电场强度；
HTi——该第i层绕组的上表面磁场强度；
HBi——该第i绕组层的下表面磁场强度；
di，hi，wi——该绕组一匝的长度，厚度，宽度；
Ii——该第i层绕组电流密度；
Ki——该第i层绕组单位宽度的电流密度；
Mi——该第i层绕组的匝数；
(4)基于各层绕组的等效电路模型得到所述具有i层绕组的平面变压器总的等效电路，从而完成LCLCL谐振变换器的磁设计建模。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1)中单层绕组形式的平面变压器设计的电感设计，具体基于以下公式：
Figure FDA0003035785730000021
其中，Y为所建立模型的目标描述数据；
F为对于目标描述数据都拟合的函数变换；
a0为所有数据排除误差数据后的平均值；
ai为线性化回归系数；
bij为第二次线性回归系数；
n为对该目标描述数据可造成影响的因素数量；
xi为对该目标描述数据可造成影响的因素1；
xj为对该目标描述数据可造成影响的因素2。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：在步骤(2)中，根据所选磁芯型号，首先确定各因素的极限值，其次通过选取所需的电感值，来确定各参数的最大和最小值，在线性变化条件下确定各参数的不同等级数值；将各个影响因素进行分级，使杂散的数据汇总为预定个数的等级中；通过MAXWELL仿真得到影响单层绕组的电感和绕线阻值的重要参数；
利用线性回归方式得出电感值与绕线电阻值的表达式：
L＝15.01-12.3B+5.76D-6.51BD+4.51B2+0.48D2
R＝246-84.8A-53.1C+63.74D-2.2AC+23.7A2+14.1C2+4.02D2。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤(3)具体包括，基于每层绕组需满足的约束，计算第i层绕组的阻抗参数：
Figure FDA0003035785730000022
其中，
Figure FDA0003035785730000023
为辅助计算的参数。
ω为谐振变换器的工作角频率；
μ为该变压器磁芯的磁导率；
σ为第i层绕组电导；
Zai，Zbi为对第i层绕组等效后的简化系数；
相邻绕组之间的电磁场耦合为：
Figure FDA0003035785730000031
其中，Φ为通过该第i层绕组的磁通；
aij为第i层与第j层之间的绝缘距离；
Vi，Vj为第i层和第j层的输入电压；
Zsij＝jωμiaij为第i层与第j层之间的绕组阻抗；
ZT＝jω/Zreluc-T，ZB＝jω/Zreluc-B为附加阻抗，其中的Zreluc-T，Zreluc-B分别为该平面变压器的最顶层和最底层的磁阻表达式。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤(4)中具体使用T等效电路得到总的等效电路模型，具体通过以下公式计算：
Figure FDA0003035785730000032
其中，漏感等效后的两个电感以L1和L3进行表示，励磁电感则通过L2进行表示，则三个电感电阻计算公式如下：
Figure FDA0003035785730000033
通过上述模型可以较精确地得到多层绕组的漏感和绕组阻抗数据。
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