CN113094809B - 柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，包括获取待分析无人机的参数信息；建立机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型并计算不同工况下机翼的柔性变形；建立无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型；构建机翼柔性形变影响下的光伏组件输出功率损失模型；对光伏组件输出功率损失模型进行时间维度积分得到任务周期内柔性形变引起的光伏组件能量输出损失。本发明通过更接近机翼表面铺设光伏组件特征的微单元的思路以及考虑不同类型辐照照射的矢量方向的影响，降低所建立分析模型与高空太阳能无人机光伏组件特征和外界环境模型的误差，从而提高了输出功率的计算精度，而且可靠性高、精确度高且适用性广。

Description

柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法。

背景技术

随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，无人机已经广泛应用于人们的生产和生活当中，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。

太阳能无人机具有巡航时间长，飞行高度高(达到数万米)及其覆盖区域广的特点，可应用于许多领域。机翼上的光伏组件是无人机的主要动力来源，其输出功率是影响太阳能无人机飞行性能的关键因素之一。因此，需要建立一个尽可能精确的数学模型来计算光伏组件的输出功率。

现有的技术，一般将无人机的光伏组件看作是一个刚性的水平模型，并根据无人机的翼型，将光伏组件分为若干个部分，并分别建模和计算输出功率。但是，目前暂未发现针对无人机机翼发生柔性形变对太阳能无人机光伏组件输出功率影响的研究，而且目前的研究也未精细和严格的考虑空气散射等其他影响因素对太阳能无人机输出功率影响。这使得目前的针对太阳能无人机光伏组件功率的研究，显得精确度较差，而且可靠性不高，适用性较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可靠性高、精确度高且适用性广的柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法。

本发明提供的这种柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，包括如下步骤：

S1.获取待分析无人机的参数信息；

S2.建立机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型，并计算不同工况下机翼的柔性变形；

S3.通过分析不同类型辐照的矢量方向，建立无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型；

S4.基于步骤S3建立的无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型，构建机翼柔性形变影响下的光伏组件输出功率损失模型；

S5.对步骤S4构建的光伏组件输出功率损失模型进行时间维度积分，从而得到任务周期内柔性形变引起的光伏组件能量输出损失。

步骤S2所述的建立机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型，具体为采用如下方程组作为机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型：

式中θ为机翼弯曲角度；s为变形机翼弧长；Θ为广义转角；M(x)为梁上x截面处的弯矩；EI为梁的抗弯刚度；R(x)为梁上x截面处的曲率半径；

然后，针对构建的柔性形变计算模型，采用有限元方法进行求解，将机翼沿展向离散为n个单元，第i单元局部坐标系下的单元平衡方程为：

式中l_i为第i单元的长度，Θ_i为第i单元两个端点的广义转角，M_i为第i个单元两个端点的广义力。

步骤S3所述的建立无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型，具体为太阳能无人机光伏组件接收的太阳能辐射总量的计算公式如下：

q＝q_h+q_s+q_r

式中q_h为光伏组件接收的太阳直接辐射量；q_r为光伏组件接收的云层与地面反射辐射量；q_s为光伏组件接收的大气分子的散射辐射量；

然后将机翼发生柔性形变后机翼上的光伏组件分为若干个倾斜网格，分别计算每一个倾斜网格所接收的三种太阳能辐射量，然后累加起来计算整块光伏组件的三种辐射量；

机翼上第i行第j列的倾斜网格的面积A_ij的计算公式为：

其中dx_ij为机翼上第i行第j列的倾斜网格沿翼展方向的边长，f(y)为机翼上翼面曲线函数，dy_j为机翼上第i行第j列的倾斜网格沿翼型方向的边长所对应的弦长；

光伏组件接收的太阳直接辐射量q_h的计算公式为：

式中m为机翼上单元格的总行数；n为机翼上单元格的总列数；α为太阳能电池板对太阳直射的吸收率；ω_p为太阳直射在倾斜网格上的投影系数；τ_h为大气透射率；I_top为太阳直接辐射强度；

为太阳光线矢量；

为固体坐标系下倾斜网格的法向量

在惯性参照系下的不同表达式；θ_DIP为h高度处的视角；θ_ele为当前时刻的太阳仰角；

光伏组件接收的大气分子的散射辐射量q_s的计算公式为：

式中α_ij为第i行第j列的倾斜网格的平面法线与重力方向的夹角；I_s为大气分子的散射辐射；

光伏组件接收的云层与地面反射辐射量q_r的计算公式为：

式中δ为云层与地面反射辐射照射到太阳电池外表面时太阳能电池输出能量的指标；α_r为光伏组件对云层与地面反射辐射的吸收率；I_r为地面与云层的反射辐射。

步骤S4所述的构建机翼柔性形变影响下的光伏组件输出功率损失模型，具体为采用如下算式计算太阳能无人机机翼未发生柔性形变时的光伏组件输出功率P_m与无人机机翼发生柔性形变时的光伏组件输出功率P_b：

式中η_SC为太阳能电池的转换效率；τ_SC为太阳能电池阵列外部封装层的透过率；q_j为机翼上沿翼型方向第j列的光伏组件的太阳能辐射总量；q_ij为机翼上第i 行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；A_j为机翼上沿翼型方向第j列的光伏组件所占的面积；

然后，采用如下算式计算太阳能无人机发生柔性形变的输出功率损失

步骤S5所述的对步骤S4构建的光伏组件输出功率损失模型进行时间维度积分，从而得到任务周期内柔性形变引起的光伏组件能量输出损失，具体为采用如下步骤计算输出损失：

A.采用如下方程组作为一个飞行任务周期内，太阳能无人机沿正方形轨迹下飞行的光伏组件功率输出模型：

式中P_bz为考虑机翼发生柔性形变情况下沿正方形轨迹飞行的无人机光伏组件输出功率；q_ijk为第k个子周期内机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；P_mz为未发生柔性形变时光伏组件的输出功率；q_jk为第k个子周期内机翼上第j列光伏组件接收的太阳能辐射总量；周期定义为4个，第一个子周期内无人机自南向北飞，第二个子周期内无人机自东向西飞，第三个子周期内无人机自北向南飞，第四个子周期内无人机自西向东飞；

得到功率输出损失百分比P_loss％的计算公式为

B.采用如下方程组作为一个飞行任务周期内，太阳能无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件功率输出模型：

式中P_by为考虑机翼发生柔性形变情况下无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件输出总功率；q_ijt为无人机飞行的第t个单位角度内机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；P_my为未发生柔性形变时无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件的输出功率；q_jt为无人机飞行的第t个单位角度内机翼上第j列光伏组件接收的太阳能辐射总量；

得到功率输出损失百分比P_loss％的计算公式为

本发明提供的这种柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，通过更接近机翼表面铺设光伏组件特征的微单元的思路以及考虑不同类型辐照照射的矢量方向的影响，降低所建立分析模型与高空太阳能无人机光伏组件特征和外界环境模型的误差，从而提高了输出功率的计算精度，而且可靠性高、精确度高且适用性广。

附图说明

图1为本发明方法的方法流程示意图。

图2为本发明方法中太阳能无人机机翼沿翼展方向上第i个微单元的柔性变形示意图。

图3为本发明方法中太阳能无人机机翼上翼面划分为m*n个倾斜网格的网格示意图。

图4为本发明方法中太阳能无人机机翼的翼型及沿翼型方向第j列的光伏组件所覆盖的面积示意图。

图5为本发明方法中太阳能无人机沿直线轨迹飞行下其光伏组件的功率输出损失百分比随时间的变化曲线示意图。

图6为本发明方法中太阳能无人机沿正方形形状的飞行轨迹图及无人机光伏组件接收的三种太阳能辐射示意图。

图7为本发明方法中太阳能无人机沿正方形轨迹飞行下其光伏组件的功率输出损失百分比随飞行距离的变化曲线示意图。

图8为本发明方法中太阳能无人机沿圆形形状的飞行轨迹图及无人机光伏组件接收的三种太阳能辐射示意图。

图9为本发明方法中太阳能无人机沿圆形轨迹飞行下其光伏组件的功率输出损失百分比随旋转角度的变化曲线示意图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，包括如下步骤：

S1.获取待分析无人机的参数信息；

S2.建立机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型，并计算不同工况下机翼的柔性变形；具体为采用如下方程组作为机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型：

式中θ为机翼弯曲角度；s为变形机翼弧长；Θ为广义转角；M(x)为梁上x截面处的弯矩；EI为梁的抗弯刚度；R(x)为梁上x截面处的曲率半径；

然后，针对构建的柔性形变计算模型，采用有限元方法(如图2所示)进行求解，将机翼沿展向离散为n个单元，第i单元局部坐标系下的单元平衡方程为：

式中l_i为第i单元的长度，Θ_i为第i单元两个端点的广义转角，M_i为第i个单元两个端点的广义力；

S3.通过分析不同类型辐照的矢量方向，建立无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型；具体为太阳能无人机光伏组件接收的太阳能辐射总量的计算公式如下：

q＝q_h+q_s+q_r

式中q_h为光伏组件接收的太阳直接辐射量；q_r为光伏组件接收的云层与地面反射辐射量；q_s为光伏组件接收的大气分子的散射辐射量；将机翼发生柔性形变后机翼上的光伏组件分为若干个倾斜网格，分别计算每一个倾斜网格所接收的三种太阳能辐射量，然后累加起来计算整块光伏组件的三种辐射量；

然后将机翼发生柔性形变后机翼上的光伏组件分为若干个倾斜网格(如图3 所示，划分为m*n个有限网格)，分别计算每一个倾斜网格所接收的三种太阳能辐射量，然后累加起来计算整块光伏组件的三种辐射量；

机翼上第i行第j列的倾斜网格的面积A_ij的计算公式为：

其中dx_ij为机翼上第i行第j列的倾斜网格沿翼展方向的边长，f(y)为机翼上翼面曲线函数，dy_j为机翼上第i行第j列的倾斜网格沿翼型方向的边长所对应的弦长；

光伏组件接收的太阳直接辐射量q_h的计算公式为：

式中m为机翼上单元格的总行数；n为机翼上单元格的总列数；α为太阳能电池板对太阳直射的吸收率；ω_p为太阳直射在倾斜网格上的投影系数；τ_h为大气透射率；I_top为太阳直接辐射强度；

为太阳光线矢量；

为固体坐标系下倾斜网格的法向量

在惯性参照系下的不同表达式；θ_DIP为h高度处的视角；θ_ele为当前时刻的太阳仰角；

光伏组件接收的大气分子的散射辐射量q_s的计算公式为：

式中α_ij为第i行第j列的倾斜网格的平面法线与重力方向的夹角；I_s为大气分子的散射辐射；

光伏组件接收的云层与地面反射辐射量q_r的计算公式为：

式中δ为云层与地面反射辐射照射到太阳电池外表面时太阳能电池输出能量的指标；α_r为光伏组件对云层与地面反射辐射的吸收率；I_r为地面与云层的反射辐射；

S4.基于步骤S3建立的无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型，构建机翼柔性形变影响下的光伏组件输出功率损失模型；具体为采用如下算式计算太阳能无人机机翼未发生柔性形变时的光伏组件输出功率P_m与无人机机翼发生柔性形变时的光伏组件输出功率P_b：

由于此时机翼未发生柔性形变，因此只考虑机翼翼型的曲率效应，将沿翼型方向第j列的光伏组件看作一个整体；式中η_SC为太阳能电池的转换效率；τ_SC为太阳能电池阵列外部封装层的透过率；q_j为机翼上沿翼型方向第j列的光伏组件的太阳能辐射总量；q_ij为机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；A_j为机翼上沿翼型方向第j列的光伏组件所占的面积，如图4所示；

然后，采用如下算式计算太阳能无人机发生柔性形变的输出功率损失

为了获得详细的数据，假设太阳能无人机沿直线轨迹飞行，做了试验对比24小时内无人机的功率输出损失百分比，其示意图如图5所示，其中在早上太阳刚出来的一段时间内，由于太阳光线与未发生形变的无人机机翼上的光伏组件的法向量近乎垂直，即照射不到光伏组件，倘若发生柔性形变，则太阳光线能照射到光伏组件，太阳快落山的那段时间同样如此，因此图5中前面小段时间和后面小段时间会出现负的损失百分比，即此时无人机在发生柔性形变下的功率输出反而大于未发生柔性形变下的功率输出；

S5.对步骤S4构建的光伏组件输出功率损失模型进行时间维度积分，从而得到任务周期内柔性形变引起的光伏组件能量输出损失；具体为采用如下步骤计算输出损失：

A.采用如下方程组作为一个飞行任务周期内，太阳能无人机沿正方形轨迹下飞行的光伏组件功率输出模型：

式中P_bz为考虑机翼发生柔性形变情况下沿正方形轨迹飞行的无人机光伏组件输出功率；q_ijk为第k个子周期内机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；P_mz为未发生柔性形变时光伏组件的输出功率；q_jk为第k个子周期内机翼上第j列光伏组件接收的太阳能辐射总量；周期定义为4个，第一个子周期内无人机自南向北飞，第二个子周期内无人机自东向西飞，第三个子周期内无人机自北向南飞，第四个子周期内无人机自西向东飞，如图6所示；

得到功率输出损失百分比P_loss％的计算公式为

对比在夏至日所做的试验数据，无人机在总周期内沿正方形轨迹飞行了 40km，其功率输出损失百分比示意图如图7所示；

B.采用如下方程组作为一个飞行任务周期内，太阳能无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件功率输出模型：

假设在单位角度内太阳光线矢量与光伏组件的法向量的夹角不变，其示意图如图8所示；式中P_by为考虑机翼发生柔性形变情况下无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件输出总功率；q_ijt为无人机飞行的第t个单位角度内机翼上第i行第j 列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；P_my为未发生柔性形变时无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件的输出功率；q_jt为无人机飞行的第t个单位角度内机翼上第j列光伏组件接收的太阳能辐射总量；

得到功率输出损失百分比P_loss％的计算公式为

对比在夏至日所做的试验数据，其功率输出损失百分比示意图如图9所示。

Claims (3)

1.一种柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，包括如下步骤：

S1.获取待分析无人机的参数信息；

S2.建立机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型，并计算不同工况下机翼的柔性变形；具体为采用如下方程组作为机翼沿翼展方向的柔性形变计算模型：

式中θ为机翼弯曲角度；s为变形机翼弧长；Θ为广义转角；M(x)为梁上x截面处的弯矩；EI为梁的抗弯刚度；R(x)为梁上x截面处的曲率半径；

然后，针对构建的柔性形变计算模型，采用有限元方法进行求解，将机翼沿展向离散为n个单元，第i单元局部坐标系下的单元平衡方程为：

式中l_i为第i单元的长度，Θ_i为第i单元两个端点的广义转角，M_i为第i个单元两个端点的广义力；

S3.通过分析不同类型辐照的矢量方向，建立无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型；具体为太阳能无人机光伏组件接收的太阳能辐射总量的计算公式如下：

q＝q_h+q_s+q_r

式中q_h为光伏组件接收的太阳直接辐射量；q_r为光伏组件接收的云层与地面反射辐射量；q_s为光伏组件接收的大气分子的散射辐射量；

然后将机翼发生柔性形变后机翼上的光伏组件分为若干个倾斜网格，分别计算每一个倾斜网格所接收的三种太阳能辐射量，然后累加起来计算整块光伏组件的三种辐射量；

机翼上第i行第j列的倾斜网格的面积A_ij的计算公式为：

其中dx_ij为机翼上第i行第j列的倾斜网格沿翼展方向的边长，f(y)为机翼上翼面曲线函数，dy_j为机翼上第i行第j列的倾斜网格沿翼型方向的边长所对应的弦长；

光伏组件接收的太阳直接辐射量q_h的计算公式为：

式中m为机翼上单元格的总行数；n为机翼上单元格的总列数；α为太阳能电池板对太阳直射的吸收率；ω_p为太阳直射在倾斜网格上的投影系数；τ_h为大气透射率；I_top为太阳直接辐射强度；

为太阳光线矢量；

为固体坐标系下倾斜网格的法向量

在惯性参照系下的不同表达式；θ_DIP为h高度处的视角；θ_ele为当前时刻的太阳仰角；

光伏组件接收的大气分子的散射辐射量q_s的计算公式为：

式中α_ij为第i行第j列的倾斜网格的平面法线与重力方向的夹角；I_s为大气分子的散射辐射；

光伏组件接收的云层与地面反射辐射量q_r的计算公式为：

式中δ为云层与地面反射辐射照射到太阳电池外表面时太阳能电池输出能量的指标；α_r为光伏组件对云层与地面反射辐射的吸收率；I_r为地面与云层的反射辐射；

S4.基于步骤S3建立的无人机光伏组件接收太阳能辐射量与机翼变形的关系模型，构建机翼柔性形变影响下的光伏组件输出功率损失模型；

S5.对步骤S4构建的光伏组件输出功率损失模型进行时间维度积分，从而得到任务周期内柔性形变引起的光伏组件能量输出损失。

2.根据权利要求1所述的柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，其特征在于步骤S4所述的构建机翼柔性形变影响下的光伏组件输出功率损失模型，具体为采用如下算式计算太阳能无人机机翼未发生柔性形变时的光伏组件输出功率P_m与无人机机翼发生柔性形变时的光伏组件输出功率P_b：

式中η_SC为太阳能电池的转换效率；τ_SC为太阳能电池阵列外部封装层的透过率；q_j为机翼上沿翼型方向第j列的光伏组件的太阳能辐射总量；q_ij为机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；A_j为机翼上沿翼型方向第j列的光伏组件所占的面积；

然后，采用如下算式计算太阳能无人机发生柔性形变的输出功率损失

3.根据权利要求2所述的柔性形变对太阳能无人机光伏组件功率影响的计算方法，其特征在于步骤S5所述的对步骤S4构建的光伏组件输出功率损失模型进行时间维度积分，从而得到任务周期内柔性形变引起的光伏组件能量输出损失，具体为采用如下步骤计算输出损失：

A.采用如下方程组作为一个飞行任务周期内，太阳能无人机沿正方形轨迹下飞行的光伏组件功率输出模型：

式中P_bz为考虑机翼发生柔性形变情况下沿正方形轨迹飞行的无人机光伏组件输出功率；q_ijk为第k个子周期内机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；P_mz为未发生柔性形变时光伏组件的输出功率；q_jk为第k个子周期内机翼上第j列光伏组件接收的太阳能辐射总量；周期定义为4个，第一个子周期内无人机自南向北飞，第二个子周期内无人机自东向西飞，第三个子周期内无人机自北向南飞，第四个子周期内无人机自西向东飞；

得到功率输出损失百分比P_loss％的计算公式为

B.采用如下方程组作为一个飞行任务周期内，太阳能无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件功率输出模型：

式中P_by为考虑机翼发生柔性形变情况下无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件输出总功率；q_ijt为无人机飞行的第t个单位角度内机翼上第i行第j列的倾斜网格所在的光伏组件接收的太阳能辐射总量；P_my为未发生柔性形变时无人机沿圆形轨迹下飞行的光伏组件的输出功率；q_jt为无人机飞行的第t个单位角度内机翼上第j列光伏组件接收的太阳能辐射总量；

得到功率输出损失百分比P_loss％的计算公式为

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