CN113091773B - 一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，该方法建立了描述惠斯通电桥式传感器零位温度漂移的准线性模型。利用这一准线性模型，能够推导惠斯通电桥式传感器零位的理论温度依赖关系，估算惠斯通电桥式传感器在任意温度下的零位温度漂移量。为惠斯通电桥式传感器的校准提供数据支持，提高惠斯通电桥式传感器的校准精度。上述准线性模型为解释惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移的原因提供了一个清晰的物理图像，有助于理解惠斯通电桥式传感器产生温度漂移的原因。并且该准线性模型适用于惠斯通电桥式磁阻传感器、采用惠斯通电桥结构的称重元件、温度传感器、电场传感器等其它惠斯通电桥结构传感器。

Description

一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法

技术领域

本申请涉及传感器的零位校准技术领域，具体涉及一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法。

背景技术

惠斯通电桥是一种检测电路，虽然结构简单，但它的准确度和灵敏度都比较高，在检测仪器中有广泛的应用。惠斯通电桥的测量灵敏度在科学研究、生产应用中都具有重大意义。

惠斯通电桥结构广泛应用于包括磁阻传感器在内的各种传感器。与由相同元件组成的任何其他结构相比，惠斯通电桥结构可获得更佳的灵敏度和线性度。惠斯通电桥式磁阻传感器广泛应用于工业自动化、汽车工业、航空工业、仪器仪表和空间科学研究等领域。在应用之前，必须要对传感器的性能进行测试和研究，特别是当涉及到微弱磁场测量时。其中，温度特性是需要研究的一个重点。惠斯通电桥式磁阻传感器的温度特性包括灵敏度温度漂移和零位温度漂移。已有研究表明，惠斯通电桥式磁阻传感器的灵敏度对温度的依赖性很小，而零位对温度的依赖性较大。零位漂移量的变化由单个电阻元件的电阻变化决定。磁阻元件由金属材料组成。对于大多数金属材料，其电阻率会受温度的影响。因此，实际的磁阻传感器的零位与温度密切相关。组成惠斯通电桥的四个电阻元件在零场下都有一个基本阻值(R)，在一定温度下会发生变化，变化量为ΔR。要想使四个电阻元件具有相同的温度变化量ΔR是不可能的，因此，实际的磁阻传感器总存在零位温度漂移。

惠斯通电桥式磁阻传感器的零位温度漂移研究对提高其测量精度至关重要。虽然许多传感器手册以定量的方式给出了其输出与温度的依赖性关系。然而，对于其中的物理机理还没有完全了解。与磁通门相比，磁阻传感器对温度具有很高的依赖性，其漂移量与温度近似成线性关系。Archer和Brown等人都进行了磁阻传感器的零位温度漂移实验。实验结果表明，有些传感器的零位温度漂移量随温度的升高而升高，而有些则随温度的升高而降低，即使是具有相同变化趋势的传感器，其变化斜率也不同。目前还没有人从理论上解释这一现象。因此无法从理论上计算获得惠斯通电桥式传感器的零位漂移量。

发明内容

为了能够在理论上获得惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移量，本发明的目的是提供一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法。该方法针对惠斯通桥式传感器的零位温度漂移，建立了一个简明的准线性模型。利用这一准线性模型，可以通过实验确定磁阻传感器4个电阻元件的电阻温度差异系数k_n，由此可以方便地估计传感器在不同温度下的零位温度漂移量。

根据本发明提供了一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，该方法包括以下步骤：

根据已知的惠斯通电桥式传感器建立惠斯通桥式传感器零位温度漂移的准线性模型；

获得待评估的惠斯通电桥式传感器的电阻元件的电阻温度差异系数；

根据所述准线性模型以及所述电阻温度差异系数，估算所述待评估的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移量。

可选地，根据已知的惠斯通电桥式传感器建立惠斯通桥式传感器零位温度漂移的准线性模型，包括以下步骤：

确定所述已知的惠斯通电桥式传感器中的运算放大器的输出电压V_out：

根据所述输出电压，确定所述输出电压对应的输出量D₀：

根据电阻对温度的依赖关系的一级近似，以及上述公式(2)获得所述准线性模型：

其中，T：惠斯通电桥式传感器的工作温度，R₁～R₄：分别表示惠斯通电桥式传感器的4个电阻元件在温度T时的阻值，V_ref：传感器的基准电压，R：运算放大器的输入电阻，R_f运算放大器的反馈电阻及旁路电阻，k为惠斯通电桥式传感器的灵敏度，k₁～k₄是由于温度变化引起的4个电阻元件阻值变化的差异系数，α₀是4个电阻元件的理论温度系数。

可选地，电阻对温度的依赖关系的一级近似为：

R_n＝R_n0×[1+(T-25)×α₀×k_n] (4)；

其中，R_n为惠斯通电桥式传感器的各电阻元件在温度T时的阻值，k_n是由于温度变化引起的各电阻元件阻值变化的差异系数，n＝1，2，3，4。

可选地，获得待评估的惠斯通电桥式传感器的电阻元件的电阻温度差异系数，包括以下步骤：

将所述待评估的惠斯通电桥式传感器置于无磁环境中；

逐步改变所述待评估的惠斯通电桥式传感器所处的环境温度，并在每一个所处的环境温度下保持预定时间；

记录所述待评估的惠斯通电桥式传感器的输出数据；

根据所述输出数据以及所述准线性模型，获得所述待评估的惠斯通电桥式传感器的电阻温度差异系数。

可选地，根据所述准线性模型以及所述电阻温度差异系数，估算所述待评估的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移量，还包括以下步骤：

获得所述待评估的惠斯通电桥式传感器的基准电压V_ref、灵敏度k、电阻元件的理论温度系数α₀，以及运算放大器的输入电阻R、反馈电阻及旁路电阻R_f；

测量所述待评估的惠斯通电桥式传感器的工作温度T；

将上述个参数以及计算得到的电阻元件阻值变化的差异系数k₁～k₄带入公式(3)获得所述待评估的惠斯通电桥式传感器在工作环境温度T时的零位温度漂移量。

可选地，所述惠斯通电桥式传感器包括惠斯通电桥式磁阻传感器。

如上所述，本发明的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，至少具有如下有益效果：

本发明基于惠斯通电桥式传感器的四个电阻元件存在温度差异的事实，本发明的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法建立了描述惠斯通电桥式传感器零位温度漂移的准线性模型。利用这一准线性模型，能够推导惠斯通电桥式传感器零位的理论温度依赖关系，估算惠斯通电桥式传感器在任意温度下的零位温度漂移量。为惠斯通电桥式传感器的校准提供数据支持，提高惠斯通电桥式传感器的校准精度。

另外，上述准线性模型为解释惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移的原因提供了一个清晰的物理图像，有助于理解惠斯通电桥式传感器产生温度漂移的原因。并且该准线性模型适用于惠斯通电桥式磁阻传感器、采用惠斯通电桥结构的称重元件、温度传感器、电场传感器等其它惠斯通电桥结构传感器。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1显示为本发明提供的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法的流程图。

图2显示为惠斯通电桥式磁阻传感器的典型应用电路。

图3显示为仿真计算中磁阻传感器的零位温度漂移量为负温度系数的不同传感器的零位温度漂移量与温度的曲线图。

图4显示为仿真计算中磁阻传感器的零位温度漂移量为正温度系数的不同传感器的零位温度漂移量与温度的曲线图。

图5显示为实际实验中磁阻传感器的零位温度漂移量为负温度系数的不同传感器的零位温度漂移量与温度的曲线图。

图6显示为实验中磁阻传感器的零位温度漂移量为正温度系数的不同传感器的零位温度漂移量与温度的曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

本实施例提供一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

S100：根据已知的惠斯通电桥式传感器建立惠斯通桥式传感器零位温度漂移的准线性模型；

惠斯通电桥式结构可以应用于多种领域，例如压力传感器、磁阻传感器、电场传感器等等。为了便于理解，本实施例以磁阻传感器为例进行说明。磁阻传感器有很多种，以HMC1001为例，图2示出了惠斯通电桥磁阻传感器的等效电路，该等效电路是惠斯通电桥式磁阻传感器的典型应用电路。图中各变量的含义如下表1所示：

表1惠斯通桥式磁阻传感器的等效电路中各变量的定义

变量	含义
		R<sub>1</sub>-R<sub>4</sub>	惠斯通电桥式磁阻传感器的4个电阻元件
V<sub>ref</sub>	磁阻传感器的基准电压
		R<sub>5</sub>-R<sub>6</sub>	运算放大器的输入电阻，阻值为R
R<sub>f1</sub>	运算放大器的反馈电阻，阻值为R<sub>f</sub>
		R<sub>f2</sub>	运算放大器的旁路电阻，阻值为R<sub>f</sub>
V<sub>out</sub>	运算放大器的输出电压

运算放大器的输出电压可以表示为：

对于磁阻传感器来说，运算放大器的输出电压与周围磁场呈正比关系，因此运算放大器的输出电压对应的磁阻传感器的磁场输出值可以表示为：

式中k为灵敏度，表示单位电压代表的磁场值。对于一个确定的电路来说，其中，运算放大器的反馈电阻、旁路电阻R_f，运算放大器的输入电阻R以及磁阻传感器的基准电压V_ref均为常数。因此，磁阻传感器的零位温度漂移量ΔB₀取决于温度引起的R₁～R₄的变化量。本实施例中，以磁阻传感器为例，因此公式(2)中传感器的输出数据为磁场数据B₀，对于应用惠斯通电桥结构的其他传感器，输出数据D₀随传感器的而不同而不同，例如可以是压力P，电场E等。

对于一个磁阻传感器来说，在没有外部磁场的情况下，其中的4个电阻元件R₁、R₂、R₃和R₄的初始电阻分别为R₁₀、R₂₀、R₃₀和R₄₀。在理想情况下，4个电阻元件的初始电阻相等，磁阻传感器的输出为零。然而，在实际情况下，不同的电阻元件的初始电阻R_n0和温度系数_an0在各个电阻之间是不同的。温度引起的影响也不同，这可能是由于元件结构误差或其他误差引起的。理论研究表明，电阻对温度的依赖关系可以采用一级近似表示，据此，可以建立惠斯通桥式传感器零位温度漂移的准线性模型：

式中，T：惠斯通电桥式传感器的工作温度，k₁～k₄是由于温度变化引起的4个电阻元件阻值变化的差异系数，α₀是4个电阻元件的理论温度系数，对于确定的传感器，电阻元件的理论温度系数是常数。

如上公式所述，电阻元件的电阻对温度的依赖关系可以采用如下一级近似表示：

R_n＝R_n0×[1+(T-25)×α₀×k_n] (4)。

其中，R_n为惠斯通电桥式传感器的各电阻元件在温度T时的阻值，k_n是由于温度变化引起的各电阻元件阻值变化的差异系数，n＝1，2，3，4。

如上所示，惠斯通电桥结构中四个元件由于温度变化造成的电阻变化差异(k_n之间的差异)导致电桥的输出不平衡，从而导致输出的零位温度漂移。另外，对于零位温度漂移量与温度的关系曲线，其方向和斜率都是可变的，在实际应用中，要对每个传感器的零位漂移特性进行逐个校准。

对于建立的上述准线性模型，本实施例还进行了仿真计算。具体地，在在MATLAB环境下对提出的惠斯通桥式磁阻传感器的零位温度漂移准线性模型进行仿真计算。仍然以磁阻传感器HMC1001为例进行仿真计算。在实际应用中，该磁阻传感器的运算放大器的反馈电阻和旁路电阻R_f＝390k，运算放大器的输入组R＝1k，该传感器的基准电压V_ref＝2.5V，灵敏度k＝70000·nT/V，四个电阻元件的理论温度系数为α₀＝10^-5/℃。将上述参数代入式(3)，就可以得到该磁阻传感器的零位漂移量与温度及4个电阻元件的电阻温度差异系数k₁～k₄之间的关系，如下公式(5)所示：

在该仿真计算中，假定温度引起的磁阻传感器的四个元件的电阻差异系数为5％，即系数k₁-k₄的取值范围介于0.95～1.05。另外，预设两类具有不同电阻温度差异系数k₁～k₄的磁阻传感器，如表2和表3所示。表2是负温度系数的情况，即磁阻传感器的零位温度漂移量随着温度的升高而降低。表3是正温度系数的情况，即磁阻传感器的零位温度漂移随着温度的升高而升高。

表2预设电阻温度差异系数导致零位温度漂移量随着温度升高而降低的情况

表3预设电阻温度差异系数导致零位温度漂移量随着温度升高而升高的情况

在计算中，假设起始温度为-20℃。根据式(5)可以得到各种情况下磁场传感器的零位温度漂移量随温度的变化曲线，如图3和图4所示。图3对应表2的情况，图4对应表3的情况。由图3和图4可知，仿真计算结果与由式(2)获知的理论分析相吻合，即当由于温度引起的变化量

时，ΔB₀的符号为负，也就是说零位温度漂移量随着温度的升高而降低；反之亦然，当

时，零位温度漂移量随着温度的升高而升高。由于惠斯通桥式磁阻传感器的4个元件的电阻温度差异性，会造成零位温度漂移量随温度的升高而升高或降低，升高或降低的斜率也呈现出个体差异。

S200：获得待评估的惠斯通电桥式传感器的电阻元件的电阻温度差异系数；

如上步骤S100所述，针对惠斯通桥式磁阻传感器的零位温度漂移，建立了公式(3)所示的简明的准线性模型。利用这一准线性模型，通过实验确定磁阻传感器4个电阻元件的电阻温度差异系数k_n，便可以方便地估计磁阻传感器在不同温度下的零位温度漂移量。在此对以待评估的磁场传感器HMC1001进行实验以获得其电阻元件的温度差异系数，具体包括以下步骤：

S201：将所述待评估的惠斯通电桥式传感器置于无磁环境中；

该实验在中国船舶科技集团第710研究所国防科技工业弱磁一级计量站进行。为了排除地球磁场和任何外部杂散磁场的干扰，实验在无磁高低温实验装置中进行的。实验装置将地球磁场和外部杂散磁场屏蔽到nT量级以下。本实验中选择10个HMC1001磁场传感器。

S202：逐步改变所述待评估的惠斯通电桥式传感器所处的环境温度，并在每一个所处的环境温度下保持预定时间；

参加实验的磁场传感器HMC1001附近放置温度传感器，实时监测传感器的温度。

逐步改变磁场传感器所处的环境温度，就可以得到零位温度漂移量随温度的变化关系。优选地，在每个温度点处至少停留30分钟，保证传感器与周围环境处于热平衡状态。

S203：记录所述待评估的惠斯通电桥式传感器的输出数据；

S204：根据所述输出数据以及所述准线性模型，获得所述待评估的惠斯通电桥式传感器的电阻温度差异系数。

实验中，记录每一个温度点处的温度以及对应温度点时各磁场传感器的输出值。实验中，假定零位温度漂移量的温度起点为-20℃，对实验数据进行归一化处理。

在实验中，有7个磁阻传感器的零位温度漂移量表现出负温度系数，即随着温度的升高，零位温度漂移量降低，如图5所示。在该实验中，将表现出负温度系数的磁阻传感器成为第一类磁场传感器。采用基于最小二乘法的曲面拟合方法求解公式(5)，可得到4个元件的电阻温度差异系数k₁–k₄，如表4所示。求解公式(5)至少需要4个温度数据点，但更多的数据点可以得到更佳的拟合结果。

表4计算得到的第一类磁场传感器的温度差异系数

在实验中，另外3个磁场传感器的零位温度漂移量表现出正温度系数，即随着温度的升高，零位温度漂移量升高，如图6所示。同样采用基于最小二乘法的曲面拟合方法求解公式(5)，可得到4个元件的电阻温度差异系数k₁–k₄，拟合结果如表5所示。

表5计算得到的第一类磁场传感器的温度差异系数

图5和表4与仿真计算中的负温度漂移情况的模拟结果一致。图6和表5与仿真计算中的正温度漂移情况的模拟结果一致。采用简单的一阶近似，所建立的准线性模型与实验结果相吻合。这种准线性模型为解释惠斯通电桥式磁阻传感器的零位温度漂移的原因提供了一个清晰的图景。实验数据与所提出的模型之间的差异主要是由于模型使用了一阶多项式近似，而忽略了高阶项。

S300：根据所述准线性模型以及所述电阻温度差异系数，估算所述待评估的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移量。

如上所述获得了每一个磁阻传感器的4个元件的电阻温度差异系数k₁–k₄，将得到的上述电阻温度差异系数k₁–k₄带入准线性模型公式(4)中，便可得到对应磁阻传感器的零位偏移量与温度之间的关系式，由此，根据磁阻传感器的实际工作温度，便可以得到该实际工作温度下，磁阻传感器的零位温度漂移量。计算得到传感器的零位温度漂移量之后，有利于根据传感器的工作环境温度进行传感器的校准，提高校准的精确度。

本发明的上述实施例以采用惠斯通电桥结构的常用的磁阻传感器HMC1001，详细描述了惠斯通电桥式传感器零位温度漂移的准线性模型的建立过程，并且通过仿真计算验证了准线性模型的准确性。同样以磁阻传感器HMC1001为例，以实际实验的方式给出了待评估的惠斯电桥结构的传感器的零位温度漂移量的计算过程。应该理解的是，以上实施例仅是示例性的，并非限定性的。实际上，任意采用了惠斯通电桥结构的传感器均可以采用本发明提供的准线性模型进行零位温度漂移量的估算。

如上所述，本发明的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，至少具有如下有益效果：

本发明基于惠斯通电桥式传感器的四个电阻元件存在温度差异的事实，本发明的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法建立了描述惠斯通电桥式传感器零位温度漂移的准线性模型。利用这一准线性模型，能够推导惠斯通电桥式传感器零位的理论温度依赖关系，估算惠斯通电桥式传感器在任意温度下的零位温度漂移量。为惠斯通电桥式传感器的校准提供数据支持，提高惠斯通电桥式传感器的校准精度。

另外，上述准线性模型为解释惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移的原因提供了一个清晰的物理图像，有助于理解惠斯通电桥式传感器产生温度漂移的原因。并且该准线性模型适用于惠斯通电桥式磁阻传感器、采用惠斯通电桥结构的称重元件、温度传感器、电场传感器等其它惠斯通电桥结构传感器。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明，本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (3)

1.一种惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据已知的惠斯通电桥式传感器建立惠斯通桥式传感器零位温度漂移的准线性模型：

确定所述已知的惠斯通电桥式传感器中的运算放大器的输出电压V_out：

根据所述输出电压，确定所述输出电压对应的输出量D₀：

根据电阻对温度的依赖关系的一级近似，以及上述公式(2)获得所述准线性模型：

将待评估的惠斯通电桥式传感器置于无磁环境中；

逐步改变所述待评估的惠斯通电桥式传感器所处的环境温度，并在每一个所处的环境温度下保持预定时间；

记录所述待评估的惠斯通电桥式传感器的输出数据；

根据所述输出数据以及所述准线性模型，获得待评估的惠斯通电桥式传感器的电阻元件的电阻温度差异系数；

获得所述待评估的惠斯通电桥式传感器的基准电压V_ref、灵敏度k、电阻元件的理论温度系数α₀，以及运算放大器的输入电阻R、运算放大器的反馈电阻及旁路电阻R_f；

测量所述待评估的惠斯通电桥式传感器的工作温度T；

将上述各参数以及计算得到的电阻元件阻值变化的差异系数k₁～k₄带入公式(3)获得所述待评估的惠斯通电桥式传感器在工作温度T时的零位温度漂移量；

其中，T：惠斯通电桥式传感器的工作温度，R₁～R₄：分别表示惠斯通电桥式传感器的4个电阻元件在工作 温度T时的阻值，V_ref：传感器的基准电压，R：运算放大器的输入电阻，R_f运算放大器的反馈电阻及旁路电阻，k为惠斯通电桥式传感器的灵敏度，k₁～k₄是由于温度变化引起的4个电阻元件阻值变化的差异系数，α₀是4个电阻元件的理论温度系数。

2.根据权利要求1所述的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，其特征在于，电阻对温度的依赖关系的一级近似为：

R_n＝R_n0×[1+(T-25)×α₀×k_n] (4)；

其中，R_n为惠斯通电桥式传感器的各电阻元件在工作 温度T时的阻值，k_n是由于温度变化引起的各电阻元件阻值变化的差异系数，n＝1，2，3，4。

3.根据权利要求1所述的惠斯通电桥式传感器的零位温度漂移估算方法，其特征在于，所述惠斯通电桥式传感器包括惠斯通电桥式磁阻传感器。

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