CN113079559B - 一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，包括：提供中低轨卫星星间链路，进行传输功率初始化；更新星间链路距离；利用所有低轨卫星，以非合作博弈的方式优化效用函数和传输功率值；确定低轨卫星总效用，并保存到数组中；中轨卫星负责更新惩罚因子，并重复博弈步骤，找出数组中卫星总效用的最大值，将效用值最大时的惩罚因子定为最优惩罚因子，重新博弈，得到的功率值作为均衡解；在当前时刻将各低轨卫星的传输功率调节为均衡解。本发明的方法采用分布式的非合作博弈的方法来优化星间链路的功率分配，由低轨卫星各自根据位置信息进行链路质量预估后进行传输功率的分配，复杂度低，且在保证系统性能的同时，能够节省功率资源。

Description

一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法
技术领域
本发明属于卫星通信领域，具体涉及一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法。
背景技术
由于我国国情限制，很难在国境以外建设足够的全球地面站用以实现卫星通信的全球服务。此外，目前国际上频率轨位资源稀缺，低轨频率资源更是被瓜分殆尽，我国频率资源积累不足，在国际上处于劣势地位，难以保障低轨星座互联网建设，严重约束我国卫星组网发展。建设纯低轨的卫星网络难以实现全覆盖高可靠的全球服务，中低轨卫星联合组网的方式可以突破频率资源匮乏的限制，充分利用多层卫星优势互补的特性，为用户提供更优质服务体验。
卫星由于功率资源有限，因此在最大限度的提高卫星传输容量的同时，需要尽量降低传输功率。目前国内研究多考虑卫星上下行链路的功率控制问题，对星间链路的功率控制缺乏解决方案，未来宽带多媒体业务将在卫星通信网络中占据越来越大的比重，利用星间链路实现卫星互联，能够降低对地面网络的依赖程度。随着组网卫星越来越多，星间链路也会成倍增加，对星间链路的性能优化是未来卫星通信技术的重要方向之一。
在多颗低轨卫星对一个中轨卫星的卫星网络中，单颗低轨卫星为了提高SINR进而提升传输速率，可以通过提高发射功率的方法来达到目的。与此同时，发射功率的增加对于其他低轨卫星来说却是干扰，从而降低其他低轨卫星的SINR。
由于卫星的功率资源受限，目前常见的功率分配方式包括固定功率分配方式和集中式的功率分配。固定功率分配方式固定功率分配方式将星间链路功率设置为固定数值，容易造成功率资源浪费。集中式的功率分配以一颗控制卫星为中心，探测每个星间链路的质量后进行功率分配，缺点是即时性不高，且复杂度较大。其中，中低轨卫星具有动态特性，层间星间链路并不是始终连通的，且链路距离随时间动态变化，发送信号的功率衰减随距离变化。这也会进一步增加星间链路功率分配的难度。
因此，需要建立一种合理的分布式功率分配策略，以谋求卫星网络中各个卫星节点共赢的局面，以优化整个卫星链路的传输速率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，以在复杂度低的情况下优化系统容量和功率分配。
为了实现上述目的，本发明提供一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，包括：
S1：提供一组需要进行功率分配的由一个中轨卫星和多个低轨卫星组成的中低轨卫星星间链路，获取中轨卫星和低轨卫星的轨道参数、角速度和初始位置；设置低轨卫星的最大功率值pmax，初始化各低轨卫星的传输功率，设置最大博弈次数Cmax；设置惩罚因子步长Δβ；
S2：根据当前时刻t确定中轨卫星、低轨卫星的轨道参数和当前位置，并同时更新各个低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离；初始化惩罚因子β、博弈次数c；
S3：利用所有的低轨卫星，以非合作博弈的方式优化各自的效用函数和功率值；
S4：确定所有低轨卫星的总效用，并保存到数组中；
S5：若惩罚因子β<1，则使惩罚因子增加惩罚因子步长，并回到步骤S3；否则执行步骤S6；
S6：找出数组中所有低轨卫星的总效用的最大值，将最大值所对应的惩罚因子β确定为最优的惩罚因子，以最优的惩罚因子重新执行步骤S3，以获得最优的惩罚因子下的所有低轨卫星各自的最大效用值所对应的功率值，并将该功率值作为均衡解；在当前时刻t，将各个低轨卫星的实际传输功率调节为所有低轨卫星各自的均衡解。
在所述步骤S1中，最大博弈次数Cmax的取值为[10,20]；惩罚因子步长为Δβ＝0.01；在所述步骤S2中，将惩罚因子β初始化为β＝0.1，将博弈次数c初始化为c＝0。
在所述步骤S2中，低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离dLM为：
Figure BDA0003002278770000031
式中，dLM为链路距离，RM为中轨卫星的轨道高度，RL为低轨卫星的轨道高度，ψ为地心角；
两个卫星之间的地心角ψ为：
Figure BDA0003002278770000032
其中，λA、λB分别为两个卫星的经度，
Figure BDA0003002278770000033
分别为两个卫星的纬度；
且单个卫星的经度和纬度为：
Figure BDA0003002278770000034
Figure BDA0003002278770000035
其中，λs、
Figure BDA0003002278770000036
分别表示卫星的经度、纬度，β是卫星的轨道倾角，γ0是卫星的初始位置与升交点之间的夹角，θ＝w·t+γ0是卫星与升交点之间的夹角，w是卫星的角速度，λ0是卫星的升交点的经度。
所述步骤S3包括：所有的低轨卫星各自同时执行下列步骤：
S31：更新低轨卫星的信干噪比；
S32：通过优化算法计算单个低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p；
S33：若博弈次数c＜＝Cmax，则使博弈次数c加一，并回到步骤S31；否则进入步骤S4。
在所述步骤S31中，低轨卫星的信干噪比ξk(pk)为：
Figure BDA0003002278770000041
其中，k是当前的低轨卫星的序号，j是除k以外的低轨卫星的序号，hjpj是第j个低轨卫星的有用信号功率，N是低轨卫星总数，σ2是噪声功率；
且低轨卫星的有用信号功率pr为：
Figure BDA0003002278770000042
其中，pk是传输信号功率，Gt是低轨卫星的发送增益，Gr是中轨卫星接收增益，λ是传输信号波长，hkpk是低轨卫星的有用信号功率，dLM为链路距离。
在所述步骤S32中，优化算法为牛顿法，所述步骤S32包括：
S321：设置门限值tol、迭代总次数N的值，并设置迭代次数k＝1；
S322：获取当前功率值p0时低轨卫星的效用函数uk(p0)，并判断duk(p0)/dp0>tol是否成立；若成立，则利用公式p0·d2u(p0)/d p0 2＝p1来得到更新值p1；否则，直接输出当前功率值p0和对应的效用函数uk(p0)作为低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p，并且结束流程；
S323：确认迭代次数k<N是否成立，若成立则将更新值p1作为当前功率值p0且迭代次数k加1，随后回到步骤S322；否则，将更新值p1和对应的效用函数uk(p1)作为低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p输出并结束流程。
在所述步骤S32中，所述当前功率值p0为第k个低轨卫星的传输功率；
低轨卫星的效用函数uk(pk)为：
uk(pk)＝fk(p)-ck(pk)＝α·tk(pk)/pk-β·pk/pmax，
其中，α是收益比例因子，tk(pk)是归一化的吞吐量，pk是第k个低轨卫星的传输功率，β是惩罚因子，pmax是低轨卫星的最大传输功率；且
归一化的吞吐量tk(pk)的定义为：
Figure BDA0003002278770000043
其中，tk(pk)是归一化的吞吐量，L是数据包传输比特数，ξk(pk)是低轨卫星的信干噪比。
在所述步骤S321中，所述迭代总次数N为100到500，且所述门限值tol为0.01。
所述步骤S2包括：根据各个低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离设置对应的低轨卫星的当前功率值p0的初始值；或者，所述步骤S3包括步骤S321：根据低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离设置当前功率值p0的初始值。
本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法还包括步骤S7：经过时间间隔Δt，t＝t+Δt，回到步骤S2。
本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法采用分布式的非合作博弈的方法来优化星间链路的功率分配，不需要中轨卫星探测每个链路的质量后再进行功率分配，而是由低轨卫星各自根据位置信息进行链路质量预估后进行传输功率的分配，因此复杂度低，并且在提升系统性能的同时，能够节省功率资源。此外，本发明基于卫星初始位置、轨道参数和卫星运行时间，通过中低轨卫星间的球面几何关系预测星间链路距离，进一步能够提前估计信干噪比(SINR)。再者本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法针对星间链路传输特性设计效用函数，基于超模博弈的性质，从理论上证明其均衡解的存在性。
附图说明
图1为典型的中低轨卫星星间链路的架构示意图。
图2为典型的卫星和地球相对位置示意图。
图3为典型的中低轨卫星的几何关系示意图。
图4为根据本发明的一个实施例的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法的流程图
图5为如图4所示的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法的在计算最大效用值及其对应的功率值时的流程图。
具体实施方式
下面附图结合具体实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示为中低轨卫星星间链路的架构，也是本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法的应用场景。在多层卫星网络架构中，通常使用多个位于底层的低轨卫星和一个位于高层的中轨卫星分组管理的拓扑方案。该拓扑方案下，卫星网络可以存在多个中轨卫星，每个中轨卫星分别对应多个低轨卫星。将复杂的网络简化处理，在中低轨卫星双层网络中，低轨卫星通常作为接入网络，中轨卫星充当交换和管理的的骨干网络，卫星层间采用星间链路连接。考虑一个中轨卫星和多个低轨卫星的卫星网络，低轨卫星向中轨卫星传送数据包，中轨卫星直接向地面站转发数据包，数据包可以是信令或者数据信息，本发明对数据包的内容没有限制。
本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法的原理为：在每一组中低轨卫星星间链路中，多个低轨卫星负责向同一个中轨卫星传输数据包，多个低轨卫星之间以非合作博弈的方式优化各自的效用函数和传输功率，中轨卫星则负责设置和调节惩罚因子β，即遍历惩罚因子β在(0,1)的取值，取网络效用和最大的β值，以优化整个网络的效用和。
其中，低轨卫星的效用函数的计算过程如下：
本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法的原理如下：
多个低轨卫星在中轨卫星发送数据包的过程中，低轨卫星收益主要来自发送数据的吞吐量，其成本主要来自传输功耗成本，低轨卫星的效用函数uk(pk)则为其收益函数fk(pk)和成本函数ck(pk)的差值：
uk(pk)＝fk(pk)-ck(pk) (1)
其中，uk(pk)是低轨卫星的效用函数，fk(pk)是低轨卫星的收益函数，ck(pk)是低轨卫星的成本函数，下标k是低轨卫星的序数，pk是各个卫星的传输功率。
低轨卫星的收益应该能够反映传输过程的服务质量，因此低轨卫星的收益fk和传输的吞吐量正相关，为了便于后续计算，对吞吐量进行归一化处理，得到归一化的吞吐量tk(pk)。
归一化的吞吐量tk(pk)的定义如下：
Figure BDA0003002278770000061
其中，tk(pk)是归一化的吞吐量，其数值范围为0到1，L是数据包传输比特数(每个数据包的传输比特数都相同)，ξk(pk)是低轨卫星的信干噪比，其计算具体由下文的公式(9)中给出。
低轨卫星的收益函数fk(pk)是低轨卫星在博弈时根据所选择的策略而获得的收益，其定义为单位功率的吞吐量。
因此，低轨卫星的收益函数fk(pk)的公式为：
fk(pk)＝α·tk(pk)/pk (3)
其中，α是收益比例因子，其是预先设置的，收益比例因子的取值可以大于1，tk(pk)是归一化的吞吐量，pk是第k个低轨卫星的传输功率。
这里的策略，具体是指给每一个卫星均选择一个传输功率。
中低轨卫星网络的显著特点是网络节点的移动性，低轨卫星和中轨卫星之间存在相对运动，为了计算上述信干噪比ξk(pk)，需要提前估算中低轨卫星的星间链路距离。
如图2所示，在t时刻，单个卫星的经纬度满足以下方程：
Figure BDA0003002278770000071
Figure BDA0003002278770000072
其中，λs、
Figure BDA0003002278770000073
分别表示卫星的当前位置的经度、纬度(即卫星的经度、纬度)，β是卫星的轨道倾角，γ0是卫星的初始位置与升交点之间的夹角，θ＝w·t+γ0是卫星的当前位置(即t时刻的卫星)与升交点之间的夹角，w是卫星的角速度，λ0是卫星的升交点的经度。各参数位置关系如图2所示。其中，卫星的初始位置、轨道参数等等可以通过导航卫星定位等方式获得。
在已知任意两个卫星A、B的经纬度之后，通过球面几何关系可以计算A、B两个卫星之间的地心角ψ：
Figure BDA0003002278770000074
其中，λA、λB分别为两个卫星A、B的经度，
Figure BDA0003002278770000075
分别为两个卫星A、B的纬度。
如图3所示为中低轨卫星星间几何关系，根据中低轨卫星星间几何关系，在已知中轨卫星的轨道高度RM和低轨卫星的轨道高度RL及地心角ψ之后，低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离dLM由下式计算：
Figure BDA0003002278770000081
式中，dLM为链路距离，RM为中轨卫星的轨道高度，RL为低轨卫星的轨道高度，ψ为地心角。
因此，结合公式(4)-(7)，可以得出链路距离dLM关于时间t变化的函数，只要知道卫星的初始轨道参数，就可以预估卫星之间的链路距离。
低轨卫星在向中轨卫星传输数据时，其有用信号功率pr为：
Figure BDA0003002278770000082
其中，pk是传输信号功率，Gt是低轨卫星的发送增益，Gr是中轨卫星接收增益，λ是传输信号波长，hkpk是低轨卫星的有用信号功率，dLM为链路距离。每个低轨卫星的发送增益Gt是相同的，具体取决于低轨卫星的调制编码方式。
基于上文的公式(8)，低轨卫星的信干噪比ξk(pk)为：
Figure BDA0003002278770000083
其中，k是当前的低轨卫星的序号，j是除k以外的低轨卫星的序号，hjpj是第j个低轨卫星的有用信号功率，N是低轨卫星总数，σ2是噪声功率。
因为低轨卫星非合作的关系，导致每个卫星都试图通过调整自身发射功率最大化自己的效用，忽略了由此产生的对其他卫星的干扰，因此需要考虑增大发射功率的代价。低轨卫星的传输成本和传输功率正相关，成本函数定义如下：
ck(pk)＝β·pk/pmax (10)
其中，β是成本比例因子(即惩罚因子)，成本比例因子β的取值范围为(0,1)，通过本发明的方法遍历0到1迭代计算获得；pmax是低轨卫星的最大传输功率。
结合上述公式(1)、(3)、(10)可知，单个低轨卫星的效用函数uk(pk)为：
uk(pk)＝fk(p)-ck(pk)＝α·tk(pk)/pk-β·pk/pmax (11)
效用函数的交叉偏导为：
Figure BDA0003002278770000091
Figure BDA0003002278770000092
通过计算可知，效用函数的交叉偏导非负，因此证明设计的效用函数满足超模博弈的条件，因此可以设计功率分配方法为超模博弈，能够在理论上证明上述效用函数存在唯一的帕累托最优均衡点，可以通过迭代数值计算获得每个低轨卫星的功率值均衡解。综上，本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法针对星间链路传输特性设计效用函数uk(pk)，基于超模博弈的性质，从理论上证明其均衡解的存在性。
因此，可以提供一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，以计算每个低轨卫星的功率均衡值，并优化各个时隙中网络整体的链路能效。
如图4所示，本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法的具体步骤如下：
步骤S1：提供一组需要进行功率分配的由一个中轨卫星和多个低轨卫星组成的中低轨卫星星间链路，获取中轨卫星和低轨卫星的轨道参数、角速度和初始位置；设置低轨卫星的最大功率值pmax，初始化各低轨卫星(N个低轨卫星)的传输功率，设置最大博弈次数Cmax；设置惩罚因子步长Δβ；
其中，各低轨卫星的传输功率可以设置成低于低轨卫星最大功率的任意值。最大博弈次数Cmax的取值在理论上没有限制，实验表明最大博弈次数Cmax的取值为[10,20]比较合适。惩罚因子步长为Δβ＝0.01。
中轨卫星、低轨卫星的轨道参数、角速度和初始位置可以通过导航卫星定位等方式获得，属于公开的通用技术。
步骤S2：根据当前时刻t确定中轨卫星、低轨卫星的轨道参数和当前位置，并同时更新各个低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离；将惩罚因子β初始化为β＝0.1，将博弈次数c初始化为c＝0；
此外，在其他实施例中，所述步骤S2还可以包括：根据各个低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离d设置对应的低轨卫星的当前功率值p0的初始值。
步骤S3：利用所有的低轨卫星，以非合作博弈的方式优化各自的效用函数和功率值；由此得到所有低轨卫星各自的最大效用值及其对应的功率值。由此，本发明的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法采用非合作博弈的方法来优化星间链路的功率分配，从而达到提升系统性能，节省功率资源的目的。
所述步骤S3包括：所有的低轨卫星各自同时执行下列步骤：
步骤S31：更新低轨卫星的信干噪比(SINR)；
步骤S32：通过优化算法计算单个低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p；
如图4所示，优化算法为牛顿法。由此，通过牛顿迭代法获得低轨卫星的最优传输功率，达到提升系统性能，节省功率资源的目的。
如图5所示，所述步骤S32具体包括：
步骤S321：设置当前功率值p0的初始值、门限值tol、迭代总次数N的值，并设置迭代次数k＝1；
其中，门限值tol是一个接近0的值，例如0.01，因为对u(p0)求数值导数很难等于0，只要du(p0)/d p0小于tol即可认为该导数为0。经过实验，迭代总次数N一般设置成100到500的值即可。
其中，当前功率值p0的初始值根据低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离设置。此外，在其他实施例中，在步骤S2包括了设置当前功率值p0的初始值的步骤的情况下，步骤S321不包括设置当前功率值p0的初始值。
步骤S322：获取当前功率值p0时低轨卫星的效用函数uk(p0)，并判断duk(p0)/d p0>tol是否成立；若成立，则利用公式p0·d2u(p0)/d p0 2＝p1来得到更新值p1；否则，直接输出当前功率值p0和对应的效用函数uk(p0)作为低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p，并且结束流程；
在所述步骤S32中，所述当前功率值p0为第k个低轨卫星的传输功率，并由此来计算低轨卫星的效用函数。
步骤S323：确认迭代次数k<N是否成立，若成立则将更新值p1作为当前功率值p0且迭代次数k加1，随后回到步骤S322；否则，将更新值p1和对应的效用函数uk(p1)作为低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p输出并结束流程。
由此，输出得到的当前功率值p0就是单个低轨卫星的最大效用值所对应的功率值p，u(p0)就是单个低轨卫星的最大效用值。且考虑到步骤S3对于所有的低轨卫星1至N同时执行步骤S31-步骤S32，因此步骤S3能够得到在当前的惩罚因子β和博弈次数c下的所有低轨卫星各自的最大效用值及其对应的功率值p。
步骤S33：若博弈次数c＜＝Cmax，则使博弈次数c加一(即c＝c+1)，并回到步骤S31；否则进入步骤S4；
由此，使得每次低轨卫星均执行了一次S31-S32后就会执行一次c＝c+1，且随着博弈次数c的增加，各低轨卫星的最大效用值所对应的功率值p越来越趋近于均衡值，由此得到了当前的惩罚因子β下的所有低轨卫星各自的最大效用值及其对应的功率值。
步骤S4：根据所有低轨卫星的最大效用值计算确定所有低轨卫星的总效用
Figure BDA0003002278770000111
并保存到数组ulist中；
步骤S5：若惩罚因子β<1，则使惩罚因子β增加惩罚因子步长Δβ(即β＝β+Δβ)，并回到步骤S3；否则执行步骤S6；
其中，所述步骤S4以及所述步骤S5中的惩罚因子的设置均在中轨卫星上进行。
步骤S6：找出数组ulist中所有低轨卫星的总效用
Figure BDA0003002278770000112
的最大值，将最大值所对应的惩罚因子β确定为最优的惩罚因子，以最优的惩罚因子重新执行步骤S3，以获得最优的惩罚因子下的所有低轨卫星各自的最大效用值所对应的功率值p并将该功率值作为均衡解，在当前时刻t，将各个低轨卫星的实际传输功率调节为所有低轨卫星各自的均衡解。
这里重复步骤S3和步骤S4，是因为当前β＝1，还不是最优惩罚因子，根据数组ulist中最大值确认对应的β后需要重新带入效用函数计算各个低轨卫星的功率传输值的均衡解。
由于功率值是在各个低轨卫星中分别计算的，且实际功率值是在各个低轨卫星中直接调节的，因此低轨卫星当前的功率结果就是最优功率结果(即均衡解)，同时也体现了该算法的分布式特性和低复杂度，避免了算法由中轨卫星统一计算再将结果发送给低轨卫星所造成的高复杂度。
在整个步骤S3-S6中，当前时刻t没有发生过变化。
此外，还可以包括步骤S7：经过时间间隔Δt，使当前时刻t＝t+Δt，回到步骤S2。
由此，可以计算下一时刻的全新的功率分配方案。
实验表明，本发明的迭代计算方法复杂度低，每颗低轨卫星能够快速获得功率博弈的均衡解并收敛，在保证传输速率的基础上，使发射功率不至于过高，可以达到较优的能效，使其满足中低轨卫星组网中星间链路的速率和能效需求。
以上记载的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。

Claims (10)

1.一种中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，包括：
步骤S1：提供一组需要进行功率分配的由一个中轨卫星和多个低轨卫星组成的中低轨卫星星间链路，获取中轨卫星和低轨卫星的轨道参数、角速度和初始位置；设置低轨卫星的最大功率值pmax，初始化各低轨卫星的传输功率，设置最大博弈次数Cmax；设置惩罚因子步长△β；
步骤S2：根据当前时刻t确定中轨卫星、低轨卫星的轨道参数和当前位置，并同时更新各个低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离；初始化惩罚因子β、博弈次数c；
步骤S3：利用所有的低轨卫星，以非合作博弈的方式优化各自的效用函数和功率值；
步骤S4：确定所有低轨卫星的总效用，并保存到数组中；
步骤S5：若惩罚因子β<1，则使惩罚因子增加惩罚因子步长，并回到步骤S3；否则执行步骤S6；
步骤S6：找出数组中所有低轨卫星的总效用的最大值，将最大值所对应的惩罚因子β确定为最优的惩罚因子，以最优的惩罚因子重新执行步骤S3，以获得最优的惩罚因子下的所有低轨卫星各自的最大效用值所对应的功率值，并将该功率值作为均衡解；在当前时刻t，将各个低轨卫星的实际传输功率调节为所有低轨卫星各自的均衡解。
2.根据权利要求1所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，在所述步骤S1中，最大博弈次数Cmax的取值为[10,20]；惩罚因子步长为△β＝0.01；在所述步骤S2中，将惩罚因子β初始化为β＝0.1，将博弈次数c初始化为c＝0。
3.根据权利要求1所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，在所述步骤S2中，低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离dLM为：
Figure FDA0003404785560000011
式中，dLM为链路距离，RM为中轨卫星的轨道高度，RL为低轨卫星的轨道高度，ψ为地心角；
两个卫星之间的地心角ψ为：
Figure FDA0003404785560000021
其中，λA、λB分别为两个卫星的经度，
Figure FDA0003404785560000022
分别为两个卫星的纬度；
且单个卫星的经度和纬度为：
Figure FDA0003404785560000023
Figure FDA0003404785560000024
其中，λs、
Figure FDA0003404785560000025
分别表示卫星的经度、纬度，β是卫星的轨道倾角，γ0是卫星的初始位置与升交点之间的夹角，θ＝w·t+γ0是卫星与升交点之间的夹角，w是卫星的角速度，λ0是卫星的升交点的经度。
4.根据权利要求1所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，所述步骤S3包括：所有的低轨卫星各自同时执行下列步骤：
步骤S31：更新低轨卫星的信干噪比；
步骤S32：通过优化算法计算单个低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p；
步骤S33：若博弈次数c<＝Cmax，则使博弈次数c加一，并回到步骤S31；否则进入步骤S4。
5.根据权利要求4所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，在所述步骤S31中，低轨卫星的信干噪比ξk(pk)为：
Figure FDA0003404785560000026
其中，k是当前的低轨卫星的序号，j是除k以外的低轨卫星的序号，hjpj是第j个低轨卫星的有用信号功率，N是低轨卫星总数，σ2是噪声功率；
且低轨卫星的有用信号功率pr为：
Figure FDA0003404785560000027
其中，pk是传输信号功率，Gt是低轨卫星的发送增益，Gr是中轨卫星接收增益，λ是传输信号波长，hkpk是低轨卫星的有用信号功率，dLM为链路距离。
6.根据权利要求4所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，在所述步骤S32中，优化算法为牛顿法，所述步骤S32包括：
步骤S321：设置门限值tol、迭代总次数N的值，并设置迭代次数k＝1；
步骤S322：获取当前功率值p0时低轨卫星的效用函数uk(p0)，并判断duk(p0)/d p0>tol是否成立；若成立，则利用公式p0·d2u(p0)/d p0 2＝p1来得到更新值p1；否则，直接输出当前功率值p0和对应的效用函数uk(p0)作为低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p，并且结束流程；
步骤S323：确认迭代次数k<N是否成立，若成立则将更新值p1作为当前功率值p0且迭代次数k加1，随后回到步骤S322；否则，将更新值p1和对应的效用函数uk(p1)作为低轨卫星的最大效用值及其对应的功率值p输出并结束流程；
在所述步骤S321中，所述门限值tol为0.01。
7.根据权利要求6所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，在所述步骤S32中，所述当前功率值p0为第k个低轨卫星的传输功率；
低轨卫星的效用函数uk(pk)为：
uk(pk)＝fk(p)-ck(pk)＝α·tk(pk)/pk-β·pk/pmax，
其中，α是收益比例因子，tk(pk)是归一化的吞吐量，pk是第k个低轨卫星的传输功率，β是惩罚因子，pmax是低轨卫星的最大传输功率；且
归一化的吞吐量tk(pk)的定义为：
Figure FDA0003404785560000031
其中，tk(pk)是归一化的吞吐量，L是数据包传输比特数，ξk(pk)是低轨卫星的信干噪比。
8.根据权利要求6所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，在所述步骤S321中，所述迭代总次数N为100到500。
9.根据权利要求6所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，所述步骤S2包括：根据各个低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离设置对应的低轨卫星的当前功率值p0的初始值；或者，所述步骤S3包括步骤S321：根据低轨卫星和中轨卫星的星间链路距离设置当前功率值p0的初始值。
10.根据权利要求1所述的中低轨卫星联合组网的星间链路功率分配方法，其特征在于，还包括步骤S7：经过时间间隔Δt，t＝t+Δt，回到步骤S2。
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