CN113076704B - 一种潮汐河口水位过程的预测方法 - Google Patents

一种潮汐河口水位过程的预测方法 Download PDF

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Abstract

一种潮汐河口水位过程的预测方法，该方法包括以下步骤：步骤1：形成“水位（η）‑时间（t）”关系序列；步骤2：获取河口区任意位置的“水位（η）‑时间（t）”关系序列；步骤3：得到各个时频域对应水位时间序列的卷积结果；步骤4：获取各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果；步骤5：重构各周期分潮簇对应的水位时间序列；步骤6：表征对步骤3所述特定空间位置的水位过程；步骤7：重复上述步骤3‑步骤6，明确任意空间位置的水位过程关系式，即实现对潮汐河口水位过程的预测。本发明所提供的一种潮汐河口水位过程的预测方法，可以克服预报精度和代表性不足的缺陷，提高了河口水文站历史资料在水位（潮位）预测应用的准确性和适用性。

Description

一种潮汐河口水位过程的预测方法
技术领域
本发明涉及河口智能管理技术领域，尤其是一种潮汐河口水位过程的预测方法。
背景技术
潮汐河口是陆地、海洋物质交换的重要通道，影响地形地貌演变、生态系统稳定以及居民生产生活等。水利、能源、航运、渔业等部门密切关注河口水位的变化，设置了野外水位测站，并通过调和分析测站的历史资料，进行水位预报。在外海区域，水位变化仅受潮波运动的影响，该方法可以取得较高的预报精度。河口区水位同时受河道径流、海洋潮流非线性叠加作用的影响，呈现周期波动剧烈、空间分布差异显著的特征。
目前，对于潮汐河口水位过程的预测通常采用传统数学调和分析方法，忽略了径、潮非线性相互作用以及河口区水流运动的空间差异性，导致河口水位预报的精度不高。同时，基于调和分析方法的河口水位预测“以点代面”地反映河口区大范围的水位情况，忽略了水流运动的空间分布差异，缺乏河流动力学与海洋动力学的交叉理论支撑，代表性不足。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种潮汐河口水位过程的预测方法，可以克服预报精度和代表性不足的缺陷，通过数学模拟与小波分解、重构运算，明确了不同周期分潮簇对河口水位(潮位)过程影响的贡献度，提高了河口水文站历史资料在水位(潮位)预测应用中的准确性和适用性。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种潮汐河口水位过程的预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：收集河口区水位测站1个月及以上的逐时水位数据，形成“水位(η)-时间(t)”关系序列；
步骤2：进行水动力模拟，获取河口区任意位置的“水位(η)-时间(t)”关系序列；
步骤3：针对某一空间位置的水位时间序列，利用Morlet小波函数的时频特性，将其分解为不同时频域信息，得到各个时频域对应水位时间序列的卷积结果；
步骤4：将潮波对水位过程的周期特性影响细分为四分之一日潮周期(D4)、半日潮周期(D2)、全日潮周期(D1)以及半月潮周期(D1/14)，各分潮簇(D4、D2、D1、D1/14)对应不同的频率分布，据此对步骤3得到的卷积结果进行分类，将属于同一分潮簇周期特性的卷积结果进行归类与合并，获取各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果；
步骤5：根据步骤4得到的各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果，进行反卷积运算，重构各周期分潮簇对应的水位时间序列；
步骤6：利用各分潮簇的贡献程度进行表征，对步骤3所述特定空间位置的水位过程，计算公式如下：
η≈η0+η1cos(ωt+φ1)+η2cos(2ωt+φ2)+η4cos(4ωt+φ4) (公式I)
+η1/14cos(ωt/14+φ1/14)
式中，η为步骤3所述特定空间位置的水位过程；η1、η2、η4、η1/14分别对应各分潮簇(D1、D2、D4、D1/14)对水位的贡献度；η0为全日潮周期平均潮位，可由实测或水动力模拟结果得出；ω为全日潮周期频率，则2ω、4ω、ω/14分别为半日潮、四分之一日潮和半月潮周期频率；φ1、φ2、φ4、φ1/14分别对应各分潮簇的初始相位；
步骤7：对于对河口区任意位置，重复上述步骤3-步骤6，明确任意空间位置的水位过程关系式，实现对潮汐河口任意水位过程的预测。
优选地，步骤2中，收集河口区地形资料、河道流量资料，并作为边界条件和上游输入条件进行水动力模拟，结合河口区水位测站的“水位(η)-时间(t)”关系序列，获取河口区任意位置的“水位(η)-时间(t)”关系序列。
优选地，步骤3中，针对某一空间位置的水位时间序列，利用Morlet小波函数t对获取的水位信号进行卷积计算，Morlet小波函数如下：
Figure BDA0002972660100000021
式中，ω0为无量纲频率，i为虚数单位(i2＝-1)
卷积计算公式如下：
Figure BDA0002972660100000022
式中，η为离散时间序列，即输入的水位时间序列，则ηn'为对应时间尺度上离散序列；n为局部时间指数，则n'代表某个局部时间指数(取0、1、...、N-1)；N为对应时间尺度上离散序列的个数；s为伸缩因子；δt为时间序列相邻两点间时间间隔；Wn(s)是对应于不同尺度以及不同位置的小波系数，即输入水位序列的小波频谱(时频域)信息，即输入时间序列中点的个数；上标“*”代表小波函数Y0(x)的复共轭函数，其中“(n'-n)δt/s”对应式II的“x”。
优选地，步骤4的分类方法为：公式III中的Wn(s)包含了时间和频率两个维度的信息，根据公式III运算过程中所得的时频域信息，按照主要分潮簇周期(D4、D2、D1、D1/14)对应的频率信息进行分类、归纳、合并，获取各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果。
优选地，步骤5的重构方法为：
根据各分潮簇对应的Wn(s)的累加结果，分别进行反卷积运算，得到各分潮簇周期对应的水位时间序列，计算公式为：
Figure BDA0002972660100000031
其中，ηn为重构得到的某一分潮簇内的周期性潮位过程(反卷积运算结果)，η1、η2、η4、η1/14即为主要分潮簇对水位的贡献度，j为对应时间尺度的角标，sj为对应时间尺度的伸缩因子，Cδ代表函数δ通过小波函数Y0(x)自小波变换系数重构为原始序
列时的重构因子，
Figure BDA0002972660100000032
代表小波系数Wn(sj)的实部。
本发明提供的一种潮汐河口水位过程的预测方法，以潮波动力对河口水位过程影响的周期性特征为突破口，克服了经典潮汐调和分析方法对河口径潮非线性相互作用影响考虑不足的缺点，明确提出了基于主要分潮簇周期特性的原始河口水位(潮位)分解方法，通过数学模拟与小波分解、重构运算，明确了不同周期分潮簇对河口水位(潮位)过程影响的贡献度，提高了河口水文站历史资料在水位(潮位)预测应用中的准确性和适用性。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明实施例一河口水位站实测的逐时水位时间序列；
图3为本发明实施例一水动力模拟的计算网格图；
图4为本发明实施例一小波分解与重构示意图；
图5为本发明实施例一主要分潮簇对水位贡献度(η1、η2、η4、η1/14)的分布图；
图6为本发明实施例二本发明方法与调和分析方法的预测结果对比示意图。
具体实施方式
实施例一
如图1所示，一种潮汐河口水位过程的预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：收集河口区水位测站1个月及以上的逐时水位数据，形成“水位(η)-时间(t)”关系序列，如图2所示，通过调和分析，确定太阴主要半日分潮(M2)、太阳主要半日分潮(S2)的振幅分别为1.2m、0.6m。
步骤2：收集河口区地形资料、河道流量资料，并作为边界条件和上游输入条件进行水动力模拟，结合河口区水位测站的“水位(η)-时间(t)”关系序列，获取河口区任意位置的“水位(η)-时间(t)”关系序列，具体为：
模型计算区域设定为长江口南支600km长河段，在距离上游计算边界500km处分为长度均为100km的南、北两条汊道。
具体地，在河宽方面：对于上游500km的主河道，上边界河宽2km，分汊口河宽8km，按指数展宽。对于100km长的南侧汊道，分汊口河宽8km，下边界河宽20km，按指数展宽。对于100km长的北侧汊道，上半段长35km，与主河道垂直，河宽固定为2km；下半段长65km，与主河道平行，河宽由2km按指数展宽至下边界的10km。
具体地，在水深方面，对于上游500km的主河道，上边界水深2m，分汊口水深8m，按线性增加。对于南、北侧汊道，上游5km范围(即，沿程距离500-505km)的水深由8m线性增加至10m，下游95km范围(即，沿程距离505-600km)的水深恒定为10m。
根据上述参数进行水动力模型构建与计算网格划分，如图3所示。
将上边界的河道径流量设定为长江大通站(长江口潮区界)枯季常见流量20000m3/s；两条分汊汊道下边界均设置M2分潮振幅1.2m，S2分潮振幅0.6m；设定谢才系数55m1/2s-1以表征水流阻力；模型计算的时间步长60s，模拟时长30d。
在此基础上，进行水动力模拟并确定河口区任意位置的“η-t”关系序列。
步骤3：针对某一空间位置的水位时间序列，利用Morlet小波函数的时频特性，将其分解为不同时频域信息，得到各个时频域对应水位时间序列的卷积结果，具体为：
针对某一空间位置的水位时间序列，利用Morlet小波函数t对获取的水位信号进行卷积计算，Morlet小波函数如下：
Figure BDA0002972660100000051
式中，ω0为无量纲频率，i为虚数单位(i2＝-1)
卷积计算公式如下：
Figure BDA0002972660100000052
式中，η为离散时间序列，即输入的水位时间序列，则ηn'为对应时间尺度上离散序列；n为局部时间指数，则n'代表某个局部时间指数(取0、1、...、N-1)；N为对应时间尺度上离散序列的个数；s为伸缩因子；δt为时间序列相邻两点间时间间隔；Wn(s)是对应于不同尺度以及不同位置的小波系数，即输入水位序列的小波频谱(时频域)信息；上标“*”代表小波函数Y0(x)的复共轭函数，其中“(n'-n)δt/s”对应式II的“x”。
步骤4：将潮波对水位过程的周期特性影响细分为四分之一日潮周期(D4)、半日潮周期(D2)、全日潮周期(D1)以及半月潮周期(D1/14)，各分潮簇(D4、D2、D1、D1/14)对应不同的频率分布，)输入水位序列的时频域信息Wn(s)包含了时间和频率两个维度的信息，据此对步骤3得到的卷积结果进行分类，将属于同一分潮簇周期特性的卷积结果进行归类与合并，获取各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果，其中D4、D2、D1以及D1/14对应的频率范围分别为2^[-3 -1.5]、2^[-1.5 -0.5]、2^[-0.5 0.5]、以及2^[3.4 4.5]。
步骤5：根据步骤4得到的各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果，进行反卷积运算，重构各周期分潮簇对应的水位时间序列，具体为：
根据各分潮簇对应的Wn(s)的累加结果，分别进行反卷积运算，得到各分潮簇周期对应的水位时间序列，计算公式为：
Figure BDA0002972660100000053
其中，ηn为重构得到的某一分潮簇内的周期性潮位过程(反卷积运算结果)，η1、η2、η4、η1/14即为主要分潮簇对水位的贡献度，j为对应时间尺度的角标，sj为对应时间尺度的伸缩因子，Cδ代表函数δ通过小波函数Y0(x)自小波变换系数重构为
原始序列时的重构因子，
Figure BDA0002972660100000061
代表小波系数Wn(sj)的实部。
上述步骤3-步骤5的运算结果如图4所示，在实际应用中，相应的计算过程可通过计算机编程，如MATLAB等实现。
步骤6：利用各分潮簇的贡献程度进行表征对步骤3所述特定空间位置的水位过程，计算公式如下：
η≈η0+η1Cos(ωt+φ1)+η2cos(2ωt+φ2)+η4cos(4ωt+φ4) (公式I)
+η1/14cos(ωt/14+φ1/14)
式中，η为步骤3所述特定空间位置的水位过程；η1、η2、η4、η1/14分别对应各分潮簇(D1、D2、D4、D1/14)对水位的贡献度；η0为全日潮周期平均潮位，可由实测或水动力模拟结果得出；ω为全日潮周期频率，则2ω、4ω、ω/14分别为半日潮、四分之一日潮和半月潮周期频率；φ1、φ2、φ4、φ1/14分别对应各分潮簇的初始相位；
通过上述运算过程，得到该位置对应主要分潮簇对水位的贡献度，即η1、η2、η4、η1/14。进一步地，通过最小二乘拟合，确定φ1、φ2、φ4、φ1/14。最终实现水位过程关系式I对原始水位序列的的贡献度分解。
步骤7：对于对河口区任意位置，重复上述步骤3-步骤6，明确任意空间位置的水位过程关系式，即实现对潮汐河口任意水位过程的预测，河口区对应η1、η2、η4、η1/14的分布如图5所示。
实施例二(技术效果对比实施例)
图6为分别展示了本发明方法预测的水位过程、调和分析方法预测的水位过程以及实际测量得到的水位过程(即图6的“原始序列”)。
从图6中可以清楚的看出，基于调和分析的水位过程与实测水位过程存在较大的区别，反映为二者对应峰值或峰谷出现的时间不匹配，且具体水位值存在2-3m的差异。相比之下，本发明方法的预测过程与实测水位过程基本吻合，证明本发明方法具有提升水位过程预报精度的技术效果。
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种潮汐河口水位过程的预测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1：收集河口区水位测站1个月及以上的逐时水位数据，形成“水位(η)-时间(t)”关系序列；
步骤2：进行水动力模拟，获取河口区任意位置的“水位(η)-时间(t)”关系序列；
步骤3：针对某一空间位置的水位时间序列，利用Morlet小波函数的时频特性，将其分解为不同时频域信息，得到各个时频域对应水位时间序列的卷积结果；
步骤4：将潮波对水位过程的周期特性影响细分为四分之一日潮周期(D4)、半日潮周期(D2)、全日潮周期(D1)以及半月潮周期(D1/14)，各分潮簇(D4、D2、D1、D1/14)对应不同的频率分布，据此对步骤3得到的卷积结果进行分类，将属于同一分潮簇周期特性的卷积结果进行归类与合并，获取各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果；
步骤5：根据步骤4得到的各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果，进行反卷积运算，重构各周期分潮簇对应的水位时间序列；
步骤6：利用各分潮簇的贡献程度表征对步骤3所述特定空间位置的水位过程，计算公式如下：
η≈η0+η1cos(ωt+φ1)+η2cos(2ωt+φ2)+η4cos(4ωt+φ4) (公式1)
+η1/14cos(ωt/14+φ1/14)
式中，η为步骤3所述特定空间位置的水位过程；η1、η2、η4、η1/14分别对应各分潮簇(D1、D2、D4、D1/14)对水位的贡献度；η0为全日潮周期平均潮位，可由实测或水动力模拟结果得出；ω为全日潮周期频率，则2ω、4ω、ω/14分别为半日潮、四分之一日潮和半月潮周期频率；φ1、φ2、φ4、φ1/14分别对应各分潮簇的初始相位；
步骤7：对于对河口区任意位置，重复上述步骤3-步骤6，明确任意空间位置的水位过程关系式，即实现对潮汐河口任意水位过程的预测。
2.根据权利要求1所述的一种潮汐河口水位过程的预测方法，其特征在于：步骤2中，收集河口区地形资料、河道流量资料，并作为边界条件和上游输入条件进行水动力模拟，结合河口区水位测站的“水位(η)-时间(t)”关系序列，获取河口区任意位置的“水位(η)-时间(t)”关系序列。
3.根据权利要求1所述的一种潮汐河口水位过程的预测方法，其特征在于：步骤3中，针对某一空间位置的水位时间序列，利用Morlet小波函数t对获取的水位信号进行卷积计算，Morlet小波函数如下：
Figure FDA0002972660090000021
式中，ω0为无量纲频率，i为虚数单位(i2＝-1)
卷积计算公式如下：
Figure FDA0002972660090000022
式中，η为离散时间序列，即输入的水位时间序列，则ηn'为对应时间尺度上离散序列；n为局部时间指数，则n'代表某个局部时间指数(取0、1、...、N-1)；N为对应时间尺度上离散序列的个数；s为伸缩因子；δt为时间序列相邻两点间时间间隔；Wn(s)是对应于不同尺度以及不同位置的小波系数，即输入水位序列的小波频谱(时频域)信息；上标“*”代表小波函数Y0(x)的复共轭函数，其中“(n'-n)δt/s”对应式II的“x”。
4.根据权利要求3所述的一种潮汐河口水位过程的预测方法，其特征在于步骤4的分类方法为：公式III中的Wn(s)包含了时间和频率两个维度的信息，根据公式III运算过程中所得的时频域信息，按照主要分潮簇周期(D4、D2、D1、D1/14)对应的频率信息进行分类、归纳、合并，获取各个分潮簇周期对应的Wn(s)累加结果。
5.根据权利要求4所述的一种潮汐河口水位过程的预测方法，其特征在于步骤5的重构方法为：
根据各分潮簇对应的Wn(s)的累加结果，分别进行反卷积运算，得到各分潮簇周期对应的水位时间序列，计算公式为：
Figure FDA0002972660090000023
其中，ηn为重构得到的某一分潮簇内的周期性潮位过程(反卷积运算结果)，η1、η2、η4、η1/14即为主要分潮簇对水位的贡献度，j为对应时间尺度的角标，sj为对应时间尺度的伸缩因子，Cδ代表函数δ通过小波函数Y0(x)自小波变换系数重构为原始序列时的重构因子，
Figure FDA0002972660090000031
代表小波系数Wn(sj)的实部。
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