CN115978464A - 基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，该方法包括将管网进行区域划分，并对各区域的多种信号进行采集与融合，接着进行信号重构并利用连续小波变换获取管网信号的时频图，构建深度可分离卷积神经网络模型进行管网的泄漏检测，最后利用压力波与声波定位方法完成泄漏定位。本发明能够有效避免经验模态分解和局部均值分解出现的模态混叠和边界效应等问题，降低神经网络模型的参数数量和运算次数，提高泄漏点定位准确性并降低检测误报率。

Description

基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法

技术领域

本发明属于管网系统的泄漏检测和定位技术领域，具体涉及一种基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法。

背景技术

由于管网的不断扩建和管道的老化，供水管网漏损水量日趋增加，除造成直接经济损失和水资源的浪费之外，供水管网的泄漏还会增加水厂的运营成本，造成管道内的饮用水污染，有时还会造成路面塌陷等更为严重的灾害。由此可见，供水管网的泄漏不仅是一个成本问题，也是一个环境卫生和公共安全问题，因此研究高效的供水管网泄漏检测与定位技术具有非常重要的现实意义。

近年来，随着SCADA系统与G IS系统在供水管网中的使用，获取管网运行的实时数据变成了可能，因此数据驱动的泄漏检测与定位方法成为研究的热点。数据驱动的泄漏检测与定位方法的基本思想是：通过各种传感器获取数据，然后将数据转换成图像，利用分类与模式识别技术进行泄漏的检测与定位。因此如何对监测信号进行有效降噪，实现快速准确的管网泄漏检测与定位一直是数据驱动的泄漏检测与定位方法关注的重点。

在管网监测信号处理方面，近年来以经验模式分解为代表的自适应信号解析方法在滤波降噪、信息表征、信号分析等方面发挥出了优势，并且在管网泄漏检测、管路信号分析等领域得到了应用，但是在瞬时频率迹线和瞬时频率轨迹交叉的信号时频表达问题上，经验模式分解存在模态混叠、过包络、欠包络、边界效应等问题，难以准确识别信号的时频结构。

在管网智能识别方面，以卷积神经网络为代表的深层次网络模型凭借其在分类和对象检测等方面的优势已经被应用于管网泄漏检测，但是传统卷积神经网络的卷积层计算中包含了庞大的参数数量和运算次数，这降低了整个网络的训练和识别效率。

发明内容

本发明的目的在于提供基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，旨在从信号分析与智能识别两方面提升当前管网泄漏检测水平。该方法能够有效避免经验模态分解在降噪过程中出现的模态混叠、过包络、欠包络、边界效应等问题，减少传统卷积神经网络模型的参数数量与运算次数，提高管网泄漏检测与定位的准确性与效率。

本发明所采用的技术方案是：基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，包括以下步骤：

步骤1，将城市供水管网划分成若干个相互独立、互不重叠的管网区域，每个区域包含若干个监测点用于实时监测管网的压力、流量、声波等信号；

步骤2，将各区域内的各个监测点在管道无泄漏、不同泄漏位置、不同泄漏孔径情况下的压力、流量、声波等信号分别进行采集与融合；

步骤3，对融合信号进行变分模态分解，获得分解后的模态分量；

步骤4，利用模态分解后的模态分量进行信号重构，得到各个区域降噪后的融合信号；

步骤5，利用连续小波变换将重构的融合信号转化为图像，获得神经网络的训练图像集、验证图像集和测试图像集；

步骤6，将获得的训练图像集作为输入，对深度可分离卷积神经网络进行训练，构建深度可分离卷积神经网络模型，并利用验证图像集对模型进行检验；

步骤7，利用构建的卷积神经网络对测试图像集进行泄漏检测，确定是否发生泄漏以及泄漏发生的区域；

步骤8，利用泄漏区域附近上下游监测点的压力与声波数据，进行泄漏点的精准定位。

本发明的特点还在于：

步骤1中的管网区域划分过程为：通过对供水管网的供水格局、管网特征、运行状态以及漏损现状进行调查与评估，选择合适的分区计量管理实施路线，制定总体设计方案，确定供水分区级别、区域边界以及计量与其他监测设备数量及安装地点等。

步骤2中融合为使用加权数据融合，融合方法的公式如下：

其中，表示融合后的信号数据，f_j(t)表示融合前的第j个信号数据，w_j为第j个信号的权重系数，满足

步骤3中的变分模态分解计算过程如下：

将原始融合信号分解为K个模态分量u_k(t)(k＝1,…,K)，对于每个模态u_k(t)，通过Hilbert变换计算相应的解析信号，并获得单边频谱

其中δ(t)为狄拉克函数，*为卷积运算符，t为时间。

通过与调谐到各自估计中心频率的指数混合，将模态的频谱移到基带上

对上式的解调信号的梯度做L²范数的平方运算，得到各模态的信号带宽。由此得到约束变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…,u_K}表示分解得到的本征模态函数(IMF)分量，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_K}表示各模态分量的频率密度中心。

为了求解这个带约束优化问题，引入二次惩罚参数α以及拉格朗日乘子λ(t)，将约束优化问题转化成非约束优化问题。其中引入二次惩罚参数α是为了提升重构信号的信噪比，引入拉格朗日乘子λ(t)是为了将约束条件增加到目标函数中，保证约束的严格执行。因此我们可以得到增广拉格朗日公式如下：

对于上面的增广拉格朗日公式使用交替方向乘子法(ADMM)来求解，求解过程为交替更新λⁿ⁺¹来迭代得到增广拉格朗日公式的鞍点，即原约束优化问题的解。利用交替方向乘子法求解(5)式的具体求解过程如下：

①初始化λ¹、最大迭代次数N以及精度收敛判据参数ε；

②将迭代次数n赋值为1；

③利用以下公式更新ω_k、

其中，分别为u_i(t)、λ(t)的傅里叶变换，γ为噪声容忍度，ω为频率。从公式(6)中可以看到，的结果其实就是一个维纳滤波器。

④若n＜N，则进行迭代精度判别，否则进行⑥。

⑤精度收敛判据ε＞0，若满足则进行⑥，否则执行n＝n+1并返回③继续进行迭代，直至满足精度要求或超过最大迭代次数，然后进行⑥。

⑥输出最终的和ω_k。

步骤4中，对变分模态分解得到的本征模态函数u_k(t)利用求和进行信号重构，公式如下

其中，为重构后的信号，K为分解的本征模态函数数量。

步骤5中，连续小波变换为：给定信号其连续小波变换为

其中，WT_x(a,τ)为变换后的函数，a为尺度因子，满足a＞0，τ为平移因子，ψ^*(t)为基本小波函数。

步骤6中，深度可分离卷积神经网络的卷积计算层主要包括两个部分：逐通道卷积和逐点卷积，利用验证图像集对模型进行检验，过程如下：

首先将小波变换得到的时频图像分割成n*n(n∈[3,256])像素、三通道的图像，然后将分割后的图像作为输入进行逐通道卷积。在逐通道卷积过程中，卷积核数量与上一层通道数相同，且每一个卷积核只负责一个通道，因此若卷积核的尺寸为W*H(W≤n,H≤n)，W为卷积核宽度，H为卷积核高度，则经过逐通道卷积后产生的特征图通道数与输入通道数一致，且特征图尺寸为(n-W+1)*(n-H+1)。

接着对逐通道卷积生成的尺寸为(n-W+1)*(n-H+1)，数量为逐通道卷积输出通道数的特征图进行逐点卷积。在逐点卷积过程中，卷积核的尺寸为1×1×P，P为上一层通道数，卷积核数量Q为输出通道数，则经过逐点卷积后生成新的特征图尺寸为(n-W+1)*(n-W+1)，数量为输出通道数Q。至此就完成了一次深度可分离卷积过程。

利用深度可分离卷积神经网络可以有效降低模型参数的个数，减少卷积过程中浮点数计算量，提高整个神经网络的效率。

所述步骤8中管网的泄漏定位过程为：根据步骤7中泄漏检测的结果确定管网是否发生泄漏以及泄漏发生的区域，然后选择泄漏发生区域附近的上、下游监测点的压力和声波数据，利用负压波和声波两种定位方法进行精准定位；负压波定位法可以实现爆管及大流量泄漏的定位，而声波定位可以实现微小泄漏的定位，通过使用负压波和声波两种定位手段，扩展泄漏量的检测范围，而且两种定位方法也可互为补充和验证，提高泄漏点定位的准确性，降低误报率；两种定位方法的原理如下：

设t₁,t₂为管道上、下游监测点捕捉到音波的负压波到达的时间(s)，v为音波的负压波在管道中的传播速度(m/s)，u为管道内流体的流速(m/s)，L为管道上下游监测点之间的距离(m)，x为泄漏点到管道上游监测点的距离(m)，则得到

根据t₁-t₂＝Δt得到负压波(声波)定位公式为：

若管道内的流体流速u与音波的负压波的传播速度v满足：u＜＜v，则公式(12)可简化为：

管道中负压波的传播速度采用下式进行计算：

其中，K为水的体积弹性系数，ρ为水的密度，E为管材的弹性模量，D为管道直径，e为管道壁厚，C₁为与管道约束有关的修正系数。

管道声波的传播速度采用如下公式进行计算：

其中，K为体积弹性系数，ρ为介质的密度。

本发明的有益效果是：

(1)在信号获取过程中使用信号融合技术，保证数据的完整性，提高了数据的准确性和有效数据的传输率。本发明能够有效避免经验模态分解和局部均值分解出现的模态混叠和边界效应等问题，降低神经网络模型的参数数量和运算次数，提高泄漏点定位准确性并降低检测误报率。

(2)使用变分模态分解方法，该方法在分解过程中没有采用筛分过程，这使得该方法在解决模式混合问题上具有优越性，能够有效避免经验模态分解出现的模态混叠、过包络、欠包络、边界效应等问题，该算法具有理论基础强、对噪声和采样鲁棒性好等优点。

(3)引入深度可分离卷积神经网络进行管网的泄漏识别，能够有效降低神经网络模型的参数数量和运算次数，提高模型计算效率，节约硬件资源。

(4)负压波定位法可以实现爆管及大流量泄漏的定位，而声波定位法可以实现微小泄漏的定位，通过使用负压波和声波两种定位手段，可以扩展泄漏量的检测范围，而且两种定位方法也可互为补充和验证，提高泄漏点定位的准确性，降低误报率。

附图说明

图1为本发明的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法的流程图；

图2为本发明中管网区域划分的流程图；

图3为本发明中使用交替方向乘子法求解增广拉格朗日公式的流程图；

图4为本发明中使用的深度可分离卷积神经网络结构图；

图5为本发明中深度可分离卷积神经网络中卷积计算的示意图；

图6为本发明中管网泄漏定位原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，具体流程如图1所示，包括管网区域划分、信号采集与融合、变分模态分解、信号重构、小波变换、构建深度可分离卷积神经网络、管网泄漏检测与泄漏定位。具体实施方案如下：

(1)管网区域划分

对供水管网进行区域划分，以方便进行分区计量管理。区域划分流程如图2所示，主要包括三个步骤：

首先，需要对供水管网现状进行调查与评估，主要包括对供水格局、管网特征、运行状态、漏损现状等进行调查与评估。了解水厂位置、地形地势、供水范围、供水方式、供水规模、管网拓扑结构、管网材质、用户用水量空间分布、流速、管网漏损率和管网已有监测点布置等信息，为后续管网的区域划分提供工作基础。

然后，确定管网分区的实施路线。一般情况下，对于基础资料较完善、拓扑关系简单、以输水干线泄漏为主的管网，宜优先采用自上而下的分区路线。对于基础资料不完善、拓扑关系复杂、以输水支线泄漏为主的管网，宜优先采用自下而上的分区路线。也可以根据实际情况综合采用上述两种分区路线。

最后，根据所选定的实施路线，利用模糊聚类方法进行管网区域的划分，确定供水分区级别、边界划分以及计量与其他监测设备的数量及安装地点等。

(2)信号采集与融合

利用各种类型传感器获得管网各区域中监测点处的流量、压力和声波信号，然后对信号利用下述公式进行数据融合，得到融合信号

其中，表示融合后的信号数据，f_j(t)表示融合前的第j个信号数据，w_j为第j个信号的权重系数，满足

(3)变分模态分解

将原始融合信号分解为K个模态分量u_k(t)(k＝1,…,K)，对于每个模态u_k(t)，通过Hilbert变换计算相应的解析信号，并获得单边频谱

其中δ(t)为狄拉克函数，*为卷积运算符，t为时间。

通过与调谐到各自估计中心频率的指数混合，将模态的频谱移到基带上

对上式的解调信号的梯度做L²范数的平方运算，得到各模态的信号带宽。由此得到约束变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…,u_K}表示分解得到的本征模态函数(IMF)分量，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_K}表示各模态分量的频率密度中心。

为了求解这个带约束优化问题，引入二次惩罚参数α以及拉格朗日乘子λ(t)，将约束优化问题转化成非约束优化问题。其中引入二次惩罚参数α是为了提升重构信号的信噪比，引入拉格朗日乘子λ(t)是为了将约束条件增加到目标函数中，保证约束的严格执行。因此我们可以得到增广拉格朗日公式如下：

对于上面的增广拉格朗日公式使用交替方向乘子法(ADMM)来求解，求解过程为交替更新λⁿ⁺¹来迭代得到增广拉格朗日公式的鞍点，即原约束优化问题的解。利用交替方向乘子法求解增广拉格朗日公式过程的流程图如图3所示，具体求解过程如下：

①初始化λ¹、最大迭代次数N以及精度收敛判据参数ε；

②将迭代次数n赋值为1；

③利用以下公式更新ω_k

其中，分别为u_i(t)、λ(t)的傅里叶变换，γ为噪声容忍度，ω为频率。从公式(6)中可以看到，的结果其实就是一个维纳滤波器。

④若n＜N，则进行迭代精度判别，否则进行⑥。

⑤精度收敛判据ε＞0，若满足则进行⑥，否则执行n＝n+1并返回③继续进行迭代，直至满足精度要求或超过最大迭代次数，然后进行⑥。

⑥输出最终的和ω_k。

(4)信号重构

对变分模态分解得到的进行傅里叶逆变换得到u_k(t)(k＝1,2,…K)，利用下式进行信号重构

得到降噪后的融合信号其中K为分解的本征模态函数数量。

(5)小波变换

对重构后的信号利用下述公式进行小波变换得到时频图

其中，WT_x(a,τ)为变换后的函数，a为尺度因子，满足a＞0，τ为平移因子，ψ^*(t)为基本小波函数。

将得到的无泄漏、不同泄漏位置、不同泄漏大小的时频图分为训练集、验证集和测试集，用于训练并建立深度可分离卷积网络。

(6)构建深度可分离卷积神经网络

首先，将训练集中的时频图分割成n*n(n∈[3,256])像素、三通道的图像输入到深度可分离卷积神经网络中，图4展示了深度可分离卷积神经网络的结构图，该结构包括了输入层、卷积层、池化层、全连接层和Softmax层。

然后，进行第一层卷积运算，深度可分离卷积神经网络的卷积计算与传统的卷积神经网络不同，深度可分离卷积计算过程示意图如图5所示，包括逐通道卷积和逐点卷积两部分。

逐通道卷积的卷积核尺寸为W*H*3，W为卷积核宽度，H为卷积核高度，3为卷积核数量。逐通道卷积的卷积核数量与输入图像的通道数相同，经过逐通道卷积生成了3个尺寸为(n-W+1)*(n-H+1)的特征图1。

对逐通道卷积生成的特征图1进行逐点卷积，卷积核的尺寸为1×1×P，P＝3为上一层通道数，卷积核数量Q与输出通道数相同，经过逐点卷积生成Q个尺寸为(n-W+1)*(n-H+1)的特征图2。

第二层卷积的计算与第一层卷积类似，其他步骤，如池化层和全连接层的计算与传统卷积神经网络的计算相同，最终输出图像的分类结果，得到深度可分离卷积神经网络模型。

最后，利用验证集中的图像对卷积神经网络进行验证，确保模型的准确性。

(7)管网泄漏检测

将测试集中待检测的图像输入到构建的深度可分离卷积神经网络中进行泄漏检测，输出分类结果，确定管网是否发生泄漏以及泄漏发生的区域。

(8)泄漏定位

根据步骤7中泄漏检测的结果选择泄漏发生区域附近的上、下游监测点的压力和声波数据，利用负压波和声波两种定位方法进行精准定位。负压波与声波定位原理基本相同，图6为两种方法定位的原理图，具体过程如下：

设t₁,t₂为管道上、下游监测点捕捉到音波的负压波到达的时间(s)，v为音波的负压波在管道中的传播速度(m/s)，u为管道内流体的流速(m/s)，L为管道上下游监测点之间的距离(m)，x为泄漏点到管道上游监测点的距离(m)，则得到

根据t₁-t₂＝Δt得到负压波(声波)定位公式为：

若管道内的流体流速u与音波的负压波的传播速度v满足：u＜＜v，则公式(12)可简化为：

管道中负压波的传播速度采用下式进行计算：

其中，K为水的体积弹性系数，ρ为水的密度，E为管材的弹性模量，D为管道直径，e为管道壁厚，C₁为与管道约束有关的修正系数。

管道声波的传播速度采用如下公式进行计算：

其中，K为体积弹性系数，ρ为介质的密度。

Claims (8)

1.基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将城市供水管网划分成若干个相互独立、互不重叠的管网区域，每个区域包含若干个监测点用于实时监测管网的压力、流量、声波信号；

步骤2，将各区域内的各个监测点在管道无泄漏、不同泄漏位置、不同泄漏孔径情况下的压力、流量、声波信号分别进行采集与融合；

步骤3，对融合信号进行变分模态分解，获得分解后的模态分量；

步骤4，利用模态分解后的模态分量进行信号重构，得到各个区域降噪后的融合信号；

步骤5，利用连续小波变换将重构的融合信号转化为图像，获得神经网络的训练图像集、验证图像集和测试图像集；

步骤6，将获得的训练图像集作为输入对深度可分离卷积神经网络进行训练，构建深度可分离卷积神经网络模型，并利用验证图像集对模型进行检验；

步骤7，利用构建的卷积神经网络对测试图像集进行泄漏检测，确定是否发生泄漏以及泄漏发生的区域；

步骤8，利用泄漏区域附近上下游监测点的压力与声波数据，进行泄漏点的精准定位。

2.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤1中管网区域划分过程为：通过对供水管网的供水格局、管网特征、运行状态以及漏损现状进行调查与评估，确定供水分区级别、区域边界以及计量与监测设备数量及安装地点。

3.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤2中融合为使用加权数据融合，融合方法的公式如下：

其中，

表示融合后的信号数据，f_j(t)表示融合前的第j个信号数据，w_j为第j个信号的权重系数，满足

4.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤3中变分模态分解的计算过程如下：

将原始融合信号

分解为K个模态分量u_k(t)(k＝1,…,K)，对于每个模态u_k(t)，通过Hilbert变换计算相应的解析信号，并获得单边频谱

其中δ(t)为狄拉克函数，*为卷积运算符，t为时间；

通过与调谐到各自估计中心频率的指数

混合，将模态的频谱移到基带上

对上式的解调信号的梯度做L²范数的平方运算，得到各模态的信号带宽，由此得到约束变分问题如下：

其中，{u_k}＝{u₁,…,u_K}表示分解得到的本征模态函数(IMF)分量，{ω_k}＝{ω₁,…,ω_K}表示各模态分量的频率密度中心；

为了求解带约束优化问题，引入二次惩罚参数α以及拉格朗日乘子λ(t)，将约束优化问题转化成非约束优化问题，因此得到增广拉格朗日公式如下：

对于上述的增广拉格朗日公式使用交替方向乘子法ADMM求解，求解过程为交替更新

λⁿ⁺¹来迭代得到增广拉格朗日公式的鞍点，即原约束优化问题的解；利用交替方向乘子法求解(5)式的具体求解过程如下：

①初始化

λ¹、最大迭代次数N以及精度收敛判据参数ε；

②将迭代次数n赋值为1；

③利用以下公式更新

ω_k、

其中，

分别为

u_i(t)、

λ(t)的傅里叶变换，γ为噪声容忍度，ω为频率，从公式(6)中得到，

的结果其实就是一个维纳滤波器；

④若n＜N，则进行迭代精度判别，否则进行⑥；

⑤精度收敛判据ε＞0，若满足

则进行⑥，否则执行n＝n+1并返回③继续进行迭代，直至满足精度要求或超过最大迭代次数，然后进行⑥；

⑥输出最终的

和ω_k。

5.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤4中使用求和对变分模态分解得到的本征模态函数u_k(t)进行信号重构，公式如下：

其中，

为重构后的信号，K为分解的本征模态函数数量。

6.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤5中使用连续小波变换将信号转化为图像，小波变换的公式如下：

其中，WT_x(a,τ)为变换后的函数，a为尺度因子，满足a＞0，τ为平移因子，ψ^*(t)为基本小波函数。

7.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤6中利用验证图像集对模型进行检验，过程如下：

首先将小波变换得到的时频图像分割成n*n(n∈[3,256])像素、三通道的图像，然后将分割后的图像作为输入进行逐通道卷积，在逐通道卷积过程中，卷积核数量与上一层通道数相同，且每一个卷积核只负责一个通道，因此若卷积核的尺寸为W*H(W≤n,H≤n)，W为卷积核宽度，H为卷积核高度，则经过逐通道卷积后产生的特征图通道数与输入通道数一致，且特征图尺寸为(n-W+1)*(n-H+1)；

接着对逐通道卷积生成的尺寸为(n-W+1)*(n-H+1)，数量为逐通道卷积输出通道数的特征图进行逐点卷积；在逐点卷积过程中，卷积核的尺寸为1×1×P，P为上一层通道数，卷积核数量Q为输出通道数，则经过逐点卷积后生成新的特征图尺寸为(n-W+1)*(n-W+1)，数量为输出通道数Q；至此就完成了一次深度可分离卷积过程。

8.如权利要求1所述的基于变分模态分解和神经网络的管网泄漏检测与定位方法，其特征在于，所述步骤8中管网的泄漏定位过程为：根据步骤7中泄漏检测的结果确定管网是否发生泄漏以及泄漏发生的区域，然后选择泄漏发生区域附近的上、下游监测点的压力和声波数据，利用负压波和声波两种定位方法进行精准定位；两种定位方法的原理如下：

设t₁,t₂为管道上、下游监测点捕捉到音波的负压波到达的时间s，v为音波的负压波在管道中的传播速度，u为管道内流体的流速，L为管道上下游监测点之间的距离，x为泄漏点到管道上游监测点的距离，则得到

根据t₁-t₂＝Δt得到负压波(声波)定位公式为：

若管道内的流体流速u与音波的负压波的传播速度v满足：u＜＜v，则公式(12)简化为：

管道中负压波的传播速度采用下式进行计算：

其中，K为水的体积弹性系数，ρ为水的密度，E为管材的弹性模量，D为管道直径，e为管道壁厚，C₁为与管道约束有关的修正系数；

管道声波的传播速度采用如下公式进行计算：

其中，K为体积弹性系数，ρ为介质的密度。

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