CN113076681B - 一种基于滤波的锂电池核心与表面温度估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于滤波的锂电池核心与表面温度估计方法，属于状态估计技术领域。所述方法通过利用滤波方法进行系统状态的迭代，不需要提前知道系统噪声和扰动的先验分布，增加了状态变量方法的适用性；在状态变量迭代的过程中，用多胞体对粒子滤波中每个粒子进行包裹，同步进行粒子滤波粒子的迭代和空间体的迭代，使用多胞体对粒子的扩散范围进行区域限制，使粒子的分布更加接近真实值且更为密集；粒子分布密集意味着粒子的权重更加接近，小权值的粒子数量更少，避免了在重采样过程中被替换，保留了粒子的多样性，从而解决传统粒子滤波算法过程中出现的粒子匮乏导致的系统鲁棒性较差的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于滤波的锂电池核心与表面温度估计方法，属于状态估计技术领域。
背景技术
锂电池储能系统以其在功率密度、能量密度、循环寿命、自放电率以及价格等方面的优势，成为清洁电能缓冲和电动汽车动力源的主要选择之一。为了使其时刻工作在正常的工作状态下，就需要对其工作温度(核心与表面温度)作出实时的估计。
作为一种状态估计的智能算法，粒子滤波算法因其对系统模型和噪声分布的低依赖性，在状态估计领域有着广泛应用。然而，现有方法中，由于噪声的存在导致粒子滤波算法中粒子的扩散不可控，会产生远离真实值的小权值粒子，小权值粒子会在重采样过程中被大权值粒子替代，降低了重采样过程后粒子样本的多样性。现有方法中往往会通过构造马尔科夫链，采用马尔科夫蒙特卡洛的方法移动粒子后对粒子进行重采样，但是马尔科夫链的构造往往相当困难。
由于现有方法降低了重采样过程后粒子样本的多样性，所以导致大权值粒子在迭代过程中占主导地位，对于系统参数变化的应对不灵敏，降低了系统的鲁棒性。
发明内容
为了保持粒子样本的多样性，从而进一步提高对于锂电池工作温度的实时估计的准确性，本发明提供了一种基于滤波的锂电池核心与表面温度估计方法，所述方法包括：
建立锂电池电热耦合状态空间模型，基于锂电池电热耦合状态空间模型采用粒子滤波方法得到锂电池核心与表面温度的状态估计区域；所述粒子滤波方法在状态变量迭代的过程中，用多胞体对粒子滤波中每个粒子进行包裹，同步进行粒子滤波粒子的迭代和空间体的迭代，使用多胞体对粒子的扩散范围进行区域限制。
可选的，所述方法包括：
步骤一：建立锂电池电热耦合状态空间模型；
锂电池电热耦合模型的状态空间表达式如下式(1)所示：
其中，x(k)为系统状态向量，y(k)为系统输出矩阵，u(k)为系统输入矩阵；表示状态扰动，/>表示系统测量噪声，扰动和噪声都是有界的，即|ω(k)|≤σ、|v(k)|≤γ；A、B、c、F为系统给定矩阵；
系统状态变量x＝[Tc Ts]T，Tc为电池核心温度，Ts为电池表面温度；系统输入矩阵u＝[Qgen Te]T，Qgen为电池核心发热功率，Te为环境温度；当矩阵c＝[1 1]T时，系统输出矩阵y＝Tc+Ts，表示电池核心温度与表面温度之和；
步骤二：设定初始粒子分布情况和粒子数目，得到一组随机的初始粒子集合，并以初始粒子为中心点，以给定的形状矩阵为初始形状矩阵，构建系统状态变量对应的多胞体集合；
步骤三：根据k-1时刻的粒子集合和式(1)所示的状态空间表达式求解k时刻的预测粒子集合；
步骤四：根据k-1时刻的系统状态变量对应的多胞体集合构建k时刻的状态变量可行集的多胞体集合并根据k时刻系统输出构建带状空间；
步骤五：求解步骤四中构建得到的k时刻状态变量可行集的多胞体集合和带状空间的交集，并用最小体积的多胞体包裹，得到k时刻的系统状态变量对应的多胞体集合/>
步骤六：判断步骤三中得到的k时刻的预测粒子集合中每个粒子是否落在步骤五得到的系统状态变量对应的多胞体集合中对应的多胞体里；若在多胞体中，则保留粒子；若在多胞体之外，则在对应的多胞体中随机生成一个粒子替代，得到一组新的粒子集合/>
步骤七：计算步骤六得到的新的粒子集合中每个粒子的权重并将其归一化；
步骤八：对归一化后的粒子集合进行重采样得到后验粒子集合，并重置每个粒子的权值；
步骤九：对步骤八的后验粒子集合进行加权计算，得到k时刻的系统状态变量估计值。
可选的，所述步骤二包括：
定义粒子数目为N，初始粒子分布满足高斯分布从而得到粒子集合 表示初始时刻的第i个粒子，x0为高斯分布的期望，/>为方差；
定义初始多胞体的中心点集合与初始多胞体形状矩阵/>
根据初始多胞体形状矩阵以初始粒子群中的每个粒子分别为初始多胞体的中心点/>构建初始多胞体集合/>
可选的，所述步骤三包括：
根据式(4)和k-1时刻粒子集合得到k时刻的预测粒子集合/>
可选的，所述步骤四包括：
4.1根据k-1时刻的多胞体集合和式(5)～(7)计算k时刻的状态变量可行集的多胞体集合/>
其中，分别代表k-1时刻和k时刻第i个粒子对应多胞体的中心点； 分别代表k-1时刻和k时刻第i个粒子对应多胞体的形状矩阵；/>为m+nF个单位区间[-1,1]构成的单位盒子；
4.2根据k时刻的系统观测值yk、式(1)所示的状态空间表达式和系统测量噪声的边界γ构建如式(8)所示的带状空间：
Sk＝{xk∈Rn:|cTxk-yk|≤γ} (8)。
可选的，所述步骤五包括：
根据式(9)～(13)计算能包裹步骤四所得到的k时刻的状态变量可行集的多胞体集合和带状空间Sk交集的最小容积多胞体集合/>
其中，与/>分别代表矩阵/>的第j列和第m列向量；
向量q和对角矩阵L通过式(14)～(17)求得：
m＝1,2,...,r
其中，qm为向量q的第m个元素，Lmm为对角矩阵对角线上的第m个元素；
上述所求得的j个多胞体中，容积最小的多胞体即为其中心点和形状矩阵即为/>和/>
可选的，所述步骤七包括：
根据式(18)计算新的粒子集合中每个粒子权重
根据式(19)将新的粒子集合中每个粒子权重归一化：
表示归一化后的粒子权重。
可选的，所述步骤八包括：
在(0,1]中产生一个随机数ui,i＝1,2,…,N；
根据式(20)对新的粒子集合进行重采样，得到重采样后的粒子集合，称为后验粒子集合/>
将后验粒子集合中每个粒子权重重置为1/N。
可选的，所述步骤九包括：
根据式(21)对后验粒子集合进行加权计算，得到k时刻的系统状态变量的估计值：
可选的，式(1)中，
Cc表示电池内部材料的热容系数，Cs表示电池表面的热容系数，Rc表示电池核心与表面之间的热阻，Ru表示电池表面与冷却空气之间的对流电阻，Δt表示单位时间间隔。
本发明有益效果是：
通过利用滤波方法进行系统状态的迭代，不需要提前知道系统噪声和扰动的先验分布，增加了状态变量方法的适用性；在状态变量迭代的过程中，用多胞体对粒子滤波中每个粒子进行包裹，同步进行粒子滤波粒子的迭代和空间体的迭代，使用多胞体对粒子的扩散范围进行区域限制，使粒子的分布更加接近真实值且更为密集；粒子分布密集意味着粒子的权重更加接近，小权值的粒子数量更少，避免了在重采样过程中被替换，保留了粒子的多样性，从而解决传统粒子滤波算法过程中出现的粒子匮乏导致的系统鲁棒性较差的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一个实施例中公开的一种基于滤波的锂电池核心与表面温度估计的流程图。
图2是锂电池二阶Thevenin等效电路图。
图3是本发明一个实施例中公开的锂电池系统正常运行状态下，本发明估计电池核心温度参数上下界、现有方法估计参数上下界和参数真值的关系图。
图4是本发明一个实施例中公开的状态估计过程中，采用本发明的算法估计参数上下界的宽度和现有算法估计参数上下界的宽度的仿真结果对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例一：
本实施例提供一种基于滤波的锂电池核心与表面温度分析方法，参见图1，所述方法包括：
步骤一：建立锂电池电热耦合状态空间模型
锂电池电热耦合模型的状态空间表达式如下式(1)所示。
其中，x(k)为系统状态向量，y(k)为系统输出矩阵，u(k)为系统输入矩阵；表示状态扰动，/>表示系统测量噪声，扰动和噪声都是有界的，即|ω(k)|≤σ、|ν(k)|≤γ；
系统状态变量x＝[Tc Ts]T，Tc为电池核心温度，Ts为电池表面温度；系统输入矩阵u＝[Qgen Te]T，Qgen为电池核心发热功率，Te为环境温度；当矩阵c＝[1 1]T时，系统输出矩阵y＝Tc+Ts，表示电池核心温度与表面温度之和；
A、B、c、F为系统给定矩阵；
c、F根据所针对系统的不同取值不同，本申请后续仿真实验中矩阵c，F分别取值c＝[1 1]T，F＝[1 1]T；Cc表示电池内部材料的热容系数，Cs表示电池表面的热容系数，Rc表示电池核心与表面之间的热阻，Ru表示电池表面与冷却空气之间的对流电阻。
电池的核心发热功率Qgen可以通过锂电池二阶Thevenin等效电路得到，锂电池二阶Thevenin等效电路如图2所示。
Qgen＝I(rI+U1+U2) (2)其中，I、R、C分别代表了电流、电阻与电容，U代表电容两端电压。
步骤二：2.1设定初始粒子分布情况和粒子数目，得到一组随机的初始粒子集合，并以初始粒子为中心点，以给定的形状矩阵为初始形状矩阵，构建系统状态变量对应的多胞体集合。本实施例中，给定的初始形状矩阵为多胞体形状矩阵。
定义粒子数目为N，初始粒子分布满足高斯分布从而得到粒子集合 表示初始时刻的第i个粒子，x0为高斯分布的期望，/>为方差；
定义初始多胞体的中心点集合与初始多胞体形状矩阵/>
根据初始多胞体形状矩阵以初始粒子群中的每个粒子分别为初始多胞体的中心点/>构建初始多胞体集合/>
步骤三：根据k-1时刻的粒子集合和状态空间表达式求解k时刻的预测粒子集合。
根据式(4)和k-1时刻粒子集合得到k时刻的预测粒子集合/>
步骤四：根据k-1时刻的系统状态变量对应的多胞体集合构建k时刻的状态变量可行集的多胞体集合并根据k时刻系统输出构建带状空间。
4.1根据k-1时刻的多胞体集合和式(5)～(7)计算k时刻预测步多胞体集合
其中，分别代表k-1时刻和k时刻第i个粒子对应多胞体的中心点； 分别代表k-1时刻和k时刻第i个粒子对应多胞体的形状矩阵；/>为m+nF个单位区间[-1,1]构成的单位盒子；
4.2根据k时刻的系统观测值yk、式(1)所示的状态空间表达式和系统测量噪声的边界γ构建如式(8)所示的带状空间：
Sk＝{xk∈Rn:|cTxk-yk|≤γ} (8)。
步骤五：求解k时刻状态变量可行集的多胞体集合和带状空间的交集，并用最小体积的多胞体包裹，得到k时刻的系统状态变量对应的多胞体集合
根据式(9)～(13)计算能包裹步骤四所得到的k时刻的状态变量可行集的多胞体集合和带状空间Sk交集的最小容积多胞体集合/>
其中，与/>分别代表矩阵/>的第j，m列向量。
向量q和对角矩阵L通过下式求得：
m＝1,2,...,r
其中，qm为向量q的第m个元素，Lmm为对角矩阵对角线上的第m个元素。
上述所求得的j个多胞体中，容积最小的多胞体即为其中心点和形状矩阵即为和/>
步骤六：判断步骤三中得到的k时刻粒子集合中每个粒子是否落在步骤五得到的状态变量多胞体集合中对应的多胞体里，对于处在对应多胞体之外的粒子用多胞体的中心点替代，得到一组新的粒子集合。
判断步骤三所得预测粒子是否落在对应的步骤五所求的对应最小容积多胞体/>中，若在多胞体中，则保留粒子，若在多胞体之外，则用对应的多胞体中心点代替粒子。得到后验粒子集合/>
步骤七：计算新的粒子集合中每个粒子的权重并将其归一化。
根据式(18)计算每个粒子权重。
根据式(19)将权重归一化。
步骤八：对归一化后的粒子集合进行重采样得到后验粒子集合，并重置每个粒子的权值。
在(0,1]中产生一个随机数ui,i＝1,2,…,N。
根据式(20)对粒子集合进行重采样，得到重采样后的粒子集合/>称为后验粒子集合/>
将后验粒子集合中每个粒子权重重置为1/N。
步骤九：对步骤八的后验粒子集合进行加权计算，得到该时刻的状态变量估计值。
根据式(21)对进行加权计算，得到k时刻最终估计值。
在本实施例中，在预定时间范围内，执行步骤一至步骤九后，得到预定时间范围内锂电池的温度状态估计变化情况。
从图3可以看出现有状态估计算法(现有状态估计算法可参考：C.Xu,L.W.Li,Y.X.Yang,et al,Lithium-ion battery SOH estimation based on improved particlefilter,Energy Storage Science and Technology,9(6):1945-1960,2020.)和本发明提出的方法计算出的估计值对于真值都有着较好的跟随性，且算法的上下界可以对系统真值包裹。且相较于现有算法，本发明提出的算法限定了粒子的扩散范围，具有更窄的上下界，保守性更低。
图3是两种方法对于锂电池温度的状态估计区域宽度示意图。可以很明显地看出，本发明提出的算法的状态估计区域比现有算法更小，很好地限制了粒子的扩散，验证了本发明所提方法的优越性。
对于现有算法而言，重采样的步骤会将大权值粒子复制替代小权值粒子，从而导致迭代过程中相同的粒子数目增加，降低了系统的鲁棒性。本申请提出的方法在重采样步骤之前就对小权值粒子进行替换，且新产生的粒子生成于每个粒子对应的多胞体中，不会产生重复的粒子。粒子分布更加接近，权值之间的差距也会缩小，这样在进入重采样步骤后，被替换的小权值粒子也就更少，从而保证了迭代过程中粒子的多样性。
本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于滤波的锂电池核心与表面温度估计方法，其特征在于，所述方法包括：
建立锂电池电热耦合状态空间模型，基于锂电池电热耦合状态空间模型采用粒子滤波方法得到锂电池核心与表面温度的状态估计区域；所述粒子滤波方法在状态变量迭代的过程中，用多胞体对粒子滤波中每个粒子进行包裹，同步进行粒子滤波粒子的迭代和空间体的迭代，使用多胞体对粒子的扩散范围进行区域限制；
所述方法包括：
步骤一：建立锂电池电热耦合状态空间模型；
锂电池电热耦合模型的状态空间表达式如下式(1)所示：
其中，x(k)为系统状态向量，y(k)为系统输出矩阵，u(k)为系统输入矩阵；表示状态扰动，/>表示系统测量噪声，扰动和噪声都是有界的，即|ω(k)|≤σ、|v(k)|≤γ；A、B、c、F为系统给定矩阵；
系统状态变量x＝[Tc Ts]T，Tc为电池核心温度，Ts为电池表面温度；系统输入矩阵u＝[Qgen Te]T，Qgen为电池核心发热功率，Te为环境温度；当矩阵c＝[1 1]T时，系统输出矩阵y＝Tc+Ts，表示电池核心温度与表面温度之和；
步骤二：设定初始粒子分布情况和粒子数目，得到一组随机的初始粒子集合，并以初始粒子为中心点，以给定的形状矩阵为初始形状矩阵，构建系统状态变量对应的多胞体集合；
步骤三：根据k-1时刻的粒子集合和式(1)所示的状态空间表达式求解k时刻的预测粒子集合；
步骤四：根据k-1时刻的系统状态变量对应的多胞体集合构建k时刻的状态变量可行集的多胞体集合并根据k时刻系统输出构建带状空间；
步骤五：求解步骤四中构建得到的k时刻状态变量可行集的多胞体集合和带状空间的交集，并用最小体积的多胞体包裹，得到k时刻的系统状态变量对应的多胞体集合
步骤六：判断步骤三中得到的k时刻的预测粒子集合中每个粒子是否落在步骤五得到的系统状态变量对应的多胞体集合中对应的多胞体里；若在多胞体中，则保留粒子；若在多胞体之外，则在对应的多胞体中随机生成一个粒子替代，得到一组新的粒子集合
步骤七：计算步骤六得到的新的粒子集合中每个粒子的权重并将其归一化；
步骤八：对归一化后的粒子集合进行重采样得到后验粒子集合，并重置每个粒子的权值；
步骤九：对步骤八的后验粒子集合进行加权计算，得到k时刻的系统状态变量估计值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二包括：
定义粒子数目为N，初始粒子分布满足高斯分布从而得到粒子集合 表示初始时刻的第i个粒子，x0为高斯分布的期望，/>为方差；
定义初始多胞体的中心点集合与初始多胞体形状矩阵/>
根据初始多胞体形状矩阵以初始粒子群中的每个粒子分别为初始多胞体的中心点/>构建初始多胞体集合/>
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括：
根据式(4)和k-1时刻粒子集合得到k时刻的预测粒子集合/>
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤四包括：
4.1根据k-1时刻的多胞体集合和式(5)～(7)计算k时刻的状态变量可行集的多胞体集合/>
其中，分别代表k-1时刻和k时刻第i个粒子对应多胞体的中心点；/> 分别代表k-1时刻和k时刻第i个粒子对应多胞体的形状矩阵；/>为m+nF个单位区间[-1,1]构成的单位盒子；
4.2根据k时刻的系统观测值yk、式(1)所示的状态空间表达式和系统测量噪声的边界γ构建如式(8)所示的带状空间：
Sk＝{xk∈Rn:|cTxk-yk|≤γ} (8)。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤五包括：
根据式(9)～(13)计算能包裹步骤四所得到的k时刻的状态变量可行集的多胞体集合和带状空间Sk交集的最小容积多胞体集合/>
其中，与/>分别代表矩阵/>的第j列和第m列向量；
向量q和对角矩阵L通过式(14)～(17)求得：
其中，qm为向量q的第m个元素，Lmm为对角矩阵对角线上的第m个元素；
上述所求得的j个多胞体中，容积最小的多胞体即为其中心点和形状矩阵即为/>和/>
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤七包括：
根据式(18)计算新的粒子集合中每个粒子权重
根据式(19)将新的粒子集合中每个粒子权重归一化：
表示归一化后的粒子权重。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤八包括：
在(0,1]中产生一个随机数ui,i＝1,2,…,N；
根据式(20)对新的粒子集合进行重采样，得到重采样后的粒子集合，称为后验粒子集合/>
将后验粒子集合中每个粒子权重重置为1/N。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤九包括：
根据式(21)对后验粒子集合进行加权计算，得到k时刻的系统状态变量的估计值：
9.根据权利要求1-8任一项所述的方法，其特征在于，式(1)中，
Cc表示电池内部材料的热容系数，Cs表示电池表面的热容系数，Rc表示电池核心与表面之间的热阻，Ru表示电池表面与冷却空气之间的对流电阻，Δt表示单位时间间隔。
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| CN108872870A (zh) * | 2018-06-21 | 2018-11-23 | 浙江工业大学 | 一种基于粒子群优化扩展卡尔曼滤波算法的锂电池soc估算方法 |
| CN109474472A (zh) * | 2018-12-03 | 2019-03-15 | 江南大学 | 一种基于全对称多胞体滤波的故障检测方法 |
-
2021
- 2021-03-01 CN CN202110227064.5A patent/CN113076681B/zh active Active
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|---|---|---|---|---|
| CN108872870A (zh) * | 2018-06-21 | 2018-11-23 | 浙江工业大学 | 一种基于粒子群优化扩展卡尔曼滤波算法的锂电池soc估算方法 |
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