CN113075498A

CN113075498A - 一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法和系统

Info

Publication number: CN113075498A
Application number: CN202110252570.XA
Authority: CN
Inventors: 尹项根; 乔健; 王义凯; 徐雯; 谭力铭; 陈卫; 张哲�; 文明浩
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2021-03-09
Filing date: 2021-03-09
Publication date: 2021-07-06
Anticipated expiration: 2041-03-09
Also published as: CN113075498B

Abstract

本发明公开了一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法和系统，属于配电网故障检测领域。本发明将可能受到时间误差影响的数据纳入故障区段的残差，再利用DBSCAN算法对故障区段的残差聚类分组，辨识受时间误差影响的不良数据，利用余下的正常数据重新构建优化模型并计算最优解，修正故障定位结果，该方法对时间误差具有强鲁邦性，不受故障条件及分布式电源影响，具有较高的定位精度和可靠性。此外，还利用区段最小残差平方和进行故障区段定位，由于在识别故障区段时，将波速作为未知量进行求解，故障区段的判定结果不受波速误差的影响，具有较高的可靠性。同时，在识别过程中得到与故障区段对应的一组残差，为利用DBSCAN算法实现残差聚类提供了基础。

Description

一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法和系统

技术领域

本发明属于配电网故障检测领域，更具体地，涉及一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法和系统。

背景技术

配电网快速、准确的故障定位是加快故障恢复和减少停电时间的关键，对提升电力系统稳定性和供电可靠性具有重要意义。近年来，世界各地的配电系统已经商业化使用分布式能源资源(DERs)。随着DERs和电力电子装置的大规模并网，传统配电网的“径向”结构和无源特性不复存在，电网中部分馈线的功率流向可能由单向改变为双向，故障特征与传统的旋转电机系统有很大的不同，直接导致过电流保护的定值错误和动作配合失效，使配电网的保护和故障定位更加复杂。

目前配电网故障定位方法主要有两种：阻抗法和行波法。阻抗法易受网络结构，CT饱和，线路参数和三相负载不对称的影响，导致阻抗法的定位精确度较低。行波法不受CT饱和，故障条件和负载情况的影响，具有较高的定位精度和明显的理论优势。随着无线通信、PMU测量装置和信号处理技术的发展，行波法体现出巨大的应用潜力。更重要的是，行波法对DERs具有较好的适用性，故障初始行波不受DERs及其控制策略的影响。

由于配电网的拓扑结构复杂且分支众多，定位难度较高。此外，行波波速接近光速，微小的行波到达时间误差就可能导致巨大的定位误差。现有的行波定位方法对时间误差的耐受能力较弱，可能造成定位失败。上述问题影响了配电网行波故障精确定位技术的定位精度和可靠性，限制了该技术的实际工程应用。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法和系统，其目的在于解决现有配电网行波故障定位方法对时间误差的鲁棒性弱，定位结果的精度和可靠性低的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法，包括：

S1.提取故障初始行波到达时间；

S2.故障区段定位；

S3.对故障区段的所有残差执行DBSCAN聚类；其中，故障区段的残差定义为：

R_xy表示残差，

和

分别为节点B_j距离行波检测器D_x和D_y的距离；T_x和T_y分别为行波检测器D_x和D_y测量的故障初始行波到达时间，v表示波速；l表示故障距离，d_xy是与检测器位置有关的0-1系数；

S4.选择聚类结果中均值最小的簇，利用该簇中的数据计算得到行波波速和故障距离。

进一步地，步骤S2具体包括：

01.以波速、故障距离作为决策变量，以各个区段的残差平方和最小为目标函数，对配电网中的每个区段构建优化模型；优化模型构建公式为：

其中，

表示任意区段B_iB_j的最小残差平方和，n为行波检测器数量；C(n,2)为任选两个行波检测器的组合数量，R_xy表示残差，

和

分别为节点B_j距离行波检测器D_x和D_y的距离；T_x和T_y分别为行波检测器D_x和D_y测量的故障初始行波到达时间，v表示波速；l表示故障距离，d_xy是与检测器位置有关的0-1系数，S_u为节点B_i直接连接的上游部分包含的行波检测器集合，S_d为与节点B_j直接连接的下游部分包含的行波检测器集合，v_c为光速；

为区段B_iB_j的长度；

02.将配电网所有区段中最小残差平方和最小的区段判定为故障区段，对应公式为：

其中，MN为故障区段；最优解[v,l]分别表示波速和故障距离的初始解。

进一步地，DBSCAN聚类过程中的个数阈值MinPts计算公式为：

其中，

为向下取整运算符；n为行波检测器的数量。

进一步地，当检测器数量小于10时，MinPts取值为4。

进一步地，DBSCAN聚类过程中的邻域距离阈值Eps计算公式为：

Eps＝max(dis_MinPts)-0.9[max(dis_MinPts)-min(dis_MinPts)]

其中，dis_MinPts(q)表示样本R_q与距离样本R_q最近的第MinPts个样本之间的距离，样本R_q表示故障区段的残差。

进一步地，步骤S4具体为，

利用聚类结果中均值最小的簇构建故障区段优化模型：

计算该模型的最优解，得到行波波速和故障距离的修正解[v′,l′]；

其中，H为均值最小的簇存在的样本个数，S_H为聚类结果中均值最小的簇，L_MN为区段MN的长度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果。

(1)本发明首先将可能受到时间误差影响的数据纳入故障区段的残差，进一步利用DBSCAN算法对故障区段的残差聚类分组，辨识受时间误差影响的不良数据，利用余下的正常数据重新构建优化模型并计算最优解，修正故障定位结果，该方法对时间误差具有强鲁邦性，不受行波波速、故障条件及分布式电源影响，具有较高的定位精度和可靠性。

(2)本发明还提供了一种故障区段定位方法，具体地，通过在故障发生后利用故障初始行波到达时间对每个区段构建最小化优化模型，其目标函数代表最小残差平方和，最优解分别代表行波波速与故障距离，然后求解各优化模型，将配电网所有区段中最小残差平方和最小的区段判定为故障区段，该方法在识别故障区段时，将波速作为未知量进行求解，故障区段的判定结果不受波速误差的影响，具有较高的可靠性。同时，在识别过程中得到与故障区段对应的一组残差，为利用DBSCAN算法实现残差聚类提供了基础。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法的实现流程图；

图2为本发明的常规配电网系统及故障区段B₉B₂的网络划分结果；

图3为本发明的常规配电网系统及非故障区段B₈B₉的网络划分结果；

图4为本发明在PSCAD/EMTDC软件平台中搭建的配电网仿真测试系统；

图5中(a)为本发明实例中f₁处故障时，检测器D₁～D₈的行波到达时间图，(b)为检测器D₉～D₁₆的行波到达时间图；

图6为本发明实例中f₁处故障时，各区段的最小残差平方和的计算结果图；

图7为本发明实施例f₁处故障时，故障区段的残差聚类结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供一种基于残差聚类的配电网行波故障定位方法，如图1所示，基于残差聚类的配电网行波故障定位方法包括：

S1:故障发生后，配电网中各同步相量测量装置D-PMU测量装置启动、采集线模电压行波信号，记录故障初始行波到达时间。所述D-PMU测量装置位于配电网的网络末端。

本发明对故障初始行波到达时间提取方式不作限制。可选地，首先选定奈奎斯特频率f_s，对各D-PMU采集的线模行波执行广义S变换，并提取该频率f_s下的行波到达时间。

S2.故障区段定位；

本发明对故障区段定位过程不作限制；优选地，步骤S2具体包括：

其中，

和

为区段B_iB_j的长度；

以图2所示的配电网拓扑结构为例，共有16个端点、12个分支点和27个区段，共安装16个D-PMU。各检测器的编号与端点的编号相同。当故障点f位于区段B₉B₂上时，应当理解，本发明的故障精确定位方法可适用于任何区段上发生的故障，并不仅限于图2所示的故障情况。

故障区段B₉B₂的网络划分结果如图2所示。S_u包含检测器{D₃,D₄,D₅,D₆,D₇}；S_d包含检测器{D₁,D₂,D₈,D₉,D₁₀,D₁₁,D₁₂,D₁₃,D₁₄,D₁₅,D₁₆}。构建优化模型：

该优化模型是带约束的凸优化问题，不存在局部最优解。当不考虑时间误差时，决策变量[v,l]的最优解为：

式中v_wave为理想的线模行波波速；

为故障点f距下游节点B₂的距离。将(3)代入(2)检验，可以发现，系数R均为0且目标函数的最小值也为0。残差在数理统计中指实际观测值与估计值之间的差，可以看作是误差的观测值。当估计值等于实际观测值时，残差为零。本发明将

视为实际观测值；将v(T_x-T_y)+2ld_xy视为基于决策变量[v,l]的估计值。在此基础上，可以将系数R的物理意义视为残差，将目标函数的物理意义视为最小残差平方和。当不存时间误差时，故障区段的各残差均为0。

对于非故障区段，以区段B₈B₉为例。此时，网络划分结果如图3所示，S_u包含检测器{D₃,D₄,D₅,D₆}；S_d包含检测器{D₁,D₂,D₇,D₈,D₉,D₁₀,D₁₁,D₁₂,D₁₃,D₁₄,D₁₅,D₁₆}。此时优化模型为：

观察图3，检测器D₇位于故障点的上游，但被归入下游集合S_d，使优化模型的求解变的复杂。为便于分析，当不存在时间误差时，对区段B₈B₉的C(16,2)种检测器组合分情况讨论。

Case1:忽略检测器D₇，利用余下的检测器构建子优化模型，共存在C(15,2)种组合。若不考虑约束条件，该子优化模型存在最小残差平方和为0的最优解：

Case2:当一个检测器为D₇，另一个检测器属于S_u时，共有4种检测器组合，系数d_xy为1。该情况的子优化模型存在最小残差平方和为0的最优解：

Case3:一个检测器为D₇，另一个检测器属于S_d，构建子优化模型。其中，系数d_xy为0，存在11种组合。此时，该情况的子优化模型不存在最小残差平方和为0的最优解。对于每一种组合，残差为0的解各不相同且可能不满足约束条件，如(6)所示。

对比(4)～(6)，当故障位置不是分支点B₉时，三种情况的解互不相同且可能不满足约束。因此，非故障区段B₈B₉的最小残差平方和远大于0。

综上所述，故障区段的最小残差平方和远小于非故障区段的最小残差平方和。此外，由于估计值v(T_x-T_y)+2ld_xy直接受行波到达时间T_x和T_y影响。因此残差R_xy能够直接反应行波到达时间的误差大小。

02.基于上述分析，将配电网所有区段中最小残差平方和最小的区段判定为故障区段，对应公式为：

该方法在识别故障区段时，将波速作为未知量进行求解，故障区段的判定结果不受波速误差的影响，具有较高的可靠性。同时，在识别过程中得到与故障区段对应的一组残差，为利用DBSCAN算法实现残差聚类提供了基础。

S3.对故障区段的所有残差执行DBSCAN聚类；

DBSCAN是密度聚类算法，基于样本分布的稠密程度聚类分组，无需预先设定簇的数量，能够有效处理噪声。具体地，该算法利用一组参数[Eps,MinPts]来描述样本分布的稠密程度。其中，Eps为邻域距离阈值，MinPts为样本个数的阈值。

传统的DBSCAN算法将MinPts设定为4，通过观察法选取Eps。然而观察法可靠性低，若选择的Eps过小，会导致正常的簇被分拆为多个，大量样本被误划分为噪声；若选择的Eps过大，会导致噪声被错误地归入到簇。因此，结合行波定位方法的应用背景，本发明提出了一种自适应的[Eps,MinPts]参数选取方法。

在已经识别出故障区段前提下，利用公式：

计算参数MinPts，

为向下取整运算符；n为检测器的数量。当检测器数量小于10时，MinPts取值为4。对于图2所示的常规配电网系统，MinPts取值为7。

将故障区段的残差记为样本集S_R：S_R＝{R₁ R₂...R_q...R_C(16,2)}，对于样本R_q，查找与其距离最近的第MinPts个样本，将二者之间的距离记为dis_MinPts(q)。遍历S_R中的样本得到距离集S_dis，S_dis＝{dis_MinPts(q):R_q∈S_R}。利用公式：

Eps＝max(dis_MinPts)-0.9[max(dis_MinPts)-min(dis_MinPts)] (9)

计算参数Eps。

利用计算得到的[Eps,MinPts]参数，对故障区段的所有残差执行DBSCAN聚类。

聚类结果中均值最小的簇是正常数据，由此辨识受时间误差影响的不良数据，利用余下的正常数据重复构建优化模型并计算其最优解，得到误差修正后的精确定位结果。

具体的，利用公式重新构建优化模型：

利用粒子群优化算法或其他优化算法计算该模型的最优解，其中，均值最小的簇存在H个样本，S_H为聚类结果中均值最小的簇，得到行波波速和故障距离的修正解[v′,l′]，输出故障定位结果。

与传统的行波故障定位方法相比，本发明基于故障初始行波到达时间对所有区段构建优化模型，计算得到各区段的最优解和最小残差平方和。对比所有区段的最小残差平方和，将计算值最小的区段识别为故障区段。上述过程中将行波波速作为待求量，定位结果不受波速误差的影响。利用DBSCAN算法对故障区段的残差聚类分组，辨识受时间误差影响的不良数据，利用余下的正常数据重复构建优化模型并计算其最优解，得到误差修正后的精确定位结果，提高了定位结果对时间误差的耐受能力。仿真验证了本发明方法的可行性。

图4为本发明在PSCAD/EMTDC软件平台中搭建的配电网仿真测试系统。其中，线路总长36.234km，架空线路29.456km，电缆线路6.778km；DG代表分布式电源，渗透率达到35％；共有27个区段；在网络端点布置16个D-PMU，采样率为10MHz。利用PSCAD/EMTDC建立仿真模型，架空线路采用频变模型，设置非均匀换位以模拟线路参数不对称情况。对采集到的信号加入信噪比为40dB的高斯白噪声，模拟信号传输过程中噪声的影响。

在本发明实例中，以故障点f₁为例，f₁位于区段3(区段B₂B₃)上，距分支点B₃1027m。假设0.1253s时f₁发生A相接地故障，故障角为60°，过渡电阻为500Ω。对相模变换后的线模电压执行广义S变换，变换结果和故障初始行波到达时间如图5(a)、图5(b)和表1所示。

表1故障初始行波到达时间

根据故障初始行波到达时间，计算各区段的最小残差平方和，计算结果如图6所示。由于非故障区段的数量级远大于故障区段，为便于图形展示，在不改变数值特征的前提下，将各区段的计算值转化为增益形式：

由图6可以看出，区段3的计算值A₃为0，远小于其他区段。因而，将区段3识别为故障区段。利用残差聚类方法对故障区段的残差进行DBSCAN聚类，聚类结果如图7所示。从图7中可以看出，簇1的均值最小，是正常数据。提取簇1中的样本，按式(10)计算[v′,l′]，修正故障定位结果。修正后的定位误差仅为3.454m，误差减小了64.31％。满足故障定位的精度要求。

故障点f₂恰好位于分支点B₄(区段4，5和17的交点)，故障点f₃位于区段26(区段B₁₁D₁₄)上，距分支点B₁₁仅有100m。三种故障的定位结果如

表2所示，均满足故障定位的精度要求。

表2故障定位结果

以故障点f₁为例，当仅有检测器D1的行波到达时间存在3μs、6μs、9μs和12μs的同步时间误差时，故障定位结果与误差分析如表3所示。

表3检测器D₁存在同步时间误差时定位结果

仍以故障点f₁为例，当若干检测器的行波到达时间存在同步时间误差时，对如下五种情况进行仿真验证：Case1:检测器D₁和D₂存在2μs的同步误差；Case2:检测器D₁和D₂存在4μs的同步误差；Case3:检测器D₁、D₂和D₁₃存在4μs的同步误差；Case4:检测器D₁、D₂和D₁₃存在6μs的同步误差；Case5:检测器D₁、D₂、D₁₃和D₁₅存在6μs的同步误差，故障定位结果与误差分析如表4所示。

表4若干检测器存在同步时间误差时定位结果

由表3和表4可以发现，修正后的定位结果准确度较高，绝对误差均小于100m。总体来看，残差聚类后定位结果的准确度得到大幅度提升，说明本发明对少数检测器存在同步时间误差具有较好的鲁棒性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。