CN113074710A - 一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，包括如下步骤：步骤一、建立基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型；步骤二、建立和分析主闭环数学模型；步骤三、引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型；步骤四、设计优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵K_c，以提高光纤陀螺的检测精度采用本发明的方法可以提高光纤陀螺的精测精度，此方法不仅可以在工程应用中优化检测精度，而且对光纤陀螺的设计也有一定的参考价值。

Description

一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法

技术领域

本发明属于光纤陀螺技术领域，涉及一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法。

背景技术

光纤陀螺是基于光学Sagnac效应的角速度传感器，它的发展日新月异，以结构简单、体积小、灵敏度高、功耗低等优点而备受各国的关注和重视，其也在各个领域都有着广泛的发展前景。但集成光学相位调制器增益漂移问题的存在也会影响光纤陀螺的精度，从而限制光纤陀螺的工程化应用。

在现有技术中，采用第二闭环系统的跟踪系统来自动调整集成光学相位调制器的增益，采用传统的方波调制检测时，第二闭环的闭环周期取决于主闭环反馈相位斜坡的复位，这种方法的效率较低；采用四态调制的方法虽然可以使第二个闭环周期恒定，不受反馈相位斜坡复位的影响，但两个闭环误差的交叉耦合会降低光纤陀螺的精度，特别是在实际应用中，光纤陀螺主闭环误差是对干扰和噪声敏感的微弱信号，使得光纤陀螺检测精度难以提高。

发明内容

为了抑制基于四态调制的光纤陀螺的两闭环交叉耦合，优化光纤陀螺的精测精度，满足高精度和高动态要求，本发明建立了采用四态调制方式的光纤陀螺主闭环系统的干扰和噪声模型，提出了保证系统指数稳定性和H_∞性能的控制算法设计方法，并给出了一种现代鲁棒控制算法来解决工程中的实际问题。本发明针对光纤陀螺精度的影响因素，建立了基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型，进一步建立主闭环系统的数学模型，并分析得到光纤陀螺的数学模型是一个随机动力系统，分析光纤陀螺检测精度和闭环系统方差的关系，在闭环输入为零的情况下，带噪声和干扰的光纤陀螺输出应满足一定的指标要求来优化光纤陀螺性能，设计光纤陀螺控制器增益，以提高光纤陀螺的检测精度。采用本发明的方法可以提高光纤陀螺的精测精度，此方法不仅可以在工程应用中优化检测精度，而且对光纤陀螺的设计也有一定的参考价值。

本发明为了抑制两闭环交叉耦合，优化光纤陀螺的精测精度，满足高精度和高动态要求，本发明采用四态调制方式的光纤陀螺主闭环系统的干扰和噪声模型，提出了保证系统指数稳定性和H_∞性能的控制算法设计方法，并给出了一种现代鲁棒控制算法来解决工程中的实际问题。

针对影响光纤陀螺精度的关键因素，本发明首先建立了基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型。四态调制的调制相位依次为

其中

每个状态保持τ/2的时间间隔，τ是光通过和返回集成光学相位调制器之间的时间。在所设计的闭环检测方案中，限制响应时间的关键参数是解调和闭环反馈的时间。为了实现光纤陀螺的高动态性能，将主闭环的周期限制在2τ。就集成光学相位调制器增益而言，与温度有关的变化并不快。因此，确定了集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的闭环周期可以在毫秒的时间范围内。

由于实际环境温度不断变化，集成光学相位调制器随温度的增益漂移导致2π电压U_2π的变化对应2π相位。通过将U_2π的检测值表示为U₁，可以得到U₁＝(1+μ₀)U_2π，其中μ₀是由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的跟踪精度确定的误差幅度。因为检测到的U_2π值在几微秒的一个调制周期内保持不变，所以相邻四个状态的调制相位可以分别写成3π(1+μ₀)/4、5π(1+μ₀)/4、-3π(1+μ₀)/4和-5π(1+μ₀)/4。

根据本发明的实施例，光纤陀螺跟踪角速度变化的主闭环数学模型的建立和分析如下。由于存在光学噪声或系统输入的变化，一个调制周期内的主闭环误差不能被认为是相同的。然后在一个调制周期内，四种状态下的跟踪角速度的主闭环误差的平均值可以分别表示为

和

主闭环误差

其中

是Sagnac相移，

是主闭环的反馈相位，也就是定义四种状态下的主闭环误差为与角速度成正比的Sagnac相移与主闭环的反馈相位差的均值。将四个状态中检测到的干涉强度分别表示为I₁,I₂,I₃和I₄。探测器检测到的干涉强度可以表示为

其中I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度。通过解调四种状态的干涉强度，可以得到主闭环误差的函数为：

应当注意，

和

是主闭环误差的变化幅度，其主要由一个解调周期中的噪声变化决定。它们是动态光纤陀螺跟踪系统跟踪精度固有的，与输入和光路误差无关。

和

之间的差异不能被认为是零。然而，根据规定的性能指标，

和

的值在一个小范围内，于是有：

其中v是主要由光纤陀螺中的高斯白噪声引起的主闭环误差的变化幅度，

是一个解调周期内实际主闭环误差的平均值，Δk₀是实际中主要由光纤陀螺中的噪声引起的有界不确定参数。因此可以令μ₁＝cos[3π(1+μ₀)/4]-cos[5π(1+μ₀)/4]。

很小时有

此外也得到了

其中Δk₁是一个有界的不确定参数，主要由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统误差引入。

由于温度的变化和外界的干扰环境，集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统闭环误差影响光纤陀螺的主闭环。

通过将解调后的主闭环误差代入主闭环系统，并假设(1+Δk₀)(1+Δk₁)＝1+Δk，其中Δk₀是由光纤陀螺中的噪声引起的有界不确定参数，Δk₁是一个有界不确定参数，Δk为一个有界波动值，可以推导出闭环光纤陀螺的数学模型为

其中z(k)∈Rⁿ是初始条件为z(k₀)的状态变量，其中Rⁿ为n维列向量，k是整数，表示离散信号自变量时间，Δk为一个有界波动值，I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度，μ₁＝cos[3π(1+μ₀)/4]-cos[5π(1+μ₀)/4]，μ₀是由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的跟踪精度确定的误差幅度，

是一个解调周期内实际主闭环误差平均值，v(k)由一个解调周期内噪声变化决定，

b₀为常数。

在光纤陀螺主闭环系统中，输入信号

和反馈信号

大致相同，因此光电检测器检测到的真实主闭环误差作为检测电路的输入信号，成为受大量噪声和光路误差影响的微弱信号。而包含光路干扰误差的噪声不仅仅是统计特性未知的白噪声。因此，假设插入控制器的噪声是有限能量扰动信号，用ω(k)表示，属于L₂[0,+∞)。这里引入了线性反馈增益控制器

其中K_c∈R^1×n是控制器的反馈增益矩阵，

是反馈链的增益，n_DA是数模转换器的位数。因此，系统的动力学方程可以用下式描述：

z(k+1)＝Az(k)+(B+ΔB)sin(k₂K_cz(k))+Mz(k)v(k)+Nw(k) (3)其中v(k)主要由一个解调周期内的噪声变化决定，M＝2B₀I₀μ₁,

k为有界波动值。v(k)是动态光纤陀螺固有的，与输入和光路误差无关，因此它可以被认为是高斯白噪声项，具有E v(k)＝0,

其中

是系统中白噪声的方差。因为Δk是有界的，所以矩阵ΔB可以变换成ΔB＝CDQ，其中C和Q是具有适当维数的常数矩阵，描述增益的变化强度，D是具有适当维数的不确定矩阵，并且满足条件D^TD≤I。ω(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入。N∈Rⁿ是扰动强度常数向量。

基于上述理论分析，可以得出光纤陀螺闭环系统是一个参数不确定的噪声扰动随机系统。集成光学相位调制器的跟踪误差因子μ₀可以通过提高干扰噪声

来影响主闭环系统。同时，如果

则噪声强度

也将为零。这意味着，如果两个闭环误差中的任何一个为零，噪声v(k)将不会存在于主闭环系统中。因此，光纤陀螺的数学模型是一个随机动力系统。此外，光纤陀螺的两个闭环误差会增加参数的不确定性。光路误差和噪声w(k)也会影响光纤陀螺的检测精度。上述闭环系统如图2所示。

进一步分析闭环状态变量的方差与光纤陀螺检测精度之间的关系。由于许多性能指标可以用系统状态方程的方差来表示，如H_∞参数，所以检测精度可以通过表达式

给出，其中n是光纤陀螺输出的采样点，K是光纤陀螺的比例因子，F_i是输出的第i个采样点，

是所有采样点的平均值。如果采样数足够大，可以得到

在这种情况下，上式可以被改写为

为了优化光纤陀螺性能，所设计的控制器应满足以下指标要求。在闭环输入为零的情况下，带噪声和干扰的光纤陀螺输出应满足：

其中k₀是初始状态的时间，s为自变量时间，z(k)状态变量，w(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入，γ是光纤陀螺的H_∞干扰抑制水平，γ^*是系统的最优H_∞性能指标，以提高光纤陀螺检测精度。此外，为了确保良好的跟踪和快速的动态响应，还介绍了光纤陀螺控制器的反馈增益矩阵K_c的设计方法，以便在期望的H_∞性能下。

为了实现指数稳定性为了得到主要结果，首先给出以下定义。

定义1如果存在常量α＞0和0＜β＜1，则当w(k)＝0时，系统(3)被认为是均方指数稳定的，使得系统(3)的解z(k)满足

所有任何z(k₀)∈Rⁿ，k≥k₀。

定义2如果系统(3)是指数稳定的，并且不等式

成立，对于所有非零w(k)∈L₂[0,∞)在零初始条件z(k₀)＝0下，其中γ是给定的正常数，则称系统(3)在均方意义下是指数稳定的，具有H_∞性能γ。

本发明首先用基于李雅普诺夫的方法考虑系统(3)的指数稳定性，w(k)＝0。下面提供了一个充分条件来保证与噪声v(k)相关的光纤陀螺是均方指数稳定的，以便通过设计控制器来获得快速跟踪性能。

定理1如果存在对称正定矩阵X∈R^n×n、反馈增益矩阵K_c∈R^1×n和正标量0＜a＜1，χ₀，χ₁,则系统(3)用规定的H_∞性能指数γ解决均方指数稳定性问题，满足：

其中，

和

l_f＝1。

证明：考虑以下性能Γk＝z^T k z k-γ²w^T k w k，对于任意非零w(k)∈L₂[0,∞)。用李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数的证明，可以有：

其中ξ₂(k)＝[z^T(k)sin^T(-k₂K_cz(k))w^T(k)]^T,

l_f＝1。

根据前面的分析，等式(5)保证

那么，本发明可以得到

其中V(k+1)＞0。在零值初始条件z(k₀)＝0下，可以有：

设k→∞，计算公式(6)的两边从k＝k₀到k＝∞，可以得

因此，可以断定系统(3)满足H_∞性能指数γ。

定理1为具有不确定性的噪声扰动光纤陀螺提供了控制器的设计准则，保证了减小动态误差的均方指数稳定性和优化检测精度的规定的H_∞干扰抑制水平。应该指出的是，控制器的反馈增益矩阵K_c与扰动参数C、Q、扰动强度M、N以及由两个闭环中的动态变化和串扰闭环误差引起的扰动噪声

的方差有关。定理1的结果与工程实际相符：光功率波动和集成光学相位调制器增益漂移是影响光纤陀螺检测灵敏度的两个主要扰动，这两个扰动使得光纤陀螺主闭环成为一个存在参数不确定性和噪声扰动的随机系统。这也证明了主闭环控制器的设计对抑制跟踪集成光学相位调制器增益漂移的二次闭环误差和主闭环干扰的影响具有鲁棒性。

基于以上分析，本发明的技术方案为：一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，包括如下步骤：

步骤一、建立基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型；

步骤二、建立和分析主闭环数学模型；

步骤三、引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型；

步骤四、设计优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵。

有益效果：

(1)本发明的研究结果可以提高光纤陀螺的精测精度，此方法不仅可以在工程应用中优化检测精度，而且对光纤陀螺的设计也有一定的参考价值。

(2)本发明提出了保证系统指数稳定性和H_∞性能的控制算法设计方法，给出了一种现代鲁棒控制算法，以解决工程中的实际问题。

附图说明

图1本发明光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法步骤流程图；

图2本发明光纤陀螺优化精测精度闭环系统检测方案；

图3采用光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法前0.01°/h的噪声带；

图4采用光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法后0.006°/h的噪声带。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，根据本发明的实施例，所述的一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，具体包括如下步骤：

第一步，针对影响光纤陀螺精度的关键因素，首先建立基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型。

四态调制的调制相位依次为

其中

每个状态保持τ/2的时间间隔，τ是光通过和返回集成光学相位调制器之间的时间。为了实现光纤陀螺的高动态性能，将主闭环的周期限制在2τ。就集成光学相位调制器增益而言，与温度有关的变化并不快。因此，确定了集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的周期可以在毫秒的时间范围内。

集成光学相位调制器随外界温度变化的增益漂移导致2π电压U_2π的变化对应2π相位。通过将U_2π的检测值表示为U₁，可以得到U₁＝(1+μ₀)U_2π，其中μ₀是由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的跟踪精度确定的误差幅度。因此相邻四个状态的调制相位可以分别写成3π(1+μ₀)/4、5π(1+μ₀)/4、-3π(1+μ₀)/4和-5π(1+μ₀)/4。

第二步，主闭环数学模型的建立和分析。

由于存在光学噪声或系统输入的变化，一个调制周期内的主闭环误差不能被认为是相同的。主闭环误差

为受光噪声或输入电压变化影响的Pockels效应相位，

是主闭环的反馈相位。检测到的干涉强度可以表示为

I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度。通过解调四种状态的干涉强度，可以得到主闭环误差的函数为：

注意到主闭环误差的变化幅度

和

主要由一个解调周期中的噪声变化决定。它们是动态光纤陀螺固有的，与输入和光路误差无关。

和

之间的差异不能被认为是零。根据规定的性能指标，

和

的值在一个小范围内。

由于温度的变化和外界的干扰环境，集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统闭环误差影响光纤陀螺的主闭环。通过将解调后的主闭环误差代入主闭环系统，并假设(1+Δk₀)(1+Δk₁)＝1+Δk，可以推导出闭环光纤陀螺的数学模型为：

其中

以及z(k)∈Rⁿ是初始条件为z(k₀)的状态变量。

第三步，引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型。

在主闭环系统中，输入信号

和反馈信号

大致相同，因此光电检测器检测到的真实主闭环误差作为检测电路的输入信号，成为受大量噪声和光路误差影响的微弱信号。而包含光路干扰误差的噪声不仅仅是统计特性未知的白噪声。因此假设插入控制器的噪声是有限能量扰动信号w(k)。这里引入了线性反馈增益控制器

其中K_c∈R^1×n是控制器的反馈增益矩阵。因此系统的动力学方程为：z(k+1)＝Az(k)+(B+ΔB)sin(k₂K_cz(k))+Mz(k)v(k)+Nw(k)。

v(k)是动态光纤陀螺固有的，与输入和光路误差无关，因此它可以被认为是高斯白噪声项，具有E v(k)＝0,

其中

是系统中白噪声的方差。因为Δk是有界的，所以矩阵ΔB可以变换成ΔB＝CDQ，其中C和Q是具有适当维数的常数矩阵，描述增益的变化强度，D是具有适当维数的不确定矩阵，并且满足条件D^TD≤I。ω(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入。N∈Rⁿ是扰动强度常数向量。

基于上述理论分析得出光纤陀螺闭环系统是一个参数不确定的噪声扰动随机系统。集成光学相位调制器的跟踪误差因子μ₀可以通过提高干扰噪声

来影响主闭环系统。同时，如果

则噪声强度

也将为零。因此，光纤陀螺的数学模型是一个随机动力系统。此外，光纤陀螺的两个闭环误差会增加参数的不确定性。光路误差和噪声w(k)也会影响光纤陀螺的检测精度。

第四步，设计优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵K_c。

进一步分析闭环状态变量的方差与光纤陀螺检测精度之间的关系。检测精度可以通过表达式

给出，其中n是光纤陀螺输出的采样点，K是光纤陀螺的比例因子，F_i是输出的第i个采样点，

是所有采样点的平均值，如果采样数足够大，可以得到

此时上式可以被改写为

为了优化光纤陀螺性能，所设计的控制器应满足以下指标要求。在闭环输入为零的情况下，带噪声和干扰的光纤陀螺输出应满足

k₀是初始状态的时间，s为自变量时间，z(k)状态变量，w(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入，γ^*是系统的最优H_∞性能指标。

为了实现指数稳定性为了得到主要结果，首先给出了定义1和定义2。

用基于李雅普诺夫的方法考虑系统(3)的指数稳定性，w(k)＝0。下面提供了一个充分条件来保证与噪声v(k)相关的光纤陀螺是均方指数稳定的，以便通过设计控制器来获得快速跟踪性能。

定理1如果存在对称正定矩阵X∈R^n×n、反馈增益矩阵K_c∈R^1×n和正标量0＜a＜1，χ₀，χ₁,则系统(3)用规定的H_∞性能指数γ解决均方指数稳定性问题，满足：

其中，

l_f＝1。

定理1为具有不确定性的噪声扰动光纤陀螺提供了控制器的设计准则，保证了减小动态误差的均方指数稳定性和优化检测精度的规定的H_∞干扰抑制水平。定理1的结果与工程实际相符，光功率波动和集成光学相位调制器增益漂移是影响光纤陀螺检测灵敏度的两个主要扰动，这两个扰动使得光纤陀螺主闭环成为一个存在参数不确定性和噪声扰动的随机系统。这也证明了主闭环控制器的设计对抑制跟踪集成光学相位调制器增益漂移的二次闭环误差和主闭环干扰的影响具有鲁棒性。

以下给出本发明所求得的一个反馈增益矩阵。求该问题的最小值γ^*，这样一个值γ^*称为系统的最优H_∞性能指标。现以二阶闭环光纤陀螺系统为例，举例说明反馈控制增益阵的求解。已知的光纤陀螺的参数为：探测器检测到的干涉强度I₀＝0.02mW，由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的跟踪精度确定的误差幅度为μ₀，其范围在±0.1之间，则μ₁＝cos[3π(1+μ₀)/4]-cos[5π(1+μ₀)/4]≈0，

通过定理1可以即可求解得到反馈增益矩阵K_c＝[-0.9077-2.4070]。

为了验证所设计的控制算法的有效性，利用平台通过实验对其进行测试验证。通过图3和图4可以看到采用优化控制算法能够优化光纤陀螺的精测精度。因此该方案可以有效地抑制对光学陀螺的影响。实验结果还验证了相位调制器调制增益检测技术可以应用于光纤陀螺闭环检测系统，以实现实际工程中的高精度光纤陀螺，验证了优化后控制算法的有效性和有用性。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立基于四态调制的光纤陀螺系统的数学模型；

步骤二、建立和分析主闭环数学模型；

步骤三、引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型；

步骤四、设计优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵K_c。

2.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：所述步骤一包括：

基于四态调制的分析，通过将解调后的主闭环误差代入主闭环系统，并假设：

(1+Δk₀)(1+Δk₁)＝1+Δk，

其中Δk₀是由光纤陀螺中的噪声引起的有界不确定参数，Δk₁是一个有界不确定参数，Δk为一个有界波动值，推导出闭环光纤陀螺的数学模型为：

其中z(k)∈Rⁿ是初始条件为z(k₀)的状态变量，其中Rⁿ为n维列向量，k是整数，表示离散信号自变量时间，I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度，μ₁＝cos[3π(1+μ₀)/4]-cos[5π(1+μ₀)/4]，μ₀是由集成光学相位调制器的调制增益的跟踪系统的跟踪精度确定的误差幅度，

是一个解调周期内实际主闭环误差平均值，v(k)由一个解调周期内噪声变化决定，

3.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：所述步骤三引入线性反馈控制器，建立系统动力学模型；具体包括：

引入线性反馈增益控制器

其中K_c∈R^1×n是控制器的反馈增益矩阵，R^1×n为1行n列的行矩阵，

是反馈链的增益，n_DA为数模转换器的位数，z(k)∈Rⁿ是初始条件为z(k₀)的状态变量，Rⁿ为n维列向量，k是整数，表示离散信号自变量时间，因此系统的动力学方程为：

z(k+1)＝Az(k)+(B+ΔB)sin(-k₂K_cz(k))+Mz(k)·v(k)+Nw(k)，

其中

I₀为探测器检测到的干涉光信号的基本强度，

Δk为一个有界波动值，M＝2B₀I₀μ₁K_c，v(k)是动态光纤陀螺固有的，w(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入，b₀为常数，N∈Rⁿ是扰动强度常数向量，

4.根据权利要求3所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：光纤陀螺闭环系统是一个参数不确定的噪声扰动随机系统，集成光学相位调制器的跟踪误差因子μ₀通过提高干扰噪声

影响主闭环系统；同时，如果

则噪声强度

也为零，

为一个解调周期内真实主闭环误差的平均值；因此光纤陀螺的数学模型是一个随机动力系统；此外光纤陀螺两个闭环误差会增加参数的不确定性；光路误差和噪声w(k)也会影响光纤陀螺的检测精度。

5.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于：为了优化光纤陀螺性能，所设计的控制器在闭环输入为零的情况下，带噪声和干扰的光纤陀螺输出应满足：

k₀是初始状态的时间，s为自变量时间，z(k)状态变量，w(k)是由光学误差和噪声引起的一维有限能量外生扰动输入，γ^*是系统的最优H_∞性能指标；

用基于李雅普诺夫的方法考虑系统的指数稳定性，w(k)＝0；提供了一个充分条件来保证与噪声v(k)相关的光纤陀螺是均方指数稳定的，以便通过设计控制器来获得快速跟踪性能。

6.根据权利要求1所述光纤陀螺优化精测精度的闭环检测方法，其特征在于，所述步骤四，设计的优化光纤陀螺性能的控制器的反馈增益矩阵K_c通过如下定理1得到：

如果存在对称正定矩阵X∈R^n×n、反馈增益矩阵K_c∈R^1×n和正标量0＜a＜1，χ₀，χ₁,则系统用规定的H_∞性能指数γ解决均方指数稳定性问题，满足：

其中，

和

l_f＝1。

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