CN113065218A - 考虑lr攻击的电力系统可靠性评估方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法、装置及系统，所述方法包括：参数初始化；计算输电线路利用率，识别出系统中的脆弱线路；获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。本发明实现了考虑LR攻击及其防御措施的电力系统可靠性评估。

Description

考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法、装置及系统

技术领域

本发明属于电力系统分析技术领域，具体涉及一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法、装置及系统。

背景技术

随着智能电网的快速发展，先进的测量基础设施、灵活的控制设备及高效的信息通信技术在电力系统中得到了广泛应用，物理系统和信息技术高度融合，形成了电力信息物理融合系统，为实现电力资源的高效配置和系统实时分析提供了有利条件。然而，广泛分布的量测设施和通信网络中可能存在的安全漏洞也给电网的安全运行带来了潜在威胁，例如2015年的乌克兰大停电事件以及2019年的委内瑞拉大停电事件，都是网络攻击造成电力系统大停电事故的典型案例。

近年来，学者们针对智能电网可能遭受的恶意网络攻击展开了研究。其中以负荷重分配(Load Redistribution，LR)攻击为代表的虚假数据注入(Flash Data Injection，FDI)攻击引起了学者们的广泛关注。它通过入侵数据采集与监视控制(SupervisoryControl and Data Acquisition，SCADA)系统注入虚假量测数据并传送至控制中心，误导调度人员制定错误的调度方案，从而破坏电力系统的运行可靠性。目前针对LR攻击的防御措施方面的研究比较缺乏，同时也缺乏考虑LR攻击及其防御措施的电力系统可靠性评估方法的研究。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，实现了考虑LR攻击及其防御措施的电力系统可靠性评估。

为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

步骤1：参数初始化；

步骤2：计算输电线路利用率，识别出系统中的脆弱线路；

步骤3：获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；

步骤4：基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；

步骤5：基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

可选地，所述脆弱线路的识别方法包括以下步骤：

步骤2-1，参数初始化：令系统状态集合Vector_C1、系统状态抽样数目集合Vector_C2、线路潮流集合Vector_C3为空集，最大抽样数目为N_max，发电机数目为N_g，线路数目为N_l，线路利用率规定值为I_set；

步骤2-2，随机抽样数目初始化：令N₁＝1；

步骤2-3，抽取系统状态，具体步骤为：模拟产生(N_g+N_l)个[0,1]区间内均匀分布的随机数，将第1～N_g位随机数分别与发电机的不可用度进行比较，获取发电机运行状态；将第(N_g+1)～(N_g+N_l)位随机数分别与线路的不可用度进行比较，获取线路运行状态；

步骤2-4，判断系统状态是否重复：若重复，则令该系统状态对应的系统状态抽样数目集合Vector_C2中的抽样数目加1，并转入步骤2-6；否则，储存该系统状态至系统状态集合Vector_C1，需要储存的信息包括发电机运行状态和线路运行状态，令该系统状态对应的系统状态抽样数目集合Vector_C2中的抽样数目为1，并转入步骤2-5；

步骤2-5，对步骤2-4中不重复的系统状态进行分析，并储存线路潮流结果至线路潮流集合Vector_C3；

步骤2-6，判断是否满足收敛条件：若N₁≥N_max，则转入步骤2-7；否则，N₁＝N₁+1，返回步骤2-3；

步骤2-7，基于所述系统状态抽样数目集合Vector_C2、线路潮流集合Vector_C3中储存的数据以及线路利用率规定值I_set，计算各输电线路利用率，识别系统中的脆弱线路，得到脆弱线路集合。

可选地，所述步骤2-4具体包含如下步骤：

步骤2-4-1，确定系统状态集合Vector_C1中储存的系统状态数目，记为NVC₁；

步骤2-4-2，初始化r＝0；

步骤2-4-3，r＝r+1；

步骤2-4-4，若r≤NVC₁，则转入步骤2-4-5；否则，表示本次抽样所得的系统状态不重复，将该系统状态储存至系统状态集合Vector_C1中第r个位置，系统状态抽样数目集合Vector_C2中第r个位置的抽样数目设为1，并转入步骤2-5；

步骤2-4-5，比较本次抽样所得的系统状态是否与系统状态集合Vector_C1中的第r个系统状态相同：若相同，则表示本次抽样所得的系统状态重复，令系统状态抽样数目集合Vector_C2中第r个位置的抽样数目加1，并转入步骤2-6；否则，返回步骤2-4-3。

可选地，所述步骤2-5具体包含如下步骤：

步骤2-5-1，根据步骤2-4中不重复的系统状态获得最优负荷削减模型，所述最优负荷削减模型包括目标函数和约束条件；

所述目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量；

所述约束条件包括：

1)系统功率平衡约束：

其中，N_g为发电机数目，P_k为第k台发电机出力，D_i为负荷节点i处的负荷量；

2)线路潮流约束：

PL＝SF×KP×P-SF×KD×(D-Sd)-PL_max≤PL≤PL_max

其中，PL为线路潮流矢量，SF为转移因子矩阵，KP为节点-发电机关联矩阵，P为发电机出力矢量，KD为节点-负荷关联矩阵，D为负荷节点量测值矢量，Sd为负荷削减量矢量，PL_max为线路额定容量矢量；

3)发电机出力约束：

0≤P≤P_max

其中，P_max为发电机额定容量矢量；

4)负荷削减量约束：

0≤Sd≤D

步骤2-5-2，求解所述最优负荷削减模型，得到系统最优负荷削减量以及线路潮流，将各条线路潮流结果储存至线路潮流集合Vector_C3中第r个位置。

可选地，所述步骤2-7具体包含如下步骤：

步骤2-7-1，以线路潮流集合Vector_C3中储存的各条线路潮流数据的最大、最小值作为上下限，采用等步长方法划分出w个潮流区间，并用区间中值代表各区间的潮流水平，记为pf₁,pf₂,…,pf_w；同时基于系统状态抽样数目集合Vector_C2中储存的各系统状态的抽样数目，统计各区间内潮流数据的个数，并计算各潮流水平对应的概率p₁,p₂,…,p_w，得到各线路潮流的概率分布；

步骤2-7-2，基于各线路潮流的概率分布计算输电线路利用率，其中，第j(j＝1,2,…,N_l)条线路利用率表示为：

其中，p_z ^(j)为第j条线路的第z个潮流水平对应的概率，pf_z ^(j)为第j条线路的第z个潮流水平，PL_max ^(j)为第j条线路的额定容量；

步骤2-7-3，将利用率超过规定值I_set的输电线路标记为脆弱线路，得到脆弱线路集合。

可选地，所述步骤3中脆弱线路防御是指系统针对脆弱线路的潮流数据进行监控，一旦发生潮流越限行为，则与该线路的量测装置直接通信，复核数据的准确性，迫使攻击方在进行LR攻击时确保脆弱线路对应的虚假潮流数据不越限；所述考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型为双层优化模型，具体包括上层模型和下层模型；

所述上层模型中的攻击方以系统负荷削减量最大化为目标进行攻击，相应的目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量；

相应的约束条件包括：

1)系统负荷总量保持不变：

其中，ΔD_i为负荷节点i处的负荷攻击量；

2)支路潮流应该随着负荷的改变做出相应的改变：

ΔPL＝-SF×KD×ΔD

其中，ΔPL为线路潮流攻击量矢量，SF为转移因子矩阵，KD为节点-负荷关联矩阵，ΔD为负荷攻击量矢量；

3)LR攻击注入的虚假负荷数据在合理范围内：

-τ×D≤ΔD≤τ×D

其中，τ为设定的负荷攻击量范围，D为负荷节点量测值矢量；

4)被攻击的量测装置数目不得超过最大可攻击资源数目：

其中，δ_D ⁽ⁱ⁾、δ_PL ^(j)分别为第i个负荷节点和第j条线路的0-1整数变量，ΔPL_j为第j条线路上的潮流攻击量，N_l为线路数目，L为最大可攻击资源数目；

5)脆弱线路潮流约束：

-PL_max ^(j)≤Pl_j+ΔPL_j≤PL_max ^(j),j∈area_warning

其中，Pl_j为第j条线路的真实潮流数据，ΔPL_j为攻击方在第j条线路上注入的潮流攻击量，PL_max ^(j)为第j条线路的额定容量，area_warning为步骤2-7中得到的脆弱线路集合；

所述下层模型中的调度人员根据接收到的虚假负荷数据，以系统负荷削减量最小化为目标进行优化调度，相应的目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量；

相应的约束条件包括：

1)系统功率平衡约束：

其中，N_g为发电机数目，P_k为第k台发电机出力，D_i为负荷节点i处的负荷量；

2)线路潮流约束：

PL＝SF×KP×P-SF×KD×(D+ΔD-Sd)-PL_max≤PL≤PL_max

其中，PL为线路潮流矢量，SF为转移因子矩阵，KP为节点-发电机关联矩阵，P为发电机出力矢量，KD为节点-负荷关联矩阵，D为负荷节点量测值矢量，ΔD为负荷攻击量矢量，Sd为负荷削减量矢量，PL_max为线路额定容量矢量；

3)发电机出力约束：

0≤P≤P_max

其中，P_max为发电机额定容量矢量；

4)负荷削减量约束：

0≤Sd≤D+ΔD。

可选地，所述步骤4具体包含如下步骤：

步骤4-1，获取基于半马尔科夫链建立的LR攻击的随机过程模型，所述随机过程模型包括四个系统状态，分别为起始安全状态S、过渡状态T₁、过渡状态T₂及攻击状态A，相邻两个系统状态为一个攻击阶段，因此所述随机过程模型共包含三个攻击阶段：

若第一个攻击阶段成功，即成功入侵SCADA系统，则系统由起始安全状态S转移至过渡状态T₁，相应的转移概率为u₁，否则系统保持为起始安全状态S不变，相应的概率为1-u₁；

若第二个攻击阶段成功，即成功获取变电站的信任，则系统由过渡状态T₁转移至过渡状态T₂，相应的转移概率为u₂，否则系统转移至起始安全状态S，相应的转移概率为1-u₂；

若第三个攻击阶段成功，即成功获取控制中心的信任，则系统由过渡状态T₂转移至攻击状态A，相应的转移概率为u₃，否则系统转移至起始安全状态S，相应的转移概率为1-u₃；

步骤4-2，基于所述随机过程模型，计算系统到达攻击状态A之前的转移概率矩阵，表示为：

第x(x＝1,2,3)个攻击阶段的成功概率u_x表示为：

其中，A_x ^max、A_x ^min分别为第x个攻击阶段攻击方所需攻击时间的上下限，O_x ^max、O_x ^min分别为第x个攻击阶段系统所需检测时间的上下限；

步骤4-3，计算系统到达攻击状态A之前在其他状态的平均停留时间，其中在第x(x＝1,2,3)个状态的平均停留时间为：

步骤4-4，计算系统到达攻击状态A之前经历其他状态次数的期望值，其中经历第x(x＝1,2,3)个状态次数的期望值为：

其中，h_x表示LR攻击过程从第x个状态开始的概率，U_yx为步骤4-2中转移概率矩阵U的第y行第x列元素；

步骤4-5，计算从安全状态S至攻击状态A的平均攻击时间，表示为：

步骤4-6，计算LR攻击成功概率，表示为：

其中，MTTD为系统的平均检测时间。

可选地，所述电力系统可靠性的评估方法具体包括以下步骤：

步骤5-1，参数初始化：设置方差系数收敛条件β_max，发电机数目为N_g，线路数目为N_l；

步骤5-2，随机抽样数目初始化：令N₂＝1，

步骤5-3，抽取系统状态，具体步骤为：模拟产生(N_g+N_l)个[0,1]区间内均匀分布的随机数，将第1～N_g位随机数分别与发电机的不可用度进行比较，获取发电机运行状态；将第(N_g+1)～(N_g+N_l)位随机数分别与线路的不可用度进行比较，获取线路运行状态；

步骤5-4，根据最优负荷削减模型分析系统状态，计算电力系统元件故障造成的各节点负荷削减量；

步骤5-5，将各节点的原始负荷量减去步骤5-4中各节点的负荷削减量，更新各节点的负荷量；

步骤5-6，判断是否发生LR攻击，具体为：模拟产生[0,1]区间内的随机数b，根据下式判断是否发生LR攻击，其中P_attack为步骤4中的LR攻击成功概率，若f_b＝1，则表示发生了LR攻击，转入步骤5-7；若f_b＝0，则表示无LR攻击，转入步骤5-8；

步骤5-7，根据考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型分析系统状态，计算LR攻击造成的各节点的负荷削减量；

步骤5-8，计算系统可靠性指标及方差系数，所述系统可靠性指标包括负荷削减概率和期望缺供电量，所述负荷削减概率的测试函数为：

所述期望缺供电量的测试函数为：

F_EENS(X_q)＝(C₁(X_q)+C_LR(X_q))×8760

其中，X_q为第q次抽样得到的系统状态，C₁(X_q)为电力系统元件故障造成的负荷削减量，C_LR(X_q)为LR攻击造成的负荷削减量；

系统可靠性指标的无偏估计为：

其中，F(X_q)为可靠性指标测试函数，即负荷削减概率的测试函数和期望缺供电量的测试函数，

为测试函数F(X)的期望值；

系统可靠性指标的方差系数为：

其中，

为E(F)的方差，V(F)为测试函数F的方差，其估计值表示为：

步骤5-9，判断是否满足收敛条件：若β≤β_max，则输出可靠性指标并停止；否则，N₂＝N₂+1，返回步骤5-3。

第二方面，本发明提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估装置，包括：

初始化模块，用于参数初始化；

第一计算模块，用于计算输电线路利用率，识别系统中的脆弱线路；

获取模块，用于获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；

第二计算模块，用于基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；

评估模块，用于基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

第三方面，本发明提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估系统，包括存储介质和处理器；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面中任一项所述方法的方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，该方法针对LR攻击提出了基于输电线路利用率的脆弱线路防御策略，弥补了现有可靠性评估方法仅考虑电力系统元件物理故障的不足，实现了考虑LR攻击及其防御措施的电力系统可靠性评估。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1是本发明提供的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法的流程图；

图2是基于输电线路利用率识别系统中脆弱线路的流程图；

图3是利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性的流程图；

图4是LR攻击的随机过程模型示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

实施例1

本发明实施例中提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，包括以下步骤：首先，参数初始化：输入系统网络拓扑参数、发电机和线路的电气参数、负荷参数、发电机不可用度参数、线路不可用度参数；其次，计算输电线路利用率，识别出系统中的脆弱线路；接着，获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；然后，基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；最后，基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

如图1所示，所述考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，是按如下步骤进行的：

步骤1，参数初始化：输入系统网络拓扑参数、发电机和线路的电气参数、负荷参数、发电机不可用度参数、线路不可用度参数；

步骤2，计算输电线路利用率，识别出系统中的脆弱线路；

如图2所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤2包含如下具体步骤：

步骤2-1，参数初始化：令系统状态集合Vector_C1、系统状态抽样数目集合Vector_C2、线路潮流集合Vector_C3为空集，最大抽样数目N_max＝100000，发电机数目为N_g，线路数目为N_l，线路利用率规定值为I_set；

步骤2-2，随机抽样数目初始化：令N₁＝1；

步骤2-3，抽取系统状态，具体步骤为：模拟产生(N_g+N_l)个[0,1]区间内均匀分布的随机数，将第1～N_g位随机数分别与发电机的不可用度进行比较，获取发电机运行状态；将第(N_g+1)～(N_g+N_l)位随机数分别与线路的不可用度进行比较，获取线路运行状态；

步骤2-4，判断系统状态是否重复：若重复，则令该系统状态对应的系统状态抽样数目集合Vector_C2中的抽样数目加1，并转入步骤2-6；否则，储存该系统状态至系统状态集合Vector_C1，需要储存的信息包括发电机运行状态和线路运行状态，令该系统状态对应的系统状态抽样数目集合Vector_C2中的抽样数目为1，并转入步骤2-5；

其中，所述步骤2-4包含如下具体步骤：

步骤2-4-1，确定系统状态集合Vector_C1中储存的系统状态数目，记为NVC₁；

步骤2-4-2，初始化r＝0；

步骤2-4-3，r＝r+1；

步骤2-4-4，若r≤NVC₁，则转入步骤2-4-5；否则，表示本次抽样所得的系统状态不重复，将该系统状态储存至系统状态集合Vector_C1中第r个位置，系统状态抽样数目集合Vector_C2中第r个位置的抽样数目设为1，并转入步骤2-5；

步骤2-4-5，比较本次抽样所得的系统状态是否与系统状态集合Vector_C1中的第r个系统状态相同：若相同，则表示本次抽样所得的系统状态重复，令系统状态抽样数目集合Vector_C2中第r个位置的抽样数目加1，并转入步骤2-6；否则，返回步骤2-4-3。

步骤2-5，对步骤2-4中不重复的系统状态进行分析，并储存线路潮流结果至线路潮流集合Vector_C3；

所述步骤2-5包含如下具体步骤：

步骤2-5-1，根据步骤2-4中不重复的系统状态建立最优负荷削减模型，最优负荷削减模型具体为：

目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量。

约束条件包括：

1)系统功率平衡约束：

其中，N_g为发电机数目，P_k为第k台发电机出力，D_i为负荷节点i处的负荷量。

2)线路潮流约束：

PL＝SF×KP×P-SF×KD×(D-Sd)-PL_max≤PL≤PL_max

其中，PL为线路潮流矢量，SF为转移因子矩阵，KP为节点-发电机关联矩阵，P为发电机出力矢量，KD为节点-负荷关联矩阵，D为负荷节点量测值矢量，Sd为负荷削减量矢量，PL_max为线路额定容量矢量。

3)发电机出力约束：

0≤P≤P_max

其中，P_max为发电机额定容量矢量。

4)负荷削减量约束：

0≤Sd≤D

步骤2-5-2，求解步骤2-5-1建立的最优负荷削减模型，得到系统最优负荷削减量以及线路潮流等结果，将各条线路潮流结果储存至线路潮流集合Vector_C3中第r个位置。

步骤2-6，判断是否满足收敛条件：若N₁≥N_max，则转入步骤2-7；否则，N₁＝N₁+1，返回步骤2-3；

步骤2-7，基于所述系统状态抽样数目集合Vector_C2、线路潮流集合Vector_C3中储存的数据以及线路利用率规定值I_set，计算各输电线路利用率，识别系统中的脆弱线路，得到脆弱线路集合。

其中，所述步骤2-7包含如下具体步骤：

步骤2-7-1，以线路潮流集合Vector_C3中储存的各条线路潮流数据的最大、最小值作为上下限，采用等步长方法划分出w个潮流区间，并用区间中值代表各区间的潮流水平，记为pf₁,pf₂,…,pf_w；同时基于系统状态抽样数目集合Vector_C2中储存的各系统状态的抽样数目，统计各区间内潮流数据的个数，并计算各潮流水平对应的概率p₁,p₂,…,p_w，得到各线路潮流的概率分布；

步骤2-7-2，基于各线路潮流的概率分布计算输电线路利用率。其中，第j(j＝1,2,…,N_l)条线路利用率表示为：

其中，p_z ^(j)为第j条线路的第z个潮流水平对应的概率，pf_z ^(j)为第j条线路的第z个潮流水平，PL_max ^(j)为第j条线路的额定容量；

步骤2-7-3，将利用率超过规定值I_set的输电线路标记为脆弱线路，得到脆弱线路集合。

步骤3，获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型。其中，脆弱线路防御是指系统针对脆弱线路的潮流数据进行监控，一旦发生潮流越限行为，则与该线路的量测装置直接通信，复核数据的准确性，迫使攻击方在进行LR攻击时确保脆弱线路对应的虚假潮流数据不越限，从而有效削弱LR攻击效果，达到防御的目的。考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型为双层优化模型，具体包括上层模型和下层模型；

上层模型中的攻击方以系统负荷削减量最大化为目标进行攻击，相应的目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量。

约束条件包括：

1)系统负荷总量保持不变：

其中，ΔD_i为负荷节点i处的负荷攻击量。

2)支路潮流应该随着负荷的改变做出相应的改变：

ΔPL＝-SF×KD×ΔD

其中，ΔPL为线路潮流攻击量矢量，SF为转移因子矩阵，KD为节点-负荷关联矩阵，ΔD为负荷攻击量矢量。

3)LR攻击注入的虚假负荷数据在合理范围内：

-τ×D≤ΔD≤τ×D

其中，τ为设定的负荷攻击量范围，D为负荷节点量测值矢量。

4)被攻击的量测装置数目不得超过最大可攻击资源数目：

其中，δ_D ⁽ⁱ⁾、δ_PL ^(j)分别为第i个负荷节点和第j条线路的0-1整数变量，ΔPL_j为第j条线路上的潮流攻击量，N_l为线路数目，L为最大可攻击资源数目。

5)脆弱线路潮流约束：

-PL_max ^(j)≤Pl_j+ΔPL_j≤PL_max ^(j),j∈area_warning

其中，Pl_j为第j条线路的真实潮流数据，ΔPL_j为攻击方在第j条线路上注入的潮流攻击量，PL_max ^(j)为第j条线路的额定容量，area_warning为步骤2-7中得到的脆弱线路集合。

下层模型中的调度人员根据接收到的虚假负荷数据，以系统负荷削减量最小化为目标进行优化调度，相应的目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量。

约束条件包括：

1)系统功率平衡约束：

其中，N_g为发电机数目，P_k为第k台发电机出力，D_i为负荷节点i处的负荷量。

2)线路潮流约束：

PL＝SF×KP×P-SF×KD×(D+ΔD-Sd)-PL_max≤PL≤PL_max

其中，PL为线路潮流矢量，SF为转移因子矩阵，KP为节点-发电机关联矩阵，P为发电机出力矢量，KD为节点-负荷关联矩阵，D为负荷节点量测值矢量，ΔD为负荷攻击量矢量，Sd为负荷削减量矢量，PL_max为线路额定容量矢量。

3)发电机出力约束：

0≤P≤P_max

其中，P_max为发电机额定容量矢量。

4)负荷削减量约束：

0≤Sd≤D+ΔD

步骤4，建立LR攻击的随机过程模型，计算LR攻击成功概率；

进一步地，步骤4包含如下具体步骤：

步骤4-1，基于半马尔科夫链建立LR攻击的随机过程模型，如图4所示；

其中，状态S为起始安全状态，状态T₁、T₂为LR攻击过程中的过渡状态，状态A为攻击状态。S→T₁表示第一个攻击阶段，即成功入侵SCADA系统；T₁→T₂表示第二个攻击阶段，即成功获取变电站的信任；T₂→A表示第三个攻击阶段，即成功获取控制中心的信任；

步骤4-2，计算系统到达攻击状态A之前的转移概率矩阵，表示为：

其中，u₁、u₂、u₃分别为三个攻击阶段的成功概率。第x(x＝1,2,3)个攻击阶段的成功概率u_x表示为：

其中，A_x ^max、A_x ^min分别为第x个攻击阶段攻击方所需攻击时间的上下限，O_x ^max、O_x ^min分别为第x个攻击阶段系统所需检测时间的上下限；

步骤4-3，计算系统到达攻击状态A之前在其他状态的平均停留时间。其中在第x(x＝1,2,3)个状态的平均停留时间为：

步骤4-4，计算系统到达攻击状态A之前经历其他状态次数的期望值。其中经历第x(x＝1,2,3)个状态次数的期望值为：

其中，h_x表示LR攻击过程从第x个状态开始的概率，U_yx为步骤4-2中转移概率矩阵U的第y行第x列元素；

步骤4-5，计算从安全状态S至攻击状态A的平均攻击时间，表示为：

步骤4-6，计算LR攻击成功概率，表示为：

其中，MTTD为系统的平均检测时间。

步骤5，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

如图3所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述步骤5包含如下具体步骤：

步骤5-1，参数初始化：设置方差系数收敛条件β_max，发电机数目为N_g，线路数目为N_l；

步骤5-2，随机抽样数目初始化：令N₂＝1，

步骤5-3，抽取系统状态，具体步骤为：模拟产生(N_g+N_l)个[0,1]区间内均匀分布的随机数，将第1～N_g位随机数分别与发电机的不可用度进行比较，获取发电机运行状态；将第(N_g+1)～(N_g+N_l)位随机数分别与线路的不可用度进行比较，获取线路运行状态；

步骤5-4，根据最优负荷削减模型分析系统状态，计算电力系统元件故障造成的各节点负荷削减量；

步骤5-5，将各节点的原始负荷量减去步骤5-4中各节点的负荷削减量，更新各节点的负荷量；

步骤5-6，判断是否发生LR攻击，具体为：模拟产生[0,1]区间内的随机数b，根据下式判断是否发生LR攻击，其中P_attack为步骤4中的LR攻击成功概率。若f_b＝1，则表示发生了LR攻击，转入步骤5-7；若f_b＝0，则表示无LR攻击，转入步骤5-8；

步骤5-7，根据考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型分析系统状态，计算LR攻击造成的各节点的负荷削减量；

步骤5-8，计算系统可靠性指标及方差系数。系统可靠性指标包括负荷削减概率(Probability of Load Curtailments，PLC)和期望缺供电量(Expected Energy NotSupplied，EENS)，EENS的单位是MWh/年。PLC的测试函数为：

EENS的测试函数为：

F_EENS(X_q)＝(C₁(X_q)+C_LR(X_q))×8760

其中，X_q为第q次抽样得到的系统状态，C₁(X_q)为电力系统元件故障造成的负荷削减量，C_LR(X_q)为LR攻击造成的负荷削减量。

系统可靠性指标的无偏估计为：

其中，F(X_q)为可靠性指标测试函数，即PLC的测试函数和EENS的测试函数，

为测试函数F(X)的期望值。

系统可靠性指标的方差系数为：

其中，

为E(F)的方差，V(F)为测试函数F的方差，其估计值表示为：

步骤5-9，判断是否满足收敛条件：若β≤β_max，则输出可靠性指标并停止；否则，N₂＝N₂+1，返回步骤5-3。

实施例2

基于与实施例1相同的发明构思，本发明实施例中提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估装置，包括：

初始化模块，用于参数初始化；

第一计算模块，用于计算输电线路利用率，识别系统中的脆弱线路；

获取模块，用于获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；

第二计算模块，用于基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；

评估模块，用于基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

其余部分均与实施例1相同。

实施例3

本发明实施例中提供了一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估系统，包括存储介质和处理器；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1中任一项所述方法的方法。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：参数初始化；

步骤2：计算输电线路利用率，识别出系统中的脆弱线路；

步骤3：获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；

步骤4：基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；

步骤5：基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

2.根据权利要求1所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于，所述脆弱线路的识别方法包括以下步骤：

步骤2-1，参数初始化：令系统状态集合Vector_C1、系统状态抽样数目集合Vector_C2、线路潮流集合Vector_C3为空集，最大抽样数目为N_max，发电机数目为N_g，线路数目为N_l，线路利用率规定值为I_set；

步骤2-2，随机抽样数目初始化：令N₁＝1；

步骤2-3，抽取系统状态，具体步骤为：模拟产生(N_g+N_l)个[0,1]区间内均匀分布的随机数，将第1～N_g位随机数分别与发电机的不可用度进行比较，获取发电机运行状态；将第(N_g+1)～(N_g+N_l)位随机数分别与线路的不可用度进行比较，获取线路运行状态；

步骤2-4，判断系统状态是否重复：若重复，则令该系统状态对应的系统状态抽样数目集合Vector_C2中的抽样数目加1，并转入步骤2-6；否则，储存该系统状态至系统状态集合Vector_C1，需要储存的信息包括发电机运行状态和线路运行状态，令该系统状态对应的系统状态抽样数目集合Vector_C2中的抽样数目为1，并转入步骤2-5；

步骤2-5，对步骤2-4中不重复的系统状态进行分析，并储存线路潮流结果至线路潮流集合Vector_C3；

步骤2-6，判断是否满足收敛条件：若N₁≥N_max，则转入步骤2-7；否则，N₁＝N₁+1，返回步骤2-3；

步骤2-7，基于所述系统状态抽样数目集合Vector_C2、线路潮流集合Vector_C3中储存的数据以及线路利用率规定值I_set，计算各输电线路利用率，识别系统中的脆弱线路，得到脆弱线路集合。

3.根据权利要求2所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤2-4具体包含如下步骤：

步骤2-4-1，确定系统状态集合Vector_C1中储存的系统状态数目，记为NVC₁；

步骤2-4-2，初始化r＝0；

步骤2-4-3，r＝r+1；

步骤2-4-4，若r≤NVC₁，则转入步骤2-4-5；否则，表示本次抽样所得的系统状态不重复，将该系统状态储存至系统状态集合Vector_C1中第r个位置，系统状态抽样数目集合Vector_C2中第r个位置的抽样数目设为1，并转入步骤2-5；

步骤2-4-5，比较本次抽样所得的系统状态是否与系统状态集合Vector_C1中的第r个系统状态相同：若相同，则表示本次抽样所得的系统状态重复，令系统状态抽样数目集合Vector_C2中第r个位置的抽样数目加1，并转入步骤2-6；否则，返回步骤2-4-3。

4.根据权利要求2所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤2-5具体包含如下步骤：

步骤2-5-1，根据步骤2-4中不重复的系统状态获得最优负荷削减模型，所述最优负荷削减模型包括目标函数和约束条件；

所述目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量；

所述约束条件包括：

1)系统功率平衡约束：

其中，N_g为发电机数目，P_k为第k台发电机出力，D_i为负荷节点i处的负荷量；

2)线路潮流约束：

PL＝SF×KP×P-SF×KD×(D-Sd)

-PL_max≤PL≤PL_max

其中，PL为线路潮流矢量，SF为转移因子矩阵，KP为节点-发电机关联矩阵，P为发电机出力矢量，KD为节点-负荷关联矩阵，D为负荷节点量测值矢量，Sd为负荷削减量矢量，PL_max为线路额定容量矢量；

3)发电机出力约束：

0≤P≤P_max

其中，P_max为发电机额定容量矢量；

4)负荷削减量约束：

0≤Sd≤D

步骤2-5-2，求解所述最优负荷削减模型，得到系统最优负荷削减量以及线路潮流，将各条线路潮流结果储存至线路潮流集合Vector_C3中第r个位置。

5.根据权利要求2所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤2-7具体包含如下步骤：

步骤2-7-1，以线路潮流集合Vector_C3中储存的各条线路潮流数据的最大、最小值作为上下限，采用等步长方法划分出w个潮流区间，并用区间中值代表各区间的潮流水平，记为pf₁,pf₂,…,pf_w；同时基于系统状态抽样数目集合Vector_C2中储存的各系统状态的抽样数目，统计各区间内潮流数据的个数，并计算各潮流水平对应的概率p₁,p₂,…,p_w，得到各线路潮流的概率分布；

步骤2-7-2，基于各线路潮流的概率分布计算输电线路利用率，其中，第j(j＝1,2,…,N_l)条线路利用率表示为：

其中，p_z ^(j)为第j条线路的第z个潮流水平对应的概率，pf_z ^(j)为第j条线路的第z个潮流水平，PL_max ^(j)为第j条线路的额定容量；

步骤2-7-3，将利用率超过规定值I_set的输电线路标记为脆弱线路，得到脆弱线路集合。

6.根据权利要求1所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤3中脆弱线路防御是指系统针对脆弱线路的潮流数据进行监控，一旦发生潮流越限行为，则与该线路的量测装置直接通信，复核数据的准确性，迫使攻击方在进行LR攻击时确保脆弱线路对应的虚假潮流数据不越限；所述考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型为双层优化模型，具体包括上层模型和下层模型；

所述上层模型中的攻击方以系统负荷削减量最大化为目标进行攻击，相应的目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量；

相应的约束条件包括：

1)系统负荷总量保持不变：

其中，ΔD_i为负荷节点i处的负荷攻击量；

2)支路潮流应该随着负荷的改变做出相应的改变：

ΔPL＝-SF×KD×ΔD

其中，ΔPL为线路潮流攻击量矢量，SF为转移因子矩阵，KD为节点-负荷关联矩阵，ΔD为负荷攻击量矢量；

3)LR攻击注入的虚假负荷数据在合理范围内：

-τ×D≤ΔD≤τ×D

其中，τ为设定的负荷攻击量范围，D为负荷节点量测值矢量；

4)被攻击的量测装置数目不得超过最大可攻击资源数目：

其中，δ_D ⁽ⁱ⁾、δ_PL ^(j)分别为第i个负荷节点和第j条线路的0-1整数变量，ΔPL_j为第j条线路上的潮流攻击量，N_l为线路数目，L为最大可攻击资源数目；

5)脆弱线路潮流约束：

-PL_max ^(j)≤Pl_j+ΔPL_j≤PL_max ^(j),j∈area_warning

其中，Pl_j为第j条线路的真实潮流数据，ΔPL_j为攻击方在第j条线路上注入的潮流攻击量，PL_max ^(j)为第j条线路的额定容量，area_warning为步骤2-7中得到的脆弱线路集合；

所述下层模型中的调度人员根据接收到的虚假负荷数据，以系统负荷削减量最小化为目标进行优化调度，相应的目标函数为：

其中，N_d为负荷节点数，Sd_i为负荷节点i处的负荷削减量；

相应的约束条件包括：

1)系统功率平衡约束：

其中，N_g为发电机数目，P_k为第k台发电机出力，D_i为负荷节点i处的负荷量；

2)线路潮流约束：

PL＝SF×KP×P-SF×KD×(D+ΔD-Sd)

-PL_max≤PL≤PL_max

其中，PL为线路潮流矢量，SF为转移因子矩阵，KP为节点-发电机关联矩阵，P为发电机出力矢量，KD为节点-负荷关联矩阵，D为负荷节点量测值矢量，ΔD为负荷攻击量矢量，Sd为负荷削减量矢量，PL_max为线路额定容量矢量；

3)发电机出力约束：

0≤P≤P_max

其中，P_max为发电机额定容量矢量；

4)负荷削减量约束：

0≤Sd≤D+ΔD。

7.根据权利要求1所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤4具体包含如下步骤：

步骤4-1，获取基于半马尔科夫链建立的LR攻击的随机过程模型，所述随机过程模型包括四个系统状态，分别为起始安全状态S、过渡状态T₁、过渡状态T₂及攻击状态A，相邻两个系统状态为一个攻击阶段，因此所述随机过程模型共包含三个攻击阶段：

若第一个攻击阶段成功，即成功入侵SCADA系统，则系统由起始安全状态S转移至过渡状态T₁，相应的转移概率为u₁，否则系统保持为起始安全状态S不变，相应的概率为1-u₁；

若第二个攻击阶段成功，即成功获取变电站的信任，则系统由过渡状态T₁转移至过渡状态T₂，相应的转移概率为u₂，否则系统转移至起始安全状态S，相应的转移概率为1-u₂；

若第三个攻击阶段成功，即成功获取控制中心的信任，则系统由过渡状态T₂转移至攻击状态A，相应的转移概率为u₃，否则系统转移至起始安全状态S，相应的转移概率为1-u₃；

步骤4-2，基于所述随机过程模型，计算系统到达攻击状态A之前的转移概率矩阵，表示为：

第x(x＝1,2,3)个攻击阶段的成功概率u_x表示为：

其中，A_x ^max、A_x ^min分别为第x个攻击阶段攻击方所需攻击时间的上下限，O_x ^max、O_x ^min分别为第x个攻击阶段系统所需检测时间的上下限；

步骤4-3，计算系统到达攻击状态A之前在其他状态的平均停留时间，其中在第x(x＝1,2,3)个状态的平均停留时间为：

步骤4-4，计算系统到达攻击状态A之前经历其他状态次数的期望值，其中经历第x(x＝1,2,3)个状态次数的期望值为：

其中，h_x表示LR攻击过程从第x个状态开始的概率，U_yx为步骤4-2中转移概率矩阵U的第y行第x列元素；

步骤4-5，计算从安全状态S至攻击状态A的平均攻击时间，表示为：

步骤4-6，计算LR攻击成功概率，表示为：

其中，MTTD为系统的平均检测时间。

8.根据权利要求1所述的一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估方法，其特征在于：所述电力系统可靠性的评估方法具体包括以下步骤：

步骤5-1，参数初始化：设置方差系数收敛条件β_max，发电机数目为N_g，线路数目为N_l；

步骤5-2，随机抽样数目初始化：令N₂＝1，

步骤5-3，抽取系统状态，具体步骤为：模拟产生(N_g+N_l)个[0,1]区间内均匀分布的随机数，将第1～N_g位随机数分别与发电机的不可用度进行比较，获取发电机运行状态；将第(N_g+1)～(N_g+N_l)位随机数分别与线路的不可用度进行比较，获取线路运行状态；

步骤5-4，根据最优负荷削减模型分析系统状态，计算电力系统元件故障造成的各节点负荷削减量；

步骤5-5，将各节点的原始负荷量减去步骤5-4中各节点的负荷削减量，更新各节点的负荷量；

步骤5-6，判断是否发生LR攻击，具体为：模拟产生[0,1]区间内的随机数b，根据下式判断是否发生LR攻击，其中P_attack为步骤4中的LR攻击成功概率，若f_b＝1，则表示发生了LR攻击，转入步骤5-7；若f_b＝0，则表示无LR攻击，转入步骤5-8；

步骤5-7，根据考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型分析系统状态，计算LR攻击造成的各节点的负荷削减量；

步骤5-8，计算系统可靠性指标及方差系数，所述系统可靠性指标包括负荷削减概率和期望缺供电量，所述负荷削减概率的测试函数为：

所述期望缺供电量的测试函数为：

F_EENS(X_q)＝(C₁(X_q)+C_LR(X_q))×8760

其中，X_q为第q次抽样得到的系统状态，C₁(X_q)为电力系统元件故障造成的负荷削减量，C_LR(X_q)为LR攻击造成的负荷削减量；

系统可靠性指标的无偏估计为：

其中，F(X_q)为可靠性指标测试函数，即负荷削减概率的测试函数和期望缺供电量的测试函数，

为测试函数F(X)的期望值；

系统可靠性指标的方差系数为：

其中，

为E(F)的方差，V(F)为测试函数F的方差，其估计值表示为：

步骤5-9，判断是否满足收敛条件：若β≤β_max，则输出可靠性指标并停止；否则，N₂＝N₂+1，返回步骤5-3。

9.一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估装置，其特征在于，包括：

初始化模块，用于参数初始化；

第一计算模块，用于计算输电线路利用率，识别系统中的脆弱线路；

获取模块，用于获取考虑LR攻击和脆弱线路防御的负荷削减模型，所述负荷削减模型中的脆弱线路潮流约束与识别出的脆弱线路相关；

第二计算模块，用于基于预设的LR攻击的随机过程模型，计算出LR攻击成功概率；评估模块，用于基于所述负荷削减模型和LR攻击成功概率，利用非序贯蒙特卡洛方法评估考虑LR攻击的电力系统可靠性。

10.一种考虑LR攻击的电力系统可靠性评估系统，其特征在于：包括存储介质和处理器；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1-8中任一项所述方法的方法。

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